2018年秋人教版七年级数学上册习题课件21整式第2课时
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人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 整式 第2课时 单项式
(1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？ 解：xy，系数是1，次数是2 (2)一个圆柱体的高为h，底面圆半径为r，那么这个圆柱体的体积是多少？ 解：πr2h，系数是π，次数是3
(3)某班总人数为 m 人，女生人数是男生人数的35 ，那么该班男生人数为多少？ 解：58 m 人，系数是58 ，次数是 1
【素养提升】 19．(12分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，9x10，…，回答下列问题： (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是(只能填写一个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第2 018，2 019个单项式． 解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n＋1，系数的绝对值是(2n－1) (2)这组单项式的次数的规律是从2开始的连续偶数 (3)第n个单项式为(－1)n＋1(2n－1)x2n (4)第2 018个单项式为－4 035x4 036；第2 019个单项式为4 037x4 038
18．(10 分)已知单项式－23 xy2m－1 与－22x2y2 的次数相同． (1)求 m 的值； (2)求当 x＝－9，y＝－2 时，单项式－23 xy2m－1 的值．
解：(1)根据题意，得 1＋2m－1＝2＋2，解得 m＝2 (2)－23 xy2m－1＝－23 xy3， 则当 x＝－9，y＝－2 时，原式＝－23 ×(－9)×(－8)＝－48
13．三个单项式：①πx2；②－13 xy3；③－103x3， 按次数由小到大排列为__①___③__②___．(填序号)
14．若(k－7)x|k－2|y 是关于 x，y 的六次单项式，则 k＝－__3__.
15．观察下列单项式的特点： 12照此x2a规，律－写14 出x2第a2，8 18个x单2a项3，式－为11_6－__x2_2a15_46_，_x_…2_a_8__，它是_十___次单项式．
(3)某班总人数为 m 人，女生人数是男生人数的35 ，那么该班男生人数为多少？ 解：58 m 人，系数是58 ，次数是 1
【素养提升】 19．(12分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，9x10，…，回答下列问题： (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是(只能填写一个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第2 018，2 019个单项式． 解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n＋1，系数的绝对值是(2n－1) (2)这组单项式的次数的规律是从2开始的连续偶数 (3)第n个单项式为(－1)n＋1(2n－1)x2n (4)第2 018个单项式为－4 035x4 036；第2 019个单项式为4 037x4 038
18．(10 分)已知单项式－23 xy2m－1 与－22x2y2 的次数相同． (1)求 m 的值； (2)求当 x＝－9，y＝－2 时，单项式－23 xy2m－1 的值．
解：(1)根据题意，得 1＋2m－1＝2＋2，解得 m＝2 (2)－23 xy2m－1＝－23 xy3， 则当 x＝－9，y＝－2 时，原式＝－23 ×(－9)×(－8)＝－48
13．三个单项式：①πx2；②－13 xy3；③－103x3， 按次数由小到大排列为__①___③__②___．(填序号)
14．若(k－7)x|k－2|y 是关于 x，y 的六次单项式，则 k＝－__3__.
15．观察下列单项式的特点： 12照此x2a规，律－写14 出x2第a2，8 18个x单2a项3，式－为11_6－__x2_2a15_46_，_x_…2_a_8__，它是_十___次单项式．
人教部编版七年级数学上册《2.1 整式【全套】》精品PPT优质课件
（1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
（2）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示 出来.
推进新课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行 驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
第二章 整式的加减
人教部编版七年级数学上册 《 2.1 整式【全套】》 精品PPT优质课件
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
R·七年级上册
新课导入
在小学，我们学习过用字母表示 数，其实，在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系. 在 本章我们将学习整式及其加减运算， 进一步认识含有字母的数学式子，首 先就从如何列式入手.
少千米?___vt_千__米____.
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m， 如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米? _b_x_平__方__米___.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（__t_+_5_）__℃__. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶 速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两 车相距多少千米?_（__3_x_-3_y_）__千__米___. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10）， 用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? _（__5_0_-5_x_）__元___.
