奥数试题平均数问题附参考复习资料
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小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。
这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 :1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。
平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。
平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。
平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。
平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树， 3 天完成。
前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。
植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。
奥数试题：平均数问题(附参考答案)
初级奥数模拟试卷平均数问题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、五个人进行投篮比赛，分别投中3次、6次、6次、10次、10次，平均每人投中多少次。
（）A、5B、6C、7D、82、用4个同样的杯子装饮料。
倒入的饮料高度不同，分别是4厘米，6厘米，6厘米，8厘米，那么这要使这四杯饮料的高度一样，应该是多高。
（）A、6厘米B、8厘米C、7厘米D、4厘米3、甲、乙两个人的平均年龄是14岁，乙、丙两个人的平均年龄是17岁，那么丙比甲大几岁。
（）A、8B、7C、6D、54、已知有5个数的平均数是45，去掉一个数后，余下的数平均数是36，去掉的数是多少。
（）A、60B、79C、80D、815、有5个数的平均值为40,若把其中一个数改为60,平均值为50,这个数是多少。
（）A、20B、10C、50D、306、刘丹语文、数学、英语的考试成绩分别是85分、90分、95分。
那么她三科的平均成绩是多少。
（）A、90B、85C、95D、807、糖果店把3千克白糖，3千克的麦芽糖，4千克的水果糖混合成什景糖。
已知白糖每千克4.50元，麦芽糖每千克4.10元，水果糖每千克7.50元，那么什景糖每千克多少元。
（）A、5.57B、5.58C、55.8D、5.568、某学校一次奥数测试，有8名同学的平均成绩是85分，其中女生3人，平均成绩是92分，那么男生的平均成绩是多少分。
（）A、93B、95C、94D、80.89、小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本。
（）A、36B、37C、38D、3910、小伟期末考试语文、数学、英语平均成绩是80分，自然科学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，那么他的自然科学成绩是多少分。
（）A、87B、88C、89D、90二、填空题（每小题3分，共30分）1、有一列数是401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400那么这20个数的平均数是______。
小学奥数---平均数(含答案解析)
小学奥数---平均数一．选择题（共8小题）1．库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．A．35 B．40 C．41 D．472．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是（）A．94 B．95 C．96 D．973．有两组数，第一组三数的和为33，第二组数的平均数为7，这两组数中所有的数的平均数是8，那么第二组数有（）个．A．3 B．5 C．9 D．74．三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37．那么B、C的平均数（）A．34 B．37 C．43 D．685．四年级（1）班50名同学帮助老师把20捆教科书搬到200米外的图书馆，两人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬（）米．A．80 B．160 C．180 D．2006．A、B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流抬水，两人抬一桶由A到B，平均每人抬（）米．A．100 B．150 C．2007．某班在一次数学考试中，平均成绩为78分，男生平均成绩为75.5分，女生的平均成绩为81分，则班上男、女生人数之比为（）A．5：4 B．6：5 C．7：6 D．7：58．有一些数（多于3个），它们的平均数是10，从中去掉一个数后，平均数变成9，再去掉一个数后，平均数变成8，问第一次去掉的数比第二次去掉的数大（）A．0 B．2 C．1 D．3二．解答题（共7小题）9．小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了10元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本，若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？10．甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多少分？11．琳琳练习踢毽子，她已经踢了若干次，准备最后再踢一次，如果最后这次跳47个，那么平均每次跳55个；如果最后这次跳67个，那么平均每次跳60个．玲玲已经踢了几次？12．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？13．李春同学上学期期末考试成绩很好，语文、数学两科平均成绩93分．数学、科学两科平均成绩为97分，语文、科学平均成绩也有90分，李春语文、数学、科学各是多少？14．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？15．已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个足球多少元？小学奥数---平均数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．A．35 B．40 C．41 D．47【分析】用前11场的平均分34乘11求出总得分，然后再减去过去的10场比赛中已经得的333分就是第11场的得分．【解答】解：34×11﹣333=374﹣333=41（分）答：他在第11场得41分就能使前11场的平均分达到34分．故选：C．【点评】本题考查了平均数问题，关键是明确总数量、总份数和平均数之间的关系．