2019-2020学年高中数学 1.4.3含有一个量词的命题的否定导学案 新人教A版选修2-1.doc

2019-2020学年高中数学 1.4.3含有一个量词的命题的否定导学案 新

人教A 版选修2-1

【学习目标】

１. 会正确写出含有一个量词的全称命题的否定形式和含有一个量词的特称命题的否定形式； ２. 知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题． 【学习重点与难点】

教学重点：写出含有一个量词的命题的否定。教学难点：全称命题和特称命题真假的判定。 【使用说明与学法指导】

1.先学习课本P 24－P 26然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；

2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。 预习案

一、问题导学

1、命题的否定形式与命题的否命题有什么区别？ 二、知识梳理

1．全称命题p ：x M ∀∈，()p x ，它的否定p ⌝：

，即全称命题的

否定是

．

2．特称命题p ：0x M ∃∈，0()p x ，它的否定p ⌝：

，即特称命题的

否定是

．

3．常用词语及其否定 任意否定词语三、预习自测

1、写出下列全称命题的否定，判断这些全称命题的否定是全称命题还是特称命题． （1）n Z ∀∈，n Q ∈； （2）任意素数都是奇数；

（3）每个指数函数都是单调函数．

2、写出下列特称命题的否定，判断这些特称命题的否定是全称命题还是特称命题． （1）有些三角形是直角三角形； （2）有些梯形是等腰梯形；

（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数．

探究案

一、合作探究

探究1．写出下列命题的否定： ①x N ∀∈，3

2

x x >；

②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；

③0x R ∃∈，20010x x -+≤；

④ 存在一个四边形，它的对角线互相垂直；

⑤a Z ∀∈，a 有一个正因数；

⑥有些三角形的三条中线相等．

探究2（2009高考）．下列四个命题：

1p ：(0,)x ∃∈+∞，11

()()23x x <； 2p ：(0,1)x ∃∈，1123log log x x >；

3p ：(0,)x ∀∈+∞，121()log 2x x >； 4p ：1(0,)3x ∀∈，13

1

()log 2x x <．

其中真命题有

．

思路小结： 二、总结整理

1、核心知识：

2、典型方法： 训练案

一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）