2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析

2020年高考物理天体运动专题训练卷1.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R 金＜R 地＜R 火，由此可以判定A ．a 金＞a 地＞a 火B ．a 火＞a 球＞a 金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G MmR2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得a 金＞a 地＞a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R，解得v ＝GMR，再结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得v 金 ＞v 地＞v 火，选项C 、D 均错误。

答案 A2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G Mmr2＝ma ，即加速度a 与距离r 的平方成反比，由题中数据知，选项B 正确，其余选项错误。

答案 B3.(多选)已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，万有引力常量为G ，则A ．航天器的轨道半径为θsB ．航天器的环绕周期为2πtθC ．月球的质量为s 3Gt 2θD ．月球的密度为3θ24Gt2解析 根据几何关系得：r ＝sθ，故A 错误；经过时间t ，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，则：t T ＝θ2π，得：T ＝2πtθ，故B 正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：GMm r 2＝mr 4π2T 2，所以：M ＝4π2r 3GT 2＝s 3Gt 2θ，故C 正确；人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r ，则月球的体积：V ＝43πr 3，月球的密度为ρ＝M V ＝3θ24πGt2，故D 错误。

故选BC 。

答案 BC4.(多选)如图所示，A 是地球的同步卫星。

另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，A 、B 绕行方向与地球自转方向相同，已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。

关于A 、B 两卫星，下列叙述正确的是A ．同步卫星A 离地面的高度是B 的2倍，必等于2hB ．B 的周期应为T B ＝2π(R ＋h )3gR 2C ．某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，当它们再一次相距最近，则至少经过时间t ＝2πgR 2(R ＋h )3－ω0D ．A 、B 两卫星的线速度之比为3gω0R 2∶gR 2R ＋h解析 对同步卫星，由万有引力提供向心力有G Mm r 2＝mrω02，而GM R 2＝g ，解得r ＝3gR 2ω02，可知其离地高度为h ′＝r －R ＝3gR 2ω02－R ，同理，B 离地面高度h ＝3gR 2ω2－R ，则无法比较与B 的高度关系，故A 错误；对B 有G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T B 2，而G MmR2＝mg ，联立得T B ＝2π(R ＋h )3gR 2，故B 正确；A 、B 由相距最近到再次最近，B 比A 多转一周即ωt －ω0t ＝2π，而ω＝2πT B＝gR 2(R ＋h )3，则t ＝2πgR 2(R ＋h )3－ω0，故C 正确；由v ＝ωr ，故A 的线速度为v A ＝rω0＝3gω0R 2，B 的线速度为v B ＝(R ＋h )ω＝gR 2R ＋h，故A 、B 线速度之比为3gω0R 2∶gR 2R ＋h，故D 正确。

答案 BCD5.(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。

已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C ．探测器分别脱离地球与火星所需要的发射速度相等D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析 探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G Mm R 2＝m v 2R ，得v ＝GMR，则摆脱星球引力时的发射速度2v ＝2GMR，与探测器的质量无关，选项A 错误；设火星的质量为M ，半径为R ，则地球的质量为10M ，半径为2R ，地球对探测器的引力F 1＝G 10Mm (2R )2＝5GMm2R 2，比火星对探测器的引力F 2＝G Mm R 2大，选项B 正确；探测器脱离地球时的发射速度v 1＝2G ·10M 2R＝10GMR ，脱离火星时的发射速度v 2＝2GMR，v 2＜v 1，选项C 错误；探测器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D 正确。

答案 BD6.环境监测卫星是专门用于环境和灾害监测的对地观测卫星，利用三颗轨道相同的监测卫星可组成一个监测系统，它们的轨道与地球赤道在同一平面内，当卫星高度合适时，该系统的监测范围可恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域。

已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，关于该系统下列说法正确的是A ．卫星的运行速度大于7.9 km/sB ．卫星的加速度为g2C ．卫星的周期为4π2RgD ．这三颗卫星的质量必须相等解析 v ＝7.9 km/s 是卫星最大的环绕速度，环境监测卫星的运行速度一定小于7.9 km/s ，故A 错误；三颗卫星监测范围恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域，说明它们刚好位于等边三角形的三个顶点上，如图所示，根据几何关系可得轨道半径r ＝Rsin 30°＝2R ，由于GMm r 2＝mg ′，而GM ＝R 2g ，解得卫星的加速度为g ′＝g 4，故B 错误；根据GMm r 2＝mr 4π2T2，结合GM ＝R 2g ，解得卫星的周期为T ＝4π2Rg，故C 正确；这三颗卫星在该轨道上运行及相对位置关系与它们的质量无关，故D 错误。