2．六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是（）A．94 B．95 C．96 D．97【分析】要求第三名同学至少要考多少分，知道六名同学的总平均分，能求出总成绩，用总成绩﹣最高分﹣最低分=另四名同学的总成绩，要想第3个同学成绩最小，则第2个同学成绩取最大值为：98，进而求出另三位同学的总成绩，进而根据“总成绩÷总人数=平均分”能求出另三名同学的平均分，继而分析、推导得出所求问题的答案．【解答】解：92.5×6﹣99﹣76=380（分），由于最高分是99分，所以第二个的最好成绩最多是：98剩余三人成绩和为：380﹣98=282（分），第3个同学成绩最小，第4、5个同学的成绩尽可能接近第三个同学的成绩，则这3个数相差为1，282÷3=94（分），则第三位同学至少是：94+1=95（分）．答：第三名至少得95分．故选：B．【点评】此题做题的关键是先求出总成绩，用总成绩﹣最高分﹣最低分=另四名同学的总成绩，进而分析得出第二个的最好成绩，进而求出另三位同学的总成绩，进而根据“总成绩÷总人数=平均分”能求出另三名同学的平均分，继而分析、推导得出结论．3．有两组数，第一组三数的和为33，第二组数的平均数为7，这两组数中所有的数的平均数是8，那么第二组数有（）个．A．3 B．5 C．9 D．7【分析】第一组都按8算：3×8=24，33﹣24=9，于是第一组多9，这就需要第二组少9，第二组一个数少8﹣7=1，即可得出结论．【解答】解：若第一组都按8算：3×8=24，33﹣24=9，于是第一组多9，这就需要第二组少9，第二组一个数少8﹣7=1．要少9就要有9÷1=9个数，故选：C．【点评】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，正确求出第二组少9是关键．4．三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37．那么B、C的平均数（）A．34 B．37 C．43 D．68【分析】因为三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，所有A、B的和是31×2=62，那么C=111﹣62=49，又因为A、C的平均数是37，所以B=111﹣37×2=37，进而根据求平均数的方法求出B、C的平均数．【解答】解：C=111﹣31×2=49，B=111﹣37×2=37，（49+37）÷2，=86÷2，=43，答：B、C的平均数是43．故选：C．【点评】解答此题的关键是根据题中的数量关系求出B、C各是多少，然后根据求平均数的方法得出结论．5．四年级（1）班50名同学帮助老师把20捆教科书搬到200米外的图书馆，两人抬一捆，大家轮流休息，平均每人抬（）米．A．80 B．160 C．180 D．200【分析】要把20捆教科书搬到200米外的图书馆，意思就是每一捆都要搬200米，那么20捆就总共要搬：20×200=4000（米），因为是两人抬一捆，大家轮流休息，实际走了4000×2=8000米，因为有50人，根据“总路程÷人数=平均每人抬的路程”解答即可．【解答】解：20×200×2÷50=4000×2÷50=160（米）答：平均每人抬160米．故选：B．【点评】解答此题应根据题意，先求出实际的总路程，然后根据总路程、总人数和平均每人抬的路程之间的关系解答即可．6．A、B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流抬水，两人抬一桶由A到B，平均每人抬（）米．A．100 B．150 C．200【分析】根据题意，可知分三次抬：甲和乙、甲和丙、乙和丙，这样每个人就都抬了两次，所以3个人总共抬了（300×2）米，进而根据求平均数的方法求出平均每个人抬的米数即可．【解答】解：3个人总共抬的米数：300×2=600（米），平均每人抬的米数：600÷3=200（米）；答：平均每人抬200米．故选：C．【点评】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是理解每个人都抬了两次，3个人就总共抬了2个300米，进而除以3即得平均每人抬的米数．7．某班在一次数学考试中，平均成绩为78分，男生平均成绩为75.5分，女生的平均成绩为81分，则班上男、女生人数之比为（）A．5：4 B．6：5 C．7：6 D．7：5【分析】此题可设男生有x人，女生有y人，则男生总分为75.5x，女生总分为81y，那么全班平均成绩为（75.5x+81y）÷（x+y），根据“平均成绩为78分”，列方程为（75.5x+81y）÷（x+y）=78，然后通过计算，得出x：y=6：5．解决问题．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，得：（75.5x+81y）÷（x+y）=7875.5x+81y=78×（x+y）75.5x+81y=78x+78y2.5x=3y=x：y=3：2.5=6：5答：男、女生人数之比为6：5．故选：B．【点评】此题运用设未知数的方法，关键求出两个未知数的比．8．有一些数（多于3个），它们的平均数是10，从中去掉一个数后，平均数变成9，再去掉一个数后，平均数变成8，问第一次去掉的数比第二次去掉的数大（）A．0 B．2 C．1 D．3【分析】设原来有x个数，则它们的和为10x，去掉一个后，剩下的数和为9（x ﹣1），再去掉一个数后，剩下的数的和为8（x﹣2）．于是去掉的这两个数分别为10x﹣9（x﹣1）=x+9，和9（x﹣1）﹣8（x﹣2）=x+7，所以，第一次去掉的数较大，比第二次去掉的数大2．【解答】解：设原来有x个数，则它们的和为10x，于是去掉的这两个数分别为10x﹣9（x﹣1）=x+9，和9（x﹣1）﹣8（x﹣2）=x+7，第一次去掉的数比第二次去掉的数大：（x+9）﹣（x+7）=2．故选：B．【点评】设而不求是解决问题的重要方法．二．解答题（共7小题）9．小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了10元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本，若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？【分析】求出平均每人用练习本数、每本练习本价格，可得小华应得的钱．【解答】解：平均每人用练习本数（8+7）÷3=5（本），每本练习本价格为10÷5=2（元），小华应得（8﹣5）×2=6（元）．故小华应得6元钱．【点评】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出平均每人用练习本数、每本练习本价格．10．甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多少分？【分析】先求出在考试中四人的总分，再求出甲抄错分数时四人的总分，最后求出两次总分之差；又因为在甲抄错分数后，平均分才变小的，所以甲原来的分数大于87，由此得出甲在这次考试中的成绩．【解答】解：90×4﹣88×4，=360﹣352，=8（分），87+8=95（分）；答：甲在这次考试中得了95分．