高中数学必修1-5基础知识选择练习100题(含答案)【最新整理】
高中数学必修一选择题660题(附答案)
A．若
B．若
C．
D．
76、若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B等于()
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{1,2} D．{0}
77、下列式子中，正确的是（）
A． B．
C．空集是任何集合的真子集D．
78、已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM等于()
A．x0∈N
B．x0∉N
C．x0∈N或x0∉N
D．不能确定
35、下列集合中，不同于另外三个集合的是()
A．{x|x＝1} B．{y|(y－1)2＝0}
C．{x＝1} D．{1}
36、下列各项中，不可以组成集合的是（）
A．所有的正数B．等于 的数
C．接近于 的数D．不等于 的偶数
37、已知集合A＝{x∈N|－ ≤x≤ }，则有()
A．B是A的子集
B．A中的元素都不是B的元素
C．A中至少有一个元素不属于B
D．B中至少有一个元素不属于A
27、用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()
A．{1,1} B．{1}
C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}
28、已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为()
（A）所有的正数（B）所有的老人
（C）不等于0的数（D）我国古代四大发明
21、若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
22、若集合 中的元素是△ 的三边长，
则△ 一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
23、下面有四个命题：
高中数学(必修1)-----各章节测试题全套含答案
（数学1必修）第一章（上） 集合[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()A CBC U I UB ．()()A B AC U I U C ．()()A B B C U I UD ．()A B C U I4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N（2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =I ，则C 的非空子集的个数为 。
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U _____________．A B C4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。
高中数学(必修1)-各章节测试题全套含答案
（数学1必修）第一章（上） 集合[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()A CBC U I UB ．()()A B AC U I U C ．()()A B B C U I UD ．()A B C U I4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N（2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =I ，则C 的非空子集的个数为 。
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U _____________．A B C4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。
(新)高中数学【必修1—必修5】学业水平考试复习题及答案
数学学业水平考试模块复习卷（必修①）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A = {}4,2,1,B = {}的约数是8x x ,则A 与B 的关系是A. A = BB. A BC. A BD. A ∪B = φ2．集合A = {}52<≤x x ,B ={}x x x 2873-≥-则B A C R ⋂)(等于 A. φ B.{}2<x x C. {}5≥x x D. {}52<≤x x3．已知x x x f 2)(3+=,则)()(a f a f -+的值是A. 0B. –1C. 1D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A.21xy = B.4x y = C. 2-=x y D.31x y =5．函数322++-=x x y 的单调递减区间是A. (-∞,1)B. (1, +∞)C. [-1, 1]D. [1,3] 6．使不等式02213>--x 成立的x 的取值范围是A. ),23(+∞B. ),32(+∞C. ),31(+∞D.1(,)3-+∞.7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）A.7.08.033> B.6.0log 4.0log 5..05..0> C.1.01.075.075.0<- D.4.1lg 6.1lg >9．如图,能使不等式xx x 2log 22<<成立的自变量x 的取值范围是 A. 0>x B. 2>x c. 2<x D. 20<<x 10．已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f 等于 A. )1(x x -- B. )1(x x - C. )1(x x +- D. )1(x x + 11．设集合{}73),(=+=y x y x A ,集合{}1),(-=-=y x y x B ,则=⋂B A12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(≤<x x 克的函数,其表达式为：f(x)=13．函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是14．若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12log x ）的定义域是15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示甲乙丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案
必修1高一数学基础知识试题选说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2．已知S={x|x=2n,n ∈Z},T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则（）(A)S ⊂≠3P Q 等（）}2y ≤4(A)16-5.已知(f 6.函数y 7．函数8.若函数(A)a 9(A)(B)(C)12(D)12 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是（）（A ）（1，5）（B ）（1,4）（C ）（0，4）（D ）（4，0）11.函数y =的定义域是 （ ） （A ）[1,+∞](B)(23,)+∞(C)[23,1](D)(23,1]12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （）(A)111c a b =+(B)221C a b =+(C)122C a b =+(D)212c a b =+第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．已知（x,y ）在映射f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是，原象是。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x )的定义域为。
