平行线的性质(二)优秀教学设计
七年级数学上册《平行线的性质》教案、教学设计
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个具有挑战性的问题进行讨论，如：如何利用平行线性质求解角度或线段长度。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，引导学生深入思考，拓展思维。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、性质和应用规律。
2.学生分享学习心得，交流学习方法，提高学习效率。
3.教师强调平行线在几何学习中的重要性，激发学生学习几何的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
3.结合平行线的性质，让学生尝试证明以下几何问题：在三角形中，若两边平行，则这两边所对的角相等。
4.完成一份关于平行线性质的思维导图，要求涵盖平行线的定义、判定方法、性质及应用等方面，培养学生系统梳理知识的能力。
5.针对本节课的学习内容，写一篇学习心得体会，要求学生从知识掌握、能力提升、情感态度等方面进行反思，以提高学生的学习自我监控能力。
为了巩固本节课所学的平行线性质，提升学生的几何素养，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括选择题、填空题和解答题，要求学生在理解平行线性质的基础上，熟练运用相关知识解决问题。
2.设计一道实际生活中的问题，让学生运用平行线的性质进行求解。例如：在学校的操场上，有一条跑道和两条平行的跳远沙坑，如果已知跑道的宽度为w米，求跳远沙坑的宽度。
6.预习下一节课内容，了解平行线与相交线之间的关系，为后续学习奠定基础。
请同学们认真完成作业，及时发现问题，通过自主学习、合作交流等方式解决疑惑，不断提升自己的几何素养。教师将根据作业完成情况，给予针对性的指导和评价，助力学生成长。
(新人教版)数学七年级下册：5.3.1《平行线的性质(第2课时)》教学设计(两套)
5.3.2平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二)教学目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用. 教学过程 一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么?cb二、进行新课1.例1 已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理. 2.实践与探究(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F通过上述实践,试猜想∠B 、∠F 、∠C 之间的关系,写出这种关系,试加以说明.E D C B AFECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导:①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.FEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式. 师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句. 第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。
《平行线的性质》教学设计
《平行线的性质》教学设计
授课时间：_____年___月___日
如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交.
（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数.
（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、
∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、
∠4与∠6的大小有什么关系？
（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？
（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位
角、内错角、同旁内角有什么关系？
探究点：平行线的性质
问题1：画两条平行线a//b，然后画一
条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.
(1)度量所形成的8个角的度数，哪些是同
位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.
(2)再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
(3)如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4
有什么关系呢？为什么?
巩固新知：观看微课总结所学
四、典例精析
例1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
五、导学点拨
思考：平行线的判定和性质的区别？性质和判定的条件与结论互逆。
六、巩固提升
校本作业
七、课堂总结
平行线的性质几何语言图示
如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF ∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，培养学生的抽象思维能力；（2）利用几何画板软件，直观展示平行线的性质，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的定义；（2）平行线的性质。
2. 教学难点：（1）平行线性质的推导与理解；（2）运用平行线性质解决实际问题。