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
人教版七年级初一数学课件 2.1 整式 第2课时 单项式
2019/9/11
8
10．填表：
单项
式
0.2n
系数 0.2
次数
1
－2m73np2 －27 6
35πr2 －24x2y2
3 5π
－24
2Hale Waihona Puke 42019/9/11
9
知识点三：单项式的应用 11．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，……按此规律，则第7个单项式为： __－__1_3_x_8 __． 12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它 最后的单价是( B )元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a
2019/9/11
10
13．列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？ 解：xy，系数是1，次数是2 (2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要 费用多少元？ 解：1.1an元，系数是1.1，次数是2
2019/9/11
2019/9/11
15
21．(阿凡题：1069933)某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两 种调价方案：①先提价25%，再降价25%；②先降价25%，再提价25%. 问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝1156p(元)；方案②调 价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝1156p(元)．所以这两种方案调价的 结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，故都没有恢复原价
2019/9/11
6
5．下列各式中，是四次单项式的为( C )
A．4xy
B．x4y
最新人教初中数学七年级上册《2.1 整式》精品教学课件 (21)
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
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去括号要注意：
如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原
括号内每项都要变号
13 1 44 2
例1：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
＝ 7p3＋7p2－7p－7－2p3 －2p ＝ 5p3＋7p2 －9p －7
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合 律，分配律进行合并。
合并同类项
定义: 把多项式中的同类项合并成一项。 法则:（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
知识的升华
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab ( 错 ) (2) 5y2 2 y2 3 ( 错 ) (3) 2ab 2ba 0 ( 对 ) (4) 3x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数 都是1，我们就把100t与-252t 叫做同类项。
像3ab2 与-4ab2 这样，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的 指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂） 的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可以写 成 5+5x-4x2 。
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去括号要注意：
如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原
括号内每项都要变号
13 1 44 2
例1：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
＝ 7p3＋7p2－7p－7－2p3 －2p ＝ 5p3＋7p2 －9p －7
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合 律，分配律进行合并。
合并同类项
定义: 把多项式中的同类项合并成一项。 法则:（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
知识的升华
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab ( 错 ) (2) 5y2 2 y2 3 ( 错 ) (3) 2ab 2ba 0 ( 对 ) (4) 3x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数 都是1，我们就把100t与-252t 叫做同类项。
像3ab2 与-4ab2 这样，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的 指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂） 的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可以写 成 5+5x-4x2 。
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
人教版初中数学七年级上册2.1整式第二课时课件(共16张PPT)
3.一个长方形的长是0.6m ,宽是am ，这个长方形的面积是
__0_.6_a___ m2.
合作探究
都是数或字母的积
观察下列式子，这些式子有什么特点？
1.5x, 8v, 0.6a, 100t, 0.8p, mn, a2h , －n.
表示数或字母的积的式子叫做单项式． 温馨提示：
单独的一个数或一个字母也是单项式．
x、y的指数之和为4即 可
作业布置
教材59页习题2.1第3题（前3列，前2行）．
1.在式子 2 x2 3x, 2 x2, 1 , 5, a, 0
（ D ）3
x
A、1 B、2 C、3
中，单项式的个数是 D、4
知识点拨：除了第一个和第三个不是，其余的都是。
2.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3
，则a= 6
,b= 2
.
知识点拨：严格按照单项式的系数、次数定义去做。
（3）产量由m kg增长10%，就达到__1_._1_m__kg.
综合演练
5.已知 (a 2) x2 y|a1| 是x，y的五次单项式，求a的
值.
知识点拨：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
6. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是
4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
综合演练
3.判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ × ）任何单项式都有系数 ②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④－a3的系数是－1； （ √ ）
勿遗漏a的指数1
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） π是系数的一部分
__0_.6_a___ m2.
合作探究
都是数或字母的积
观察下列式子，这些式子有什么特点？
1.5x, 8v, 0.6a, 100t, 0.8p, mn, a2h , －n.
表示数或字母的积的式子叫做单项式． 温馨提示：
单独的一个数或一个字母也是单项式．
x、y的指数之和为4即 可
作业布置
教材59页习题2.1第3题（前3列，前2行）．
1.在式子 2 x2 3x, 2 x2, 1 , 5, a, 0
（ D ）3
x
A、1 B、2 C、3
中，单项式的个数是 D、4
知识点拨：除了第一个和第三个不是，其余的都是。
2.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3
，则a= 6
,b= 2
.