15.若log a 23<1,则a 的取值范围是161221718.19.20.（1（213．（17.略19.解：()f x 在R 2(4f x x --223x ++=由2(2x x ++∴解集为{|1}x x <-.20.(1)1a =-或3a =-(2)当A B A = 时,B A ⊆,从而B 可能是:{}{}{},1,2,1,2∅．分别求解，得3a ≤-；。
高中数学必修1基础知识过关100题带答案
高中数学必修1基础知识过关100题带答案1.方程组3x=6，x+2y=6的解构成的集合是{2}。
2.不同于另外三个集合的是C.{x=1}。
3.若函数f(x)=ax^2-x-1有且仅有一个零点，则实数a的值为1/4.4.是空集的是C.{x|x^2<0}。
5.能使A⊇B成立的实数a的取值范围是B.{a|3<a<4}。
6.若B⊆A，则实数m=4.7.M∪N={3,5,6,7,8}。
8.A∩B={x|x>-1}。
9.M∩N={0}。
10.A∩B={x|-1<x≤3}。
11.A∩(∁B U)=C.{3}。
12.集合C={x|x≥1/2}。
则f(x)＝2x＋1，x＞2或x＜－427．若f(x)＝ax＋b，且f(1)＝2，f(2)＝3，则a＝()，b＝().28．已知函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝2x－1，则f(g(x))＝()A．4x2－12xB．4x2－8x－1C．4x2－4x－1D．4x2－4x＋129．已知函数f(x)＝x2－x＋1，g(x)＝x＋1，则f(g(x))＝() A．x2＋2xB．x2＋x＋1C．x2＋2x＋1D．x2－2x＋130．已知函数f(x)＝x3＋1，g(x)＝x－1，则f(g(x))＝()A．x3－x2＋xB．x3－3x2＋3xC．x3－3xD．x3－2x2＋x31．已知函数f(x)＝x＋1，g(x)＝2x－1，则f(g(x))＝()A．2xB．2x＋1C．2x＋2D．2x－132．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝x2，则f(g(x))＝()A．2x2－1B．2x4－1C．2x2－2D．2x4－2x＋133．已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝x＋1，则f(g(x))＝()A．x2＋2xB．x2＋2x＋1C．x2＋2x－1D．x2＋x34．已知函数f(x)＝x＋1，g(x)＝x2，则f(g(x))＝()A．x2＋xB．x2＋x＋1C．x2＋2xD．x2＋2x＋135．已知函数f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋1，则f(g(x))＝()A．x2＋2xB．x2＋2x＋1C．x2＋x＋2D．x2＋2x＋236．已知函数f(x)＝|x|，g(x)＝x2，则f(g(x))＝()A．|x2|B．x2C．x2＋1D．|x2|＋137．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝|x|，则f(g(x))＝()A．x4B．x2C．|x|2D．|x|27.已知函数f(x) = {2x。
高中数学必修1-必修5综合测试题(附答案)
高二数学必修1-必修5考试题一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。
） 1. 对于下列命题：①,1sin 1x R x ∀∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ∃∈+>，下列判断正确的是A. ① 假 ② 真B. ① 真 ② 假C. ① ② 都假D. ① ② 都真2. 条件语句的一般格式是3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。
根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A. 0.6 小时B. 0.9 小时C. 1.0 小时D. 1.5 小时4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3πcm ，则五棱锥的底面积是A. 100π cm 2B. 100 cm 2C. 30π cm 2D. 300 cm 2人数(人)时间(小时)A.D. C.5． 已知数列1{}n n a pa +-为等比数列,且23n nn a =+,则p 的值为A.2B.3C.2或3D.2或3的倍数6． 若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是A. α⊥β且a ⊥βB. αβ＝b 且a ∥bC. a ∥b 且b ∥αD. α∥β且a ⊂β7． 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x x a a --+,若g(a)=a, 则f(a)的值为 A.1 B.2C.154D.1748. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是 A ．(1,0)-B ．1(,0)2-C ．1(,0)3-D ．1(,0)4-二、填空题（每小题5分，共30分。
高一数学必修1、4基础题及答案
必修1 第一章 集合基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）MNAMNBNMCMNDA. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞ C ．]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
高一数学考卷(必修一、五)含答案
上恒成立
1 a a 9
1 3 2 3
1
0
或
1 3 a 9a 6
1
0
或
1
3 1
a
1 a 2 a
3 1
0
解得： a 1，
( ) 所以外层函数 f x = loga t 在定义域内是单调增函数，
若函数 f x loga
3．已知数列an 满足 an an1 2(n 2) ，且 a1, a3 , a4 成等比数列，则数列an 的通项
公式为（ ）
A． an 2n
B． an 2n 10
C． an 2n 10
D． an 2n 4
【答案】C 【解析】
∵数列an满足 an an1 2n 2 ∴数列an是公差为 2 的等差数列．
【点睛】
研究集【分析】
分别求出 a 、 b 、 c 与 1、0 的大小关系，即可比较出大小关系
【详解】
0 a 0.20.2 1， b 1.20.2 1， c log1.2 0.2 0 ，则 c a b . 故选 B ．
【点睛】
本题考查了指数、对数的大小比较，只需找出中间转换量即可，较为简单
【详解】
由 f x ex ex ln x2 1 x 2 ,令 g(x) ex ex ln( x 2 1 x) ，
则 f (x) g(x) 2 ，由 x2 1 x2 x x , x2 1 x 0 恒成立,
g x 定义域为 R,
2
4
故选：C
【点睛】
高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案
