奥数题(归一问题和平均数问题)
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金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。
求每箱梨重多少千克。
正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每天吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每天吃草108 千克。
求一匹马每天吃草多少千克。
正解： 14.63、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。
3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。
这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例 1：李师傅前 4 天平均每天加工30 个零件，改进技术后，第五天加工零件55 个，李师傅5 天中平均每天加工多少零件？解答：先算出 5 天的总零件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中平均每天加零件的个数。
（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80 分。
后来这三位同学补考，成绩分别为 88 分、87 分和 85 分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。
王师例 2：王师傅 4 天平均加工26 个零件，第 5 天加工的零件数比 5 天平均数还多傅第 5 天加工多少个零件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个零件。
由 5 天平均数这个“量”可列方程。
X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=322、一个学生前六次测验的平均分是93 分，比七次测验的平均分高 3 分，他第七次测验得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测验的平均成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把平均成绩提高到86分。
小升初数学归一(归总)、平均数问题经典50题
归一（归总）、平均数问题经典50 题1 、一个果园请人帮忙摘桃子， 4 个人 3 个小时共摘桃子600千克，照这样计算， 5 个人 8 小时可以摘多少千克桃子？2、一辆汽车 2 小时行驶 124 千米，照这样计算， 5 小时可以行驶多少千米？3、2 台拖拉机 4 小时耕地 96 亩，照这样计算， 4 台拖拉机耕地 240 亩，需要几小时？4、一个人骑自行车 3小时行 36 千米，从家到达目的地共有48千米。
需要几小时？5、修一条长 300 米的公路， 3 天修了 180 米。
照这样计算，修完这条公路需要多少天？6、学校买了 3 车大米共重 15 吨，后来又买了 8 车。
学校又买了多少大米？7、用火车运一批钢材， 28节车厢共运 840 吨，照这样计算， 56节车厢可运钢材多少吨？8、一台拖拉机 4小时耕地 480公亩，照这样计算， 12小时可耕地多少公亩？9、学校买了 5 张课桌，用去 375元。
如果用 675元买同样的课桌，可以买多少张？10、一本180页的故事书，小明 4读了48 页。
照这样的速度，读完这本书还需要多少天？11、有 4 台造纸机 15分钟生产了 1620米纸，照这样计算，3 台造纸机 26 分可生产多少米纸？12、15头牛 4天吃了 1260千克草，照这样计算， 30头牛10天吃草多少千克？13、3 个书架可以摆 96 本书，照这样计算，摆 160 本书需要增加几个书架？14、15辆卡车每天可以运煤 360 吨，照这样计算， 25辆卡车每天可以多运多少吨煤？15、100 千克油菜籽可以榨油 33千克油， 3600 油菜籽可以榨多少千克菜籽油？要榨 1650 千克的菜籽油，需要多少千克油菜籽？16、一项工作，甲 5 天完成了 3/10，照这样计算，他完成这项工作需要多少天？17、4 辆汽车 5 小时共运土石 400 方，现有 10辆同样的汽车，要运 1000 方土石，需几次？18、修一条 1800 米长的路，计划用 75人 12天修完，实际增加了 15 人，几天可以修完？19、某煤矿六月份计划采煤 36000吨，前 4 天完成了计划的1/6，照这样的速度，可以提前几天完成任务？20、某煤矿计划 24 天产煤 1080吨，由于改进挖掘技术，平均每天比计划多挖掘 15 吨，这样可以几天完成？21、4台车床 15分钟生产 16200个螺丝钉， 3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉？22、4 台磨粉机 6 小时加工面粉 1872千克，现在增加同样的磨粉机6 台，时间缩短到原来的一半，能加工多少千？23、张老师打印一份文件，如果每行排 24 个字，需要排 21 行。
完整版)小学奥数平均数问题
完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。
其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。
例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。
归一平均、行程
A+教育学科辅导讲义一、平均数与归一问题（一）知识概要1、平均数问题平均数问题的特点：把各“部分量”，合并成“总数量”和“总分数”，然后用总数量错误！未找到引用源。
总分数=平均数。
求平均数的解题规律：关键是先求出“总数量”和总份数“，然后用总数量错误！未找到引用源。
总分数求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。
它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。
最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。
解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。
计算方法：总数量÷总份数＝平均数平均数×总份数＝总数量总数量÷平均数＝总份数2、归一问题：从已知条件中求出“单一量“或者说求出”一份是多少“，然后再去求其他量在解提过程中，首先求出单位数量（一份是多少），然后以“这个单位数量“（一份是多少）根据题目要求用乘法算出的若干个”单位量“（多个一份是多少），这是正归一的解题规律。
