乘位阵列乘法器设计
乘法器设计
定点乘法器设计蒋小龙2002.12.29声明作此资料为本人个人行为，此资料版权为本人所有。
你可以任意使用，但你非经本人允许不得对此资料内容作任何修改。
你因使用此资料所带来任何收益，本人均不染指；因使用此资料所引起的任何不良后果，本人不承担任何形式的责任。
出版物引用，但请注明！蒋小龙 2002.12.29目录声明 (1)0、约定 (5)1、无符号数一位乘法 (7)2、符号数一位乘法 (8)3、布思算法(Booth algorithm) (9)4、高基(High Radix)布思算法 (10)5、迭代算法 (14)6、乘法运算的实现——迭代 (18)7、乘法运算的实现——阵列 (20)8、乘加运算 (24)9、设计示例1 —— 8位、迭代 (26)1、实现方案1 ——一位、无符号 (26)2、实现方案2 ——一位、布思 (33)3、实现方案3 ——二位 (39)10、设计示例2 —— 16位、阵列 (45)11、设计示例3 —— 32位、迭代、阵列 (55)1、实现方案1 ——乘、加一步走 (56)2、实现方案2 ——乘、加两步走 (67)后记 (77)个人介绍 (79)0、约定运算符：+对其两边的数据作加法操作； A + B-从左边的数据中减去右边的数据； A - B-对跟在其后的数据作取补操作，即用0减去跟在其后的数据；- B*对其两边的数据作乘法操作； A * B&对其两边的数据按位作与操作； A & B#对其两边的数据按位作或操作； A # B@对其两边的数据按位作异或操作； A @ B ~对跟在其后的数据作按位取反操作；~ B <<以右边的数据为移位量将左边的数据左移； A << B$将其两边的数据按从左至右顺序拼接； A $ B运算数据：A乘法操作数、位串，位宽为N；B乘法操作数、位串，位宽为M；R累加操作数、位串，位宽为Y；D乘法——累加运算结果、位串，位宽为(M+N)、或Y，取大者；E布思编码；S（加减）运算结果，结果宽度与二源操作数中位宽最大者同；C（无符号数运算）进位；X（符号数运算）扩展位；T考虑了进位（C）或扩展位（X）及结果（S）的结果，即：T = C $ S 或 T = X $ S ；A[n]数据A的第n位；A[m:n]数据A的第m到n位；E<n>第n项编码项、编码值；D n在状态n时，数据D的值；对运算符的约定只在文中论述的时候有效。
6位有符号补码阵列乘法器
6位有符号补码阵列乘法器1. 介绍在计算机中，我们经常需要进行数字的乘法运算。
而对于有符号的整数，我们需要使用补码来表示。
本文将介绍一种用于进行6位有符号补码乘法运算的阵列乘法器。
2. 有符号补码表示首先，我们需要了解有符号补码的表示方法。
在6位有符号补码中，最高位为符号位，0代表正数，1代表负数。
其余5位用于表示数字的大小。
例如，+3可以用补码表示为0011，而-3可以用补码表示为1101。
3. 阵列乘法器结构阵列乘法器是一种常见且高效的硬件电路结构，用于实现数字乘法运算。
它由多个部件组成，包括乘法单元、加法单元和寄存器等。
在本文中，我们要设计一个6位有符号补码阵列乘法器。
它由以下几个部分组成：3.1 输入端口阵列乘法器需要接收两个输入操作数A和B。
每个操作数都是一个6位的二进制数，并且使用有符号补码表示。
3.2 控制单元控制单元用于控制乘法器的操作。
它根据输入操作数的符号位和乘法器的状态来确定乘法器的运算方式。
3.3 乘法单元乘法单元用于执行两个操作数的相乘操作。
对于6位有符号补码，我们可以使用标准的乘法算法，将两个6位数分别扩展到12位，并进行逐位相乘。
3.4 加法单元加法单元用于将乘法结果相加。
对于6位有符号补码，我们需要考虑进位和溢出情况。
3.5 结果寄存器结果寄存器用于存储最终的计算结果。
它是一个6位的寄存器，可以将计算结果保存在其中。
4. 工作原理下面我们将详细介绍6位有符号补码阵列乘法器的工作原理：1.首先，控制单元根据输入操作数A和B的符号位来确定运算方式。
2.如果A和B都为正数或者都为负数，则直接进行普通乘法运算。
3.如果A为正数而B为负数，则需要将B转换为正数，并在最后计算结果时取反。
4.如果A为负数而B为正数，则需要将A转换为正数，并在最后计算结果时取反。
5.控制单元将A和B送入乘法单元，进行逐位相乘操作。
6.乘法单元的输出经过加法单元，进行相加操作。
7.加法单元的输出经过结果寄存器，存储最终的计算结果。
5位无符号阵列乘法器
5位无符号阵列乘法器引言在现代计算机系统中，乘法操作是一种非常常见且重要的运算。
在数字电路中，乘法运算特别复杂，需要大量的逻辑门和连线来完成。
为了高效地实现乘法运算，设计和构建一个5位无符号阵列乘法器成为了一个非常有挑战性的任务。
本文将深入探讨5位无符号阵列乘法器的原理、设计和实现。
原理5位无符号阵列乘法器是用来完成两个5位无符号整数的乘法运算的电路。
其基本原理如下：1.输入：两个5位无符号整数A和B。
2.分解：将A和B分别分解成5个位的二进制数，分别表示为A[4:0]和B[4:0]。
3.部分积计算：将A[4:0]的每一位与B[4:0]的每一位相乘，得到25个部分积P[0]到P[24]。
4.部分积相加：将部分积P[0]到P[24]相加，得到乘积的结果。
设计为了设计一个高效的5位无符号阵列乘法器，我们可以采用以下步骤：步骤1：分解和扩展将输入的两个5位无符号整数A和B分别分解成5个位的二进制数A[4:0]和B[4:0]。
由于乘法运算的结果可能超过10位，因此需要对扩展位进行处理。
步骤2：乘法运算将A[4:0]的每一位与B[4:0]的每一位相乘，得到25个部分积P[0]到P[24]。
这可以通过使用5个乘法器来实现，每个乘法器计算一对位的乘积。
步骤3：部分积相加将部分积P[0]到P[24]相加，得到乘积的结果。
这可以通过使用一个加法器阵列来实现，将每个部分积的位相加。
实现为了实现一个高效的5位无符号阵列乘法器，可以采用如下的实现方案：方案1：并行计算采用并行计算的方式，将A[4:0]的每一位与B[4:0]的每一位同时相乘。