高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案数学必修1一、选择题1．设集合U 0，1，2，3，4，5 ，M 0，3，5 ，N 1，4，5 ，则M (CUN) （）A．5 B．0,3 C．0,2,3,5 D．0,1,3,4,5 2、设集合M {xA.｛0｝x 6x 5 0},N {x228、设f(x) lgx 1x 1g(x) ex1ex，则( )A f(x)与g(x)都是奇函数B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数f(x) lnx12x 2有零点的一个区间是( )x 5x 0}，则M N等于（）A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若a 20.5B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝，b logπ3，c log20.5，则（）B b a cC c a bD b c a3、计算：log29 log38＝（）A 12B 10C 8D 6 4、函数y ax 2(a 0且a 1)图象一定过点( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D（3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）A a b c二、填空题11、函数f(x) 2 log5(x 3)在区间[-2，2]上的值域是______ 112、计算：9322＋643＝13、函数y log1(x2 4x 5)的递减区间为______214、函数f(x)x 22 1x的定义域是26、函数y的定义域是（）15．若一次函数f(x) ax b有一个零点2，那么函数g(x) bx ax 的零点是三、解答题16. 计算2log32 log3329log38 5log53A {x｜x＞0}B {x｜x≥1}C {x｜x≤1}D {x｜0＜x≤1} 7、把函数y1x的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A y2x 3x 1B y2x 1x 1C y2x 1x 1D y2x 3x 1x 2(x 1)18、已知函数f(x) x2( 1 x 2)。
高中数学必修1基础知识过关100题带答案
必修1 基础知识过关100题（1-23）班级_____________ 姓名___________1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝6，x ＋2y ＝6的解构成的集合是( )A ．{2,2}B ．{2}C ．(2,2)D ．{(2,2)} 2．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{x |x ＝1} B ．{y |(y －1)2＝0} C ．{x ＝1} D ．{1}3．若函数f (x )＝ax 2－x －1有且仅有一个零点，则实数a 的值＝________． 4．下列四个集合中，是空集的是( )A ．{x |x ＋3＝3}B ．{(x ，y )|y 2＝x 2，x ，y ∈R }C ．{x |x 2<0}D ．{x |x 2＋x －1＝0}5．已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x |3<x <5}，则能使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是( ) A ．{a |3<a ≤4} B ．{a |3<a <4} C ．{a |3≤a ≤4} D ．∅6．已知集合A ＝{－1,3，m }，集合B ＝{3,4}．若B ⊆A ，则实数m ＝________. 7．设集合M ＝{3,5,6,8}，集合N ＝{3,6,7,8}，那么M ∪N ＝( ) A ．{3,5,6,7,8} B ．{5,8} C ．{3,5,7,8} D ．{4,5,6,8}8．若A ＝{x |x ＋1>0}，B ＝{x |x －3<0}，则A ∩B ＝( ) A ．{x |x >－1} B ．{x |x <3} C ．{x |－1<x <3} D ．{x |1－x <3}9．集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则M ∩N ＝( ) A ．{0} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,2}10．若集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，则A ∩B ＝( ) A ．{x |x ≤3或x >4} B ．{x |－1<x ≤3} C ．{x |3≤x <4} D ．{x |－2≤x <－1}11．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,5}，则A ∩(∁U B )＝( ) A ．{2} B ．{2,3} C ．{3} D ．{1,3}12．已知全集U ＝R ，A ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫－4<x <12，B ＝{x |x ＋4≤0}，C ＝{x |2x ≥1}，则集合C ＝( ) A ．A ∩B B ．A ∪B C ．∁U (A ∩B ) D ．∁U (A ∪B )13．若全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≥1}∪{x |x ≤0}，则∁U A ＝____________. 14．下列各图中，可表示函数y ＝f (x )的图象的只可能是( )15．函数y ＝1x ＋1的定义域是( ) A ．[－1，＋∞) B ．[－1,0) C ．(－1，＋∞) D ．(－1,0) 16．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0}C ．{x |x ≥1或x ≤0}D ．{x |0≤x ≤1}17．下列四组函数中，表示同一个函数的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (t )＝t 2 B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2 C ．f (x )＝x 2－1x －1，g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－118．已知函数f (x )＝2x 3＋|x －2|，则f (1)＝____________.19．已知函数f (x )的定义域为[－2,2]，则f (x －1)的定义域是( ) A ．[－1,3] B ．[0,3] C ．[－3,3] D ．[－2,2] 20．函数y ＝1x 的值域是( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(－∞，0)∪(0，＋∞)D ．R 21．函数y ＝1x 2＋2x ＋3的值域是( )A.⎣⎡⎦⎤0，12B.⎝⎛⎦⎤－∞，12C.⎝⎛⎦⎤0，12D.⎝⎛⎭⎫0，12 22．已知函数f (x ＋2)的定义域是[－2,3]，则f (x －2)的定义域是( ) A ．[－2,3] B ．[－1,4] C ．[2,7] D ．[－4,1]23．已知函数f (x )的值域是[－2,3]，则函数f (x －2)的值域为( ) A ．[－4,1] B ．[0,5] C ．[－4,1]∪[0,5] D ．[－2,3]必修1 基础知识过关100题（24-47）班级_____________ 姓名___________24．已知g (x ＋2)＝2x ＋3，则g (3)＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．525．已知f (2x )＝4x －1，f (a )＝5，则a 的值为( ) A ．5 B ．2 C ．3 D.5426．已知f (x )＝x ＋1，则f (x ＋1)＝( ) A ．x －1 B ．x ＋2 C ．x D ．x ＋327．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4，0≤x ≤2，2x ，x >2，则f (2)＝________；若f (x 0)＝8，则x 0＝________.28．已知f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，则f (x )的表达式＝________. 29．设集合A ＝{x |0≤x ≤6}，集合B ＝{y |0≤y ≤2}，从A 到B 的各对应关系中不是映射的是( ) A ．f 1：x →y ＝12x B ．f 2：x →y ＝13xC ．f 3：x →y ＝14xD ．f 4：x →y ＝15x30．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( ) A ．y ＝－3x ＋1 B ．y ＝3x C ．y ＝x 2－4x ＋3 D ．y ＝4x31．