第1章 气体和液体
第一章 物质的聚集状态
vap H m
为液体的摩尔蒸发热（摩尔汽化焓）
只要知道p1、p2、T1、T2和 vap H m 五个量 中任意4个，就能求出另外一个物理量。
1.2.3 液体的沸点 液体在蒸发过程中，随着外加温度的升高， 蒸气压也在逐渐增大，当外加温度增加到液体 的饱和蒸气压等于外界（环境）压力时，在整 个液体中的分子都能发生气化作用，液体开始 沸腾，此时的温度就是该液体在该压力下的沸 点（boiling point）。 液体的沸点随外压而变化，压力越大， 沸点也越高。当外压为标准情况的压力（即 101.325kPa）时的沸点，为正常沸点。一般我 们所说的沸点都是正常沸点。
理想气体分子之间没有相互吸引和排斥， 分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可 以忽略。
pV = nRT
R---- 摩尔气体常量
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
pV R nT 3 3 101325Pa 22.414 10 m 1.0mol 273.15K 8.314 J mol 1 K 1
定量的气体，当压力一定时，气体的体积 V与热力学温度T成正比。 数学式可表示为 或 或 V = V0T/T0 V∞T V1/V2 = T1/T2
查理-盖· 吕萨克定律也可以用图形来表示， 称为等压线—— 直线。如图1.2 所示。
3. 阿伏加德罗定律 在相同的温度和压力下，相同体积的不同 气体均含有相同数目的分子。 1.1.2 理想气体的状态方程 人们将符合理想气体状态方程式的气体， 称为理想气体。
R=8.314 kPaLK-1mol-1=8.314Pa· 3 · -1mol-1 m K
第1章 气体和溶液练习题及答案资料讲解
第1章气体和溶液练习题及答案第1章气体、溶液和胶体练习题一、选择题1．用来描述气体状态的四个物理量分别是（用符号表示）（）A. n,V,p,TB. n,R,p,VC. n,V,R,TD. n,R,T,p2．现有两溶液：A为0.1 mol·kg-1氯化钠溶液；B为0.1 mol·kg-1氯化镁溶液（）A. A比B沸点高B. B比A凝固点高C. A比B沸点低D. A和B沸点和凝固点相等3．稀溶液在蒸发过程中（）A.沸点保持不变B.沸点不断升高直至溶液达到饱和C.凝固点保持不变D.凝固点不断升高直至溶液达到饱和4．与纯液体的饱和蒸汽压有关的是（）A. 容器大小B. 温度高低C. 液体多少D. 不确定5．质量摩尔浓度是指在（）A.1kg溶液中含有溶质的物质的量B. 1kg溶剂中含有溶质的物质的量C. 0.1kg溶剂中含有溶质的物质的量D.1L溶液中含有溶质的物质的量6．在质量摩尔浓度为1.00mol·kg-1的水溶液中，溶质的摩尔分数为（）A.1.00B. 0.055C. 0.0177D. 0.1807．下列有关稀溶液依数性的叙述中，不正确的是（）A. 是指溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压B. 稀溶液定律只适用于难挥发非电解质的稀溶液C. 稀溶液依数性与溶液中溶质的颗粒数目有关D. 稀溶液依数性与溶质的本性有关8．质量摩尔浓度均为0.050 mol·kg-1的NaCl溶液，H2SO4溶液，HAc溶液，C6H1206(葡萄糖)溶液，蒸气压最高的是（）A. NaCl溶液B. H2SO4溶液C. HAc溶液D. C6 H1206溶液9．糖水的凝固点（）A.等于0℃B. 低于0℃C. 高于0℃D.无法判断10．在总压力100kPa的混合气体中，H2、He、N2、CO2的质量都是1.0g，其中分压最小的是（）A. H2B. HeC. N2D. CO2二、填空题1.理想气体状态方程的表达式为。
无机化学-气体和溶液
b —— 体积常数。
（2）实际气体分子间有作用力。因此理想压强P为分子碰撞器 壁产生的压强P实际和内层分子作用力产生的压强P内之和。
热力学推导：
令比例系数为a
a —— 引力常数。分子不同时，相互吸引力不同，a不同。
1
范德华方程： ( p+a n2 )(V - nb)=nRT V2
注：范德华方程仍然是近似的
2、道尔顿分压定律：
∑ p总= p1+ p2+ p3 ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅= pi
§1.2 溶液
§1.2.1 溶液的概念 §1.2.2 非电解质稀溶液的依数性 §1.2.3 胶体溶液
2
§1.2.1 溶液的概念
相： 物理、化学性质均相同的一部分物质，称为一个相。
一个相
纯物质 （同一状态） 以分子、离子、原子形式均匀混合的混合物
在此假想状态下，描述气体性质的物理量 p、V、T、n 之间服从下列关系式：
pV = nRT
理想气体状态方程式
其中： p — 压强（Pa，kPa, atm，mmHg）， T — 温度（K） V — 体积（m3、cm3、L，ml）， n — 物质的量（mol） R —— 气体常数。
在标准状况下，p =101325Pa, T=273.15K n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
∆p = p* - p = p* - p*xB = p*xA
p* — 纯溶剂蒸气压； p — 溶液蒸气压； xA — 溶质的摩尔分数
