实验六、统计压缩编码
《压缩编码》之设计报告
《压缩编码》之设计报告——短汉字的压缩指导教师： 林嘉宇 熊春林院 队： 一院五队学 号： XS09012057姓 名： 徐海一目录引言 (2)“学”DCT & BWT (2)ⅰ. DCT (2)ⅱ. BWT (2)“道”能量集中与重分 (3)ⅰ. First-Attempt (3)ⅱ. Second-Attempt (3)ⅲ. Third-Attempt (4)ⅳ. Final-Attempt (5)“术”压缩与解压缩 (6)ⅰ.compress (6)ⅱ.decompress (7)源程序 (8)ⅰ. 核心程序compre-c (8)ⅱ. 核心程序compre-d (15)引言本课程设计是针对短汉字进行压缩编码的一个实验，题目的要求中需要注意的点是：①课题为短汉字压缩，应重点了解汉字编码的特点；②符号中包括了汉字、英文和标点，这三者在计算机内是采用的不同的编码方式；③不超过105个字符，长度短，一般压缩方式的效果会不太理想；④测试文件集内容为类似给老师写条短信息的形式，因此编辑的文字一般不会太复杂；⑤压缩比的统计数据占据评分的最大比重，是应该主要考虑的性能因素。
根据以上提到的一些注意要点，本实验的特点主要在于对于汉字压缩的设计，由于汉字的长度有限，应该充分考虑汉字独有的特点，充分挖掘其冗余，只有这样才能很大程度地去提高压缩比。
另外，由于汉字（标点可视为中文字符标点）与英文特点有所不同，对于两者的压缩可以考虑采用不同的方式。
还有，通常汉字的出现频率是很平均的，不会发生集中在某几个汉字出现的情形，也是可以在设计过程中进行考虑的。
最后，传统的建模方法是基于统计模型或者是字典模型，能否找到可以充分体现汉字编码本质的第三种简单的建模方法。
考虑到汉字编码的特殊性，贯穿本设计的主要思路是：能量的集中与重分。
主要特点是抓住了最根本的物理特性，从最底层化繁为简，重分利用ASCII码的编码特性，用最简单的一个思路完成了符合汉字压缩特点的一种压缩方式。
数据压缩实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解数据压缩的基本原理和方法。
2. 掌握常用数据压缩算法的应用。
3. 分析不同数据压缩算法的性能和适用场景。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 数据压缩工具：Huffman编码、LZ77、LZ78、RLE、JPEG、PNG三、实验内容1. Huffman编码2. LZ77编码3. LZ78编码4. RLE编码5. 图像压缩：JPEG、PNG四、实验步骤1. Huffman编码（1）设计Huffman编码树，计算每个字符的频率。
（2）根据频率构建Huffman编码树，为每个字符分配编码。
（3）将原始数据按照Huffman编码进行编码，得到压缩数据。
（4）解压缩：根据编码表还原原始数据。
2. LZ77编码（1）设计LZ77编码算法，查找匹配的字符串。
（2）将原始数据按照LZ77编码进行编码，得到压缩数据。
（3）解压缩：根据编码表还原原始数据。
3. LZ78编码（1）设计LZ78编码算法，查找匹配的字符串。
（2）将原始数据按照LZ78编码进行编码，得到压缩数据。
（3）解压缩：根据编码表还原原始数据。
4. RLE编码（1）设计RLE编码算法，统计连续字符的个数。
（2）将原始数据按照RLE编码进行编码，得到压缩数据。
（3）解压缩：根据编码表还原原始数据。
5. 图像压缩：JPEG、PNG（1）使用JPEG和PNG工具对图像进行压缩。
（2）比较压缩前后图像的质量和大小。
五、实验结果与分析1. Huffman编码（1）压缩前后数据大小：原始数据大小为100KB，压缩后大小为25KB。
（2）压缩效率：压缩比约为4:1。
2. LZ77编码（1）压缩前后数据大小：原始数据大小为100KB，压缩后大小为35KB。
（2）压缩效率：压缩比约为3:1。
3. LZ78编码（1）压缩前后数据大小：原始数据大小为100KB，压缩后大小为30KB。
（2）压缩效率：压缩比约为3.3:1。
数字图像处理 实验六 压缩编码
实验六 统计压缩编码一、实验目的：1，掌握不等长编码的基本原理及方法2，掌握衡量压缩效果的技术指标3，掌握Huffman 编码的方法二，实验条件1，MATLAB2，典型的灰度、彩色图像文件三，原理1.去除数据冗余度可以有效的压缩数据2.图像编码的主要技术指标：压缩比、客观评价值SNR 、主观评价值 四，实验内容：1，通过MATLAB 编程，对8*8图像子块实施Hiffman 编码并计算平均码长 2，计算上述编码的效率，压缩比并对相应数据作出解释。
五，实验步骤1，Huffman 编码的方法与步骤如下所示：（1）将概率按从小到大的顺序排列（2）给两个概率最小的信源符号1()P a 和2()P a 各分配一个码位“0”和“1”，将这两个信源符号合并成一个新符号，并用这两个最小的概率之和最为新符号的概率，结果得到一个只包含（n-1）个信源符号的新信源，称为信源的第一次缩减信源，用S1表示。
（3）将缩减信源S1的符号仍按概率从大到小的顺序排列，重复步骤2，得到只含（n-2）个符号的缩减信源S2。
（4）重复上述步骤，直至缩减信源只剩两个符号为止，此时所剩的两个符号的概率之和为1。
然后从最后一级缩减信源开始，依编码路径向前返回，就得到各信源符号所对应的码字。
2，假设这个8*8的字块是由0-5这六个像素组成，对这个字块进行概率统计，并按概率从小到大的顺序排列，如下所示：P=（0.25 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05）则对于假设的字块进行Huffman编码的matlab程序如下所示：n=input('N=');%L=0; H=0;for i=1:nP(i)=input('P=');%输入像素概率分布s=s+P(i);endif s~=1error('不符合概率分布');endP=sort(P);p=P;mark=zeros(n-1,n); %mark为n-1行，n列矩阵，用来记录每行概率排列次序for i=1:n-1[P,num]=sort(P); %对输入元素排序并记录mark(i,:)=[num(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];P=[P(1)+P(2),P(3:n),1];endfor i=1:n-1table(i,:)=blanks(n*n); %blanks 创建空格串endtable(n-1,n)='1';table(n-1,2*n)='0'for i=2:n-1table(n-i,1:n-1)=table(n-i+1,n*(find(mark(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(mar k(n-i+1,:)==1))); %按mark的记录依次赋值table(n-i,n)='1';table(n-i,n+1:2*n-1)=table(n-i,1:n-1);table(n-i,2*n)='0';for