【点评】解答此题的关键是，根据平均数的意义求出总分，再根据平均数的大小，确定甲原来的得分．11．琳琳练习踢毽子，她已经踢了若干次，准备最后再踢一次，如果最后这次跳47个，那么平均每次跳55个；如果最后这次跳67个，那么平均每次跳60个．玲玲已经踢了几次？【分析】求出两次最后跳的个数相差67﹣47=20个，平均数相差60﹣55=5个，得出跳的次数，即可求出玲玲已经踢了几次．【解答】解：由题意，两次最后跳的个数相差67﹣47=20个，平均数相差60﹣55=5个，跳的次数=20÷5=4，所以玲玲已经踢了4﹣1=3次．答：玲玲已经踢了3次．【点评】本题考查平均数问题，考查学生分析解决问题的能力，正确运用两次最后跳的个数相差67﹣47=20个，平均数相差60﹣55=5个，得出跳的次数是关键．12．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？【分析】小强语文从96分降到88分，实际上就是他的总分减少了96﹣88=8分，这（8分）使五科平均成绩下降了8÷5=1.6分）．【解答】解：87.5﹣（96﹣88）÷5，=87.5﹣1.6，=85.9（分）；答：他的平均成绩应是85.9分．【点评】解答此题可以先求出语文成绩降低了多少分，再求降低的分使五科成绩下降多少分，这样就容易解决了．13．李春同学上学期期末考试成绩很好，语文、数学两科平均成绩93分．数学、科学两科平均成绩为97分，语文、科学平均成绩也有90分，李春语文、数学、科学各是多少？【分析】由题意可知：三科总分：93+97+90=280（分），然后减去语文、数学两科总分就是科学的分数，减去数学、科学两科总分就是语文的分数，减去语文、科学的总分就是数学的分数．据此解答．【解答】解：三科总分：93+97+90=280（分）科学：280﹣93×2=280﹣186=94（分）语文：280﹣97×2=280﹣194=86（分）数学：280﹣90×2=280﹣180=100（分）答：李春语文86分、科学94分、数学100分．【点评】此题解答的关键在于求出语文、数学和科学三科总分，进而解决问题．14．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？【分析】若增加的数是17，那么这组数的平均数不变，2017﹣17=2000，求出2000使这组数（包括增加的数）的平均数增加的个数，可得这组数的个数，即可得出结论．【解答】解：根据平均数的定义，若增加的数是17，那么这组数的平均数不变，2017﹣17=2000，2000使这组数（包括增加的数）的平均数增加（21﹣17），则这组数的个数是2000÷（21﹣17）=500，500﹣1=499．所以原来共有499个数．【点评】本题考查平均数问题，考查学生的计算能力，正确运用平均数的定义是关键．15．已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个足球多少元？【分析】首先根据总价=单价×数量，用篮球、足球、排球平均每个的价格乘3，求出一共需要多少钱；然后用它减去每个篮球、每个足球比排球一共贵的钱数，求出3个排球的价格是多少，进而求出每个排球的价格是多少；最后用每个排球的价格加上8，求出每个足球多少元即可．【解答】解：（36×3﹣10﹣8）÷3+8=（108﹣18）÷3+8=90÷3+8=30+8=38（元）答：每个足球38元．【点评】此题主要考查了平均数问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确单价、总价、数量的关系．。
(完整版)小学三年级奥数题平均数问题
小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数=平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。
这个学校平均每个年级多少人？4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？例题二:1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。
平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。
平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。
平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植了113棵，第三天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。
小学四年级奥数第22讲 平均数问题(含答案分析)
第22讲平均数问题一、专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
二、精讲精练例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？练习一1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
练习二1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。
求一周的平均气温。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
练习三1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。
求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。
求李大伯上下山的平均速度。
例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
五年级奥数平均数问题含答案
五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩就是80,她想使成绩再提高一些,那她第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据,第一组16个数据的与就是98,第二组的平均数就是11、两组数的平均数就是8,那么第二组有几个数据？3、一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90、5分,求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其她几门功课的平均成绩就是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知她数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列,平均数就是38,前三个数的平均数就是27,后三个数的平均数就是48,中间的一个数就是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生与女生分别就是多少人？7、东东参加数学测试,她第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄就是22岁,其中甲乙的平均年龄就是18岁,乙丙的平均年龄就是25岁,那么乙的年龄就是多少岁？9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩就是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次就是她第几次测验？11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。
