高三年级第二次月考
浙江省杭州2024-2025学年高三上学期第二次月考生物试卷含答案
杭州2024学年第一学期高三年级第二次月考生物试卷（答案在最后）一、选择题1.下列关于细胞的说法正确的是（）A.支原体和细菌都属于原核生物B.蓝细菌可以进行光合作用是因为含有叶绿体C.酵母菌为真核细胞且含中心体D.新细胞是从老细胞分化产生的【答案】A【解析】【分析】原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核，没有核膜、核仁和染色体。
原核细胞只有核糖体一种细胞器，原核生物含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸和蛋白质等物质。
【详解】A、支原体和细菌无以核膜为界限的细胞核，属于原核生物，A正确；B、蓝细菌可以进行光合作用是因为其含进行光合作用的藻蓝素和叶绿素，原核生物不含叶绿体，B错误；C、中心体分布在动物与低等植物细胞中，酵母菌是单细胞真核生物，不含中心体，C错误；D、新细胞是从老细胞分裂产生的，D错误。
故选A。
2.酶是极为重要的生物催化剂，在日常生活中有非常广泛的应用。
下列关于酶的叙述正确的是（）A.酶是由活细胞产生的具有催化作用的蛋白质B.溶菌酶可以溶解细菌的细胞壁，具有抗菌消炎作用C.乳酸菌中与发酵有关的酶分布于线粒体内膜上D.加酶洗衣粉中的酶直接来自于生物，安全性更高【答案】B【解析】【分析】1、酶是由活细胞产生的具有催化活性的有机物，其中大部分是蛋白质、少量是RNA。
2、酶的特性。
①高效性：酶的催化效率大约是无机催化剂的107～1013倍；②专一性：每一种酶只能催化一种或者一类化学反应；③酶的作用条件较温和：在最适宜的温度和pH条件下，酶的活性最高，温度和pH 偏高或偏低，酶的活性都会明显降低。
在过酸、过碱或温度过高条件下酶会变性失活，而在低温条件下酶的活性降低，但不会失活。
3、酶促反应的原理：酶能降低化学反应的活化能。
【详解】A、大多数酶是蛋白质，少部分是RNA，A错误；B、细菌细胞壁的主要成分是肽聚糖，溶菌酶可以水解溶菌酶，B正确；C、乳酸菌是原核生物，只有核糖体这一种细胞器，没有线粒体，C错误；D、自然界中存在的酶并不完全适于生活和生产上应用。
2025届银川一中高三第二次月考政治试卷
银川一中2025届高三年级第二次月考政治试卷命题教师：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一项符合题目要求，每题4分，共64分)1．习近平总书记在黑龙江考察调研期间首次提出了“新质生产力”这一词汇。
相对传统生产力，新质生产力呈现出颠覆性创新驱动、产业链条新、发展质量高等一般性特征。
发展新质生产力是我国的一项新战略举措，对于转变发展思路，克服当前经济困难迎难而上具有重大意义。
从思维的角度看，“新质生产力”的提出体现了①科学思维追求认识的客观性②科学思维的结果具有预见性③抽象思维运行方式的想象性④科学思维的结果具有可检验性A．①②B．①④C．②③D．③④2．桃红、湘叶、群青、凝脂、沉香……中国古人从自然万物、天地四时中发现了色彩，又赋予它们雅致动听的名字，传达出东方审美意趣。
春晚的创意类节目《满庭芳•国色》围绕这五种中国传统颜色，通过五位青年舞者以水袖、伞、扇子、花翎、剑五种传统器物的舞蹈语汇演绎，艺术化地呈现出中国人对传统国色的极致表达和美学追求。
该节目①包含的创新思维以中华优秀传统文化为基础②以概念反映认识对象，揭示事物的本质和规律③运用联想、想象和幻想等方式反映认识对象④将记忆中对不同事物的认识进行了联结与思考A．①②B．①③C．②④D．③④3．开学初，某校高三（10）班的学生围绕2024年巴黎奥运会展开了讨论。
下列说法中违背逻辑思维一致性要求的是①小艺：奥运赛场上有输赢，但人生没有输赢②小彤：潘展乐和郑钦文是我最喜欢的运动员，没有之一③小亮：奥运会乒乓球男单决赛太紧张刺激了，但已经不知不觉地过去了④小明：小燕，你觉得这届奥运会的开幕式好看吗?小燕：我有看这届奥运会的开幕式A．①②B．②③C．③④D．①④4．国家市场监管总局印发的《食品经营许可和备案管理办法》指出，中央厨房，是指由食品经营企业建立，具有独立场所和设施设备，集中完成食品成品或者半成品加工制作并配送给本单位连锁门店，供其进一步加工制作后提供给消费者的经营主体。
安徽省六安第一中学2025届高三上学期第二次月考(9月)数学试卷
安徽省六安第一中学2025届高三上学期第二次月考（9月）数学试卷一、单选题1．已知集合(){}ln 4A x y x ==-，{}1,2,3,4,5B =，则A B =I （ ） A ．{5}B ．{1,2,3}C ．{1,2,3,4}D ．{1,2,3,4,5}2．已知31cos(),cos()55αβαβ-=-+=，则sin sin αβ=（ ）A ．35-B ．25-C ．25D ．353．已知命题p ：“tan 2α=”，命题q ：“3cos25α=-”，则命题p 是命题q 的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知角α，β的顶点均为坐标原点，始边均为x 轴正半轴，终边分别过点()1,2A ，()2,1B -，则tan2αβ+=（ ）A ．3-或13B ．3或13- C ．3- D ．135．已知函数()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上没有零点，则ω的取值范围是（ ）A ．(]0,1B ．40,3⎛⎤⎥⎝⎦ C ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭6．当x θ=时，()26sin 2sin cos 3222x x xf x =+-取得最大值，则tan θ=（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-7．已知23ln 2,2ln3,3ln a b c πππ===,则( ) A ．b c a >>B ．c b a >>C ．b a c >>D ．a b c >>8．已知函数()(),f x g x 的定义域均为R ，()g x '为()g x 的导函数，且()()()()2,42f x g x f x g x ''+=--=，若()g x 为偶函数，则()()20222024f g '+=（ ） A ．0B ．1C ．2D ．4二、多选题9．先将函数()sin f x x =图象上所有点的横坐标缩小到原来的12，纵坐标不变，再把图象向右平移π12个单位长度，最后把所得图象向上平移一个单位长度，得到函数()g x 的图象，则关于函数()g x ，下列说法正确的是（ ） A ．最小正周期为πB ．在π0,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C ．,42x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()2g x ⎤∈⎥⎝⎦D ．其图象关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称10．设函数2()(1)(4)f x x x =--，则（ ）A ．1x =是()f x 的的极小值点B ．(2)(2)4f x f x ++-=-C ．当π02x <<时，()2(sin )sin f x f x >D ．不等式4(21)0f x -<-<的解集为{}12x x <<11．在ABC V 中，7AB =，5AC =，3BC =，点D 在线段AB 上，下列结论正确的是（ ）A ．若CD 是高，则1514CD =B ．若CD 是中线，则CD =C ．若CD 是角平分线，则158CD =D ．若3CD =，则D 是线段AB 的三等分点三、填空题12．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为． 13．已知a 、b 、c 分别为ABC V 的三个内角A 、B 、C 的对边，2a =，且()(sin sin )()sin a b A B c b C +-=-，则ABC V 面积的最大值为．14．若12,x x 是函数()()21e 12xf x ax a =-+∈R 的两个极值点且212x x ≥，则实数a 的取值范围为.四、解答题15．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，ππ22ϕ-<<），函数()f x 和它的导函数f ′ x 的图象如图所示.(1)求函数()f x 的解析式； (2)已知()65f α=，求π212f α⎛⎫- ⎪⎝⎭'的值.16．在ABC V 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，A ∠为钝角，7a =，sin 2cos B B ． (1)求A ∠；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC V 存在，求ABC V 的面积．条件①：7b =；条件②：13cos 14B =；条件③：sin c A 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．17．在锐角三角形ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足sin cos sin2cos sin 1cos2A A BA A B+=-+．(1)若π3C =，求A 的大小； (2)求222c a b+的取值范围．18．设函数2π()(sin cos )22f x x x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.(1)求函数()f x 单调递减区间. (2)已知函数21π()()1sin 26g x f x x ⎡⎤=--⋅⎢⎥⎣⎦， ①证明：函数()g x 是周期函数，并求出()g x 的一个周期； ②求函数()g x 的值域.19．已知函数()ln(1)sin f x x x λ=+-． (1)求函数()f x 在0x =处的切线方程；(2)当1λ=时，判断函数()f x 在π,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上零点的个数；(3)已知()()21e xf x ≥-在[0,π]x ∈上恒成立，求实数λ的取值范围．。
2025届长郡中学高三语文上学期第二次月考试卷附答案解析
2025届长郡中学高三语文上学期第二次月考试卷（考试时间150分钟试卷满分120分）2024-10一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：我们要理解中国传统的山水眼光，进而用这种眼光观看我们周围的真山真水。
什么是山水的眼光?中国画家画一座山，通常先在山脚下住一段时间，在山腰又住一段时间，山前山后来回跑，又无数次登上山岭远望，最后整座山了然于心，待要画时，和盘托出。
一画之中，山脚与山体俱见，山前和山后齐观，巅顶与群峦并立，这就是所谓的“高远、深远、平远”。
不为透视所拘，不受视域所限，山水草木一例相看，烟云山壑腾挪反转。
古人把这种方法称为饱游而饫看，游目而骋怀。
山水眼光是一种不唯一时一侧的观看，更是将观看化入胸壑，化成天地综观的感性方式。
山止川行，风禾尽起。
中国人的内心始终有一种根深蒂固的山水依恋。
何谓“山”?山者，宣也。
宣气散，万物生。
山代表着大地之气的宣散，代表着宇宙生机的根源，故而山主生，呈现为一种升势。
何谓“水”?水者，准也。
“上善若水，水善利万物而不争。
”相对山，水主德，呈现为平势、和势。
正是这种山水之势在开散与聚合之中，在提按与起落之中，起承转合，趋背相异，从而演练与展现出万物的不同情态、不同气韵。
山水非一物，山水是万物，它本质上是一个世界观，是一种关于世界的综合性的“谛视”。
所谓“谛视”，就是超越一个人瞬间感受的意念，依照生命经验之总体而构成的完整世界图景。
这种图景是山水的人文世界，是山水的“谛视”者将其一生的历练与胸怀置入山水云霭的聚散之中，将现实的起落、冷暖、抑扬、明暗纳入内心的观照之中，形成“心与物游”的存在。
多年前，我曾在台北故宫博物院欣赏北宋郭熙的《早春图》。
我在这里看到一片奇幻的山壑被一层层的烟云包裹着，宁静而悠远，峻拔而生机勃勃。
这是早春即将来临之时的山中景象——冬去春来，大地苏醒，山间浮动着淡淡的雾气，传出春天的消息。
湖南省长沙市2025届高三上学期第二次月考数学试卷含答案
湖南2025届高三月考试卷（二）数学（答案在最后）命题人､审题人：高三数学备课组时量：120分钟满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数11i z =+的虚部是（）A.1 B.12 C.12- D.1-【答案】C【解析】【分析】先化简给定复数，再利用虚部的定义求解即可.【详解】因为()()11i 1i 1i 1i 1i 1i 222z --====-++-，所以其虚部为12-，故C 正确.故选：C.2.已知a 是单位向量，向量b 满足3a b -= ，则b 的最大值为（）A.2B.4C.3D.1【答案】B【解析】【分析】设,OA a OB b == ，由3a b -= ，可得点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，利用向量的模的几何意义，可得 b 的最大值.【详解】设,OA a OB b == ，因为3a b -= ，即3OA OB BA -== ，即3AB = ，所以点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，又a 是单位向量，则1OA = ，故OB 最大值为134OA AB +=+= ，即 b 的最大值为4.故选：B.3.已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（）A.23- B.13- C.23 D.13【答案】D【解析】【分析】由角θ的终边，得tan 2θ=，由同角三角函数的关系得cos 1sin cos 1tan θθθθ=++，代入求值即可.【详解】因为角θ的终边在直线2y x =上，所以tan 2θ=.所以cos 111sin cos 1tan 123θθθθ===+++.故选：D.4.已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为（）A.34a ≤ B.34a ≥ C.1a ≤ D.1a ≥【答案】D【解析】【分析】由条件判定函数的单调性，再利用指数函数、二次函数的性质计算即可.【详解】()()()12120f x f x f x x x ->⇒- 在上单调递增，又()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩，当0x <时，()e 33xf x a =+-单调递增，当0x ≥时，()f x 单调递增，只需1330a a +-≤+，解得1a ≥.故选：D.5.如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD -的体积为83，则圆柱的表面积为（）A.10πB.9π2C.4πD.8π【答案】A【解析】【分析】取AB 的中点O ，由13A BCD OCD V S AB -=⋅△，可求解底面半径，即可求解.【详解】设底面圆半径为r ，由AB CD ⊥，易得BC AC BD AD ===，取AB 的中点O ，连接,OC OD ，则,AB OC AB OD ⊥⊥，又OC OD O,OC,OD =⊂ 平面OCD ，所以AB ⊥平面OCD ，所以，11182423323A BCD OCD V S AB r r -=⋅=⨯⨯⨯⨯= ，解得=1，所以圆柱表面积为22π42π10πr r +⨯=.故选:A.6.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（）A.52+ B.5 C.10 D.11【答案】B【解析】【分析】（方法一）首先求出抛物线C 的方程为24y x =，设直线l 的方程为：1x ty =+，与抛物线C 的方程联立，利用根与系数的关系求出21x x 的值，再根据抛物线的定义知11AF x =+，21BF x =+，从而求出23AF BF +的最小值即可.（方法二）首先求出111AF BF+=，再利用基本不等式即可求解即可.【详解】（方法一）因为抛物线C 的焦点到准线的距离为2，故2p =，所以抛物线C 的方程为24y x =，焦点坐标为1,0，设直线l 的方程为：()()11221,,,,x ty A x y B x y =+，不妨设120y y >>，联立方程241y x x ty ⎧=⎨=+⎩，整理得2440y ty --=，则12124,4y y t y y +==-，故221212144y y x x =⋅=，又B =1+2=1+1，2212p BF x x =+=+，则()()12122321312352525AF BF x x x x +=+++=++≥=，当且仅当12,23x x ==时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.（方法二）由方法一可得121x x =，则11AF BF +211111x x =+++121212211x x x x x x ++==+++，因此23AF BF +()1123AF BF AF BF ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭235AF BF BF AF =++55≥+=+，当且仅当661,123AF BF =+=+时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.7.设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.则()y f x =的图象与直线114y x =-的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用给定条件求出()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再作出图像求解交点个数即可.【详解】对R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π4x =是=的一条对称轴，所以()ππZ 4k k ϕ+=∈，又π2ϕ<，所以π4ϕ=-.所以()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，在平面直角坐标系中画出()πcos 4f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭与114y x=-的图象，当3π4=-x 时，3π14f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，11113π3π4164y --=⨯(-=-<-，当5π4x =时，5π14f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，5π5π14111461y =⨯-=->-，当9π4x =时，9π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，11119π9π4416y =⨯-=-<，当17π4x =时，17π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，111117π17π4416y =⨯-=->所以如图所示，可知=的图象与直线114y x =-的交点个数为3，故C 正确.故选：C.8.已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠-⋅=-，且()()()()()g x g y f x f y g x y -=-，则下列说法正确的是（）A.()01f =B.()f x 是偶函数C.若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g -=-D.若()()111g f -=，则()()202420242f g +=【答案】C【解析】【分析】对A ，利用赋值法令0,0x y ==即可求解；对B ，根据题中条件求出()f y x -，再利用偶函数定义即可求解；对C ，先根据题意求出()()001f g -=-，再找出()()11f x g x ---与()()f x g x ⎡⎤-⎣⎦的关系，根据等比数列的定义即可求解；对D ，找出()()11f x g x -+-与()()f x g x ⎡⎤+⎣⎦的关系，再根据常数列的定义即可求解.