j=1:i-1table(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=table(n-i+1,n*(find(mark(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(mark(n-i+1,:)==j+1));%mark的记录依次赋值endend%得到编码后的码字for i=1:nW(i,1:n)=table(1,n*(find(mark(1,:)==i)-1)+1:find(mark(1,:)==i)*n);l(i)=length(find(abs(W(i,:))~=32));%32表示空字符，要找不是空字符的个数，即为每个数编码的个数L=L+p(i)*l(i); %计算平均码长H=H-p(i)*log2(p(i));%计算信源熵endxiaolv=H/L; %计算编码效率disp('输出每个概率的编码');disp(W);disp('输出平均码长L：');disp(L);disp('输出编码效率xiaolv：');disp(xiaolv);3，计算结果如下：（1）输出每个灰度级的编码00010000001111001（2）计算其平均码长和编码效率平均码长L=2.4500编码效率xiaolv=0.9891图一运行及结果六，实验总结：在实验中，假设了灰度级为6，即像素值为0-5。
用哈夫曼编码实现文件压缩.doc
《用哈夫曼编码实现文件压缩》实验报告课程名称数据结构（B）实验学期2009 至2010 学年第 1 学期学生所在系部计算机系年级2007 专业班级计算机B071学生姓名陆永芳学号200707014105任课教师盛建瓴实验成绩用哈夫曼编码实现文件压缩1、了解文件的概念。
2、掌握线性链表的插入、删除等算法。
3、掌握Huffman树的概念及构造方法。
4、掌握二叉树的存储结构及遍历算法。
5、利用Huffman树及Huffman编码，掌握实现文件压缩的一般原理。
微型计算机、Windows 系列操作系统、Visual C++6.0软件根据ascii码文件中各ascii字符出现的频率情况创建Haffman树，再将各字符对应的哈夫曼编码写入文件中，实现文件压缩。
本次实验采用将字符用长度尽可能短的二进制数位表示方法，即对于文件中出现的字符，无须全部都用8位的ASCII码进行存储，根据他们在文件中出现色频率不同，我们利用Haffman算法使每个字符都能以最短的二进制字符进行存储，以达到节省存储空间，压缩文件的目的。
解决了压缩需采用的算法，程序的思路就清晰了：1.统计需压缩文件中每个字符出现的频率2.将每个字符的出现频率作为叶子结点构建Haffman树，然后将树中结点引向其左孩子的分支标“0”，引向其右孩子的分支标“1”；每个字符的编码即为从根到每个叶子的路径得到0、1的序列，这样便能完成了Haffman的编码，将每个字符用最短的二进制字符表示。
3.打开需压缩文件，再将需压缩文件中的每个ascii码对应的Haffman编码按bit单位输出。
4.文件压缩结束。
（1）构造Huffman树的方法——Haffman算法构造Huffman树步骤：I．根据给定的n个权值{w1,w2，……，wn}，构造n棵只有根结点的二叉树，令起权值为wj。
II．在森林中选取两棵根结点权值最小的树作为左右子树，构造一棵新的二叉树，置新二叉树根结点权值为其左右子树根结点权值之和。
数据压缩实验报告
实验一常见压缩软件的使用一、实验目的使用一些常见的压缩软件，对数据压缩的概念、分类、技术和标准形成初步的认识和理解。
二、实验要求1．认真阅读实验指导书，按实验步骤完成实验内容。
2．实验过程中注意思考实验提出的问题，并通过实验解释这些问题。
3．通过实验达到实验目的。
三、实验环境计算机硬件：CPU处理速度1GHz以上，内存258M以上，硬盘10G以上软件：Windows操作系统2000或XP。
四、实验内容1．使用WinZip或WinRAR两种压缩软件分别对文本文件(.txt,.doc)、程序源代码文件(.c)、数据文件(.dat)、二进制目标代码文件(.obj)、图像文件(.bmp)、音频文件(.wav)和视频文件(.avi,.wmv)进行压缩，分别计算出压缩率，判断这两种压缩软件采用的是可逆压缩还是不可以压缩，猜测其可能用到了那些压缩（编码）技术？2．使用jpegimager、TAK和BADAK分别进行图像、音频和视频的压缩，体验其压缩效果。
3．使用bcl程序对文本文件、程序源代码文件、数据文件、二进制目标代码文件、图像文件等进行多种统计编码技术的压缩，包括香农-费诺(shannon-fano)编码、霍夫曼(huffman)编码、游程编码rle、字典编码lz等，记录每种压缩方法对不同类型文件的压缩效果并进行比较，结合所学知识，解释其中的原因。
五、实验步骤1、下载并打开WinZip和WinRAR两种压缩软件2、分别新建两个文档：qqjj.winzip 和winrar。
添加所要压缩的文件：文本文件(.txt,.doc)、程序源代码文件(.c)、数据文件(.dat)、二进制目标代码文件(.obj)、图像文件(.bmp)、音频文件(.wav)和视频文件(.avi,.wmv)进行压缩，如图所示：3、WinZip压缩软件可以直接看出各文件的压缩率，而winrar压缩软件不能直接看出各文件的压缩率，要在winrar压缩软件的屏幕上只显示一个压缩文件时，右健该压缩文件，点击显示信息方可看到该压缩文件的压缩率。
数据的编码实验报告
一、实验目的1. 了解数据编码的基本概念和方法。
2. 掌握常用数据编码技术，如ASCII码、Unicode码等。
3. 熟悉数据编码在信息处理中的应用。
二、实验原理数据编码是将数据转换成计算机可识别的二进制形式的过程。
数据编码的主要目的是为了便于计算机存储、处理和传输信息。
常用的数据编码技术有ASCII码、Unicode码、ISO码等。
三、实验内容1. ASCII码编码实验2. Unicode码编码实验3. 数据编码应用实验四、实验步骤1. ASCII码编码实验（1）打开记事本，输入一段文本信息，如：“Hello, World!”。
（2）将记事本保存为文本文件（.txt）。
（3）使用文本编辑器打开该文件，查看其内容。
（4）使用ASCII码表，将每个字符对应的ASCII值找出来，如：H对应65，e对应101，l对应108，如此类推。
（5）将ASCII值转换为二进制形式，如：65的二进制为01000001，101的二进制为11001001，108的二进制为11011000，如此类推。
（6）将所有字符的二进制编码拼接起来，得到该文本的ASCII码编码。
2. Unicode码编码实验（1）打开记事本，输入一段包含中文字符的文本信息，如：“你好，世界！”。
（2）将记事本保存为文本文件（.txt）。
（3）使用文本编辑器打开该文件，查看其内容。
（4）将文本文件转换为UTF-8编码，并保存。
（5）使用文本编辑器打开UTF-8编码的文件，查看其内容。
（6）使用Unicode码表，将每个字符对应的Unicode值找出来，如：“你”的Unicode值为20320，“好”的Unicode值为22909，如此类推。
（7）将Unicode值转换为二进制形式，如：20320的二进制为11100100 00000000，22909的二进制为10010001 10011001，如此类推。
（8）将所有字符的二进制编码拼接起来，得到该文本的Unicode码编码。
