福建省泉州七中初中部2019 -2020学年八年级下学期期中数学试题
福建省泉州市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·上海模拟) 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分）(2018·金乡模拟) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 掷一次骰子，向上的一面是6点是必然事件B . 任意打开九年级下册数学教科书，正好是第97页是确定事件C . 购买一张彩票，中奖是不可能事件D . 如果a、b都是实数，那么a•b=b•a是必然事件【考点】5. （2分）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法确定【考点】6. （2分）二次根式的有理化因式是（）A .B . +C .D . ﹣【考点】7. （2分）(2017·乐山) 若a2﹣ab=0（b≠0），则 =（）A . 0B .C . 0或D . 1或 28. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A .B . y=﹣2x﹣3C . y=2x2+1D . y=5x【考点】二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2019八下·吉林期末) 若分式的值为0，则的值是 ________．【考点】10. （1分）若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．【考点】11. （1分）当x=﹣1，y=2时，的值为________．【考点】12. （1分）(2018·遵义模拟) 若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2 ，则的值为________．【考点】13. （5分） (2020八上·牡丹江期末) 若，，则 =________【考点】14. （1分） (2019八下·杭州期末) 已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是________.15. （1分）(2019·营口模拟) 如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为________.【考点】16. （2分）(2020·滨州) 若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________．【考点】三、解答题 (共11题；共85分)17. （10分）计算：（1）（2）〔〕【考点】18. （10分）(2019·绍兴)（1）计算:4sin60°+(π-2)0-（）-（2） x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？【考点】19. （5分） (2017八下·临沂开学考) 先化简，再求值：（a﹣）÷（），其中a满足a2﹣3a+2=0．【考点】20. （6分）已知关于x的分式方程 + = .（1）若方程的增根为x=2,求m的值;（2）若方程有增根,求m的值;（3）若方程无解,求m的值.【考点】21. （6分） (2019九上·崇仁月考) 建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米．（1）求养鸡场的长与宽各为多少米？（2）若10≤a＜18，题中的解的情况如何？【考点】22. （2分） (2016九上·无锡期末) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．【考点】23. （10分） (2018九上·南召期中) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）写出一个满足条件的值，并求此时方程的根．【考点】24. （2分） (2019八上·嘉兴期末) 甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校l500m的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车．图1中OD，AC分别表示甲、乙离开学校的路程y(m)与甲行走的时间x(min)之间的函数图象．（1）求线段AC所在直线的函数表达式；（2）设d(m)表示甲、乙两人之间的路程，在图2中补全d关于x的函数图象(标注必要的数据)；（3）当x在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为180m．【考点】25. （15分）某人带自产的土豆进城出售，他先按市场价售出一些后，发现天色较晚，决定降价出售．为了方便顾客，他的钱包中有一些备用零钱用于找零．学习小组观察发现售出土豆数量x与他钱包中的总钱数y的关系如图所示．结合图象回答下列问题：（1）他带的备用零钱是多少？（2）每斤土豆的市场价格是多少？（3）降价后他按每斤0.4元将剩余土豆售完后，问他钱包中共有多少钱，他共带有多少土豆来卖？【考点】26. （9分）(2020·苏州模拟) 如图，二次函数 (其中 )的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.（1）点a的坐标为________， ________ ；（2）若D为的外心，且与的面积之比为，求m的值；（3）在(2)的条件下，试探究抛物线上是否存在点E，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.【考点】27. （10分） (2019八下·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4 ，∠AOC＝60°（1）求反比例函数y＝（k≠0）的函数表达式；（2）连结CD，求△BCD的面积；（3） P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共13分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
2019学年福建泉州市八年级下期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年福建泉州市八年级下期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠22. 已知点P（2，6）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．3 B．12 C． D．3. 一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．5. 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A． B． C． D．6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cmC．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm7. 如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）A．n=﹣2m B．n=﹣ C．n=﹣4m D．n=﹣二、填空题8. 计算：= ．9. 已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是．10. 把直线y=2x向上平移3个单位得到直线．11. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为．12. 已知，直线y=kx经过点A（1，2），则k= ．13. 已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．14. 如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．15. 直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为．16. 若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．17. 如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则：（1）线段AB的长是．（2）点C的坐标是．三、计算题18. 计算：．四、解答题19. 先化简，再求值：，其中a=2．20. 解分式方程：+=1．21. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．22. 某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍．（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价；（2）若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？23. 某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y （元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？24. 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A （1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．25. 云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：26. 车型运往地甲地（元/辆）大货车720800小货车500650td27. 如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
福建省泉州七中初中部2019 -2020学年度下学期期中考八年级 数学科试卷
1泉州七中初中部2019 -2020学年度下学期期中考 八年级数学科试卷 (考试时间: 120分钟， 满分10分)(友情提示:所有答靠必须填写到答题卡上相应的位置)一.魂择愿(共10小题，满分40分，每小题4分)1. 下列各式是分式的是( )A.3xB.3πC.1xD.3x y + 2.某种流感病毒的直径是0.000000085米.这个数据用科记数法表示为( )A. 0.85×710-B.8.5×810-C. 85×710-D. 8.5×810-3.在平面直角坐标系中，点P(-1, 3)关于y 轴对称点的坐标为( )A.(1,3)B. (-1,-3)C.(-1,3)D.(1，-3)4. 函数23y x=-自变量的取值范围是（ ） A.3x ≥- B.3x ≤ C.3x ≤- D.3x <5. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.对角线相等6.如图，已知四边形ABCD 为菱形，AD=5cm, BD=6cm,则此菱形的面积为（ ）A.12cm ²B.24cm ²C.48cm ²D.96cm ²7.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O.若∠AOB=60°，BD=10， 则AB 的长为( ）A.5B.53C.4D.38.已知反比例函数3m y x-=，当x>0时，y 随x 的增大而增大 ，则m 的值可能是（ ）A.1B.2C. 3D.49.若关于x的分式方程1233x mx x+-=--无解，则m的值为( )A.1B.2C. 3D.410. 若直线y=kx+k经过点（m，n+3）和（m+1，2n），且0<k<2.则n的值可以是（）A.1B.2C. 3D.4二.填空题C46小题，调分24分，每小照4分)11.当x= 时，分式242xx-+的值为0.12.函数y=2x+3的图像不经过第象限13.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长度为。
2019-2020学年福建省泉州实验中学八年级下期中数学试卷及答案解析
2019-2020学年福建省泉州实验中学八年级下期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．在1x ，x10，x 2+1，π，x +1x ，1x+1分式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．若分式2x−1x 2+5的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞12 B ．x ＜12C ．x ≥12D ．x 取任意实数3．下列计算中正确的是（ ） A ．（﹣1）﹣1＝1B ．（﹣1）0＝0C ．2a ﹣1=12aD ．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣64．把分式2xx+y中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．扩大6倍C ．缩小为原来的13D ．不变5．如图，直线y ＝kx +b 与坐标轴的两个交点分别为A （2，0）和B （0，﹣3），则不等式kx +b +3≥0的解集是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ≥2D ．x ≤26．圣湖路全长为600米，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改x 米，则下列方程正确的是（ ） A ．600(1+20%)x −600x=5 B ．600(1−20%)x−600x=5 C ．600x−600(1+20%)x=5D ．600x−600(1−20%)x=57．如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD的面积为4，则BE＝（）A．1B．2C．3D．48．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，√3），则点C的坐标为（）A．（√3，1）B．（﹣1，√3）C．（−√3，1）D．（−√3，﹣1）9．关于x的方程：ax+1=1的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0 10．已知正方形ABCD的边长为2，正方形内有一动点P，求点P到三个顶点A、B、C的距离之和的最小值（）A．√6+1B．√6C．√6+√2D．1+√3二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．当x时，分式1x−1没有意义．12．已知2是方程x2+kx﹣6＝0的一个根，则另一个根是．13．点P1（x1，y1），P（x2，y2）是一次函数y＝2x+1图象上的两个点且x1＜x2，则y1y2（填＞，＜或＝）．14．解分式方程2x+1+51−x=mx2−1会产生增根，则m＝．15．某工厂四月份生产口罩50万个，防疫需要，预计第二季度生产182万个口罩的生产任务，该工厂增加设备，并提高生产效率，设该工厂五、六月份生产口罩平均每月的增长率为x，那么x＝．。
福建省泉州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷
福建省泉州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分） (共8题；共23分)1. （3分） (2019八上·柳州期末) 若分式有意义，则应满足的条件是（）.A .B .C .D .2. （3分）下列各式中能与合并的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019七下·景县期中) 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A . 段（1）B . 段（2）C . 段（3）D . 段（4）4. （2分）(2017·五华模拟) 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：甲乙丙丁（环）8.48.68.67.6S20.740.560.94 1.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （3分）(2019·朝阳模拟) 关于一元二次方程x2﹣4x+4＝0根的情况，下列判断正确是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根6. （3分） (2018九上·安陆月考) 若是方程的一个根，则c的值为（）A . ﹣2B .C .D .7. （3分）已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2 ，则x12x2+x1x22的值为（）A . ﹣3B . 3C . ﹣6D . 68. （3分）如图，为了估计池塘岸边A、B两点间的距离，小明在池塘一侧选取一点O，现测得OA=15米，OB=10米，那么A、B两点间的距离不可能是（）A . 25米B . 15米C . 10米D . 6米二、填空题（每小题4分） (共6题；共22分)9. （4分） (2016九上·卢龙期中) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得________．10. （2分）高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是________ .11. （4分） (2019八上·大田期中) 如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：________．12. （4分） (2019九上·武城期中) 已知实数满足（x2﹣x）2﹣（x2﹣x）﹣6＝0，则代数式x2﹣x+1＝________．13. （4分） (2018八下·花都期末) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简：+|a﹣1|=________．14. （4分） (2016九上·高台期中) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围________．三、解答题 (共6题；共52分)15. （6分） (2019八下·林西期末) 计算：（1）；（2） .16. （6分） (2018九上·淮安月考) 解方程（1） x2﹣36=0（2） x2﹣3x+2=017. （8分）(2019·广州模拟) 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：组别成绩分组频数频率频数120.05240.1030.24100.255660.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 ________， ________， ________；（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为________，及格的百分比约为________；（3）补充完整频数分布直方图.18. （6分） (2018八下·江门月考) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方C处 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m ，这辆小汽车超速了吗？19. （12分） (2016九上·大石桥期中) 某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？（3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？20. （14分）(2019·江北模拟) 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10.（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B⇒A⇒D⇒C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s 的速度，沿C⇒D⇒A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E.若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒.问：①当点P在B⇒A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；③在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题3分） (共8题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（每小题4分） (共6题；共22分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共52分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、。
福建省泉州市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
福建省泉州市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) △ABC的三边满足，则△ABC 为（）A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形2. （2分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为（）A . 115°B . 105°C . 95°D . 85°3. （2分）广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：田径羽毛球篮球水球网球台球足球体操游泳举重射击击剑拳击赛艇跳水7824211324412151给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A . ﹣2bB . 0C . ﹣2aD . ﹣2a﹣2b5. （2分）用配方法解方程x2+ x＝1 ，应在方程两边同时（）A . 加上B . 减去C . 加上D . 减去6. （2分）(2018·嘉定模拟) 如图，在平行四边形中，点在边上，联结并延长交的延长线于点，若，那么下列结论中正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . .7. （5分）已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a≤2C . a＜2且a≠1D . a＜﹣28. （2分）(2019·海州模拟) 如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D 在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知关于x方程x2-kx-6=02的一个根是x=3，则实数k的值为（）A . 1B . －1C . 2D . －210. （2分） (2016八上·上城期末) 如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB 长为半径画弧交x轴于点A1 ，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x 轴于点A2 ，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（）A . （2 ，2 ）B . （3，4）C . （4，4）D . （4 ﹣1，4 ）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知a，b，c为三角形的三边，则= ________ 。
福建省泉州市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·昌平期末) 如果，则x的取值范围是（）A . x≤0B . x≥0C . x＞3D . x<32. （2分） (2019八下·北京期中) 能判定四边形是平行四边形的是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相垂直且相等D . 对角线互相平分3. （2分） (2019八下·钦州期末) 下列算式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·下陆期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·襄阳) 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（）A . ，B . 当时，四边形是菱形C . 当时，四边形是矩形D . 当且时，四边形是正方形6. （2分） (2020八下·铁东期中) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A . 34cm2B . 36 cm2C . 38 cm2D . 54 cm28. （2分） (2020八下·南京期末) 下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A . ∠A=∠C，∠B=∠DB . ∠A＋∠B=180°，∠B＋∠C=180°C . ，AD=BCD . ，AD=BC9. （2分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm10. （2分）如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020八上·淅川期末) 如图，在中，，，，是的平分线.若，分别是和上的动点，则的最小值是________.12. （1分）(2020·通辽) 如图，在中，，点P在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，，则三者之间的数量关系是________．13. （1分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005=________14. （1分） (2020八下·无锡期中) 平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=________.15. （1分） (2017八下·常山月考) 请写出一个与的积为有理数的数是________．16. （1分） (2015八上·龙华期末) 如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是=________cm．17. （1分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________三、解答题 (共8题；共64分)18. （20分） (2019八上·织金期中) 计算:（1）（2）19. （10分） (2019八上·凉州月考) 计算：(能用简便计算的用简便计算)（1）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）（2） (2a＋3b－1)(1＋2a＋3b).（3）102×98（4） 201220. （5分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF 交AB于G，连接DG．(1) 求证：∠EDG=45°．(2)如图2，E为BC的中点，连接BF．①求证：BF∥DE；②若正方形边长为6，求线段AG的长．(3) 当BE︰EC= 时，DE=DG．21. （5分）如图，P1是反比例函数在第一象限图象上的一点，已知△P1O A1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)．（1）直接写出点P1的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若△P2A1A2为等边三角形，求点A2的坐标．22. （5分）(2019·仙居模拟) 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形ABCD的四边DA、AB、BC、CD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.求证：四边形EFGH为平行四边形.23. （2分） (2019八上·台安月考) 如图BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE 上，CQ=AB.判断线段AP和AQ的大小、位置关系，并证明.24. （2分）(2018·吉林模拟) 在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为________．25. （15分） (2020八上·银川期末) 小明在解决问题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：因为a＝＝＝2－，所以a－2＝－ .所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.所以a2－4a＝－1.所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算： =（2）计算：＋…＋；（3）若a＝，求4a2－8a＋1的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
福建省泉州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
福建省泉州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·东营) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·嘉峪关期末) 在，，，，，中，分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）cm。