12、以2为首的连续52个自然数的平均数就是多少？13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数就是24、5,其中最大的一个数就是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。
小学四年级奥数：平均数问题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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【篇⼀】 1、三个数的平均数是120，加上⼀个数，四个数的平均数是115，这个数是________。
2、⼩强考了语⽂、数学、英语、历史、⾃然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分。
把数学成绩加上去，平均成绩是92分。
⼩强的数学成绩是_______分。
3、江滨⼩学有433个⼩朋友，分乘4辆汽车去⼉童公园，第⼀辆车已经接⾛了115⼈，如果第⼆、三、四辆车乘的⼈数相同，第三辆车乘了______个⼩朋友。
4、5个数写成⼀排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是______。
5、甲、⼄两地相距240公⾥，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了6⼩时，返回时⽤了4⼩时。
这辆汽车往返的平均速度________公⾥。
6、甲、⼄、丙三⼈的平均年龄为17岁，⽽甲⼄两⼈的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是________岁。
7、甲⼄两⼈带着同样多的钱，⽤他们全部的钱买了洗⾐粉，甲拿⾛了12袋，⼄拿⾛了8袋。
回家后甲补给⼄3。
8元，每袋______元。
8、学校⾜球队18⼈合影留念，照6⼨照⽚洗三张价格是4。
5元，另外加洗每张0。
3元，如果每⼈各得⼀张，平均每⼈需______元。
9、甲⼄两块棉⽥，平均亩产185⽄，甲棉⽥是5亩，亩产203，⼄棉⽥亩产170⽄，⼄棉⽥有________亩。
10、⼩明期中考试语⽂，数学两科分数共176分，如果再加上外语分数，三科的平均分就⽐语⽂，数学两科的平均分多3分，⼩明的外语成绩是________分。
【篇⼆】 1、已知9个数的平均数是72，去掉⼀个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。
小学五年级奥数平均数问题
【导语】平均数，统计学术语，是表⽰⼀组数据集中趋势的量数，是指在⼀组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
它是反映数据集中趋势的⼀项指标。
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1.⼩学五年级奥数平均数问题 1、今年前5个⽉,⼩明每⽉平均存钱4.2元,从6⽉起他每⽉储蓄6元,那么从哪个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元? 答案与解析： 前5个⽉共存：4.2*5=21(元) 第6个⽉共存：21+6=27平均5元要求总存款：5*6=30(元) 第7个⽉共存：21+6*2=33平均5元要求总存款：5*7=35(元) 第8个⽉共存：21+6*3=39平均5元要求总存款：5*8=40(元) 第9个⽉共存：21+6*4=45平均5元要求总存款：5*9=45(元) 所求：第10个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元。
2、蔡琛在期末考试中，政治、语⽂、数学、英语、⽣物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语⽂、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，⽽且英语⽐语⽂多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 分析解题关键是根据语⽂、英语两科平均分是84分求出两科的总分，⼜知道两科的分数差是10分，⽤和差问题的解法求出语⽂、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。
解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分） ②语⽂：89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学：91.5×2-83＝100（分） ⑤⽣物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语⽂、政治、数学、⽣物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。
2.⼩学五年级奥数平均数问题 1．⼀位登⼭运动员以每⼩时6千⽶的速度从⼭脚登上⼭顶，⼜以每⼩时4千⽶的速度⽴即从⼭顶按原路返回⼭脚。
(完整版)四年级奥数平均数问题
金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。
求每箱梨重多少千克。
正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每天吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每天吃草108 千克。
求一匹马每天吃草多少千克。
正解： 14.63、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。
3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。
这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例 1：李师傅前 4 天平均每天加工30 个零件，改进技术后，第五天加工零件55 个，李师傅5 天中平均每天加工多少零件？解答：先算出 5 天的总零件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中平均每天加零件的个数。