三、教学方法1. 情境创设：利用生活实例引入平行线的概念，激发学生兴趣；2. 合作学习：分组讨论，共同探索平行线的性质；3. 直观展示：利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；4. 练习巩固：设计相关习题，巩固所学知识。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如同一平面内两条永不相交的直线；（2）引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？2. 探究平行线的性质：（1）学生分组讨论，共同探究平行线的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同总结平行线的性质。
3. 直观展示：（1）利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；（2）引导学生观察、思考，加深对平行线性质的理解。
4. 练习巩固：（1）设计相关习题，让学生运用所学知识解决问题；（2）教师点评，纠正错误，巩固知识点。
五、课后作业1. 概念巩固：回顾平行线的定义，加深对平行线概念的理解；2. 性质练习：完成课后习题，运用平行线的性质解决问题；3. 拓展延伸：探究平行线在实际生活中的应用，如交通规则等。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线性质的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，巩固所学知识；3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解合作学习能力；4. 期中期末考试：检验学生对平行线知识的掌握程度。
平行线的性质初中数学教案
平行线的性质初中数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的概念；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、推理等方法，探索平行线的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的任意一对对应角相等；（2）平行线之间的夹角相等；（3）平行线与横穿它们的直线所成的角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。
2. 教学难点：平行线性质的证明和运用。
四、教学方法1. 引导探究法：通过引导学生观察、实验、推理等方法，自主探索平行线的性质。
2. 案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会运用平行线的性质解决问题。
3. 小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养团队合作意识和交流沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考平行线的性质。
2. 自主探究：让学生观察、实验，发现平行线的性质。
3. 讲解与证明：引导学生推理证明平行线的性质。
4. 案例分析：分析实际问题，让学生运用平行线的性质解决问题。
5. 巩固练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习成果评价：对学生的练习题进行评分，评价学生对平行线性质的理解和运用能力。
3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行评分，评价学生对课堂内容的巩固程度。
七、教学反思在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、课堂纪律、教学方法的选择和运用，以及学生对平行线性质的掌握情况。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。
（2）平行线之间的夹角相等。
（3）平行线与截线所形成的内错角相等。
（4）平行线与截线所形成的同位角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。
2. 教学难点：平行线性质的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。
2. 利用几何画板等软件，直观展示平行线的性质。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平行线的概念。
2. 自主探究：学生独立观察、操作，发现平行线的性质。
3. 小组交流：学生之间分享探究成果，讨论平行线性质的应用。
4. 教师讲解：总结平行线的性质，并进行推理和证明。
5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质及应用。
7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 实践操作：提供实物模型和几何画板，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
2. 案例分析：通过分析实际问题，让学生学会将平行线的性质应用于解决生活中的问题。
3. 思维训练：设计富有挑战性的思考题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对平行线性质的理解和应用能力。
小学数学四年级《平行线》优秀教学设计
小学数学四年级《平行线》优秀教学设计
一、教学目标
1. 了解平行线的定义和性质；
2. 能够判断直线是否平行；
3. 能够画出与已知直线平行的直线。
二、教学内容
1. 平行线的定义和性质；
2. 判断直线是否平行的方法；
3. 画出与已知直线平行的直线的方法。
三、教学步骤
步骤一：导入
在课堂开始前，教师可以通过问答的形式复学生之前学过的相
关知识，如直线、角等，引导学生对平行线的概念进行回忆。
步骤二：呈现