稀溶液中，nA << nB ， ∆p = p*xA≈ p*×MB/1000×bA=KbA
当溶剂一定时，MB、p*一定，故p* ⋅MB/1000为一个常数，用K表示。
第1章气体、液体和胶体
第1章气体、液体和胶体1．有一煤气罐容积为100L ，27℃时压力为500kPa ，经气体分析，煤气中含CO 的体积分数0.600，H 2的体积分数0.100，其余气体的体积分数为0.300，求此储罐中CO 、H 2的物质的量。
解：n ===20.047mol RT PV )27273(314.8500100+××X CO ==0.6总n n CO =20.074×0.6=12.028molCO n =20.074×0.1=2.005mol2H n 2．含甲烷和乙烷的混合气体，在20℃时，压力为100kPa 。
已知混合气体中含甲烷与乙烷质量相等，求它们的分压。
解：设甲烷质量为x 克==4CH n 16x 62H C n 30x =4CH p VRTn 4CH =62H C p V RT n 62H C ===624H C CH p p 644H C CH n n 1630815P 总＝＋4CH p 62H C p ＝65.22kPa4CH p ＝34.78kPa62H C p 3．在20℃时，用排水取气法收集到压力为100kPa 的氢气300cm 3，问去除水蒸气后干燥的氢气体积有多大。
解：20℃P=100kPa,v=0.3L20℃时水的饱和蒸汽压为2.33kPaV 总＝P 总(干燥)2H p 2H V（100－2.33）×0.3=100×(干燥)2H V ＝＝293mL 2H V 1003.067.97×4.已知浓硫酸的相对密度为1.84g/mL ，其中H 2SO 4含量约为96%，求其浓度为多少？如何配置1L 浓度为0.15mol/L 硫酸溶液？解：==18.02mol/L 42SO H c 9896.084.11000××配置1L 浓度为0.15mol/L 硫酸溶液应取18.02mol/L 的浓硫酸：V==8.34mL 02.1815.01000×5．用作消毒剂的过氧化氢溶液中过氧化氢的质量分数为0.03，该溶液的密度为1.0g/mL ，计算这种水溶液中过氧化氢的质量摩尔浓度、物质的量浓度和物质的量分数。
第一章 气体、溶液和胶体
第一章气体、溶液和胶体⏹§1.1 气体⏹§1.2 液体⏹§1.3 分散系⏹§1.4 溶液⏹§1.5 胶体溶液⏹§1.6 高分子溶液和凝胶⏹§1.7 表面活性物质和乳浊液1、Dalton分压定律2、稀溶液的依数性3、胶体的结构、性质依数性的计算、胶团结构的书写、胶体的性质1、气体的基本特征：（1）无限膨胀性：所谓无限膨胀性就是，不管容器的形状大小如何，即使极少量的气体也能够均匀地充满整个容器。
（2）无限掺混性：无限掺混性是指不论几种气体都可以依照任何比例混合成均匀的混溶体(起化学变化者除外)。
高温低压下气体的p 、V 、T 之间的关系。
即：P ：气体压力，单位用kPa(或Pa)。
V ：气体体积，单位取dm 3(或写为L ，l) n ：气体物质的量mol 。
T ：绝对温度，单位是K ，它与t °C 的关系为:T=273.15+t °CR ：理想气体常数P V = n R T （1-1）此式称为理想气体状态方程。
普通化学普通化学Dalton分压定律适用范围：Dalton分压定律可适用于任何混合气体，包括与固、液共存的蒸气。
对于液面上的蒸气部分，道尔顿分压定律也适用。
例如，用排水集气法收集气体，所收集的气体含有水蒸气，因此容器内的压力是气体分压与水的饱和蒸气压之和。
而水的饱和蒸气压只与温度有关。
那么所收集气体的分压为：p气＝p总－p水如图：普通化学【例1.3】 一容器中有4.4 g CO 2，14 g N 2和12.8 g O 2，气体的总压为202.6 kPa ，求各组分的分压。
【解】混合气体中各组分气体的物质的量m ol m olg g n N 5.028141)(2=⋅=-m ol m olg g n CO 1.0444.41)(2=⋅=-m ol m ol g g n O 4.0328.121)(2=⋅=-k Pa k Pa m olm ol m ol m ol p CO 26.206.2024.05.01.01.0)(2=⨯++=()kPa kPa molmol mol mol p kPa kPa molmol mol mol p O N 04.816.2024.05.01.04.03.1016.2024.05.01.05.022)(=⨯++==⨯++=，总＝总总p i x p n i n i p =由道尔顿分压定律T 一定，速率和能量特别小和特别大的分子所占的比例都是很小的，温度升高时，速率的分布曲线变得较宽而平坦，高峰向右移，曲线下面所包围的面积表示的是分子的总数，对一定的体系它是常数. 氮的速率分布曲线麦克斯韦－玻尔兹曼分布定律:普通化学水有三种存在状态，即水蒸气（气态）、水（液态）、冰（固态）。
普通化学第一章总结
弯曲液面的液体的蒸气压
液体的饱和蒸气压不仅与液体的温度有关，还与液体的压力有关。Ps=P外+ 。凹液面的蒸气压降低，凸液面的蒸气压减小。并且弯曲液面的饱和蒸汽压与平液面的饱和蒸汽压存在以下关系：
㏑ = 开尔文公式
M为液体的摩尔质量，
注意r的正负号。
与此类似的是稀溶液的凝固点降低的现象 Tf=Kf*mb.
