北邮通信原理杨鸿文第一次作业2011级答案

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北京邮电大学2011年801通信原理考研真题参考答案

��b ��
= ��d< ��
��(��)
<
+
��d < �� <
ST
��
��
<
��
��(�� − )
��
ghUT
功率谱密度图像为
= ��d< ��
��(��)
��- 2
��<�� 4��-
四、 1) ��(��)是数字基带信号，运用公式即可求得功率谱密度为
�� = ��(��)��U_`a?
<
+
��d < �� <
ST
��(��)
<��(��
−
�� )
��
ghUT
= ��d<��<��< �� + ��d<��<��(��)
由图可知，�� = 0时刻的离散分量为直流信号，其不包括�� = . ， < …的离散时钟分量，因此不能

北邮通信考研2011年803真题及答案

f1(t ) 1 t T T 1 t
f (t)
0
1
T
0
T
图 2.1 (2)已知某线性时不变系统在相同初始条件下，当激励为 e1 t 时的完全响应为 r1 t 2e e
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t
3t
u t ，当激
ˆc ac 。 (4)求同相支路的平均误符号率 P M Pr a
(5)求该 16QAM 系统的平均误符号率 PM Pr
ˆ ,a ˆ a , a 。 a
c s c s
七、(16 分)
(1)服从标准正太分布的随机变量 X 通过一个 4 电平均匀量化器后成为 4 进制随机变量 Y。量化器的特性如图 7.1 所示，其中 a 满足 Q(2a) 1/ 8 。
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北京邮电大学 2011 年考研 803 试题及参考答案
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3a
Y
a
2a
0
X
2a
a
3a
图 7.1 (a)求量化输出 Y 的各量化电平的出现概率。 (b)求 Y 的熵。
Ps ( f ) 图，并求出 s(t ) 的平均功率 Ps 。
(2)将模拟基带信号 m1 (t ) 、 m2 (t ) 分别按图 4.2(a)框图进行复合调制， m1 (t ) 及 m2 (t ) 的傅里叶频谱 M1 ( f ) 及
M 2 ( f ) 如图 4.2(b)、(c)所示，其中角度调制器的调制指数为 5。
40Mbps
sQAM (t )
变为 4 电平
as
图 6.1
脉冲成形

2015年北京邮电大学通信原理期末试题答案

一 28
二 12
三 12
四 12
五 12
六 12
七 12
总分 100
1. M 进制调制中符号能量 Es 与比特能量 Eb 的比值是(1)，符号速率 Rs 与比特速率 Rb 的比值是(2)。 (1) (2) (A) 1 (B) log 2 M (C)
1 log 2 M
(D) M
2. 设数据速率是 400bit/s。正交 4FSK 中相邻两个频率之差最小是(3)Hz。 (3) (A) 100 (B) 200
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140
10. 对基带信号 m ( t ) = cos (12π t ) 按速率 fs=1/Ts 进行理想采样得到 xs ( t ) ，然后通过一个截止频率为 fs/2、增益为 Ts 的理想低通滤波器，输出为 y ( t ) 。在下列频谱若 fs = 20Hz，则 xs ( t ) 的频谱是(16)，y ( t ) 的频谱是(17)；图中， (15)是 m t 的频谱。
8. M 进制数字通信系统中，若满足下列条件中的(10)，则按似然概率最大判决等效于按欧氏距离最近判决。 (10) (A) M 个发送符号先验等概 (C) M 个星座点排成一条直线 (B) M 个星座点排在一个圆上 (D) 信道噪声是加性高斯白噪声
9. A 律十三折线编码器中的量化属于(11)。假设编码器输入的动态范围是[−16,16]，若输入样值是 7.8，则输出的 8 比特码字中，极性码是(12)，段落码是(13)，段内码是(14)。 (11) (12) (13) (14) (A) 均匀量化 (A) 1 (A) 111 (A) 1111 (B) 对数量化 (B) 0 (B) 110 (B) 1110 (C) 最优量化 (C) + (C) 101 (C) 1101 (D) 矢量量化 (D) − (D) 100 (D) 1100