通过简洁明了的图片或示意图，向学生展示两条平行线的样例，并介绍平行线的定义和性质。
步骤三：讲解
教师根据学生的理解情况，结合具体的例子，向学生详细讲解如何判断直线是否平行的方法，如平行线之间的夹角、同位角等。
同时，教师重点讲解画出与已知直线平行的直线的方法，如使用直尺和铅笔。
步骤四：示范与练
教师进行示范，以一些简单直线的情况为例，演示如何判断直线是否平行和如何画出与已知直线平行的直线。
然后，让学生进行练，在纸上画出一些与已知直线平行的直线。
步骤五：巩固
通过小组讨论或作业形式，进行一些综合性的巩固练，检查学生对平行线的理解程度。
可以设计一些情境题，让学生应用所学知识解决问题。
四、教学工具
1. 平行线的图片或示意图；
2. 直尺和纸。
五、教学评价
1. 课堂上观察学生的参与度和理解情况；
2. 布置作业，检查学生对平行线的掌握程度；
3. 分析学生的综合应用能力，作为评价教学效果的重要依据。
以上是小学数学四年级《平行线》优秀教学设计的内容，希望对您有所帮助。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。
2. 培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线互相平行。
（2）平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。
（3）平行线之间的距离相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的概念及性质。
2. 教学难点：平行线性质的理解和应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解平行线的性质。
2. 采用归纳法，引导学生通过观察、讨论，总结出平行线的性质。
3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握平行线的性质。
五、教学步骤1. 导入新课：利用图片、生活实例等方式，引导学生了解平行线的概念。
2. 探究平行线的性质：（1）让学生自主尝试画出平行线，观察并总结平行线的性质。
（2）分组讨论，分享各组的发现，引导学生归纳出平行线的性质。
3. 讲解与应用：（1）教师讲解平行线的性质，并结合实例进行解释。
（2）设置练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。
4. 总结与拓展：（1）对本节课所学内容进行总结，加深学生对平行线性质的理解。
（2）提出拓展问题，激发学生的学习兴趣，为后续学习做铺垫。
5. 布置作业：设计适量作业，巩固学生对平行线性质的掌握。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线概念和性质的理解程度。
2. 练习题反馈：分析学生完成练习题的情况，评估学生对平行线性质的掌握情况。
3. 作业批改：检查学生作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 教师总结课堂教学效果，反思教学方法是否适合学生。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的学习需求，不断优化教学内容，提升教学质量。
八、教学拓展1. 利用多媒体展示平行线的实际应用场景，让学生感受数学与生活的联系。
平行线的性质教案设计
平行线的性质教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会用直尺和圆规作图，提高学生的动手能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及应用。
2. 教学难点：平行线性质的证明及运用。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，引导学生观察、思考，引出平行线的概念。
2. 探究新知（1）介绍平行线的定义；（2）引导学生通过实践探究平行线的性质；（3）讲解平行线性质的证明过程；（4）举例说明平行线性质在实际问题中的应用。
3. 课堂练习布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平行线的性质及应用。
五、课后作业1. 完成学生用书上的练习题；2. 结合生活实际，寻找平行线的应用实例，下节课分享。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质；2. 运用实例分析法，让学生感受数学与生活的紧密联系；3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等。
八、教学拓展1. 引导学生思考：平行线在现实生活中有哪些应用？2. 布置研究性学习任务：调查并报告平行线在建筑、交通、设计等领域的应用。
九、教学反思课后总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，为改进教学方法提供依据。
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教案
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.3.2平行线的性质是学生在学习了直线、射线、线段以及平行线的基本概念之后的一个单元。
本节课主要引导学生探究平行线的性质，让学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，理解和掌握平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教材中提供了丰富的素材，通过学生的自主探究和合作交流，使学生能够深刻理解并熟练运用平行线的性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于平行线的性质，他们可能还停留在直观的感受上，缺乏系统的理论支持。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导、启发、激励，让学生主动参与学习，提高他们的自主学习能力。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能够熟练运用。
