必修三《简单随机抽样》课件
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人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课件_
1总体： 把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合 看作总体 2个体： 构成总体的每一个元素作为个体 3样本： 从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本 4样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量
抽样的必要性
由于所考察的总体包含的个体数量很大， 而且许多考察带有破坏性，因此，我们 往往考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况，即抽样调查。
9这十个数字的表格称为随机数表其中各个位置上出现的数称为随机数随机数表并不是唯一的只要符合各个位置上等可能的出现其中各个数的要求就可以构成随机数表通常根据实际需要和方便使用的原则将几个数组成一组如5个数一组
2.1.1简单随机抽样
案例：我校共有学生900人，校医务室想对
全体高中学生的身高做一次调查，为了不影响正 常教学，准备抽取50名学生做为调查对象
随机数表
在表中每个位置上等可能的出现0，1，…，9这十个数字的 表格称为随机数表，其中各个位置上出现的数称为随机数， 随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能的出现 其中各个数的要求，就可以构成随机数表，通常根据实际需 要和方便使用的原则将几个数组成一组，如5个数一组。（见 教材87页附录）
议一议
中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的 收视率。 （1）每个看电视的人都要被问到吗？ （2）对我校调查结果能否作为该节目的收视率？ （3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景 的人所做的调查结果会一样吗？
抽样的原则
如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度
尽量使每一个个体被抽到的机会是 均等的，抽出的样本能够很好地代表总 体，满足这样的条件的抽样是随机抽样。
抽签法
第一步：将50名学生编号01，02，…，50
第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签
抽样的必要性
由于所考察的总体包含的个体数量很大， 而且许多考察带有破坏性，因此，我们 往往考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况，即抽样调查。
9这十个数字的表格称为随机数表其中各个位置上出现的数称为随机数随机数表并不是唯一的只要符合各个位置上等可能的出现其中各个数的要求就可以构成随机数表通常根据实际需要和方便使用的原则将几个数组成一组如5个数一组
2.1.1简单随机抽样
案例：我校共有学生900人，校医务室想对
全体高中学生的身高做一次调查，为了不影响正 常教学，准备抽取50名学生做为调查对象
随机数表
在表中每个位置上等可能的出现0，1，…，9这十个数字的 表格称为随机数表，其中各个位置上出现的数称为随机数， 随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能的出现 其中各个数的要求，就可以构成随机数表，通常根据实际需 要和方便使用的原则将几个数组成一组，如5个数一组。（见 教材87页附录）
议一议
中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的 收视率。 （1）每个看电视的人都要被问到吗？ （2）对我校调查结果能否作为该节目的收视率？ （3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景 的人所做的调查结果会一样吗？
抽样的原则
如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度
尽量使每一个个体被抽到的机会是 均等的，抽出的样本能够很好地代表总 体，满足这样的条件的抽样是随机抽样。
抽签法
第一步：将50名学生编号01，02，…，50
第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签
课件人教A版数学必修三简单随机抽样PPT课件_优秀版
利完用全抽 相签同法，抽而取且样一本定在时要编搅1号拌9问均3题匀6可,年从视中美情逐况一国而不定总放,回若统地已抽有选取编举号. ，前如考，号、一学份号、颇标签有号名码等气,可的不必杂重新志编的号,另工外作号签人要求员是做大小了、形状
重阅复读这 课个本过54程页一直，到次思取考民到：第意10个调号查码时。终止调。查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的
进行分析； 有限性
（2）它是从总体中逐个地进行抽取。 这 样，便于在抽样实践中进行操作；
逐个性
9
（3）它是一种不放回抽样。 由于抽样实 践中多采用不放回抽样，使其具有较广 泛的实用性，而且由于所抽取的样本中 没有被重复抽取的个体，便于进行有关
的分析和计算。 不放回性
（4）它每一次抽取时总体中的各个个体 有相同的可能性被抽到，从而保证了这
随怎机样数 从表总由体数中总字抽取0统，高1）质，量2中，的3样谁，本…将？…，当9 这选10下个数一字组届成总，并统且每。个为数字了在表了中解各个公位置众上意出现向的机，会调一样查。 者通过电话
(5)盒子中共有簿80和个零车件,辆从中登选出记5个簿零件上进的行质名量检单验给，在一抽样大操批作中人,从发中任了意拿调出查一个表零件（进注行质意量检在验１后再９把它３放６回盒年子里.