用除法求出总量包含的多少个“单位量“（或者说包含有多少份）这就是反归一。
（二）典型试题1-----平均数1浚县一实小六年级同学分两个组修补图书。
第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。
全班平均每人修补图书多少本？2、有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。
将这些糖混合成什锦糖。
这种糖每千克多少元？3、杜老师的2001年期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。
外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。
杜老师的外语成绩是多少分？4、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。
甲乙丙三人平均每人存款多少元？5、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。
现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？6、袁家庆家住山南，温天豪家住山北。
(最新)四年级奥数举一反三第二十二周 平均数问题
第二十二周平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。
练习一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
3，二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。
二（1）班平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米练习二1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
平均数和归一归总问题
平均数和归一归总问题1.小点点期中考试国文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
他的数学考了多少分?2.甲、乙、丙三个数的平均数为87，甲、丙、丁三个数的平均数为85已知丁是84，那么乙是多少?3.24名同学平均分一堆图书，后来又加了名同学，大家重新分这些书。
每人平均比原来少2本。
这批图书共多少本?4.八个数排成一列，它们的平均数是54。
前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少?5．有五个数，它们平均数为73，小添添把其中一个改为“98”。
平均数变成了81。
被变动的那一个数是多少?1.有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红黄两种平均7粒，黄蓝两种平均8粒红蓝平均9粒。
可以算出红的是多少粒?黄的是多少粒?蓝的有多少粒?2.甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。
甲、乙共得195分，乙、丙平均98分，甲、丙共得191分。
三个人的平均成绩是多少分?3.有七个自然数，它们平均数为15，去掉其中一个，剩下的六个数的平均数为16，又去掉其中一个，剩下五个数的平均数为17，去掉的那两个数的乘积是多少?8．小华在稿纸上列出1、2、3、4……共十多个连续自然数。
因为她擦掉了其中一个，所以剩下的数的平均数是82。
她擦掉的数是多少?11．李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？12．某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？13．某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥．改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？14．机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨．原来制造50台用的钢材，现在可造多少台15.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？16.一个居民小区计划用40名民工，两周时间完成煤气管道的铺设任务。
小学生奥数归一问题练习题5篇
【导语】归⼀问题已知总数和份数，需要先求出⼀份数是多少，再通过⼀份数求⼏个⼀份数是多少，或求总数⾥包含⼏个⼀份数的应⽤题，我们称之为归⼀问题。
以下是⽆忧考整理的《⼩学⽣奥数归⼀问题练习题5篇》相关资料，希望帮助到您。
1.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、花果⼭上桃树多，6只⼩猴分180棵.现有⼩猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有⼏棵? 解答： 180÷6×72+90=2250(棵)或180×(72÷6)+90=2250(棵) 答：桃树共有2250棵。
2、5箱蜜蜂⼀年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加⼏箱蜜蜂? 解答： 300÷(75÷5)-5=15(箱)或5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱) 答：要增加15箱蜜蜂。
3、4辆汽车⾏驶300千⽶需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千⽶的地⽅，汽油只有1000公升，问是否够⽤? 解答：要想得知1000公升汽油是否够⽤，先算⼀算⾏800千⽶需要的汽油，然后进⾏⽐较.如果⼤于1000公升，说明不够⽤;⼩于或等于1000公升，说明够⽤。
240÷4÷300×5×800=800(公升) 800公升<1000公升，说明够⽤. 答：1000公升汽油够⽤。
2.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、修⼀条公路，24个⼯⼈⽤30天可以完成，由于需要提前6天完成，应该增加多少⼯⼈？ 分析：应先算出24个⼯⼈30天的⼯作量，再求出提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数，接着求增加⼯⼈的⼈数。