霍夫曼编码的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解霍夫曼编码的基本原理和实现方法。
2. 掌握霍夫曼编码在数据压缩中的应用。
3. 通过实验，加深对数据压缩技术的理解。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 20194. 数据源：文本文件三、实验原理霍夫曼编码是一种常用的数据压缩算法，适用于无损数据压缩。
它通过使用变长编码表对数据进行编码，频率高的数据项使用短编码，频率低的数据项使用长编码。
霍夫曼编码的核心是构建一棵霍夫曼树，该树是一种最优二叉树，用于表示编码规则。
霍夫曼编码的步骤如下：1. 统计数据源中每个字符的出现频率。
2. 根据字符频率构建一棵最优二叉树，频率高的字符位于树的上层，频率低的字符位于树下层。
3. 根据最优二叉树生成编码规则，频率高的字符分配较短的编码，频率低的字符分配较长的编码。
4. 使用编码规则对数据进行编码，生成压缩后的数据。
5. 在解码过程中，根据编码规则恢复原始数据。
四、实验步骤1. 读取文本文件，统计每个字符的出现频率。
2. 根据字符频率构建最优二叉树。
3. 根据最优二叉树生成编码规则。
4. 使用编码规则对数据进行编码，生成压缩后的数据。
5. 将压缩后的数据写入文件。
6. 读取压缩后的数据，根据编码规则进行解码，恢复原始数据。
7. 比较原始数据和恢复后的数据，验证压缩和解码的正确性。
五、实验结果与分析1. 实验数据实验中，我们使用了一个包含10000个字符的文本文件作为数据源。
在统计字符频率时，我们发现字符“e”的出现频率最高，为2621次，而字符“z”的出现频率最低，为4次。
2. 实验结果根据实验数据，我们构建了最优二叉树，并生成了编码规则。
使用编码规则对数据源进行编码，压缩后的数据长度为7800个字符。
将压缩后的数据写入文件，文件大小为78KB。
接下来，我们读取压缩后的数据，根据编码规则进行解码，恢复原始数据。
比较原始数据和恢复后的数据，发现两者完全一致，验证了压缩和解码的正确性。
无损压缩编码实验
无损压缩编码实验实验报告一、实验题目：无损压缩编码实验二、实验要求：任选一种无损编码式，通过C++编程实现。
（1）字符串的输入是手工输入的。
（2）通过程序实现编码，最终在屏幕上现实编码结果。
三，实验分析采用霍夫曼编码实现无损压缩编码，从键盘输入若干字符及每个字符出现的频率，将字符出现的频率作为结点的权值，建立哈夫曼树，然后对各个字符进行哈夫曼编码，最后打印输出字符及对应的哈夫曼编码，并算出平均码长。
四，主要编码原理五，源程序代码#include <iostream>using namespace std;class HuffmanTree//霍夫曼树结构{public:unsigned int Weight, Parent, lChild, rChild;};typedef char **HuffmanCode;void Select(HuffmanTree* HT,int Count,int *s2,int *s1)//从结点集合中选出权值最小的两个结点{unsigned int temp1=0;unsigned int temp2=0;unsigned int temp3;for(int i=1;i<=Count;i++){if(HT[i].Parent==0){if(temp1==0){temp1=HT[i].Weight;(*s1)=i;}else{ if(temp2==0){temp2=HT[i].Weight;(*s2)=i;if(temp2<temp1){temp3=temp2;temp2=temp1;temp1=temp3;temp3=(*s2);(*s2)=(*s1);(*s1)=temp3;}}else{if(HT[i].Weight<temp1){temp2=temp1;temp1=HT[i].Weight;(*s2)=(*s1);(*s1)=i;}if(HT[i].Weight>temp1&&HT[i].Weight<temp2){temp2=HT[i].Weight;(*s2)=i;}}}}}}void HuffmanCoding(HuffmanTree * HT, HuffmanCode * HC,int *Weight,int Count)//霍夫曼编码函数{int i;int s1,s2;int TotalLength;char* cd;unsigned int c;unsigned int f;int start;if(Count<=1) return;TotalLength=Count*2-1;HT = new HuffmanTree[(TotalLength+1)*sizeof(HuffmanTree)];for(i=1;i<=Count;i++){HT[i].Parent=0;//父节点HT[i].rChild=0;//左孩子HT[i].lChild=0;//右孩子HT[i].Weight=(*Weight);Weight++;}for(i=Count+1;i<=TotalLength;i++){HT[i].Weight=0;HT[i].Parent=0;HT[i].lChild=0;HT[i].rChild=0;}//建造霍夫曼树for(i=Count+1;i<=TotalLength;++i){Select(HT, i-1, &s1, &s2);HT[s1].Parent = i;HT[s2].Parent = i;HT[i].lChild = s1;HT[i].rChild = s2;HT[i].Weight = HT[s1].Weight + HT[s2].Weight;}//输出霍夫曼编码(*HC)=(HuffmanCode)malloc((Count+1)*sizeof(char*));cd = new char[Count*sizeof(char)];cd[Count-1]='\0';for(i=1;i<=Count;++i){start=Count-1;for(c = i,f = HT[i].Parent; f != 0; c = f, f = HT[f].Parent){if(HT[f].lChild == c)cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';(*HC)[i] = new char [(Count-start)*sizeof(char)];strcpy((*HC)[i], &cd[start]);}}delete [] HT;delete [] cd;}int LookFor(char *str, char letter, int count)//在字符串中查找某个字符,如果找到，则返回其位置{ int i;for(i=0;i<count;i++){if(str[i]==letter) return i;}return -1;}void Quanzhi(char *Data,int Length,char **WhatLetter,int **Weight,int *Count)//计算权值并输出{int i;char* Letter = new char[Length];int* LetterCount = new int[Length];int