MATLAB上机习题二-2016-解答

分别使用理想气体状态方程和范德瓦尔斯方程计算水蒸气的温度，并使用 disp 函数显示计算结果。 2）根据范德瓦尔斯方程及第 1 问的数据，编写 getTemperature(p,V,n)函数实 现温度计算，其中 a、b、R 作为常量。调用该函数测试计算结果。 （提示，注意 单位制，1 bar=105 Pa） 3）编写匿名函数 getT 计算第一问。 解答： state_equation.m（拷贝到如下方框中） ：
运行屏幕截图：略
6. 种群繁殖符合指数规律：
P = P0 e rt
其中，P 为目前的种群数，P0 为原始种群数，r 为持续增长率，t 为时间。 现有 100 只兔子，持续增长率是每年 90%（r=0.9） ，编写 rabbit(n)函数用来 计算 n 年后兔子的数量，并测试 10 年结果。 （提示，注意利用 2.2.1 节中的数学 函数） 解答： rabbit.m（拷贝到如下方框中） ： function P = rabbit(n) r=0.9; P0=100; P=fix(P0*exp(r*n)); %注意:需要取整 end
运行屏幕截图：
匿名函数 getT: getT=@(p,V,n)p*V/(n*8.314); getT(220*1E-3*1E5, 1*1E-3, 2) getT=@(p,V,n)(p+n^2*5.536*1E-6*1E5/V^2)*(V-n*0.03049*1E-3
)/(n*R); getT(220*1E-3*1E5, 1*1E-3, 2)
运行屏幕截图：
6. 一般来说，站得越高会看的越远，那么到底能看多远呢？主要取决于山的高 度和地球的半径，如下图所示：
山高度 h
地平线距离 d
地球半径 R
由于月球和地球的半径相差很大，所以能看到的地平线距离相差也很远，现 已知地球半径是 6378km，月球半径是 1737km，编写脚本文件 horizon.m 计算 0 到 8000m 高的山上（珠穆朗玛峰海拔 8850m）在地球和月球上看到地平线的距 离分别是多少。 解答： horizon.m（拷贝文件内容到如下方框中） ： clear all clc %常量定义 R1=6378; %地球半径,km R2=1737; %月球半径,km h=8; %高度, km. 注意单位换算
MATLAB 上机习题二
请按以下步骤完成上机实验： 1）在 FTP 上下载“MATLAB 上机习题二.doc”文件，所有习题列在该文件内； 2）在 MATLAB 中完成所有习题，并将屏幕截图粘贴到相应习题后面； 3）如果习题是问答题，请将答案写在题目后； 4）如果有的习题要求提供脚本文件，请将脚本文件内容拷贝到相应习题后； ； 5）将文件保存并重命名为自己的学号，例如“20110771.doc” 6）上传该文件到 FTP 的相关目录。
1. 创建如下变量，观察 MATLAB 结果与设想的是否一致，并用 class 函数确定各 个变量的数据类型： 1) a=123 2) b=int8(10) 3) c=a+b 4) s='abc' 5) x=1+2i 6) z= a>b 7) d=a+z 解答： 题目 猜 测 猜 测 类 MATLAB 结 MATLAB 值 1 2 3 4 5 6 型 果 123 10 127 'abc' 1+2i true 类型 double int8 int8 char double logical 注意，此结果类型为 int8 说明
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3. 设 a=39，b=58，c=3，d=7，判断下面表达式的值，观察是否与 MATLAB 一致： 1） a > b 2） a < b 3） a > b & & b > c 4） a == d 5） a | b > c 6） ~~ d 解答： 题目 1 2 3 猜测值 MATLAB 结果 false true false
运行屏幕截图： （略）
5. 在高中课本中大家学过描述气体压强（p） 、温度（T） 、体积（V）和气体摩尔 数（n）之间的理想气体状态方程：
pV = nRT
其中， R 为理想气体常数。 上述状态方程描述的是低压强和高温度时气体的特性。 在 1873 年，范德瓦尔斯对这个方程进行了修正，使其更好地描述气体在不 同压强和温度条件下的状态，该方程被称为范德瓦尔斯方程：
4 5 6
false true true
4. 编写脚本程序，命名为 barbell.m，完成如下计算： 如图 1 所示的杠铃，
每个球的半径是 10cm，两个求直接链接杆的长度是 15cm，杆的直径为 1cm，计 算杠铃的体积和表面积（不需要精确计算，忽略圆柱和球相贯体积） ；使用 disp 函数显示计算结果。 （提示：disp 函数的用法参考教材的例 2-31） 解答： barbell.m（拷贝文件内容到如下方框中） ：
%2) 范德瓦尔斯方程 T2 = (p+n^2*a/V^2)*(V-n*b)/(n*R); %显示结果 disp('采用理想气体状态方程时温度为：') disp(T1) disp('采用范德瓦尔斯方程时温度为：') disp(T2)
运行屏幕截图： （略）
getTemperature.m（拷贝到如下方框中） ： function T = getTemperature(p,V,n) R=8.314; %理想气体常数,J/(mol.K) a=5.536*1E-6*1E5;%常数a, m^2 Pa/mol^2 b=0.03049*1E-3;% 常数b, m/mol T=(p+n^2*a/V^2)*(V-n*b)/(n*R); end
%定义参数 p = 220 * 1E-3 * 1E5; %转换为Pa V = 1*1E-3; %转换为m^3 h = 15; n = 2; R = 8.314; a = 5.536 * 1E-6 * 1E5; %转换为m^2Pa/mol^2 b = 0.030491 * 1E-3; %转换为m^3/mol %1) 理想气体状态方程 T1 = p*V/(n*R);
d1=sqrt((h+R1)^2-R1^2); d2=sqrt((h+R2)^2-R2^2); disp('地球上的距离为(km):'),disp(d1) disp('月球上的距离为(km):'),disp(d2)
运行屏幕截图：
7
124
double
注意，此结果类型为 double
2. 写出下面语句的运算结果，观察与 MATLAB 结算结果是否一致： 1） 4 < 20 2） 4 ≤ 20 3） 4 == 20 4） 4 ~ = 20 5） ' b ' < ' B ' 解答： 题目 1 2 3 4 5 猜测值 MATLAB 结果 true true false true false
%忽略相交部分球冠的表面积和体积差 %参数定义 r1 = 10; r2 = 1; h = 15; %1)体积 v = 2*4/3*pi*r1^3 + pi^r2^2*h; %2)表面积 s = 2*4*pi*r1^2 + 2*pi^r2*h; disp('体积(cm^3) = ') disp(v) disp('表面积(cm^2) = ') disp(s)
n2a + p V − nb ) = nRT 2 ( V
该方程新增了 a 和 b 两个变量，用来表示纯净气体的属性。 1）编写脚本程序，命名为 state_equation.m，利用如下数据： 压强，p 摩尔数，n 体积，V a b 理想气体常数，R 220 mbar 2 mol 1L 5.536 L2bar/mol2 0.03049 L/mol 8.314 J/(mol.K)