双向循环链表操作-二叉树和树操作-图的创建及相关操作的实现
二叉树的建立与基本操作
二叉树的建立与基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它由节点（node）组成，每个节点最多有两个子节点。
二叉树的基本操作包括建立二叉树、遍历二叉树、查找二叉树节点、插入和删除节点等。
本文将详细介绍二叉树的建立和基本操作，并给出相应的代码示例。
一、建立二叉树建立二叉树有多种方法，包括使用数组、链表和前序、中序、后序遍历等。
下面以使用链表的方式来建立二叉树为例。
1.定义二叉树节点类首先，定义一个二叉树节点的类，包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。
```pythonclass Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = None```2.建立二叉树使用递归的方法来建立二叉树，先构造根节点，然后递归地构造左子树和右子树。
```pythondef build_binary_tree(lst):if not lst: # 如果 lst 为空，则返回 Nonereturn Nonemid = len(lst) // 2 # 取 lst 的中间元素作为根节点的值root = Node(lst[mid])root.left = build_binary_tree(lst[:mid]) # 递归构造左子树root.right = build_binary_tree(lst[mid+1:]) # 递归构造右子树return root```下面是建立二叉树的示例代码：```pythonlst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]root = build_binary_tree(lst)```二、遍历二叉树遍历二叉树是指按照其中一规则访问二叉树的所有节点，常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
1.前序遍历前序遍历是指先访问根节点，然后访问左子节点，最后访问右子节点。
```pythondef pre_order_traversal(root):if root:print(root.value) # 先访问根节点pre_order_traversal(root.left) # 递归访问左子树pre_order_traversal(root.right) # 递归访问右子树```2.中序遍历中序遍历是指先访问左子节点，然后访问根节点，最后访问右子节点。
二叉树的创建和初始化步骤
二叉树的创建和初始化步骤一、确定二叉树的节点数首先，我们需要确定二叉树中节点的数量。
这可以通过输入用户的需求来确定，或者根据具体的问题背景和数据结构要求来确定。
二、确定节点的值接下来，我们需要为每个节点分配一个唯一的值。
这些值可以是数字、字符或其他数据类型，具体取决于我们的需求和应用场景。
三、创建根节点在确定了节点数和节点值之后，我们可以开始创建二叉树的根节点。
根节点是二叉树中最重要的节点，它没有父节点，并且存储了整个二叉树的信息。
四、初始化二叉树接下来，我们需要初始化二叉树。
这包括为每个节点分配内存空间，并将其初始化为一个空节点。
在初始化过程中，我们需要为每个节点分配一个唯一的位置，以便后续的插入和删除操作。
五、构建左子树接下来，我们需要构建二叉树的左子树。
这可以通过递归地插入节点来完成。
在插入节点时，我们需要判断节点的左子节点是否为空，如果不为空则插入到右子树中。
在构建左子树时，我们需要遵循二叉树的性质，确保左子树的所有节点的值小于根节点的值。
六、构建右子树类似地，我们需要构建二叉树的右子树。
在构建右子树时，我们需要遵循二叉树的性质，确保右子树的所有节点的值大于根节点的值。
我们可以通过递归地插入节点来完成右子树的构建。
七、插入节点如果需要向二叉树中插入新的节点，我们可以按照以下步骤进行：1. 首先，我们需要找到要插入新节点的位置。
这可以通过递归地搜索二叉树来完成。
在搜索过程中，我们需要判断当前节点的左子节点和右子节点是否为空，如果为空则插入新节点，如果不为空则继续搜索。
2. 插入新节点时，我们需要更新节点的指针和引用计数器。
指针指向新节点，引用计数器加一。
同时，我们需要调整父节点的指针，指向新节点。
3. 最后，我们需要重新平衡二叉树，以确保其保持平衡和高效性能。
平衡二叉树的方法有很多种，包括AVL树、红黑树等。
八、遍历二叉树遍历二叉树是另一种重要的操作。
遍历可以帮助我们更好地理解二叉树的构造和结构，并能够更好地应用和处理二叉树中的数据。
数据结构入门-树的遍历以及二叉树的创建
数据结构⼊门-树的遍历以及⼆叉树的创建树定义：1. 有且只有⼀个称为根的节点2. 有若⼲个互不相交的⼦树，这些⼦树本⾝也是⼀个树通俗的讲：1. 树是有结点和边组成，2. 每个结点只有⼀个⽗结点，但可以有多个⼦节点3. 但有⼀个节点例外，该节点没有⽗结点，称为根节点⼀、专业术语结点、⽗结点、⼦结点、根结点深度：从根节点到最底层结点的层数称为深度，根节点第⼀层叶⼦结点：没有⼦结点的结点⾮终端节点：实际上是⾮叶⼦结点度：⼦结点的个数成为度⼆、树的分类⼀般树：任意⼀个结点的⼦结点的个数都不受限制⼆叉树：任意⼀个结点的⼦结点个数最多是两个，且⼦结点的位置不可更改⼆叉数分类：1. ⼀般⼆叉数2. 满⼆叉树：在不增加树层数的前提下，⽆法再多添加⼀个结点的⼆叉树3. 完全⼆叉树：如果只是删除了满⼆叉树最底层最右边的连续若⼲个结点，这样形成的⼆叉树就是完全⼆叉树森林：n个互不相交的树的集合三、树的存储⼆叉树存储连续存储(完全⼆叉树)优点：查找某个结点的⽗结点和⼦结点(也包括判断有没有⼦结点)速度很快缺点：耗⽤内存空间过⼤链式存储⼀般树存储1. 双亲表⽰法：求⽗结点⽅便2. 孩⼦表⽰法：求⼦结点⽅便3. 双亲孩⼦表⽰法：求⽗结点和⼦结点都很⽅便4. ⼆叉树表⽰法：把⼀个⼀般树转化成⼀个⼆叉树来存储，具体转换⽅法：设法保证任意⼀个结点的左指针域指向它的第⼀个孩⼦，右指针域指向它的兄弟，只要能满⾜此条件，就可以把⼀个⼀般树转化为⼆叉树⼀个普通树转换成的⼆叉树⼀定没有右⼦树森林的存储先把森林转化为⼆叉树，再存储⼆叉树四、树的遍历先序遍历：根左右先访问根结点，再先序访问左⼦树，再先序访问右⼦树中序遍历：左根右中序遍历左⼦树，再访问根结点，再中序遍历右⼦树后续遍历：左右根后续遍历左⼦树，后续遍历右⼦树，再访问根节点五、已知两种遍历求原始⼆叉树给定了⼆叉树的任何⼀种遍历序列，都⽆法唯⼀确定相应的⼆叉树，但是如果知道了⼆叉树的中序遍历序列和任意的另⼀种遍历序列，就可以唯⼀地确定⼆叉树已知先序和中序求后序先序：ABCDEFGH中序：BDCEAFHG求后序：这个⾃⼰画个图体会⼀下就可以了，⾮常简单，这⾥简单记录⼀下1. ⾸先根据先序确定根，上⾯的A就是根2. 中序确定左右，A左边就是左树(BDCE)，A右边就是右树(FHG)3. 再根据先序，A左下⾯就是B，然后根据中序，B左边没有，右边是DCE4. 再根据先序，B右下是C，根据中序，c左下边是D，右下边是E，所以整个左树就确定了5. 右树，根据先序，A右下是F，然后根据中序，F的左下没有，右下是HG，6. 