返18回
第三步,均匀搅拌.把上述号签放在同一个容器 (箱、包、盒等）内时进行均匀搅拌.(想一想为什 么?)
第四步,抽取.从容器中逐个连续地抽取5次, 得到一个容量为5的样本.(如:2,41,7,29,18.)
另外如果该班同学已有学号,可以直接利用学 号不必再编号,直接从第二步进行.
利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定,若已有编号，如考 号、学号、标签号码等,可不必重新编号,另外号签要求是大小、形 状完全相同，而且一定要搅拌均匀,从中逐一不放回地抽取. 19
简单随机抽样ppt完整版
实现方式
优点与局限性
简单随机抽样具有操作简单、易于理 解等优点；但在总体个体差异较大或 样本量较小时，可能导致抽样误差较 大。
通过随机数生成器或随机表等方式， 从总体中随机抽取一定数量的样本。
02
简单随机抽样方法
有放回简单随机抽样
01
02
03
抽样过程
每次从总体中随机抽取一 个样本，记录后将其放回 总体，再进行下一次抽取。
参数估计 利用样本数据对总体参数进行估计， 包括点估计和区间估计。
假设检验
提出原假设和备择假设，通过计算检 验统计量和P值，判断原假设是否成 立。
方差分析
研究不同因素对因变量的影响程度， 通过计算F值和P值，判断因素对因 变量是否有显著影响。
回归分析
探究自变量和因变量之间的线性关系， 建立回归方程并检验其显著性。
结果可视化呈现技巧
图表类型选择
数据标签使用
根据数据类型和分析目的，选择合适的图表 类型，如柱状图、折线图、散点图等。
在图表中添加数据标签，使观众能够快速了 解数据点的具体数值。
颜色搭配
动画效果运用
运用合适的颜色搭配，突出重要信息，提高 图表的视觉效果。
适当使用动画效果，引导观众关注重点信息， 增强演示的吸引力。
调研目的
了解消费者对某品牌手机的认知度和购买意愿。
调研对象
该品牌手机的目标消费群体，即18-35岁的年轻人。
调研方法
采用简单随机抽样的方法，在目标消费群体中抽 取一定数量的样本进行调查。
调研过程回顾
样本抽取 根据目标消费群体的特征，确定抽样框，并按照一定的抽 样比例进行简单随机抽样，最终抽取了500个样本。
分层抽样等。
人教版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质
量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体 编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为
开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究：抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签．
例3：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
【课件】简单随机抽样(30张PPT)
--精品--
解析：①不是．因为球大小不同，造成不公平． ②④不是，因为随意选取，随手写出并不说明对 每个个体机会均等． ③符合随机抽样的定义，是简单随机抽样． 答案：③
--精品--
考点二：抽签法
(1)抽签法适用于总体中个体数不多的情形． (2)整个操作过程可分成五步． (3)号签务必搅拌均匀，抽取的样本才具有代表 性． (4)抽取的号签要与总体中个体编号准确对应．
--精品--
例3 有一批机器，编号为1,2,3，…，112，请用 随机数表法抽取10台样本，写出抽样方法． 【思路点拨】 各机器的编号位数不一致，用随机 数表直接读数不方便，需将编号进行调整． 【解】 法一：第一步：将原来的编号调整为 001,002,003，…，112. 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一 方向作为读数方向，比如，选第9行第7个数“3”向 右读．
简单随机抽样的基本概念3这是一种不放回抽样由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样使简单随机抽样具有较广泛的实用性而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体所以便于分析与计算
2．1 抽样方法 2．1.1 简单随机抽样
--精品--
一、课堂引入
假如你是一名食品卫生工作人员，要对某一 超市内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你 准备怎么做？显然，不可能对所有的饼干进行一 一检验，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本．为了使得到的结果更加真实可靠，我们 不能按顺序来抽取，而往往采用随机抽样的方法 来进行抽取．如何获得比较合理的样本？这就是 我们本节课要研究的问，每次读取三 位，凡不在001～112中的数跳过去不读， 前面已经读过的也跳过去不读，依次可得 到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092. 第四步：对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器就是 要抽取的对象． 法二：第一步：将原来的编号调整为 101,102,103，…，212. 第二步：在随机数表中任选一数作为开始， 任选一方向作为读数方向，比如选第9行第 7个数“3”向右读．