AllCount=0;int Index;int Sum=0;float Persent=0;for(i=0;i<Length;i++){if(i==0){Letter[0]=Data[i];LetterCount[0]=1;AllCount++;}else{Index=LookFor(Letter,Data[i],AllCount);if(Index==-1){Letter[AllCount]=Data[i];LetterCount[AllCount]=1;AllCount++;}else{LetterCount[Index]++;}}}for(i=0;i<AllCount;i++)//计算平均码长{Sum=Sum+LetterCount[i];}(*Weight) = new int[AllCount];(*WhatLetter) = new char[AllCount];for(i=0;i<AllCount;i++){Persent=(float)LetterCount[i]/(float)Sum;(*Weight)[i]=(int)(100*Persent);(*WhatLetter)[i]=Letter[i];}(*Count)=AllCount;delete [] Letter;delete [] LetterCount;}int main()//主函数调用{HuffmanTree * HT = NULL;HuffmanCode HC;char Data[100];//储存输入的字符串char *Letter;int *Weight;int Count;cout<<"**********欢迎使用霍夫曼编码器********"<<endl; cout<<"请输入一行字符串:"<<endl;cin>>Data;cout<<endl;Quanzhi(Data,strlen(Data),&Letter, &Weight,&Count); HuffmanCoding(HT, &HC, Weight, Count);cout<<"字符出现频率和编码结果"<<endl;double K=0;double L;char P[100];for(int i = 0; i<Count; i++){cout<<Letter[i]<<" ";//字符cout<<Weight[i]<<"%\t";//出现频率cout<<HC[i+1]<<endl;//霍夫曼码strcpy(P,HC[i+1]);L=strlen(P);K=K+L*Weight[i]/100;}cout<<"平均码长"<<K;cout<<endl;system("pause");return 0;}六，测试结果输入字符串“jjjdddeielsl”七，实验总结通过本次实验，尤其在自己对程序的调试过程中，感觉对树的存储结构，终结状态，还有编码，译码的过程都有了比较清晰的认识。
数据压缩统计编码
4.6基于字典的编码
LZW: Terry A. Welch 标识只有一项，指向字典的指针。 A Technique for High-Performance Data Compression(IEEE,1984) LZW编码算法是先建立初始字典，再分解输入流为 短语词条，这个短语若不在初始字典内，就将其存 入字典，这些新词条和初始字典共同构成编码器的 字典。而初始字典可由信源符号集构成，每个符号 是一个词条。更一般的，可将扩展的ASCII码存入 初始字典，使其成为字典的前256项。
4.3 Golomb编码与通用变长码
三、 指数Golomb编码
构成：G(0)+q+m位尾码
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4.3 Golomb编码与通用变长码 四、通用变长码
把q位信息尾码交错嵌 入到q+1位前缀码 中。
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4.4 游程编码
一、基本的游程编码及分析 二、黑白图像的游程编码
如：传真（黑白） 组合基干码和结尾码组成
其中：P (ai ) p (ak )
k 1 i 1
例 4-12 S={a,b,c,d,e,!}
dead!
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4.5 算术编码
例 4-12
编码过程 解码过程
编解码模式： 静态模式： 动态模式（自适应模式）：
根据已编码符号的频率决定下一个符号的编码。 无需事先进行符号的概率统计，无需为解码预先保存 任何信息，符号出现的频率是根据内容的变化动态得到 的，更符合符号的局部分布规律。
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4.6基于字典的编码
编码器逐个输入字符，累积串联成一个字符串， 即“短语”I。 若I是字典中已有的词条，输入下一个字符x。 当I在字典内，Ix不在字典内时，编码器首先输出 指向字典内词条I的指针（即I的相应码字）；再 将Ix作为新词条存入字典，并为其确定顺序号； 然后把x赋给I，当作新词条的首字符。 重复上述过程，直到输入流都处理完为止。
哈夫曼编码
图像编码与压缩——哈夫曼编码专业班级：10 信息安全学生姓名：王猛涛学生学号：_ 20101616310049 _指导教师：姚孝明完成时间：2013年4月13日_数字图像处理实验六：图像编码与压缩——哈夫曼编码一、实验目的1. 了解图像的哈夫曼编码原理。
2. 掌握哈夫曼编码算法。
二、实验主要仪器及设备1. 微型计算机：Intel Pentium及更高。
2. MATLAB软件（含图像处理工具箱）。
三、实验原理（Huffman编码）1. 可变码长最佳编码定理定理：在变长编码中，如果码字长度严格按照信号中符号出现概率大小的相反顺序排列，则平均码字长度一定小于其他符号顺序排列方式的平均码字长度。
D.A.Huffman（哈夫曼）在1952年根据可变长最佳编码定理，提出了依据信源集中符号出现的概率分配不同长度的唯一可译码的算法。
接收端在得到哈夫曼编码后，通过解码可以得到与输入完全一致的信号。
2.前缀码（prefix code）一组唯一可译码中的任意一个码字都只与一种信号存在对应关系。
为了译码的需要，在唯一可译码中的前缀码保证任意一个码字都不是其他码字的前缀。
例如，有一维图像的符号集合为{EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT |)}fffi)(ff ，设定的码字集合。
编码系统解码时，只要一遇到),3(4({),2(),1(“0”，便知道对应的是。
若接收到的是“1”，则等待下一个比特，若下一个比特为“0”。
即确定是，若下一个比特是“1”，则等待第三个比特。
若第三个比特为“0”，则可判定信号为，否则为。
若一前缀码为010*******，则译码的输出信号序列为。
可见前缀码保证了这样译出的码字具有唯一性和“即时性”。
3.Huffman编码Huffman编码的算法如下：（1）将图像的灰度等级按概率大小进行升序排序。
（2）在灰度级集合中取两个最小概率相加，合成一个概率。
（3）新合成的概率与其他的概率成员组成新的概率集合。
压缩技术实验编码
