正方体展开口诀及图形
正方体展开口诀及图形含练习试题
正方体展开口诀及图形巧记正方体展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如正方体平面展开图练习正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。
1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是。
解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。
分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12．【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来．答案将可能的情况分为三类：（1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图．（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图．（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（）A、立B、空C、直D、以3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为。
解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x”字相对的字是7。
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类.
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法—141)
中间三个面，一二隔河见（3种摆法—132/231）
中间二个面,楼梯天天见（1种摆法—222）
中间没有面，三三连一线（1种摆法—33)
“田”“凹”应弃之
第一类：“1-4—1”型,其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀:中间四个面,上下各一面（上下面随便放）
第二类:“1—3—2"型，其特点是有3个连成一排的正方形,这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类:“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形,其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3-3"型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法—33）。
展开与折叠口诀
展开与折叠口诀
以下是五个符合要求的口诀：
《展开与折叠口诀一》
正方体呀要展开，一二三四分得清。
一个面有四个边，就像小方在立正。
二条棱边紧相连，如同小棒手牵手。
三个面儿成一组，好似伙伴在相聚。
展开图形仔细瞧，折叠回去也不难。
小朋友们认真记，数学世界乐趣添。
《展开与折叠口诀二》
展开折叠并不难，听我来把口诀传。
一条边呀是开始，好像火车头向前。
二块板子面对面，如同朋友在聊天。
三个图形连成片，好似花朵真鲜艳。
四四方方要认清，折叠还原就搞定。
简单口诀记心间，快乐学习每一天。
《展开与折叠口诀三》
要想学好展开折，这个口诀要掌握。
一先找到基准面，好像舞台搭起来。
二看相连有几个，如同演员要上台。
三个一组有规律，好似排队整齐站。
四面展开看清楚，折叠起来不迷糊。
小朋友们多练习，聪明才智展无疑。
《展开与折叠口诀四》
展开折叠有妙招，快来听我讲一讲。
一个中心不能忘，就像太阳放光芒。
二找相邻仔细看，如同星星围它转。
三个一组依次排，好似花瓣朵朵开。
四步完成展或折，轻松学会真不错。
大家快来一起念，知识海洋任你游。
《展开与折叠口诀五》
学习展开与折叠，口诀朗朗记心窝。
一条棱边是开头，好像小路引方向。
二面相对应记住，如同镜子照模样。
三个相连是关键，好似小桥连两岸。
四块图形成整体，折叠展开都容易。
小朋友们齐努力，数学天地创佳绩。
正方体表面展开图的口诀
巧记口诀确定正方体表面展开图正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1） （2） （3） （4）（5） （6）以上六种展开图可归结为四方连线，即块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1） （2） （3） （4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
例1．下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C例2．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体展开图16种口诀
正方体展开图16种口诀一、正方体一边展开图上边把下端抹，左右倒把先穿，里外两边搭叉，外边把右端搭在上。
二、正方体二边同时展开图上里先对搭，左右穿入侧边，外圈旋转搭至上，右边把下边压。
三、正方体三边展开图上里对搭又旋，左右同时进入，外圈围圈连搭，下边把右边压。
四、正方体四边展开图右上边倒进去，左下穿入侧边，外圈旋转连搭，左右把下边压。
五、正方体五边展开图先把左下边穿，右上边旋转压，里外两边再搭，最后右边把下边带。
六、正方体六边展开图上下先对搭，右边再进侧边，外圈旋转搭叉，最后把左端连上。
七、正方体七边展开图右上边穿入一，下底旋转压二，外边翻转三抹，最后里外两边搭。
八、正方体八边展开图右上倒入一，下底旋转压二，四边穿入三，右下把左上压。
九、正方体九边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边旋转三连，左右把左上压。
十、正方体十边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边四边带叉，最后把左上压三。
十一、正方体十一边展开图上下先对搭至，里外把右下穿，外层旋转向外翻，最后把左右上压进。
十二、正方体十二边展开图上下两边把对搭，进入正上倒一，里外又把右下穿，两边把最后四边带。
十三、正方体十三边展开图上下两边先搭，里外把右下穿，外用旋转六边带，最后把左右上压。
十四、正方体十四边展开图上下先对搭至，里外又把右下穿，外用旋转八边带，两边最后把上压。
十五、正方体十五边展开图上下两边先搭，里外八边穿一，外用旋转七边带，最后两边把可上压。
十六、正方体十六边展开图上下先对搭至，里外把右上倒，外用旋转九边连，最后把右下压住。
以上是学习正方体展开图的16种口诀，从展开图边数以1到16编号，每一种口诀中，描述了如何将正方体展开成平面图案的步骤。
巧记口诀确定正方体表面展开图
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1） （2） （3） （4）（5） （6）以上六种展开图可归结为四方连线，即 ，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。
图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中 所示的四种情况之一。
试一试：1．（2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）2．（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）3．（2004海南）如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）．（A）0，－2，1（B）0，1，－2（C）1，0，－2（D）－2，0，1（2005济南中考题）在正方体的表面上画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（如果没有把握，还可以动手试一试）。
巧记口诀确定正方体表面展开图
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
正方体表面展开图口诀巧记图解
正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.