知识点拨：严格按照单项式的系数、次数定义去做。
（3）产量由m kg增长10%，就达到__1_._1_m__kg.
综合演练
5.已知 (a 2) x2 y|a1| 是x，y的五次单项式，求a的
值.
知识点拨：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
6. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是
4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
综合演练
3.判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ × ）任何单项式都有系数 ②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④－a3的系数是－1； （ √ ）
勿遗漏a的指数1
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） π是系数的一部分
【人教版】七年级数学上册：2.1《整式》ppt教学课件
2.多项式 项，多项式的次数是多少？
共有几
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
并将其按字母a降幂排列，按字母b升幂排列。
师傅领进门
思考题：
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１４，x２常＋数项x＋为７7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
7、单项式和多项式通称整式
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
xa y
xy
3、已知 项式，那么次单
a b 4、已知 x 3 a xa b3 是关于 、 的六 x 次单项式，试求 的值。
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
数项、多项式是几次几项式。
3x3-4；
2
a -3a -2
解： 项：3x3、-4； 项数:2;
x3-3x+4 -2x2+2x1
最高次项3x3
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
2、运用加法的交换律，任意交换以下 多项式中各项的位置，可以得到几种不同的排列， 你认为哪种比较整齐？
七年级数学上册 2.1 整式(第2课时)课件 (新版)新人教
5．(3分)如果x3yn＋2与xc6的次数相等，则n的值为_2_． 6．(3分)写出所有含有字母a，x且系数为－1的三次单 项式_－__a_2x_，__－__ax_2___．
7．(3分)若mx2yn＋1z2是关于x，y，z的一个单项式
，且系数为－3，次数为8，则m＝_-_3__，n＝_3__．
8．(3分)已知2xb－2是关于x的3次单项式，则b的值
2.1 整式 第2课时 单项式
1．表示为数字或字母的__积__的形式的式子叫做单项式 ．单独的___一__个_数___或__一_个__字__母_也是单项式．
2．单项式的系数及次数： (1)单项式的系数：单项式中的_数__字__因数叫做这个单项 式的系数；
(2)单项式的次数：一个单项式中，_所__有__字母的指数的．5
B．4
C．6
D．7
9．(3分)下列各组单项式中，次数相同的是( D )
A．3ab与－4xy2
B．3与a
1
C．－3 x2y2与xy
D．a3与xy2
10．(3分)下列说法中正确的是( D ) A．5πxy2的系数是5 B．a的系数是0，次数也是0 C. 1 πxy的次数是3
2
D．－5x3y2的系数是－5，次数是5
3．确定单项式系数应注意两点： (1)注意单项式的系数包含它的符号； (2)注意一些表示常数的字母是单项式的系数，如π.
单项式的概念
1．(3分)下列代数式中属于单项式的是(
A．8(xy＋5)
B. 3
D
)
3y 1
x
C. 2
D．π
2．(3分)在代数式：3
m
，a－4，2
x2 3
y
11
，－ 2ab3， ，
人教版七年级数学上册整式第2课时(多项式)课件
（1）对于单项式我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式系数和次数的概 念
填空
（1）单项式-5y的系数是____5__，次数是 ___1__;
（2）单项式 a3b的系数是___1___，次数 是___4___;
（3）单项式
是___2___;
3ab 2
3 的系数是___2___，次数
2
这几个式子可以看作几个单项式的和.
自学课本P58页，回答下面问题： （1）什么叫做多项式？ （2）多项式的项是什么？ （3）什么叫做常数项？ （4）什么叫做多项式的次数？ （5）整式包括什么？ （6）思考中式子的项与次数分别是什么？
1.举出一个多项式的例子，并说出它的项、 次数以及说出它是几次几项式.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
解： 3个篮球、5个排球、2个足球共需要 （3x+5y+2z）元.
例题中的式子有什么特点？它们与单项式有什么关 系？
v 2.5 v 2.5 3x 5y 2z
1 ab r 2 x2 2x 18
2.写出一个二次三项式，并使它的二次项 系数是-2，一次项系数是3，常数项是5.