这可以通过使用5个乘法器来实现，并将每个乘法器的输出连至加法器阵列。
方案2：串行计算采用串行计算的方式，将A[4:0]的每一位与B[4:0]的每一位依次相乘。
这可以通过使用一个乘法器和一个移位寄存器来实现，依次计算出每个部分积，并将每个部分积的位相加。
总结在本文中，我们深入探讨了5位无符号阵列乘法器的原理、设计和实现。
计算机组成原理阵列乘法器课程设计报告
.课程设计.教学院计算机学院课程名称计算机组成原理题目4位乘法整列设计专业计算机科学与技术班级2014级计本非师班姓名唐健峰同组人员黄亚军指导教师2016 年10 月 5 日1 课程设计概述1.1 课设目的计算机组成原理是计算机专业的核心专业基础课。
课程设计属于设计型实验，不仅锻炼学生简单计算机系统的设计能力，而且通过进行设计及实现，进一步提高分析和解决问题的能力。
同时也巩固了我们对课本知识的掌握，加深了对知识的理解。
在设计中我们发现问题，分析问题，到最终的解决问题。
凝聚了我们对问题的思考，充分的锻炼了我们的动手能力、团队合作能力、分析解决问题的能力。
1.2 设计任务设计一个4位的二进制乘法器：输入信号：4位被乘数A（A1,A2,A3,A4）, 4位乘数B（B1,B2,B3,B4）,输出信号：8位乘积q(q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8).1.3 设计要求根据理论课程所学的至少设计出简单计算机系统的总体方案，结合各单元实验积累和课堂上所学知识，选择适当芯片，设计简单的计算机系统。
（1）制定设计方案：我们小组做的是4位阵列乘法器，4位阵列乘法器主要由求补器和阵列全加器组成。
（2）客观要求要掌握电子逻辑学的基本内容能在设计时运用到本课程中，其次是要思维灵活遇到问题能找到合理的解决方案。
小组成员要积极配合共同达到目的。
2 实验原理与环境2.1 1.实验原理计算机组成原理，数字逻辑，maxplus2是现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。
它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。
用乘数的每一位去乘被乘数，然后将每一位权值直接去乘被乘数得到部分积，并按位列为一行每一行部分积末位与对应的乘数数位对齐，体现对应数位的权值，将各次部分积求和得到最终的对应数位的权值。
五位阵列乘法器logisim实验报告
五位阵列乘法器logisim实验报告引言：在数字电路设计中，乘法器是一种非常重要的电路。
为了实现高效的乘法运算，我们常常需要使用乘法器进行乘法操作。
本实验旨在使用五位阵列乘法器logisim进行乘法器的设计与实现。
设计与实现：本次实验中，我们使用logisim软件进行五位阵列乘法器的设计与实现。
首先，我们需要搭建一个五位的输入端，来输入待相乘的两个数。
然后，我们需要将输入的两个数分别与五个乘法器相连，以实现乘法运算。
每个乘法器都会将两个输入相乘得到一个结果，并输出给下一级电路。
在乘法器的设计中，我们使用了多个与门和全加器。
与门用于判断两个输入是否都为1，从而判断是否需要进行相乘操作。
全加器用于将两个输入相乘的结果相加，并输出给下一级电路。
通过多级的与门和全加器的连接，我们可以实现五位数的相乘运算。
结果与分析：经过实验，我们成功实现了五位阵列乘法器的设计与实现。
通过输入不同的五位数，我们可以得到相应的乘法结果。
在logisim软件中，我们可以直观地观察到乘法器的运行过程，以及每一级电路的工作情况。
本实验的设计与实现对于理解乘法器的工作原理具有重要的意义。
通过logisim软件的模拟，我们可以更好地理解数字电路的运行过程，并加深对乘法器的认识。
结论：通过本次实验，我们成功地设计与实现了五位阵列乘法器。
通过logisim软件的模拟，我们可以直观地观察乘法器的工作过程，并得到相应的乘法结果。
这对于理解乘法器的工作原理以及数字电路的设计与实现具有重要的意义。
通过本次实验，我们不仅加深了对乘法器的认识，同时也提高了对logisim软件的使用能力。
在未来的学习和工作中，我们可以更加熟练地使用logisim软件进行数字电路的设计与模拟。
参考文献：[1] logisim软件官方网站[2] 数字电路设计与实验教程，XX出版社，20XX年。
4位阵列乘法器[整理版]
![4位阵列乘法器[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/f4dc640c84254b35effd34aa.png)
4位阵列乘法器[整理版]目录一、设计题目 ......................................................2 二、设计目的 (2)三、设计过程 (2)3.1设计原理 .......................................................23.2器件选择 .......................................................33.3逻辑原理 .......................................................33.4阵列乘法器的逻辑原理 (4)3.5 时序图..........................................................4 四、设计心得 (5)五、参考文献 (6)4位阵列乘法器一、设计题目 4位阵列乘法器二、设计目的计算机组成原理是计算机专业的核心专业基础课。
课程设计属于设计型实验，不仅锻炼学生简单计算机系统的设计能力，而且通过进行设计及实现，进一步提高分析和解决问题的能力。
同时也巩固了我们对课本知识的掌握，加深了对知识的理解。
在设计中我们发现问题，分析问题，到最终的解决问题。
凝聚了我们对问题的思考，充分的锻炼了我们的动手能力、团队合作能力、分析解决问题的能力。