解： （1）24个⼯⼈30天的⼯作总量为： 24×30＝720 （2）提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数： 30－6＝24（天） 720÷24＝30（⼈） （3）增加⼯⼈⼈数为： 30－24＝6（⼈） 综合算式： 24×30÷（30－6）－24 ＝720÷24－24 ＝30－24 ＝6（⼈） 答：应增加6⼈。
应用题2(平均数、行程、归一归总)
典型问题实质移多补少，使每一份量都1.平均数问题关键确定总数量以及相对应的总份数总数量÷总份数=平均数基本数量关系平均数×总份数=总数量例1 西西读一本书，前8天平均每天读24页，后5天共读了107页，她平均每天读多少页？例2 甲乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行52千米，两车在距离中点16千米处相遇。
东西两地相距多少米？例3 鑫缘粮食加工厂3台磨面机4小时能磨面粉20.16吨，照这样计算，8台磨面机要磨面粉73.92吨，需要几小时？2.行程问题一般行程问题速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间相遇、相背问题速度和×时间（相遇时间）=路程和（相遇距离）路程和÷时间=速度和路程和÷速度差=时间追及问题速度差×时间（追及时间）=路程差（追及距离）路程差÷时间=速度差路程差÷速度差=时间3.归一、归总问题归一问题每份量保持不变。
先求每份量，再算所求量。
归总问题总数量保持不变。
先求总数量，再算所求量。
即时训练一、按要求填空。
1、学校买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒，一共买粉笔多少盒？（1）从问题出发进行思考：要求一共买来粉笔多少盒，必须知道（）和（）,题中（）粉笔的盒数没有直接给出，必须先求来。
第一步：先算：第二步：再算：（2）从已知条件出发进行思考：已知“买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”，可以知道（），用（）的盒数加上（）的盒数，就可以求出一共买粉笔多少盒。
2、补充条件再解答。
（1）苹果比梨少15千克，，梨有多少千克？（2）一批货物，用去4.5 吨，，这批货物原有多少吨？（3）五一班男生人数是女生人数的3/5，，男生有多少人？（4）鸡是鸭的2/3，，鸡有多少只？（5）在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件，，两个年级一共做好事多少件？3、（1）一台挖土机每小时挖土60吨，8小时可以挖多少吨？（2）把这道题改编成求工作时间的应用题。
小升初数学归一问题解析及平均数问题归纳
小升初数学归一问题解析及平均数问题归纳小升初是孩子最重要的起步方向，我们需要关注怎样的信息才能对孩子的未来有帮助呢?店铺网小编告诉大家!小升初数学平均数问题归纳平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米)小升初数学归一问题解析归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
奥数试题：平均数问题(附参考答案)
初级奥数模拟试卷平均数问题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、五个人进行投篮比赛，分别投中3次、6次、6次、10次、10次，平均每人投中多少次。
（）A、5B、6C、7D、82、用4个同样的杯子装饮料。
倒入的饮料高度不同，分别是4厘米，6厘米，6厘米，8厘米，那么这要使这四杯饮料的高度一样，应该是多高。
（）A、6厘米B、8厘米C、7厘米D、4厘米3、甲、乙两个人的平均年龄是14岁，乙、丙两个人的平均年龄是17岁，那么丙比甲大几岁。
（）A、8B、7C、6D、54、已知有5个数的平均数是45，去掉一个数后，余下的数平均数是36，去掉的数是多少。
（）A、60B、79C、80D、815、有5个数的平均值为40,若把其中一个数改为60,平均值为50,这个数是多少。
（）A、20B、10C、50D、306、刘丹语文、数学、英语的考试成绩分别是85分、90分、95分。
那么她三科的平均成绩是多少。
（）A、90B、85C、95D、807、糖果店把3千克白糖，3千克的麦芽糖，4千克的水果糖混合成什景糖。
已知白糖每千克4.50元，麦芽糖每千克4.10元，水果糖每千克7.50元，那么什景糖每千克多少元。
（）A、5.57B、5.58C、55.8D、5.568、某学校一次奥数测试，有8名同学的平均成绩是85分，其中女生3人，平均成绩是92分，那么男生的平均成绩是多少分。
（）A、93B、95C、94D、80.89、小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本。
（）A、36B、37C、38D、3910、小伟期末考试语文、数学、英语平均成绩是80分，自然科学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，那么他的自然科学成绩是多少分。
（）A、87B、88C、89D、90二、填空题（每小题3分，共30分）1、有一列数是401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400那么这20个数的平均数是______。
小升初归一、平均数应用题
小学数学应用题分类解题－归一应用题1、在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。
2、归一，指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。
归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。
在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
总数÷份数＝一份的数数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样计算，织布 6930 米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
693 0 ÷（477 4 ÷ 31 ） =45 （天）1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？2、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。
照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。