（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80 分。
后来这三位同学补考，成绩分别为88 分、87 分和85 分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。
王师例 2：王师傅 4 天平均加工26 个零件，第 5 天加工的零件数比 5 天平均数还多傅第 5 天加工多少个零件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个零件。
由 5 天平均数这个“量”可列方程。
X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=32金点教育2、一个学生前六次测试的平均分是93 分，比七次测试的平均分高 3 分，他第七次测试得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测试的平均成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把平均成绩提高到86分。
(完整)小学奥数平均数问题
小学奥数----平均数问题知识点：1、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。
解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数【典型例题讲解】（概念热身）1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）2、某校1～4年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数×总份数例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？【练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采20千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采22千克，丁采了多少千克？例2、某三个平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？【练习2】1、有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？2、某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？总数=平均数×总分数；平均数=总数÷总分数；例3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。
【练习3】1、小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度。
2、小峰读一本故事书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小峰这一周平均每天读多少页？例4、曱班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【练习4】四年级（1）班有52人，（2）班有48人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？例5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这5次检测的平均分数是多少？【练习5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。
小学四年级奥数第五讲平均数问题
平均数问题例一、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。
平均每筐有梨多少千克？1、某小组8人再一次数学竞赛中有2人得到了72分，有3人得到了79分，有3人得到了73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？2、小明3次数学测试的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。
小明第四次测试的成绩是多少分？3、小明和小红两人的平均体重是32千克，加上小华的体重后他们的平均体重就增加了1千克。
小华的体重是多少千克？4、如果5个人的平均年龄是35岁，5个人中没有小于30岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例二、某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82分，其中小明得了86分，如果小明只得了70分，那么他们的平均分要降低几分？5、王华参加体育测试，其中五项的平均分是85分，如果跑步成绩不计算的话，平均成绩是83分，请问王华跑步得了多少分？6、小强期末考试时，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小强的数学考了多少分？7、五年级一班李刚因为生病没有参加数学考试，其他同学的平均分是95分，后来李刚补考得了65分，全班的平均成绩变成了94分。
请问这个班一共有多少学生？8、华晨花园三棟居民楼原来有3户安装了空调，后来增加了一户。
这4台空调打开会烧坏保险丝，因此最多只能开3台空调，请问，在24小时内平均每户最多使用空调多少小时？家庭作业9：1、学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来少烧30千克，这个月平均每天烧煤多少？2、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后三个数的平均数是26。
第2个数是多少?3、小华五次考试平均分为92分（满分100），那么他最差的一次考试成绩不能低于多少分？平均数问题——能力提升例一、有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？1、有5个数，平均数是30，如果把其中一个数改为60，则这5个数的平均数就变为40，问改动的那个数原来是多少？2、7个数字排成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数是多少？3、有甲、乙、丙三人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求三个人的年龄各是多少岁？4、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？例2、甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？5、图书馆第一个书架上有248本书，如果从第一个书架上拿8本书放入第二个书架。
小学四年级奥数第22讲 平均数问题(含答案分析)
第22讲平均数问题一、专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
