教科版选修3-4 第2章 第5、6节 波的干涉、衍射 多普勒效应

第5、6节波的干涉、衍射__多普勒

效应

1.当几列波相遇时，质点的总位移等于各列波单独存在时所产生

的振动位移的矢量和，这就是波的叠加原理。

2．频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终

加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔，

位置保持不变。这种稳定的叠加现象叫做波的干涉。产生干涉现象的

必要条件之一是两列波的频率相同。

3．当缝的宽度或障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多时，

将发生明显的衍射现象，波发生衍射是无条件的，发生明显的衍射是

有条件的。

4．当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的波的频率高于

波源的频率，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的波的频率

低于波源的频率。

1．波的叠加原理

(1)波的独立传播特性：两列波在相遇后相互穿过，仍然保持各自的运动状态继续传播，彼此之间好像未曾相遇。

(2)波的叠加原理：在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和。

2．波的干涉现象

(1)实验及现象：

①实验：波源是固定在同一个振动棒上的两个小球，当振动棒带动两个小球振动时，将会产生振动方向和振动频率都相同的两列水波。

②现象：在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间展开来的相对平静的区域和振动较强的区域，这两种区域的分布固定而且相互隔开。

(2)现象解释：

①加强区：在某一时刻，两列波的波峰(或波谷)同时到达某一点，该质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和。加强点形成的区域是加强区。

②减弱区：某一时刻，两列波的波峰和波谷同时到达某一点，该质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，减弱点形成的区域是减弱区。若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零。

(3)波的干涉：

①定义：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域相互间隔、位置保持不变，这种稳定的叠加现象叫做波的干涉。

②干涉图样

波的干涉中所形成的图样，如图所示。

③干涉条件及实质：

a．条件：频率和振动方向相同的波。

b．实质：特殊条件下波的叠加。

[跟随名师·解疑难]

1．波的干涉与波的叠加的区别

波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象。

2．对稳定干涉图样的理解

(1)稳定干涉图样的产生条件，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点，也形不成稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。

(2)稳定干涉图样的特征：

①加强区和减弱区的位置固定不变，且相互间隔。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱。

(3)明显的干涉图样：明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅相差不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。

2．对“加强区”和“减弱区”的理解

(1)在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A 最大；减弱区是指该区域内质点的振幅A 最小。设两个相干波源单独引起的振幅分别为A 1和A 2，则在振动加强区中质点振动的振幅为A 1＋A 2，在振动减弱区中质点振动的振幅为|A 1－A 2|。不论加强区还是减弱区中的质点，都仍在其平衡位置附近振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化。因此，某一时刻，加强区中质点振动的位移可能小于减弱区中质点振动的位移。若A 1＝A 2，则减弱区中质点的振幅为零，不振动。

(2)两个频率相同的同种波源，形成的干涉图样，以两波源为中心向外呈辐射状延伸，形成振动加强线和减弱线，而且加强线始终加强，加强线上各点都是加强点，加强点不是位移大，而是振动加强，加强线与减弱线是以两波源为焦点的一簇双曲线。

(3)频率相同的两列波叠加时，产生稳定的干涉图样，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的。

3．振动加强点和减弱点的判断 (1)从振幅判断：

振幅为两列波的振幅之和的点为加强点，加强点连成的区域为加强区；振幅为两列波的振幅之差的点为减弱点，减弱点连成的区域为减弱区。

(2)从条件上判断：

振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离之差为Δr，那么当Δr＝kλ(k＝0,1,2…)时该点为加强点，当Δr＝kλ＋λ

2(k ＝0,1,2…)时该点为减弱点，若两波

源振动方向始终相反，则上述结论正好相反。

(3)从现象上判断：

若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若某时刻某点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )

A．在两波相遇的区域中会产生干涉

B．在两波相遇的区域中不会产生干涉

C．a点的振动始终加强

D．a点的振动始终减弱

解析：选B 由图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf，知f不相等。不满足波的干涉条件，故B 正确。

1．定义

波能够绕到障碍物的后面传播的现象。

2．实验及现象

(1)实验：

在水槽里放两块挡板，挡板之间留一狭缝。

①保持波源的振动频率不变，改变缝的宽度。

②保持缝的宽度不变，通过改变波源的振动频率来改变波长。

(2)现象：

①狭缝宽度远大于水波波长时：没有明显的衍射现象。