根据先序，F右下为G，然后根据中序，H在G的左边，所以G的左下边是H再来⼀个例⼦，和上⾯的思路是⼀样的，这⾥就不详细的写了先序：ABDGHCEFI中序：GDHBAECIF已知中序和后序求先序中序：BDCEAFHG后序：DECBHGFA这个和上⾯的思路是⼀样的，只不过是反过来找，后序找根，中序找左右树简单应⽤树是数据库中数据组织⼀种重要形式操作系统⼦⽗进程的关系本⾝就是⼀棵树⾯向对象语⾔中类的继承关系哈夫曼树六、⼆叉树的创建#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node{char data;struct Node * lchild;struct Node * rchild;}BTNode;/*⼆叉树建⽴*/void BuildBT(BTNode ** tree){char ch;scanf("%c" , &ch); // 输⼊数据if(ch == '#') // 如果这个节点的数据是#说明这个结点为空*tree = NULL;else{*tree = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//申请⼀个结点的内存 (*tree)->data = ch; // 将数据写⼊到结点⾥⾯BuildBT(&(*tree)->lchild); // 递归建⽴左⼦树BuildBT(&(*tree)->rchild); // 递归建⽴右⼦树}}/*⼆叉树销毁*/void DestroyBT(BTNode *tree) // 传⼊根结点{if(tree != NULL){DestroyBT(tree->lchild);DestroyBT(tree->rchild);free(tree); // 释放内存空间}}/*⼆叉树的先序遍历*/void Preorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{printf("%c ",node->data );Preorder(node->lchild);Preorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的中序遍历*/void Inorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Inorder(node->lchild);printf("%c ",node->data );Inorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的后序遍历*/void Postorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Postorder(node->lchild);Postorder(node->rchild);printf("%c ",node->data );}}/*⼆叉树的⾼度树的⾼度 = max(左⼦树⾼度，右⼦树⾼度) +1*/int getHeight(BTNode *node){int Height = 0;if (node == NULL)return 0;else{int L_height = getHeight(node->lchild);int R_height = getHeight(node->rchild);Height = L_height >= R_height ? L_height +1 : R_height +1; }return Height;}int main(int argc, char const *argv[]){BTNode * BTree; // 定义⼀个⼆叉树printf("请输⼊⼀颗⼆叉树先序序列以#表⽰空结点:");BuildBT(&BTree);printf("先序序列：");Preorder(BTree);printf("\n中序序列：");Inorder(BTree);printf("\n后序序列：");Postorder(BTree);printf("\n树的⾼度为：%d" , getHeight(BTree));return 0;}// ABC##DE##F##G##。
数据结构中的双向链表实现和应用场景
数据结构中的双向链表实现和应用场景双向链表是一种常用的数据结构，它在许多实际应用中都发挥着重要的作用。
本文将介绍双向链表的实现原理以及一些常见的应用场景。
一、双向链表的实现原理双向链表由一系列节点组成，每个节点包含两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。
相比于单向链表，双向链表可以实现双向遍历，提高了一些操作的效率。
1.1 节点定义双向链表的节点通常由数据域和两个指针域组成，例如：```struct Node {int data; // 节点数据Node* prev; // 前一个节点指针Node* next; // 后一个节点指针};```1.2 插入操作在双向链表中插入一个节点可以分为两种情况：在表头插入和在表尾插入。
在表头插入时，只需修改原来头节点的prev指针为新节点的地址，并将新节点的next指针指向原头节点即可。
在表尾插入时，需要先找到原来的尾节点，然后将尾节点的next指针指向新节点的地址，并将新节点的prev指针指向尾节点的地址。
1.3 删除操作删除操作与插入操作类似，同样分为在表头和表尾删除节点。
在表头删除时，只需将头节点的next指针指向新的头节点，同时将新头节点的prev指针置为空。
在表尾删除时，需要先找到尾节点的前一个节点，然后将该节点的next指针置为空。
1.4 查找操作双向链表支持从前向后和从后向前两种遍历方式。
从前向后遍历时，我们可以利用节点的next指针不断向后遍历得到所有节点。
同样，从后向前遍历时，可以利用节点的prev指针不断向前遍历得到所有节点。
二、双向链表的应用场景双向链表广泛应用于各种软件和系统中，下面列举了一些常见的应用场景。
2.1 浏览器的历史记录在浏览器中，经常需要记录用户浏览过的网页历史记录。
这时可以使用双向链表来实现。
每当用户访问一个新的网页，就在双向链表中插入一个新节点，同时将新节点的next指针指向前一个节点，prev指针指向后一个节点。
C语言数据结构之二叉链表创建二叉树
C 语⾔数据结构之⼆叉链表创建⼆叉树⽬录⼀、思想（先序思想创建）⼆、创建⼆叉树(1)传⼀级参数⽅法(2)传⼆级参数⽅法⼀、思想（先序思想创建）第⼀步先创建根节点,然后创建根节点左⼦树,开始递归创建左⼦树，直到递归创建到的节点下不继续创建左⼦树，也就是当下递归到的节点下的左⼦树指向NULL ，结束本次左⼦树递归，返回这个节点的上⼀个节点，开始创建右⼦树，然后⼜开始以当下这个节点，继续递归创建左⼦树，左⼦树递归创建完，就递归创建右⼦树，直到递归结束返回到上⼀级指针节点（也就是根节点下），此时根节点左边⼦树创建完毕，开始创建右边⼦树，原理和根节点左边创建左右⼦树相同⼆、创建⼆叉树⼆叉树的操作通常使⽤递归⽅法，如果递归不太明⽩，建议去对此进⾏⼀下学习和练习。
⼆叉树的操作可以分为两类，⼀类是需要改变⼆叉树的结构的，⽐如⼆叉树的创建、节点删除等等，这类操作，传⼊的⼆叉树的节点参数为⼆叉树指针的地址，这种参⼊传⼊，便于更改⼆叉树结构体的指针（即地址）。
这⾥稍微有⼀点点绕，可能需要多思考⼀下如下是⼆叉数创建的函数，这⾥我规定，节点值为整数，如果输⼊的数为-1，则表⽰结束继续往下创建⼦节点的操作。
然后我们使⽤递归的⽅法以此创建左⼦树和右⼦树为了更⽅便的使⽤⼆叉树结构体，可以使⽤ typedef 对结构体进⾏命名123456typedef struct Tree{int data; // 存放数据域struct Tree *lchild; // 遍历左⼦树指针struct Tree *rchild; // 遍历右⼦树指针}Tree,*BitTree;这⾥展⽰两种传参类型的创建⽅法，其中深意可多次参考理解，加深指针理解(1)传⼀级参数⽅法123456789101112131415161718BitTree CreateLink(){ int data; int temp; BitTree T;scanf("%d",&data); // 输⼊数据temp=getchar(); // 吸收空格if(data == -1){ // 输⼊-1 代表此节点下⼦树不存数据，也就是不继续递归创建 return NULL; }else{ T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 分配内存空间T->data = data; // 把当前输⼊的数据存⼊当前节点指针的数据域中printf("请输⼊%d 的左⼦树: ",data);T->lchild = CreateLink(); // 开始递归创建左⼦树192021222324printf("请输⼊%d 的右⼦树: ",data);T->rchild = CreateLink(); // 开始到上⼀级节点的右边递归创建左右⼦树return T; // 返回根节点 } }(2)传⼆级参数⽅法123456789101112131415161718192021222324252627282930BitTree CreateLink(BitTree *T) // 次数 T 为指向根节点的指针的地址{ int data; scanf("%d",&data); if(data == -1){*T=NULL; // 结束递归时，让指针当前节点的指针地址的 指针 指向NULL}else{*T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 对指向节点指针地址的指针 分配内存 if(!