函数y ＝(2k ＋1)x ＋b 在(－∞，＋∞)上是减函数，则( ) A ．k >12 B ．k <12 C ．k >－12 D ．k <－1232．如果二次函数y ＝5x 2－nx －10在区间(－∞，1]上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数，则n 的值是( )A ．1B ．－1C ．10D ．－1033．定义在R 上的函数f (x )对任意两个不相等的实数x 1，x 2总有(x 1－x 2)·[f (x 1)－f (x 2)]<0，则必有( ) A ．函数f (x )是先增后减 B ．函数f (x )是先减后增 C ．f (x )在R 上是增函数 D ．f (x )在R 上是减函数 34．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2,4)上是( ) A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．先递增再递减35．函数f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数，则f (－3)与f (2)的大小关系是__________． 36．函数f (x )＝|x |的单调递减区间是__________．37．函数f (x )＝x 在R 上的最大值是( ) A ．0 B ．＋∞ C ．－∞ D ．不存在 38．函数f (x )＝1x ＋1，x ∈[1,2]的最小值是( )A ．f (1)B ．f (2)C ．f (0)D ．不存在39．函数y ＝－x 2＋2x 在[1,2]上的最大值是( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．不存在40．函数f (x )在[－2,2]上的图象如图J1－3－1，则此函数的最小值和最大值分别是( )图J1－3－1A ．f (－2)，0B ．0,2C ．f (－2)，2D ．f (2)，2 41．已知函数f (x )＝x 2＋x ＋1，x ∈⎣⎡⎦⎤0，32的最大(小)值情况为( ) A ．有最大值为34，但无最小值 B ．有最小值为34，有最大值为1C ．有最小值为1，有最大值为194 D ．无最大值，也无最小值42．下列函数是奇函数的是( ) A ．y ＝|x ＋1| B ．y ＝x 3－2x C ．y ＝x D ．y ＝x 3＋2x 243．已知f (x )是R 上的奇函数，f (1)＝－2，f (3)＝1，则( ) A ．f (3)>f (－1) B ．f (3)<f (－1)C ．f (3)＝f (－1)D ．无法比较f (3)和f (－1)的大小 44．函数y ＝x 2(x >0)( ) A ．是奇函数 B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数 45．下列函数是偶函数的是( ) A ．y ＝2x 2 B ．y ＝x 3＋x C ．y ＝3x D ．y ＝x46．已知函数f (x )是定义在[1－2a ，a ]上的奇函数，则a ＝________.47．设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝x 2＋1，则f (2)＝________.必修1 基础知识过关100题（48-72）班级_____________ 姓名___________48．对于定义域为R的任意奇函数f(x)都有()A．f(x)－f(－x)>0 B．f(x)－f(－x)≤0C．f(x)·f(－x)<0 D．f(x)·f(－x)≤049．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是()A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)<f(－3)<f(－2) D．f(π)<f(－2)<f(－3)50．若函数f(x)＝(k－2)x2＋(k－1)x＋3是偶函数，则k=________．51．函数y＝x2－6x的减区间是()A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[3，＋∞) D．(－∞，3]52．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝()A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．∅53．已知f(x)＝3xx－3，x∈[4,6]．则f(x)的最大值与最小值分别为__________．54．已知函数f(x)＝x2＋4(1－a)x＋1在[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是__________．55．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线为______________，其顶点坐标为__________．()A．2 B．－2 C．±2 D．－857．323＝()A. 2 D.2758．式子3(－2)3＋4(π－2)4＋3(2－π)3化简得__________．59．化简[(－ 3 )2]12-的值等于()A. 3 B．－ 3 C.33D．－3360．下列各式正确的是()A．35a-B.3x2＝32x C．12a·14a·18a-＝111248a⎛⎫⨯⨯-⎪⎝⎭D．1123331222x x x--⎛⎫-⎪⎝⎭＝1－4x61．下列函数一定是指数函数的是()A．y＝5x＋1B．y＝x4C．y＝3－x D．y＝2·3x62．下列各式错误的是()A．30.8>30.7B．0.50.4>0.50.6C．0.75－0.1<0.750.1D．(3)1.6>(3)1.463．指数函数y＝a x与y＝b x的图象如图J2－1－1，则()图J2－1－1A．a＜0，b＜0 B．a＜0，b＞0C．0＜a＜1，b＞1 D．0＜a＜1,0＜b＜164．函数y＝(1－a)x在R上为减函数，则实数a的取值范围是()A．a＞1 B．0＜a＜1C．a＞1且a≠2 D．a＜1且a≠065．指数函数y＝a x(a＞0且a≠1)的图象过点(－1,2)，则该指数函数的解析式为____________．66．方程4x＋2x－2＝0的解是____________．67．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b68．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域为____________．69．函数f(x)＝11－e x的定义域是____________．70．a b＝N化为对数式是()A．log b a＝N B．log a N＝b C．log N b＝a D．log N a＝b 71．log a b＝1成立的条件是()A．a＝b B．a＝b且b＞0C．a＞0且a≠1 D．a＞0，a＝b≠1 72．已知log3(lg x)＝0，那么x＝()A．1 B．10 C.110D．3必修1 基础知识过关100题（73-100）班级_____________ 姓名___________73．下列各式正确的个数是( )①log 416＝2；②log 164＝12；③log 10100＝2；④log 100.01＝－2.A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个 74．已知log 2x ＝3，则12x ＝________. 75．log 6[log 4(log 381)]＝________. 76.log 29log 23的值是( ) A.23 B.32 C ．1 D ．2 77．lg8＋3lg5的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 78．32log 103的值是( )A.109B.910C ．20D ．100 79．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤0，log 2x ，x >0，则f [f (－1)]＝( )A ．－2B ．－1C ．1D ．2 80．4lg2＋3lg5－lg 15＝__________.81．