初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (89)
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试
题一（含答案）
一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．
A．2.5 B．3 C．3.5 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．
【详解】
试题分析将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）÷2=3，则中位数是3；
故选B．
【点睛】
本题考查中位数的定义，熟记定义是解题的关键.
12．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是( )
A．5 B．6 C．－1 D．5.5
【答案】B
【解析】解：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即（4+x）÷2=5，所以求出x=6，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6．故选B．
13．李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
【答案】D
【解析】试题分析：由于总共有21个人，且他们的分数互不相同，第11的成绩是中位数，要判断是否进入前10名，故应知道中位数的多少．故选D．
14．如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是（）
A．4 B．7 C．8 D．19
【答案】A
【解析】
试题分析：根据题意得：数据x1，x2，…，x n的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，x n+3的平均数为a+3，
[(x1-a)2+(x2-a)2+…(x n-a)2]=4．
根据方差公式：S2=1
n
则数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差：
S2=1
{[(x1+3)-(a+3)]2+[(x2+3)-(a+3)]2+…[(x n+3)-(a+3)] 2}
n
=1
[(x1-a)2+(x2-a)2+…(x n-a)2]
n
=4．
故选：A．
15．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，
下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误．．
的是（ ）
A ．中位数是6.5
B ．平均数高于众数
C ．极差为3
D ．平均每周锻炼超过6小时的人占总
数的一半
【答案】B 【解析】 【分析】
根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过6小时的有20＋5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．
【详解】
解：A 、∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数， ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意； B 、平均数为：
5718620758
50
⨯⨯⨯⨯＋＋＋ ＝6.46，
众数为：7，
故平均数高于众数错误，符合题意；
C 、极差为：8−5＝3，故此选项正确，不合题意；
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20＋5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选B．
【点睛】
此题考查了中位数、众数和极差的概念等知识．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
16．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【答案】D
【解析】
试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：45+45
=45，
2
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=44.425．平均数为：352395426446458487506
40
故错误的为D．
故选D．
17．在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的（）A．方差B．平均数C．频率分布D．众数
【答案】A
【解析】
【分析】
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．
【详解】
由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查方差的意义，熟练掌握，即可解题.
18．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是（）
A．0.2，30 B．0.3，30 C．0.1，20 D．0.1，30
【答案】D
【解析】
根据频数、频率之间的关系得：
=---==+⨯= .故选B.
10.30.40.20.1,(0.40.2)5030
a b
19．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列
关于这组数据描述正确的是（）