(*T) ){ // *T = NULL 表⽰分配内存失败，也就是结束递归创建了 printf("内存分配失败\n");exit(-1);}(*T)->data = data; // 给节点指针地址内的数据域，存⼊数据 printf("请输⼊%d 的左⼦树: ",data); CreateLink(&(*T)->lchild); // 开始遍历左⼦树printf("请输⼊%d 的右⼦树: ",data);CreateLink(&(*T)->rchild); // 开始遍历右⼦树，遍历的思想⽂章开头处解释} }1234567891011121314#include<stdio.h>#include<stdlib.h> typedef struct Tree{ int data; // 存放数据域 struct Tree *lchild; // 遍历左⼦树指针 struct Tree *rchild; // 遍历右⼦树指针 }Tree,*BitTree;151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556BitTree CreateLink(){int data; int temp; BitTree T; scanf("%d",&data); // 输⼊数据 temp=getchar(); // 吸收空格if(data == -1){ // 输⼊-1 代表此节点下⼦树不存数据，也就是不继续递归创建return NULL;}else{T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 分配内存空间 T->data = data; // 把当前输⼊的数据存⼊当前节点指针的数据域中 printf("请输⼊%d 的左⼦树: ",data); T->lchild = CreateLink(); // 开始递归创建左⼦树printf("请输⼊%d 的右⼦树: ",data);T->rchild = CreateLink(); // 开始到上⼀级节点的右边递归创建左右⼦树 return T; // 返回根节点 } } void ShowXianXu(BitTree T) // 先序遍历⼆叉树{if(T==NULL){return; } printf("%d ",T->data);ShowXianXu(T->lchild); // 递归遍历左⼦树ShowXianXu(T->rchild); // 递归遍历右⼦树} int main(){ BitTree S;printf("请输⼊第⼀个节点的数据:\n");S = CreateLink(); // 接受创建⼆叉树完成的根节点ShowXianXu(S); // 先序遍历⼆叉树 return 0; }123456789101112131415#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct Tree{int data;struct Tree *lchild;struct Tree *rchild;}Tree,*BitTree; BitTree CreateLink(BitTree *T) // 次数 T 为指向根节点的指针的地址{ int data;16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 scanf("%d",&data);if(data == -1){*T=NULL; // 结束递归时，让指针当前节点的指针地址的指针指向NULL }else{*T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 对指向节点指针地址的指针分配内存if(!(*T) ){ // *T = NULL 表⽰分配内存失败，也就是结束递归创建了printf("内存分配失败\n");exit(-1);}(*T)->data = data; // 给节点指针地址内的数据域，存⼊数据printf("请输⼊%d的左⼦树: ",data);CreateLink(&(*T)->lchild); // 开始遍历左⼦树printf("请输⼊%d的右⼦树: ",data);CreateLink(&(*T)->rchild); // 开始遍历右⼦树，遍历的思想⽂章开头处解释}}void ShowXianXu(BitTree T) // 先序遍历⼆叉树{if(T==NULL){return;}printf("%d ",T->data);ShowXianXu(T->lchild); // 遍历左⼦树ShowXianXu(T->rchild); // 遍历右⼦树}int main(){BitTree *S; // 创建指向这个结构体指针地址的指针printf("请输⼊第⼀个节点的数据:\n");CreateLink(&S); // 传⼆级指针地址ShowXianXu(S);return0;}到此这篇关于C语⾔数据结构之⼆叉链表创建⼆叉树的⽂章就介绍到这了,更多相关C语⾔⼆叉链表创建⼆叉树内容请搜索以前的⽂章或继续浏览下⾯的相关⽂章希望⼤家以后多多⽀持！。
二叉树的基本操作与实现实验报告
二叉树的基本操作与实现实验报告二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学领域中被广泛应用。
本实验将介绍二叉树的基本操作与实现，并给出相应的实验报告。
一、引言二叉树是一种特殊的树状结构，每个节点至多有两个子节点。
二叉树有许多重要的特性，如平衡二叉树、二叉树等，应用广泛。
在本实验中，我们将介绍二叉树的基本操作和实现。
二、实验目的1.掌握二叉树的基本概念和特性；2.熟悉二叉树的基本操作，包括创建、插入、删除、遍历等；3.学会使用编程语言实现二叉树的基本操作。
三、实验内容本实验主要包括以下内容：1.二叉树的定义和基本概念；2.二叉树的基本操作，包括创建、插入、删除、遍历等；3.使用编程语言实现二叉树的基本操作；4.测试和验证二叉树的基本操作的正确性。
四、实验步骤1.二叉树的定义和基本概念二叉树是一种树状结构，每个节点至多有两个子节点。
二叉树的每个节点包含一个数据项和指向左子树和右子树的指针。
二叉树的特性有很多，如完全二叉树、平衡二叉树、二叉树等。
2.二叉树的基本操作（1）创建二叉树：可以通过手动输入节点数据来创建二叉树，也可以通过读取文件中的数据来创建二叉树。
（2）插入节点：在指定位置插入一个新节点。
（3）删除节点：删除指定位置的节点。
（4）遍历二叉树：有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历方式。
3.使用编程语言实现二叉树的基本操作实现二叉树的基本操作可以使用编程语言来完成。
我们可以定义一个二叉树的结构体，包含节点数据和指向左右子树的指针。
然后根据具体的需求，实现相应的操作函数。
4.测试和验证二叉树的基本操作的正确性在完成二叉树的基本操作后，我们可以编写测试代码来验证操作的正确性。
通过创建二叉树，并进行插入、删除和遍历操作，观察输出结果是否符合预期。
五、实验结果与分析在完成二叉树的基本操作后，我们可以进行测试和验证。
通过输出二叉树的遍历结果，比对预期结果来判断操作是否正确。
同时，我们还可以观察二叉树的结构和特性，如是否满足平衡二叉树或二叉树的条件。
数据结构课程设计
实现二叉树的创建
功能：
D
C
B
A
E
二叉树
方法：
创建二叉树的方法：createTree（）
层次遍历的方法：leavelOrder（）
计算叶子节点的方法：countLeafNode（）
创建哈夫曼树的方法：compareNum（）
计算码长的方法：print（）
二叉树
思路：
通过从键盘上读取利用先序遍历结果创建一颗二叉树
思路：
01
从键盘上直接输入节点数和节点值添加到链表
03
通过删除方法删除某个位置上的节点
05
建立头节点headNode和尾节点endNode的双向循环链表
02
执行插入方法可以实现某个位上的插入
04
就地逆置通过改变指针指向逆向输出
06
双向循环链表
通过建立一个哈夫曼树，实现哈夫曼算法
计算出二叉树的叶子节点数
通过深度优先遍历来进行图的连通性的判断如果该图是联通的连通分量为其本身，否则输出该图不是连通的并计算出连通分量
有向图
致谢！