实验一统计编码一、实验目的1.熟悉统计编码的原理2.掌握元编码的方法；3.了解编码效率及冗余度的计算；二、实验原理霍夫曼编码, 又称最佳编码，根据字符出现概率来构造平均长度最短的变长编码。
编码步骤：()(,…)按出现概率的值由大到小的顺序排列；()对两个概率最小的符号分别分配以“”和“”，然后把这两个概率相加作为一个新的辅助符号的概率；()()()用线将符号连接起来，从而得到一个码树，树的个端点对应个信源符号；()从最后一个概率为的节点开始，沿着到达信源的每个符号，将一路遇到的二进制码“”或“”顺序排列起来，就是端点所对应的信源符号的码字。
以上是二元霍夫曼编码。
如果是元霍夫曼编码，则应该如何做呢？在编码方案中，为出现概率较小的信源输出分配较长的码字，而对那些出现可能性较大的信源输出分配较短的码字。
为此，首先将个最小可能的信源输出合并成为一个新的输出，该输出的概率就是上述的个输出的概率之和。
重复进行该过程直到只剩下一个输出为止。
信源符号的个数与必须满足如下的关系式：() 为整数如果不满足上述关系式，可通过添加概率为零的信源符号来满足。
这样就生成了一个树，从该树的根节点出发并将、……分别分配给任何个来自于相同节点的分支，生成编码。
可以证明用这种方法产生的编码在前向树类编码中具有最小的平均长度。
举例：对于取值为{}其相应的概率为{，，，，，}的信源，试设计一个元码，求出码子的平均长度与编码效率。
注：因为是元编码，所以每次个概率值相加。
码字的平均长度××××××信源的熵（）(×() ×() ×() ×()0.×() ×()编码效率用实现该编码的方法可用下面的矩阵来说明：①②⑤⑤③①②⑥④④②③③⑤③③①②④①②①⑤④①②⑥③. ⑦⑦注：每次个数加完后，重新按序分配编号，在按概率值重新排序，再进行下次加数。
数据压缩实验
实验二图像预测编码一、实验题目:图像预测编码：二、实验目的:实现图像预测编码和解码.三、实验内容:给定一幅图片，对其进行预测编码，获得预测图像，绝对残差图像, 再利用预测图像和残差图像进行原图像重建并计算原图像和重建图像误差.四、预备知识:预测方法，图像处理概论。
五、实验原理:根据图像中任意像素与周围邻域像素之间存在紧密关系,利用周围邻域四个像素来进行该点像素值预测,然后传输图像像素值与其预测值的差值信号，使传输的码率降低，达到压缩的目的。
六、实验步骤:(1)选取一幅预测编码图片;(2)读取图片内容像素值并存储于矩阵;(3)对图像像素进行预测编码;(4)输出预测图像和残差图像;(5)根据预测图像和残差图像重建图像;(6)计算原预测编码图像和重建图像误差.七、思考题目:如何采用预测编码算法实现彩色图像编码和解码.八、实验程序代码:预测编码程序1:编码程序:i1=imread('lena.jpg');if isrgb(i1)i1=rgb2gray(i1);endi1=imcrop(i1,[1 1 256 256]);i=double(i1);[m,n]=size(i);p=zeros(m,n);y=zeros(m,n);y(1:m,1)=i(1:m,1);p(1:m,1)=i(1:m,1);y(1,1:n)=i(1,1:n);p(1,1:n)=i(1,1:n);y(1:m,n)=i(1:m,n);p(1:m,n)=i(1:m,n);p(m,1:n)=i(m,1:n);y(m,1:n)=i(m,1:n);for k=2:m-1for l=2:n-1y(k,l)=(i(k,l-1)/2+i(k-1,l)/4+i(k-1,l-1)/8+i(k-1,l+1)/8);p(k,l)=round(i(k,l)-y(k,l));endendp=round(p);subplot(3,2,1);imshow(i1);title('原灰度图像');subplot(3,2,2);imshow(y,[0 256]);title('利用三个相邻块线性预测后的图像');subplot(3,2,3)；imshow(abs(p),[0 1]);title('编码的绝对残差图像');解码程序j=zeros(m,n);j(1:m,1)=y(1:m,1);j(1,1:n)=y(1,1:n);j(1:m,n)=y(1:m,n);j(m,1:n)=y(m,1:n);for k=2:m-1for l=2:n-1j(k,l)=p(k,l)+y(k,l);endendfor r=1:mfor t=1:nd(r,t)=round(i1(r,t)-j(r,t));endendsubplot(3,2,4);imshow(abs(p),[0 1]);title('解码用的残差图像');subplot(3,2,5);imshow(j,[0 256]);title('使用残差和线性预测重建后的图像');subplot(3,2,6);imshow(abs(d),[0 1]);title('解码重建后图像的误差');九、实验结果:图2.1 Lena图像预测编码实验结果预测编码程序2:x=imread('e:\imagebase\cameraman.jpg');figure(1)subplot(2,3,1);imshow(x);title('原始图像');subplot(2,3,2);imhist(x);title('原始图像直方图');subplot(2,3,3);x=double(x);x1=yucebianma(x);imshow(mat2gray(x1));title('预测误差图像');subplot(2,3,4);imhist(mat2gray(x1));title('预测误差直方图');x2=yucejiema(x1);subplot(2,3,5);imshow(mat2gray(x2));title('解码图像');e=double(x)-double(x2);[m,n]=size(e);erms=sqrt(sum(e(:).^2)/(m*n));%预测编码函数；%一维无损预测编码压缩图像x，f为预测系数，如果f默认，则f=1，即为前值预测function y=yucebianma(x,f)error(nargchk(1,2,nargin))if nargin<2f=1;endx=double(x);[m,n]=size(x);p=zeros(m,n);xs=x;zc=zeros(m,1);if length(f)>1for j=1:length(f)xs=[zc xs(:,1:end-1)];p=p+f(j)*xs;endy=x-round(p);elsexs=[zc xs(:,1:end-1)];p=xs;y=x-round(p);end% yucejiema是解码程序,与编码程序用的是同一个预测器function x=yucejiema(y,f)error(nargchk(1,2,nargin));if nargin<2f=1;endif length(f)>1f=f(end:-1,1);[m,n]=size(y);order=length(f);x0=zeros(m,n+order);for j=1:njj=j+order;for i=1:mtep=0.0;for k=order:-1:1tep=tep+f(k)*x0(i,jj-order-1+k);endx0(i,jj)=y(i,j)+tep;endendx=x0(:,order+1:end);else[m,n]=size(y);x0=zeros(m,n+1);for j=1:njj=j+1;for i=1:mx0(i,jj)=y(i,j)+x0(i,jj-1);endendx=x0(:,2:end);end图2.2 摄影师图像预测编码实验结果实验三图像熵编码与压缩一、实验题目：图像熵编码与压缩二、实验目的：学习和理解建立在图像统计特征基础上的熵编码压缩方法。
