北邮通信原理课后习题答案

S 下( f ) 2 5 5 [ f (
(3)
S(f)
7 9 9 00) f
(
79900)]
50√5
50√5
-79900
0
79900
f(Hz)
6
ˆ (t )sin 2 fct 解：(1)A: s上(t ) Acm(t ) cos 2 fct Acm
ˆ (t )sin(2 455 103 t ) Acm(t ) cos(2 455 103 t ) Acm
通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号 y 0(t ) (3)
m(t)
s(t)
a=Ap/Ac
Accos(2*pi*fc*t) 发端加导频的DSB-SC AM信号产生框图
r(t)
窄带滤波器提取频率为fc的 载波
导频
如上图：在 DSB-SC 信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波 4 解：(1) s(t ) 2cos[2 ( fc fm)t ]
m(t ) sin 2000 t 2cos 2000 t
(2)调制信号： m(t) 载波： c(t ) Ac cos(2 8 105 t )

下边带信号为： Ac Ac ˆ (t )sin(2 8 105 t ) s下(t ) m(t ) cos(2 8 105 t ) m 2 2
1 [ Ac m( t ) s i n ( 4 c f t )c A m t( )c A m ( t ) c ocs ( f4 t 2 1 ˆ (t ) E: sE (t ) Acm 2 1 F: sF (t ) Acm(t ) 2
)]
G: sG(t ) Ac m(t) 7 解：解调框图：
E: sE (t ) F: sF (t )
1 ˆ (t ) Acm 2
1 Acm(t ) 2
G: sG(t ) Ac m(t) (2)只需最末端的相加改为相减即可，如图：
coswct s(t)
A -90度
B LPF 震荡器
C
+
G
D LPF E 希尔伯特滤 波器 F
sinwct
ˆ (t ) sin 2 A: s下(t ) Acm(t ) cos 2 fc t Ac m fc t
Kf max m(t ) fm
，若 fm 加倍，则 f 2
信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 3 2000 12000Hz (3) 调制指数： p 4 ，信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 5 1000 10000Hz (4) 调制指数： p Kp max m(t ) ，若 fp 加倍， p 4 信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 5 2000 20000Hz 10 解：(1)因为 K m(t ) max ， s(t ) K cos ct[1
Ac m(t ) 2
调制系数是 a=0.5; 信号频率是 f=1000Hz 1 (2) S ( f ) [ ( f 104 ) ( f 104 )] 2[ ( f 1.1104 ) ( f 1.1104 )] 2 1 [ ( f 1.2 104 ) ( f 1.2 104 )] 2
（3）相干解调
r(t)
理想低通滤波器
Cos(Wct) 与发端相干解调
输出 y0(t)
相干解调：将接收信号与载波信号 sin(2 fct ) 相乘，得到
r( t) s i n ( 2 c f t )c A m t( ) s icn (f 2t
m( t ) [) 1 c o s (cf4 t )cs if n( t2
第三章 1
2
3
4 5
6 6.1
6.2 7
8
9
10
（1）
（2） s(t ) m(t )c(t ) sin(2 fmt ) Ac sin(2 fct )
Ac [ c o s2 fc ( f mt ) c o s f 2 c f( m t ) ] 2 Ac S ( f ) { f[ fc ( f m )] f [ f c (f m )]} 4 Ac { [f ( fc f m ) ] f [ f c ( f m )]} 4
M ( f 2fc H ) f( fc )]
f)
通过低通滤波器后 Y 0( f )
A M ( f )[ H ( f fc) H ( f fc)] 4
由图可看出 H ( f fc) H ( f fc) 在[-W,W]内为常数，所以不失真。
H(f)
-W
-W/2
0
W/2
)]
D: sD(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) sin(2 fc t ) A cˆ m (t ) sin(2 f c t ) sin(2 f ct )
1 [ Ac m( t ) s i n ( 4 c f t )c A m t( c ) o s c ( 4 f tc) A m( t ) ] 2
ˆ (t )sin(2 455 103 t ) Acm(t ) cos(2 455 103 t ) Acm
ˆ (t ) sin(2 B: sB(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) cos(2 fc t ) Ac m fc t ) cos(2 fc t )
S(f) 5/2 2 3/2 1 1/2 -12000 -10000 -11000
0
10000 12000 f(Hz) 11000
(3)
r(t) y(t)
包络检波器
3 解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是 m(t ) 1 ， 这里的 A max m(t ) 15 1，用包络检波将造成解调波形失真。 (2)
m(t ) ] ，所以调制为有离散大载波的双边带调制。 K
(2) s(t ) cos ct sin ct m( )d ，为窄带 FM 调制。