A . 20B .C .D . 254. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜1D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大5. （2分）(2018·寮步模拟) 已知，则函数和的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A . y＝B . y＝C . y＝D . y＝7. （2分）直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10，则它的面积为（）A . 10B . 15C . 20D . 308. （2分） (2015七上·宜昌期中) 如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A . 11B . ﹣9C . ﹣17D . 219. （2分） (2017九下·泉港期中) 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）A . （0，0）B . （﹣2，1）C . （﹣2，﹣1）D . （0，﹣1）10. （2分）在△ABC中，已知AB=7，点C到AB的距离为4，则△ABC周长的最小值是（）A . 5+4B . +7C . 2+D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·赣州模拟) 函数，自变量的取值范围是________．12. （1分）(2017·江北模拟) 如图，已知反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为________．13. （1分） (2017七下·简阳期中) 若，则代数式 =________；14. （1分）(2016·湖州) 方程 =1的根是x=________．15. （1分） (2017七下·蒙阴期末) 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度．16. （1分）(2017·乐清模拟) 如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF 的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为________．17. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于________．18. （1分） (2019八上·句容期末) 如图，一次函数的图像与轴、轴交于、两点，是轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点恰好落在上，则点的坐标为________.三、解答题 (共9题；共86分)19. （10分）(2019·重庆模拟) 计算：（1）（a+b）（a﹣b）+a（3b﹣a）；（2）（1﹣x+ ）．20. （10分）(2017·冠县模拟) 综合题。
福建省泉州市八年级下学期期中数学试卷
福建省泉州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·景县期中) 若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A . m>-2B . m>-2且m≠1C . m≥-2D . m≥-2且m≠12. （2分） (2018八上·江都期中) 下列命题中，是假命题的是（）A . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形B . 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形C . 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形D . 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形3. （2分） (2020八下·陆川期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·德州模拟) 已知其中满足的条件是（）A . b＜0B . b≥0C . b必须等于零D . 不能确定5. （2分） (2017八下·秀屿期末) 下列说法错误的是（）A . 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B . 四个角都相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6. （2分） (2019八下·昭通期末) 不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A . AB＝CD，AB∥CDB . ∠A＝∠C，∠B＝∠DC . AB＝AD，BC＝CDD . AB＝CD，AD＝BC7. （2分） (2020八下·汉阳期中) 下列各式成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90o ， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A .B .C .D .9. （2分）若=-a，则（）A . a是整数B . a是正实数C . a是负数D . a是负实数或零10. （2分） (2016高二下·通榆期中) 如图所示，ΔABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则AD的长度是（）A .B .C .D .11. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x＞﹣D . x≥﹣12. （2分） (2015八上·句容期末) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找出格点C，使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形，点C的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 7二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2015八下·洞头期中) 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB=________．14. （1分） (2016八下·嘉祥期中) 已知最简二次根式与2 可以合并，则a的值是________．15. （1分）在▱ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为________ ．16. （1分） (2017八下·蒙阴期中) 计算2 ﹣的结果是________．17. （1分）若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________18. （1分） (2019八下·宜兴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC ， BD相交于点O ， AE垂直平分OB于点E ，则AD的长为________.三、解答题 (共8题；共62分)19. （10分） (2015八下·嵊州期中) 计算：（1）﹣ +（2）（﹣）2+（ + ）（﹣）20. （10分） (2019九上·滦南期中) 如图，在中，过点作，垂足为，连接，为上一点，且．（1）试说明：∽ ；（2）若，，，求的长．21. （5分）已知x，y为实数，且y=．求xy+3的值．22. （1分） (2019八上·泰兴期中) 直角三角形两直角边为5、12，斜边上的中线长为________23. （5分） (2018八下·集贤期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．24. （11分）(2019·绥化) 如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1)（1）请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1：（2）请在网格中,过点C画一条直线CD,将△ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标（3）若另有一点P(-3,-3),连接PC,则tan∠BCP= ________。
2019-2020学年泉州七中初中部八年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年泉州七中初中部八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各式中是分式的有()①3x ，②x−y6，③21−a，④b1−π．A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④2.把0.00065用科学记数法表示为()A. −6.5×103B. 0.65×10−3C. −6.5×104D. 6.5×10−43.点关于轴对称的点的坐标为()A. B. C. D.4.下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是()(1)y=x+1；(2)y=√x+1；(3)y=(x+1)2x+1；(4)y=3(x+1)3．A. (1)和(2)B. (1)和(3)C. (2)和(4)D. (1)和(4)5.已知O是▱ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则▱ABCD的面积是()A. 3B. 6C. 9D. 126.如图是我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，而构造的一个几何图形，称为赵爽弦图，如果在赵爽弦图的直角三角形中，有一个锐角是30°，则图中阴影部分的面积与大正方形面积的比是()A. 15B. 125C. −√32D. 2−√327.有下列四种说法：其中说法正确的有()①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 8. 反比例函数y =1x 的图象是( ) A. 线段 B. 直线C. 抛物线D. 双曲线 9. 若数a 使关于x 的不等式组{3x−42≥x −13x −a 2<2(x +3)至少有三个整数解，且使关于y 的分式方程3−y y−1−a1−y =−2的解为非负数，则满足条件的整数a 的值有( )个．A. 0B. 1C. 2D. 310. 一次函数y =mx +|m|(m 为常数，且m ≠0)的图象过(0,2)，且y 随x 的增大而减小，则m =( )A. −2B. 2C. 1D. −1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若分式x 2−1x−1有意义，则x 的取值为______；若分式x 2−1x−1的值为零，则x =______．12. 已知直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =mx −1交于点P(a,2)，则关于x 的不等式x +1≥mx −1的解集为______．13. 如图，在▱ABCD 中，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，AB =3，AE =1，则BC =______．14. 已知点A(1,y 1)、B(2,y 2)、C(−3,y 3)都在反比例函数y =6x 的图象上，则将y 1、y 2、y 3按从小到大排列为______．15. 已知：平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，CF 平分∠BCD 交AD 于F.若AB =3，EF =1，则AD = ______ ．16. 设抛物线的顶点为M ，与直线的两交点为A 、B ，若的面积为8，则的值为 ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 先化简，再求值：(m +2m+1m )÷m+1m 2，其中m =−3．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18. 计算：|−2|+2cos30∘−(−√3)2+(tan45∘)−1．19. (1)先化简，再求值：(x −2−12x2)÷4−xx2，其中x =−4+√3；(2)解方程：x x−1−2x−2x −1=0．20. 如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB =120°，C 是AB ⏜的中点．求证：四边形AOBC 是菱形．21.我校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．求文学和科普书的单价．∠ABC，射线AD为∠BAC的角平分线，交BC于点D，点O为AD上任意一22.在△ABC中，∠C=12点，直线OE⊥AD分别交直线AC、AB、BC于点E、F、G．(1)如图1，当∠C=30°且OE经过点B时，求证：CE=BD；(2)请在图2中将图形补充完整，并猜想CE、BF、BD之间的数量关系，并证明．23.如图，在平面直角坐标系中一次函数的图像分别交、轴于点A、B，与一次函数的图像交于第一象限内的点C。
泉州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
泉州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·忻城期中) 下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①②③④2. （2分）下列式子中，不是分式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·富阳期中) 若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A . a-1<b-1B . 2a<2bC .D . a2<b24. （2分）将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上,正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·西昌期末) 已知分式方程 =1的解是非负数，则m的值是（）A . m≤﹣1B . m≤﹣1且m≠﹣2C . m≥﹣1D . m≥﹣1且m≠26. （2分）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为（）A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分） (2019八上·洪山期末) 下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A . （a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B . （x+2）（x+3）＝x2+5x+6C . 4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D . m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+28. （2分）(2016·合肥模拟) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将△ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FD⊥BC，则的值等于（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜﹣3B . x＞﹣3C . x＜﹣2D . x＜210. （2分） (2017八上·孝义期末) 如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC 于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）A . 3条B . 4条C . 5条D . 