二、精讲精练例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？练习一1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
练习二1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。
求一周的平均气温。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
练习三1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。
求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。
求李大伯上下山的平均速度。
例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
(完整版)三年级奥数——平均数问题
三年级奥数——平均数问题求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。
平均每人植树多少棵?分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。
练习一1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台?2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
3,二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。
二(1)班平均每人植树多少棵?例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米练习二1,五(1)班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。
五年级奥数第1讲平均数和答案
第1讲均匀数(一)一、知识重点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，经过移多补少，使它们完整相等，求得的相等的数就是均匀数。
怎样灵巧运用均匀数的数目关系解答一些稍复杂的问题呢？下边的数目关系一定切记：均匀数 = 总数目÷总份数总数目=均匀数×总份数总份数=总数目÷均匀数二、精讲精练【例题 1 】有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子均匀每箱42 个，梨、橘子、桃均匀每箱 36 个，苹果和桃均匀每箱37 个。
一箱苹果多少个？练习 1：1.一次考试，甲、乙、丙三人均匀分 91 分，乙、丙、丁三人均匀分 89 分，甲、丁二人均匀分 95 分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重126 千克，丙、丁二人的均匀体重是 40 千克。
求四人的均匀体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组均匀每组植树18 棵，甲、丙两组均匀每组植树17 棵，乙、丙两组均匀每组植树19 棵。
三个小组各植树多少棵？【例题 2 】一次数学测试，全班均匀分是 91.2 分，已知女生有 21 人，均匀每人 92 分；男生均匀每人 90.5 分。
求这个班男生有多少人？练习 2：1.两组学生进行跳绳竞赛，均匀每人跳 152 下。
甲组有 6 人，均匀每人跳 140 下，乙组均匀每人跳 160 下。
乙组有多少人？2.有两块棉田，均匀每亩产量是92.5 千克，已知一块地是 5 亩，均匀每亩产量是101.5 千克；另一块田均匀每亩产量是85 千克。
这块田是多少亩？3.把甲级和乙级糖混在一同，均匀每千克卖7 元，已知甲级糖有 4 千克，均匀每千克 8 元；乙级糖有 2 千克，均匀每千克多少元？【例题 3 】某 3 个数的均匀数是 2.假如把此中一个数改为 4，均匀数就变为了 3 。
被改的数本来是多少？练习 3：1.已知九个数的均匀数是 72. 去掉一个数以后，余下的数的均匀数是 78 。
三年级数学奥数《平均数问题》专题解析+练习题(带答案详解)
《平均数问题》（一）专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1：用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米例题2：幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵例题3：植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
例题4：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。
所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。
《平均数问题》例题5：数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。
五年级奥数----平均数问题(含答案)
五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？7、东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？9、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，，两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为6千米/小时，求往返平均速度。
12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。
小学奥数：平均数问题.专项练习及答案解析
均匀数问题教课目的掌握较复杂的求均匀数应用题的构造特色及解答方法。
培育学生察看、剖析和逻辑推理能力。
知识精讲知识点说明：均匀数问题：均匀数：总数目÷总份数＝均匀数（这个能够和行程问题里面的均匀速度要划分并联系）例题精讲模块一，简单的均匀数问题【例1】用4个相同的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面均匀高度是多少厘米？【考点】均匀数问题【难度】1星【分析】求4个杯子水面的均匀高度，就相当于把个杯子里，看每个杯子里水面的高度．即为：【题型】解答4个杯子里的水合在一同，再均匀倒入（4 5 7 8）4 6（厘米）．4【答案】6【稳固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这作业的均匀成绩？【考点】均匀数问题【难度】1星【题型】解答【分析】因为此题的“均匀成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求均匀成绩．即：5次（9587 92 10096）5470 594（分）．【答案】94【稳固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每一个人均匀每分钟跳绳多少个？【考点】均匀数问题【难度】1星【题型】解答【分析】从他们每人跳绳的个数能够看出，每人跳绳的个数很靠近，所以能够选择此中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87=90-3，3作为减数把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就.6-1-11.均匀数问题.题库教师版page1of12能够算出结果。