层次遍历：通过利用队列思想看访问的节点不是空时进队列，然后访问下一个节点，头一个节点出队列。
通过判断访问节点左右孩子为空来计算叶子节点
通过输入一数组找出该数组中最小的两个，然后相加得到的数为这两个最小数的根节点依次类推，哈弗曼编码是向右拐加1向左拐加0
二叉树
功能：
01
创建一个有向图
02
实现有向图的深度优先遍历
03
实现有向图的广度优先遍历
04
实现实现有向图的增加边的功能
05
实现有向图的删除边的功能
二叉树的基本操作实验报告
二叉树的基本操作实验报告二叉树的基本操作实验报告引言：二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。
二叉树的基本操作包括创建、遍历、插入和删除等。
本实验旨在通过实践来深入了解二叉树的基本操作，并通过实验结果验证其正确性和有效性。
一、创建二叉树创建二叉树是二叉树操作中的第一步。
在本实验中，我们使用了递归算法来创建二叉树。
递归算法是一种重要的算法思想，通过将问题划分为更小的子问题来解决复杂的问题。
在创建二叉树时，我们首先创建根节点，然后递归地创建左子树和右子树。
二、遍历二叉树遍历二叉树是对二叉树中的每个节点进行访问的过程。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树；中序遍历先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树；后序遍历先递归遍历左子树和右子树，最后访问根节点。
三、插入节点插入节点是向二叉树中添加新节点的操作。
插入节点的过程需要遵循二叉树的特性，即左子节点的值小于父节点的值，右子节点的值大于父节点的值。
在插入节点时，我们需要找到合适的位置，将新节点插入到正确的位置上。
四、删除节点删除节点是从二叉树中移除节点的操作。
删除节点的过程相对复杂，需要考虑多种情况。
如果要删除的节点是叶子节点，直接删除即可。
如果要删除的节点只有一个子节点，将其子节点连接到父节点上。
如果要删除的节点有两个子节点，我们需要找到其后继节点或前驱节点来替代被删除的节点。
实验结果：通过实验，我们成功地实现了二叉树的基本操作。
创建二叉树的递归算法能够正确地创建出符合要求的二叉树。
遍历二叉树的算法能够按照指定的顺序遍历每个节点。
插入节点和删除节点的操作也能够正确地修改二叉树的结构。
讨论与总结：二叉树的基本操作是数据结构中的重要内容，对于理解和应用其他数据结构具有重要意义。
通过本次实验，我们深入了解了二叉树的创建、遍历、插入和删除等操作，并通过实验验证了其正确性和有效性。
链表(单链表 双向循环)实验报告讲解
数据结构实验报告T1223-3-21余帅实验一实验题目：仅仅做链表部分难度从上到下1.双向链表，带表头，线性表常规操作。
2.循环表，带表头，线性表常规操作。
3.单链表，带表头，线性表常规操作。
实验目的：了解和掌握线性表的逻辑结构和链式存储结构，掌握单链表的基本算法及相关的时间性能分析。
实验要求：常规操作至少有：1.数据输入或建立2.遍历3.插入4.删除必须能多次反复运行实验主要步骤：1、分析、理解给出的示例程序。
2、调试程序，并设计输入数据，测试程序的如下功能：1.数据输入或建立2.遍历3.插入4.删除单链表示意图：headhead head 创建删除双向循环链表示意图：创建程序代码://单链表#include<iostream.h>#include<windows.h>const MAX=5;enum returninfo{success,fail,overflow,underflow,range_error}; int defaultdata[MAX]={11,22,33,44,55};class node{public:int data;node *next;};class linklist{private:node *headp;protected:int count;public:linklist();~linklist();bool empty();void clearlist();returninfo create(void);returninfo insert(int position,const int &item);returninfo remove(int position) ;returninfo traverse(void);};linklist::linklist(){headp = new node;headp->next = NULL;count=0;}linklist::~linklist(){clearlist();delete headp;}bool linklist::empty(){if(headp->next==NULL)return true;elsereturn false;}void linklist::clearlist(){node *searchp=headp->next,*followp=headp;while(searchp->next!=NULL){followp=searchp;searchp=searchp->next;delete followp;}headp->next = NULL;count = 0;}returninfo linklist::create(){node *searchp=headp,*newnodep;for(int i=0;i<MAX;i++){newnodep = new node;newnodep->data = defaultdata[i];newnodep->next = NULL;searchp->next = newnodep;searchp = searchp->next;count++;}searchp->next = NULL;traverse();return success;}returninfo linklist::insert(int position,const int &item) //插入一个结点{if(position<=0 || position>=count)return range_error;node *newnodep=new node,*searchp=headp->next,*followp=headp;for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}newnodep->data=item; //给数据赋值newnodep->next=followp->next; //注意此处的次序相关性followp->next=newnodep;count++; //计数器加一return success;}returninfo linklist::remove(int position) //删除一个结点{if(empty())return underflow;if(position<=0||position>=count+1)return range_error;node *searchp=headp->next,*followp=headp; //这里两个指针的初始值设计一前一后for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}followp->next=searchp->next; //删除结点的实际语句delete searchp; //释放该结点count--; //计数器减一return success;}returninfo linklist::traverse(void){node *searchp;if(empty())return underflow;searchp = headp->next;cout<<"连表中的数据为："<<endl;while(searchp!=NULL){cout<<searchp->data<<" ";searchp = searchp->next;}cout<<endl;return success;}class interfacebase{public:linklist listface; //定义一个对象Cskillstudyonfacevoid clearscreen(void);void showmenu(void);void processmenu(void);};void interfacebase::clearscreen(void){system("cls");}void interfacebase::showmenu(void){cout<<"================================"<<endl;cout<<" 功能菜单 "<<endl;cout<<" 1.