1.6 液体的表面张力
表面张力：液体与气体的分界面上存在时液体表面积缩小的紧缩力，称为表面张力。
定义：
表面张力与液体本身的性质有关，与接触相的性质有关，还与环境中的温度、压力有关。例如降低温度，表面张力会升高。
弯曲液面上的表面张力
P= ， 为液体的表面张力，r为液体的弯曲半径。并且，凹液面的曲率半径为正值；凸液面的曲率半径为负值。在毛细吸管中 ( 为接触角， 是毛细管的半径。
1.4水的相图
对OA段，OA表示水的饱和蒸汽压与温度的关系，曲线上的任意的一点都代表了液态的水与水蒸气两相平衡的状态；液态水合水蒸气的两相平衡状态都可以用曲线上的点来表示。注意：当温度高于Tc时，图像截止了，是因为此时水在超临界状态下，为流体。根据曲线OA 知，饱和蒸汽压越高（即液体受到的压力越大），液体的沸点越高。可以根据㏑Ps=— +B讨论，Ps与T成正比的关系。
chap1气体、溶液
代入: △p = K蒸b(B) 0.11 = 0.0571×13×1000/(MB×87) MB = 77.56 (g/mol)
nB RT nRT pB p V V pB nB xB p n
nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
例题：某容器中含有NH3、O2 、N2 等气体的混合物 。取样分析后，其中n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol， n(N2)=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各 组分气体的分压。
第一章 气体、溶液和胶体
了解理想气体的状态方程及其应用
理解道尔顿分压定律 掌握溶液组成的标度 掌握稀溶液的性质及其应用 了解电解质溶液活度和离子强度的概念。
作业：1, 3, 4 , 6, 8
第一章
气体、 溶液和胶体
第一节气体 一、理想气体状态方程
• 在通常的温度及压力条件下，固态（Solids）、
XA = 1 – XB
nB 移项得：△p = p*－p = p * XB = p*——— nA + nB ∵是稀溶液， ∴ nA >> nB nA + nB ≈ nA
nB △p≈ p*—— Δp＝p* xB nA ∵nA＝mA/MA nB nB ∴ △p≈ p*——＝p* — MA nA mA nB △p＝ p * MA ——＝K b(B ) mA 式中，MA ： kg/mol mA： kg
单相体系
多相体系 （存在界面）
分散系 分类
分子分散系 (d <1 nm) 胶体分散系 (d: 1-100 nm) 粗分散系 (d >100 nm)
分散系按分散质粒子的大小分类
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
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=13精1品g课件
课堂练习
• 一敞口烧瓶在280K时所盛的气体，需要加 热到什么温度时，才能使其体积的1/3逸出 瓶外？
答题关键： 抓住变和不变的量，变的是温度和物质的量， 不变的是压强和体积
精品课件
2. 气体摩尔质量的计算
n m
pV
M
pV m RT M
M mRT pV
nRT
M = Mr gmol-1
精品课件
6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g) 6mol
9mol
Mr(NaN3)=65.01 P=748mmHg=99.73kPa
T=298K m(NaN3)=？9299. 87 873..3 50 19 6V4 (6 N2).50 =71 5.0L
m(NaN3)=
气体和溶液
精品课件
气体
理想气体状态方程式 气体混合物(分压定律)
溶液
溶液的浓度 稀溶液的依数性
理想气体状态方程式
理想气体状态方程式 理想气体状态方程式的应用
气体的最基本特征：
•
具有可压缩性和扩散性
理想气体状态方程式
• 理想气体状态方程适用条件？可以用来求算什么？
• 什么是理想气体，什么条件下的气体接近理想气体：
p(N2)= p- p(NH3) - p(O2)
=(133.0-35.5-20.0)kPa
=77.5kPa
• 思考：
1. 恒压条件下，将4L H2 与6L N2 混合于一容 器中，使其总压为50KPa,求各组分分压？
• 2. 将4L 100 KPa H2 与4L 100KPa N2 混合于 4L容器中，求总压和各组分分压？
。 应用范围： 温度不太低，压力不太高的真
实气体。
例1 一玻璃烧瓶可以耐压 3.08 × 105 Pa ，在温度 为300 K 和压强为 1.03 × 105 Pa 时，使其充满气体。 问在什么温度时，烧瓶将炸裂。