【详解】对A ，()()()()()f x g y f y g x f x y -⋅=- ，令0,0x y ==，即()()()()()00000f g f g f -⋅=，解得()00f =，故A 错；对B ，根据()()()()()f x g y f y g x f x y -=-，得()()()()()f y g x f x g y f y x -=-，即()()f y x f x y -=--，故()f x 为奇函数，故B 错；对C ，()()()()()g x g y f x f y g x y -=- 令0x y ==，即()()()()()00000g g f f g -=，()00f = ，()()200g g ∴=，又()00g ≠，()01g ∴=，()()001f g ∴-=-，由题知：()()f x yg x y ---()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y ⎡⎤=-⋅--⎣⎦()()()()f y g y f x g x ⎡⎤⎡⎤=+-⎣⎦⎣⎦，令1y =，即()()()()()()1111f x g x f g f x g x ⎡⎤⎡⎤---=+-⎣⎦⎣⎦，()()1112f g += ，()()()()1112f xg x f x g x ⎡⎤∴---=-⎣⎦，即()(){}f xg x -是以()()001f g -=-为首项2为公比的等比数列；故()()()2024202420242024122f g -=-⨯=-，故C 正确；对D ，由题意知：()()f x yg x y -+-()()()()()()()()f xg y f y g x g x g y f x f y =-⋅+-()()()()g y f y f x g x ⎡⎤⎡⎤=-+⎣⎦⎣⎦，令1y =，得()()()()()()1111f x g x g f f x g x ⎡⎤⎡⎤-+-=-+⎣⎦⎣⎦，又()()111g f -=，即()()()()11f x g x f x g x -+-=+，即数列()(){}f xg x +为常数列，由上知()()001f g +=，故()()202420241f g +=，故D 错.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题的关键是对抽象函数进行赋值，难点是C ，D 选项通过赋值再结合数列的性质进行求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的是（）A.一个样本的方差()()()22221220133320s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦L ，则这组样本数据的总和等于60B.若样本数据1210,,,x x x 的标准差为8，则数据1221,21,x x -- ，1021x -的标准差为16C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小【答案】ABD【解析】【分析】对于A ，由题意可得样本容量为20，平均数是3,从而可得样本数据的总和，即可判断；对于B ，根据标准差为8，可得方差为64，从而可得新数据的方差及标准差，即可判断；对于C ，根据百分位数的定义，求出第70百分位数，即可判断；对于D ，由题意可求得新数据的平均数及方差，即可判断.【详解】解：对于A ，因为样本的方差()()()222212201333,20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 所以这个样本有20个数据，平均数是3,这组样本数据的总和为32060,⨯=A 正确；对于B ，已知样本数据1210,,,x x x 的标准差为8s =，则264s =，数据121021,21,,21x x x --- 的方差为2222264s =⨯2816=⨯=，故B 正确；对于C ，数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23共10个数，从小到大排列为12,13,14,15,17,19,23,24,27,30，由于100.77⨯=，故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即232423.52+=，所以第70百分位数是23.5，故C 错误；对于D ，某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，设此时这9个数的平均数为x ，方差为2S ，则2285582(55)165,2999x S ⨯+⨯+-====<，故D 正确.故选：ABD.10.已知函数()32f x ax bx =-+，则（）A.()f x 的值域为RB.()f x 图象的对称中心为()0,2C.当30b a ->时，()f x 在区间()1,1-内单调递减D.当0ab >时，()f x 有两个极值点【答案】BD【解析】【分析】利用一次函数、三次函数的性质结合分类讨论思想可判定A ，利用函数的奇偶性判定B ，利用导数研究函数的单调性结合特殊值法排除C ，利用极值点的定义可判定D.【详解】对于A ：当,a b 至少一个不为0，则()f x 为三次或者一次函数，值域均为；当,a b 均为0时，值域为{}2，错误；对于B ：函数()()32g x f x ax bx =-=-满足()()3g x ax bx g x -=-+=-，可知()g x 为奇函数，其图象关于()0,0中心对称，所以()f x 的图象为()g x 的图象向上移动两个单位后得到的，即关于0,2中心对称，正确；对于C ：()23f x ax b '=-，当30b a ->时，取1,1a b =-=-，当33,33x ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭时，()()2310,f x x f x =-+>'在区间33,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，错误；对于D ：()23f x ax b '=-，当0ab >时，()230f x ax b '=-=有两个不相等的实数根，所以函数()f x 有两个极值点，正确.故选：BD.11.我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（）A.函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +-=的一个太极函数B.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D.若函数()()3f x kx kx k =-∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈-【答案】AD【解析】【分析】根据题意，对于A ，D 利用新定义逐个判断函数是否满足新定义即可，对于B ，C 举反例说明．【详解】对于A ，圆22:(1)1O x y +-=，圆心为0,1，()sin 1f x x =+的图象也过0,1，且0,1是其对称中心，所以()sin 1f x x =+的图象能将圆一分为二，所以A 正确；对于B,C ，根据题意圆22:1O x y +=，如图()331,332313,03231332331,332x x x f x x x x ⎧--<-⎪⎪+-≤≤=⎨⎪+<≤⎪->⎩，与圆交于点()1,0-，1,0，且在x 轴上方三角形面积与x 轴下方个三角形面积之和相等，()f x 为圆O 的太极函数，且()f x 是偶函数，所以B ，C 错误；对于D ，因为()()()()()33()f x k x k x kx kx f x k -=---=--=-∈R ，所以()f x 为奇函数，由()30f x kx kx =-=，得0x =或1x =±，所以()f x 的图象与圆22:1O x y +=的交点为()()1,0,1,0-，且过圆心()0,0，由3221y kx kx x y ⎧=-⎨+=⎩，得()2624222110k x k x k x -++-=，令2t x =，则()232222110k t k t kt -++-=，即()()222110t k t k t --+=，得1t =或22210k t k t -+=，当1t =时，1x =±，当22210k t k t -+=时，若0k =，则方程无解，合题意；若0k ≠，则()4222Δ44k k k k=-=-，若Δ0<，即204k <<时，方程无解，合题意；所以()2,2k ∈-时，两曲线共有两个交点，函数能将圆一分为二，如图，若Δ0=，即2k =±时，函数与圆有4个交点，将圆分成四部分，若Δ0>，即24k >时，函数与圆有6个交点，且均不能把圆一分为二，如图，所以()2,2k ∈-，所以D 正确.故选：AD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解新定义，即如果一个函数过圆心，并且函数图象关于圆心中心对称，且函数将圆分成2部分，不能超过2部分必然合题．如果函数不是中心对称图形，则考虑与圆有2个交点，交点连起来过圆心，再考虑如何让面积相等．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =-+相切，则a =__________.【答案】1【解析】【分析】求出曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程，由该切线与抛物线22y ax ax =-+相切，联立消元，得到一元二次方程，其Δ0=，即可求得a .【详解】由2ln y x x =-，则12y x'=-，则11x y ='=，曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程为21y x -=-，即1y x =+，当0a ≠时，则212y x y ax ax =+⎧⎨=-+⎩，得()2110ax a x -++=，由2Δ(1)40a a =+-=，得1a =.故答案为：1.13.已知椭圆G22+22=1>>0的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c，则椭圆C 的离心率为______.【答案】23【解析】【分析】由内切圆半径的计算公式，利用等面积法表示焦点三角形12PF F 的面积，得到,a c 方程，即可得到离心率e 的方程，计算得到结果.【详解】由题意，可知1PF 为椭圆通径的一半，故21b PF a =，12PF F 的面积为21122b cc PF a⋅⋅=，又由于12PF F 的内切圆的半径为3c，则12PF F 的面积也可表示为()12223c a c +⋅，所以()111222223c c PF a c ⋅⋅=+⋅，即()212223b c ca c a =+⋅，整理得：22230a ac c --=，两边同除以2a ，得2320e e +-=，所以23e =或1-，又椭圆的离心率()0,1e ∈，所以椭圆C 的离心率为23.故答案为：23.14.设函数()()44xf x ax x x =+>-，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________.【答案】58##0.625【解析】【分析】根据题意，利用基本不等式，求得2min ()1)f x =+，转化为21)b +>恒成立，结合a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，得到基本事件总数有24个，再利用列举法，求得()f x b >成立的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】因为0,4a x >>，可得40x ->，则()()441441444x f x ax ax a x a x x x =+=++=-+++---2411)a ≥++=，当且仅当4x =时，等号成立，故2min ()1)f x =+，由不等式()f x b >恒成立转化为21)b >恒成立，因为a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则构成(),a b 的所有基本事件总数有24个，又由()221)1)912,16==+，()221)1319,201)25+=+=，设事件A =“不等式()f x b >恒成立”，则事件A 包含事件：()()1,4,1,8，()()()2,4,2,8,2,12，()()()()3,4,3,8,3,12,3,16，()()()()()()4,4,4,8,4,12,4,16,4,20,4,25共15个，因此不等式()f x b >恒成立的概率为155248=.故答案为：58.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C a c A +-=-.（1）求B ；（2）若ABC 的面积为334，且2AD DC = ，求BD 的最小值.【答案】（1）π3B =（2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理可得()()()b c b c a c a +-=-，再结合余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==，从而可求解.（2）结合ABC V 的面积可求得3ac =，再由.112333BD BC CA BA BC =+=+，平方后得，()222142993BD c a =++ ，再结合基本不等式即可求解.【小问1详解】由正弦定理得()()()b c b c a c a +-=-，即222a c b ac +-=，由余弦定理可得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】因为ABC V 的面积为33π,43B =，所以133sin 24ac B =，所以3ac =.因为()11123333BD BC CA BC BA BC BA BC =+=+-=+，所以()()()()22222221421441422cos 999999993BD BA BC BA BC c a ac B c a =++⋅⋅=++=++ ，所以2214212222993333c a c a ++≥⋅⋅+=，当且仅当6,2a c ==时取等号，所以BD .16.已知双曲线E 的焦点在x 轴上，离心率为233，点(在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点.（1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直的直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.【答案】（1）2213x y -=（2）6【解析】【分析】（1）由222c a b =+和3e =，及点(在双曲线E 上，求出22,a b ，即可求出E 的方程；（2）设直线()()121:2,:2l y k x l y x k =-=--，其中0k ≠，根据题中条件确定2133k <<，再将1l 的方程与2213x y -=联立，利用根与系数的关系，用k 表示AC ，BD 的长，再利用12ABCDS AC BD =，即可求出四边形ABCD 面积的最小值.【小问1详解】因为222c a b =+，又由题意得22243c e a ==，则有223a b =，又点(在双曲线E 上，故229213-=b b，解得221,3b a ==，故E 的方程为2213xy -=.【小问2详解】根据题意，直线12,l l 的斜率都存在且不为0，设直线()()121:2,:2l y k x l y x k=-=--，其中0k ≠，因为12,l l 均与E 的右支有两个交点，所以313,33k k >->，所以2133k <<，将1l 的方程与2213x y -=联立，可得()222213121230k x k x k -+--=.设()()1122,,,A x y C x y ，则2212122212123,1313k k x x x x k k---+==--，所以()222121212114AC k x k x x x x =+-=++-)22222222222311212323114113133113k k k kkk k k k k +⎛⎫---+=+-⨯+ ⎪----⎝⎭，同理)22313k BD k +=-，所以))()()()2222222223131111622313313ABCD kkk S AC BD k kkk+++==⋅⋅=⋅----.令21t k =+，所以241,,43k t t ⎛⎫=-∈⎪⎝⎭，则2222166661616316161131612ABCDt S t t t t t =⋅=⋅=≥-+-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭，当112t =，即1k =±时，等号成立.故四边形ABCD 面积的最小值为6.17.如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B -==，2,P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C 的夹角的余弦值为53333？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）存在，点P 为11A B 中点【解析】【分析】（1）延长三条侧棱交于一点O ，由勾股定理证明OA OB ⊥，OA OC ⊥，根据线面垂直的判定定理得证；（2）建立空间直角坐标系，求出平面111A B C 和平面APC 的法向量，利用向量夹角公式求解.【小问1详解】延长三条侧棱交于一点O ，如图所示，由于11124,2AB A B BB ===22OB OA ==所以22216OA OB AB +==，所以OA OB ⊥，同理OA OC ⊥.又OB OC O = ，,OB OC ⊂平面OBC ，所以OA ⊥平面OBC ，即1AA ⊥平面11BCC B .【小问2详解】由（1）知,,OA OB OA OC OB OC ⊥⊥⊥，如图建立空间直角坐标系，则(()0,0,,0,A C，()()111,,0,A B C ，所以((1110,0,,0,,AA AC A B ==-=，()110,B C =.设)111,0,A P A B λλ===，则1AP AA =+)[]1,0,,0,1A P λ=∈，设平面111A B C 和平面APC 的法向量分别为(),,,m x y z n ==(),,r s t ，所以)01000r t λ⎧=+=⎪⎨+==⎪⎪⎩⎩，取()()1,1,1,1,,m n λλλ==+，则cos ,33m n m n m n ⋅===.整理得212870λλ+-=，即()()21670λλ-+=，所以12λ=或76λ=-（舍），故存在点P （点P 为11A B 中点时），满足题意.18.若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由；（2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .【答案】（1）（i ）数列{}n a 不具有性质P ，数列{}n b 具有性质P ，理由见解析；（ii ）数列{}n S 具有性质P ，理由见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）判断数列是否满足条件①②，可得（i ）的结果；利用错位相减法求数列{}n n a b 的前n 项和，再判断是否满足条件①②.（2）先求数列{}n c 的通项公式，再判断是否满足条件①②.【小问1详解】（i ）因为21n a n =-单调递增，但无上限，即不存在M ，使得n a M <恒成立，所以数列不具有性质P .因为113nn b ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，又数列为单调递减数列，所以数列具有性质P .（ii ）数列{}n S 具有性质P .2112113333n n n S -=⋅+⋅++ ，23111121133333n n n S +-=⋅+⋅++ ，两式作差得23121111211222333333n n n n S +-=⋅+⋅+⋅++⋅- ，即1121121212223313333313n n n n n n S ++⎛⎫- ⎪-+⎝⎭=-+-=--，所以111,3n n n S +=-<∴数列{}n S 满足条件①.