创建链表 "<<endl;cout<<" 2.增加结点 "<<endl;cout<<" 3.删除结点 "<<endl;cout<<" 4.遍历链表 "<<endl;cout<<" 0.结束程序 "<<endl;cout<<"======================================"<<endl;cout<<"请输入您的选择：";}void interfacebase::processmenu(void){int returnvalue,item,position;char menuchoice;cin >>menuchoice;switch(menuchoice) //根据用户的选择进行相应的操作{case '1':returnvalue=listface.create();if(returnvalue==success)cout<<"链表创建已完成"<<endl;break;case '2':cout<<"请输入插入位置："<<endl;cin>>position;cout<<"请输入插入数据："<<endl;cin>>item;returnvalue = listface.insert(position,item);if(returnvalue==range_error)cout<<"数据个数超出范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '3':cout<<"输入你要删除的位置："<<endl;cin>>position;returnvalue = listface.remove(position);if(returnvalue==underflow)cout<<"链表已空"<<endl;else if(returnvalue==range_error)cout<<"删除的数据位置超区范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '4':listface.traverse();break;case '0':cout<<endl<<endl<<"您已经成功退出本系统，欢迎再次使用!!!"<<endl;system("pause");exit(1);default:cout<<"对不起，您输入的功能编号有错!请重新输入!!!"<<endl;break;}}void main(){interfacebase interfacenow;linklist listnow;system("color f0");interfacenow.clearscreen();while(1){interfacenow.showmenu();interfacenow.processmenu();system("pause");interfacenow.clearscreen();}}/* 功能：用双向循环链表存储数据1.创建链表2.增加结点3.删除结点4.遍历链表制作人：余帅内容：239行*/#include<iostream.h>#include<windows.h>const MAX=5;enum returninfo{success,fail,overflow,underflow,range_error}; int defaultdata[MAX]={11,22,33,44,55};class node{public:int data;node * next; //指向后续节点node * pre; //指向前面的节点};class linklist{private:node *headp;protected:int count;public:linklist();~linklist();bool empty();void clearlist();returninfo create(void);returninfo insert(int position,const int &item);returninfo remove(int position) ;returninfo traverse(void);};linklist::linklist(){headp = new node;headp->next = NULL;headp->pre = NULL;count=0;}linklist::~linklist(){clearlist();delete headp;}bool linklist::empty(){if(headp->next==NULL)return true;elsereturn false;}void linklist::clearlist(){node *searchp=headp->next,*followp=headp;while(searchp->next!=NULL){followp=searchp;searchp=searchp->next;delete followp;}headp->next = NULL;headp->pre = NULL;count = 0;}returninfo linklist::create(){node *searchp=headp,*newnodep;for(int i=0;i<MAX;i++){newnodep = new node;newnodep->data = defaultdata[i];newnodep->next = NULL;searchp->next = newnodep;newnodep->pre = searchp;searchp = searchp->next;count++;}searchp->next = headp;headp->pre = searchp;traverse();return success;}returninfo linklist::insert(int position,const int &item) //插入一个结点{if(position<=0 || position>count+1)return range_error;node *newnodep=new node;node *searchp=headp->next,*followp=headp;for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}newnodep->data=item; //给数据赋值newnodep->next = searchp;searchp->pre = newnodep;followp->next = newnodep;newnodep->pre = followp;count++; //计数器加一return success;}returninfo linklist::remove(int position) //删除一个结点{if(empty())return underflow;if(position<=0||position>=count+1)return range_error;node *searchp=headp->next,*followp=headp; //这里两个指针的初始值设计一前一后for(int i=1; i<position && searchp!=NULL;i++){followp=searchp;searchp=searchp->next;}followp->next=searchp->next; //删除结点的实际语句searchp->next->pre = followp;delete searchp; //释放该结点count--; //计数器减一return success;}returninfo linklist::traverse(void){node *searchp1,*searchp2;if(empty())return underflow;searchp1 = headp;searchp2 = headp;cout<<"连表中的数据为："<<endl;cout<<"从左至右读取：";while (searchp1->next!=headp ) {searchp1 = searchp1 ->next;cout << searchp1->data<<" ";}cout<<endl;cout<<"从右至左读取：";while (searchp2->pre!