已知函数f (x )＝11－x的定义域为M ，g (x )＝ln(1＋x )的定义域为N ，则M ∩N ＝( ) A ．{x |x >1} B ．{x |x <1} C ．{x |－1<x <1} D ．∅82．若12log x <1，则x 的取值范围是( )A ．x ＝12B ．0<x <12C ．x >12D ．x >283．已知a ＝log 0.50.6，b ＝log 1.50.9，c ＝1.010.9，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a <b <c B ．a <c <b C ．c <a <b D ．b <a <c84．函数f (x )＝log 5(2x ＋1)的单调增区间是____________． 85．函数y ＝6－5x －x 2lg (x ＋3)的定义域是____________．86．若a ＞1,0＜x ＜1，则log a x 的值属于( ) A ．(0,1) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，0) D ．(1，＋∞)87．函数y ＝log 2x 的定义域是[1,64)，则值域是( ) A ．R B ．[0，＋∞) C ．[0,6) D ．[0,64)88．下面不等式成立的是( )A ．log 32<log 23<log 25B ．log 32<log 25<log 23C ．log 23<log 32<log 25D ．log 23<log 25<log 3289．设a ＞0，且a ≠1，函数y ＝log a x 的反函数和y ＝a x 的反函数的图象关于( ) A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．y ＝x 对称 D ．原点对称 90．方程log 3(2x －1)＝1的解x ＝____________.91．函数y ＝lg(x 2－3x ＋2)的定义域为F ，y ＝lg(x －1)＋lg(x －2)的定义域为G ，那么( ) A ．F ∩G ＝∅ B ．F ＝G C ．F G D ．G F 92．若a ＝log 3π，b ＝log 76，c ＝log 20.8，则( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．b >c >a93．函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝log 4x (x >0)的图象关于直线y ＝x 对称，则f (x )＝____________. 94．下列函数中是幂函数的是( )①y ＝－x 2；②y ＝2x ；③y ＝x π；④y ＝(x －1)3；⑤y ＝1x 2；⑥y ＝x 2＋1x .A ．①③⑤B ．①②⑤C ．③⑤D ．①⑤95．设a ＝⎝⎛⎭⎫353，b ＝⎝⎛⎭⎫254，c ＝⎝⎛⎭⎫253，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a >c >b B ．a >b >c C ．c >a >b D ．b >c >a96．已知幂函数f (x )的图象过点(2，2)，若f (a )＝8，则a 为( ) A ．2 2 B ．4 2 C ．±2 2 D ．±4 297．f (x )既是幂函数又是二次函数，则这个函数是____________．98．已知α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，12，1，2，则使函数y ＝x α在[0，＋∞)上单调递增的所有α值为__________．99．函数y ＝lg(x －1)的零点是( ) A ．1 B ．2 C ．10 D ．11100．方程ln x ＝3－x 的根的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个101．方程lg x＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解()A．[－10，－0.1] B．[0.1,1]C．[1,10] D．(－∞，0]102．若x0是方程lg x＋x＝2的解，则x0属于区间()A．(0,1) B．(2,3) C．(3,4) D．(1,2)103．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是() A．(－1,1) B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)104．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的零点是－2和1，则a＝________，b＝________.106．方程x5－x－1＝0的一个正零点的存在区间可能是()A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4]107．已知函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，且有如下的对应值表：①函数f(x)在区间(－1,0)内至少有一个零点；②函数f(x)在区间(2,3)内至少有一个零点；③函数f(x)在区间(5,6)内至少有一个零点；④函数f(x)在区间(－1,7)内至少有三个零点．基础知识过关100题答案班级_____________ 姓名____________。
【人教A版】高中数学必修1-5教材课后习题答案全套完整WORD版
练习（第7页）
1．写出集合 的所有子集．
1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得 ；
取一个元素，得 ；
取两个元素，得 ；
取三个元素，得 ，
即集合 的所有子集为 ．
2．用适当的符号填空：
（1） ______ ； （2） ______ ；
（3） ______ ； （4） ______ ；
1． 集合 满足 ，则 ，即集合 是集合 的子集，得 个子集．
2．在平面直角坐标系中，集合 表示直线 ，从这个角度看，
集合 表示什么？集合 之间有什么关系？
2．解：集合 表示两条直线 的交点的集合，
即 ，点 显然在直线 上，
得 ．
3．设集合 ， ，求 ．
3．解：显然有集合 ，
当 时，集合 ，则 ；
当 时，集合 ，则 ；
则 ， ．
1．1集合
习题1．1 （第11页） A组
1．用符号“ ”或“ ”填空：
（1） _______ ； （2） ______ ； （3） _______ ；
（4） _______ ； （5） _______ ； （6） _______ ．
1．（1） 是有理数； （2） 是个自然数；
（3） 是个无理数，不是有理数； （4） 是实数；
4．已知函数 ，求 ， ， ， ．
4．解：因为 ，所以 ，
即 ；
同理， ，
即 ；
，
即 ；
，
即 ．
5．已知函数 ，
（1）点 在 的图象上吗？
（2）当 时，求 的值；
（3）当 时，求 的值．
5．解：（1）当 时， ，
即点 不在 的图象上；
（2）当 时， ，
基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题(含答案)(最新整理)
--------9 分
易知：
xy 3 x 2y
--------------------------
----------10 分
所以： y 1
x2
----------------------------
-----------12 分
故
log8
y x
log8
1 2
3
-----------------------
基础知识测试人教版数学必修 I 测试题（含答案）
一、选择题
1、设集合U 1, 2,3, 4,5, A 1, 2,3, B 2,5 ，则 A CU B （
A 、2
B 、2,3
C 、3
） D、
1, 3
2、已知集合 M 0,1, 2, N x x 2a, a M ，则集合 M N （
A 、0
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D) y | y 2
4．不等式 ax 2 ax 4 0 的解集为 R，则 a 的取值范围是
(A) 16 a 0
(B) a 16
(C) 16 a 0
x 5(x 6)
5.