6条11. （2分）从、、、、这一个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的的个数是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC 与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM 交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（）A . cmB . cmC . cmD . cm二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七下·瑶海期末) 因式分解：3x3-6x2y+3xy2=________．14. （1分） (2020七下·江阴期中) 如图，直径为2cm的⊙O1平移3cm到⊙O2 ，则图中阴影部分的面积为________cm2.15. （1分） (2019八上·遵义期末) 若分式有增根，则 m=________；16. （1分）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为________．三、解答题 (共7题；共49分)17. （10分） (2019八上·黄陂期末) 因式分解（1） ax2－4a（2） (p－3)(p－1)＋118. （10分）先化简：（2x﹣）÷ ，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值.19. （10分） (2020八下·深圳期中)（1）因式分解：；（2）解分式方程：．20. （5分）先化简，再求值：，其中x=2﹣1．21. （2分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F.（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE＝AF.22. （10分） (2019七下·太仓期中) 你会对多项式分解因式吗?对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化.从换元的个数看，有一元代换、二元代换等.对于 .解法一:设，则原式== .解法二:设，则原式== .解法三:设，则原式== .按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式:（1） ;（2） ;（3） .23. （2分）(2020·南山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点M．交BC于点N；②再分别以点M和点N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G；③作射线BG交AD于F；④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；⑤连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=8，AD=10，∠ABC=60°，求DP的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共49分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
福建省泉州市2020年(春秋版)八年级下学期期中数学试卷(II)卷
福建省泉州市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在根式①②③④中最简二次根式是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①④2. （2分） (2015八上·平罗期末) 式子有意义的条件是（）A . x≥3B . x＞3C . x≥﹣3D . x＞﹣33. （2分）(2017·昆都仑模拟) 已知下列命题：①若|x|=3，则x=3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。
其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④5. （2分）平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A . 相等B . 互相平分C . 互相垂直D . 互相垂直且相等6. （2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）A . 17B . 18C . 19D . 207. （2分） (2016八上·昆明期中) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE 的长是（）A . 2.4B . 4.8C . 7.2D . 109. （2分）如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1 ，△ABM的面积为S2 ，则下列大小关系正确的为（）A . S＞S1+S2B . S＜S1+S2C . S=S1+S2D . 无法确定10. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A . 1∶2B . 4∶9C . 1∶4D . 2∶3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·宿豫期中) 若，则a满足的条件是________.12. （1分） (2020七上·西安期末) 若|a-2|+( -b)2=0，则-ba=________。
2020年泉州市初二数学下期中试卷(带答案)
2020年泉州市初二数学下期中试卷(带答案)一、选择题1．一次函数1y ax b 与2y bx a 在同一坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．四边相等B ．四角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直3．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②4．在矩形ABCD 中,AB=2,AD=4,E 为CD 的中点,连接AE 交BC 的延长线于F 点,P 为BC 上一点,当∠PAE=∠DAE 时,AP 的长为 ( )A ．4B ．C ．D ．55．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( )A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =D ．图象经过第一、二、三象限6．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm ，则另一条直角边的长是（ ） A ．4cm B ．43 cm C ．6cm D ．63 cm 7．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为( )A ．9.6cmB ．10cmC ．20cmD ．12cm8．下列运算正确的是( )A ．532-=B ．822-=C ．114293=D ．()22525-=-9．小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A ．2.7 米B ．2.5 米C ．2.1 米D ．1.5 米 10．如图，ABC 中，CD AB ⊥于,DE 是AC 的中点．若6,5,AD DE ==则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．8D ．1011．已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 2 12．菱形周长为40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ）A ．24B ．48C ．96D ．36 二、填空题13．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为__________．14．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____．15．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为_____．16．如图，四边形ABCD 为菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则BH =__________.17．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，123916144S ===，S ，S ，则4S =_____．18．果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系： 时间t （秒）0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 落下的高度h （米） 50.25⨯ 50.36⨯ 50.49⨯ 50.64⨯ 50.81⨯ 51⨯如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米．19．如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为_____cm ．20．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接PB ，PD ．若AE ＝2，PF ＝8.则图中阴影部分的面积为___．三、解答题21．计算：（1）127123-+= （2）(3622)2-÷=22．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且 DE ∥AC ，DE=AF ，延长FD 到G ，使DG=DF ，求证：AG 和DE 互相平分．23．已知：如图，90ABC ADC ∠=∠=，点M 是AC 的中点，MN BD ⊥于点N ，求证：N 是BD 的中点．24．（1）用>=<、、填空 ①32- 21-②23- 32-③52- 23-④65- 52-⑤20182017- 20172016-（2）观察．上式，请用含1)1,(,1n n n n -+≥的式子，把你发现的规律表示出来，并证明结论的正确性．25．综合与探究一列快车从甲地匀速驶往乙地，同时一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设慢车行驶的时间为xh ，两车之间的距离为ykm ，图中的折线表示y 与x 之间的关系，根据图象解决以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为___________km ；（2）求快车与慢车的速度；（3）求慢车行驶多少时间后，两车之间的距离为500km ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误；B.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误；C. 正确；D.由y1的图象可知a> 0，b> 0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.2．B解析：B【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选B．3．C解析：C【解析】【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．B解析：B【解析】【分析】根据矩形的性质结合等角对等边，进而得出CF 的长，再利用勾股定理得出AP 的长．【详解】在中， 得 故选：B点睛：此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出FC 的长是解题关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的性质对D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对A 、B 进行判断；根据一次函数的几何变换对C 进行判断．【详解】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换，属于基础题． 6．C解析：C【解析】如图，∵∠C=90°，∠B=30°，3，∴3cm ，由勾股定理得：BC=22AB AC-=6cm，故选C．7．B解析：B【解析】【分析】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可．【详解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形等宽，∴AR＝AS，∵AR•BC＝AS•CD，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝12AC＝6cm，OB＝12BD＝8cm，∴AB＝2268+＝10（cm），故选：B．【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．【详解】A．532≠A错误；B．8222-2=2=，故B正确；=，故C错误；C．3D．2=,故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．10．C解析：C【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】⊥于D，解：∵ABC中，CD AB∴∠ADC=90°，则ADC为直角三角形，∵E是AC的中点，DE=5，∴AC=2DE=10，在Rt ADC中，AD=6，AC=10，∴8CD=，故选：C．【点睛】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．12．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∵菱形的周长为40，∴AB=BC=CD=AD=10，∵一条对角线的长为12，当AC=12，∴AO=CO=6，在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，∴BD=2BO=16，∴菱形的面积=12AC•BD=96，故选：C．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．二、填空题13．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A解析：【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2，得出BD=2OB=4，由勾股定理求出AD即可.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=OB=AB=2，∴BD=2OB=4，∴AD故答案为：【点睛】此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.14．－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m＜3故答案为：-2＜m＜3解析：－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：20 30 mm＞＞+⎧⎨-⎩，解得：-2＜m＜3．故答案为：-2＜m＜3．15．16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形根据三角形中位线定理求出DEEF即可解决问题【详解】解：∵BD=ADBE=EC∴DE=AC=5DE∥AC∵CF=FACE=BE∴EF=AB=3E解析：16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．