通信原理课后问题详解

解：
平均信息速率为。
习题1.15对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率等于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率等于多少？
解：
习题1.16若题1.12中信息源以1000B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？
解：
传送1小时的信息量
= =
习题2.8设随机过程X(t)=m(t) ，其中m(t)是广义平稳随机过程，且其自相关函数为
(1)试画出自相关函数的曲线；(2)试求出X(t)的功率谱密度和功率P。
解：(1)
其波形如图2-1所示。
图2-1信号波形图
(2)因为广义平稳，所以其功率谱密度。由图2-8可见，的波形可视为一个余弦函数与一个三角波的乘积，因此
据付氏变换的性质可得
而
故
习题2.24将一个均值为0，功率谱密度为为的高斯白噪声加到一个中心角频率为、带宽为B的理想带通滤波器上，如图
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）写出输出噪声的一维概率密度函数。
解：
（1）
因为 ,故
又
由付氏变换的性质
可得
（2）；；
所以
又因为输出噪声分布为高斯分布
可得输出噪声分布函数为
（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为
等概时的平均信息速率为
（2）平均信息量为
则平均信息速率为
习题1.4试问上题中的码元速率是多少？
解：
习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

2011通信原理试卷(通信工程)答案

中南大学考试试卷2010 -- 2011 学年学期期末考试试题时间100分钟通信原理课程 56 学时学分考试形式：闭卷专业年级：通信工程09级总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（每空1分，共20分）1、数字通信系统与模拟通信系统相比其缺点有（占用带宽大）和（同步要求高）。

2、真正衡量数字通信系统的有效性指标是（频带利用率），3、维纳—辛钦关系即平稳随机过程的功率谱密度与其（自相关函数）是一对傅里叶变换关系。

4、（恒参）信道无失真传输的条件之一是振幅—频率曲线是一条水平直线。

5、经信道传输后的数字信号可分为确知信号、随相信号和（起伏信号）。

6、对于滚降系数a=0.4的余弦滚降数字基带传输系统的最高频带利用率为（2/1.4）7、根据二进制随机脉冲序列的功率谱)(f P s 的离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和（定时）分量，若)(24.0)()(2s s s f f fT sa f P -+=δπ，则其直流分量为（0）。

8、部分响应技术通过有控制的引入（码间串扰）并在接收端加以消除，可以达到（2B/Hz ）的理想频带利用率，并使波形尾巴振荡衰减加快这样两个目的。

9、通信系统中采用调制的目的有三，即将信号变换为便于信道中传输的形式、（多路复用可提高信道的利用率）和（提高系统的抗干扰能力）。

10、码元速率相同时，16PSK 的信息速率是2PSK 的信息速率的（4）倍。

11、模拟信号数字化包括三个步骤即抽样、量化和（编码）。

12、在DPCM 中，是将（当前抽样值和前一个抽样值之值）进行编码并传输，而增量编码是量化器的量化电平数为（2）的DPCM 系统。

15、（码元）同步的目的是使每个码元得到最佳的解调和判决二、单选题（每题2分，共40分）A 1、数字信号的一个码元是（ A ）信号。

A ．能量信号B ．功率信号C ．既不是功率信号也不是能量信号D ．可能是功率信号也可能是能量信号D 2、对一个均值为零的窄带平稳高斯随机过程下列说法不正确的是A ．其同相分量和正交分量都是平稳高斯过程B ．在同一时刻上得到的同相分量和正交分量是互不相关的C ．其包络的一维分布是瑞利分布，相位的一维分布是均匀分布D ．对其一维分布而言，包络和相位不是统计独立的B 3、设一个传递函数为H （f ）线性系统其输入过程的功率谱密度为P i (f ),则其输出过程的功率谱密度为A ．)(|)(|f P f H iB ．)(|)(|2f P f H iC ．)()(f P f H iD ． 2|)(|)(f P f H iA 4、设实平稳随机过程)(t ξ的自相关函数为R(τ)，则)(t ξ的平均功率为A ．R(0)B ．R(0)- R(∞)C ．R(∞)D ．R(∞) - R(0)A 5、已知信息代码为100110，则其AMI 码为A ．-1001-10B ．011001C ．110101001101D ．100101101001C 6、在数字调制系统中，采用8DPSK 调制方式传输，无码间串扰时可以达到的最高频带利用率是（）bit/(s ·Hz)A ．1B ． 2C ．3D ． 4B 7、图1图1A ．B B ．2BC ．f c +B/2D ． 2f c +BC 8、在抗加性高斯白噪声方面，性能最好的是A ．相干2ASKB ．相干2DPKC ．相干2PSKD ．相干2FSKB 9、已知绝对码序列为00111010，则其对应的相对码序列是A ．11000101B ．00101100C ．00011100D ．11001001D 10、某模拟信号的频谱范围为0~3KHz ，对其按奈奎斯特速率进行抽样，再经A 律十三折线编码，那么编码后的数据速率为（）kbit/s.A ．64B ．24C ．16D ．48C 11、要想最少消除6个抽样点的信号间串扰,则迫零时域均衡器的抽头个数最少应有（）个A ．5B ．6C ．7D ．8C 12、对眼图下列说法不正确的是A ．最佳抽样时刻是”眼睛”张开最大的时刻B ．定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率C ．图中央的纵轴位置对应于判决门限电平D ．眼图越端正，则表示码间串扰越小C 13、对二进制信号101100，若QDPSK 编码规则为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∆”10“180”11“270”01“0”00“90表数字信息表数字信息表数字信息表数字信息k θ,若第二位码11的初相为90度，则第三位码00的初相为（）度A ．0B ．90C ．180D ．270D 14、下列二进制数字调制系统频带利用率最低的是A ．2ASKB ．2DPKC ．2PSKD ．2FSKB 15、已知信号m(t)的最高频率为3kHz, 则其最低抽样速率为A ．3 kHzB ．6kHzC ．1.5kHzD ．12kHzC 16、对非均匀量化，下列说法不正确的是A ．可以改善小信号时的信号量噪比B ．其实现方法是先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化C ．信号抽样值小时，量化间隔大，信号抽样值大时，量化间隔小D ．我国采用的A 压缩律的压缩特性曲线，其A 值等于87.6D 17、对PCM30/32路系统，其输出总比特率为A ．64kbit/sB ．8kbit/sC ．32kbit/sD ．2.048kbit/sB 18、下列说法不正确的是A ．数字信号的最佳接收是按照错误概率最小作为“最佳”的准则B ．若两种码元的相关系数越小，则误码率越大C ．匹配滤波器和相关接收两者等效，都是可以用于最佳接收D ．按最大似然准则进行判决可以得到理论上的误码率最小值A 19、科斯塔斯环法可用来提取（）信号A ．载波同步B ．码元同步C ．群同步D ．网同步A 20、采用16PSK 调制传输1000 bit/s 数据，则其传输的最小理论带宽是A ．250HzB ．500HzC ．4000HzD ．2000Hz三、（10分）已知基带传输系统的总特性为下图所示的升余弦滚降特性。

