对流换热部分习题

3、过渡沸腾区域。此时25℃<Δt<200℃，加热表面上产生气泡的速度 快于气泡脱离表面速度，在加热表面上形成了不稳定汽膜，由于汽膜层 的热阻使该区域换热比核态沸腾强度要弱。 4、稳态膜态沸腾区域。此时Δt>200℃，在加热表面上形成稳定的汽膜 层，相变过程不是发生在壁面上，而是在汽液界面上，但由于蒸气的导 热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大降低。而此时壁 面温度远高于液体饱和温度，因此须考虑汽膜内的辐射换热，所以换热 强度又能有所提高。
例十一：在电厂动力冷凝器中，主要冷凝介
质是水蒸汽，而在制冷剂的冷凝器中，冷凝 介质是氟利昂蒸气。在工程实际中，常常要 强化制冷设备中的凝结换热，而对电厂动力 设备一般无需强化。试从传热角度加以解释。
解：相变对流换热主要依靠潜热传递热量，
而氟利昂的汽化潜热只有水的约1/10，因此 电厂动力冷凝器中水蒸气的凝结表面换热系 数很大，凝结侧热阻不占主导地位。而制冷 设备中氟利昂蒸气的凝结表面传热系数较小， 主要热阻往往在凝结侧，因而其强化就有更 大现实意义。
例七：一帮情况下粘度大的流体其Pr数也较
大。由对流换热的实验关联式Nu=CRemPrn 可知（m>0,n>0），Pr数越大，Nu数也越大， 从而h也越大。即粘度大的流体其表面传热系 数也越高。这与经验得出的结论相反，为什 么？

解：粘度越高时，Pr数越大，但Re数越小。由
ud Nu C Re m Pr n C e n m




例二：对于掠过平板的流动，应用线性速度分布
u y u
作为x的函数，试导出边界层厚度的表达式。
uω δ（x）

u

解：对于平板，边界层动量积分方程式
u d u u udy w dx 0 y y 0

将
u y u
m n

一般情况下，对流换热m>n，即n-m<0，所以粘度 增加时，Nu数减少，即h减小。
例八：竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数
是增加还是减少，为什么？

解：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重 力而是重力的一个分量，液膜流动变慢，液膜加厚， 从而热阻增加，表面传热系数减小。另外，从表面 1 3 2 grl中的 l 4g亦要换成 传热系数公式 h 1.13 l t t l s w
流换热实验，到太空中是否仍然有效，为什 么？
解：该实验到太空中无法得到地面上的实验
结果。因为自然对流是由流体内部的温度差 从而引起密度差并在重力的作用下引起的。 在太空中实验装置将处于失重状态，因而无 法形成自然对流，所以无法得到预期的实验 结果。
例五：对有限空间的自然对流换热，有人经
过计算得出其Nu数为0.5。请利用所学过的传 热学知识判别这个结果的正确性。
max

4个不同的区域 1、单相自然对流区域。此时Δt<4℃。在加热表面上没有气泡产生。

2、核态沸腾区域。此时4℃<Δt<25℃，在加热表面上产生气泡，换热 温差小，且产生气泡的速度小于气泡脱离加热表面的速度，气泡的剧烈 扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增大，汽化核心对换热起决定性 作用，一般工业应用都设计在这一范围。
q h th tc
例六：电影《泰坦尼克号》里，男主人公杰
克在海水里被冻死而女主人公罗丝却躺在筏 上而幸存下来。试从传热学的观点解释这一 现象。
解：杰克在海水里身体与海水间由于自然对
流交换热量，而罗丝在筏上其身体与空气之 间产生自然对流。在其他条件相同时，水的 自然对流强度要远大于空气，因此杰克身体 由于自然对流散失能量的速度比罗丝快得多。 因此杰克被冻死而罗丝却幸免于难。

x

4.64 x Re x
1 2

4.64 0.05
1
(1.33 105 )
6.37 104 m
2
3
如层流边界层内的速度分布为
u 3 y 1 y u 2 2

则边界层内的质量流量为
5 m udy u 1.194kg/s 0 8
3.49 102 1260 h Nu 73.29W / m2 ℃ l 0.6


单位宽度的平板传给空气的总热量为
Q＝hF tw t f 73.29 1 0.6 250 30 9647W

临界雷诺数Rec=5*105，所以由层流边界层向湍流边界层过渡的临界长 度为 l Re 0.309m

2 2
2 2
2
2
2
2
2
2
例二：对管内强制对流换热，为何采用短管
和弯管可以强化流体的换热？
解：采用短管，主要是利用流体在管内换热
处于入口端边界层较薄，因而换热强的特点， 即所谓的‘入口效应’，从而强化换热。而 对于弯管，流体流经弯管时，由于离心力作 用，在横截面上产生二次环流，增强了扰动， 从而强化了换热。
例三：其他条件相同时，同一根管子横向冲
刷与纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大， 为什么？
解：横向冲刷时表面传热系数大。因为纵向
冲刷时相当于外凉平板的流动，热边界层较 厚，而横向冲刷时热边界层薄且存在由于边 界层分离而产生的漩涡，增加了流体的扰动， 因而换热强。
例四：在地球表面某实验室内设计的自然对


什么叫临界热流密度?为什么当加热热流大于
临界热流密度时会出现沸腾危机?