2.培养学生的观察能力、猜想能力、验证能力和归纳能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
4.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明和运用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究法：学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，自主探究平行线的性质。
3.合作交流法：学生分组进行讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.准备相关的图形素材，如直线、射线、线段、平行线等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段等基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线、线段和平行线的图形，让学生观察并猜想平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自的猜想，并尝试用已知知识验证平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的题目让学生进行练习，巩固对平行线性质的理解和运用。
初中二年级上学期数学《平行线的性质》教学设计
《平行线的性质》教学设计一、教学内容及内容解析1.教学内容平行线的性质；运用平行线的性质进行简单的推理证明；平行线的判定及平行线的性质区别及联系．2.内容解析本课是北师大版数学八年级上册第七章证明第四节《平行线的性质》.平行线的性质在几何证明中有着不可缺少的地位，本节课内容在北师大版数学七年级下册第二章有讲解，而本节内容更侧重于证明过程，并能运用平行线的性质解决实际问题.基于以上分析，本节的重点是：平行线的性质；运用平行线的性质进行简单的推理证明.二、教学目标1．理解并掌握平行线的性质；2．能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明；3．掌握平行线的判定及平行线的性质区别及联系.三、教学问题诊断分析本节课，从位置关系得到数量关系，而前面学习的平行线的判定，则是从数量关系得到位置关系，体会正逆的思维过程. 进一步发展学生的推理能力，培养学生的逻辑思维能力．本节的难点就是：平行线的判定及平行线的性质区别及联系.四、教学过程设计（脚本）平行线的性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.反证法本节微课到此结束，同学们，再见！五、目标检测设计1.如图所示，直线a∠b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( )A. 58°B. 42°C. 32°D. 28°2.如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，那么∠1与∠2是否相等?为什么?设计目的：考察利用平行线的性质解决生活中实际问题的能力.。
沪教版数学七年级下册13.2《平行线》教学设计2
沪教版数学七年级下册13.2《平行线》教学设计2一. 教材分析《平行线》是沪教版数学七年级下册第13.2节的内容，主要介绍了平行线的性质和判定方法。
本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基础知识上进行的，为后续学习几何图形的其他性质和判定打下了基础。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究平行线的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识。
但是，对于平行线的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平行线的性质和判定方法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质和判定方法，能够运用这些性质和判定方法解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察实例和图示，发现平行线的性质和判定方法。
2.合作交流法：学生在小组内进行观察、操作、思考、交流等活动，共同探索平行线的性质和判定方法。
3.练习法：通过适量的练习，巩固学生对平行线的性质和判定方法的理解。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。
2.学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的平行线实例，如自行车的轮胎纹路、楼梯的扶手等，引导学生观察并提问：“这些实例中的线有什么共同特征？”学生回答后，教师总结：这些线都是平行线。
进而引出本节课的内容：平行线。
2.呈现（10分钟）教师通过展示课本上的图示和实例，引导学生观察并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊关系吗？”学生回答后，教师总结出平行线的性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，并板书。
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。
平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。
再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练习。