三、设计过程3.1设计原理阵列乘法器是类似于人工计算(如图1.1所示)的方法，乘数与被乘数都是二进制数。
所以可以通过乘数从最后一位起一个一个和被乘数相与，自第二位起要依次向左移一位，形成一个阵列的形式。
这就可将其看成一个全加的过程，将乘数某位与被乘数某位与完的结果加上乘数某位的下一位与被乘数某位的下一位与完的结果再加上前一列的进位进而得出每一位的结果。
一个阵列乘法器要完成X(Y乘法运算(X=X4X3X2X1,Y=Y4Y3Y2Y1)。
阵列乘法
沈阳航空工业学院课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：阵列乘法器的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：学号：姓名：指导教师：完成日期：2006年12月31日沈阳航空工业学院课程设计报告目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计环境 (3)第2章详细设计方案 (4)2.1顶层方案图的设计与实现 (4)2.1.1创建顶层图形设计文件 (4)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4)2.2功能模块的设计与实现 (5)2.2.1四位阵列乘法模块的设计与实现 (5)2.2.2细胞模块的设计与实现 (7)2.3仿真调试 (9)第3章编程下载与硬件测试 (11)3.1编程下载 (11)3.2硬件测试及结果分析 (11)参考文献 (14)第1章总体设计方案1.1 设计原理由于采用普通的方法计算两个数的相乘比较慢，为了进一步提高乘法运算的运算速度，可以采用类似于人工计算的方法，用阵列乘法器来进行计算，给人们带来了很大的方便。
四位阵列乘法器的原理框图如图1.1所示，X=X1X2X3X4 Y=Y1Y2Y3Y4且X为被乘数的输入端，Y为乘数的输入端，M=M0M1M2M3M4M5M6M7为乘积的输出端。
其基本原理是阵列的每一行送入乘数Y的每一位数位，而各行错开形成的每一斜列则送入被乘数的每一数位。
四位阵列乘法器的整体设计包含十六个加法器模块，加法器模块中由一个与门和一个全加器构成，由四个与门、两个异或门、一个三端接口的或门构成的全加器为底层设计，采用原理图设计输入方式，所谓的全加器就是两个数X、Y及进位输入Cn相加可得全加和Fn和进位输出Cn。
顶层的四位阵列乘法器也采用原理图设计输入方式，在以十六个加法器为基础而构成的四位阵列乘法器，其主要以四个被乘数输入端、四个乘数输入端以及八个乘积输出端为主，外加还包括中间过程参与计算的进位输入端、部分积输入端和进位输出端、部分积输出端，这样一来就构成了一个完整的四位阵列乘法器。
组成原理课设阵列乘法器
组成原理课设阵列乘法器在现代科技的发展中，计算机和电子设备的性能提升日新月异。
而在这些设备中，乘法器是一个至关重要的组成部份。
乘法器的性能直接影响到整个系统的运算速度和效率。
因此，设计一个高效且可靠的乘法器是组成原理课程中的一项重要任务。
一、乘法器的基本概念乘法器是一种用于实现两个数相乘的电子电路。
在计算机中，乘法器的作用是进行大量的乘法运算，从而实现复杂的计算任务。
乘法器通常由多个逻辑门和触发器组成，其内部结构可以分为串行乘法器和并行乘法器两种类型。
二、串行乘法器的原理串行乘法器是一种逐位相乘的乘法器，它将两个数的每一位进行相乘，并将结果相加得到最终的乘积。
串行乘法器的原理可以通过以下步骤来说明：1. 将两个数的每一位进行相乘，得到部份积。
2. 将部份积与进位相加，得到新的部份积。
3. 重复以上步骤，直到所有位数都相乘完毕。
4. 将所有的部份积相加，得到最终的乘积。
串行乘法器的优点是结构简单，适合于小规模的乘法运算。
但是由于乘法运算是逐位进行的，所以串行乘法器的运算速度较慢。
三、并行乘法器的原理并行乘法器是一种同时进行多位乘法运算的乘法器，它可以大大提高乘法运算的速度。
并行乘法器的原理可以通过以下步骤来说明：1. 将两个数的每一位进行相乘，得到部份积。
2. 将所有的部份积同时进行相加，得到最终的乘积。
并行乘法器的优点是运算速度快，适合于大规模的乘法运算。
但是由于并行乘法器的结构复杂，所以其设计和实现难度较大。
四、阵列乘法器的原理阵列乘法器是一种基于并行乘法器的乘法器，它通过将乘法运算分解成多个子运算，并将这些子运算并行进行，从而提高乘法运算的速度。
阵列乘法器的原理可以通过以下步骤来说明：1. 将两个数的每一位进行相乘，得到部份积。
2. 将所有的部份积按照位数进行罗列，形成一个二维矩阵。
3. 将矩阵中的每一行进行相加，得到每一位的乘积。
4. 将所有的乘积相加，得到最终的乘积。
阵列乘法器的优点是结构简单、运算速度快，适合于大规模的乘法运算。
阵列乘法器课课程设计
阵列乘法器课课程设计一、教学目标本节课的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：学生需要掌握阵列乘法器的基本原理和操作方法，了解其在工作中的应用和优势。
2.技能目标：学生能够熟练使用阵列乘法器进行计算，提高计算效率，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观目标：通过学习阵列乘法器，学生能够培养对科学知识的热爱和探索精神，增强对数学学科的信心和兴趣。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.阵列乘法器的基本原理：介绍阵列乘法器的概念、工作原理和数学基础。
2.阵列乘法器的操作方法：讲解如何使用阵列乘法器进行计算，包括基本操作和高级应用。
3.阵列乘法器在工作中的应用：通过实际案例，展示阵列乘法器在各个领域中的应用和优势。