(){}11210,,3nn n n n n a b n S S S +⎛⎫=->∴<∴ ⎪⎝⎭为单调递增数列，满足条件②.综上，数列{}n S 具有性质P .【小问2详解】因为*0,1,,,X n n =∈N ，若X 为奇数的概率为,n c X 为偶数的概率为n d ，()1[1]nn n c d p p +==-+001112220C (1)C (1)C (1)C (1)n n n n nn n n n p p p p p p p p --=-+-+-++- ①()001112220[1]C ()(1)C ()(1)C ()(1)C ()(1)n n n n n n n n n n p p p p p p p p p p ----=--+--+--++-- ②，2n c -=①②，即1(12)2nn p c --=.所以当102p <<时，0121p <-<，故n c 随着n 的增大而增大，且12n c <.故数列{}n c 具有性质P .19.已知函数()24e 2x f x x x-=-，()2233g x x ax a a =-+--（a ∈R 且2a <）.（1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=-是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；（2）若()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）ℎ在(),0∞-和0,+∞上单调递增；（2）(],1-∞.【解析】【分析】（1）需要二次求导，利用导函数的符号分析函数的单调性.（2）法一先利用()()22f g ≥这一特殊情况，探索a 的取值范围，再证明对()1,x ∈+∞时，()()f x g x ≥恒成立；法二利用导数工具求出函数()x ϕ的最小值()0x ϕ，同法一求证(]0,1a ∈时()00x ϕ≥，接着求证()1,2a ∈时()20ϕ<不符合题意即可得解.【小问1详解】()()()2224e 233x x f x g x x x ax a a xϕ-=-=-+-++，定义域为{}0xx ≠∣，所以()()()224e 1223x x h x x x a xϕ--==-+-'，所以()()2234e 2220x x x h x x --+=+>'.所以()h x 在(),0-∞和()0,∞+上单调递增.【小问2详解】法一：由题知()()22f g ≥即()()()2232120a a a a ϕ=-+=--≥，即1a ≤或2a ≥，所以1a ≤.下证当1a ≤时，()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.令()()24e x F x f x x x x -=+=-，则()()()()()222234e 224e 11,0x x x x x F x t x t x x x---+-'=-==>'，所以()()224e 11x x F x x --=-'在()1,+∞单调递增，又()20F '=，所以当()1,2x ∈时，()()0,F x F x '<单调递减，当()2,x ∈+∞时，()()0,F F x x '>递单调增，所以()()20F x F ≥=，故()f x x ≥-，要证()()f x g x ≥，只需证()x g x -≥，即证()223130x a x a a -+++≥，令()()22313G x x a x a a =-+++，则()()()222Δ(31)43561151a a a a a a a =+-+=-+=--，若115a ≤≤，则0∆≤，所以()()223130G x x a x a a =-+++≥.若15a <，则对称轴31425a x +=<，所以()G x 在()1,+∞递增，故()()210G x G a >=≥，综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.法二：由题知2224e 233x x x ax a a x--≥-+--对任意的()1,x ∈+∞恒成立，即()2224e 2330x x x x ax a a xϕ-=-+-++≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.由（1）知()()224e 1223x x x x a x ϕ--=-+-'在()1,+∞递增，又()13a ϕ'=-.①若0a ≤，则()()()10,x x ϕϕϕ'>≥'在()1,+∞递增，所以()()24110e x a ϕϕ>=-+>，符合；②若0a >，则()130a ϕ=-<'，又()112224e 14e (1)(1)(1)a a a a a a a a a ϕ--⎡⎤+=-=-+⎣⎦++'，令()124e(1)a m a a -=-+，则()()()14e 21a m a a h a -=-+='，则()14e 2a h a -'=-为单调递增函数，令()0h a '=得1ln2a =-，当()0,1ln2a ∈-时()()0,h a m a ''<单调递减，当()1ln2,a ∞∈-+时()()0,h a m a ''>单调递增，又()()10,00m m ='<'，所以当()0,1a ∈时，()()0,m a m a '<单调递减，当()1,a ∈+∞时，()()0,m a m a '>单调递增，所以()()10m a m ≥=，则()12214e (1)0(1)a a a a a ϕ-⎡⎤+'=-+≥⎣⎦+，所以(]01,1x a ∃∈+，使得()00x ϕ'=，即()0200204e 12230x x x a x ---+-=，且当()01,x x ∈时，()()0,x x ϕϕ'<单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()0,x x ϕϕ'>单调递增，所以()()0222min 000004e 233x x x x x ax a a x ϕϕ-==-+-++.若(]0,1a ∈，同法一可证()0222000004e 2330x x x x ax a a x ϕ-=-+-++≥，符合题意.若()1,2a ∈，因为()()()2232120a a a a ϕ=-+=--<，所以不符合题意.综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.【点睛】方法点睛：导数问题经常会遇到恒成立的问题.常见的解决思路有：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数最值问题.（2）若()0f x >恒成立，就可以讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值与最值，最终转化为()min 0f x >；若()0f x <⇔()max 0f x <.（3）若()()f x g x ≥恒成立，可转化为()()min max f x g x ≥（需在同一处取得最值）.。
广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第2次月考英语含答案
深圳外国语学校2023—2024学年度第一学期高三年级第二次月考英语试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共9页，满分120分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、座位号等相关信息填写在答题卷指定区域内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷的整洁。
第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2. 5分，满分37. 5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
ACommunity Volunteers ProgramCommunity V olunteers Program is a brand new service opportunity that engages volunteers in weekly service with community-based organizations in neighborhoods surrounding the Boston campus. It offers various volunteer placements that will allow you to connect your skills, passions, and interests with weekly service!826 BostonIt is a nonprofit kids writing and publishing organization empowering traditionally under-served students (age 2 to 13) to find their voices, tell their stories, and gain communication skills to succeed in school and in future life.●Primary Focus: After-school enrichment / tutoring.●Opportunity Type: Remote.Family Gym ProgramFamily Gym’s goal is to provide families with young children (age 0 to 10) with a safe, accessible space to engage in fun, and age-appropriate physical activity.●Primary Focus: Nutrition and Meal Assistance, Nutrition and Physical Education.●Opportunity Type: Virtual / Remote.Community ServingsCommunity Servings actively engages the community to provide medically tailored, nutritious, scratch-made meals to critically ill kids (age 6 to 10) and their families.●Primary Focus: Food Security, Nutrition and Meal Assistance.●Opportunity Type: In person.Hernández After School ProgramHASP involves youth from the Rafael Hernández Two-Way Bilingual School to provide the highest quality of specialized services to meet the educational, social, emotional, cultural, and recreational needs of its students (age 5 to 12) in the surrounding communities.●Primary Focus: After-school enrichment / tutoring for multilingual students.●Opportunity Type: Remote.21. What is the main job of volunteers in 826 Boston?A. To teach students expressive skills.B. To provide kids with physical training.C. To offer teenagers social assistance.D. To help youth with emotional problems.22. Which program may prefer volunteers with medical knowledge?A. 826 Boston.B. Family Gym Program.C. Community Servings.D. Hernández After School Program.23. What do the four programs have in common?A. They advocate healthy diets.B. They focus on education.C. They feature online service.D. They center around children.BDaniel Brush, an astonishing worker in gold, jewels and steel died on November 2022, aged 75. Students from a jewellery school once came to Brush’s studio, a loft in mid-Manhattan, awed to be meeting a figure who, to them, was a worker of miracles.For 45 years in that loft, he had pursued his calling. His wife Olivia was the only company. He produced hundreds of objects of all sorts, most of them exquisite and many astonishingly small. Rather than use electricity, he laboured alone in a forest of antique machines and when tools frustrated him, he made his own, displaying them in cupboards as art in themselves.Above all else, he worked in gold. His obsession took fire when at 13 he saw an Etruscan gold bowl in the Victoria and Albert Museum. The ancient technique of applying gold beads as fine as sand-grains to a curved gold surface without solder (焊接), was stunning, but so was the lightness of spirit.He resolved then that he would make such a bowl, and gold became the study of his life. Simply to watch it melt, turn to red-hot and white-hot, then glow purple, was magical. To hold pure gold grain and let it move slowly through his fingers restored his calm of spirit. His chief motivation, he said, was to understand the material and, through that, himself. He wondered why his heart had beaten so fast in the museum that day. Gold in particular had a message for him. His contact with this glorious metal might focus all his attention and help him to hear it.He developed delicate craftsmanship, with each object virtually a museum piece. For Daniel Brush, he loved the idea that one might take a piece made by Brush out of a pocket, let its beauty pass from mind to mind, and smile. That too was what its maker was after.24. What can we learn about Daniel Brush?A. Students visited him regularly.B. He began to live in his loft in 1975.C. He tended to use ancient crafts to produce objects.D. Most objects he produced were of a surprisingly small size.25. What is the main reason for his lifelong study of gold?A. He wanted to learn more about both gold and himself.B. He wondered why his heart had beat fast in the museum.C. His calm was restored when gold grain moved through fingers.D. Gold had a particular message for him and he was eager to hear it.26. Which of the following can best describe Daniel Brush?A. Stubborn.B. Wealthy.C. Dedicated.D. Lonely.27. What does the author try to emphasize in the last paragraph?A. Brush’s valuable works.B. The admirers Brush expected.C. Brush’s desire for fame.D. The artistic ideal Brush pursued.CWe all know that unpleasant feeling when we’re talking about something interesting and halfway through our sentence we’re interrupted. But was that really an interruption? The answer depends on whom you ask, according to new research led by Katherine Hilton from Stanford University.Using a set of controlled audio clips (录音片段), Hilton surveyed 5,000 American English speakers to better understand what affects people’s perceptions of interruptions. She had participants listen to audio clips and then answer questions about whether the speakers seemed to be friendly andengaged, listening to one another, or trying to interrupt.Hilton found that American English speakers have different conversational styles. She identified two distinct groups: high and low intensity speakers. High intensity speakers are generally uncomfortable with moments of silence in conversation and consider talking at the same time a sign of engagement. Low intensity speakers find it rude to talk at the same time and prefer people speak one after another in conversation.The differences in conversational styles became evident when participants listened to audio clips in which two people spoke at the same time but were agreeing with each other and stayed on topic, Hilton said. The high intensity group reported that conversations where people spoke at the same time when expressing agreement were not interruptive but engaged and friendlier than the conversations with moments of silence in between speaking turns. In contrast, the low intensity group perceived any amount of simultaneous (同时) chat as a rude interruption, regardless of what the speakers were saying.