在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。
该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。
进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。
1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。
最新-初中数学平行线教案优秀6篇
初中数学平行线教案优秀6篇在日复一日的学习、工作或生活中，大家都写过作文吧，作文是经过人的思想考虑和语言组织，通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。
你知道作文怎样写才规范吗？学而不思则罔，思而不学则殆，下面是勤劳的小编帮助大家收集整理的初中数学平行线教案优秀6篇。
初中数学平行线教案篇一教学目标：1、学会平行线的识别的方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线；能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出欲求结果。
2、通过说理渗透合情推理的思想，培养学生逻辑推理能力。
3、通过探索平行线的三个识别方法，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，培养科学的学习态度。
教学重难点：重点：学会平行线识别的。
方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线。
难点：能根据图形中的已知条件，学会用数学语言简单的说理。
教学准备：三角板、直尺、硬纸片(角的形状)教学过程：一、创设问题情景1、组织学生进行如下活动：(1)用硬纸片制作一个角；(2)这个角放在白纸上，描出∠AOB；(如图)(3)再把角的两边反向延长得OD、OC，把角的一边靠在延长线OD上，再把这个角画出来得∠OPE；(4)探索这个过程，你能得到什么结论？为什么？2、在上述操作过程中，角的位置移到了另一个位置，这样的移动称为平移。
在平移前后的相同位置构成了一对同位角，其大小始终不变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。
请同学们根据这样的一个事实用一句话来叙述。
3、学生分组交流二、探索结论1、同位角相等，两直线平行。
2、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么a∠b。
如果∠1=∠3，可得a∠b吗？同样，你能用语言来叙述吗？得出结论：内错角相等，两直线平行。
3、如果∠1+∠4=，能识别两直线a∠b吗？让学生分组交流得出结论：同旁内角互补，两直线平行。
4、组织学生分组讨论，归纳总结平行线的识别方法。
(略)三、识别方法的应用例1、按课本讲，但注意书写格式：∠∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，∠a∠b。
平行线的性质(二)教案及教学设计与说明
课题 平行线的性质（二）教材 上海市实验学校校本教材 P104～P109．[教学目标]1.经历探索平行线性质定理3的过程，掌握平行线的性质定理3，并能应用该定理解决有关问题．2.能够灵活地应用平行线的性质定理和判定定理解决一些较为复杂的问题．3.通过共同探究问题的过程，进一步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题，解决问题的方法，初步体验“从特殊到一般”的数学思想．[教学重点]1.掌握平行线的性质定理3．2.能够应用平行线的性质定理和判定定理解决一些比较复杂的问题．[教学难点]平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应用．[教学过程]一、 复习旧知，引入新知：1、复习平行线的判定定理和已经学习过的平行线的性质定理.平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.已经学习过的平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.2、探究平行线的性质定理（3）的证明过程：已知：如图，直线AB 和CD 被直线EF 所截，CD AB //，求证：=∠+∠GHC AGH 180°.证明：CD AB //Θ（已知）， ∴GHD AGH ∠=∠（两直线平行，内错角相等）.CD Θ是一直线（已知）， ∴180=∠+∠GHD CHG °（平角的定义）. ∴180=∠+∠GHC AGH °（等量代换）.平行线的性质定理3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补.二、应用新知，小试牛刀：例题1：填空并说明理由：（1） 如图，BC AD //，如果)105(+=∠x A °，)104(-=∠x B °，A B C D E F G H A D那么__=∠A ，___=∠B .解答：110=∠A °，70=∠B °.（2）如图，BC AD //，如果D A ∠=∠，那么C B ∠∠_____.（填<>=,,）解答：C B ∠=∠.（3）如图，已知21∠=∠，57=∠CBA °，则BAD ∠=__________.解答：123=∠BAD °.（4）如图，已知3021=∠=∠°，且BD 是ABC ∠的平分线，则BAD ∠=__________.解答：120=∠BAD °.三、阶段小结，巩固新知： 通过学习我们知道平行线的性质定理的条件是判定定理的结论，而性质定理的结论是判定定理的条件，因此我们综合使用这两组定理解决问题的时候一定要看清楚该用判定定理，还是性质定理.四、拓展应用，能力提高：例题2 已知：如图，CD AB //，求：C A A A A ∠+∠++∠+∠+∠10021Λ的度数.如何思考呢？ 问题1 已知： 如图，CD AB //，如果AB 和CD 之间一个点也没有，那么C A ∠+∠的度数是多少呢？解答：CD AB //Θ（已知），∴180=∠+∠C A °（两直线平行，同旁内角互补）.