苏教版数学高一周练习第18周练习与作业

第18周第1次当堂训练

1、化简：（1）︒︒+︒︒37sin 58sin 37cos 58cos =

（2）)60cos()60cos(θθ-︒-+︒=

（3）)60cos()60cos(θθ-︒++︒=

2、利用两角和（差）余弦公式证明：

（1）ααπsin )23cos(

-=- （2）ααπcos )2

3sin(-=- 3、已知),,2(,53cos ππθθ∈-=求)3

cos(θπ-的值

第18周第1次课后作业

1、（1）已知的值求)3

cos(),,2(,1715sin απππαα-∈=； （2）已知的值求)6

sin(),23,(,135cos πθππθθ-∈-=。 2、已知5

1)cos(,31)cos(=-=+βαβα，求βαtan •tan 的值。 3、已知βα,均为锐角，,10

103sin ,55sin ==βα求βα-的值。

第18周第2次当堂训练

1、化简：（1）=+o o o o 29sin 11cos 29cos 11sin （2）=+o

o o o 111sin 24sin 69cos 24cos

（3）=-o o 5.22cos 5.22sin 22

（4）=o o 15cos 15sin 2

2、求值：（1）=o 105sin ，（2）=o 165cos

3、已知),2(,53

cos ππθθ∈-=，求)3sin(πθ+和)3cos(π

θ-的值。

第18周第2次课后作业

1、化简：（1）=-+-ββαββαsin )cos(cos )sin(

（2）=++--+)10cos()70sin()170sin()70cos(ααααo o o o

2、求下列函数的最大值和最小值：

（1）x x y sin 2

3cos 21+=

（2）x x y cos sin -= （3）x x y cos sin 3+=

3、已知9

7)sin(,31cos ),,2(),2,0(=+-=∈∈βαβππβπα，求αsin 的值。

第18周第3次当堂训练

1、已知βα,都为锐角，14

35=)+cos(,71=

sin βαα。 （1）试用α与βα+表示角β； （2）求βsin 与βcos 的值。

2、已知,3

1cos cos ,21sin sin =-=+βαβα求)cos(βα+的值。

第18周第3次课后作业

1、函数⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∈+=2,0,cos 23sin 21πx x x y 的值域为 2、在△ABC 中，（1）已知13

12=cos ,54=cos B A ，则._______cos =C （2）已知13

5cos ,53sin ==B A ，则._______cos =C 3、已知,24πβαπ<<<且,54)sin(=+βα.13

12)cos(=-βα （1）用βαβα-+,表示α2；

（2）求ααα2tan ,2sin ,2cos 的值.

第18周第4次当堂训练

1、=︒=︒105tan ,75tan ，=︒

+︒-75tan 175tan 1

2、已知2tan ,3

1)tan(-==+αβα，求βtan 的值 3、已知)2,0(2tan 3tan πβαβα∈==、，，，求证：πβα4

3=+。

第18周第4次课后作业

1、

︒︒+︒+︒88tan 58tan 192tan 58tan =_____________；θ

θθθtan 2tan 1tan 2tan +-=______________ 2、（1）若︒=+45βα，求证：2)1(tan )1(tan =+⋅+βα； （2）若2)1(tan )1(tan =+⋅+βα且βα、 为锐角, 求βα+的值。

3、已知βαtan tan ，是方程07532=-+x x 的两根，求下列各式的值：

（1）)tan(βα+ （2）

)

cos()sin(βαβα-+