（1）多项式的每一项包括它前面的符号，且每一 项都是单项式；
（2）多项式的次数是多项式中次数最高项的次数， 而不是所有项的次数之和；
（3）一个多项式是几次几项，就叫几次几项式； （4）一个式子是多项式需具备两个条件：式子中
3.关于 x, y的多项式 5xm y2 (n 2)xy 3x ,
如果多项式的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m，n各为多 少？
（2）请举例说明单项式、单项式系数和次数的概 念
填空
（1）单项式-5y的系数是____5__，次数是 ___1__;
（2）单项式 a3b的系数是___1___，次数 是___4___;
（3）单项式
是___2___;
3ab 2
3 的系数是___2___，次数
2
这几个式子可以看作几个单项式的和.
自学课本P58页，回答下面问题： （1）什么叫做多项式？ （2）多项式的项是什么？ （3）什么叫做常数项？ （4）什么叫做多项式的次数？ （5）整式包括什么？ （6）思考中式子的项与次数分别是什么？
1.举出一个多项式的例子，并说出它的项、 次数以及说出它是几次几项式.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
解： 3个篮球、5个排球、2个足球共需要 （3x+5y+2z）元.
例题中的式子有什么特点？它们与单项式有什么关 系？
v 2.5 v 2.5 3x 5y 2z
1 ab r 2 x2 2x 18
2.写出一个二次三项式，并使它的二次项 系数是-2，一次项系数是3，常数项是5.
（1）多项式的每一项包括它前面的符号，且每一 项都是单项式；
（2）多项式的次数是多项式中次数最高项的次数， 而不是所有项的次数之和；
（3）一个多项式是几次几项，就叫几次几项式； （4）一个式子是多项式需具备两个条件：式子中
3.关于 x, y的多项式 5xm y2 (n 2)xy 3x ,
如果多项式的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m，n各为多 少？
七年级上册数学第二章整式全章课件
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？
【问题2】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数
量关系呢？
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
（2）
1 ，它的系数是 ah 2
，次数是2；
1 2
（3）
3 ，它的系数是 1，次数是3；
a
（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１．
a a
【问题5】
你能赋予0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义．
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个 单项式，然后请另一个小组的学生回答出所 说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得 正确，看哪一组回答得快而准.
答案：（1） a mn；（3） 0.8 p ；（2）
2
n h ；（4）
.
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
拓展提高
若
(m 2) x y
2 x， n y 的一个 是关于
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案：
m 2, n 2
人教版七年级数学上册同步教材第二章整式复习第2课时(专题复习)(课件)
A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 －2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
针对练习 1.代数式－πx32y的系数是_____π3___，次数是__3______ .
第二章 整式的加减
专题二 同类项
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 【分析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，
第二章 整式的加减复习
专
题复
|第2课时|
习
新人教版七年级上册数学
2.2 整式复习 第2课时 专题复习
【学习目标】 【学习目标】
知识 结构
专题一 整式的有关概念 专题二 同类项 专题三 去括号 专题四 整式的加减运算 专题五 整式的加减应用
专题一 整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, x－b， 0 中，单项式的个数是( A ) 2
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
第二章 整式的加减
针对练习 6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图 形中共有___6_0_5_2__个五角星．
第二章 整式的加减
课堂练习
1．在－a，x，2，a＋b，m3n2，xy－1，0，5x2y中，是单项式的有( B )
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
第二章 整式的加减
针对练习 4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B ( C ) A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
针对练习 1.代数式－πx32y的系数是_____π3___，次数是__3______ .
第二章 整式的加减
专题二 同类项
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 【分析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，
第二章 整式的加减复习
专
题复
|第2课时|
习
新人教版七年级上册数学
2.2 整式复习 第2课时 专题复习
【学习目标】 【学习目标】
知识 结构
专题一 整式的有关概念 专题二 同类项 专题三 去括号 专题四 整式的加减运算 专题五 整式的加减应用
专题一 整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, x－b， 0 中，单项式的个数是( A ) 2
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
第二章 整式的加减
针对练习 6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图 形中共有___6_0_5_2__个五角星．
第二章 整式的加减
课堂练习
1．在－a，x，2，a＋b，m3n2，xy－1，0，5x2y中，是单项式的有( B )
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
第二章 整式的加减
针对练习 4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B ( C ) A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
2.1 整式(第2课时)(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)
5
他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？
这样的单项式有几个，不妨都写出来．
【详解】∵这个单项式是四次单项式，
4 2
4 2
4
∴这个单项式可能是− x yz或− xy z或− xyz2．
5
5
5
7．【观察与发现】
x2y，-3x2y2，5x2y3，-7x2y4，9x2y5，-11x2y6，…，
√
Байду номын сангаас
21
ab
a b
√
√
( a b) 2
a
√
√
知识点一 单项式的概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为____
6a2 ;体积为_____.
a3
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5
倍,圆珠笔的单价是
2.5x
元.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为vt
5
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有
字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
归纳总结
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的
次数是0.