1.中间四个成一行，两边各一无规矩.
“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.
7.相隔之间是对面.
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“ ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.
8.间二拐角面相邻.
中间邻面.
2016/11/27整编
正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.
口诀二
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线”.
5.一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.
6.田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.
2.二三紧连错一个，三一相连一随意.
“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.
3.两两相连各错一.
巧记口诀确定正方体表面展开图
巧记⼝诀确定正⽅体表⾯展开图巧记⼝诀确定正⽅体表⾯展开图6个相连的正⽅形组成的平⾯图形，经折叠能否围城正⽅体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这⼀知识时常感到⽆从下⼿，现将确定正⽅体展开图的⽅法以⼝诀的⽅式总结出来，供⼤家参考：正⽅体盒巧展开，六个⾯⼉七⼑裁。
⼗四条边布周围，⼗⼀类图记分明：四⽅成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开⼀阶梯。
对⾯相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“⽥”。
现将⼝诀的内涵解释如下：将⼀个正⽅体盒的表⾯沿某些棱剪开，展开成平⾯图形，需剪7⼑，故平⾯展开图中周围有14条边长共有⼗⼀种展开图：⼀、四⽅成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四⽅连线，即，另外两个⼩⽅块在四个⽅块的上下两侧，共六种情况。
⼆、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个⼩⽅块组成“三⼆相连”的基本图形（如图），另外⼀个⼩⽅块的位置有四种情况，即图中四个⼩⽅块中的任意⼀个，这⼀图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开⼀阶梯这⼀种图形是两个⼩⽅块⼀组，两两错开，像阶梯⼀样，故称“两两错开⼀阶梯”。
四、对⾯相隔不相连这是确定展开图的⼜⼀种⽅法，也是确定展开图中的对⾯的⼀种⽅法。
如果出现三个相连，则1号⾯与3号⾯是对⾯，中间隔了⼀个2号⾯，并且是对⾯的⼀定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“⽥”（1）（2）（3）这⾥介绍的是⼀种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为图中1号⾯与3号⾯是对⾯，3号⾯⼜与5号⾯是对⾯，出现⽭盾。
如果图中出现象图（2）中的“⽥”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为同⼀顶点处不可能出现四个⾯的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个⾯重合。
现举例说明：下⾯的平⾯图形中，是正⽅体的平⾯展开图的是（）解析：本题可⽤“识图巧排 ‘7’、‘⽥’、‘凹’”来解决。
正方体表面展开图的口诀
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
正方体展开图口诀
正方体展开图口诀
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间Z端是对面，间二拐角面相邻。
1.中间四个成一行，两边各一无规矩
"141"型，中间一行4个作侧面。
上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2.二三紧连错一个，三一相连一随意
“231”型，中间3个作侧面，共3种基本图形
3.两两相连各错一
"222"型，两行只能有1个正方形相连
4.三个两排一对齐
5.一条线上不过四
指在正方形展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
6.田七和凹要放弃
指在正方体展开图中，不会有“田”字型、“凹”字型的形状。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
7.相间Z端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。
如下面的展开图中，“1”对“5”，“2”对“4”，“3”对“6”。
8.间而拐角两面相邻
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。
拐角型如下图所示。
正方体的11种展开图
正方体的11种展开图
正方体有11种平面展开图，不可谓不多，那么，我们该如何理解掌握这11种正方体的平面展
开图呢？正方体的平面展开图有11种之多，不容易记牢记全．为了更好的记忆掌握，我们可以把这11种展开图分成4类，只要把握各类的特征，就容易记忆了．
第一类：中间四连方，两侧各一个，共6种。
第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共3种。
第三类：中间二连方，两侧各两个，只有1种。
第四类：两排各3个，也只有1种。
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：
一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
2．“132型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
3．“222型”，两行只能有1个正方形相连。
4．“33型”，两行只能有1个正方形相连。
（当132型、 222型时要注意不能出现田字形）。
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类:
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方
形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。