t
(3) s下(t ) m(t ) cos ct m ˆ (t )sin ct ，为下边带调制。 (4)FM 调制。 (5)PM 调制。 11 解：已调双边带调幅波(DSB-AM)信号： s(t ) m(t ) cos(2 fct ) 解调接收信号： r (t ) m(t ) cos(2 fct ) nc(t ) cos(2 fct ) ns (t )sin(2 fct ) 已调双边带调幅波(DSB-AM)信号的功率： 1 1 P0 Ps m(t )2 PM 4W 2 P0W 2 2 2 则 PM 4P0W 1 1 N0 输入加性白高斯噪声的功： Pn nc(t )2 ns(t )2 n(t ) 2 4W 2 N 0W 2 2 2 1 1 解调后信号： s 0(t ) m(t ) nc(t ) 2 2 1 1 解调后信号功率： P0 m(t )2 PM P0W 4 4 1 1 解调后噪声功率： Pn0 Pn N 0W 4 2 则输出信噪比：
Ac 2
)]
通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为 y 0(t ) 2 解：(1) s(t ) cos(2 104 t ) 4cos(2 1.1104 t ) cos(2 1.2 104 t )
4cos(2 1.1104 t )[1 0.5cos(2 0.1104 t )]
ˆ (t ) sin(2 B: sB(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) cos(2 fc t ) Ac m fc t ) cos(2 fc t )
1 ˆ [ Ac m( t ) A c m ( t) c o s ( c 4f t ) cA m ( t) s icn ( f4 t 2 1 C: sC (t ) Ac m(t ) 2
5 0c ( o s 2 0 0t0 5 0 s ( i n 2 0 0t0
5 2 sin 2 t 00 co 0 s( )2 8 t 10 5 2 cos 2 t 00 si 0n ( 2 ) 8 t 10
) )
50[cos 2000 t cos(2 8 105 t ) sin 2000 t sin(2 8 105 t )] 100[sin 2000 t cos(2 8 105 t ) cos 2000 t sin(2 8 105 t )] 50[cos(2 799 103 t ) 2sin(2 799 103 t )]
r(t) 理想低通滤波器 y0(t)
cos(2*pi*fct)
载波提取电路
相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号 cos(ct ) 相乘，得到
r (t ) cos(ct ) Acm(t ) cos(ct ) cos(ct ) Ac m(t )[1 cos(2ct )] 2 Ac m(t ) 2
W
f
8 解：(1) 已调信号平均功率： Ps
Ac =50W 2
(2) 调制指数： f 4 (3) 最大频偏： f
max
f fm 4 100Hz 400Hz
(4) 调频信号带宽： B 2(1 f )W 2 5 100Hz 1000Hz 9 解：(1) 调制指数： f 4 ，信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 5 1000 10000Hz (2) 调制指数： f
N P0W 2P0 N0 N 0W S 0 1 2
( )c ts i n nc t ]
12 解：(1)解调输入信号：
ˆ t r (t ) Ac m [ t( ) c o cts m
1 ˆ [ Ac m( t ) A c m ( t) c o s ( c 4f t ) cA m ( t) s icn ( f4 t 2 1 C: sC (t ) Ac m(t ) 2
)]
D: sD(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) sin(2 fc t ) A cˆ m (t ) sin(2 f c t ) sin(2 f ct )
S ( f ) ( f c f mf ) (f c f
mf )
S(f) 2
1
-(fc+fm)
0
fc+fm
f
(2)调制方式为上边带调制。 (3)
r(t) 理想低通滤波器 y0(t)
cos(2*pi*fct)
载波提取电路
5 解：(1) m(t ) cos 2000 t 2sin 2000 t
r(t)
理想低通滤波器
Cos(Wct) 与发端相干解调
输出 y0(t)
A [ M ( f fc) M ( f fc)] 2 A 1 Y 1( f ) [ M ( f fc) M ( f fc)]* [ ( f fc) ( f fc)] 2 2 A [ M ( f 2cf ) H ( f c f ) M ( f ) H (fc f ) M( f) H (c f 4 R( f )
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