已知
f (x) = f
1 x
---------12 分
-----------------------
a
20、（本小题满分
12
分）已知： a
0, b
0
，且 ab
ba
，求证：
a b
b
ab
ab
。
b
证明：由 ab ba 知： b aa
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寒假 新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题含答案
新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题1. 集合{}2,1,12--x x 中的x 不能取的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.52. 集合{}3,2,1=M 的真子集的个数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3. 已知集合{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ,那么集合N M 为（ ）A ．1,3-==y x B.)1,3(- C.{}1,3- D.{})1,3(- 4、设全集I={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，则M C I =（ ）A φB {4}C {1，3}D {2，5}5、已知集合}23{<<-=x x M ，}2{-<=x x P 则=⋃P M （ ） A 、}2{<x x B 、R C 、}23|{-<-x x D 、 }22|{<<x x6. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ）Ａ.11)(2--=x x x f 与1)(+=x x g Ｂ.32)(x x f -=与x x x g 2)(-⋅=Ｃ.x x f =)(与2)()(x x g = Ｄ.12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t g 7.二次函数222+-=x x y 的值域是（ ） Ａ.R Ｂ.φ Ｃ.),0[+∞ Ｄ.),1[+∞ 8. 函数()Z x x x x y ∈≤≤--=,412的值域是 （ ）Ａ.[]12,0 Ｂ.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,41 Ｃ.{}12,6,2,0 Ｄ.{}12,6,2 9.下列函数为奇函数的是( ) A ．1+=x y B ．2x y = C ．x x y +=2 D ．3x y =10.下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是 （ ） A.42+-=x y B.x y -=3 C.xy 1=D.x y = 11．化简［32)5(-］43的结果为 ( ) A ．5 B.5 C.－5 D ．－512．下列等式一定成立的是 ( ) A ． a a a =⋅2331 B ．02121=⋅-a aC ．2332)()(a a -=-D ．613121a a =÷13.若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A 、x x x 2.0)21(2>>B 、x x x 2)21(2.0>> C 、x x x 22.0)21(>> D 、xx x )21()21(2>>14.若xa y )1(-=在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A .()+∞,1 B.()1,0 C.()1,∞- D.)1,1(-15. 若c b a =5log ，则下列关系正确的是 （ ）A.c a b 5=B. c a b =5C. c a b 5=D.ac b 5=16. 5lg 38lg +的值 ( ) A.3- B.1- C.1 D.3 17.下列函数中既是偶函数又在)0,(-∞上是增函数的是（ ）A.34x y =B. 23x y =C. 2-=x yD. 41x y = 18.函数()x f 2522+-=x x 的零点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定 19若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线，说法正确的是 （ ）A 若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；B 若0)()(<b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；C 若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；D 若0)()(<b f a f ，有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；20.函数5()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 ( ) A [0,1] B [1,2] C [2,3] D [3,4]21、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( ) A ．21-和－3 B ．21和－3 C ．21-和23 D ．21-和23-22.直线013=+-y x 的倾斜角是（ ）.A.030 B. 060 C. 0120 D. 015023.直线l 经过两点()2,1A 、()4,3B ，那么直线l 的斜率是( ) Ａ．1- Ｂ．3- Ｃ。
高中数学必修1-5基础知识选择练习100题(含答案)
高中数学必修1-5基础知识选择练习100题1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )A．M B．C．D．N2、若a>b，，则下列命题中成立的是( )A．B．C．D．3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )A．和－3 B．和－3 C．和D．和4、不等式的解集是( )A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1<x<35、下列等式中，成立的是( )A．B．C．D．6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )A．3或1 B．3 C．2 D．17、函数的定义域是( )A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－1≤x≤18、在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，各棱所在直线与棱AA1所在直线成异面直线的有( )A．7条B．6条C．5条D．4条9、下列命题中，正确的是( )A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A．B．C．D．11、若，则cos2等于( )A．B．－C．1 D．12、把直线y=－2x沿向量平行，所得直线方程是( )A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4 D．y=－2x－413、已知函数，则f (1)值为( )A、B、1 C、D、214、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A．B．C．D．15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则( )A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1 D．f(1)=116、若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A、B、C、D、17、在a和b（a≠b）两个极之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为( )A、B、C、D、18、在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、[2，+∞]19、f(x)是定义在R上的偶函数，满足，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(5.5)等于( )A、5.5B、—5.5C、—2.5D、2.520、的反函数f—1（x）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a等于( )A、—4B、—2C、2D、321、设函数则（）A B C D22、等差数列0，，，…的第项是（）A B C D23、若，下列不等式恒成立的是（）A、B、C、D、24、要得到的图象，只需将的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位25、等于（）A、3B、C、D、26、从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，则所选人中至少有名女生的概率是（）A、B、C、D、27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。
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3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间 ；
（2）不相等，因为定义域不同， ．
1．2．2函数的表示法
练习（第23页）Biblioteka 1．如图，把截面半径为 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为 ，
面积为 ，把 表示为 的函数．
1．解：显然矩形的另一边长为 ，
，且 ，
即 ．
2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．
