正方体表面展开图口诀

正方体表面展开图口诀巧记图解

口诀一

中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.

口诀二

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.

口诀三

正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.

1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.

“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.

2. 二三紧连错一个，三一相连一随意. “231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.

3.

“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1

.

也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.

4. 三个两排一对齐.

“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线”.

5. 一条线上不过四.

是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.

如下面两个图形都不是正方体得展开图.

6. 田七和凹要放弃.

是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”

型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.

7. 相隔之间是对面.

正方体表面展开图口诀巧记图解

(WORD)-生产企业质量管理制度范本760

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正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一

中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.

口诀二

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.

口诀三

正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.

1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.

“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.

2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.

“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，

但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.

3. 两两相连各错一.

“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有

1

. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.

4. 三个两排一对齐.

“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .

5. 一条线上不过四.

是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.

6. 田七和凹要放弃.

是指在正方体的展开图中，

不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.

(完整版)巧记正方体11种展开图的规律

巧记正方体 11种展开图的规律

老师共同研究了几条规律，希望对大家的教学有所帮助：

正方体展开11种，找规律很好记

剩下两面必相对，两个起头按顺序

中间4个一连串, 二三紧连错一个, 两两相连各错一。先找同层隔一面,

两边各一随便放。三

一相连一随便。三个

两排一对齐。再找异

层隔二面，

正方体表面展开图（一四一型：6种）口诀：中间四个一连串，两边各一随便放

（三三型1种）口诀：三个两排一对齐

口诀：两两相连各挪一

五年级数学：正方体展开图口诀

中间两个面楼梯天天见
中间Βιβλιοθήκη Baidu有面三三对一面
中间没有面三三对一面
中间四个面中间三个面中间两个面中间没有面
上下各一面两面对一面楼梯天天见三三对一面
中间四个面上下各一面
中间四个面上下各一面
中间四个面上下各一面
中间四个面上下各一面
中间四个面上下各一面
中间四个面上下各一面
中间三个面两面对一面
中间三个面两面对一面
中间三个面两面对一面

正方体表面展开图--经典口诀!

巧记口诀确定正方体表面展开图幺四幺,幺在走，六种摆法不用愁

二三幺，二当头，添上一块就像狗；

二二二，上高楼，三三两排尾碰头，

对面相隔不相连,识图巧排“7"、“凹”、“田”。

一、“141”型

（1）（2）（3) (4)

（5）（6）

二、“231”型

(1）(2）（3）

三、“222"型

四、“33”型

五、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面,中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。

六、识图巧排“7”、“凹"、“田”

（1）（2) （31 2 3

1 2 3

4

5

正方体表面展开图的口诀

巧记口诀确定正方体表面展开图

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：

四方成线两相卫，六种图形巧组合；

跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：

一、四方成线两相卫，六种图形巧组合

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）

以上六种展开图可归结为四方连线，即

块在四个方块的上下两侧

，共六种情况。

二、跃马失蹄四分开

（1）（2）（3）（4）

以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。

三、两两错开一阶梯

这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与

3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。五、识图巧排“7”、“凹”、“田”

（1）（2）（3）

这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。

如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。

正方体展开图16种口诀

一、正方体一边展开图

上边把下端抹，左右倒把先穿，里外两边搭叉，外边把右端搭在上。

二、正方体二边同时展开图

上里先对搭，左右穿入侧边，外圈旋转搭至上，右边把下边压。

三、正方体三边展开图

上里对搭又旋，左右同时进入，外圈围圈连搭，下边把右边压。

四、正方体四边展开图

右上边倒进去，左下穿入侧边，外圈旋转连搭，左右把下边压。

五、正方体五边展开图

先把左下边穿，右上边旋转压，里外两边再搭，最后右边把下边带。

六、正方体六边展开图

上下先对搭，右边再进侧边，外圈旋转搭叉，最后把左端连上。

七、正方体七边展开图

右上边穿入一，下底旋转压二，外边翻转三抹，最后里外两边搭。

八、正方体八边展开图

右上倒入一，下底旋转压二，四边穿入三，右下把左上压。

九、正方体九边展开图

右上倒进去一，里外把右下穿二，外边旋转三连，左右把左上压。

十、正方体十边展开图

右上倒进去一，里外把右下穿二，外边四边带叉，最后把左上压三。

十一、正方体十一边展开图

上下先对搭至，里外把右下穿，外层旋转向外翻，最后把左右上

压进。

十二、正方体十二边展开图

上下两边把对搭，进入正上倒一，里外又把右下穿，两边把最后四边带。

十三、正方体十三边展开图

上下两边先搭，里外把右下穿，外用旋转六边带，最后把左右上压。

十四、正方体十四边展开图

上下先对搭至，里外又把右下穿，外用旋转八边带，两边最后把上压。

十五、正方体十五边展开图

上下两边先搭，里外八边穿一，外用旋转七边带，最后两边把可上压。

十六、正方体十六边展开图

上下先对搭至，里外把右上倒，外用旋转九边连，最后把右下压住。

正方体11种平面展开图口诀

正方体的11种平面展开图

正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。

口诀：需背诵

正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）

中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）

中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)

