最新人教版小学六年级上册数学《一个数除以分数》导学案

第3课时一个数除以分数

学习目标：

1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。

重点：

一个数除以分数的计算方法。

难点：

一个数除以分数的算理。

使用说明及学法指导：

自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同课时指导学生的学习。带★的题可选做。

自主学习：

1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。）

4

3 4 11

5

1

3 1.5 2

1

2

25 3 23 14 0.75 511

2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？

数量关系：路程÷ = 。

3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。

合作探究：一个数除以分数的计算方法。

例2、小明 23 小时走了2千米，小红512 小时走了56 千米，谁走得快些？

1、小明每小时走多少千米？列式____________________________________

2、探究算法：

（1）画图理解：

画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小时所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小时走的路，正好是2千米。

（2）结合线段图思考：

小明3

1小时走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ）

小明1小时走多少千米？也就是求（ ）个31小时走多少千米？ 列式：（ ）

即：2÷32=2×（ ）×（ ）=2×23

(3 结合解题思路说一说：2÷3

2怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？

3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？

※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于（ ）这个分数的（ ），即被除数不变，除号变（ ），除数变成它的（ ）。

我发现：分数除法都可以转化为（ ）计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。

拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？

0 ÷ 2 12 ÷ 23 12 ÷ 2 12 ÷ 1 12 ÷ 32

小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被除数。除以1，商（ ）被除数，除以大于1的数，商（ ）被除数。 0除以任何数（0除外）都得0.

学以致用：

1、我能辩对错。（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ）

1）、两个真分数相除，商大于被除数。 （ ）

2）、一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （ ）

3)、一个数除以真分数，商一定大于被除数。 （ ） 4) a b ÷ c = a b × 1c ( ) 5) 、35 ÷ 6 = 35 ÷ 16 （ ）

2、完成教材练习八的第五题。

课 外 拓 展

3、1625÷ 485 2213 ÷4439

课后小知识

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学习方法指导：

同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：

规范的学习行为；

良好的学习习惯；

有效的学习方法。

只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。

加油！加油！加油！