【详解】解：∵BD=AD，BE=EC，∴DE=12AC=5，DE∥AC，∵CF=FA，CE=BE，∴EF=12AB=3，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=16，故答案为16．【点睛】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键.16．【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH的方程求出DH的长度利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】∵四边形ABCD是菱形AC=8BD=6∴AO解析：18 5.【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6可推出AD=AB=5，由ABD∆面积的可列出关于DH的方程，求出DH的长度，利用勾股定理即可求出BH的长度．【详解】∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，OD=3，AC⊥BD，∴2234+，∵DH⊥AB，∴12⨯AO×BD=12⨯DH×AB，∴4×6=5×DH，∴DH=245，∴ =185 ． 【点睛】本题考查的考点是菱形的性质及勾股定理，灵活运用菱形的性质及勾股定理是解题的关键. 17．169【解析】【分析】利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可【详解】解：S1=9S2=16S3=144∴所对应各边为：3412∴中间未命名的正方形边长为5∴最大的直角三角形的面积52+12解析：169【解析】【分析】利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可．【详解】解：S 1=9，S 2=16，S 3=144，∴所对应各边为：3，4，12.∴中间未命名的正方形边长为5.∴最大的直角三角形的面积4S =52+122=169．故答案为169．【点睛】本题考查了勾股定理的定义和正方形的基本性质，分析图形得到正方形和勾股定理的联系是解答本题的关键．18．20【解析】【分析】分析表格中数据得到物体自由下落的高度随着时间的增大而增大与的关系为：把代入再进行计算即可【详解】解：由表格得用时间表示高度的关系式为：当时所以果子开始落下时离地面的高度大约是20 解析：20【解析】【分析】分析表格中数据，得到物体自由下落的高度h 随着时间t 的增大而增大，h 与t 的关系为：25h t =，把2t =代入25h t =，再进行计算即可．【详解】解：由表格得，用时间()t s 表示高度()h m 的关系式为：25h t =，当2t =时，2525420h =⨯=⨯=．所以果子开始落下时离地面的高度大约是20米．故答案为：20．【点睛】本题考查了根据图表找规律，并应用规律解决问题，要求有较强的分析数据和描述数据的能力．能够正确找到h和t的关系是解题的关键．19．【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】根据作图AC＝BC＝OA∵OA＝OB∴OA＝OB＝BC＝AC∴四边形OACB是菱形∵AB解析：【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【详解】根据作图，AC＝BC＝OA，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝BC＝AC，∴四边形OACB是菱形，∵AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，∴12AB•OC＝12×2×OC＝4，解得OC＝4cm．故答案为：4．【点睛】本题考查菱形的判定与性质，菱形的面积.解决本题的关键是能根据题目中作图的过程得出线段的等量关系.20．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边解析：16【解析】【分析】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，可得S△PEB=S△PFD＝8，则可得出S阴．【详解】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=12×2×8=8，∴S阴=8+8=16.故答案是：16．【点睛】考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．三、解答题21．（1；（2）2．【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可；（2）利用二次根式除法的分配律进行计算即可．【详解】（1）原式3=3=；（2）原式=2=．【点睛】本题考查了二次根式的加减法、除法运算，熟记运算法则是解题关键．22．证明过程见解析.【解析】【分析】由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论.【详解】证明：∵DE∥AC，DE=AF∴四边形AEDF是平行四边形∴AE=DF，AE∥DF∵DG=DF∴AE=DG∴四边形AEGD是平行四边形∴AG和DE互相平分【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定. 应熟练掌握平行四边形的判定定理. 23．见解析【解析】【分析】连接BM 、CM ，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到BM ＝12AC ，DM ＝12AC ，根据等腰三角形的三线合一得到答案. 【详解】证明：连接BM DM ,，在Rt ABC 中，点M 是斜边AC 的中点，12BM AC ∴=， 同理在1,2Rt ADC DM AC =， BDM ∴是等腰三角形，MN BD ⊥，N ∴是BD 的中点. 【点睛】本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键．24．（1）＜，＜，＜，＜，＜；（211n n n n +<- 【解析】【分析】（1）首先用1除以每个数，求出商是多少；再比较出它们商的大小；然后根据商越大，则原来的数就越小，判断出它们的大小关系即可；（2）根据（111n n n n +<-1+1n n +-n 【详解】解：（1） 3+23232(32)(32)=--+1=1>1；2==∵>∴22=2=2>+2＜2=2=2>2==>故答案为：＜；＜；＜；＜；＜；(2<证明：因为22n =+(24n =②②-①得(222n -=-因为1n ≥<n <所以(220->200n >>∴>【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，二次根式的性质，以及不等式的性质，解答此题的关键是要明确：被除数一定时，商越大，则除数越小．25．（1）720（2）120/v km h =快，80/v km h =慢（3）1.1h 或6.25h ．【解析】【分析】（1）根据题意结合图象即可得出结果．（2）由图象可知，两车同时出发．等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720，（9-3.6）×慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速度为akm/h ，快车的速度为bkm/h ，依此列出方程组，求解即可；（3）分相遇前相距500km 和相遇后相遇500km 两种情况求解即可．【详解】解：（1）甲、乙两地的距离为720km ，故答案为：720；（2）设慢车的速度为akm/h ，快车的速度为bkm/h ，根据题意，得 3.6()720(9 3.6) 3.6a b a b +=⎧⎨-=⎩解得80120a b =⎧⎨=⎩ 故答案为120/v km h =快，80/v km h =慢（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km ． 即相遇前：()80120720500x +=-，解得 1.1x =，快车7201206h ÷=到乙地，∵慢车行驶20km 两车之间的距离为500km ，∵慢车行驶20km 需要的时间是()200.2580h =，∴()60.25 6.25x h =+=，故 1.1x h =或6．25，两车之间的距离为500km ．【点睛】本题考查了一次函数的应用.主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，第（3）问要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方.。
福建省泉州市八年级数学下学期期中试题
（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.班级 号数 姓名一、选择题(共7小题，每题3分，满分21分；每小题只有一个正确的选项，请填在答题卡的相应位置) 1、 代数式4nm 2,b a 1,3,3b a ,x 1-+π+中，分式有（ ） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。
2、 下列计算正确的是（ ）A 、 236x x x =B 、 824x 91)x 3(=-- C 、 632a a a =•-- D 、 (2+x)0 =13、 将分式yx x 2+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）A 、扩大3倍；B 、缩小3倍；C 、保持不变；D 、无法确定。
4、下列属于命题的是（ ）A 、任意一个三角形的内角和一定是180°吗B 、请你把书递过来C 、负数与正数的和一定是负数D 、连结A ，B 两点5、 把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图，图中共有（ ）对全等三角形.A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对 6、正比例函数y=2kx 与反比例函数x1k y -=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）7、如右图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点P 从起点C 出发，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，△A PB 的面积为y ，则下列图象能大致 反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）二、填空题(每题4分，共40分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 8、 函数x 1y -=中，自变量x 的取值范围为 。
9、 当x_________时，分式1x+1有意义； 10、 纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10-9米，已知某植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为_____ 米。
11、 点P （3，－4）关于y 轴的对称点的坐标是 。
泉州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷C卷
泉州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·嘉定模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.下列四个选项，不符合题意是（）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . cotA=2. （2分）(2020·福州模拟) 下列说法错误的是（）A . 矩形的对角线相等B . 正方形的对称轴有四条C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 菱形的对角线互相垂直且平分3. （2分）下列式子中，一定成立的是（）A . a•a=a2B . 3a+2a2=5a3C . a3÷a2=1D . （ab）2=ab24. （2分） (2019八下·永川期中) 若一个多边形内角和等于540°，则该多边形边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A . 13B . 17C . 22D . 17或226. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A . ∠BCA=∠FB . ∠B=∠EC . BC∥EFD . ∠A=∠EDF7. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( ，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A . ( ， )B . (3，5)C . (3. )D . (5， )8. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD,则∠A的度数是（）A . 18°B . 24°C . 30°D . 36°9. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，直线是的边的垂直平分线，已知，的周长为17cm，则的长为（）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm10. （2分） (2019八下·永川期中) 已知： 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为（）A . 1B . 4C . 5D . 611. （2分） (2019八下·永川期中) 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）.A . a-(b-c)=a-b+cB . a-b+c=a-(b+c)C . (a+1)-(b-c)=a+1-b+cD . a-b+c-d=a-(b-c+d)12. （2分） (2017八上·无锡期末) 等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A . 7B . 11C . 7或11D . 7或10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， = ﹣， = ﹣， = ﹣则第10个算式是________=________，第n个算式为________=________．根据以上规律解答下题：若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求+ + + +…+ 的值．14. （1分） (2019八下·永川期中) 已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm,则BC=________cm.15. （1分） (2019八下·永川期中) 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是________°.16. （1分） (2019八下·永川期中) 如图，已知为等边三角形，为中线，延长至，使连接，则的长是________.17. （1分） (2019八下·永川期中) 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是________.18. （1分） (2019八下·永川期中) 如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为的面积为，若，则的值为________.