通信原理课后答案

第一章习题习题1。

1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0。

105，试求其信息量. 解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A,B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16,5/16.试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1。

3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00,01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率.（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R(2)平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1。

4 试问上题中的码元速率是多少? 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。

解:该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5。

通信原理习题答案（DOC）

习题11．1 已知某班级40名学生进行完全随机的排序，试求“张明排名在第十名之后”的信息量是多少？“张明排名在第十六名到第二十名之间”的信息量又是多少？解：根据式（1-1），可得)(log ))(1(l ogx P x P I -==因为张明排名10名后的概率为3/4，张明排名16~20之间的概率为1/8，故两者的信息量分别为（对数以2为底，得出的信息量单位为比特）。

)(415.075.0log )(log 2121bit x P I ≈--=＝)(3125.0log )(log 2222bit x P I ＝＝--=1．2已知某信源以不同概率发送四种符号ABCD ，其中符号A 出现概率为60%，B 出现概率为25％，C 为10％，D 为5％。

试计算四种符号出现的信息量分别是多少，整个信源的平均信息量是多少？解：由式（1-1），可知四种符号出现的信息量分别为bitI bit I bit I bit I D C B A 322.405.0log 322.31.0log 225.0log 737.06.0log 2222≈-=≈-==-=≈-=由式（1-3），信源的平均信息量为H(x)= bitx P x P mi i i 4905.105.0322.41.0322.325.026.0737.0)])(1()([1log =⨯⨯⨯⨯∑=＋＋＋＝1．3 某信源用每秒3000个的速率发送十六进制的码元。