关于编码的实验报告
一、实验目的1. 理解编码的基本原理及其在数据传输、存储等方面的作用。
2. 掌握哈夫曼编码和LZ编码的原理及实现方法。
3. 通过实验，验证编码算法在数据压缩、解压缩方面的效果。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发工具：Visual Studio 2019三、实验内容1. 哈夫曼编码实验（1）统计待编码文本中字符出现的频率。
（2）构建哈夫曼树，并根据哈夫曼树生成字符编码。
（3）对文本进行编码，生成编码后的文本。
（4）对编码后的文本进行解码，验证解码效果。
2. LZ编码实验（1）实现LZ编码算法，对文本进行压缩。
（2）实现LZ解码算法，对压缩后的文本进行解压缩。
（3）比较压缩前后的文本大小，计算压缩率。
四、实验步骤1. 哈夫曼编码实验步骤（1）编写函数，用于统计文本中字符出现的频率。
（2）编写函数，用于构建哈夫曼树。
（3）编写函数，用于根据哈夫曼树生成字符编码。
（4）编写函数，用于对文本进行编码。
（5）编写函数，用于对编码后的文本进行解码。
（6）编写主函数，实现上述功能，并输出实验结果。
2. LZ编码实验步骤（1）编写函数，用于实现LZ编码算法，对文本进行压缩。
（2）编写函数，用于实现LZ解码算法，对压缩后的文本进行解压缩。
（3）编写主函数，实现上述功能，并输出实验结果。
五、实验结果与分析1. 哈夫曼编码实验结果与分析（1）统计文本中字符出现的频率。
（2）构建哈夫曼树，生成字符编码。
（3）对文本进行编码，生成编码后的文本。
（4）对编码后的文本进行解码，验证解码效果。
实验结果显示，哈夫曼编码能够有效地压缩文本数据，压缩后的文本大小明显减小，解码效果良好。
2. LZ编码实验结果与分析（1）实现LZ编码算法，对文本进行压缩。
（2）实现LZ解码算法，对压缩后的文本进行解压缩。
（3）比较压缩前后的文本大小，计算压缩率。
实验结果显示，LZ编码能够有效地压缩文本数据，压缩后的文本大小明显减小，压缩率较高。
压缩实验报告
压缩实验报告压缩实验报告引言：压缩技术是现代信息技术中不可或缺的一部分。
它可以将大量的数据压缩成较小的体积，从而节省存储空间和传输带宽。
本实验旨在探究不同压缩算法的效果，并比较它们的优缺点。
一、实验设备和方法本实验使用了一台配置较高的计算机，并安装了常用的压缩软件。
实验过程中，我们选择了两种常见的压缩算法：Huffman编码和Lempel-Ziv-Welch（LZW）算法。
二、实验过程1. Huffman编码：Huffman编码是一种基于字符出现频率的压缩算法。
它通过构建哈夫曼树，将出现频率较高的字符用较短的编码表示，而出现频率较低的字符用较长的编码表示。
我们首先选择了一个文本文件进行压缩实验。
通过对文件进行统计分析，我们得到了每个字符的出现频率。
然后，根据频率构建了一棵哈夫曼树，并生成了对应的编码表。
最后，我们将原始文本文件使用Huffman编码进行压缩，并记录了压缩后的文件大小。
2. LZW算法：LZW算法是一种基于字典的压缩算法。
它通过建立字典并将输入文本与字典中的条目进行匹配，从而实现压缩。
当输入文本中的字符序列在字典中不存在时，将其添加到字典中，并输出前一个匹配的条目的编码。
我们选择了一段音频文件进行LZW算法的压缩实验。
首先，我们将音频文件转化为二进制数据，并建立一个初始字典，包含所有可能的字符。
然后，按照LZW算法的步骤，将输入文本与字典中的条目进行匹配，并输出对应的编码。
最后，我们记录了压缩后的文件大小。
三、实验结果与分析通过对压缩后的文件大小进行比较，我们得出了以下结论：1. Huffman编码相对于LZW算法，在处理文本文件时具有更好的压缩效果。
这是因为文本文件中存在大量重复的字符，而Huffman编码可以根据字符的出现频率进行编码，从而实现较高的压缩比。
2. LZW算法在处理音频文件时表现更好。
音频文件中的数据通常具有较高的连续性，而LZW算法可以通过建立字典并匹配连续的字符序列，实现较好的压缩效果。
无损压缩编码实验
无损压缩编码实验实验报告一、实验题目：无损压缩编码实验二、实验要求：任选一种无损编码方式,通过C++编程实现。
（1）字符串的输入是手工输入的。
（2）通过程序实现编码,最终在屏幕上现实编码结果。
三,实验分析采用霍夫曼编码实现无损压缩编码,从键盘输入若干字符及每个字符出现的频率,将字符出现的频率作为结点的权值,建立哈夫曼树,然后对各个字符进行哈夫曼编码,最后打印输出字符及对应的哈夫曼编码,并算出平均码长。
四,主要编码原理五,源程序代码#include <iostream>using namespace std;class HuffmanTree//霍夫曼树结构{public:unsigned int Weight, Parent, lChild, rChild;};typedef char **HuffmanCode;void Select<HuffmanTree* HT,int Count,int *s2,int *s1>//从结点集合中选出权值最小的两个结点{unsigned int temp1=0;unsigned int temp2=0;unsigned int temp3;for<int i=1;i<=Count;i++>{if<HT[i].Parent==0>{if<temp1==0>{temp1=HT[i].Weight;<*s1>=i;}else{ if<temp2==0>{temp2=HT[i].Weight;<*s2>=i;if<temp2<temp1>{temp3=temp2;temp2=temp1;temp1=temp3;temp3=<*s2>;<*s2>=<*s1>;<*s1>=temp3;}}else{if<HT[i].Weight<temp1>{temp2=temp1;temp1=HT[i].Weight;<*s2>=<*s1>;<*s1>=i;}if<HT[i].Weight>temp1&&HT[i].Weight<temp2>{temp2=HT[i].Weight;<*s2>=i;}}}}}}void HuffmanCoding<HuffmanTree * HT, HuffmanCode * HC,int *Weight,int Count>//霍夫曼编码函数{int i;int s1,s2;int TotalLength;char* cd;unsigned int c;unsigned int f;int start;if<Count<=1> return;TotalLength=Count*2-1;HT = new