4.练习和拓展：布置相应的练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展训练。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用以下几种教学方法：1.讲授法：教师通过讲解，引导学生了解阵列乘法器的基本原理和操作方法。
2.案例分析法：教师通过分析实际案例，让学生了解阵列乘法器在工作中的应用和优势。
3.实验法：学生动手操作阵列乘法器，加深对知识的理解和记忆。
4.讨论法：学生分组讨论，分享学习心得和经验，互相促进。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将准备以下教学资源：1.教材：为学生提供权威、系统的学习资料。
2.多媒体资料：通过图片、视频等形式，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
3.实验设备：为学生提供实地操作的机会，增强实践能力。
4.网络资源：引导学生利用网络资源进行拓展学习，拓宽知识面。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课将采用以下几种评估方式：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。
2.作业：布置适量的作业，要求学生在规定时间内完成，通过作业的完成质量评估学生的掌握程度。
3.考试：安排一次课堂小测或期中期末考试，测试学生对知识的掌握和应用能力。
计算机组成原理_阵列乘法器的设计
沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：阵列乘法器的设计与实现院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：学号：姓名：指导教师：完成日期：2014年1月10日目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计思路 (2)1.3设计环境 (3)第2章详细设计方案 (3)2.1总体方案的设计与实现 (4)2.1.1总体方案的逻辑图 (4)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4)2.1.3编译、综合、适配 (5)2.2功能模块的设计与实现 (5)2.2.1一位全加器的设计与实现 (6)2.2.2 4位输入端加法器的设计与实现 (7)2.2.3 阵列乘法器的设计与实现 (10)第3章硬件测试 (13)3.1编程下载 (13)3.2 硬件测试及结果分析 (13)参考文献 (15)附录（电路原理图） (16)第1章总体设计方案1.1 设计原理阵列乘法器采用类似人工计算的方法进行乘法运算。
人工计算方法是用乘数的每一位去乘被乘数，然后将每一位权值对应相加得出每一位的最终结果。
如图1.1所示，用乘数的每一位直接去乘被乘数得到部分积并按位列为一行，每一行部分积末位与对应的乘数数位对齐，体现对应数位的权值。
将各次部分积求和，即将各次部分积的对应数位求和即得到最终乘积的对应数位的权值。
为了进一步提高乘法的运算速度，可采用大规模的阵列乘法器来实现，阵列乘法器的乘数与被乘数都是二进制数。
可以通过乘数从最后一位起一个一个和被乘数相与，自第二位起要依次向左移一位，形成一个阵列的形式。
这就可将其看成一个全加的过程，将乘数某位与被乘数某位与完的结果加上乘数某位的下一位与被乘数某位的下一位与完的结果再加上前一列的进位进而得出每一位的结果，假设被乘数与乘数的位数均为4位二进制数，即m=n=4,A×B可用如下竖式算出，如图1.1所示。
X 4 X3X2X1=A× Y4 Y3Y2Y1=BX4Y1X3Y1X2Y1X1Y1X4Y2X3Y2X2Y2X1Y2X4Y3X3Y3X2Y3X1Y3(进位) X4Y4 X3Y4 X2Y4 X1Y4Z8 Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1图1.1 A×B计算竖式X4 ,X3,X2,X1,Y4,Y3,Y2,Y1为阵列乘法器的输入端，Z1-Z8为阵列乘法器的输出端，该逻辑框图所要完成的功能是实现两个四位二进制既A(X)*B(Y)的乘法运算，其计算结果为C(Z) (其中A(X)=X4X3X2X1，B(Y)=Y4Y3Y2Y1，C(Z)=Z8Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1而且输入和输出结果均用二进制表示 )。
不带符号阵列乘法器的设计与仿真实现
不带符号阵列乘法器的设计与仿真实现一、引言在现代数字电路设计中，乘法器是最为常见的电路之一。
在信号处理、图像处理、通信等领域，乘法器的性能直接影响到系统性能。
因此，研究乘法器的设计和实现具有重要意义。
本文将介绍不带符号阵列乘法器的设计和仿真实现。
二、不带符号阵列乘法器的原理不带符号阵列乘法器是指输入两个无符号数，输出它们的积。
其原理是将两个无符号数分别展开成二进制位，并将它们相乘。
例如，对于两个三位二进制数A和B，它们的积可以表示为：AB= a0b0 + a1b0*2 + a2b0*4 + a0b1*2 + a1b1*4 + a2b1*8 +a0b2*4 + a1b2*8 + a2b2*16三、不带符号阵列乘法器的设计不带符号阵列乘法器可以采用多种结构进行设计，如布斯结构、Wallace树结构等。
本文采用了Wallace树结构进行设计。
（一）Wallace树结构Wallace树是一种常用于高速低功耗数字电路中的加速器。
它是一种基于二进制分组的乘法器结构，可以将多个部分积相加得到最终积。
其原理是将输入数据进行二进制分组，并逐层进行相加，直到得到最终结果。
Wallace树结构示意图如下：（二）不带符号阵列乘法器的电路设计本文采用了8位不带符号阵列乘法器的电路设计，其主要包括三个模块：部分积生成模块、Wallace树模块和累加器模块。
1. 部分积生成模块部分积生成模块主要负责将两个8位无符号数转化成部分积，并输出到Wallace树模块。
