物理竞赛培训13

第十三讲液体压强与大气压强

【知识补充】

1、上端开口，下部连通的容器叫连通器。原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等。

2、托里拆利实验说明：

①实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。

②本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3m

③将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。

3、标准大气压——支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。标准大气压=760mmHg=76cmHg =1.013×105Pa，可支持水柱高约10.3m

4、大气压的变化：大气压随高度增加而减小，大气压随高度的变化是不均匀的，低空大气压减小得快，高空减小得慢，且大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。

5、大气压的测量：测定大气压的仪器叫气压计。气压计分为水银气压

计和无液气压计。

6、大气压的应用：活塞式抽水机和离心式抽水机。

7、虹吸现象：虹吸是利用液面高度差的作用力现象，可以不用泵而吸

抽液体。将液体充满一根倒U形的管状结构内（称为虹吸管）后，将

开口高的一端置于装满液体的容器中，容器内的液体会持续通过虹吸

管从开口于更低的位置流出。

8、帕斯卡定律（Pascal's law），即帕斯卡原理（Pascal's

principle）或称静压传递原理。指加在密闭液体任何一部分上的

压强，必然按照其原来的大小由液体向各个方向传递。只要液体仍

保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大

小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将

同时传到各点。公式：P1=P2即F1/S1=F2/S2也即F1/F2=S1/S2

【热身训练】

例一：（2011上海初中物理知识竞赛题）两块相同的海绵

分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵

上，如图所示。下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙

大小及海绵下陷浓度h甲、h乙的比较，正确的是【】

A．F甲=F乙，h甲>h乙 B．F甲=F乙，h甲=h乙

C．F甲F乙，h甲>h乙

【解析】由于是两个相同的物块甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小相等，F甲=F乙；由压

强定义，在压力相同时，压强与受力面积成反比，下陷浓度h 甲>h 乙，选项A 正确。 例二：（2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，置于水平桌面上的

一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G 的某种液体。已知：圆锥形容器

的容积公式为V=31πR 2h,，其中，R 、h 分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为 【 】

A ．1G

B ．2G

C ．3G

D ．0

【解析】若重力为G 的某种液体装在圆柱体容器内，容器内的液体对容器

底面的压力应为G ，重力为G 的某种液体装在圆锥形容器内，则其液面高度为圆柱形容器的3倍，容器内的液体对容器底面的压强为圆柱形容器的3倍，其压力为3G 。把液体看作整体，分析受力，由平衡条件可知，容器侧面对液体的压力大小为2G ，根据力的作用是相互的，容器内的液体对容器侧面的压力大小为2G ，所以正确选项为B 。

例三：如图6 所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数 【 】

A ．甲放上时大

B ．乙放上时大

C ．甲或乙放上一样大

D ．无法判断

【解析】根据两鱼缸内的水面刚好相平，由液体压强公式可知，鱼缸底部受到的液体压强一样大，完全相同的鱼缸，底面大小相等，所以鱼缸对台秤的压力一样大，台秤的示数一样大，选项C 正确。

【突破训练】

一、帕斯卡定律的应用

1、如图所示，两个密闭容器中均装满液体。容器中的大活塞

面积为S 2，小活塞的面积为S 1，且S 1:S 2=1:5。左边容器的大

活塞与右边容器小活塞固定在一起。若在左边容器小活塞S 1

上加100N 的压力，那么需在右边容器大活塞S 2上加多大的压

力才能使整个装置平衡？

2、一个液压千斤顶，小活塞直径为1.2cm ，如果在小活塞上施以50N 的压力时，在大活塞上能举起20000N 重的物体，则大活塞上的直径为多少？

3、如图所示，有三个带活塞a 、b 、c 的圆筒，底部相连，里面装

有水，活塞a 、b 、c 截面积之比为4：3：2，活塞重不计。在活塞

a 、

b 、

c 上各放有质量分别为8kg 、6kg 、4kg 的物体，则( )

A .a 活塞上升。 B.b 活塞上升。 C.活塞上升。 D.活塞仍都保

持平衡。

二、液体压力与重力关系

4、如图所示，一个圆台形容器A面朝下放置时，液体对A面压力为F A，压强为p A；把它倒过来B面朝下放置时，液体对B面的压力为F B，压强为p B，则( )

A．F A＞F B，p A＞p B B．F A＜F B，p A＜p B C．F A＞F B，p A＜p B D．F A＜F B，p A＞p B

5、如图所示，甲、乙、丙三个容器的底面积S相等，在三个容器中分别注入质量相等的酒精、水和水银，比较三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是（)

A．F甲＞F乙＞F丙B．F甲=F乙=F丙C．F甲＜F乙＜F丙D．无法判断

6、甲、乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，甲装水，乙装等质量的盐水，且液面

均超过aa’面，但均未溢出，如图所示．两瓶底部受到的压强p甲与p乙的关系为( )

A. p甲> p乙。

B. p甲< p乙。

C.p甲= p乙。

D.无法比较。

7、如图所示，两端开口的圆锥形小筒，下面用一重力可忽略不计的薄片贴住后一起浸入水中，漂浮在水面。如果向小筒中注入100g的水，薄片恰能脱落，则同样也能够使薄片下落的方法是（ )

A．在薄片中央轻放100g砝码 B．慢慢注入100g酒精

C．慢慢注入100g水银 D．上述三种情况都不行

8、如图所示，锥形瓶中盛有0℃的水，现用酒精灯加热，使水温升高到10℃，在这一过程中（不考虑水的汽化及锥形瓶的热胀冷缩），则水对锥形瓶底的压强变化是（）Ａ．不变Ｂ．变大Ｃ．先变小，后变大Ｄ．先变大，后变小

三、连通器和U型管的应用

9、如图内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体．其中一种液体的密度是ρ1；另一种液体的密度是ρ2，体积是V．且ρ2>ρ1．静止时，两种液体不混合．若U形管的横截面积为S，则两边液面的高度差h等于．

10、直径之比为1:4的两管构成一个连通器，如图所示。先在连通器里装上水银，然后再往左边细管中倒进68cm高的水，则细管中水银面下降了多少？粗管中水银面要上升多少？如果把这些水倒进右边粗管里，则细管中的水银面比粗管中的水银面高多少？