机械设计基础-第9章-轴和联轴器

碳素钢
500许用弯曲应力170
75
45
600
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
500
100
50
30
120
70
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 M d
滑动轴承 向心球轴承 调心球轴承 圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 安装齿轮处轴
的截面
允许偏转角 [θ](rad)
0.001 0.005 0.05 0.0025 0.0016
0.001~0.00 2
四、轴的设计
类比法 根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出 轴的零件图。
设计计算法
根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。 按扭转强度估算出轴的最小直径。 设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。包括
第九章 轴和联轴器
§9.1 轴的分类和材料 §9.2 轴的结构 §9.3 轴的计算 §9.4 轴毂联结 §9.5 联轴器和离合器
§9-1 轴的分类和材料
轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转 运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。
分类： 按承受载荷分有：
类 型
按轴的形状分有：
为了减少键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径
有一个键槽
有两个键槽
轴径d＞ 100mm
轴径 d≤100mm
轴径增大3%
轴径增大7%
轴径增大5%～7% 轴径增大10%～15%
二、按当量弯扭校核轴径
危险截面需要强度校核
完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大 小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定．可按弯扭合 成的理论进行轴危险截面的强度校核。
➢根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式； ➢确定各轴段的直径； ➢确定各轴段的长度 ➢根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒角等尺寸 按弯扭合成进行轴的强度校核。 修改轴的结构后再进行校核计算。 绘制轴的零件图
五、轴的结构工艺性
1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增 大的阶梯状。零件的安装次序 2）装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺 纹的轴端应有退刀槽。
特点：结构简单，定位可靠 ，可承受较大的轴向力
应用：齿轮、带轮、联轴器、 轴承等的轴向定位
圆螺母
特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用：常用于轴的中部和端部
弹性挡圈
特点：结构简单紧凑，只能承受很小的轴向力。 应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位
轴端压板 特点：可承受剧烈振动和冲击。 应用：用于轴端零件的固定，
b
r
30°
r
a)减载槽
b)中间环
c)凹切圆角
改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。
输入
输入
T 1+T 2 T1 T2
T1 T2
改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。
§9-3 轴的计算
轴强度不足：断裂。 轴刚度不足：弯曲变形、扭转变形。
轴设计过程： 先按扭矩估算轴径，再根据零件布置和固定方式定出轴的 结构外形和尺寸，然后再同时考虑弯矩和转矩进行计算。
根据用途，平键又可分为
➢普通平键 ➢导向平键和滑键
普通平键应用极为广泛。 轴上键槽可用指状铣刀或盘状铣刀加工，轮毂上的键槽可用插削或拉削。
普通平键
普通平键按端部形状的不同可分为圆头（A型）、方头（B型）、 半圆头（C型）三种，具体结构如下图：
A 型
导向平键和滑键 导向平键和滑键用于动联接。当轮毂需要在轴上沿轴向移动时
合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能， 在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性， 以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合 金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合 金钢轴的刚度相差不多。
必须指出的是：合金元素和热处理对钢的弹性模量影响 甚微，因此用合金钢代替碳素钢或通过热处理来提高轴 的刚度，并无实效。此外，合金钢对应力集中敏感性较 高，因此，设计合金钢轴时，更应注意从结构上设法减 少应力集中源和降低应力集中的程度，并合理地提高其 表面质量。
一、按扭矩估算轴径
这种方法用于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的轴的强度计算。在 作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。
轴的扭转强度条件为
T
T WT
9550 103 P 0.2d 3n
[ T
]
实心轴的直径为： d 3 T 3 9550103 P A3 P
0.2[ ]
0.2[T ]n
n
2．轴的扭转刚度校核计算
轴的扭转刚度以扭转角来度量。轴的扭转刚度条件为
[ ]
名称
一般用途的轴 刚度要求较严的
轴 感应电动机轴 安装齿轮的轴 安装蜗轮的轴
允许挠度[y](mm)
(0.0003~0.0005)l 0.0002l 0.1Δ (0.01~0.03)mn (0.02~0.05)mt2
名称
（2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。
（3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛刺， 轴及轴肩端部一般均应制出45°的倒角。 过盈配合轴段的装入端常加工出半锥角为 30°的导向锥面(如图10-7)。
(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键 槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。
(5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔
轴的毛坯一般采用圆钢或锻件。直径相差不大的阶梯轴或光轴， 可选用热轧圆钢车削而成。对尺寸较大或直径相差较大的阶梯 轴，为节省材料和改善机械性能，以采用锻件毛坯为宜。 对形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等可采用球墨铸铁。球墨铸 铁具有价廉、吸振性好、耐磨性高、应力集中敏感性低等优点， 但强度低，铸件质量不易控制。
可采用这种键联接。
建立力学模型
进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴 上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点 反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。
轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强 度校核。
对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为
e
Me W
M 2 (T )2
1000
330
150
90
铸钢
400
500
100
50
30
120
70
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 M d
mm
0.1[ 1]
轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
脉400动循环状态下130的
70
40
合金钢具有较高的机械性能和良好的热处理性能，但价格较 贵且对应力集中比较敏感，多用于有特殊要求的轴。常用的 合金钢有20Cr、20CrMnTi、38CrMoAl、40Cr和40MnB 等。对于要求局部表面有较高耐磨性的轴，如与滑动轴承配 合的高速轴，可采用低碳合金钢经渗碳淬火来提高轴颈的硬 度。进行表面热处理和表面强化处理，对提高轴的疲劳强度 有显著的效果。
二、加工和装配要求
轴的形状要力求简单，阶梯轴的级数应尽可能少，轴上各段的 键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应尽可能统一，以利于加 工和检验
轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段 应有退刀槽
当轴上有多处键槽时，应 使各键槽位于轴的同一母 线上
为使轴便于装配，轴端应有倒角
对于阶梯轴常设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆
1 ----对称循环转矩（频繁正反转）
设计公式： d 3 M d
mm
0.1[ 1]
轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
碳素钢
500
600
130
静应70力状态下的40
170
许用75 弯曲应力45
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
三、轴的刚度校核
轴的计算5
1. 轴的弯曲刚度校核计算
轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ 来度量。 对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。 对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。
轴的弯曲刚度条件为
挠度
y≤[y]
偏转角
θ ≤[θ]
[y]和[θ]分别为轴的许用挠度及许用偏转角。
增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
§9-4 轴毂联接
键联接1
轴毂联接主要是用来实现轴和轮毂之间的周 向固定并用来传递运动和扭矩
常用的轴毂联接有键联接、花键联接等。
一、键联接 键联接1
1．平键联接
平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间 留有间隙，键的上、下表面为非工作面。工作时靠键与键槽侧 面的挤压来传递扭矩，故定心性较好。
mm
0.1[ 1]
材料 碳素钢
合金钢 铸钢
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
对称13循0 环状态下7的0
40
500
许17用0 弯曲应力75
45
600
200
95
55
700
230
110
65
800
270
130
75
900
300
140
80
1000
330
150
90
400
100
50
30
500
120
转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩
心轴---只承受弯矩
直轴 曲轴
光轴 阶梯轴
挠性钢丝轴
二、轴的材料
轴工作时产生的应力多为变应力，因此轴的损坏常为疲劳损坏。
轴的材料应具有高强度、对应力集中的敏感性小，以及好的工艺性。
轴的常用材料主要有碳素钢和合金钢。
碳素钢价廉、对应力集中，敏感性比合金钢低，应用较为 广泛。对重要或承载较大的轴，宜选用35、40、45和50 等优质碳素钢，其中以45钢最为常用，为了提高其机械性 能，应进行正火或调质处理。对不重要或受力较小的轴， 可采用Q235、Q255或Q275等普通碳素钢制造。
§9-2 轴的结构
轴上各段的名称
轴通常由轴头、轴颈、轴肩、 轴环、轴端及不装任何零件的轴 段等部分组成。
轴的结构和形状取决于：
轴的毛坯种类 轴上作用力的大小及分布情况 轴上零件的位置、配合性质以 及联结固定的方法 轴承的类型、尺寸和位置 轴的加工方法、装配方法以及 其他特殊要求
轴端 轴头 轴颈 轴身 轴头
六、提高轴的强度和刚度的常用措施
1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡；
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、
0.1d 3
1
b
mm
(10-3)
式中：σe——当量应力(N／mm2)；
Me——当量弯矩(N·mm)，Me M 2 (T )2 ；
M——危险截面上的合成弯矩，Me
M
2 H
MV2 (N mm)
，
MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；
折合系数取值α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
紧定螺钉
特点：可承受很小的轴向力。 应用：适用于轴向力很小，转速 低的场合
2、轴上零件的周向固定
为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动， 轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。常用的周 向固定方法有：销、键、花键、过盈配合和成形联接等， 其中以键和花键联接应用最广。
键连接
花键连接 销钉连接
一、零件在轴上的固定
1、轴向固定
为了传递运动和转 矩，防止轴上零件与轴 作相对滑动，轴上零件 的轴向固定必须可靠， 以使其安装位置确定， 能承受轴向力而不产生 轴向位移。常用的轴向 固定方法有轴肩、套筒、 螺母、挡圈、圆锥面和 弹性挡圈等。
动画视频
轴上零件的定位 轴肩及轴环----阶梯轴上截面变化之处。 零件的轴向定位由轴肩（轴环）或套筒来实现。
轴的结构设计应使各零件在装配时尽量不接触其他零件的配合 表面，轴肩高度不能妨碍零件的拆卸
三、轴的结构设计
轴的强度与工作应力的大小和性质有关。因此在选择轴的结构和形 状时应注意以下几个方面：
使轴的形状接近于等强度条件，以充分利用材料的承载能力。
尽量避免各轴段剖面突然改变以降低局部应力集中，提高轴的疲劳强 度。
70
ห้องสมุดไป่ตู้
40
(1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位 置。
(2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直 分力，并求其支反力。
(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。
(4)
计算合成弯矩，
(5)
(6)
按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图
(7)确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。