=headp ) {searchp2 = searchp2 ->pre;cout << searchp2->data<<" ";}cout<<endl;return success;}class interfacebase{public:linklist listface; //定义一个对象Cskillstudyonface void clearscreen(void);void showmenu(void);void processmenu(void);};void interfacebase::clearscreen(void){system("cls");}void interfacebase::showmenu(void){cout<<"================================"<<endl;cout<<" 功能菜单 "<<endl;cout<<" 1.创建链表 "<<endl;cout<<" 2.增加结点 "<<endl;cout<<" 3.删除结点 "<<endl;cout<<" 4.遍历链表 "<<endl;cout<<" 0.结束程序 "<<endl;cout<<"======================================"<<endl;cout<<"请输入您的选择：";}void interfacebase::processmenu(void){int returnvalue,item,position;char menuchoice;cin >>menuchoice;switch(menuchoice) //根据用户的选择进行相应的操作{case '1':returnvalue=listface.create();if(returnvalue==success)cout<<"链表创建已完成"<<endl;break;case '2':cout<<"请输入插入位置："<<endl;cin>>position;cout<<"请输入插入数据："<<endl;cin>>item;returnvalue = listface.insert(position,item);if(returnvalue==range_error)cout<<"数据个数超出范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '3':cout<<"输入你要删除的位置："<<endl;cin>>position;returnvalue = listface.remove(position);if(returnvalue==underflow)cout<<"链表已空"<<endl;else if(returnvalue==range_error)cout<<"删除的数据位置超区范围"<<endl;elsecout<<"操作成功！！！"<<endl;break;case '4':listface.traverse();break;case '0':cout<<endl<<endl<<"您已经成功退出本系统，欢迎再次使用!!!"<<endl;system("pause");exit(1);default:cout<<"对不起，您输入的功能编号有错!请重新输入!!!"<<endl;break;}}void main(){interfacebase interfacenow;linklist listnow;system("color f0");interfacenow.clearscreen();while(1){interfacenow.showmenu();interfacenow.processmenu();system("pause");interfacenow.clearscreen();}}运行结果：1.创建链表：2.增加结点3．删除结点心得体会：本次实验使我们对链表的实质了解更加明确了，对链表的一些基本操作也更加熟练了。
二叉树操作实验报告
二叉树操作实验报告一、实验背景二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和连接节点的边组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
在二叉树的操作中，常用的操作包括创建二叉树、插入节点、删除节点、查找节点、遍历等。
本次实验旨在通过对二叉树的操作，加强对二叉树数据结构的理解，并熟练掌握其操作方法。
二、实验目的1．掌握二叉树的创建方法，能够编写代码创建一个二叉树；2．了解二叉树的插入节点操作，掌握节点的插入方法；3．掌握二叉树的删除节点操作，了解节点删除的细节和方法；4．熟练掌握二叉树的查找节点操作；5．掌握二叉树的遍历方法，能够实现对二叉树的前序、中序、后序、层次遍历。
三、实验原理1．二叉树的创建方法：通过递归的方式，先创建根节点，再依次创建左子树和右子树；2．二叉树的插入节点操作：从根节点开始，根据节点值的大小关系，将待插入节点放到适当的位置；3．二叉树的删除节点操作：首先查找待删除的节点，然后根据其子节点的情况，进行相应的删除处理；4．二叉树的查找节点操作：从根节点开始遍历，根据节点值的大小关系，在左子树或右子树中继续查找，直到找到目标节点或遍历到叶子节点；5．二叉树的遍历方法：前序遍历先访问根节点，再遍历左子树和右子树；中序遍历先遍历左子树，再访问根节点和右子树；后序遍历先遍历左子树和右子树，再访问根节点；层次遍历按层次逐个访问节点。
四、实验过程1．创建二叉树：首先，定义二叉树的节点类，包含节点值和左右子节点；然后，通过递归的方式创建根节点、左子树和右子树。
2．插入节点：要插入一个节点，首先需要找到插入位置。
如果待插入节点大于当前节点的值，则插入到右子树中，否则插入到左子树中。
如果节点为空，则表示找到了插入位置。
3．删除节点：删除节点有以下几种情况：(1) 待删除节点为叶子节点：直接删除即可；(2) 待删除节点只有一个子节点：用子节点替换待删除节点的位置；(3) 待删除节点有两个子节点：找到待删除节点的后继节点（右子树的最左下角节点），用后继节点替换待删除节点的位置。
二叉树基本运算算法的实现
二叉树基本运算算法的实现
二叉树是一种常见的数据结构，基本运算算法包括二叉树的遍历、查找、插入、删除等操作。
下面是这些算法的实现：
1. 二叉树遍历：二叉树遍历有三种方式，分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。
其中，前序遍历先访问根节点，再访问左子树和右子树；中序遍历先访问左子树，再访问根节点和右子树；后序遍历先访问左子树，再访问右子树和根节点。
遍历可以使用递归算法或栈实现。
2. 二叉树查找：二叉树查找可以使用递归算法或循环算法实现。
递归算法通过比较节点值实现查找，如果查找值小于当前节点值，则在左子树中查找，否则在右子树中查找。
循环算法使用二叉树的特性，比较查找值和当前节点值的大小，根据大小关系不断移动到左子树或右子树中进行查找，直到找到目标节点或遍历到叶子节点为止。
3. 二叉树插入：二叉树插入需要先查找到插入位置，然后在该位置插入一个新节点。
插入操作可以使用递归算法或循环算法实现。
4. 二叉树删除：二叉树删除分为三种情况：删除叶子节点、删除只有一个孩子的节点和删除有两个孩子的节点。
删除叶子节点很简单，只需要将其父节点的指针设为NULL即可。
删除只有一个孩子的节点需要将父节点的指针指向该节点的
孩子节点。
删除有两个孩子的节点需要找到该节点的后继节点（或前驱节点），将后继节点的值复制到该节点中，然后删除后继节点。
上述算法的实现需要根据具体的编程语言进行调整和实现。
带头结点的双向循环链表操作集
带头结点的双向循环链表操作集带头结点的双向循环链表操作集1. 链表的定义链表是一种数据结构，它由一系列节点组成，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针。
链表可以分为单向链表和双向链表。
在双向链表中，每个节点有两个指针，一个指向前一个节点，另一个指向后一个节点。
2. 链表的基本操作2.1 链表的创建创建一个带头结点的双向循环链表，可以按照以下步骤进行：1. 创建头结点2. 将头结点的前指针和后指针均指向自身，完成循环链接的闭合3. 将头结点作为链表的起始节点2.2 链表的遍历链表的遍历是指按照某种顺序遍历链表中的所有节点。