问题 2 已知：如图 ，CD AB //，如果AB 和CD 有一个点M ，那么MCD AMC A ∠+∠+∠的度数是多少呢？ 解答：过点M 作AB MN //.∵AB MN //（已作），∴180=∠+∠AMN A°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵CD AB //（已知），∴CD MN //（同平行一条直线的两条直线平行）. ∴180=∠+∠CMN C °（两直线平行，同旁内角互补）. ∴360=∠+∠+∠MCD AMC A ° (等量加等量，和相等）.说明：在上面的解答过程中，我们在原来的图形中添画了平行于AB 的线MN ,这种为了解题或证题的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线，辅助线一般画成虚线.问题3 已知：如图 ，CD AB //，如果在AB 和CD 间有两个点F E ,，那么请同A A A B C D A B D M N 1 2 第（3）（4）题图 A B D C学们想一想F E C A ∠∠∠∠,,,之间会有什么关系呢？猜想：540=∠+∠+∠+∠C F E A °.证明：过点E 作AB EG //，过点F 作AB FH //.∵AB EG //（已作），∴180=∠+∠AEG A °（两直线平行，同旁内角互补）.∵AB EG //，AB FH //（已作）. ∴FH EG //（同平行一条直线的两条直线平行）.∴180=∠+∠EFH GEF °（两直线平行，同旁内角互补）.∵CD AB //（已知），AB FH //（已作），∴CD FH //（同平行一条直线的两条直线平行）.∴180=∠+∠FCD HFC °（两直线平行，同旁内角互补）.∴540=∠+∠+∠+∠C F E A ° (等量加等量，和相等）. 问题4 已知：如图 ，CD AB //，如果在AB 和CD 间有五个点K H G F E ,,,,，那么,,,,,,,K H G F E C A ∠∠∠∠∠∠∠的和又是多少度呢？结论：1080=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠K H G F E C A °.现在我们再回过去看例题2，请问：C A A A A ∠+∠++∠+∠+∠10021Λ的度数是多少？解答：180)1100(10021⨯+=∠+∠++∠+∠+∠C A A A A Λ°=18180°.问题5 已知：如图 ，CD AB //，那么AMC C A ∠∠∠,,这三个角有怎样的数量关系呢?证明：过点M 作AB MN //.∵AB MN //（已作），∴AMN A ∠=∠（两直线平行，内错角相等）.∵CD AB //（已知），∴CD MN //（同平行一条直线的两条直线平行）.∴C NMC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）.∴AMC C A ∠=∠+∠（等量加等量，和相等）.A BC D M N A H G K F E D C B G H A C B DE F问题6 已知：如图 ，CD AB //，那么F E C A ∠∠∠∠,,,这四个角有怎样的数量关系呢?解答：∠E +∠F =∠A +∠C +180°．五、师生小结，梳理新知： 今天我们通过共同的学习研究,你有什么收获？还有什么问题？六、布置作业，融会贯通： 必做题：习题册 P38 §2.4填空、选择做在书上，解答题做在本子上.思考题：从小结中给出的几种尚未研究的图形中任选一题进行解答.教学设计与说明一、教材分析本节课的内容选自上海市实验学校教材《平面几何》第一册（上）第二章第四节．上海市实验学校的数学教材是自编校本教材，是实验学校的老师根据学生的实际情况进行编写的，包括代数五册、几何三册以及补充教材一册．本节课的内容是在已经完成平行线的判定定理和两个平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是探究平行线的第三个性质定理，同时掌握这个定理的应用．另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，平行线的判定和性质的应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力至关重要．二、学情分析我所教的学生虽然是初中一年级，但是上海市实验学校的学制（十年一贯制，小学四年，初中三年，高中三年）决定了他们的年龄比普通学校的初一学生小一至二岁．而且他们进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，所以他们的逻辑推理能力还不够强，语言的表达也不十分规范，这都是我在本节课的教学设计中所要强调的．另外，我校的学生在进入初中时经过一定的选拔，大部分学生的数学基础较好，兴趣较浓，因此在教学设计中加强了对他们思维能力的训练和培养．三、教学过程分析1、复习旧知，引入新知在这个阶段，主要是通过复习旧知，让学生观察已知的平行线的性质定理1、2与平行线的判定定理1、2，找到它们之间的内在联系．通过类比，得到猜想“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．”然后通过师生共同画图，书写已知、求证，再加以证明，说明猜想是真命题，由此得到平行线的性质定理3． 通过这一阶段，学生体验了 “观察——猜想——证明”的过程，了解了发现问题、研究问题的数学基本探究方法．2、应用新知，小试牛刀E F A BC D本环节的4道题目改编自课本的第104页例题3和例题4，以及第108页练习中的第2题（2）（3）．其中第（1）题与第（2）题是让学生熟悉刚刚掌握的平行线性质定理（3）直接、简单应用，达到巩固教学内容的目的．而第（3）题与第（4）题则要求学生把平行线的判定定理和性质定理综合应用，培养灵活思维．通过4个题目解答，巩固刚刚学习的知识，初步地综合应用性质定理和判定定理．其中第（1）题由老师给出不完整的解答的过程，让学生填空，为后面3小题的学生口答打下基础．