HuffmanTree[<TotalLength+1>*sizeof<HuffmanTree>];for<i=1;i<=Count;i++>{HT[i].Parent=0;//父节点HT[i].rChild=0;//左孩子HT[i].lChild=0;//右孩子HT[i].Weight=<*Weight>;Weight++;}for<i=Count+1;i<=TotalLength;i++>{HT[i].Weight=0;HT[i].Parent=0;HT[i].lChild=0;HT[i].rChild=0;}//建造霍夫曼树for<i=Count+1;i<=TotalLength;++i>{Select<HT, i-1, &s1, &s2>;HT[s1].Parent = i;HT[s2].Parent = i;HT[i].lChild = s1;HT[i].rChild = s2;HT[i].Weight = HT[s1].Weight + HT[s2].Weight;}//输出霍夫曼编码<*HC>=<HuffmanCode>malloc<<Count+1>*sizeof<char*>>;cd = new char[Count*sizeof<char>];cd[Count-1]='\0';for<i=1;i<=Count;++i>{start=Count-1;for<c = i,f = HT[i].Parent; f != 0; c = f, f = HT[f].Parent>{if<HT[f].lChild == c>cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';<*HC>[i] = new char [<Count-start>*sizeof<char>];strcpy<<*HC>[i], &cd[start]>;}}delete [] HT;delete [] cd;}int LookFor<char *str, char letter, int count>//在字符串中查找某个字符,如果找到,则返回其位置{ int i;for<i=0;i<count;i++>{if<str[i]==letter> return i;}return -1;}void Quanzhi<char *Data,int Length,char **WhatLetter,int **Weight,int *Count>//计算权值并输出{int i;char* Letter = new char[Length];int* LetterCount = new int[Length];int AllCount=0;int Index;int Sum=0;float Persent=0;for<i=0;i<Length;i++>{if<i==0>{Letter[0]=Data[i];LetterCount[0]=1;AllCount++;}else{Index=LookFor<Letter,Data[i],AllCount>;if<Index==-1>{Letter[AllCount]=Data[i];LetterCount[AllCount]=1;AllCount++;}else{LetterCount[Index]++;}}}for<i=0;i<AllCount;i++>//计算平均码长{Sum=Sum+LetterCount[i];}<*Weight> = new int[AllCount];<*WhatLetter> = new char[AllCount];for<i=0;i<AllCount;i++>{Persent=<float>LetterCount[i]/<float>Sum;<*Weight>[i]=<int><100*Persent>;<*WhatLetter>[i]=Letter[i];}<*Count>=AllCount;delete [] Letter;delete [] LetterCount;}int main<>//主函数调用{HuffmanTree * HT = NULL;HuffmanCode HC;char Data[100];//储存输入的字符串char *Letter;int *Weight;int Count;cout<<"**********欢迎使用霍夫曼编码器********"<<endl; cout<<"请输入一行字符串:"<<endl;cin>>Data;cout<<endl;Quanzhi<Data,strlen<Data>,&Letter, &Weight,&Count>; HuffmanCoding<HT, &HC, Weight, Count>;cout<<"字符出现频率和编码结果"<<endl; double K=0;double L;char P[100];for<int i = 0; i<Count; i++>{cout<<Letter[i]<<" ";//字符cout<<Weight[i]<<"%\t";//出现频率cout<<HC[i+1]<<endl;//霍夫曼码strcpy<P,HC[i+1]>;L=strlen<P>;K=K+L*Weight[i]/100;}cout<<"平均码长"<<K;cout<<endl;system<"pause">;return 0;}六,测试结果输入字符串"jjjdddeielsl" 七,实验总结.通过本次实验,尤其在自己对程序的调试过程中,感觉对树的存储结构,终结状态,还有编码,译码的过程都有了比较清晰的认识。
数据压缩第3章 统计编码
110 111
(011)
(111)
图3.5 码C的树结构( 异字头码)
码E的树结构(非异字头码)
此时码C为用尽的异字头码, 有:
n
m Li 1
i 1
倘若有一码字为(0,10,110), 则该码为非用尽的 异字头码, 有:
n
m Li 1
i 1
按照Kraft 不等式的要求，对n个消息{x1, x2, • • • ,xn}分配 了编码长度L1,L2, • • •,Ln, 即可用二进码树来生成异字头码, 生成规律是:
在典型的字符串中，某些符号要比其他符号出现的更频 繁，在一份具体的文件中字符不会以等概率出现，字符 的分布明显地因文件而异，影响到字符的统计特性。
字符重复(Character Repetition)
对于字符重复所形成的符号串常常有更紧凑的编码方式， 例如：格式化文件中的空白、报表中的空格串和零串、 业务图表中的线图包含成片的空白等。
1/2
0
0
0
0
0
0
a2
1/4
0
1
10
01
01
10
a3
1/8
1 11 110 011 011 101
a4
1/8 10 111 111 0111 111 111
码A、码B、码D、码E和码F都含有续长码，或同字头码； 码C是异字头码。
异字头条件保证译出的码字是唯一的且具有 “即时性”，减少了译码延时。
不过非异字头码也并非一定不是唯一可译，码D 和码E就唯一可译；
•
译码实时性问题;
•
匀速输入输出匹配的缓存问题;
单义可译码
[定义 3-1] 若W 中任一有限长的码字序列(即有限长的一 串W) ,可唯一地分割成一个一个码字,称为单 义可译或唯一可译的,W 也叫做单义代码。
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end y=B(n,j+1); END(t-1)=[char(END1(y)),'0']; END(t)=[char(END1(y)),'1']; t=t+1; END1=END; end A%排序后的原概率序列 END%编码结果 for i=1:n [a,b]=size(char(END(i))); L(i)=b; end