中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）

“田”“凹”“7”应弃之

第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。

口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）

第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。

口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）

第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。

口诀：中间二个面，楼梯天天见

第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）

正方体表面展开图的口诀

巧记口诀确定正方体表面展开图

6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式

总结出来，供大家参考：

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：

四方成线两相卫，六种图形巧组合；

跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：

一、四方成线两相卫，六种图形巧组合

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）

以上六种展开图可归结为四方连线，，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

二、跃马失蹄四分开

（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形

（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中

的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。

三、两两错开一阶梯

这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相

连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。五、识图巧排“7”、“凹”、“田”

（1）（2）（3）

这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方

体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

巧记口诀确定正方体表面展开图

巧记⼝诀确定正⽅体表⾯展开图

6个相连的正⽅形组成的平⾯图形，经折叠能否围城正⽅体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这⼀知识时常感到⽆从下⼿，现将确定正⽅体展开

图的⽅法以⼝诀的⽅式总结出来，供⼤家参考：

正⽅体盒巧展开，六个⾯⼉七⼑裁。

⼗四条边布周围，⼗⼀类图记分明：

四⽅成线两相卫，六种图形巧组合；

跃马失蹄四分开；两两错开⼀阶梯。

对⾯相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“⽥”。

现将⼝诀的内涵解释如下：将⼀个正⽅体盒的表⾯沿某些棱剪开，展开成平⾯图形，需剪

7⼑，故平⾯展开图中周围有

14条边长共有⼗⼀种展开图：

⼀、四⽅成线两相卫，六种图形巧组合

（1

）

（2）（3）（4）

（5）（6）以上六种展开图可归结为四⽅连线，即

，另外两个⼩⽅块在四个⽅块的上下两侧，共六种情况。

⼆、跃马失蹄四分开

（1）（2）（3）（4）

以上四种情况可归结为五个⼩⽅块组成“三⼆相连”的基本图形（如图），另外⼀个⼩⽅块的位置有四种情况，即图中四个⼩⽅

块中的任意⼀个，这⼀图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开⼀阶梯这⼀种图形是两个⼩⽅块⼀组，两两错开，像阶梯⼀样，故称“两两错开⼀阶梯”。四、对⾯相隔不相连这是确定展开图的⼜⼀种⽅法，也是确定展开图中的对⾯的⼀种⽅法。如果出现三个相连，则1号⾯与3号⾯是对⾯，中间隔了⼀个2号⾯，并且是对⾯的⼀定不相连。

五、识图巧排“7”、“凹”、“⽥”

（1）（2）（3）

这⾥介绍的是⼀种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正⽅体展开图的，因为图中1号⾯与3号⾯是对⾯，3号⾯⼜与5号⾯是对⾯，出现⽭盾。

正方体表面展开图口诀巧记图解

7.相隔之间是对面.
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“ ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.
8.间二拐角面相邻.
中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面.
2016/11/27整编
“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线”.
5.一条线上不Leabharlann Baidu四.
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.
6.田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.
正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.
口诀二
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
口诀三
正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.

(完整word版)正方体表面展开图口诀巧记图解

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解疑答惑材料

正方体表面展开图口诀巧记图解

口诀一

中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.

口诀二

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.

口诀三

正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.

1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.

“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.

2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.

“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”. 3. 两两相连各错一.

“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有

1

. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.

4. 三个两排一对齐.

“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .

5. 一条线上不过四.

是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.

6. 田七和凹要放弃.

是指在正方体的展开图中，

不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.

正方体11种平面展开图口诀

正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。

口诀：需背诵

第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）

第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。

11种正方体表面展开图及口诀

排除法：
“一线不过四 ”
×
× ×
“没有凹和田 ”
11种正方体表面展开图及口诀
（1-4-1型6种）口诀：中间4个一连串，两边各一随便放
（2-3-1型3种）口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便
（2-2-2型1种）口诀：两两相连各挪一
（3-3型1种）口诀：三个两排一对齐
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要找两个相对面，切记相隔一个面一四一，二三一，一在同侧任意移二二二，阶梯路；二个三，日相连相邻一层必有日，整体没有凹和田

正方体展开图口诀

正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。

巧记口诀确定正方体表面展开图

6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来

中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开

图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：

四方成线两相卫，六种图形巧组合；

跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：

一、四方成线两相卫，六种图形巧组合

（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）

以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

二、跃马失蹄四分开

（1）（2）

（3）（4）

以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。

三、两两错开一阶梯

这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相