答案 C7.如图，一颗在椭圆轨道Ⅰ上运行的地球卫星，通过轨道Ⅰ上的近地点P时，短暂点火加速后进入同步转移轨道Ⅱ。

当卫星到达同步转移轨道Ⅱ的远地点Q时，再次变轨，进入同步轨道Ⅲ。

下列说法正确的是A．卫星在轨道Ⅰ的P点进入轨道Ⅱ机械能增加B．卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度相同C．卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时加速度相同D．由于不同卫星的质量不同，因此它们的同步轨道高度不同解析卫星在轨道Ⅰ上通过点P时，点火加速，使其所需向心力大于万有引力，做离心运动，才能进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅰ的P点进入轨道Ⅱ机械能增加，故A项正确。

假设卫星从轨道Ⅲ返回轨道Ⅱ，卫星在轨道Ⅲ经过Q点时，点火减速，使其所需向心力小于万有引力，做向心运动，才能进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q 点时速度不同，故B项错误。

卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时，所受万有引力相同，根据牛顿第二定律，产生的加速度相同，故C项正确。

对同步卫星得：r＝3GMT24π2。

则同步轨道高度与卫星的质量无关，故D项错误。

答案AC8.我国嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成。

根据计划，嫦娥五号探测器将实现月球软着陆及采样返回，其中采样返回是上升器携带样品从月球表面升空，先在近月圆轨道Ⅰ上运行，从P点经调整轨道Ⅱ在Q点与较高轨道Ⅲ上的轨道器对接，最后由轨道器携带样品返回地球，如图所示。

已知P、Q分别是轨道Ⅱ与轨道Ⅰ、Ⅲ的切点，下列关于此过程中说法正确的是A ．轨道器在轨道Ⅲ上的加速度必定大于上升器在轨道Ⅰ上的加速度B ．上升器应在轨道Ⅰ上的P 点通过减速进入轨道ⅡC ．上升器与轨道器对接后，组合体速度比上升器在P 点的速度小D ．若上升器和轨道器均在轨道Ⅲ运行，上升器在后，只要上升器向前加速，就可追上轨道器解析 在轨道上运行的飞行器，所受万有引力产生向心加速度，即GMm r 2＝ma ，解得a ＝GMr2，则轨道半径越大，加速度越小，故A 错误；上升器在轨道Ⅰ上的P 点加速，万有引力不能提供足够的向心力而进入轨道Ⅱ，可知上升器在轨道Ⅰ上P 点的速度小于在轨道Ⅱ上P 点的速度，故B 错误；由轨道运行速度与轨道半径关系v ＝GMr可知，上升器与轨道器对接后，组合体速度比上升器在P 点的速度小，故C 正确；若上升器在轨道Ⅲ加速，则会做离心运动，不可能追上轨道器实现对接，故D 错误。

答案 C9.将地球和水星绕太阳的运转看成两个不同的匀速圆周运动，太阳为匀速圆周运动的中心。

地球和太阳的连线与地球和水星的连线的夹角叫做地球对水星的观察视角，如图所示。

已知地球对水星的最大观察视角为θ，则下列说法正确的是A ．地球与水星的周期之比为T 地T 水＝1cos 3θ B ．地球与水星的角速度之比为ω地ω水＝1sin 3θC ．地球与水星的线速度之比为v 地v 水＝sin θ D ．地球与水星的向心加速度之比为a 地a 水＝sin 4θ 解析 设水星、地球运行的轨道半径分别为R 水和R 地，根据几何关系可知sin θ＝R 水R 地，根据开普勒第三定律有R 水3T 水2＝R 地3T 地2，联立解得地球与水星的周期之比为T 地T 水＝1sin 3θ，故A 错误；由ω＝2πT得地球与水星的角速度之比为ω地ω水＝T 水T 地＝sin 3θ，故B 错误；地球与水星的线速度之比为v 地v 水＝ω地R 地ω水R 水＝sin θ，故C 正确；地球与水星的向心加速度之比为a 地a 水＝R 地ω地2R 水ω水2＝sin 2θ，D 错误。

答案 C10.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km ，地球同步卫星距地面高为36 000 km ，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为A ．4次B ．6次C ．7次D ．8次 解析 根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相距最近的次数，即卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次数，设宇宙飞船的周期为T ，由GMm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝2πr 3GM ，则T 2(24 h)2＝(6 400＋4 2006 400＋36 000)3，解得T ＝3 h 。