“People care about being interrupted, and those small interruptions can have a massive effect on the overall communication,” Hilton said.“Breaking apart what an interruption means is essential if we want to understand how humans interact with each other.”28. What does Hilton’s research focus on?A. What interruptions mean to people.B. Whether interruption is good or not.C. How to avoid getting interrupted.D. Why speakers interrupt each other.29. What do participants of the study need to do?A. Record an audio clip.B. Answer some questions.C. Listen to one another.D. Have a chat with a friend.30. What do low intensity speakers think of simultaneous chat?A. It’s important.B. It’s interesting.C. It’s inefficient.D. It’s impolite.31. What can we learn from Hilton’s research?A. Human interaction is complex.B. Communication is the basis of life.C. Interruptions promote thinking.D. Language barriers will always exist.DSwot satellite is scheduled to be launched Thursday morning to conduct a comprehensive survey of Earth’s vital resource. By using advanced microwave radar technology it will collect height-surface measurements of oceans, lakes and rivers in high-definition detail over 90% of the globe. It’s really the first time to observe nearly all water on the planet’s surface.The major mission is to explore how oceans help to minimize climate change by absorbingatmospheric heat and carbon dioxide in a natural process. Oceans are estimated to have absorbed more than 90% of the extra heat trapped in the Earth’s atmosphere by human-caused greenhouse gases. Swot will scan the seas from the orbit and precisely measure fine differences in surface elevations (高度) around smaller currents and eddies (漩涡), where much of the oceans’ decrease of heat and carbon is believed to occur. “Studying the mechanism will help climate scientists answer a key question: What is the turning point at which oceans start releasing, rather than absorbing, huge amounts of heat back into the atmosphere and speed up global warming, rather than limiting it,” said Nadya Shiffer, Swot’s program scientist.By comparison, earlier studies of water bodies relied on data of rivers or oceans taken at specific points, or from satellites that can only track measurements along a one-dimensional line, requiring scientists to fill in data gaps through extrapolation (外推法). Thanks to the radar instrument, Swot can scan through cloud cover and darkness over wide ranges of the Earth. This enables scientists to accurately map their observations in two dimensions regardless of weather or time of day and to cover large geographic areas far more quickly than was previously possible.“Rather than giving us a line of elevations, it’s giving us a map of elevations, and that’s just a total game changer,” said Tamlin Pavelsky, Swot freshwater science leader.32．What does the underlined expression “vital resource” in the first paragraph refer to?A. Technology.B. Climate.C. Oceans.D. Water.33．What is the major mission of Swot?A. To explore the influences of greenhouse gases.B. To explain the consequence of global warming.C. To identify the causes of water absorbing heat and CO2.D. To study the mechanism of oceans influencing climate.34．What makes it possible for Swot to measure precisely?A. The high-definition computer.B. Advanced radar technology.C. The three-dimensional image.D. An accurate map of elevations.35．Which is the most suitable title for the text?A. A Solution to Climate ChangeB. A Breakthrough in Space TravelC. First Global Water Survey from SpaceD. The Successful Launch of Swot Satellite第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
高三第二次月考总结发言稿
大家好！我是XXX，今天很荣幸能在这里代表高三全体同学，对刚刚结束的第二次月考进行总结发言。
首先，我要感谢学校和老师们为我们提供了良好的学习环境和优秀的教育资源。
在这次月考中，我们付出了辛勤的努力，也收获了一定的成果。
下面，我将从以下几个方面对这次月考进行总结。
一、月考成绩分析1.整体成绩经过这次月考，我们整体成绩较上一次有所提高。
这说明我们全体同学在过去的复习阶段，能够认真对待每一节课，努力完成作业，取得了显著的进步。
2.学科分析在各个学科中，语文、数学、英语成绩相对较好，物理、化学、生物成绩有待提高。
这说明我们在语文、数学、英语方面的学习效果较好，但在物理、化学、生物方面还有很大的提升空间。
3.班级对比与上一次月考相比，我们班级在整体成绩上有了明显的提升。
这得益于我们全体同学的努力，以及老师们辛勤的付出。
二、成功经验1.明确目标在这次月考中，我们明确了高考的目标，以此为目标，我们更加努力地学习，为高考做好了充分的准备。
2.科学安排时间我们合理安排了学习、休息、娱乐的时间，使学习生活更加充实。
在有限的时间内，我们尽可能多地完成了学习任务。
3.积极参与课堂在课堂上，我们认真听讲，积极发言，与老师和同学们互动，提高了学习效果。
4.互相帮助，共同进步在这次月考中，我们全体同学互相帮助，共同进步。
在遇到困难时，我们及时请教老师和同学，共同解决难题。
三、存在问题1.学习方法有待改进部分同学在复习过程中，学习方法不当，导致成绩不理想。
我们需要在今后的学习中，不断改进学习方法，提高学习效率。
2.心理素质有待提高在这次月考中，部分同学在考试过程中出现了紧张、焦虑等情绪，影响了考试成绩。
我们需要加强心理素质的培养，以更好地应对高考。
3.部分学科成绩不理想在物理、化学、生物等学科中，部分同学成绩不理想。
我们需要针对这些学科，加强复习，提高成绩。
四、改进措施1.加强学习方法研究我们要在今后的学习中，不断总结经验，寻找适合自己的学习方法，提高学习效率。
高三第二次月考总结与反思_高三工作总结
高三第二次月考总结与反思_高三工作总结一、总结高三第二次月考已经结束，经过一段时间的准备和考试，同学们在各科目的考试中取得了不俗的成绩。
在这次月考中，我们通过努力学习，取得了进步，但也暴露出一些不足之处。
以下是对高三第二次月考的总结与反思。
1. 学科成绩在本次月考中，同学们在各学科的考试中取得了不错的成绩。
语文、数学、英语等重要学科的成绩均有所提高，体现了同学们在备考期间的努力和付出。
但是也有部分同学在某些学科的考试中没有取得满意的成绩，主要原因是平时的学习不够扎实，对知识点的把握不够深入。
需要加强这些学科的学习，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和强化。
2. 作息生活在备考期间，同学们的作息时间和生活规律也是一个很重要的问题。
长时间的学习和备考可能会导致同学们的作息时间紊乱，影响健康和学习效果。
在接下来的备考中，我们要合理安排作息时间，保证充足的睡眠和适当的休息，以保持良好的状态和精力。
3. 备考策略在备考期间，同学们的备考策略也是非常关键的因素。
有些同学可能缺乏一些有效的备考方法和技巧，导致学习效果不理想。
需要在备考期间学会总结经验，寻找适合自己的备考方法，提高学习效率。
4. 心态调整在备考期间，同学们也需要保持良好的心态，不要因为一时的挫折而放弃或失去信心。
要相信自己的能力，坚持不懈地努力，相信只要付出努力就一定会有回报，取得理想的成绩。
二、反思1. 学习态度在备考期间，一些同学可能存在学习态度不够端正的问题，导致学习效果不如人意。
要养成良好的学习习惯，保持学习的热情和动力，坚持不懈地学习和复习，提高学习效率。
2. 盲目应试在备考期间，有些同学可能存在盲目应试的问题，只注重应试技巧和题海战术，而忽略了对知识点的深入理解和掌握。
要重视基础知识的学习，注重思维能力和分析能力的培养，才能在考试中取得更好的成绩。
3. 压力管理在备考期间，同学们可能面临着各种各样的考试压力和学业压力，需要学会合理管理自己的压力，保持积极乐观的心态，采取有效的方式来缓解压力，保持良好的心理状态。
黑龙江哈尔滨市黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第二次月考(10月)数学试题(无答案)
黑龙江省实验中学2024-2025学年高三学年上学期第二次月考数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：高三数学备课组一､单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.若集合，其中且，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.“”是“”的（ ）A.充要条件 B.既不充分又不必要条件C.必要不充分条件 D.充分不必要条件3.已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若正数满足，则的最小值为（ ）A.3 B.6 C.9 D.125.已知函数的定义域为，且，若函数的图象与函数的图象有交点，且交点个数为奇数，则（ ）A. B.0 C.1 D.26.在中，，设点为的中点，在上，且，则（ ）A.16B.12C.8D.7.已知函数在上有且仅有两个零点，则正数的取值范围是（ ）A. B. C. D.{}230,A xmx m =->∈R ∣2A ∈1A ∉m 33,42⎛⎤ ⎥⎝⎦33,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭33,42⎛⎫ ⎪⎝⎭33,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦5π12α=22cos sin αα-=z ()22i (1i)z -=+z z ,a b 1232ab a b =++ab ()y f x =R ()()f x f x -=()y f x =()2log 22x x y -=+()0f =1-ABC V π6,4,2BC AB CBA ∠===D AC E BC 0AE BD ⋅= BC AE ⋅= 4-()445sin cos 8f x x x ωω=+-π0,4⎛⎤⎥⎝⎦ω48,33⎛⎤ ⎥⎝⎦48,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭816,33⎛⎤ ⎥⎝⎦816,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭8.在中，内角所对的边分别为.已知的外接圆半径是边的中点，则长为（ ）B.C.二､多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）9.函数的部分图象如图所示，则（）A.该图像向右平移个单位长度可得的图象B.函数的图像关于点对称C.函数的图像关于直线对称D.函数在上单调递减10.已知是平面上的三个非零向量，那么（ ）A.若，则B.若，则C.若，则与的夹角为D.若，则在方向上的投影向量相同ABC V ,,A B C ,,a b c 222π,24,3A b c ABC =+=V R D =AC BD 1+()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭π63sin2y x =()y f x =π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭()y f x =5π12x =-()y f x =2ππ,36⎡⎤--⎢⎥⎣⎦,,a b c ()()a b c b c a ⋅=⋅ a ∥ca b a b +=- 0a b ⋅= a b a b ==+ a a b - π3a b a c ⋅=⋅ ,b c a11.定义在上的函数满足，则（ ）A.是周期函数B.C.的图象关于直线对称D.三､填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12.已知，则__________.13.若数列满足，则__________.14.已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，若时，，且，则不等式的解集为__________.四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分13分）在中，内角，C 所对的边分别为.已知.（1）求角的大小；（2）若且，求的外接圆半径.16.（本题满分15分）在中，角所对的边分别为，设向量.（1）求函数的最小值；（2）若，求的面积.17.（本题满分15分）R ()f x ()()()()()322,6,12f x f x f f x f x f ⎛⎫++=+=-=⎪⎝⎭()f x ()20240f =()f x ()21x k k =-∈Z 20241120242k k f k=⎛⎫-= ⎪⎝⎭∑πsin 6x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ππcos 2cos 233πcos 2sin cos 3x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭{}n a 21111,1n na a a +==-985a =()f x ()f x 'ππ,22⎛⎫-⎪⎝⎭()f x 0x ≥()()tan f x f x x ≥'π23f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()1cos f x x <ABC V ,A B ,,a b c 12cos sin 2sin sin B C A B =+C 32a b c +=3a =ABC V ABC V ,,A B C ,,a b c ()()()π2π2sin ,cos ,cos sin ,,,63m A A A n A A A f A m n A ⎡⎤=+=-=⋅∈⎢⎥⎣⎦ ()f A ()0,sin f A a B C ==+=ABC V已知锐角的三个内角，C 所对的边为.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18.（本题满分17分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若，当时，恒成立，求的取值范围.19.（本题满分17分）已知函数.（1）当时，设，求在处的切线方程；（2）当时，求的单调区间；（3）证明：若曲线与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.ABC ,A B ()()(),,,cos cos cos cos sin sin a b c A B A B C C A +-=B 222a c b+()()()22ln 1f x ax a x x a =-+++∈R 1a =()f x ()12,0,x x ∞∀∈+12x x ≠()()12122f x f x x x ->--a ()log a a x f x x =e a =()()e 1F x xf x -=()F x 1x =2a =()f x ()y f x =21y a =a。