得该函数的定义域为 ；
（2）要使原式有意义，则 ，即 ，
得该函数的定义域为 ．
2．已知函数 ，
（1）求 的值；
（2）求 的值．
2．解：（1）由 ，得 ，
同理得 ，
则 ，
即 ；
（2）由 ，得 ，
同理得 ，
则 ，
即 ．
3．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：
（1）表示炮弹飞行高度 与时间 关系的函数 和二次函数 ；
7．设集合 ， ，求 ，
， ， ．
7．解： ，
则 ， ，
而 ， ，
则 ，
．
8．学校里开运动会，设 ，
， ，
学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定，
并解释以下集合运算的含义：（1） ；（2） ．
8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项，
即为 ．
3．解：（1）大于 且小于 的整数为 ，即 为所求；
（2）方程 的两个实根为 ，即 为所求；
（3）由不等式 ，得 ，且 ，即 为所求．
4．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数 的函数值组成的集合；
（2）反比例函数 的自变量的值组成的集合；
数学高中必修1-5知识点整理之必修5
高中数学必修5知识点1、正弦定理：在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ∆AB 的外接圆的半径，则有2sin sin sin a b cR A B C===． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；②sin 2a A R =，sin 2b B R =，sin 2cC R=；③::sin :sin :sin a b c A B C =；④sin sin sin sin sin sin a b c a b cA B C A B C ++===++．3、三角形面积公式：111sin sin sin 222C S bc A ab C ac B ∆AB ===．4、余弦定理：在C ∆AB 中，有2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+-， 2222cos c a b ab C =+-．5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac+-B =，222cos 2a b c C ab +-=．6、设a 、b 、c 是C ∆AB 的角A 、B 、C 的对边， 则：①若222a b c +=，则90C =；②若222a b c +>，则90C <； ③若222a b c +<，则90C >．注：在C ∆AB 中，则有 （1）A B C π++=（2）,,.a b c a c b b c a +>+>+> （3）sin sin A B A B a b >⇔>⇔> 7、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 8、数列的项：数列中的每一个数． 9、有穷数列：项数有限的数列．10、无穷数列：项数无限的数列．11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．10n n a a +-> 12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．10n n a a +-< 13、常数列：各项相等的数列．14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 15、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式．16、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．18、由三个数a ，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A 称为a 与b 的等差中项．若2a cb +=，则称b 为a 与c 的等差中项． 19、若等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则()111()n a a n d dn a d An B =+-=+-=+．20、通项公式的变形：①()n m a a n m d =+-；②()11n a a n d =--；③11n a a d n -=-； ④11n a a n d -=+；⑤n ma a d n m-=-． 21、若{}n a 是等差数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a +=+；若{}n a 是等差数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2n p q a a a =+．22、等差数列的前n 项和的公式：①()12n n n a a S +=； ②()22111()222n n n d dS na d n a n An Bn -=+=+-=+． ③n S An B n =+⇒n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列. 23、等差数列的前n 项和的性质：①若项数为()*2n n ∈N ，则()21n n n S n a a +=+，且S S nd -=偶奇，1n n S aS a +=奇偶． ②若项数为()*21n n -∈N ，则()2121n n S n a -=-，且n S S a -=奇偶，1S nS n =-奇偶 （其中n S na =奇，()1n S n a =-偶）．③若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则数列n S ，2n n S S -，32n n S S -成等差数列. 24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．注：等比数列中每一项都不等于零，其奇数项符号相同，偶数项符号相同。
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高中数学必修1-5基础知识选择练习100题1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )A．M B．C．D．N2、若a>b，，则下列命题中成立的是( )A．B．C．D．3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )A．和－3 B．和－3 C．和D．和4、不等式的解集是( )A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1<x<35、下列等式中，成立的是( )A．B．C．D．6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )A．3或1 B．3 C．2 D．17、函数的定义域是( )A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－1≤x≤18、在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，各棱所在直线与棱AA1所在直线成异面直线的有( ) A．7条B．6条C．5条D．4条9、下列命题中，正确的是( )A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A．B．C．D．11、若，则cos2等于( )A．B．－C．1 D．12、把直线y=－2x沿向量平行，所得直线方程是( )A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4 D．y=－2x－413、已知函数，则f (1)值为( )A、B、1 C、D、214、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A．B．C．D．15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则( )A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1 D．f(1)=116、若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A、B、C、D、17、在a和b（a≠b）两个极之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为( )A、B、C、D、18、在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、[2，+∞]19、f(x)是定义在R上的偶函数，满足，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(5.5)等于( )A、5.5B、—5.5C、—2.5D、2.520、的反函数f—1（x）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a等于( )A、—4B、—2C、2D、321、设函数则（）A B C D22、等差数列0，，，…的第项是（）A B C D23、若，下列不等式恒成立的是（）A、B、C、D、24、要得到的图象，只需将的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位25、等于（）A、3B、C、D、26、从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，则所选人中至少有名女生的概率是（）A、B、C、D、27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。