①跳绳总个数。
93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人均匀每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）【答案】90【例2】如图5是小华五次数学测试成绩的统计图。
小学四年级奥数-平均数问题(上课材料)
公开课
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18、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高 分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平 均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运 动员的最高分与最低分相差多少分？
（9.58－9.46）×3=0.36 （9.66－9.58）×3=0.24 9.66－9.46＋0.36＋0.24=0.8
植树，甲、乙两组平均每组植树18 棵，甲、丙两组平均每组植树17棵， 乙、丙两组平均每组植树19棵。三 个小组各植树多少棵？
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1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分 走40米，18分到达山顶。然后按原路下 山，每分走60米。小刚上、下山平均每 分走多少米？
40×18÷60=12分 40×18×2÷（18 ＋12）=48米
公开课
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5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地 理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低 2分，求外语成绩及五科平均成绩。
87＋96＋93＋94=370 370—2=368 368÷4=92 92--2=90
公开课
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6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复 查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算 后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？
12.4×13=161.2 12.5×13=162.5 162÷13≈12.46
公开课
20
15、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平 均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组 数的个数和第二组数个数的比值是多少？
(12.02－10.2)÷(12.8－12.02)=7/3
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初级奥数模拟试卷平均数问题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、五个人进行投篮比赛，分别投中3次、6次、6次、10次、10次，平均每人投中多少次。
（）A、5B、6C、7D、82、用4个同样的杯子装饮料。
倒入的饮料高度不同，分别是4厘米，6厘米，6厘米，8厘米，那么这要使这四杯饮料的高度一样，应该是多高。
（）A、6厘米B、8厘米C、7厘米D、4厘米3、甲、乙两个人的平均年龄是14岁，乙、丙两个人的平均年龄是17岁，那么丙比甲大几岁。
（）A、8B、7C、6D、54、已知有5个数的平均数是45，去掉一个数后，余下的数平均数是36，去掉的数是多少。
（）A、60B、79C、80D、815、有5个数的平均值为40,若把其中一个数改为60,平均值为50,这个数是多少。
（）A、20B、10C、50D、306、刘丹语文、数学、英语的考试成绩分别是85分、90分、95分。
那么她三科的平均成绩是多少。
（）A、90B、85C、95D、807、糖果店把3千克白糖，3千克的麦芽糖，4千克的水果糖混合成什景糖。
已知白糖每千克4.50元，麦芽糖每千克4.10元，水果糖每千克7.50元，那么什景糖每千克多少元。
（）A、5.57B、5.58C、55.8D、5.568、某学校一次奥数测试，有8名同学的平均成绩是85分，其中女生3人，平均成绩是92分，那么男生的平均成绩是多少分。
（）A、93B、95C、94D、80.89、小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本。
（）A、36B、37C、38D、3910、小伟期末考试语文、数学、英语平均成绩是80分，自然科学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，那么他的自然科学成绩是多少分。
（）A、87B、88C、89D、90二、填空题（每小题3分，共30分）1、有一列数是401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400那么这20个数的平均数是______。
2、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分，男生比女生多______人。
3、甲、乙、丙三个数的平均数是160，甲数是80，乙数与丙数相同，那么乙数是_____。
4、小华期末语文考87分，英语考89分，要三门成绩平均分达到90分，数学至少要考______分。
5、小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了铅笔，小明买了8只，小红买了4只，回去后小明给了小红6元，每支铅笔______元。
6、7个数排成一列，它们的平均数是31，前3个数的平均数是29，后5个数的平均数是34，第3个数是______。
7、如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是___岁。