高三第二次月考总结与反思6篇
高三第二次月考总结与反思6篇第1篇示例：高三第二次月考已经结束，同学们你们考得怎么样呢？这次考试对于大部分同学来说应该是一个不小的挑战吧。
总结和反思这次考试的成绩，对于我们每一个学生来说都是非常重要的。
通过总结反思，我们可以找到自己的不足，不断提升学习能力，更好地备战高考，实现自己的梦想。
我们来分析一下这次考试的情况。
相信很多同学在这次考试中都付出了很多努力，也有一些同学取得了不错的成绩。
但也有一部分同学在这次考试中遇到了困难，没能发挥出自己的水平。
不管成绩好坏，总结反思都是必不可少的，它有助于我们更好地认识自己，找到进步的空间。
在总结这次考试时，我们可以从以下几个方面入手。
首先是复习备考。
很多同学在备考过程中可能存在着复习不够全面、时间不够合理利用等问题。
针对这些情况，我们可以制定更科学的复习计划，合理安排时间，加强薄弱科目的复习。
其次是考试状态。
有时候我们可能会因为紧张、焦虑等情绪影响发挥。
这就需要我们平时多加练习，提高解题能力和心理素质，以应对各种情况。
最后是答题技巧。
有些同学在答题时可能存在着粗心马虎、不会把题目仔细读懂等问题。
这就需要我们在平时多加练习，提高细致入微的能力。
总结反思是一种很好的方法，它可以帮助我们认清自己，不断提高自己。
在高三这最关键的一年里，我们要不断总结经验，找到自己的不足，不断完善自己，争取更好的成绩。
我们也要保持乐观积极的心态，勇敢面对挑战，坚定地朝着自己的目标迈进。
在接下来的学习中，我们要更加努力，更加坚定地走向成功。
相信通过自己的努力和坚持，一定能实现自己的理想。
让我们一起加油，为自己的未来奋斗！【2000字】第2篇示例：高三第二次月考已经结束，面对着即将到来的高考，我们需要对这次考试进行总结与反思，找出不足之处，做好准备，迎接更好的成绩。
这次月考，我们依然感受到了考试的压力与挑战，也发现了自身的不足之处。
要总结考试内容的情况。
这次月考涵盖了各门主要科目的考试内容，涉及了语文、数学、英语、物理、化学、生物等多个科目。
湖南师大附中2025高三第二次月考语文
湖南师大附中2025高三第二次月考语文示例文章篇一：《回忆湖南师大附中的高三岁月：那些难忘的第二次月考》在湖南师大附中的校园里，每一寸土地似乎都承载着梦想与希望。
我，作为一名曾经在那里度过高三时光的学子，对那里的点点滴滴都难以忘怀。
尤其是2025年高三的第二次月考，那简直就像一场惊心动魄的战役，在我的记忆中刻下了深深的痕迹。
记得当时，同学们的表情都很凝重。
教室里弥漫着一种紧张的气氛，仿佛空气都变得沉甸甸的。
每个人都清楚，这次月考的重要性可不一般。
就像登山者即将攀登一座险峻的山峰，我们也站在了月考这个挑战的山脚下。
我的同桌小李，他可是个学霸型的人物。
平时总是一副胸有成竹的样子，可在这次月考之前，也变得有点神经质了。
有一天课间，他突然抓着我的胳膊说：“哎呀，我感觉我还有好多知识点没掌握呢。
你说这考试会不会把我打回原形啊？”我白了他一眼，说：“你就别在这装了，你要是没掌握好，那我们这些人可怎么办呀。
”可说实话，我心里也在打鼓。
老师们呢，也像热锅上的蚂蚁。
班主任每天在教室里来回踱步，眼睛像扫描仪一样扫过每一个同学。
他那严肃的表情就像暴风雨来临前的乌云，压得人喘不过气来。
语文老师则不停地给我们强调重点，那语速快得就像机关枪扫射一样。
“同学们，这些古诗词一定要背熟啊，就像你们吃饭不能忘记拿筷子一样。
这是基础中的基础啊。
”数学老师也不甘示弱，黑板上写满了各种复杂的公式。
“你们看这个函数题，就像一个迷宫，你们要找到正确的路径才能走出来。
”月考的那一天终于来临了。
走进考场的时候，我的心跳得像打鼓一样。
感觉周围的同学都变成了竞争对手，仿佛我们在进行一场看不见硝烟的战争。
我坐在座位上，深吸了一口气，心里想：“怕什么，我都准备这么久了。
”可手还是不自觉地有点发抖。
拿到语文试卷的时候，我快速浏览了一遍题目。
有些题目看起来很熟悉，就像久别重逢的老朋友，可有些题目又像是从未见过的陌生人。
我先从熟悉的古诗词默写开始写起，那些诗句就像泉水一样从我的笔尖流淌出来。
陕西省榆林市府谷县府谷中学、府谷县第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考 数学试题
2024年秋季学期高三年级第二次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：集合、常用逻辑用语与不等式、函数的概念与性质、一元函数的导数及其应用、三角函数与解三角形、数列。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知U 为整数集，{}24A x x =∈>Z ，则U A =ð（）A.{}0,1B.{}1,0,1,2-C.{}0,1,2 D.{}2,1,0,1,2--2.已知命题p ：“x ∃∈R ，使得23250x x -+=”，则命题p 的否定是（）A.x ∃∈R ，使得23250x x -+≠ B.x ∃∉R ，使得23250x x -+≠C.x ∀∈R ，23250x x -+≠ D.x ∀∉R ，23250x x -+≠3.已知2246a b +=，则ab 的最大值为（）A.34B.32 C.52D.34.函数()()213log 321f x x x =--的减区间为（）A.()1,+∞ B.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭5.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a ++⋅⋅⋅+=（）A.12B.10C.5D.32log 56.已知函数()3221x f x x =-，则其图象大致是（）A.B. C.D.7.已知π1cos 64α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πsin 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.78 B.78-C.38D.38-8.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=-，()()11f x f x +=--，当[]0,1x ∈时，()22f x x x =-+，若()()2f a f b =，其中[]1,2a ∈，52,2b ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则当121a b +-取最小值时，()f a =（）A.12 B.34 C.78 D.89二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()()()sin 20πf x x ϕϕ=+<<，对任意实数x 都有()π8f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（）A.()f x 的最小正周期为πB.π4ϕ=C.函数()f x 的图象关于π4x =对称 D.()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有一个零点10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当()0,x ∈+∞时，()()22log 211f x x =+-，则下列说法正确的是（）A.752f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B.当(),0x ∈-∞时，()()212log 21f x x =--+C.()f x 在R 上单调递增D.不等式()1f x ≥的解集为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11.已知函数()()()1ln 1a x f x x a x +=-∈-R ，则下列说法正确的是（）A.当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增B.若()f x 的图象在2x =处的切线与直线250x y +-=垂直，则实数34a =C.当10a -<<时，()f x 不存在极值D.当0a >时，()f x 有且仅有两个零点1x ，2x ，且121x x =三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为120︒，半径为30m ，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留π）______m .13.已知关于x 的方程()22140x m x m -++=的两根分别在区间()0,1，()1,2内，则实数m 的取值范围为______.14.对给定的数列{}()0n n a a ≠，记1n n n a b a +=，则称数列{}n b 为数列{}n a 的一阶商数列；记1n n nbc b +=，则称数列{}n c 为数列{}n a 的二阶商数列；以此类推，可得数列{}n a 的P 阶商数列()*P ∈N ，已知数列{}na 的二阶商数列的各项均为e ，且11a =，21a =，则10a =______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.（本小题满分13分）已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，ABC △的面积为()1sin sin sin 2a c Cb B a A +-.（1）求A ；（2）若2a =，且ABC △的周长为5，设D 为边BC 中点，求AD .16.（本小题满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233n n S a =+，*n ∈N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）已知n n b n a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .17.（本小题满分15分）已知函数()()32ln 02a f x x a x a =-≠.（1）若1a =，求()f x 的极值；（2）讨论函数()f x 的单调性.18.（本小题满分17分）设函数()f x 的定义域为D ，对于区间[](),,I a b a b I D =<⊆，若满足以下两条性质之一，则称I 为()f x 的一个“Ω区间”.性质1：对任意x I ∈，均有()f x I ∈；性质2：对任意x I ∈，均有()f x I ∉.（1）分别判断说明区间[]2,3是否为下列两函数的“Ω区间”；①5y x =-；②8y x=.（2）若[]()0,0m m >是函数()22f x x x =-+的“Ω区间”，求m 的取值范围.19.（本小题满分17分）已知函数()ln af x x x=-.（1）当1a =-时，求()f x 的极值；（2）若()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（3）证明：()()312e2e1n nn n +++⋅⋅⋅+*>+∈N .2024年秋季学期高三年级第二次月考・数学参考答案、提示及评分细则1.D因为{}{}242,1,0,1,2U A x x =∈≤=--Z ð，故选D.2.C 命题p ：x ∃∈R ，使得23250x x -+=，则命题p 的否定是x ∀∈R ，23250x x -+≠，故选C.3.B()22211322222a b ab a b +=⨯⨯≤⨯=，当且仅当2a b =，即32a =-，b =32a =，b =时等号成立.故选B.4.A 令23210x x -->，解得1x >或13x <-，则()f x 的定义域为()1,1,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ ，令2321u x x =--，()13log f x u =在定义域上单调递减，又2321u x x =--在1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 在1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上单调递增，2321u x x =--在()1,+∞上单调递增，所以()f x 在()1,+∞上单调递减，故选A.5.B 因为{}n a 是各项均为正数的等比数列，564718a a a a +=，所以564756218a a a a a a +==，即569a a =，则11029569a a a a a a ==⋅⋅⋅==记3132310log log log S a a a =++⋅⋅⋅+，则3103931log log log S a a a =++⋅⋅⋅+，两式相加得()()()311032931012log log log S a a a a a a =++⋅⋅⋅+()()()311032931013log log log 10log 920a a a a a a =++⋅⋅⋅+=⨯=，所以10S =，即3132310log log log 10a a a ++⋅⋅⋅+=.故选B.6.B ()()()()33222211x x f x f x x x ---===---- ，()f x ∴是奇函数，当1x >时，()0f x >，综合分析，故选B.7.A 设π6t α+=，则π6t α=-，1cos 4t =，()22ππππ17sin 2sin 2sin 2cos22cos 121666248t t t t α⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-=-=--=-⨯-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦.故选A.8.D根据()()2f x f x +=-可得()f x 的图象关于1x =对称，()()11f x f x +=--，()()()311f x f x f x +=-+=-，()f x ∴的周期为4，52,2b ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，[]24,5b ∴∈，[]240,1b -∈，[]1,2a ∈，()()()224f b f b f a =-=，242a b ∴+-=，26a b +=，()()1214112241922554122442244b a a b a b a b a b -⎛⎫⎛⎫+=++-⋅=++≥⨯+= ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭，当且仅当1a b =-，即43a =，73b =时，等号成立，()242228233339f a f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选D.9.ABD选项A ，2ππ2T ==，故A 正确；选项B ，易知π8f ⎛⎫⎪⎝⎭为最大值或最小值，π8x ∴=是()f x 的一条对称轴的方程.ππ2π82k ϕ∴⨯+=+，k ∈Z ，()ππ4k k ϕ∴=+∈Z ，0πϕ<< ，π4ϕ∴=，故B 正确；选项C ，π32sin π442f ⎛⎫==⎪⎝⎭，不是最值，故C 错误；选项D ，当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ5π2,444x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，此区间上()f x 有1个零点.故选ABD.10.BD27772log 2115222f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-⨯+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故A 错误；当(),0x ∈-∞时，()0,x -∈+∞，所以()()()()222log 21112log 21f x f x x x ⎡⎤=--=--+-=--+⎣⎦，故B 正确；因为()00f =时，11442212112log 211222f ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪=⨯+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又142102-<，()142102f f ⎛⎫- ⎪> ⎪ ⎪⎝⎭，所以C 错误；当()0,x ∈+∞时，()()22log 2111f x x =+-≥，解得12x ≥；当(),0x ∈-∞时，()()212log 211f x x =--+≥，无解；当0x =时，()00f =.故D 正确.故选BD.11.ABD 当0a >时，()()21201a f x x x '=+>-在()1,+∞上恒成立，所以在()1,+∞上单调递增，故A 正确；()()21222221a f '=+=-，解得34a =，故B 正确；。
2024学年宁夏省重点中学高三下学期第二次月考(5月)数学试题试卷
2024学年宁夏省重点中学高三下学期第二次月考（5月）数学试题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设ln3a =，则lg3b =，则（ ）A ．a b a b ab +>->B ．a b ab a b +>>-C ．a b a b ab ->+>D ．a b ab a b ->>+2．设1F ，2F 分别是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于A ，B 两点，且120AF AF ⋅=，222AF F B =，则椭圆E 的离心率为( )A ．23B ．34C ．53D ．743．已知函数()cos sin 2f x x x =，下列结论不正确的是（ ） A ．()y f x =的图像关于点(),0π中心对称 B ．()y f x =既是奇函数，又是周期函数C ．()y f x =的图像关于直线2x π=对称D ．()y f x =的最大值是324．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A ．23B ．43C ．2D ．835．过抛物线22(0)y px p =>的焦点作直线交抛物线于A B ，两点，若线段AB 中点的横坐标为3，且8AB =，则抛物线的方程是( ) A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ．210y x =6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ） A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种7．已知抛物线22(0)y px p =>，F 为抛物线的焦点且MN 为过焦点的弦，若||1OF =，||8MN =，则OMN 的面积为（ ） A ．22B ．32C ．42D ．3228．设1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点1F 作圆222x y b += 的切线与双曲线的左支交于点P ，若212PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A ．2B ．3C ．5D ．69．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a =，则下列结论正确的是（ ）A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉10．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．11．设复数z 满足|3|2z -=，z 在复平面内对应的点为(,)M a b ，则M 不可能为（ ） A ．3)B ．(3,2)C ．(5,0)D ．(4,1)12．i 是虚数单位，若17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，则乘积ab 的值是( ) A ．－15B ．－3C ．3D ．15二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山东实验中学2024年高三下学期第二次月考试题英语试题试卷含解析