如果要保持其传输比特速率不变，改用八进制的码元，则其码元速率应达到多少？解：因为4216=，故每一个16进制的码元，其平均信息量为4比特。

这样，信源的信息速率为4×3000＝12000比特/秒。

改用八进制码元，每个8进制码元信息量为3比特，因此需要每秒钟传输12000/3=4000个码元。

1．4某信源每秒发送2500个码元。

若要求其误码元率不超过百万之分一，试求在一小时内，该信源发送的码元错误不能超过多少个？解：每小时信源发送的码元为2500×3600＝900万个。

北邮杨鸿文老师通信原理讲义-3

这就是(7.3.19)式。它可以严格证明（证明从略）。一个无限长信源序列真正包含的信息量每符号只有 H ∞ ( X ) 这么多，但用最简单的方法表示时平均每符号需要 H 0 ( X ) 个比特，冗余了 H 0 ( X ) − H ∞ ( X ) 比特，冗余的程度为
R=
H0 ( X ) − H∞ ( X ) H∞ ( X ) ，称此为冗余度或者相对剩余度。又称η = 为信源效率。 H0 ( X ) H0 ( X )
我们举例来说明这些结果的含义。设有一篇文章有 10 万汉字。假设汉字共有 8000 个，则这篇文章表达成二进制需要 10 × log 2 8000 ≈ 162kByte ，但如果汉字的冗余度是 68%，
4
那么我们可以指望用大约 52kByte 来保存这篇文章。
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北京邮电大学电信工程学院《通信原理 II》
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Lecture Notes-3-2005/02/28
一信道的概念
指所研究问题中从发送端到接收端之间的一切环节。不同的情信道是一个抽象的概念，景下， “发送端”和“接收端”所指不同，因而信道的含义也不同。例如在某个无线通信系统中，发送天线到接收天线之间的电波传遍空间是信道，这个信道也叫狭义信道或者传输媒质。调制器输出到解调器输入的一切环节是信道，这个信道也叫调制信道，它包含了上下变频器、放大器、收发滤波器、收发天线、传输媒质等环节。从编码器的输出到译码器输入的一切环节也是信道，这个信道叫编码信道，它包括了调制解调器以及调制信道。
1. 恒参信道与随参信道
如下图所示。这里发送信号或者接收信号可能是模发送信号经过信道成为了接收信号，拟信号（时间连续、取值连续），也可能是数字信号（时间离散、取值可能连续或者离散）。注意取值连续的数字信号可以理解为进制数趋于无限的情形。

(完整版)通信原理课后答案1

习题解答（一）1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。

)/(5.1981010985.1)/(985.1103log 10341log 4141log 4151log 51)]()[log ()(2)/(20010102/10/52)/(24log log )(1log )1(32222123222s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R ms ms t bit M x P I b ni i i b =⨯≈∆=≈----=-==⨯=∆==⨯=∆====-=-∑则：符号）（则：符号）（符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解：1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3：（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。

符号））（故。

划出现的概率为，，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.0241415.0432)(241log log )(415.043log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =⨯+⨯=+==-=-=≈-=-===1-6设一信息源的输出由128个不同的字符组成。

其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。

信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B和独立等概时的传信率R b 。

通信原理教程第二版答案

2
)= c o s (2 t ) s in 2 t
习题 2.2
设一个随机过程 X(t)可以表示成：
X ( t ) 2 c o s ( 2 t ), t
判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
2
《通信原理》习题第一章
解：为功率信号。
RB 1 2 5 10
3
100 Bd
等概时的平均信息速率为
R b R B log
2
M R B log
2
4 200 b s
（2）平均信息量为
H 1 4 log
2
4
1 4
log
2
4
3 16
log
16
2
3

5 16
log
16
2
5
1 . 977
b s
比特
符号
则平均信息速率为习题 1.4 解： R B
试求 X(t)的功率谱密度 P X 解：详见例 2-12
(f )
并画出其曲线。
5
《通信原理》习题第一章
习题 2.12
已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为
1 0 PX ( f )
4
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其它
2
试求其平均功率。解： P
设 X 1 t 和 X 2 t 是两个统计独立的平稳随机过程，其自相关函数分别
为 R X 和 R X 。试求其乘积 X(t)= X 1 ( t ) X 2 ( t ) 的自相关函数。解： (t,t+ )=E[X(t)X(t+ )]=E[ X 1 ( t ) X 2 ( t ) X 1 ( t ) X 2 ( t ) ] = E X 1 (t ) X 1 (t ) E X 2 (t ) X 2 (t ) = R X 习题 2.8 相关函数为

北京邮电大学-2006-2007学-年第一学期通信原理试卷附答案

1 8 北京邮电大学 2006-2007学年第一学期期末试卷附答案考试科目：通信原理(A 卷)请考生注意：所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。

试卷最后有公式及其他计算提示一．选择填空（每空 1 分，共 16 分）从下面所列答案中选择出最合理的答案。

在．答．题．纸．上．写上空格编号以及你所选择的答案，每空格编号只能对应一个答案。

(a )自信息 (b )窄带 (c )宽带 (d )无码间干扰 (e )信息熵 (f )码间干扰 (g )频带利用率 (h )信源的冗余度 (i )信道容量 (j )多径 (k )不能 (l )增量调制 (m )大于 (n )线性 (o )能 (p )E b /N 0 (q )从频域解除相关性 (r )等于 (s )循环 (t )误码 (u )非线性 (v )不同 (w )互信息 (x )小于(y )从时域上解除相关性 (z )相同1. 在宽带无线数字通信系统中，有两个因素对系统的误码性能有重要影响，一是和发送功率相关的 1 ，另一是和信道的频率选择性衰落相关的 2 。