可以使用循环或递归的方法进行遍历，其具体步骤如下：1. 先将指针指向链表的起始节点2. 依次访问每个节点，并将指针指向下一个节点，直到指针指向空节点为止2.3 链表的插入链表的插入是指将一个新的节点插入到链表中的某个位置。
如果要在第i个位置插入一个新节点，需要进行以下操作：1. 新建一个节点，并将要插入的数据存储在其中2. 找到第i-1个节点，并将它的后指针指向新节点3. 将新节点的前指针指向第i-1个节点，后指针指向第i个节点4. 如果插入位置是链表的末尾，则需要将新节点的后指针指向头结点，完成循环链接的闭合2.4 链表的删除链表的删除是指将链表中某个节点删除。
如果要删除第i个节点，需要进行以下操作：1. 找到第i个节点2. 将第i-1个节点的后指针指向第i+1个节点3. 将第i+1个节点的前指针指向第i-1个节点4. 释放第i个节点所占用的内存空间3. 链表的应用链表常常被用于各种算法和数据结构中，如栈、队列、哈希表、图等。
链表具有无需预先分配内存空间，插入和删除操作效率高等优点，在某些场合可以取代数组进行操作。
4. 链表的优化在实际使用中，链表的优化也是非常重要的，可以采用以下方法进行优化：1. 在插入和删除操作频繁的场合，可以选用跳表、B树等数据结构进行优化2. 在查询操作频繁的场合，可以选用哈希表等数据结构进行优化3. 可以使用链表的迭代器进行遍历操作，比单纯使用指针更加方便和安全5. 总结带头结点的双向循环链表是一种常用的数据结构，具有插入和删除操作效率高、可以减少分配内存空间等优点。
二叉树实现及应用实验报告
二叉树实现及应用实验报告实验名称：二叉树实现及应用实验目的：1. 实现二叉树的创建、插入和删除操作。
2. 学习二叉树的遍历方法，并能够应用于实际问题。
3. 掌握二叉树在数据结构和算法中的一些常用应用。
实验内容：1. 实现二叉树的创建、插入和删除操作，包括二叉树的构造函数、插入函数和删除函数。
2. 学习二叉树的三种遍历方法：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并应用于实际问题。
3. 掌握二叉树的一些常用应用，如二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树等。
实验步骤：1. 创建二叉树的结构体，包括树节点和树的根节点。
2. 实现二叉树的构造函数，用于创建二叉树的根节点。
3. 实现二叉树的插入函数，用于将元素插入到二叉树中的合适位置。
4. 实现二叉树的删除函数，用于删除二叉树中的指定元素。
5. 学习并实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历函数。
6. 运用二叉树的遍历方法解决实际问题，如查找二叉树中的最大值和最小值。
7. 学习并应用二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树等常用二叉树结构。
实验结果：1. 成功创建、插入和删除二叉树中的元素，实现了二叉树的基本操作。
2. 正确实现了二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历，并能够正确输出遍历结果。
3. 通过二叉树的遍历方法成功解决了实际问题，如查找二叉树中的最大值和最小值。
4. 学习并熟练应用了二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树等常用二叉树结构，丰富了对二叉树的理解。
实验分析：1. 二叉树是一种重要的数据结构，具有较好的数据存储和查找性能，广泛应用于计算机科学和算法领域。
2. 通过实验，我们深入了解了二叉树的创建、插入和删除操作，以及前序遍历、中序遍历和后序遍历的原理和应用。
3. 实际问题往往可以转化为二叉树的遍历问题进行求解，通过实验，我们成功应用了二叉树的遍历方法解决了实际问题。
4. 熟练掌握二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树的原理和应用，对于提高我们在数据结构和算法方面的设计能力具有重要意义。
二叉树的建立和遍历实验报告
二叉树的建立和遍历实验报告一、引言（100字）二叉树是一种常见的数据结构，它由根节点、左子树和右子树组成，具有递归性质。
本次实验的目的是了解二叉树的建立过程和遍历算法，以及熟悉二叉树的相关操作。
本实验采用C语言进行编写。
二、实验内容（200字）1.二叉树的建立：通过输入节点的值，逐个建立二叉树的节点，并通过指针连接起来。
2.二叉树的遍历：实现二叉树的三种常用遍历算法，即前序遍历、中序遍历和后序遍历。
三、实验过程（400字）1.二叉树的建立：首先，定义二叉树的节点结构，包含节点值和指向左右子树的指针；然后，通过递归的方式，依次输入节点的值，创建二叉树节点，建立好节点之间的连接。
2.二叉树的前序遍历：定义一个函数，实现前序遍历的递归算法，先输出当前节点的值，再递归遍历左子树和右子树。
3.二叉树的中序遍历：同样，定义一个函数，实现中序遍历的递归算法，先递归遍历左子树，再输出当前节点的值，最后递归遍历右子树。
4.二叉树的后序遍历：同样，定义一个函数，实现后序遍历的递归算法，先递归遍历左子树和右子树，再输出当前节点的值。
四、实验结果（300字）通过实验，我成功建立了一个二叉树，并实现了三种遍历算法。
对于建立二叉树来说，只要按照递归的思路，先输入根节点的值，再分别输入左子树和右子树的值，即可依次建立好节点之间的连接。
建立好二叉树后，即可进行遍历操作。
在进行遍历算法的实现时，我首先定义了一个函数来进行递归遍历操作。
在每一次递归调用中，我首先判断当前节点是否为空，若为空则直接返回；若不为空，则按照特定的顺序进行遍历操作。
在前序遍历中，我先输出当前节点的值，再递归遍历左子树和右子树；在中序遍历中，我先递归遍历左子树，再输出当前节点的值，最后递归遍历右子树；在后序遍历中，我先递归遍历左子树和右子树，再输出当前节点的值。
通过运行程序，我成功进行了二叉树的建立和遍历，并得到了正确的结果。
可以看到，通过不同的遍历顺序，可以获得不同的遍历结果，这也是二叉树遍历算法的特性所在。
创建二叉树的三种算法
创建二叉树的三种算法1.递归算法递归算法是最直观也是最常用的创建二叉树的方法之一、递归算法通过递归地创建左子树和右子树来构建完整的二叉树。
具体步骤如下：-创建一个二叉树结构的定义，包含一个存储数据的变量和左右子节点。
-如果当前节点为空，直接将新节点插入当前位置。
-如果新节点的值小于当前节点的值，递归地将新节点插入当前节点的左子树。
-如果新节点的值大于等于当前节点的值，递归地将新节点插入当前节点的右子树。
递归算法的示例代码如下所示：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val):self.val = valself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, val):if root is None:return TreeNode(val)if val < root.val:root.left = insert(root.left, val)elif val >= root.val:root.right = insert(root.right, val)return root```2.先序遍历算法先序遍历算法通过遍历给定的节点集合，按照先序的顺序将节点逐个插入到二叉树中。
这种算法可以使用栈来实现。
具体步骤如下：-创建一个空栈，同时创建一个新节点的拷贝作为当前节点。
-依次遍历给定的节点集合，如果新节点的值小于当前节点的值，将当前节点的左子节点指向新节点，并将新节点入栈，并将新节点移动到当前节点的左子节点。
-如果新节点的值大于等于当前节点的值，重复上述过程，直到找到一个合适的位置并插入新节点。
-当遍历完所有节点后，返回二叉树的根节点。