由于学生学习几何的时间不长，因此他们在口答这三道题目的时候会出现表述不规范，逻辑不严密等现象，因此教师在教学过程中应该重视这一问题，在肯定学生回答的基础上，加强引导，及时纠正，以加深学生的印象．3、阶段小结，巩固新知通过小结，再次巩固所学到的新知识，同时也让学生再一次感受平行线的性质定理与平行线的判定定理的关系．4、拓展应用，能力提高本环节只有一道例题，它是改编自教材P105的例题5，这道例题学生粗略地一看会感觉比较的困难，而困难的关键在于图中的点比较多，也就是角比较多．所以我就作了一些铺垫，引导学生从简单的问题入手，把复杂的问题简单化，从最简单的“两条平行线之间没有点”开始，然后慢慢地增加点的个数，最后回到例题2，利用前面探索得到的解答思路顺利地完成例题2的解答．这一过程让学生经历了一次由简单到复杂，由特殊到一般的过程，这种从特殊到一般的思考方法也是他们将来解决问题时经常采用的一种方法，希望他们能够通过学习实践，慢慢地掌握．通过例题2的共同研究，还让学生掌握了一种常见的添加辅助线的方法——添加平行线，并且在教学过程中教师着重强调了这种辅助线添加的书写规范，为学生的后继学习打下了一定的基础．解决完例题2后，我再次把题目变形，更改点的位置，提出新的问题，以此让学生感受到一题多变的思想，同时也让学生知道学习数学还要灵活思维，学会举一反三，对于自己遇到过的、已经解决的问题，不要轻易的放过，看看还有没有值得深入研究的价值．5、师生小结，梳理新知这节课的小结从两个方面进行．首先是小结今天课堂共同学习研究的收获．这一步骤学生可以从基本知识进行小结，而对于课堂中渗透的一些数学思想与方法（类比的思想、由特殊到一般的思想等）如若学生难以一时得出，可由老师给出．其次是尝试提出一些值得继续探究的问题．这一步骤主要是由于本节课的例题2还有很多的变换形式，教师指明可供探究的方向，提出留给学生回去思考的问题，也让学生意识到虽然两条平行线看似非常简单，但是当深入地去思考、去探索时，发现它那么的“深不可测”、学无止境，所以学习数学必须要养成自觉探究的习惯，只有这样，才能在浩瀚的数学知识海洋中畅游．6、布置作业，融会贯通课后作业分两种类型，一部分为必做题，要求学生完成教材配套的练习题；还有一道思考题，要求学生从前面小结中老师给出的六幅图形中任选一幅进行深入研究，寻找图形中存在的角与角之间的关系，借此拓宽学生的知识面，培养学生自主研究的良好学习习惯．。
平行线的性质优秀教案
平行线的性质优秀教案教学目标：1.掌握平行线的三条性质，能够进行简单的推理和计算。
2.发展空间观念，能有条理地思考和表达探索过程和结果，增强分析、概括、表达能力。
3.积极参与小组活动，敢于发表自己的看法，并从中获益。
理解事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。
教学过程：一、复回顾复同位角、内错角、同旁内角的概念及判定直线平行的条件。
复这些内容，为后面研究平行线的性质做好准备。
二、动手操作、探求新知我们要探究的问题是：如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？活动内容：课本52页的“探究”部分。
如图，直线a与直线b平行。
1.测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？2.图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？3.图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？4.换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：1.先测量角的度数，把结果填入表内。
角。
∠1.∠2.∠3.∠4.∠5.∠6.∠7.∠8度数2.根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系？内错角具有怎样的数量关系？同旁内角呢？3.验证猜测。
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数，检验刚才的猜想是否成立。
如果直线a与b不平行，猜想还成立吗？4.归纳平行线的性质。
性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为两直线平行，同位角相等。
性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
简称为两直线平行，内错角相等。
性质3：当一条直线与两条平行直线相交时，同旁内角互补。
简称为两直线平行，同旁内角互补。
三、联系XXX，综合应用如图2-18所示，一束平行光线AB射向一个水平镜面后被反射。
此时，我们可以观察到∠1等于∠2，∠3等于∠4.这是因为反射后的光线与水平镜面垂直，形成垂直的角度，使得同旁内角互补的性质得以应用。
湘教版数学七年级下册《平行线的性质》教学设计
湘教版数学七年级下册《平行线的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《平行线的性质》是初中的基础内容，主要让学生了解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这部分内容为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及相交线的性质。
因此，学生对于几何图形的认知已有一定的基础。
但部分学生对于平行线的性质理解可能存在困难，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质及其推导过程。
2.教学难点：平行线性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究平行线的性质。
2.利用几何画板软件，直观展示平行线的性质。
3.采用案例分析法，让学生运用平行线的性质解决实际问题。
4.小组讨论，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，包括图片、动画等。
2.准备几何画板软件，用于展示平行线的性质。