三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分）(2018·吉林模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（2）直接写出点B2 ， C2的坐标．20. （5分） (2019八下·永川期中) 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.21. （5分） (2019八下·永川期中) 先化简，再求值：（x-y）2-(4x3y-8xy3)÷4xy，其中x=2,y=1.22. （5分） (2019八下·永川期中) 如图，在中，，，BD是的平分线，求的度数.23. （10分） (2019八下·永川期中) 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.24. （5分） (2019八下·永川期中) 如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC上的点，连结DE并延长交AC的延长线于点F，若DE＝EF，求证：DB＝CF.25. （15分） (2019八下·永川期中) 观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④ ......（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）写出第n个算式；（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.26. （15分）(2019八下·永川期中) 如图（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC 上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF 与BD在(1)中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论.Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
福建省泉州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省泉州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·武汉期中) 下列四幅图案中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·青神期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·江夏期末) 下列说法中，正确的是（）A . 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式B . 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C . 通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的D . 掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件4. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 下列事件中，不可能事件是（）A . 今年的除夕夜会下雪B . 在只装有红球的袋子里摸出一个黑球C . 射击运动员射击一次，命中10环D . 任意掷一枚硬币，正面朝上5. （2分） (2018九上·西安月考) 若点A(x1 ，－6)，B(x2 ，－2)，C(x3 ， 2)在反比例函数y＝的图象上，则x1 ， x2 ， x3的大小关系是（）A . x1<x2<x3B . x2<x1<x3C . x2<x3<x1D . x3<x2<x16. （2分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A . 四边形ABCD由矩形变为平行四边形B . BD的长度增大C . 四边形ABCD的面积不变D . 四边形ABCD的周长不变7. （2分） (2019八上·云安期末) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A . 12B . 16C . 20D . 16或208. （2分）(2019·本溪模拟) 关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A . 经过点（﹣1，﹣4）B . 当x＜0时，图象在第二象限C . 无论x取何值时，y随x的增大而增大D . 图象是轴对称图形，但不是中心对称图形9. （2分） (2019八下·长春月考) 在平行四边形中，对角线相交于点，若，则的周长为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，若S2=1，S4=4，则S1+S3等于（）A . 2B . 2.5C . 3D . 3.5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·广州) 代数式有意义时，x应满足的条件是________.12. （1分）(2017·昆都仑模拟) 在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中的白球大约有________个．13. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________cm.14. （1分） (2019八上·陕西月考) 实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a-π|+| -a|的结果为________ 。
2019-2020学年福建省泉州市南安市八年级(下)期中数学试卷(a卷)
2019-2020学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x＜24．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（4分）若把分式中的a和b同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．缩小4倍D．保持不变6．（4分）若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．07．（4分）对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y随x的增大而增大8．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y29．（4分）如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A →B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）求满足分式的值为整数的所有整数x的和是（）A．﹣2B．0C．2D．3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）当x＝时，分式的值为0．12．（4分）将直线y＝3x﹣1向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是．13．（4分）在排查新型冠状病毒时发现一种病毒的直径约为0.00000014m，数据0.00000014用科学记数法表示为．14．（4分）若函数y＝（m﹣1）x+m﹣5是y关于x的正比例函数，则m＝．15．（4分）如图，一次函数y＝ax（a为常数）与反比例函数（k为常数）的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（﹣2，3），则B点的坐标为．16．（4分）如图，点P为函数（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数（x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：．18．（8分）计算：．19．（8分）解方程：．20．（8分）已知y与x﹣1成反比例，且当x＝4时，y＝1．（1）求y与x的函数关系式；（2）判断点（﹣2，﹣1）是否在该函数图象上．21．（8分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？22．（10分）泉州市某龙眼生产基地喜获丰收，收获龙眼400吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）100001400018000成本（元/吨）6000800010000若经过一段时间，龙眼按计划全部售出获得的总利润为y（元），龙眼零售x（吨），且零售量是批发量的．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的龙眼最多为160吨，求该生产基地按计划全部售完龙眼获得的最大利润．23．（10分）甲、乙两车分别从M，N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲，乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．（1）乙车的速度是千米/时；a的值表示的实际意义是；（2）乙车出发多长时间后两车相距330千米？24．（13分）如图，A（0，），M（2，1），N（3，3），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y＝﹣x的图象，设移动时间为t 秒．（1）当t＝4时，直接写出l的表达式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）若点M关于l的对称点落在坐标轴上，求t的值．25．（13分）已知直线AB与y轴交于点A（0，8），与x轴交于点B（，0），如图1所示．（1）求直线AB的函数解析式；（2）如图2，将线段AB绕着点B顺时针方向旋转90°得到线段BC，连接AC，点M、N在线段AC上，且点M在A、N之间，CN＝4，∠MBN＝45°；①求点C的坐标；②求△MBN的面积．2019-2020学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：、、中的分母中不含有字母，是整式．的分母中含有字母，属于分式．故选：A．2．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．3．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：B．4．【解答】解：A、不是最简分式，不符合题意；B、不是最简分式，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、不是最简分式，不符合题意；故选：C．5．【解答】解：＝，故选：D．6．【解答】解：已知方程去分母得：x＝2（x﹣4）+a，解得：x＝8﹣a，由分式方程有增根，得到x＝4，即8﹣a＝4，则a＝4．7．【解答】解：A．它的图象必经过点（﹣1，4），错误；B．它的图象经过第一、二、四象限，错误；C．当x＞1时，y＜0，正确；D．y随x的增大而减小，错误；故选：C．8．【解答】解：∵k＝5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x1＜x2时，y1＜y2．故选：D．9．【解答】解：根据题意和几何图象可知：动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的规律是：点P在AB上时，面积不变最大；在BC上时，高变小，底边不变，面积变小；在DC上时，面积不变；在DE上时逐渐变小．故选：B．10．【解答】解：∵＝2+，∵是整数，∴2x﹣1＝±1或±3，解得x＝0或1或2或﹣1所以所有整数x的和＝0+1+2﹣1＝2，故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．【解答】解：由题意，得x﹣1＝0．当x＝1时，分母x+6＝7≠0．故x＝1符合题意．故答案是：1．12．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝3x﹣1向上平移2个单位长度，得到的一次函数解析式为y＝3x﹣1+2，即y＝3x+1．故答案为y＝3x+1．13．【解答】解：0.00000014＝1.4×10﹣7，故答案是：1.4×10﹣7．14．【解答】解：由题意得：m﹣5＝0，且m﹣1≠0，解得：m＝5，故答案为：5．15．【解答】解：若A点的坐标为（﹣2，3），则B点的坐标为（2，﹣3）．16．【解答】解：作AD⊥x轴于D，BP交x轴于C，如图，设P（t，），∵PA∥x轴，PB∥y轴，∴B（t，），A（6t，），+S梯形ABCD＝S△OAD+S△AOB，∵S△OBC＝S△AOB，而S△OBC∴S＝S梯形ABCD△AOB＝×（+）（6t﹣t）＝．故答案为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：原式＝＝﹣1．18．【解答】解：原式＝＝＝．19．【解答】解：方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得（x﹣3）+2（x+3）＝12，去括号得：x﹣3+2x+6＝12，移项得：x+2x＝12+3﹣6，合并得：3x＝9，解得：x＝3，检验：把x＝3代入（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是增根，原方程无解．20．【解答】解：（1）设，把x＝4，y＝1代入得，解得k＝3，∴y与x的函数关系式；（2）把x＝﹣2代入得，y＝﹣1，∴点（﹣2，﹣1）在该函数的图象上．21．【解答】解：设规定日期为x天，根据题意，得2（+）+×（x﹣2）＝1解这个方程，得x＝6经检验，x＝6是原方程的解．∴原方程的解是x＝6．答：规定日期是6天．22．【解答】解：（1）由题意得y＝3x（10000﹣6000）+x（14000﹣8000）+（400﹣4x）（18000﹣10000）＝﹣14000x+3200000（0≤x≤100）．（2）根据题意得0≤400﹣4x≤160，解得60≤x≤100，因为y＝﹣14000x+3200000且﹣14000＜0，∵y随x的增大而减小，＝﹣14000×60+3200000＝2360000（元），∴当x＝60时，y最大值答：该生产基地按计划全部售完龙眼获得的最大利润为2360000元．23．【解答】解：（1）t＝0时，S＝560，所以，M、N两地的距离为560千米；甲车的速度为：（560﹣440）÷1＝120（km/h），设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）×（3﹣1）＝440，解得x＝100；即乙车的速度是100千米/时；a的值表示的实际意义是甲车到N地时与乙车的距．故答案为：100；甲车到N地时与乙车的距离．（2）设乙车出发x小时后两车相距330千米，当两车相遇前，依题意得：560﹣[120（x+1）+100x]＝330，解得x＝0.5，当两车相遇后，依题意得：120（x+1）+100x﹣560＝330，解得x＝3.5，∴乙车出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米．24．