其原理是采用逐位相乘的方法，将两个8位无符号数转化成64个部分积，并按照位数进行分类和排序。
该模块电路图如下：2. Wallace树模块Wallace树模块主要负责将部分积相加得到最终结果，并输出到累加器模块。
其原理是采用二进制分组的方法，将64个部分积依次相加，并按照位数进行分类和排序。
该模块电路图如下：3. 累加器模块累加器模块主要负责将Wallace树模块输出的结果进行累加，并输出最终积。
阵列乘法器
阵列乘法器三.阵列乘法器早期计算机中为了简化硬件结构,采用串行的位乘早期计算机中为了简化硬件结构采用串行的1位乘采用串行的法方案,即多次执行加法—移位操作来实现。
即多次执行“移位”法方案即多次执行“加法移位”操作来实现。
这种方法并不需要很多器件。
这种方法并不需要很多器件。
然而串行方法毕竟太慢,自从大规模集成电路问世以来自从大规模集成电路问世以来,出现了各种形太慢自从大规模集成电路问世以来出现了各种形式的流水式阵列乘法器,它们属于并行乘法器它们属于并行乘法器。
式的流水式阵列乘法器它们属于并行乘法器。
1.不带符号的阵列乘法器不带符号的阵列乘法器设有两个不带符号的二进制整数：设有两个不带符号的二进制整数：A=am-1…a1a0=B=bn-1…b1b0=它们的数值分别为a 和即它们的数值分别为和b,即a=∑ai2ii=0=m-1-b=∑bj2jj=0=n-1-在二进制乘法中,被乘数与乘数相乘,产生位乘积P:在二进制乘法中被乘数A与乘数相乘产生+n位乘积：被乘数与乘数B相乘产生m+位乘积P=pm+n-1…p1p0=乘积P的数值为乘积实现这个乘法过程所需要的操作和人们的习惯方法非常类如下页图所示):似:(如下页图所示):如下页图所示上述过程说明了在m位乘位乘n位不带符号整数的阵列乘法上述过程说明了在位乘位不带符号整数的阵列乘法加法—移位中,“加法移位”操作的被加数矩阵。
每一个部分乘积项位加法移位”操作的被加数矩阵。
每一个部分乘积项(位叫做一个被加数。
个被加数{a积)aibj叫做一个被加数。
这m某n个被加数ibj|0≤i≤m-1和个被加数-和0≤j≤n-1}可以用某n个“与”门并行地产生(如右下图所-可以用m个门并行地产生(可以用)。
显然设计高速并行乘法器的基本问题,就在于缩短被加显然,设计高速并行乘法器的基本问题示)。
显然设计高速并行乘法器的基本问题就在于缩短被加数矩阵中每列所包含的1的加法时间的加法时间。
组成原理课设阵列乘法器
组成原理课设阵列乘法器一、引言阵列乘法器是一种常用的数字电路，用于实现乘法运算。
在计算机和其他数字系统中，乘法运算是一项基本操作，因此阵列乘法器具有广泛的应用。
本文将详细介绍阵列乘法器的组成原理、工作原理和设计要点。
二、组成原理阵列乘法器由多个乘法单元组成，每个乘法单元负责一位乘法运算。
常见的阵列乘法器有二进制乘法器和十进制乘法器两种。
1. 二进制乘法器二进制乘法器采用二进制数的乘法算法，将乘法运算分解为多个位的乘法运算。
每个乘法单元由两个输入端和一个输出端组成。
输入端分别连接两个乘数的对应位，输出端连接乘积的对应位。
乘法单元内部采用逻辑门电路实现乘法运算。
2. 十进制乘法器十进制乘法器采用十进制数的乘法算法，将乘法运算分解为多个位的乘法运算。
每个乘法单元由四个输入端和两个输出端组成。
输入端分别连接两个乘数的对应位，输出端连接乘积的对应位。
乘法单元内部采用BCD码（二进制编码的十进制数）和逻辑门电路实现乘法运算。
三、工作原理阵列乘法器的工作原理与乘法运算的原理相同。
以二进制乘法器为例，假设有两个乘数A和B，每个乘数的位数为n。
阵列乘法器将乘法运算分解为n个位的乘法运算，每个位的乘法运算由一个乘法单元完成。
1. 二进制乘法器(1) 初始化：将所有乘法单元的输出置为0。
(2) 逐位运算：从最低位到最高位，依次对A和B的对应位进行乘法运算，并将结果累加到乘法单元的输出上。
(3) 输出结果：将所有乘法单元的输出按位连接起来，得到最终的乘积。
2. 十进制乘法器(1) 初始化：将所有乘法单元的输出置为0。
(2) 逐位运算：从最低位到最高位，依次对A和B的对应位进行乘法运算，并将结果累加到乘法单元的输出上。
同时，将进位信号传递给下一位的乘法单元。
(3) 输出结果：将所有乘法单元的输出按位连接起来，得到最终的乘积。
四、设计要点设计阵列乘法器时需要考虑以下几个要点：1. 乘法单元的选择：根据乘法运算的需求，选择合适的乘法单元。
组成原理 阵列乘法器设计实验
组成原理阵列乘法器设计实验《计算机组成原理》专业,学号,学生姓名,实验日期,实验三一、实验名称,阵列乘法器设计实验二、实验目的,1. 掌握乘法器的原理及其设计方法。
2. 熟悉CPLD 应用设计及EDA 软件的使用。
三、实验设备,PC 机一台，TD-CMA 实验系统一套，排线若干。
四、实验内容,1. 阵列乘法器的工作原理，掌握阵列乘法器的设计方法.2.正确将电路原理图下载到试验箱中.3.正确通过实验箱连线实现4位二进制数的相乘并得到正确结果五、实验原理,硬件乘法器常规的设计是采用“串行移位”和“并行加法”相结合的方法，这种方法并不需要很多的器件，然而“加法-移位”的方法毕竟太慢。
随着大规模集成电路的发展，采用高速的单元阵列乘法器，无论从计算机的计算速度，还是从提高计算效率，都是十分必要的。
阵列乘法器分带符号和不带符号的阵列乘法器，本次实验只讨论不带符号阵列乘法。
高速组合阵列乘法器，采用标准加法单元构成乘法器，即利用多个一位全加器(FA)实现乘法运算。
对于一个4 位二进制数相乘，有如下算式:这个4 × 4 阵列乘法器的原理如图1-3-1 所示。
FA(全加器)的斜线方向为进位输出，竖线方向为和输出。
图中阵列的最后一行构成了一个串行进位加法器。
由于FA 一级是无需考虑进位的，它的进位被暂时保留下来不往前传递，因此同一极中任意一位FA 加法器的进位输出与和输出几乎是同时形成的，与“串行移位”相比可大大减少同级间的进位传递延迟，所以送往最后一行串行加法器的输入延迟仅与FA 的级数(行数)有关，即与乘数位数有关。