解：依据题意可知 V1 ＝ V2 ， n1 ＝ n2
此时
p1 T1
pT
2
2
T2
p p
pi ＝ niRT/V总
pp1p2p3 pi i
在温度和体积恒定时，混和气体的总压力等于各 组分气体分压力之和，某组分气体的分压力等于该气体单 独占有总体积时所表现的压力。
精品课件
分压定律：
混合气体的总压等于混合气体中各
组分气体分压之和。
p = p1 + p2 +
或
p = pBp 1nFra bibliotek1 V R,T p 2 n 2 V R,T
• 较高温度：气体运动速率快，分子运动空 间大，分子体积相对气体所占的体积可以 忽略；碰撞几率低，分子间的作用力可以 忽略。
精品课件
pV=nRT
R---- 摩尔气体常量
在STP下，p=101.325kPa, T=273.15K
n=1.0mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
R
nBRT V
对于双组分体系，T，V 一定时
pA
pB
pA+ pB
nA
nB
nA + nB
pA ＝ nART/V p总 ＝ pA + pB
精品课件
pB ＝ nBRT/V
pA nA V
pA
nA 1/2V
思考
pB nB 2V
pB
nB 2V 精品课件
P总=？ nA + nB
V
P总=？
nA + nB V
对于多组分体系
• 分子本身不占体积（分子本身的体积相对于气体所占 有体积完全可以忽略），分子间没有作用力的气体。
• 较低压力（不高于101.3kPa）较高温度（不低于0℃） 的条件下的气体接近于理想气体。
精品课件
• 较低压力：分子数少，分子体积相对气体 所占的体积可以忽略；碰撞几率低，分子 间的作用力可以忽略。
计算各组分气体的分压。
解：n= n（NH3）+n（O2）+n（N2）
=0.320mol+0.180mol+0.700mol =1.200mol
p(NH3)=n(NH3)/n × p =0.320/1.200 ×133.0kPa
=35.5kPa
pO2
nO2
n
p
0.18035.5kPa20.0kPa 0.320
精品课件
6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)
在25℃。748mmHg下，要产生75.0L的N2 ，计算需要叠氮化钠的质量。 解：
根据化学反应方程式所显
示 出 的 n（NaN3） 与 n（N2） 的 数 量 关 系 ， 可 以 进 一 步 确 定 在 给 定 条 件 下 ， m（ NaN3）与V（N2）的关系。
pV nT
101325 Pa 22.4 10 3 m3 1.0mol 273 .15K
8.314 J mol 1 K 1
R=8.314 kPaLK-1mol-1
需要注意的问题
• pV=nRT • 注意R与V, P的单位要对应
精品课件
理想气体状态方程式的应用
1. 计算p，V，T，n四个物理量之一
3. 气体密度的计算
M mRT pV
M RT
p
=pM RT
=m/V
气体混合物
分压定律 分压定律的应用
分压定律(Dalton’s Law) 组分气体： 理想气体混合物中每一种气 体叫做组分气体。
分压： 组分气体B在相同温度下占
有与混合气体相同体积时所产生的压 力，叫做组分气体B的分压。
pB
pn 1 V R T n 2 V R T n 1n 2 R VT
n =n1+
n2+p
nRT V
分压的求解：
pB
nBRT V
pB p
nB n
xB
p
nRT V
pB
nB n
p
xB p
x B B的摩尔分数
例3 某容器中含有NH3、O2 、N2等
气 体 的 混 合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n（NH3） =0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2） =0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试
2
T
1
1
T 2
3.04×105×300 1.03×105 K
解得 T2 ＝ 900 K 当温度达到 900 K 以上精时品课，件 烧瓶会炸裂。
有关气体体积的化学计算
例2:为了行车 的安全，可在 汽车中装备上 空气袋，防止 碰撞时司机受 到伤害。这种 空气袋是用氮 气充胀起来 的，所用的氮气是由叠氮化钠与三氧化二铁 在火花的引发下反应生成的。总反应是：
• 3.将4L 100 KPa H2 与4L 100KPa N2 混合于8L 容器中，求总压和各组分分压？
• 4.将4L 100 KPa H2 与5L 100KPa N2 混合于 20L容器中，求总压和各组分分压？ 分压定律不适用于实际气体，为什么？