山东实验中学2024年高三下学期第二次月考试题英语试题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．---I’m sure Andrew will win the first prize in the final.---I think so. He _____ for it months.A．is preparing B．has been preparing C．was preparing D．had been preparing2．The farmer used wood to build a house ________ to store grain.A. thatB. in whichC. whichD. what3．If you ___________ to my advice carefully, you would n’t have made such a terrible mistake.A．listened B．have listenedC．would listen D．had listened4．The foreigners here are greatly impressed by the fact that _______ people from all walks of life are working hard for ________ new Tianjin.A．/; a B．/; theC．a; a D．the; the5．The people succeeded because they understood that you can’t let your failures _________ you ——you have to let your failures teach you.A．define B．declineC．qualify D．simplify6．They have leading experts in this field, and that's ____ they've made important progress.A．where B．why C．whether D．who7．My daughter, _________ all kinds of meat, would not like to eat any vegetable, which worries me a lot. A．devoted to B．addicted to C．accustomed to D．exposed to8．－Do you really mean it when you say he will a good president?A．judge B．duit C．turn D．Serve9．________about the man wearing sunglasses during night that he was determined to follow him.A．So curious the detective wasB．So curious was the detectiveC．How curious was the detectiveD．How curious the detective was10．Jane is not good at sports，but when it to cooking，she’s excellent．A．happens B．comes C．does D．occurs11．_____ the plant once a week if you are to get fruit in the autumn.A．Watered B．Watering C．To water D．Water12．Many netizens are impressed with the excuse given by a teacher for quitting her job ______ she owes the world a visit.A．because B．that C．where D．why13．—I’m burnt out as I’ve been working on my essay all the time.—____________. You’ll surely make it.A．Don’t put on airs B．Give me a breakC．Don’t get on my nerve D．Hang in there14．---We want someone to design the new art museum for me.---_____ the young fellow have a try?A．Shall B．May C．Will D．Need15．—Jenny，how did your math exam go?—I thought I ________，but in fact I came in the top 10% in the class.A．might have failed B．couldn’t have failed C．should have failed D．mustn’t have failed16．—I'm going to order chicken and salad．What about you?—.I'll have the same.A．I'm afraid not B．It's up to youC．That sounds good to me．D．That depends17．Had Mary not been hurt in the car accident, ________ the next week’s marathon.A．she would run B．she would have runC．she will run D．she must have run18．As to the long-term effects of global warming some believe that the damage has been done,______________________.A．otherwise we take steps to make up nowB．now that we take steps to make upC．whether we take steps to make up now or notD．unless we take steps to make up now19．English is a language shared by several diverse cultures, _________ uses it differently.A．all of which B．each of which C．all of them D．each of them20．During the period of recent terrorist activities, people _____ not to touch an unattended bag.A．had always been warned B．were always being warnedC．are always warning D．always warned第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
宁夏银川一中2024届高三上学期第二次月考英语含答案
银川一中2024届高三年级第二次月考英语试卷命题教师：丁娅注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where is the man from?A. Washington.B. Los Angeles.C. New York.2. What is the woman going to do next?A. Buy New Year’s gifts.B. Go to the library.C. Meet her parents.3. How does the woman find playing volleyball?A. Beneficial.B. Difficult.C. Interesting.4. How much will the man pay?A. $25.B. $28.C. $53.5. Who is Cristina talking to?A. Her classmate.B. An eye doctor.C. Her father.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
2025届银川一中高三第二次月考数学试卷含答案
银川一中2025届高三年级第二次月考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（）A.{}1,3- B.{}1,3 C.{}1,0 D.{}1,52.已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A .b ac a-<+ B.2c ab< C.c cb a> D.b c a c<4.已知函数()f x 及其导函数(f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（）A.()10f =B.()20f '=C.()()02f f = D.()()02f f '='5.如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（）．A.())ln cos f x x x=+ B.())ln sin f x x x=+C.())ln cos f x x x=- D.())ln sin f x x x=6.当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭交点的个数为（）A.3B.4C.5D.67.已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A.6+ B.6- C.17+ D.17-8.已知(),()f x g x 是定义域为R 的函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<12>−5成立，则实数a 的取值范围是（）A.[)0,∞+ B.5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭C.5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D.5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9.下列说法正确的是（）A.函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B.若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C.已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D.定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为210.已知函数()πsin 24f x x ⎛=+ ⎝，则下列说法正确的是（）A.π2是函数()f x 的周期B.函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.函数()f x 的对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈11.已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（）A.()f x 在()0,∞+上单调递增B.当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4a C.若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D.当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =______．13.已知函数=为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为__________.14.在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan A B A +-的取值范围是________．四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知函数()cos e xxf x =.（1）讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；（2）若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.16.如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为 BC上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为垂足．（1）记 CP的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．17.已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且63()25g α=，求π()224f α-的值．18.已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．（1）当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）讨论函数()f x 的零点个数．19.定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x x=--．（1）当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（3）若522a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．银川一中2025届高三年级第二次月考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（）A.{}1,3- B.{}1,3 C.{}1,0 D.{}1,5【答案】B 【解析】【分析】根据交集结果知1B ∈，将=1代入方程求出m ，再求集合B 即可.【详解】由{}1A B ⋂=可知：21403m m -+=⇒=，当3m =时，2430x x -+=，解得：=1或3x =，即{}1,3B =．故选：B2.已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】利用指数函数的性质求解．【详解】01a = ，1()3x f x a-∴=-恒过定点()1,2-，1m ∴=，2n =-，11(1)1g x x x-=++=∴，其图象如图所示，因此不经过第四象限，故选：D ．3.已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.b a c a -<+B.2c ab< C.c c b a> D.b c a c<【答案】D【解析】【分析】由数轴知0c b a <<<，不妨取=3,2,1c b a -=-=-检验选项得解.【详解】由数轴知0c b a <<<，不妨取=3,2,1c b a -=-=-，对于A ，2121-+>-- ，∴不成立.对于B ，2(3)(2)(1)->-- ，∴不成立.对于C ，3231-<---，∴不成立.对于D ，(3)1(3) 2-<´--´-，因此成立.故选：D ．【点睛】利用不等式性质比较大小．要注意不等式性质成立的前提条件．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法．4.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（）A.()10f =B.()20f '=C.()()02f f =D.()()02f f '='【答案】C 【解析】【分析】取()1f x x '+=，()212f x x x c =-+，逐项判断.【详解】解：因为函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，所以不妨设()1f x x '+=，则()1f x x '=-，()()21,01f f '='=-，故BD 错误；取()212f x x x c =-+，则()()()11,022f c f f c =-==，故A 错误，C 正确，故选：C5.如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（）．A.())ln cos f x x x=+ B.())ln sin f x x x=+C.())ln cos f x x x=- D.())ln sin f x x x=-【答案】A 【解析】【分析】判断函数的奇偶性，结合函数在给定区间上的符号，利用排除法求解即可．【详解】对于B.()f x 的定义域为R ，且())sin()f x x x -=--)sin )sin ()x x x x f x =-==，故()f x 为偶函数；对于D.()f x 的定义域为R ，且())sin()f x x x -=+-)sin )sin ()x x x x f x =-==，故()f x 为偶函数；由图象，可知()y f x =为奇函数，故排除B 、D ；对于C.当π02x <<时，由22221(1)21x x x x =+<+=++，可知01x <<，则)0x <，而cos 0x >，此时()0f x <，故排除D ；故选：A.6.当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭交点的个数为（）A.3 B.4C.5D.6【答案】D 【解析】【分析】分别画出cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,2π上的函数图象，根据图象判断即可.【详解】cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,2π上的函数图象如图所示，由图象可知，两个函数图象交点的个数为6个.故选：D.7.已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A.6+ B.6- C.17+ D.17-【答案】A 【解析】【分析】由已知先利用和差角的正切公式进行化简可求tan α，然后结合二倍角公式及同角基本关系对所求式子进行化简，即可求解.【详解】因为3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1tan 11tan 1tan 21tan αααα+-=⨯-+，tan 1α<-，解得tan 3α=--或tan 3α=-+（舍)，则()222221sin 2sin cos 2sin cos 1tan 2tan 14cos 4cos 4ααααααααα-+-==-+()()2211tan 131644α----=+==故选：A.8.