解析：①不是．因为球大小不同，造成不公平． ②④不是，因为随意选取，随手写出并不说明对 每个个体机会均等． ③符合随机抽样的定义，是简单随机抽样． 答案：③
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考点二：抽签法
(1)抽签法适用于总体中个体数不多的情形． (2)整个操作过程可分成五步． (3)号签务必搅拌均匀，抽取的样本才具有代表 性． (4)抽取的号签要与总体中个体编号准确对应．
--精品--
例3 有一批机器，编号为1,2,3，…，112，请用 随机数表法抽取10台样本，写出抽样方法． 【思路点拨】 各机器的编号位数不一致，用随机 数表直接读数不方便，需将编号进行调整． 【解】 法一：第一步：将原来的编号调整为 001,002,003，…，112. 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一 方向作为读数方向，比如，选第9行第7个数“3”向 右读．
简单随机抽样的基本概念3这是一种不放回抽样由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样使简单随机抽样具有较广泛的实用性而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体所以便于分析与计算
2．1 抽样方法 2．1.1 简单随机抽样
--精品--
一、课堂引入
假如你是一名食品卫生工作人员，要对某一 超市内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你 准备怎么做？显然，不可能对所有的饼干进行一 一检验，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本．为了使得到的结果更加真实可靠，我们 不能按顺序来抽取，而往往采用随机抽样的方法 来进行抽取．如何获得比较合理的样本？这就是 我们本节课要研究的问，每次读取三 位，凡不在001～112中的数跳过去不读， 前面已经读过的也跳过去不读，依次可得 到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092. 第四步：对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器就是 要抽取的对象． 法二：第一步：将原来的编号调整为 101,102,103，…，212. 第二步：在随机数表中任选一数作为开始， 任选一方向作为读数方向，比如选第9行第 7个数“3”向右读．
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
分层抽样过程： (1)确定样本容量与总体的个体数之比 50 1
1000 20
(2) 利用抽样比例确定各年龄段应抽取的个体数，Biblioteka 依次为， 920. 1 46
20
, 80. 1 4 20
分层抽样适用情况： 总体由差异明显的几部分组成
分层抽样的抽取步骤：
（1）确定抽取的比例：
样本容量 总体
（2）确定各层抽取的样本数：
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
思考：抽签法是否简单易行？
随机数表法
解决问题
第一步，先将800件产品编号(001,002…….800) 第二步，在随机数表(P103)中任选一个数作为 开始.
第三步，从选定的数开始向右读下去，得到一个三位 数字。（满足要求，则读取；不符合要求，则舍去）
总结：简单随机抽样：抽签法，随机数表法
1、简单随机抽样概念： 一般地,设一个总体的个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法， 不放回地抽取一个样本（n≤N）, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样。
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( ) A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
1000 20
(2) 利用抽样比例确定各年龄段应抽取的个体数，Biblioteka 依次为， 920. 1 46
20
, 80. 1 4 20
分层抽样适用情况： 总体由差异明显的几部分组成
分层抽样的抽取步骤：
（1）确定抽取的比例：
样本容量 总体
（2）确定各层抽取的样本数：
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
思考：抽签法是否简单易行？
随机数表法
解决问题
第一步，先将800件产品编号(001,002…….800) 第二步，在随机数表(P103)中任选一个数作为 开始.