是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=（）（A）hm （B）（C）（D）h+m28、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）（A）（B）（C）（D）29、数列的通项公式为，则数列（）A、是公差为2的等差数列B、是公差为3的等差数列C、是公差为1的等差数列D、不是等差数列30、的两内角A、B满足，那么这个三角形（）A、是锐角三角形B、是钝角三角形C、是直角三角形D、形状不能确定31、函数的反函数的定义域是（）A、B、C、D、32、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对33、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．B．C．D．34、下面表述正确的是( )A.空间任意三点确定一个平面B.直线上的两点和直线外的一点确定一个平面C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面D.不共线的四点确定一个平面35、化简的结果等于（）A、B、C、D、36、数列是公比为的等比数列，若，则（）A 、B、C、D、37、函数的递增区间是（）A、B、C、D、38、若等比数列的前三项依次为，则第四项为（）A 、1 B、C、D、39、设集合，则（）A、{1，2}B、{（0，1），（1，2）}C、{0，1}D、40、已知全集则等于（）A 、B、C、D、41、一个样本M的数据是x1, x2, ,xn,它的平均数是5，另一个样本N的数据x12,x22, ，xn2它的平均数是34。
那么下面的结果一定正确的是（）A、B、C、D、42、同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（）A、B、C、D、43、从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是（）A、B、C、D、44、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )A.垂直B.平行C.相交不垂直D.不确定45、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中( )A.BM与ED平行；与BE是异面直线；与BM成45o角；D.DM与BN垂直.46、圆与圆的位置关系是( )A．相切B．相离C．相交 D. 内含47、已知，则（）A （2，7）B （13，-7）C （2，-7）D （13，13）48、等差数列中，若，则此数列的前项和是（）A B C D49、等比数列中，为其前项和，，公比的值是（）A 1BC D50、若直线始终平分圆的周长，则、的关系是( )A．B．C．D．51、与圆相切，且在轴上截距相等的直线有( )A．4条B．3条C．2条D．1条52、在一口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2球，则至少摸出一个黑球的概率是（）（A）（B）（C）（D）53、若且则（）A B C 5 D 754、函数的图象过点（0，1），则函数的图象必过点（）A B （3，1） C （0，4） D55、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )56、已知a∥(，b∥(，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个57、已知关于x的方程有两个不等的实根，则( )A、或B、C、D、58、已知，并且，, 则x= ( )A B C D59、等差数列中，，那么的值是( )A 12B 24C 16D 4860、下列函数为奇函数的是( )A．B．C．D．61、已知、为两个单位向量，则一定有( )A．= B．若//，则= C．D．62、为了得到函数的图象，只需把曲线上所有的点( )A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度63、已知直线m的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且直线m在轴上的截距是－3，则直线m 的方程是( )A．B．C．D．64、如果直线与直线平行，则的值为( )A．3 B．－3 C．5 D．065、在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别是方程的两个根，则等于( )A．16 B．8 C．4 D．266、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（）A、1∶7B、2∶7C、7∶19D、5∶1667、直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、68、设全集I={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，N={2，4，5}，则=A B {4} C {1，3} D {2，5}69、下列命题中，正确的是（）A、若则B、若则C、若则D、若则70、已知则的取值范围是（）A [3，17]B （3，17）C [3，10]D （3，10）71、已知且与垂直，则与的夹角是（）A B C D72、若直线上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线与平面α的位置关系A．αB．αC．∥αD．以上都不正确73、两个平面若有三个公共点，则这两个平面( )A．相交B．重合C．相交或重合D．以上都不对74、等差数列的前项和，那么它的通项公式是（）A、B、C、D、75、曲线与的交点情况是（）A、最多有两个交点B、有两个交点C、仅有一个交点D、没有交点76、已知集合则（）A、B、RC、D、77、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为（）（A）60% （B）30% （C）10% （D）50%78、两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是( )A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是异面直线，也可能是相交直线79、以下命题（其中a，b表示直线，(表示平面）①若a∥b，b((，则a∥( ②若a∥(，b∥(，则a∥b③若a∥b，b∥(，则a∥( ④若a∥(，b((，则a∥b其中正确命题的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个80、以M(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )A.0＜r＜10 Ｂ.0＜r＜Ｃ.0＜r＜Ｄ.0＜r＜281、在△ABC中，a2+b2+ab<c2，则△ABC是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.形状无法确定82、若没有交点，则这两条直线的位置关系是( )A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么，这两个角( )A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定84、下列叙述中正确的是( )A． B．C． D．85、在长方体ABCD—A′B′C′D′的12条棱中，与棱AA′成异面直线的棱有( )A． 3条 B． 4条 C． 6条 D．8条86、如图1在正方体ABCD—A′B′C′D′中，直线AC与直线BC′所成的角为( )A．30° B．60°C．90° D．45°87、若∥，，则和的关系是( )A．平行 B．相交C．平行或异面 D．以上都不对88、已知PD⊥矩形ABCD所在的平面（图2），图中相互垂直的平面有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．5对89、棱长为2的正方体内切球的表面积为( )A． B． C． D．90、若正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为4，点M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，点M到顶点C′的最短距离是( )A．6 B．10 C． D．91、设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是( )A． 2 B． 5 C． 8 D．992、在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称的点的坐标是( )A．（－1，3，－5） B．（1，－3，5） C．（1，3，5） D．（－1，－3，5）93、过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )A． B． C． D．94、若点(1，1)在圆的内部，则实数的取值范围是( )A． B． C． D．95、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为( ) A． B． C．－２ D． 296、与直线垂直于点P（2，1）的直线方程是( )A． B． C． D．97、若圆，，则和的位置关系是( )A．外离 B．相交 C．内切 D．外切98、若圆C：，直线，则C关于对称的圆C′的方程为( )A． B．C． D．99、圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0100、圆：上的点到直线的距离最大值是（）A、 2B、C、D、高中数学必修1-5基础知识选择练习100题答案：题号123456789 10答案BCDDCABDDD题号111213 14151617181920答案BAAACBCBDC题号21222324252627282930答案DAADBCBAAB题号31323334353637383940答案AAABBBDADC题号41424344454647484950答案ABAADABBCA题号51525354555657585960答案ABBACDAABD题号61626364656667686970答案DACBCCDADB题号71727374757677787980答案DBCCAADADB题号81828384858687888990答案ADCDBBCDAC题号919293949596979899100答案CCCCADDACB。