已知(),()f x g x 是定义域为R 的函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，则实数a 的取值范围是（）A.[)0,∞+ B.5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭C.5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D.5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】根据奇偶函数构造方程组求出()g x 的解析式，再根据题意得到()232h x ax x =++在()1,2x ∈单调递增，分类讨论即可求解．【详解】由题意可得()()22f x g x ax x -+-=-+，因为()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，所以()()22f x g x ax x -+=-+，联立()()()()2222f xg x ax x f x g x ax x ⎧+=++⎪⎨-+=-+⎪⎩，解得()22g x ax =+，又因为对于任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，所以()()121255g x g x x x -<-+，即()()112255g x x g x x +<+成立，构造()()2552h x g x x ax x =+=++，所以由上述过程可得()252h x ax x =++在()1,2x ∈单调递增，若0a <，则对称轴0522x a =-≥，解得5<04a -≤；若0a =，则()52h x x =+在()1,2x ∈单调递增，满足题意；若>0，则对称轴0512x a=-≤恒成立；综上，5,4a ∞⎡⎫∈-+⎪⎢⎣⎭．故选：B二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9.下列说法正确的是（）A.函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B.若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C.已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D.定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为2【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项，两函数定义域不同；B 选项，令033x ≤≤，求出01x ≤≤，得到函数定义域；C 选项，全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定；D 选项，根据函数为偶函数得到−=，故()(2)f x f x -=-，得到函数周期.【详解】A 选项，()2f x x =+的定义域为R ，令20x +≥，解得2x ≥-，故()2g x =的定义域为2x ≥-，定义域不同，A 错误；B 选项，令033x ≤≤，解得01x ≤≤，故函数(3)f x 的定义域为[]0,1，B 正确；C 选项，命题p 的否定为0x ∃>，20x <，C 正确；D 选项，()f x 为偶函数，故−=，又()(2)f x f x =-，故()(2)f x f x -=-，则函数()f x 的周期为2，D 正确.故选：BCD10.已知函数()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（）A.π2是函数()f x 的周期B.函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.函数()f x 的对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈【答案】ACD 【解析】【分析】利用三角函数的图象与性质逐一判断选项即可.【详解】因为()πππsin 2πsin 2244f x x x f x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以π2是函数()f x 的周期，故A 正确；∵π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴ππ7π2,4412u x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，又sin sin y u u ==在π7π,412⎛⎫⎪⎝⎭上不单调，故B 错误；∵函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到ππsin 2sin 284x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，故C 正确；令2π4π2k x +=，得()ππZ 48k x k =-∈，故D 正确，故选：ACD ．11.已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（）A.()f x 在()0,∞+上单调递增B.当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4a C.若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D.当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线【答案】BCD 【解析】【分析】选项A 根据导函数及0a >可判断单调性；选项B 根据极大值极小值可得；选项C 由三次函数对称中心可得；选项D ，先求过点P 的切线方程，将切线个数转化为()322912g x ax ax ax a =-++与y b=图象交点个数，进而可得.【详解】选项A ：由题意可得()()236=32f x ax ax ax x ='--，令()0f x '=解得0x =或2x =因为0a >，所以令′>0解得0x <或2x >，令′<0解得02x <<，故()f x 在区间(),0∞-或()2,∞+上单调递增，在0,2上单调递减，故A 错误，选项B ：要使()f x 有且仅有3个零点时，只需()()0020f f ⎧>⎪⎨<⎪⎩即08120b a a b >⎧⎨-+<⎩，解得04b a <<，故B正确；选项C ：若直线l 与曲线=有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则点A 是三次函数()f x 的对称中心，设()()236h x f x ax ax ==-'，则()66h x ax a '=-，令()0h x '=，得1x =，故()f x 的对称中心为1,1，123133x x x x ++==，故C 正确；选项D ：()236f x ax ax '=-，设切点为()32000,3C x ax ax b -+，所以在点C 处的切线方程为：()()()3220000336y ax ax b ax ax x x --+=--，又因为切线过点()2,P a ，所以()()()32200003362a ax ax b ax ax x --+=--，解得320002912ax ax ax a b -++=，令()322912,g x ax ax ax a y b =-++=，过点()2,P a 可以作曲线=的切线条数可转化为=与y b =图象交点个数，()()()261812612g x ax ax a a x x =-+=--'，因为0a >，所以()0g x '>得1x <或2x >，()0g x '<得12x <<，则()g x 在(),1∞-，()2,∞+上单调递增，在()1,2上单调递减，且()16g a =，()25g a =，()g x 图象如图所示，所以当56a b a <<时，=与y b =图象有3个交点，即过点()2,P a 可以作曲线=的3条切线，故D 正确，故选：BCD三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =______．【答案】1-【解析】【分析】通过对函数()f x 求导，根据函数()f x 在1x =处有极小值，可知()0f x '=，解得a 的值，再验证即可求出a 的值．【详解】因为2()()f x x x a =+，所以22322()(2)2f x x x ax a x ax a x =++=++，所以22()34f x x ax a '=++，而函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，所以()10f '=，故2340a a ++=，解得11a =-或23a =-，当23a =-时，()23129f x x x =-+'，令′<0，()1,3x ∈，令′>0，()(),13,x ∞∞∈-⋃+，故此时()f x 在()(),1,3,∞∞-+上单调递增，在()1,3上单调递减，此时()f x 在1x =处有极大值，不符合题意，排除，当11a =-时，()2341f x x x '=-+，令′<0，1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，令′>0，()1,1,3x ∞∞⎛⎫∈-⋃+ ⎪⎝⎭，故此时()f x 在()1,,1,3∞∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，此时()f x 在1x =处有极小值，符合题意，故答案为：1-.13.已知函数=为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为__________.【答案】2【解析】【分析】根据奇函数的性质求解即可.【详解】奇函数如果存在最值，则最大值和最小值之和为0，所以函数()f x 最大值和最小值之和为0，则函数()21y f x =+的最大值和最小值之和为2.故答案为：2.14.在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan A B A +-的取值范围是________．【答案】,53⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】利用32A A A =+，再根据整体思想将()cos3cos 2A A A =+转化为两角和的余弦值化简，再利用诱导公式可得2B A =，根据锐角三角形性质可得A 取值范围，从而得tan A 的取值范围，代入()14tan tan A B A +-化简即可得出结论.【详解】三倍角公式：()cos3cos 2cos 2cos sin 2sin A A A A A A A =+=-()()222cos 1cos 21cos cos A A A A =---34cos 3cos A A =-，因为3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，所以cos cos30C A +=.故()cos cos30cos cos3cos π3π32C A C A A C A B A +=⇒=-=-⇒=-⇒=，△ABC 为锐角三角形，故π0,2π02,2π0π3,2A A A ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<-<⎪⎩ 解得ππ64A <<，故3tan 13A <<，()11734tan 4tan ,5tan tan 3A A B A A ⎛⎫+=+∈ ⎪ ⎪-⎝⎭．故答案为：73,53⎛⎫⎪⎪⎝⎭四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知函数()cos e xxf x =.（1）讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；（2）若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.【答案】（1）()f x 在3π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在3π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；（2）[)0,∞+【分析】（1）求导，即可根据导函数的正负求解，（2）将问题转化为存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，000cos 0e xx x λ-≤成立，构造函数()cos π0e 2x x g x x x ⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭，求导得函数的最值即可求解．【小问1详解】()sin cos 2πsin 0e e 4x xx x f x x +⎛⎫=-=-+= ⎪⎝⎭'，解得ππ4x k k =-+∈Z ，，因为∈0,π，所以3π4x =，当()3π0,04x f x ⎛⎫∈< '⎪⎝⎭，，当∈,π，'>0，所以()f x 在3π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在3π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；【小问2详解】()()00000cos 00ex x f x x f x x λλ-≤⇒=-≤，当00x =时，由0cos 0e x x x λ-≤可得10≤不成立，当0π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，000cos e x x x λ≥，令()()2cos πsin cos cos 00e 2e x xx x x x x xg x x g x x x ---⎛⎫=<≤=< ⎪⎝⎭'，恒成立，故()g x 在π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦单调递减，所以()min π02g x g λ⎛⎫≥==⎪⎝⎭，所以λ的取值范围为[)0,∞+.16.如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为 BC上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为（1）记 CP的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．【答案】（1）12π1cos 2L l l θθ=+=-+-在π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减（2）S 的值域为ππ,642⎡⎤+⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）由题意得π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，根据扇形弧长公式求得1l ，再得PF 长度为2l ，从而得12L l l =+，利用导数判断其单调性；（2）根据扇形面积公式得1S ，再得四边形PEBF 面积为2S ，从而得12S S S =+，求导确定单调性极值与最值即可12S S S =+的函数.【小问1详解】因POB θ∠=，则由题意知π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，由题意可得，π2COP θ∠=-，圆半径为1，所以1π2l θ=-，又21cos l PF OB OE θ==-=-，所以12ππ1cos ,022L l l θθθ=+=-+-<<，则1sin 0L θ=-'+<恒成立，所以12π1cos 2L l l θθ=+=-+-在π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减.【小问2详解】由题意可得211ππ21222S θθ⎛⎫=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭，因为,PF BD PE AB ⊥⊥，所以四边形PEBF 为矩形，于是()2sin 1cos S PE BE θθ=⋅=-，所以()12πsin 1cos 2S S S θθθ=+=-+-，其中π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求导得()()1cos 1cos sin sin 1cos cos 2cos 12cos S θθθθθθθθ=-+-+⋅=-+-=-'，令0S '=得1cos 2θ=，即π3θ=，则可得如下表格：θ0π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭π3ππ,32⎛⎫ ⎪⎝⎭π2S '-0+Sπ2极小值1由表可知当π3θ=时，min π364S S ==+极小值，max π2S =，所以S 的值域为π3π,642⎡⎤+⎢⎥⎣⎦.17.已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且63()25g α=，求π()224f α-的值．【答案】（1）所选条件见解析，()2sin2f x x =；（2）25-【解析】【分析】（1）根据条件结合三角函数图象性质即可求解；（2）利用三角恒等变换和配凑角即可求解．【小问1详解】选择条件①②：由条件①()00f =，所以2sin 0ϕ=，解得π,Z k k ϕ=∈，又π2ϕ<，所以0ϕ=，由条件②得π22T =，得πT =，所以2π2Tω==，所以()2sin2f x x =；选择条件①③：由条件①()00f =，所以2sin 0ϕ=，解得π,Z k k ϕ=∈，又π2ϕ<，所以0ϕ=．由条件③，得ππ(π+,Z 42k k ω⨯-=∈，解得42,Z k k ω=--∈，所以()f x 的解析式不唯一，不合题意；选择条件②③：由条件②得π22T =，得πT =，所以2π2Tω==，所以()()2sin 2f x x ϕ=+，又()f x 图象的一条对称轴为π4x =-，所以ππ2()π+,Z 42k k ϕ⨯-+=∈，解得()1πk ϕ=+，又π2ϕ<，所以0ϕ=，所以()2sin2f x x =；【小问2详解】解：由题意得()π2sin22sin(23g x x x =++ππ2sin22sin 2cos 2cos 2sin 33x x x =++3sin22x x =+π)6x =+，因为()25g α=，所以π6365α+=，即π3sin 65α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ2π(,)663α+∈，若ππ2π[,623α+∈，则π3sin(),1]62α+∈，又π3sin 652α⎛⎫+=< ⎪⎝⎭，所以πππ(,)662α+∈，因为22ππsin (cos (166αα+++=，所以π4cos()65α+=±，又πππ(,662α+∈，所以π4cos(65α+=，所以ππ()2sin 2()224224f αα-=-π2sin()12α=-ππ2sin[(]64α=+-ππππ2sin()cos 2cos()sin6464αα=+-+5=-.18.已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．（1）当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）讨论函数()f x 的零点个数．【答案】（1）0y =；（2）(],2∞-；（3）2a ≤时，()f x 有1个零点，2a >时，()f x 有3个零点【解析】【分析】（1）由导数法求切线即可；（2）函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增等价于()212()01af x x x '=-≥+在(0,)+∞上恒成立，即()2111222x x a xx+≤=++在(0,)+∞上恒成立，由均值不等式求1122x x ++最小值即可；（3）当2a ≤，由（2）中()f x 在区间(0,)+∞上单调递增可得()f x 有1个零点，当2a >，由导数法讨论()f x 的单调性，再结合零点存在定理判断即可.