8、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到86,92,100,106，那么原4个数的平均数是______。
9、在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分______米。
10、有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是______。
三、判断题（每小题2分，共10分）1、小李的语文成绩是95分，数学成绩是92分，英语成绩是87分，他三门的平均分是92。
（）2、有五个数，平均数是9。
如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来是5。
（）3、有几位同学参加语文考试,明明的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果明明的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有6人。
（）4、三个数的平均数是160,加上一个数,四个数的平均数是135,这个数是40。
（）5、有一批木材，前3天平均每天锯46棵，后4天平均每天锯53棵。
那么平均每天锯木材40棵。
（）四、简答题（每小题5分，共40分）12、有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？3、有4个数按从大到小的排列顺序是A、B、C、D，A与B的差是3，B与C的差是11，A与D的差是27，这四个数的平均数是70，求这四个数是多少？4、有五个连续自然数的和是130，求这五个连续的自然数分别是多少？5、湖南卫视正在播放超级女声，五位裁判员给一名选手评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分；只去掉一个最高分,平均得9.46分；只去掉一个最低分,平均得9.66分。
这个运动员的最高分与最低分相差多少?6、有一辆小汽车，装有4个轮胎，还有1只备用轮胎，司机适当地轮换这5只轮胎，使每只轮胎行程相同。
小车共行驶了3200千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？7、某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路下山。
上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米。
那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？8、小华玩植物大战僵尸游戏，必须打过10关。
在过第6，7，8，9关时分别得了90，84，81，93分，他过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数。
如果小华想要在第10关后所得的平均分数超过88分。
那么，他在过第10关时至少要得多少分？参考答案平均数问题一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B二、1. 400.5 分析：仔细观察这20个数据都接近400，有的比400大，有的比400小，我们可以借鉴移多补少的思想，以400作为基准，把这20个数都看作400，求出它们比400多出或不足的部分，多出1记作“+1”，不足2记作“-2”，计算时多出和不足的部分让它们互相抵消，可得这20个数据共多出：+1-2+0+3-1-4+2+2+4+3-1-4-2-2+5+1+0+2+3+0=10再把多出10平均分给这20个数据，所以这20个数的平均数是：400+10÷20=400.5。
2.40(人) 分析：男生: (70 ×100－63 ×100) ÷(70-60)=70(人) 女生:100-70=30(人)相差是70－30=40(人)。
3.200 分析：甲、乙、丙三个数的总和是160×3=480，乙、丙两数之和是480－80=400，乙数和丙数相同，那么乙是400÷2=200。
4.94分分析：90×3-（87+89）=94（分）5.3元分析：两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，两人平均买了（8＋4）÷2=6只铅笔，而实际小明多买了8－6=2只，2只铅笔的价格是6元，那么一只铅笔的价格是6÷2=3元。
6.40分析：7个数的总和是31×7=217，前3个数的总和是29×3=87，那么后四个数的总和是217－87=130，又知后5个数的总和是34×5=170.则第3个数是170－130=40。
7.20 分析：4个人的平均年龄是18岁，那么四个人一共就有18×4＝72（岁），题目中告诉我们4个人中最小的只有14岁，如果要求年龄最大的，那么其余3个人都应是最小的，则72－14×3＝20（岁）。
8.48 分析：(86+92+100+106) ÷2÷4=489.48 分析：(40 ×18 ×2) [18+40×18÷ 60]=48（米）10.135 分析：127×3+148×3－138×5=135三、1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. ×四、1.解析：三科的总成绩是91×3=273（分），语文、英语两科的总成绩是273-92=181（分）即87＋94=181分。
即语文87分，英语94分。
2.解析：从题目我们可以知道：甲＋乙＝42×2=84，乙＋丙＝47×2=94，甲＋丙＝46×2=92，2（甲+乙+丙）=84+94+92=270 甲：135－94=44 乙：135－92=43 丙：135－84＝51 先求出甲乙丙三个数的和，知道另外两个数的和就可以求出第三个数。
3.解析：A：(70×4＋27＋11＋3×2)÷4=81B：81－3=78 C：78－11=67 D：81－27=544.解析：275÷5=55，这五个连续的自然数分别是53,54,55,56,57.5.解析：最低分: 9.46×4－9.58×3=9.10(分) 最高分: 9.66×4－9.58×3=9.90(分)最高分与最低分相差: 9.90－9.10=0.8(分)6.解析：小轿车在任何时候都是4个轮胎同时行驶，小车行驶3200千米，即所有5只轮胎共行驶4个3200千米：3200×4=12800（千米）。
平均每只轮胎的行驶路程为：12800÷5=2560（千米）。
7.解析：要求上、下山的平均速度先求上下山的总路程和除以时间即可。
综合算式：2×12÷（12÷2＋12÷6）=3（千米）8.解析：小华过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数，则他过前9关所得的平均分数低于后4关所得的平均分数：（90+84+81+93）÷4=87（分）。
所以，小华过前9关所得的总分低于9个87分，最多只能得：87×9-1=782（分）。
如果小华想要在第10关后所得的平均分数超过88分，10关总分至少要：88×10+1=881（分）。
所以，他在过第10关时至少要得分：881-782=99（分）。