(1)沸腾过程中，随着壁面过热度Δt的增大，存在 自然对流、核态沸腾、不稳定膜态沸腾和膜态沸 腾四个阶段，临界热流密度是从核态沸腾向膜态 沸腾转变过程中所对应的最大热流密度；(2)当加 热热流大于临界热流密度时，沸腾工况向膜态沸 腾过渡，加热面上有汽泡汇集形成汽膜，将壁面 与液体隔开，由于汽膜的热阻比液体大得多，使 换热系数迅速下降，传热恶化；(3)汽膜的存在使 壁温急剧升高，若为控制热流加热设备，如电加 热设备，则一旦加热热量大于临界热流密度，沸 腾工况从核态沸腾飞跃到稳定膜态沸腾，壁温飞 升到1000℃以上(水)，使设备烧毁。）
例一：对流换热边界层微分方程组是否适用
于粘性很大的油和Pr数很小的液体金属？为 什么？
解：对于粘度很大的油类，Re数很低，速度边界 u 层厚度与x为同一数量级，因而动量微分方程中 x 与 u 为同一量级，不可忽略，且此时由于δx~x y 速度u和v为同一量级，y方向的动量微分方程不能 忽略。 对于液态金属，Pr很小，速度边界层厚度与温度边 界层厚度相比，速度边界层厚度远远小于温度边界 t 厚度，在边界层内 t t ，因而能量方程中 x 不 x y 可忽略。 因此，对流换热边界层微分方程组不适用于粘度大 的油和Pr数很小的液态金属。

层流时的对流传热系数是否总是小于湍流时 的对流传热系数?为什么?
在入口段边界层厚度从零开始增厚，
若采用短管，尽管处于层流工况，由于边界
层较薄，对流换热系数可以大于紊流状况。
定量计算
例一：15℃的水以3m/s的速度流过一平板，
试计算距平板前缘5cm处的边界层的质量流 量。 水 3mls u
2
例四：在1个大气压下，温度为30℃的空气以
45m/s的速度掠过长为0.6m、壁温为250℃的 平板。试计算单位宽度的平板传给空气的总 热量、层流边界层区域的换热量和湍流边界 层区域的换热量。

解：在tm＝(tw+tf)/2=(250+30)/2=140℃时，空气的物性参数为：λ＝3.49*102W/(m.℃)；γ＝27.8*10-6m2/s;Pr=0.684。于是
1 2

3.46 x Re x
1 2
例三：20kN/m2、5℃的空气以1.5m/s的速度
进入一个直径为2.5cm的圆管，试应用平板的 分析，计算从进口到流动充分发展的距离。
空气 u r r0 X=? D=2.5cm
1.5mls
5℃ 20kN/m2

解：在T＝5℃＝278°K时，空气的密度
p 2 104 0.2507kg/m3 RT 287 287
绝热
th
tc
绝热

解：以如图所示的有限空间自然对流为例。如果方 腔内的空气没有对流，仅存在导热，则 t t
q
h c



此时当量的对流换热量可按下式计算
由于以上两式： h 1 即Nu＝1 即方腔内自然对流完全忽略时，依靠纯导热的Nu数 将等于1，即Nu数的最小值为1，不会小于1，所以 上述结果是不正确的。
例十：空气横掠管束时，沿流动方向管排数
越多，换热越强，而蒸气在水平管束外凝结 时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强 度降低。试对上述现象作出解释。
解：空气外掠管束时，沿流动方向管排数越
多，气流扰动增加，换热越强。而蒸气在管 束外凝结时，沿液膜流动方向排数越多，凝 结液膜越来越厚，凝结传热热阻越来越大， 因而换热强度降低。
1

将平板公式用于圆管，令δ＝d/2，则可求出入口段长度
u d 0.2507 1.5 0.0252 x 0.1464m 2 5 2 4.64 1.864 10 2 4.64
2
u x 4.64

空气的粘度系数
1.864 105 kg/(m s)
4.64 x Re 12 x
1

对于平板，由动量积分方程可以得到下述近似解

上式可以写作
u x 2 2 x Re x 4.64 4.64