本实验用CPLD 来设计一个4×4 位加法器，且全部采用原理图方式实现。
六、实验步骤,(1) 根据上述阵列乘法器的原理，使用Quartus II 软件编辑相应的电路原理图并进行编译，其在EPM1270 芯片中对应的引脚如图1-3-2 所示，框外文字表示I/O 号，框内文字表示该引脚的含义。
组成原理课设阵列乘法器
组成原理课设阵列乘法器一、引言阵列乘法器是计算机中常用的数字电路之一，用于高速乘法运算。
本文将详细介绍组成原理课设阵列乘法器的设计原理、架构和实现方法。
二、设计原理阵列乘法器的设计原理基于乘法运算的基本规则，即将两个数的每一位相乘并相加得到最终结果。
具体来说，阵列乘法器将一个数拆分成多个部分，然后与另一个数的每一位相乘，最后将所有部分的乘积相加得到结果。
三、架构设计1. 输入和输出阵列乘法器的输入包括两个乘数和一个控制信号，输出为乘积。
乘数通常采用二进制表示，控制信号用于控制乘法器的工作模式。
2. 乘法单元乘法单元是阵列乘法器的核心组成部分，用于实现乘法运算。
每个乘法单元可以将两个二进制位相乘得到一个部分乘积，并将其输出给加法器。
3. 加法器加法器用于将所有部分乘积相加得到最终的乘积结果。
可以采用串行加法器或并行加法器，具体选择取决于设计需求和性能要求。
4. 控制逻辑控制逻辑用于生成控制信号，控制乘法器的工作模式。
常见的控制信号包括启动信号、停止信号和清零信号等。
四、实现方法1. 基于门电路的实现方法基于门电路的实现方法是最基础的方法，可以使用与门、或门和非门等基本逻辑门电路来实现乘法器的各个组成部分。
这种方法的优点是简单直观，适用于小规模的乘法器设计。
2. 基于逻辑单元的实现方法基于逻辑单元的实现方法使用逻辑单元来实现乘法器的各个组成部分。
逻辑单元可以是半加器、全加器或者其他逻辑门的组合。
这种方法的优点是灵活性高，适用于大规模的乘法器设计。
3. 基于专用芯片的实现方法基于专用芯片的实现方法使用现成的数字集成电路芯片来实现乘法器。
例如，可以使用FPGA（现场可编程门阵列）来实现乘法器的功能。
这种方法的优点是高度集成化，可以提高设计的效率和性能。
五、总结组成原理课设阵列乘法器是一项重要的设计任务，本文详细介绍了阵列乘法器的设计原理、架构和实现方法。
通过合理选择设计方法和优化电路结构，可以实现高效、稳定的阵列乘法器。
计算机组成原理_阵列乘法器的设计
沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：阵列乘法器的设计与实现院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：学号：姓名：指导教师：完成日期：2014年1月10日目录第1章总体设计方案 01.1设计原理 01.2设计思路 (1)1.3设计环境 (2)第2章详细设计方案 (2)2.1总体方案的设计与实现 (3)2.1.1总体方案的逻辑图 (3)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (3)2.1.3编译、综合、适配 (4)2.2功能模块的设计与实现 (4)2.2.1一位全加器的设计与实现 (5)2.2.2 4位输入端加法器的设计与实现 (6)2.2.3 阵列乘法器的设计与实现 (9)第3章硬件测试 (12)3.1编程下载 (12)3.2 硬件测试及结果分析 (12)参考文献 (14)附录（电路原理图） (15)第1章总体设计方案1.1 设计原理阵列乘法器采用类似人工计算的方法进行乘法运算。
人工计算方法是用乘数的每一位去乘被乘数，然后将每一位权值对应相加得出每一位的最终结果。
如图1.1所示，用乘数的每一位直接去乘被乘数得到部分积并按位列为一行，每一行部分积末位与对应的乘数数位对齐，体现对应数位的权值。
将各次部分积求和，即将各次部分积的对应数位求和即得到最终乘积的对应数位的权值。
为了进一步提高乘法的运算速度，可采用大规模的阵列乘法器来实现，阵列乘法器的乘数与被乘数都是二进制数。
可以通过乘数从最后一位起一个一个和被乘数相与，自第二位起要依次向左移一位，形成一个阵列的形式。
这就可将其看成一个全加的过程，将乘数某位与被乘数某位与完的结果加上乘数某位的下一位与被乘数某位的下一位与完的结果再加上前一列的进位进而得出每一位的结果，假设被乘数与乘数的位数均为4位二进制数，即m=n=4,A×B可用如下竖式算出，如图1.1所示。
X 4 X3X2X1=A× Y4 Y3Y2Y1=BX4Y1X3Y1X2Y1X1Y1X4Y2X3Y2X2Y2X1Y2X4Y3X3Y3X2Y3X1Y3(进位) X4Y4 X3Y4 X2Y4 X1Y4Z8 Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1图1.1 A×B计算竖式X4 ,X3,X2,X1,Y4,Y3,Y2,Y1为阵列乘法器的输入端，Z1-Z8为阵列乘法器的输出端，该逻辑框图所要完成的功能是实现两个四位二进制既A(X)*B(Y)的乘法运算，其计算结果为C(Z) (其中A(X)=X4X3X2X1，B(Y)=Y4Y3Y2Y1，C(Z)=Z8Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1而且输入和输出结果均用二进制表示 )。
阵列乘法器设计实验报告
阵列乘法器设计实验报告
首先，我们对4位数字乘法运算进行了分析。
两个4位数相乘的结果为一个8位数，即最多需要8位的加法器来实现。
因此，我们将阵列乘法器划分为3个模块：乘法单元、加法器单元以及结果输出单元。
乘法单元是阵列乘法器中最核心的部分。
我们采用了一种基于乘法器意义的设计方法，将乘法运算分解为一系列的AND门和全加器。
具体地，我们将两个4位数的每一位相乘得到16个乘积，然后利用8个全加器将这16个乘积进行累加得到结果。
通过使用层层递进的方式，我们可以保证乘法运算的正确性。
加法器单元负责将乘法单元的结果进行累加。