【解答】解：（1）当t＝4时，OP＝，∴P（），设直线l为y＝﹣x+b，当直线l过点P时，解得b＝，∴；（2）设直线l为y＝﹣x+b1，当直线l过点M时1＝﹣2+b1，得b1＝3，此时，，当直线l过点N时3＝﹣3+b1，得b1＝6，此时，，∴；（3）过点M作MF⊥直线l，垂足为点C，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点，过点M作MD⊥x轴于点D，则OD＝2，MD＝1，∵直线l与x轴所成的角为45°，∴∠MED＝∠OEF＝45°，∴△MED与△OEF为等腰直角三角形．∴DE＝DM＝1，OE＝OF＝1，∵OF＝MD＝1，OE＝ED＝1，∠FOE＝∠MDE＝90°，∴△FOE≌△MDE（SAS），∴MF的中点是点E（1，0），设直线l为y＝﹣x+b2，过点E（1，0）则0＝﹣1+b2，得b2＝1，∴；∵△EDM是等腰直角三角形且DC⊥EM，点M、E关于直线l对称，∴EM的中点是点C，过点C作CG⊥ED于点G，则，∴点，设直线l为y＝﹣x+b3过点，则，得b3＝2，∵，∴，综上所述，点M关于直线l的对称点落在y轴上时，；点M关于直线l的对称点落在x轴上时，．25．【解答】解：（1）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b，则，得，∴直线AB的函数解析式为；（2）①过点C作CD⊥x轴于点D，如图2，则∠BDC＝∠AOB＝90°，由旋转知AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBD＝90°，又∵∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB＝∠CBD，∵∠AOB＝∠BDC＝90°，∠OAB＝∠CBD，AB＝BC，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴OA＝BD＝8，OB＝CD＝，∴OD＝OB+BD＝，∴点C的坐标为（，）；②过点B作BP使∠PBN＝∠CBN，BP＝BC，过点B作BE⊥AC于点E，∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∵∠ABC＝90°，∠MBN＝45°，∴∠ABM+∠CBN＝45°，又∵∠PBM+∠PBN＝45°，∠PBN＝∠CBN，∴∠ABM＝∠PBM，∵AB＝BC＝PB，BM＝BM，∠ABM＝∠PBM，∴△ABM≌△PBM（SAS），∴AM＝PM，∠BAM＝∠BPM＝45°，∵PB＝CB，∠PBN＝∠CBN，BN＝BN，∴△PBN≌△CBN（SAS），∴PN＝CN＝4，∠BPN＝∠BCN＝45°，∴∠MPN＝∠BPM+∠BPN＝45°+45°＝90°，在Rt△AOB中，，在Rt△ABC中，，设MN＝x，则AM＝PM＝12﹣x﹣4＝8﹣x，由勾股定理知PM2+PN2＝MN2，∴（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，∵AB＝BC，∴∠CBE＝∠ABE＝45°，CE＝AE＝6，∵∠BCE＝∠CBE＝45°，∴BE＝CE＝6，∴．。
福建省泉州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省泉州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：下列结论错误的是（）A . 当h=40时，t约2.66秒B . 随高度增加，下滑时间越来越短C . 估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D . 高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒2. （2分）在圆面积公式S=πR2中，变量是（）A . SB . S与πC . S与R2D . S与R3. （2分） (2016八下·宜昌期中) 下列各点，不在函数y=2x﹣1的图象上的是（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣5）C . （0，﹣1）D . （﹣1，0）4. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4，4，6B . 5，12，13C . 6，6，6D . 6，24，255. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）A . 72B . 96C . 192D . 486. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A . S△AFD=2S△EFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . ∠AEB=∠ADC7. （2分）下列命题中，正确命题是（）A . 两个角是直角的四边形是直角梯形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 四个角都相等的四边形是正方形D . 对角互补的梯形是等腰梯形8. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）.A . 2B . 4C .D .9. （2分）(2017·岳麓模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H 在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C .D .10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八上·鄞州期末) 函数中，自变量的取值范围是________.12. （1分） (2019七下·漳州期中) 图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________．13. （1分）(2019·朝阳模拟) 如图所示的网格是正方形网格，△ABC是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）14. （1分） (2016九上·罗庄期中) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为________．15. （2分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB 于D1 ，再过D1作D1D2⊥CA于D2 ，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1= a，D1D2= a，D2D3= a，依此规律，则D5D6的长为________．16. （1分） (2019八下·内江期中) 在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为 .若，则BC=________．17. （1分） (2019九下·临洮月考) 如图，，，分别为，的中点，若，，则的长是________.18. （1分） (2017八下·丰台期中) 在面积为的平行四边形中，过点作直线于点，作直线于点．若，，则的值为________．19. （1分） (2019八上·瑞安期末) 如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为________.20. （1分）(2018·青羊模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D。
2019-2020学年福建省泉州七中初中部八年级(下)月考数学试卷(4月份)(附答案详解)
2019-2020学年福建省泉州七中初中部八年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.要使分式有xx−1有意义，则x的取值范围是()A. x≠1B. x>1C. x<1D. x≠−12.点(2,3)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四3.下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是()A. 两组对角分别相等B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 两组对边分别相等4.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s.把0.000000001s用科学记数法可表示为()A. 0.1×10−8sB. 0.1×10−9sC. 1×10−8sD. 1×10−9s5.图象过点P(3,4)的正比例函数是()A. y=34x B. y=12xC. y=x+1D. y=43x6.在分式xx+y中，把x、y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值()A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的6倍C. 缩小到原来的13D. 不变7.在直角坐标系中，直线y=kx+b(其中常数k<0，b<0)不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为()A. 4B. 3C. 52D. 29.若关于x的方程x−1x−2=mx−2有增根，则m的值是()A. 0B. 1C. 2D. 310. 邮递员从山坡下的邮局出发，骑自行车到达山坡顶后，停下一段时间分发邮件，之后沿原路返回邮局，设邮递员从邮局出发后所用的时间为x(分钟)，邮递员与邮局的距离为y(米)，则y 与x 的函数图象大致是( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 计算：a a+3+3a+3=______．12. 点A 在直角坐标系中的坐标是(3,−4)，则点A 到y 轴的距离是______．13. 在▱ABCD 中，若∠A +∠C =342°，则∠B =______度．14. 已知点P 在反比例函数y =8x 的图象上，PD ⊥x 轴交于点D ，O 为坐标原点，连结OP ，则△POD 的面积为______．15. 已知：a 2−3a +1=0，则a +1a −2的值为______．16. 如图，已知直线y =ax +b 和直线y =kx 交于点P ，若二元一次方程组{y =kx y =ax +b的解为x 、y ，则关于x +y =______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 计算：(1)2−2+(−2020)0+(15)−1；(2)mn m−n ÷m m 2−n 2．18.解方程：(1)7x−2=52；(2)1x−2+3=1−x2−x．19.先化简，再求值：(2x−3x −1)÷x2−9x，其中x=−2．20.如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：BE=DF．21.求证：平行四边形的对角线互相平分(要求：根据图形和已知，写出求证和证明过程).已知：在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点E．求证：证明：22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(−3,2)，B(n,−6)两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．23.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？24.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶时间x(ℎ)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：(1)A，B两城相距______千米；(2)求乙车出发后几小时追上甲车；(3)求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？(k≠0)的图象的一个25.如图，点M(−3,m)是一次函数y=x+1与反比例函数y=kx交点．(1)求反比例函数表达式；(2)点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a(a≠2)，过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．①当a=4时，求△ABC′的面积；②当a的值为______ 时，△AMC与△AMC′的面积相等．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得，x−1≠0，解得x≠1．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2.【答案】A【解析】解：∵点(2,3)的横纵坐标都为正数，∴点在第一象限．故选：A．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点；四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：A、两组对边分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项错误；B、对角线相等，平行四边形不具有的性质，故此选项正确；C、对角线互相平分，平行四边形一定具有的性质，故此选项错误；D、两组对边分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项错误；故选：B．根据平行四边形的定义和性质进行解答即可．此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握：(1)平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(2)平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．4.【答案】D【解析】解：0.000000001=1×10−9，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】D【解析】解：设正比例函数为y=kx，(k≠0)，∵正比例函数y=kx的图象过点P(3,4)，4=3k，解得，k=43，∴该函数关系式为：y=43x；故选：D．设正比例函数为y=kx，(k≠0)，把点P的坐标代入函数解析式，求得k的值即可．本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，设出函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．6.【答案】D【解析】解：原式=3x3(x+y)=xx+y，故选：D．根据根式的性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7.【答案】A【解析】解：∵函数y=kx+b中k<0，b<0，∴函数图象经过二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．根据函数y=kx+b，其中常数k<0，b<0判断出函数的图象所经过的象限即可．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD//BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=2AB=2CD，CD=DE，∴AD=2DE，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，故选B．