第三步，从选定的数开始向右读下去，得到一个三位 数字。（满足要求，则读取；不符合要求，则舍去）
总结：简单随机抽样：抽签法，随机数表法
1、简单随机抽样概念： 一般地,设一个总体的个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法， 不放回地抽取一个样本（n≤N）, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样。
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( ) A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
简单随机抽样-课件
第二步：将50名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号，如2，11，26，19，45；对应编号的同 学去开会；
随机数表法的步骤如下：
第一步:将50件产品编号，可以编为00，01，02，……49；
例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。
抽签的步骤如下：
第一步：给15名同学编号，号码为1，2，……15；
第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
二、选择题
1、简单随机抽样的结果： D
A、由抽样方式决定
B、由随机性决定
C、由人为因素决定
D、由计算方法决定
2、从10个篮球中任意取一个检验其质量，则抽样为：A
A、简单随机抽样
B、系统抽样
C、分层抽样
D、有放回抽样
三、填空题
1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩， 在这次抽样中样本为（ 20名同学 ），样 本容量为（ 20 ）；
演练反馈：从20名学生中抽取5名同学去开会。
抽签法的步骤如下：
第一步：给20名同学编号，号码为1，2，……20；
第二步：将20名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14 01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号，如2，11，26，19，45；对应编号的同 学去开会；
随机数表法的步骤如下：
第一步:将50件产品编号，可以编为00，01，02，……49；
例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。
抽签的步骤如下：
第一步：给15名同学编号，号码为1，2，……15；
第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
二、选择题
1、简单随机抽样的结果： D
A、由抽样方式决定
B、由随机性决定
C、由人为因素决定
D、由计算方法决定
2、从10个篮球中任意取一个检验其质量，则抽样为：A
A、简单随机抽样
B、系统抽样
C、分层抽样
D、有放回抽样
三、填空题
1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩， 在这次抽样中样本为（ 20名同学 ），样 本容量为（ 20 ）；
演练反馈：从20名学生中抽取5名同学去开会。
抽签法的步骤如下：
第一步：给20名同学编号，号码为1，2，……20；
第二步：将20名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14 01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95
课件_人教版数学必修三《简单随机抽样》课堂PPT课件_优秀版
思考6：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本
2.1.1 简单随机抽样 时应如何操作？
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 方案一：通过互联网调查.
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代，时 刻都在和数据打交道，例如，产品的合 格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的，如何从总体中抽 取具有代表性的样本，是我们需要研究 的课题.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 你认为预测结果出错的原因是什么？
思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数（例如选出第8行第7列的数7为 起始数）.
第三步，从选定的数7开始依次向右读 （读数的方向也可以是向左、向上、向 下等），将编号范围内的数取出，编号 范围外的数去掉，直到取满60个号码为 止，就得到一个容量为60的样本.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝 一小勺就知道汤的味道，这是一个简 单随机抽样问题，对这种抽样方法， 我们从理论上作些分析.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
2.1.1 简单随机抽样 时应如何操作？
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 方案一：通过互联网调查.
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代，时 刻都在和数据打交道，例如，产品的合 格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的，如何从总体中抽 取具有代表性的样本，是我们需要研究 的课题.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 你认为预测结果出错的原因是什么？
思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数（例如选出第8行第7列的数7为 起始数）.
第三步，从选定的数7开始依次向右读 （读数的方向也可以是向左、向上、向 下等），将编号范围内的数取出，编号 范围外的数去掉，直到取满60个号码为 止，就得到一个容量为60的样本.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝 一小勺就知道汤的味道，这是一个简 单随机抽样问题，对这种抽样方法， 我们从理论上作些分析.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
简单随机抽样课件
2.1.1简单随机抽样
三维目标
1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统 计问题，提高学生分析问题的能力. 2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数 学的兴趣. 3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应 用能力．
重点难点
教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签 法和随机数法抽取样本． 教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．
高中数学必修3——
第二章
2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相互关系
本章内容
本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法， 并通过实例，研究了如何利用样本对总体的 分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系 等特性进行估计和预测
总 体
抽样
分析 样 本 分 布
估计
简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样
分 层 抽 样
样 本 特 征 数
总 体 分 布
总 体 特 征 数
本章教材分析