在本实验中，我们使用了一个8位全加器来实现8位数的加法运算。
通过将乘法单元的结果与加法器单元的进位相连，可以保证每一位的进位都被正确地累加到下一位。
结果输出单元将加法器单元的结果进行输出。
由于乘法结果的有效位数是8位，因此我们只需要将加法器单元的前8位进行输出即可。
通过使用Verilog HDL对阵列乘法器进行了仿真和验证。
我们设计了一个测试平台，使用不同的输入进行了对阵列乘法器进行了测试。
实验结果表明，设计的阵列乘法器具有良好的性能和准确的计算结果。
总结来说，本实验设计了一种4位乘法器的阵列乘法器电路，并通过Verilog HDL进行了仿真和验证。
通过设计和测试，我们验证了该电路的正确性和高效性。
阵列乘法器是一种重要的数字逻辑电路，对于实现高速的数字乘法运算具有很高的实用价值。
阵列乘法器
这种乘法器要实现n位 ×n位时,需要n(n－1)个 全加器和n2个“与”门。 该乘法器的总的乘法时 间可以估算如下： 令Ta为“与门”的 传输延迟时间,Tf为全加 器(FA)的进位传输延迟 时间,假定用2级“与非” 逻辑来实现FA的进位链 功能,那么我们就有： Ta ＝ Tf ＝ 2T 从演示中可知，最坏 情况下延迟途径,即是沿 着矩阵最右边的对角线 和最下面的一行。因而 得n位×n位不带符
例17:设ｘ＝＋15,ｙ＝－13,用带求补器的原码阵列乘法器求出 乘积ｘ· ＝？ ｙ
[解:]
设最高位为符号位,则输入数据为[ｘ]原 ＝01111 [ｙ]原 ＝ 11101
符号位单独考虑,算前求补级后 |ｘ|＝1111,|ｙ|＝1101 算后经求补级输出并加上乘积 符号位1,则原码乘积值为 111000011。 换算成二进制数真值是 ｘ· ＝( －11000011)2=(-113) ＝ －195相等。
三. 阵列乘法器
早期计算机中为了简化硬件结构,采用串行的1位乘 法方案,即多次执行“加法—移位”操作来实现。 这种方法并不需要很多器件。然而串行方法毕竟 太慢,自从大规模集成电路问世以来,出现了各种形 式的流水式阵列乘法器,它们属于并行乘法器。 1.不带符号的阵列乘法器 设有两个不带符号的二进制整数： A＝am－1…a1a0 B＝bn－1…b1b0 它们的数值分别为a和b,即
a ＝∑ai2i
i＝0
m－1
b ＝∑bj2j
j＝0
n－1
在二进制乘法中,被乘数A与乘数B相乘,产生m＋n位乘积P： P＝pm＋n－1…p1p0 乘积P 的数值为
实现这个乘法过程所需要的操作和人们的习惯方法非常类 似:(如下页图所示）： 上述过程说明了在m位乘n位不带符号整数的阵列乘法 中,“加法—移位”操作的被加数矩阵。每一个部分乘积项(位 积)aibj叫做一个被加数。这m×n个被加数{aibj|0≤i≤m－1和 0≤j≤n－1}可以用m×n个“与”门并行地产生（如右下图所 示）。显然,设计高速并行乘法器的基本问题,就在于缩短被加 数矩阵中每列所包含的1的加法时间。 5位×5位阵列乘法器的逻辑电路图演示
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘位阵列乘法器设计集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）课程设计报告课程设计题目： 4乘4位阵列乘法器设计学生姓名：杨博闻学号专业：计算机科学与技术班级： 1120701指导教师：汪宇玲2014年 1月 4日一、设计目的1．掌握乘法器的原理及其设计方法。
2 ．熟练应用CPLD 设计及 EDA 操作软件。
二、设计设备1．TDN-CM+或 TDN-CM++教学实验系统一套。
2 ·PC 微机一台。
3·ispDesignEXPERT 软件模型机数据通路结构框图三、设计原理本实验用 CPLD 来设计一个 4 ×4 位乘法器，相对于画电路图输入，用 ABEL 语言描述是比较方便的。
其算式如下（其中括号中的数字表示在 ABEL 源程序描述中的功能块调用编号）：a3 a2 a1 a0× b3 b2 b1 b0----------------------------------------------------------------------------------------------------------a3b0(10) a2b0(6)a1b0(3) a0b0(1)a3b1(13) a2b1(9) a1b1(5)a0b1(2)a3b2(15) a2b2(12) a1b2(8) a0b2(4) ＋ a3b3(16) a2b3(14) a1b3(11) a0b3(7)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 p0四、设计步骤1．安装EDA 软件打开计算机电源，进入 Windows 系统，安装上述 ispDesignEXPERT软件。
安装完成后，桌面和开始菜单中则建有 ispDesignEXPERT 软件图标。
2．用ispDesignEXPERT 软件根据上述乘法的逻辑原理用ABEL 语言编写功能描述程序。
其在 1032 芯片中对应的管脚如图：3．编辑、编译和下载使用 ispDesignEXPERT 软件编辑源程序并进行编译，然后打开实验系统电源，将生成的 JEDEC 文件下载到 ispLSI1032 中去。
4 ．连接实验电路按下图连接实验电路。
5 ．给定操作数，观察乘法器输出将 SWITCH UNIT 单元中的 SW-B、AR 开关置为低电平状态。
在INPUT DEVICE 单元中的 8 个开关的高 4 位为乘数 A ，低四位为被乘数B ，而相乘的结果将在OUTPUT DEVICE单元中的数码管中以十六进制形式显示。
给 A 和 B置不同的数，观察相乘的结果。
