2020年高考物理十四大必考经典专题10 天体运动的“四类热点”问题

专题10 天体运动的“四类热点”问题

考点一 ：近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题

同步卫星的六个“一定”

考点二 卫星变轨问题

1.运用发动机变轨

发动机对卫星加速,卫星的速度突然增加,万有引力不足以提供向心力,即G 2Mm r

v r

,卫星将做离心运动;可

使在圆轨道上运行的卫星进入椭圆轨道,到达远地点时再加速,则可使卫星进入较大轨道半径的圆轨道运行;若发动机对卫星减速,同理可知卫星将做近心运动,由圆轨道进入内侧椭圆轨道,在近地点再减速可使卫星在半径较小的圆轨道上运行.学科&网 2.稀薄空气作用下的变轨

空气阻力使卫星速度减小,则G 2Mm r >m 2

v r

,将导致卫星做近心运动,距地面的高度逐渐变小.

3.卫星轨道的突变

由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机,使飞行器轨道发生突变,使其进入预定的轨道.如图所示,发射同步卫星时,可以分多过程完成:

(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ.

(2)使其绕地球做匀速圆周运动,速率为v1,变轨时在P 点点火加速,短时间内将速率由v1增加到v2,使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ.

(3)卫星运行到远地点Q 时的速率为v3,此时进行第二次点火加速,在短时间内将速率由v3增加到v4,使卫星进入同步轨道Ⅲ,绕地球做匀速圆周运动.

考点三：双星或多星模型

1.宇宙双星问题

(1)两星的角速度、周期都相同,即T1=T2,ω1=ω2.

(2)两星做匀速圆周运动的向心力相等,都等于两者之间的万有引力,即

122Gm m L =m121ωr1, 12

2

Gm m L

=m222ωr2. (3)两星之间的距离不变,且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L. 宇宙三星、四星问题

首先明确多星系统中各星体的位置及周期关系,再分析各星做匀速圆周运动的向心力的来源和轨道半径. 3.分析思路

考点四：天体的追及相遇问题

1.相距最近：

两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB)t ＝2π.学科%网 2.相距最远：

当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB)t′＝ π .

★考点一：近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题

◆典例一（2019全国理综III 卷15）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径R 金

地

A ．a 金>a 地>a 火

B ．a 火>a 地>a 金

C ．v 地>v 火>v 金

D ．v 火>v 地>v 金

【答案】A 【解析】由G

2Mm R =ma ，解得a=2GM

R

, 已知它们的轨道半径R 金a 地>a 火，选项A 正确B 错误；由G 2Mm R =m 2

v R

，解得GM R , 已知它们的轨道半径R 金

v 地

◆典例二： (2016·四川卷)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我

国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；

1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的向心加速度为a1，“东方红二号”的向心加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )

A ．a2>a1>a3

B ．a3>a2>a1

C ．a3>a1>a2

D ．a1>a2>a3

【答案】D

【解析】由于“东方红二号”卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上物体的角速度相等，由a ＝ω2r 可知，由于r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律有G Mm

r2＝ma ，由于r1

◆典例一：（2019福建泉州5中高考适应性考试）2018年12月12日，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥四号开始实施近月制动，成功进入环月圆轨道Ⅰ．12月30日成功实施变轨，进入椭圆着陆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备。如图所示B 为近月点，A 为远月点，关于嫦娥四号卫星，下列说法正确的是（ ）

A ．卫星在轨道Ⅱ上A 点的加速度大于在

B 点的加速度

B ．卫星沿轨道I 运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态

C ．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增加

D ．卫星在轨道Ⅱ经过A 点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B 点时的动能 【答案】D

【解析】卫星在轨道II 上运动，A 为远月点，B 为近月点，卫星运动的加速度由万有引力产生

知，卫

星在B点运行加速度大，故A错误；卫星在轨道I上运动，万有引力完全提供圆周运动向心力，故卫星中仪器处于完全失重状态，故B错误；卫星从轨道I变轨到轨道II的过程中卫星轨道要减小做近心运动，提

供的向心力大于所需向心力，又因在轨道I上运动时万有引力和向心力相等，故变轨时需在A 点做减速运动，使得卫星满足做近心运动，故C错误；卫星在轨道I上运动有：，在轨道II上经过A点有，由于万有引力大小相同，故在轨道II上的速度小于在轨道I上经过

A点的速度，故D正确。

◆典例二：（2019河南郑州二模）.2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅，首次实现人类探测器月球背面软着陆。12月12日16时45分，号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是

A.嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度

B.嫦娥四号在100km环月轨道运行通过P点时的加速度

和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同

C.嫦娥四号在100km环月轨道运动的周期等于在椭圆环

月轨道运动周期

D.嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时的速度相同

【答案】B

【命题意图】本题以嫦娥四号实施近月制动为情景，考查对宇宙速度的理解、万有引力定律和牛顿运动定律、开普勒定律、探测器的变轨及其相关知识点。

【解析】若嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度，则嫦娥四号将脱离地球的引力范围，就不会被月球捕获，因此若嫦娥四号的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，选项A错误；嫦娥四号通过同一点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，嫦娥四号在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