后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。
如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？6、用两台水泵抽水。
小学奥数 归一问题 精选例题练习习题(含知识点拨)
本讲主要学习归一问题．通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数模块一、简单的归一问题 【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【巩固】 小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？例题精讲知识点拨教学目标归一问题【例2】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
小学初级奥数题
小学初级奥数题一.和倍问题·公式：较小数=和÷﹙倍数＋1 较大数=较小数×倍数或者和-较小数1.学校买来排球和篮球共45个;排球的个数是篮球的4倍;求排球.篮球各多少个2.甲班和乙班共植树300棵;甲班植的棵数是乙班的5倍;甲班.乙班各植树多少棵3.一套课桌的价钱是120元;一张桌子的钱数是椅子的3倍;一张桌子和一张椅子各多少元4.某班共买了90朵黄花和红花布置教室;其中红花是黄花的4倍;买来红花和黄花各多少朵5.小红和小华共有图书76本;小红的本数是小华的3倍;小红和小华各有多少本6.公园里有杨树、柳树共50棵;杨树的棵数比柳树多3倍;杨树、柳树各多少棵二、差倍问题公式:较小数=差÷﹙倍数－1﹚较大数=较小数×倍数或者较小数+差1.某学校排球个数比篮球多48个;排球的个数是篮球的3倍;求排球、篮球各多少个2.三年级图书比四年级多160本;三年级的本数是四年级的3倍;三年级、四年级各有多少本3.水果店运来苹果的箱数比桃少60箱;桃的箱数是苹果的4倍;运来苹果和桃各多少箱4.果园里梨树是桃树的3倍;比桃树多420棵..求梨树、桃树各多少棵5.甲的钱数比乙的少80元;乙的钱比甲的多5倍;甲、乙二人各有多少元三、和差问题公式：较小数=﹙和－差÷2 较大数=和－较小数或者较大数=﹙和＋差﹚÷2 较小数=和－较大数1.两袋大米共重146千克;第一袋比第二袋多6千克;两袋大米各重多少千克2.某学校三、四年级有学生620人;四年级的人数比三年级多20人;求三、四年级各有多少人3.五、六年级学生共植树108棵;六年级比五年级多植树22棵;求五、六年级各植树多少棵4.两筐水果共重80千克;第一筐比第二筐多6千克;两筐水果各多少千克5.甲、乙两桶油共重60千克;从甲桶往乙桶倒8千克;两桶正好相等..求原来甲、乙两桶油各重多少千克四、平均数问题公式：总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量1.小军期中测试;语文93分;数学98分;外语94分;求三门功课的平均成绩是多少分2.小明的5次数学成绩分别是95、87、92、98、93;求他的5次成绩平均分3.同学们采茶;第一小组10人;共采30千克;第二小组13人;共采35千克;第三小组12人;共采33千克;平均每人采茶多少千克4.小华的语文、数学、外语三门功课的平均成绩93分;其中语文89分;外语91分;她的数学成绩是多少分5.小英的语文、数学成绩是182分;语文、外语成绩是190分;数学、外语成绩是192分;求语文、数学、外语三门的平均成绩是多少分五、归一问题方法：先求出每一份的数量;再求总数量1.一辆汽车4小时行驶560千米;照这样计算;6小时行驶多少千米2.一辆摩托车2小时行驶70千米;照这样的速度;行175千米要几小时3.3台打米机4小时打米2184千克..照这样算;5台打米机6小时打米多少千克4.小东从家骑车去少年宫;2小时行30千米;照这样速度;去少年宫还要行3小时;他家离少年宫有多少千米5.食堂运来面粉225千克;7天吃了105千克..照这样算;余下的还可以吃几天6.用4台拖拉机3天可耕地24公顷;照这样算;用这些拖拉机9天可耕地多少公顷7.汽车从甲地开往乙地;每小时行60千米;6小时到达..现有急事;要4小时到达;则每小时行多少千米六、行程问题﹙一﹚相遇：﹙速度×时间=路程﹚甲行的路程＋乙行的路程=相遇路程或者速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和1.甲、乙两车同时从两地相向﹙相对﹚出发;甲每小时行58千米;乙每小时行48千米;经过4小时相遇;求两地相距多少千米2.甲、乙两人从相距54千米的两地;同时相向而行;甲每小时行4千米;乙每小时行5千米;几小时后两人相遇3.甲乙两人分别从相距80千米的两地同时出发相向而行;甲每小时走6千米;乙每小时走5千米;3小时后两人相距多少千米4.甲乙两地相距600千米;一货车以每小时48千米的速度从甲开往乙地;一客车以每小时52千米的速度从乙地开往甲地;两车同时出发;经几小时两车相遇七、植树问题﹙两端都植﹚方法：间隔数＋1=棵数总距离÷间距=间隔数1.一条路长450米;在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树;要植多少棵树2.同学们做操;32个同学排成一行;相邻两人距离是2米;从第一个人到最后一个人的距离是多少米3.一条街长99米;在街两旁从头到尾每隔3米放一盆花;共要多少盆花4.在一段公路的一旁栽98棵树;两端都栽;每两棵之间相距6米;这段公路长多少米5.一条路的两旁栽树;从头到尾共栽100棵;相邻两棵间距是3米;这条路长多少米6.小英从一楼到三楼用了60秒;照这样算;从一楼到五楼要多少时间八、植树问题﹙两端都不植﹚方法：间隔数－1=棵数总距离÷间距=间隔数1.在两建筑物相距100米之间植树;每隔5米植一棵数;共植多少棵树2.在教学楼和图书楼之间的一条小路两旁植树;两楼之间150米;每5米植一棵;共植多少棵树3.一根长14米木材;锯成同样长的小段;锯了6次;每段长多少米4.一根木料截成3段;要6分钟;若截成9段要多少分钟九、植树问题﹙一端植;另一端不植..封闭图形﹚方法：间隔数=棵数总距离÷间距=棵数1.一个周长800米水池周围植树;每隔10米植一棵;共植多少棵2.一个圆形花池边;每隔4米放一盆盆景;共放30盆;这个花池的周长是多少米3.在一个长150米环形运动场插红旗;每6米插一个;共插多少面红旗4.在一个三边分别长72米、120米、180米的三角形草地上栽月季花;每隔6米栽一棵;共栽多少棵5.一个长40米;宽25米的长方形四周等距离栽了10棵树;每相邻两棵数距离是多少米。
奥数题(归一问题和平均数问题)
一、归一问题1. 加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加_____人。