五、设计结果：六、ABEL源码MODULE multiplyTITLE '4 bit multiplier'"Inputsa3,a2, a1, a0 pin 34,35,36,37;b3,b2, b1, b0 pin 38,39,40,41;"Outputsp7,p6,p5,p4,p3,p2,p1,p0 pin 45,46,47,48,49,50,51,52 istype 'com,invert';"Set declarationsaset = [a3,a2,a1,a0];bset = [b3,b2,b1,b0];product = [p7,p6,p5,p4,p3,p2,p1,p0];"Sub-module declarations, with default input values "In this case, all inputs default to 0 if not used. adder interface (a=0, b=0, sin=0, cin=0 -> sum, carry); "Sub-module instancesablk1 functional_block adder;ablk2 functional_block adder;ablk3 functional_block adder;ablk4 functional_block adder;ablk5 functional_block adder;ablk6 functional_block adder;ablk7 functional_block adder;ablk8 functional_block adder;ablk9 functional_block adder;ablk10 functional_block adder;ablk11 functional_block adder;ablk12 functional_block adder;ablk13 functional_block adder;ablk14 functional_block adder;ablk15 functional_block adder;ablk16 functional_block adder;Equationsp7 = ablk16.carry; " Product output bit 7p6 = ablk16.sum; " bit 6 p5 = ablk14.sum; " bit 5 p4 = ablk11.sum; " bit 4 p3 = ablk7.sum; " bit 3 p2 = ablk4.sum; " bit 2 p1 = ablk2.sum; " bit 1 p0 = ablk1.sum; " bit 0 ablk16.sin = ablk15.carry; ablk16.cin = ablk14.carry; ablk16.a = a3;ablk16.b = b3;ablk15.sin = ablk13.carry; ablk15.cin = ablk12.carry; ablk15.a = a3;ablk15.b = b2;ablk14.sin = ablk15.sum;ablk14.cin = ablk11.carry; ablk14.a = a2;ablk14.b = b3;ablk13.cin = ablk9.carry;ablk13.a = a3;ablk13.b = b1;ablk12.sin = ablk13.sum; ablk12.cin = ablk8.carry; ablk12.a = a2;ablk12.b = b2;ablk11.sin = ablk12.sum; ablk11.cin = ablk7.carry; ablk11.a = a1;ablk11.b = b3;ablk10.a = a3;ablk10.b = b0;ablk9.sin = ablk10.sum; ablk9.cin = ablk6.carry; ablk9.a = a2;ablk9.b = b1;ablk8.sin = ablk9.sum; ablk8.cin = ablk5.carry; ablk8.a = a1;ablk8.b = b2;ablk7.sin = ablk8.sum; ablk7.cin = ablk4.carry; ablk7.a = a0;ablk7.b = b3;ablk6.a = a2; ablk6.b = b0; ablk5.sin = ablk6.sum;ablk5.cin = ablk3.carry; ablk5.a = a1;ablk5.b = b1;ablk4.sin = ablk5.sum;ablk4.cin = ablk2.carry; ablk4.a = a0;ablk4.b = b2;ablk3.a = a1;ablk3.b = b0;ablk2.sin = ablk3.sum;ablk2.cin = ablk1.carry; ablk2.a = a0;ablk2.b = b1;ablk1.a = a0;ablk1.b = b0;Test_vectors([aset, bset] -> product) [ 0 , 0 ] -> 0;[ 0 , 1 ] -> 0;[ 1 , 2 ] -> 2; [ 2 , 3 ] -> 6; [ 3 , 4 ] -> 12; [ 3 , 5 ] -> 15; [ 4 , 5 ] -> 20; [ 4 , 6 ] -> 24; [ 5 , 6 ] -> 30; [ 5 , 7 ] -> 35; [ 6 , 7 ] -> 42; [ 7 , 7 ] -> 49; [ 8 , 8 ] -> 64; [ 9 , 9 ] -> 81 ; [ 10 , 11 ] -> 110; [ 12 , 13 ] -> 156; [ 13 , 14 ] -> 182; [ 13 , 15 ] -> 195; [ 14 , 15 ] -> 210; END六、心得体会经过这次课程设计充分地实践了课上所学到的知识，提高了动手能力，把理论知识运用到实践中。
对阵列乘法运算器的结构以及原理得到了进一步的了解。
在设计的过程中也遇到了很多的问题，最大的问题就是ABEL源码的理解，在老师的教导下，了解了这一源码的形成。
通过本次课程设计受益良多。