将增大 3 减小 2 。

2. 在加性白高斯噪声信道条件下，若给定信息速率、平均发送功率及噪声功率谱密度N 0值，当进制数M 增加时，对于MFSK 可使 4 性能得到改善，对于MPSK 可使 5 性能得到改善。

3. 在信源编码中，是信源编码和数据压缩的理论基础。

4. 在信源编码中，预测编码是 7 ，离散余弦变换编码是。

5. 若信源的信息速率 9 信道容量，则存在一种编码方式，可保证通过616 b6. 循环码具有 11 性及 12 性。

7. 信道容量是指该信道的输入与输出的最大可能值。

8. 扩频通信能够有效抑制外系统引起的14 干扰和信道引起的 15 干扰，但它在抑制加性白高斯噪声方面的能力和非扩频系统是的。

二．（12 分）已知下图所示的系统是在加性白高斯噪声干扰条件下，对某个脉冲 g (t ) 匹配的匹配滤波器。

北邮通信考研2011年801通信原理真题及答案

北京邮电大学2011年硕士研究生入学考试试题考试科目：801通信原理一、填空题(每空一分，共20分)1、信息量的单位是________，它代表一个只有____种可能且独立______出现的信息所包含的信息量。

2、对一个频带受限于 ,L H f f Hz 的高频窄带信号进行抽样，其最低的无失真抽样频率近似等于_____Hz 。

3、某二进制信源的输出速率为1/Mbit s ，信源输出经过一个编码速率为2/3的卷积编码器后再用8P AM 系统传输，则符号速率为________KBaud 。

若信道带宽为400KHz ，则该基带传输系统应该采用滚降因子≤______的升余弦滚降滤波。

4、采用第1类部分响应波形传输信息速率为200K bit s 的数字信息，所需要的信道带宽为______KHz ，发送机输出的电平数量有____种。

5、已知某汉明码的监督码元数为3，则该码的码长为____，编码效率为______。

6、计算机以太网中，五类双绞线中传输10M bit s 数据的线路接口码型为____________，该信号占用宽带为_____MHz 。

7、发送信号()x t 通过恒参信道不失真的要求是输出信号()y t ___________。

8、产生m 序列的本原多项式为 251f x x x ，其归一化周期性自相关函数的最小值为_______，最大值为________。

9、已知16QAM 信号的表达式为 cos 2sin 2c s i T c i T c s t a g t f t a g t f t ，0s t T ，c i a 和s i a 的取值集合为 1,3 ，基带成形滤波器冲激响应()T g t 的能量为g E 。

若取归一化基函数为1cos 2T c f t t f t ， 2sin 2T c f t t f t ，0s t T ，则16QAM 信号波形的二维矢量表示为____________，两信号矢量间的最小欧式距离为________。

杨鸿文老师2007年通原作业(上册)

b)
Es ( f ) Es 及功率谱密度 Ps ( f ) = 。 T T 若 x 的取值分别为 {−3, −1,1,3} 四种值之一，分别写出每个 x 值下， s ( t ) 在 T 时间
时间内的功率 Ps = 内的功率谱密度。考虑随机变量 X ，它等概取值于 {−3, −1,1,3} ，那么 s ( t ) = Xg ( t ) 就是一个随机过程。对于 X 的每一个实现 x，(b)中得到了相应的样本函数的功率谱密度。随机过程 s ( t ) 的功率谱应理解为各样本函数功率谱密度的统计平均。求这个平均的功率谱密度。
i =− N
∑ X g ( t − iT ) 的存在
i
N
时间是 [ − NT , NT ] ，持续时间长度是 ( 2 N + 1) T ，求 s ( t ) 在这个时间范围内的平均功率谱密度。 2. 考虑随机过程 s ( t ) = s1 ( t ) cos ωc t − s2 ( t ) sin ωc t ， s1 ( t ) 和 s2 ( t ) 如上题的 (e) 所述，
ωc >>
a) b) c) d)
2π 使得 s ( t ) 可理解为窄带信号。 T 写出 s ( t ) 的复包络 sL ( t )
求复包络 sL ( t ) 在 T 时间内的功率谱密度；求 s ( t ) 在 T 时间内的功率谱密度。在t =
T ⎛T ⎞ 时刻测量 s ( t ) 的包络 sL ( t ) 得到的将是一个随机变量 Y = sL ⎜ ⎟ ，请给 2 ⎝2⎠
2. 某通信系统发送 s ∈ { A, 0} 来表示数据“1”和“0” 。接收端测量到的电压是 y = s + I ，
⎧e − x 其中 I 是某种特殊类型的随机干扰，其概率密度函数为 pI ( x ) = ⎨ ⎩0

通信原理课后答案

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。