3.准备实际问题案例，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片展示生活中的平行线现象，如操场上的跑道、书桌上的直线等，引导学生关注平行线。
然后提问：“你们知道平行线有哪些性质吗？”2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，展示两条平行线被第三条直线所截的情景。
引导学生观察并总结同位角、内错角、同旁内角的关系。
同时，引导学生推导出平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个包含平行线性质的几何问题，并互相解答。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师出示几个实际问题，让学生运用平行线的性质进行解答。
如：“一个平行四边形的一组邻边平行，求证另一组邻边也平行。
”5.拓展（10分钟）让学生思考：“在现实生活中，还有哪些现象可以用平行线的性质来解释？”引导学生将所学知识与生活实际相结合。
7.4 平行线的性质2 省级一等奖教案(含反思)
7.4 平行线的性质第一环节：情境引入活动内容：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．活动目的：通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。
教学效果：由于学生对平行线的性质比较熟悉，因此，在学生回忆起这些知识后，能很快解决实际问题。
第二环节：探索与应用活动内容：①画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？②平行公理：两直线平行同位角相等．③两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4＝180°(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)活动目的：通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识，认识证明的必要性。
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第二章相交线与平行线
3 平行线的性质（第2课时）
一、学情分析：
学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。
同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。
二、教学目标：
1、知识与技能目标:
熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，也就是明白从已知推导到结论的条件依据，从而初步学会简单的几何推理。
2、过程与方法目标：
经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度目标:
使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。
三、教学设计：
本节课共有五个环节：第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高；第五环节：归纳小结，反思提高
第一环节：复习回顾，夯实基础
活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。
问题1: 判别直线平行的条件有哪几种？
问题2：平行线的性质有哪几条？
第二环节：层层递进，推理论证
活动内容：
例1：如图2.3—2 ：
（1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3 =180°，可以判定哪两条直线平行？
2.3—2 根据是什么？
练习提高：下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行。
其中是平行线的性质的是( )
A.①
B.②和③
C.④
D.①和④
例2：如图2.3—3， AB∥CD，如果∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由．
练习提高：看图填空
∵∠1＝∠2
∴∥，（内错角相等，两直线平行）∵∠2＝
∴∥，（同位角相等，两直线平行）
∴ AC∥FG.（）
第三环节：独立探究，步骤规范
活动内容：
例3：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线
c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度数.
练习提高：填写理由：如图
∵∠A=∠BDE（已知）
∴ AC∥DE（）
∴∠DEB=∠C （）
∵∠C=90°（已知）
∴∠DEB=90°（）
∴DE⊥EB（）
2.3—3
2.3—4
1
2
3
4
A
B
C
D
E F G
第四环节：及时巩固，深化提高
活动内容：
想一想
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？
思考讨论：在应用平行线的判定和性质时应注意什么问题？
1、平行线的判定属于由“角的关系”→“线的关系”
2、平行线的性质属于由“线的关系”→“角的关系”
3、做题时，必须认真读题、认真看图，分清已知条件是什么，得出什么结论
第五环节：巩固提高
如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。
板书设计：
平行线的性质与判定的区别与联系
判定：角的关系→线的关系
性质：线的关系→角的关系
教学反思：
在本节课的教学过程中，凸显出学生对于判定直线平行的方法以及平行线的性质的概念掌握方面存在一定问题。
复习回顾的时候，可以看出学生在单独一种运用中，掌握度是足够的。
在例题讲解过程中，发现学生在性质及判定的综合运用上能力不足，还有学生读图及解图的空间思维度比较狭窄。
对于以上情况，就是在今后的讲练结合上增强引导训练。