根据平行四边形性质得出AB=DC，AD//BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC．9.【答案】B【解析】解：方程两边都乘(x−2)，得x−1=m，∵方程有增根，∴最简公分母x−2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=1．故选：B．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x−2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10.【答案】D【解析】解：分三段考虑，①驶往山坡顶时，y随x的增大而增大；②在山顶分发邮件时，y随x的增大保持不变；③从山顶返回邮局时，y随x的增大而减小．结合图象，可得D选项正确，故选：D．分三段考虑：①驶往山坡顶时；②在山顶分发邮件时；③从山顶返回邮局时；结合图象判断即可．本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细审题，将实际与函数图象结合起来，分段看图象．11.【答案】1=1，【解析】解：原式=a+3a+3故答案为：1．分母都为a+3，同分母运算，分母不变，分子相加，再约分．本题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．12.【答案】3【解析】解：点A在直角坐标系中的坐标是(3,−4)，则点A到y轴的距离是|3|=3，故答案为：3点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．13.【答案】9【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=342°，∴∠A=171°，∴∠B=180°−171°=9°，故答案为：9．根据平行四边形的性质进行解答即可．此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握：(1)平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(2)平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．14.【答案】4【解析】解：∵PD⊥x轴，∴S△POD=12|k|=12×8=4，故答案是：4．根据反比例函数y=kx (k≠0)系数k的几何意义得到S△POD=12|k|．本题考查了反比例函数y =k x (k ≠0)系数k 的几何意义，解题的关键是明确从反比例函数y =k x (k ≠0)图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．15.【答案】1【解析】解：∵a 2−3a +1=0，∴a +1a =3，则原式=3−2=1，故答案为：1．已知等式两边除以a ，求出a +1a 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】3【解析】解：∵直线y =ax +b 和直线y =kx 交点P 的坐标为(1,2)，∴二元一次方程组{y =kx y =ax +b的解为{x =1y =2， ∴x +y =1+2=3．故答案为3．利用点P 的坐标为方程组{y =kx y =ax +b的解得到x 、y 的值，从而得x +y 的值． 本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17.【答案】解：(1)原式=14+1+5=614；(2)原式=mn m−n ⋅(m−n)(m+n)m =n(m +n)=mn +n 2．【解析】(1)利用负整数指数幂、零次幂的性质进行计算，再算加法即可；(2)首先把分母分解因式，然后再利用分式的除法法则进行计算即可．此题主要考查了分式的乘除，以及零次幂和负整数指数幂，关键是掌握各计算法则．18.【答案】解：(1)去分母得：14=5x−10，解得：x=4.8，经检验x=4.8是分式方程的解；(2)去分母得：1+3x−6=x−1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19.【答案】解：原式=2x−3−xx ⋅x(x+3)(x−3)=x−3x⋅x(x+3)(x−3)=1x+3，当x=−2时，原式=1．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE//BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．【解析】根据平行四边形性质得出AD//BC，AD=BC，求出DE=BF，DE//BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等．21.【答案】已知：平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点E ，求证：EA =EC ，EB =ED ，证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ，AD =BC ，∴∠1=∠2，在△AED 和△CEB 中，{∠1=∠2∠AED =∠CEB AD =BC，∴△AED≌△CEB(AAS)，∴EA =EC ，EB =ED ．【解析】首先根据题意画出图形，再写出命题的已知和求证，最后通过证明三角形全等即可证明命题是正确的．此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟记平行四边形的各种性质以及全等三角形的各种判定的各种方法．22.【答案】解：(1)设反比例函数的解析式为y =k x ，将点A(−3,2)代入，得：2=k −3，解得：k =−6，所以，反比例函数的解析式为y =−6x ，因为图象过点B(n,−6)，所以代入上式得：−6=−6n ，解得：n =1，设一次函数的解析式为y =mx +b ，因为过点A(−3,2)、B(1,−6)，所以{−3m +b =2m +b =−6，解得{m =−2b =−4， 所以，一次函数的解析式为y =−2x −4．(2)由函数图象可知当x <−3或0<x <1时，一次函数的值大于反比例函数的值．【解析】(1)把A 坐标代入反比例解析式求出k 的值，确定出反比例解析式；把B 坐标代入反比例解析式求出n 的值，确定出B 坐标，将A 与B 坐标求得一次函数解析式；(2)根据A 与B 横坐标，结合图象确定出所求不等式的解集即可．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．23.【答案】解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，依题意有13200x +10=288002x ，解得x =120，经检验，x =120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．(2)3x =3×120=360，设每件衬衫的标价为y 元，依题意有(360−50)y +50×0.8y ≥(13200+28800)×(1+25%)，解得y ≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．【解析】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．(1)可设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；(2)设每件衬衫的标价为y 元，根据题意列不等式解答．24.【答案】300【解析】解：(1)由图可知，A 、B 两城相距300千米；故答案为：300；(2)设甲对应的函数解析式为：y =kx ，300=5k解得，k =60，即甲对应的函数解析式为：y =60x ，设乙对应的函数解析式为y =mx +n ，{m +n =04m +n =300， 解得{m =100n =−100， 即乙对应的函数解析式为y =100x −100，令60x =100x −100，解得x =2.5，2.5−1=1.5(小时)，即乙车出发后1.5小时追上甲车；(3)由题意可得，当乙出发前甲、乙两车相距50千米，则50=60x ，得x =56，当乙出发后到乙到达终点的过程中，则60x −(100x −100)=±50，解得，x =1.25或x =3.75，当乙到达终点后甲、乙两车相距50千米，则300−50=60x ，得x =256， 即56小时、1.25小时、3.75小时、256小时时，甲、乙两车相距50千米．(1)根据函数图象可以解答本题；(2)根据图象中的信息分别求出甲乙两车对应的函数解析式，然后令它们相等即可解答本题；(3)根据(2)中的函数解析式，可知它们相遇前和相遇后两种情况相距50千米，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.【答案】(1)反比例函数解析式是：y=6x(2)①S△ABC′=3.5②当a的值为3时，△AMC与△AMC′的面积相等．【解析】解：(1)把M(−3,m)代入y=x+1，则m=−2．将(−3,−2)代入y=kx ，得k=6，则反比例函数解析式是：y=6x；(2)①连接CC′交AB于点D.则AB垂直平分CC′．当a=4时，A(4,5)，B(4,1.5)，则AB=3.5．∵点Q为OP的中点，∴Q(2,0)，∴C(2,3)，则D(4,3)，∴CD=2，∴S△ABC=12AB⋅CD=12×3.5×2=3.5，则S△ABC′=3.5；②∵△AMC与△AMC′的面积相等，∴C和C′到直线MA的距离相等，∴C、A、C′三点共线，∴AP=CQ=12a，又∵AP=PN，∴12a=a+1，解得a=3或a=−4(舍去)，∴当a的值为3时，△AMC与△AMC′的面积相等．故答案是：3．(1)由一次函数解析式可得点M的坐标为(−3,−2)，然后把点M的坐标代入反比例函数解析式，求得k的值，可得反比例函数表达式；(2)①连接CC′交AB于点D.由轴对称的性质，可知AB垂直平分OC′，当a=4时，利用函数解析式可分别求出点A、B、C、D的坐标，于是可得AB和CD的长度，即可求得△ABC 的面积；②由题意得点C的坐标为(a2,12a)，则C′(3a2,12a)，根据△AMC与△AMC′的面积相等得出C和C′到直线MA的距离相等，得出C、A、C′三点共线，进而求解．本题综合考查了待定系数法求函数解析式，函数图象上点的坐标特征以及轴对称的性质．难度较大，解题时需要注意数形结合．。
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福建省泉州七中初中部2019 -2020学年八年级下学
期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列各式是分式的是（）
A．B．C．D．
2. 某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为( ) A．B．C．D．
3. 在平面直角坐标系中，点P(-1, 3)关于y轴对称点的坐标为( ) A．(1,3) B．(-1,-3) C．(-1,3) D．(1，-3)
4. 函数自变量的取值范围是（）
A．x≥-3 B．x<3 C．x≤-3 D．x≤3
5. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分D．对角线相等
6. 如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为
（）
A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2
7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（）
A．5B．5 C．4 D．3
8. 已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值可能是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9. 若关于x的分式方程无解，则m的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 若直线y=kx+k经过点（m，n+3）和（m+1，2n），且0<k<2．则n的值可以是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11. 当x＝_________时，分式的值为0．
12. 函数的图象不经过第_______象限．
13. 如图平行四边形 ABCD 中，AE ^ BC于E ，AF ^ DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为_________．
14. 如图，轴，反比例函数的图象经过线段的中点，若
的面积为，则该反比例函数的解析式为
__________．
15. 如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=50°，依据尺规作图的痕迹，则
∠DAE=____．
16. 在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是(3m, 4m- 4)，则OB 的最小值是____________.
三、解答题
17. 计算
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：,其中x=5．
20. 如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交于点E，DF∥AC交于AC于
点F，求证：四边形AEDF是菱形．
21. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）
22. 如图，矩形ABCD中，点E、F、G． H分别AB、BC、 CD、 DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形：
(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．
23. 如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。
(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（），B
（），C（），D（）
(2)若△APD的面积等于1，求点P的坐
标.
24. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD 上的点E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于点F,连接
BF
（1）若AP： BP=1：2，则AE 的长为．
（2）求证：四边形BFEP为菱形；
（3）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q 分别在边AB、BC 上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
25. 已知点A，B在反比例函数(x>0)的图象上，它们的横坐标分别为m，n，且m≠n，过点A，点B都向x轴，y轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为A．
（1）如图，当m=2，n=6时，直接写出点C的坐标：B．若，且
，则当点C 在直线DE上时，求p的取值范围．
（2）若A(m，n)，B(n，m)．连接OA、OB、AB，求△AOB 的面积：(用含m的代数式表示)
（3）设AD⊥y轴于点D，BE⊥x轴于点。