先序遍历算法的示例代码如下所示：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val): self.val = valself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, val): if root is None:return TreeNode(val) stack = []cur = rootwhile True:if val < cur.val:if not cur.left:cur.left = TreeNode(val) breakelse:cur = cur.leftelse:if not cur.right:cur.right = TreeNode(val)breakelse:cur = cur.rightreturn root```3.层次遍历算法层次遍历算法通过逐层遍历给定的节点集合，按照从上到下、从左到右的顺序将节点逐个插入到二叉树中。
数据结构实验报告
数据结构实验报告一、实验目的数据结构是计算机科学中的重要基础课程，通过实验可以更深入地理解和掌握数据结构的概念、原理和应用。
本次实验的主要目的包括：1、熟悉常见的数据结构，如链表、栈、队列、树和图等。
2、掌握数据结构的基本操作，如创建、插入、删除、遍历等。
3、提高编程能力和解决实际问题的能力，能够运用合适的数据结构解决具体的问题。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C+＋，开发环境为Visual Studio 2019。
三、实验内容1、链表的实现与操作单向链表的创建、插入和删除节点。
双向链表的实现和基本操作。
循环链表的特点和应用。
2、栈和队列的实现栈的后进先出特性，实现入栈和出栈操作。
队列的先进先出原则，完成入队和出队功能。
3、树的操作二叉树的创建、遍历（前序、中序、后序）。
二叉搜索树的插入、查找和删除操作。
4、图的表示与遍历邻接矩阵和邻接表表示图。
深度优先搜索和广度优先搜索算法的实现。
四、实验步骤及结果1、链表的实现与操作单向链表：首先，定义了链表节点的结构体，包含数据域和指向下一个节点的指针域。
通过创建链表头节点，并使用循环依次插入新节点，实现了链表的创建。
插入节点时，根据指定位置找到插入点的前一个节点，然后修改指针完成插入操作。
删除节点时，同样找到要删除节点的前一个节点，修改指针完成删除。
实验结果：成功创建、插入和删除了单向链表的节点，并正确输出了链表的内容。
双向链表：双向链表节点结构体增加了指向前一个节点的指针。
创建、插入和删除操作需要同时维护前后两个方向的指针。
实验结果：双向链表的各项操作均正常，能够双向遍历链表。
循环链表：使链表的尾节点指向头节点，形成循环。
在操作时需要特别注意循环的边界条件。
实验结果：成功实现了循环链表的创建和遍历。
2、栈和队列的实现栈：使用数组或链表来实现栈。
入栈操作将元素添加到栈顶，出栈操作取出栈顶元素。
实验结果：能够正确进行入栈和出栈操作，验证了栈的后进先出特性。
二叉树的创建与遍历的实验总结
二叉树的创建与遍历的实验总结引言二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。
了解二叉树的创建和遍历方法对于数据结构的学习和算法的理解至关重要。
本文将对二叉树的创建和遍历进行实验，并总结相应的经验和思考。
二叉树的定义在开始实验之前，我们首先需要了解二叉树的定义和基本概念。
二叉树是一种每个节点最多拥有两个子节点的树形结构。
每个节点包含一个值和指向其左右子节点的指针。
根据节点的位置，可以将二叉树分为左子树和右子树。
创建二叉树二叉树的创建可以采用多种方法，包括手动创建和通过编程实现。
在实验中，我们主要关注通过编程方式实现二叉树的创建。
1. 递归方法递归是一种常用的创建二叉树的方法。
通过递归，我们可以从根节点开始，逐层创建左子树和右子树。
具体步骤如下：1.创建一个空节点作为根节点。
2.递归地创建左子树。
3.递归地创建右子树。
递归方法的代码实现如下所示：class TreeNode:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef create_binary_tree(values):if not values:return None# 使用队列辅助创建二叉树queue = []root = TreeNode(values[0])queue.append(root)for i in range(1, len(values)):node = TreeNode(values[i])# 当前节点的左子节点为空，则将新节点作为左子节点if not queue[0].left:queue[0].left = node# 当前节点的右子节点为空，则将新节点作为右子节点elif not queue[0].right:queue[0].right = node# 当前节点的左右子节点已经齐全，可以从队列中删除该节点queue.pop(0)# 将新节点添加到队列中，下一次循环时可以使用该节点queue.append(node)return root2. 非递归方法除了递归方法，我们还可以使用非递归方法创建二叉树。
循环链表和双向链表
b.head->next = NULL; //此时，b中已只剩第一个结点（头）， 为其置空表标志
return k; //返回结果链表中的元素个数
}
为了进一步说明上述程序，举一个程序运行的例子， 其各次循环的运行结果如图5-6所示
p
7 0 3 2 -9 3 1 5
^
（a）A(x)=p5(x)=7+3x2-9x3+x5，进入循环前
该程序不断比较A链和B链中的一对结点的指数值 （称其为当前结点）。开始时A链和B链中参加比较
的当前结点都是它们的第一个元素。
主循环while结束后，可能出现下列3种情况：①A
链和B链同时被处理完；②只有B链处理完；③只有A
链处理完。 对第一和第二种情况，不需要“善后”处理。对第 三种情况，B链中尚有未被处理完的结点，需将其挂 接在结果链的尾部。循环外的“if(q 不为空）将q
p = p->next; } // if (x==0) … else … q0 = q; q = q->next; delete q0; //将q所指结点从表中删除并释放，令q新指向原所 指的下一个 } // if (p->exp > q->exp ) … else … } //while if (q!=NULL) p0->next = q;
为处理方便，在具体存储多项式时，我们规定：
所存储的多项式已约简，即已合并同类项，不 保留0系数项，各项按指数的升序排列。 (二）多项式加法实现—直接操作链表 为操作方便，我采用带头结点的非循环链表，下面给 出一个例子说明多项式的这种表示法。
设有一个一元5次多项式： P5(x)=7+3x-9x3+x5
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精选ppt
2
一、双向循环链表 结构
begin
A
B
C
end
精选ppt
3
增加节点
C
A
B
精选ppt
4
删除节点
A
B
C
精选ppt
5
就地逆置
A
精选ppt
10
三、图 结构
A
B
E
C
D
精选ppt
11
存储结构
精选ppt
12
实现功能
（10）对于图（不是网），求顶点u到 v的所有简单路径； （11）实现Dijkstra和Floyd算法求最 短路径； （12）实现普里姆或克鲁斯卡尔算法求 最小生成树。
精选ppt
13
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B
C
D
E
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运行结果
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二、树 结构
A
BC
D
E
F
G
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8
存储结构
A
头孩子节点
兄弟节点
^B
A^ C
^E
^D^
F^
^G ^
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实现功能
（2）使用孩子-兄弟表示法作为存储结构，实现树 的先根、后根遍历和层次遍历；
（3）使用孩子-兄弟表示法作为存储结构，统计树 中叶子结点的个数；
数据结构课程设计
班级：网络121 姓名：高翔
学号：20121113015
精选ppt 2、树：
（2）使用孩子-兄弟表示法作为存储结构，实现树的先根、 后根遍历和层次遍历；
（3）使用孩子-兄弟表示法作为存储结构，统计树中叶子 结点的个数；
（4）使用双亲表示法作为存储结构，统计树的深度。 3、图：