基本初等函数基础练习题
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数学练习题
姓名_________ 班级_________ 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）
1、函数1y x =-的定义域是（ ）
A ．（﹣∞，1）
B ．（﹣∞，1]
C ．（1，+∞）
D ．[1，+∞） 2、小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、函数42()f x x x =+的奇偶性是（ ）
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．非奇非偶
D ．无法判断
4、如果偶函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是2，那么)(x f 在]3,7[--上是 A. 减函数且最小值是2 B.. 减函数且最大值是2
C. 增函数且最小值是2
D. 增函数且最大值是2．
5、已知()f x 为R 上奇函数，当0x ≥时,2()2f x x x =+，则当0x <时，()f x =( ).
A.22x x -
B. 22x x -+
C. 22x x +
D. 22x x --
6、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，x
x x f 1)(2+
=，则=-)1(f A 2 B 1 C 0 D -2
7、已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x
=+，则(1)f -=（ ） A 、2 B 、0 C 、1 D 、－2
8、函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上递减，则a 的取值范围是
A.[)3,-+∞
B.(],3-∞-
C.(],5-∞
D.[)3,+∞ 9、已知函数f （x ）=﹣x 2﹣x+2，则函数y=f （﹣x ）的图象是（ ）
10、函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）
A.[0,3]
B.[-1,0]
C.[-1,3]
D.[0,2]
11、函数f （x ）=x 2﹣4x+4的零点是（ ）
A ．（0，2）
B ．（2，0）
C ．2
D ．4 12、函数f （x ）=x 2﹣4x+3的最小值是（ ）
A ．3
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣2
二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）
13、已知函数53()7f x ax x bx =-+-，若(2)9f =-，则(2)f -= ．
14、已知函数y=f （x ）可用列表法表示如下，则f(f(1))= ．
15、函数
()f x =的定义域为______________．
16、2()1f x x ax =++在(1,)+∞为单调递增，则a 的取值范围是 ．
3道小题,第1题8分,第2题8分,第312分，共36分）
17、（1）证明2()24f x x x =--+在[1,8]是单调减函数
（2）求()f x 在区间[2,2]-的最大值和最小值
18、已知一次函数()f x 满足2(2)3(1)52(0)(1)1f f f f ．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数2()()g x f x x ，求函数()g x 的零点
（3）x 为何值时，()0g x
19、 若f （x ）为二次函数，﹣1和3是方程f （x ）﹣x ﹣4=0的两根，f （0）=1
（1）求f （x ）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f （x ）＞2x+m 有解，求实数m 的取值范围．
20、已知函数f （x ）=﹣x 2+2ax ﹣3a ．
（Ⅰ）若函数f （x ）在（﹣∞，1）上是增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若函数f （x ）存在零点，求实数a 的取值范围；
（Ⅲ）分别求出当a=1和a=2时函数f （x ）在[1，3]上的最大值．