2. 54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠_____米。
3. 一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加_____人。
4. 某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃_____天。
5. 某生产小组12个人，9天完成零件1620个。
现在有一批任务，零件数为2520个，问14个人要_____天完成。
6. 一项工程预计15人每天做4小时，18天可以完成，后来增加3人，并且工作时间增加1小时，这项工程_____天完成。
7. 某机床厂第一车间的职工，用18台车床，2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。
8. 光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件，生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成，问增加了几个零件?9. 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半，照这样算，再增加50个学生，还要几次运完?10. 一根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟?二、平均数问题1. 已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。
2. 某班有40名学生期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级期中考平均分是_______。
3. 有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。
4. 某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。
5. 如果三个人的平均年龄为22岁. 年龄最小的没有小于18岁. 那么最大年龄可能是______岁。
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一、归一问题
1. 加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加_____人。
2. 54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠_____米。
3. 一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加_____人。
4. 某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃_____天。
5. 某生产小组12个人，9天完成零件1620个。
现在有一批任务，零件数为2520个，问14个人要_____天完成。
6. 一项工程预计15人每天做4小时，18天可以完成，后来增加3人，并且工作时间增加1小时，这项工程_____天完成。
7. 某机床厂第一车间的职工，用18台车床，2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。
8. 光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件，生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成，问增加了几个零件?
9. 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半，照这样算，再增加50个学生，还要几次运完?
10. 一根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟?
二、平均数问题
1. 已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。
2. 某班有40名学生期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级期中考平均分是_______。
3. 有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。
4. 某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。
5. 如果三个人的平均年龄为22岁. 年龄最小的没有小于18岁. 那么最大年龄可能是______岁。
6. 数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。
7. 在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。
8. 某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。
9. 今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
10. A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数。
23，26，30，33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
作业：
1、三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤．一头牛和一只羊一天共吃青草斤．
2、用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重千克．
3、甲、乙、丙、丁四人拿出同样的钱，合伙订购同样规格的若干件货物．货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物．到最后结算时，乙付给丁14元．那么，丙应付给丁元．
4、小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元．已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半．钢笔每支售价是元．
5、有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．那么，其中最轻的箱子重千克．。