材料表界面

一、20℃时汞的表面张力为4.85×10-1 Jm-2，求在此温度及101.335 kPa 的压力下，将半径1mm 的汞滴分散成半径10-5 mm 的微小汞滴，至少需要消耗多少功

解：已知：σ＝4.85×10-1 Jm-2

r1=1mm, r2=10－5 mm

二、25℃，在101.325kPa 下将直径为1μm 的毛细管插入水中，问需要外加多大的压力才能防止水面上升？（已知25℃时水的表面张力

为71.97×10 -3 N*m-1 )

解：

21212112

223312W=()4;4443

3A A dA A A A r A N r r r N σσππππ=-===⎰31223211221222112123251()4()4()4(1)4.85104 3.1416(10)(101)

6.0910r N r r r A r r r r r W r r Jm m J ππσπ----====⨯-=

⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯-31652

Δp=2σ/r 2(71.9710)=0.5102.8810288N m m

N m kPa ---⨯∙⨯=⨯∙=

三、25℃时，水的饱和蒸气压为3.168kPa ，求该温度下比表面积为106 m2 *kg-1时球形水滴的蒸气压（水在25℃时的表面张力为71.97

×10-3 N*m-1).

解：先求水滴半径：

代入Kelvin 公式：

332233362

193443

3344433(10)(10)3103V

N r r A N r r r r

r A kg m m kg m nm

πρππππρρρ---===∙=⨯===∙∙=⨯=0-32631)

1190-3-22ln 2(71.9710)(1810=(8.314)(298)(310)=0.3486

p =1.417p=1.417 3.16810N m

=4.489kPa

P V P RTr J m m mol J mol K K p σ------=⨯∙⨯∙∙∙⨯⨯⨯∙

四、用活性炭吸附CHCl3，符合Langmuir 吸附等温式。在0 ℃时的饱和吸附量为82.5 dm-3*kg-1 。试计算CHCl3的分压为为6.67kPa 时的平衡吸附量。

解：由Langmuir 吸附等温式：

已知：Vm ＝93.8×10-3 m3kg-1 V= 82.5×10-3 m3kg-1

P=13.4 kPa

代入上式，求得 b ＝5.45×10-4 m2N-1

以p =6.67 kPa, Vm 和b 如上，代入Langmuir 式，求得V ＝73.6 ×10-3 m3kg-1

五、证明：停滴法测定接触角的方程：

六、20℃时水的表面张力为72.8mN/m ，汞的表面张力为484mN/m ，而汞－水的界面张力为375mN/m ，请判断：

（1）水能否在汞的表面上铺展开？

（2）汞能否在水的表面上铺展开？ 七、用两种方法求甘油硬硬脂酸单酯的HLB 值，已知其皂化值S ＝161，酸值A ＝198。

①HLB=20(1-S/A)

②HLB=∑H-∑L+7 (CH2-、CH- 、CH3的 L=0.47，OH 的H=1.9, COO- H=2.4)

V bp = 1+bp

m V θ=222sin r

h hr +=θCH OOC(CH ) CH CHOH

CH OH 221632