【小问1详解】2()ln 1f x x a ax =+-+，()()()22222112()11x a x a f x x x x x --+'=-=++，(1)0f =，当2a =时，()214(1)01f x x '=-=+，故函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为0y =；【小问2详解】函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增等价于()212()01a f x x x '=-≥+在(0,)+∞上恒成立，即()2111222x x a xx+≤=++在(0,)+∞上恒成立，∵111222x x ++≥=，当且仅当122x x =即1x =时成立，故实数a 的取值范围为(],2-∞；【小问3详解】由（2）得，当2a ≤，函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，又(1)0f =，故()f x 有1个零点；当2a >，令()2()221g x x a x =--+，由()0g x =得，11x a =-，21x a =-+()10,1x ==，()21,x =+∞，由二次函数性质，在()10,x 上，()0g x >，()0f x '>；在()12,x x 上，()0g x <，()0f x '<；在()2,x +∞，()0g x >，()0f x '>，∴()f x 在()10,x ，()2,x +∞单调递增，在()12,x x 单调递减，又(1)0f =，∴()10f x >，()20f x <，又(e )0e 12aaa f =>+，e (e )210e 1a aa f a -⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭，所以存在唯一的()()()3141252e ,,,,,eaax x x x x x x -∈∈∈，使得()()()3450f x f x f x ===，即()f x 有3个零点．【点睛】（1）含参不等式恒成立问题，一般通过构造函数解决.一般将参数分离出来，用导数法讨论不含参数部分的最值；或者包含参数一起，用导数法对参数分类讨论.当参数不能分离出来时，也可尝试将不等式左右变形成一致形式，即可将该形式构造成函数，通过导数法分析单调性，将问题等价成对应自变量的不等式.（2）含参函数零点个数问题，i.一般对参数分类讨论，利用导数研究函数的单调性，结合函数图象与零点存在定理判断；ii.将参数分离出来，用导数法讨论不含参数部分的单调性，由数形结合，转化成两个图象交点的问题；19.定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x x=--．（1）当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（3）若522a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．【答案】（1）()f x 是极值可差比函数，理由见解析；（2）不存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -，理由见解析；（3）102ln2,23ln23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．【解析】【分析】（1）利用函数的导函数求出单调区间，由此得出极大值与极小值，由“极值可差比函数”的定义，求出极值差比系数k 的值，这样的值存在即可判断.（2）反证法，假设存在这样的a ，又“极值可差比函数”的定义列出等量关系，证明无解即可.（3）由（2）得到参数a 与极值点的关系式，对关系式进行转化，得出相应函数，利用导函数求出单调性即可得出函数取值范围.【小问1详解】当52a =时，()15ln (0)2f x x x x x =-->，所以()()()2221215122x x f x x x x-='-=+-，当()10,2,2x ∞⎛⎫∈⋃+ ⎪⎝⎭时，′>0；当1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，′<0，所以()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和()2,∞+上单调递增，在1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 的极大值为153ln2222f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，极小值为()352ln222f =-，所以()110122ln22232f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因此()f x 是极值可差比函数．【小问2详解】()f x 的定义域为()()210,,1a f x x x ∞+=+-'，即()221x ax f x x-+'=，假设存在a ，使得()f x 的极值差比系数为2a -，则12,x x 是方程210x ax -+=的两个不等正实根，21212Δ401a x x a x x ⎧=->⎪+=⎨⎪=⎩，解得2a >，不妨设12x x <，则21x >，由于()()1211221211ln f x f x x a x a x x x ⎛⎫-=----- ⎪⎝⎭()11212211ln x x x a x x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭()()11121221222ln2ln ,x x a x x a x x x x x x ⎛⎫=--=-- ⎪-⎝⎭所以112222ln x a a x x x -=--，从而11221ln 1x x x x =-，得()22212ln 0,*x x x --=令()()2222121(1)2ln (1),0x x x g x x x x g x x x x -+-=-->==>'，所以()g x 在1,+∞上单调递增，有()()10g x g >=，因此()*式无解，即不存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -．【小问3详解】由（2）知极值差比系数为11222ln x a x x x --，即1211222ln x x x x x x +--，不妨设120x x <<，令()12,0,1x t t x =∈，极值差比系数可化为12ln 1t t t +--，()2122121221122x x x x a t x x x x t+==++=++，又522a ≤≤，解得1142t ≤≤，令()()212ln 1112ln ,142(1)t t t t p t t t p t t t +-+⎛⎫=-≤≤= '⎪--⎝⎭，设()()2221121212ln 1,14t t h t t t t h t t t t t --⎛⎫=+-≤≤=--= ⎪'⎝⎭22(1)0t t-=-≤所以()h t 在1,14⎡⎢⎥⎣⎦上单调递减，当1,14t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()1102h t h h ⎛⎫≥>= ⎪⎝⎭，从而()0p t '>，所以()p t 在11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以()1142p p t p ⎛⎫⎛⎫≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()102ln223ln23p t -≤≤-．故()f x 的极值差比系数的取值范围为102ln2,23ln23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．【点睛】思路点睛：合理利用导函数和“极值可差比函数”定义，在（2）利用极值点的性质找到几个变量间的基本关系，利用函数单调性判断方程无解。
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高三年级第二次月考第一部分英语知识运用（共两节，满分50分）第一节单项填空（共20小题；每小题1分，满分20分）从A,B,C,D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1.What do you think of the good news ?Wonderful ! It makes us ____. Most of us were excited about it and ____looks appeared on my faces.A. excited ; excitedB. exciting ;excitingC. excited ; excitingD. exciting; excited2 Since most Hollyhood movies follow the same kind of story, shooting ____for several filmsat the same time is not a big problem for actors or directors .A. sceneryB. view C .scenes D. sight3. But everyone _____ observe the rules of the road ,Madam.______I read them to you?A. must ;MayB. will; CanC. shall ; ShallD. can ; Will4. A smile can help us ___difficult situations and find friends in a world of strangers.A. get overB. get through C get along D. get in5. This kind of skirt is ____.Sort ones are popular now.A. Out of orderB. in the wayC. out of dateD. out of reach6. ____ the Town Hall ,we saw a stone statue of about 10 meters in height.A. ApproachedB. ApproachingC. To approachD.To be approached7 I came across Margaret on my way to work this morning .It was the first I ___her inmonths .A. seeB. sawC. have seeD. had see8 ____ of the land in that district ____covered with trees and grass.A. Two- fifth; isB. Two-fifth; areC. Two-fifths; isD. Two-fifths; are9 Michelle Obama ,____as the First Lady of the United States ,present to the world a newimage of African-American woman .A. having knownB. knownC. to be knownD. knowing10. The news ___ Barrack Obama won the Nobel Peace Prize is ___ surprised the world.A. that ; whatB. which ; thatC. that; which D, / ; how11. This article may shock some sensitive readers ,___I offer my apologies in advice .A. from whomB. for whomC. to whomD. towards whom12. Tell me something about your adventure in the rainforest ,please.We lost our way in the forest and ___made matters worse was ___night began to fall.A. what ;thatB. it ;thatC. it, thatD. what, because13. It’s reported that large quantities of fish in that river have been killed ____the seriouslypolluted water.A. becauseB. as a result ofC. as a resultD. in terms of14. One of the best ways for people to keep fit is to____ healthy eating habits .A. grow B . develop C. increase D. raise15. Sir ,___man named George wants to see you.Did he ever make ____telephone call?A. a; theB. the; theC. the; 不填D. a; a16. I arrived late; I ____ the road to be icy.A, wouldn’t expect B. haven’t expected C. hadn’t expected D. wasn’t expecting17. Marry as well as her classmates ___skiing next Sunday .Would you like to join them?A. is goingB. are goingC. have goneD. has gone18. Only when they reached the restaurant ____that it was the same place they had been inlast year.A. they realizedB. they did realizeC. realized theyD. did they realize19. This part of the library is only ____to people over eighteen years old..A. academicB. availableC. attractiveD. accessible20. That was a long time .But weren’t you tired ?____! We were exhausted .A. Not at allB. Oh I seeC. DefinitelyD. Goodness第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的A,B,C,D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
A group of graduates got together to visit their old university professor.The conversation soon 16 ____into complains about stress in work and life .Offering his guests 17____, the professor went to the 18____ and returned with a large pot of coffee and a 19____of cups ---porcelain, plastic, glass, crystal, some plain-looking, some 20____,some exquisite---telling them to 21____themselves to the coffee.When all the students had a cup of coffee 22____band,the professor said ,”If you have noticed ,all the nice-looking expensive cups have been 23____,leaving behind the plain and cheap ones. 24____it is normal for you to want only the best for yourselves, that is the source of your problems and 25____.”“Be assured that the cup itself 26___ no quality to the coffee. In most 27___it is just more expensive and in some cases even hides 28____we drink.”“What all of you really want is coffee , not the cup , but you29____ went for the best cups …And then you began eyeing each other’s cups .”“Now consider this :30____is the coffee ; the jobs ,money and 31____ in society are the cups .They are just tools to hold and 32____life,and the type of cup we have does not define ,nor 33____the quality of life we live .Sometimes by concentrating only on the cup, we 34____to enjoy the coffee. Savor() the coffee ,not the cups! Don’t let the cups drive you …enjoy the coffee____.”21. A. passed B rushed C. turned D. continued22 A. money B. lunch C. coffee D. change23 A. restaurant B. washroom C. office D. kitchen24. A. variety B. lot C. group D. picture25 A. familiar B. unusual C. expensive D. interesting26. A. please B. greet C. help D. praise27. A. on B. in C. at D. with28.A. taken up B. cut up C. set up D. picked up29. A. as B. while C. since D. when30. A. panic B. pain C. noise D. stress31. A. adds B. connects C. devotes D. owes32.A.cases B. tools C. steps D. methods33.A. what B. that C. which D. where34.A. consciously B. fortunately C. willingly D. interestingly35. A. Adventure B. Beauty C. Trust D. Life36.A. action B. position C. rest D. side37. A. contain B. hide C. share D. keep38.A. change B. allow C. reduce D. press39. A. happen B. fail C. have D. seem40. A. again B. more C. instead D. later第二部分阅读理解（共两节，满分50分）第一节（共20小题；每小题2分，满分40分）阅读下面短文，从每题所给的四个选项（A,B,C,D）中，选出最佳选项。