8
8
8
（3）∵每册定价为a元，另加价10%作为邮费，
∴每册费用为(1+10%)a=1.1a，
∴购书n册需要费用为1.1an，1.1an的系数是1.1，次数是2．
知识点二 单项式的应用
典例精析
他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？
这样的单项式有几个，不妨都写出来．
【详解】∵这个单项式是四次单项式，
4 2
4 2
4
∴这个单项式可能是− x yz或− xy z或− xyz2．
5
5
5
7．【观察与发现】
x2y，-3x2y2，5x2y3，-7x2y4，9x2y5，-11x2y6，…，
√
Байду номын сангаас
21
ab
a b
√
√
( a b) 2
a
√
√
知识点一 单项式的概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为____
6a2 ;体积为_____.
a3
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5
倍,圆珠笔的单价是
2.5x
元.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为vt
5
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有
字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
归纳总结
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的
次数是0.
8
8
8
（3）∵每册定价为a元，另加价10%作为邮费，
∴每册费用为(1+10%)a=1.1a，
∴购书n册需要费用为1.1an，1.1an的系数是1.1，次数是2．
知识点二 单项式的应用
典例精析
4.1整式(第2课时)课件七年级数学上册(人教版2024)
x²+2x+8可以看作单项式x²,2x与8的和.
像这样，几个单项式的和叫作多项式.
其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常
数项.例如，多项式2n-10的项是2n与-10,其中-10是常数项.
探究新知
多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的
次数.
例如，多项式2n-10有2项，次数最高的项是一次项2n,
(2)m³-2,它的项分别为m³,-2,次数是3.
(3)2a-12b,它的项分别为2a,-12b,次数是1.
(4)18a²+4ab,它的项分别为18a²,4ab,次数是2.
随堂检测
1.下列式子是多项式的是( D )
A.2×105
B.
C.2ab
D.a+l
−
2
2
2.下列式子:①-2xy ；②a+2b；③ ；④ +5；⑤x- ；⑥x + x.
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5.单项式与多项式统称为整式.
课后作业
1.下列各式中，不是整式的是( A )
A.
B.x-y
C.
2.式子x2+2， -1，-x，π， ， 中，整式有(
A.6个
B.5个
C.4个
D.4x
C )
D.3个
课后作业
3.若关于x，y的多项式(a-2)x2+(2+b)xy-x+2y+7不含二次项，
即2a+3b=1.当x=-1时，2ax3+3bx+4=-2a-3b+4.
像这样，几个单项式的和叫作多项式.
其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常
数项.例如，多项式2n-10的项是2n与-10,其中-10是常数项.
探究新知
多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的
次数.
例如，多项式2n-10有2项，次数最高的项是一次项2n,
(2)m³-2,它的项分别为m³,-2,次数是3.
(3)2a-12b,它的项分别为2a,-12b,次数是1.
(4)18a²+4ab,它的项分别为18a²,4ab,次数是2.
随堂检测
1.下列式子是多项式的是( D )
A.2×105
B.
C.2ab
D.a+l
−
2
2
2.下列式子:①-2xy ；②a+2b；③ ；④ +5；⑤x- ；⑥x + x.
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5.单项式与多项式统称为整式.
课后作业
1.下列各式中，不是整式的是( A )
A.
B.x-y
C.
2.式子x2+2， -1，-x，π， ， 中，整式有(
A.6个
B.5个
C.4个
D.4x
C )
D.3个
课后作业
3.若关于x，y的多项式(a-2)x2+(2+b)xy-x+2y+7不含二次项，
即2a+3b=1.当x=-1时，2ax3+3bx+4=-2a-3b+4.
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