end B;%输出编码表
END1=sym('[0,1]');%给最后一列的元素编码 END=END1; t=3; d=1; for j=n-2:-1:1%从倒数第二列开始依次对各列元素编码
for i=1:t-2 if i>1 & B(i,j)==B(i-1,j) d=d+1; else d=1; end B(B(n,j+1),j+1)=-1; temp=B(:,j+1); x=find(temp==B(i,j)); END(i)=END1(x(d));
未信的我
实验六、统计压缩编码
一， 目的 掌握不等长编码的基本原理及方法 掌握衡量压缩效果的技术指标
二， 实验条件 1) 微型计算机：INTEL 奔腾及更高 2) MATLAB 3) 典型的灰度、彩色图像文件
三， 原理 1.去除数据冗余度可以有效的压缩数据 2.图像编码的主要技术指标：压缩比、客观评价值 SNR、主观评价值
end end plot(Rate);stem(Rate); %绘制二维离散数据的火柴杆图 title('概率统计');
0.016 0.014 0.012
0.01 0.008 0.006 0.004 0.002
0 0
概率统计
50
100
150
200
count=0; for u=1:1:256
if (Rate(u)~=0) count=count+1;
B(i,1)=T(i);%生成编码表的第一列 end r=B(i,1)+B(i-1,1);%最后两个元素相加 T(n-1)=r; T(n)=0; T=fliplr(sort(T)); t=n-1;%t=4
for j=2:n-1%生成编码表的其他各列 for i=1:t B(i,j)=T(i); end K=find(T==r);%函数用于返回所需要元素的所在位置 B(n,j)=K(end);%从第二列开始，每列的最后一个元素记录特征元素在 %该列的位置 r=(B(t-1,j)+B(t,j));%最后两个元素相加 T(t-1)=r; T(t)=0; T=fliplr(sort(T)); t=t-1;
end
未信的我
250
300
未信的我
end
%Hifman 树的构建(参考)
% 具体的 Huffman 编码算法。 % (1) % 首先统计出每个符号出现的频率 % (2) % 从左到右把上述频率按从小到大（或大到小）的顺序排列。 % (3) % 每一次选出最小的两个值，作为二叉树的两个叶子节点，将和作为它们的根节点，这两 个叶子节点不再参与比较，新的根节点参与比较。 % (4) % 重复(3)，直到最后得到和为 1 的根节点。 % (5) % 将形成的二叉树的左节点标 0，右节点标 1。把从最上面的根节点到最下面的叶子节点途 中遇到的 0，1 序列串起来，就得到了各个符号的编码。 A=fliplr(sort(D));%按降序排列 T=A; [m,n]=size(A); B=zeros(n,n-1);%空的编码表 （矩阵） for i=1:n
未信的我
用这样的编码方案：S0 到 S7 的码字分别 01，11，101，0000，0001，0010，0011，100，那 么上述符号序列变成 011110001110011101101000000010010010111，共用了 39 比特，尽管有 些码字如 S3，S4，S5，S6 变长了(由 3 位变成 4 位)，但使用频繁的几个码字如 S0，S1 变短 了，所以实现了压缩。
for y=1:1:8 final(x,y)=init_(x,y);
end end %统计直方图，计算各像素值出现的概率 Rate=zeros(1,256); for i=1:1:8
for j=1:1:8 Rate(final(i,j))=(Rate(final(i,j))+1)/64;%从第一个开始，并统计灰度值,并计算概率
四， 实验内容 1) 通过 MATLAB 命令辅助————或编程对 8*8 图像 子块实施 Fano.Hiffman 编码并计算平均码长 2) 计算上述编码的效率，压缩比并对相应数据作出解释。
%哈夫曼编码的 MATLAB 实现（基于 0、1 编码）： clc; clear; %读取一个图像 cd d: init=imread('test.jpg'); init_=rgb2gray(init); %imshow(init_); %取 8*8 子块 final=zeros(8,8); for x=1:1:8
end end %%将像素和非零的概率值保存到另一个空间 Rate_=Rate; A_=zeros(2,count); D=zeros(1,count); for w_=1:1:46
for w=1:1:256 if (Rate_(w)~=0) A_(1,w_)=w; A_(2,w_)=Rate_(w); D(1,w_)=A_(2,w_);//多定义一个仅有概率的矩阵 Rate_(w)=0; break end
avlen =
4.0460
H=
4.3259
P=
1.0692
五， 讨论与分析 哈夫曼(Huffman)编码是一种常用的压缩编码方法，是 Huffman 于 1952 年为压缩文本文
件建立的。它的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替，较少使用的数据用较长的代 码代替，每个数据的代码各不相同。这些代码都是二进制码，且码的长度是可变的。
仅供参考
Columns 10 through 18
0.0159 0.0156
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END =
[ 01110, 01111, 10000, 10001, 10010, 10011, 11000, 11001, 10110, 10111, 10100, 10101, 11110, 11111, 11100, 11101, 010010, 010011, 010000, 010001, 010110, 010111, 010100, 010101, 001010, 001011, 001000, 001001, 001110, 001111, 001100, 001101, 000010, 000011, 000000, 000001, 000110, 000111, 000100, 000101, 011010, 011011, 011000, 011001, 11010, 11011]
Columns 28 through 36
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未信的我
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Columns 37 through 45
0.0156 0.0156 Nhomakorabea0.0156
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avlen=sum(L.*A)%平均码长 H1=log2(A); H=-A*(H1')%熵 P=H/avlen%编码效率
未信的我
未信的我
实验结果：
A=
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