现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何收集、 整理、分析数据的科学——统计学就备受重视．统计学是研究如何收集、整理、 分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据．在客观世界中，需要认识 的现象无穷无尽．要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料， 然后通过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性的观测资料并能够正 确地加以分析，是正确地认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问 题．本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取 信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内 容． 从义务教育阶段来看，统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段，在每个 阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，教学目标 随着学段的升高逐渐提高．在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上，《课 程标准》要求通过实际问题及情境，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线 性回归的基本方法，了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确 定性思维的差异；通过实习作业，较为系统地经历数据收集与处理的全过程， 进一步体会统计思维与确定性思维的差异．
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
① 先将850颗种子编号为001，…，850； ② 在随机数表中任选一个数； ③ 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出， 继续向右读，直到样本的50个号码全部取出。
为什么编号要从001开始取？
练习：从全班同学构成的总体中，用随机
数表法抽取6人分取6块糖，如何抽取？
简单随机抽样
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回抽样； （ 4 ）每个个体能被选入样本的可能性是相 同的。
简单随机抽样
一般地，从元素个数为 N 的总体中不放 回地抽取容量为 n样本，如果每一次抽取时 总体中的各个个体有相同的可能性被抽，这 种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的 样本，叫做简单随机样本。
人教版高中数学必修三简单随机抽样课件
（2）在标准大气压下，温度达到
60C
时，水沸腾；
不可能事件
（3）直线 y 2x ，过定点（0,1）；必然事件
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0； 随机事件
（5）没有空气，动物也能生存下去； 不可能事件
（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个 黑 球，从中任意摸出1个球则为白球．随机事件
环节三：试验
3.1随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
学习目标
1、了解事件的分类 2、了解随机事件发生的不确定性和其概
率的稳定性 3、理解频率与概率的区别与联系
环节一：阅读课本108页回答下列问题
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
2,下列事件分别称为什么事件？
3,怎样定义必然事件、不可能事件、随机事件？
人 教 版 高 中 数学必 修三第 二章第 1节 2 . 1.1简单 随机抽 样 课 件 ( 共 16张PP T)
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的量重复 试验，结果如下表 ：
抛掷次数(m ) 正面向上次数
（频数n ）
2048 4040 12000 24000 30000 72088
1061 2048 6019 12012 14984 36124
不可能事件：在条件S下,一定不会发生 的事件,叫做不可能事件.
随机事件：在条件S下，可能发生也可 能不发生的事件,叫做随机事件.
必然事件与不可能事件统称为确定事件
环节二：练习
指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪
些是必然事件？哪些是随机事件？
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c ); 必然事件
频数，频率的定义：
人教版高中数学必修3A版简单随机抽样课件
结束
抽签法的特征 适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行
实 例二
假设我们要考察某公司生产的500克袋 装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽 取60袋进行检验,如何抽取？
用抽签法还可行吗？
随 机 数 表 法
一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.
随机数表的制作方法：
抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法.
随 机 数 表
教材103-105页
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799 .
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行 第7列的数7. (为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28
（总体个数N，样本容量k）
（1）将总体中的N个个体编号；
抽签法的特征 适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行
实 例二
假设我们要考察某公司生产的500克袋 装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽 取60袋进行检验,如何抽取？
用抽签法还可行吗？
随 机 数 表 法
一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.
随机数表的制作方法：
抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法.
随 机 数 表
教材103-105页
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799 .
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行 第7列的数7. (为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28
（总体个数N，样本容量k）
（1）将总体中的N个个体编号；
课件_人教版数学必修三《简单随机抽样》配套PPT课件_优秀版
果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，
果很难保证每个个体入选样本的可能性相等， 至此,10个样本号码已经取出.
以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查．
从而使产生坏样本（即代表性差的样本）的可 从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总
放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后再抽取下一个个体。 的编号应为00,01,02,03, ,99,以便于使用随机数表）．
第一步:把100名学生编号:00,01,02,03,…,99. ①表中共随机出现0,1,2, ，9这十个数字； 例2 假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项科技活动，请用随机数法抽取，写出抽取过程. 例1 从20名学生中要抽取5名进行问卷调查,写出抽
(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较困难，结 两种常见的实施简单随机抽样的办法
计总体的相应情况. 个体——每一个考生、每一台电脑、每一只灯泡
三。抽样方法
怎样抽取样本呢?
1.不放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时， 如果每次抽取的个体不再放回总体。
2.放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如 果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后 再抽取下一个个体。
我们重点介绍 不放回抽样
2.1.1 简单随机抽样
一.问题分析
问题1:今年高考广东参加的考生有18万人,如果为 了得到这些考生的数学平均成绩,将他们的成绩全 部相加再除以考生总数,那将是十分麻烦的事,怎 样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?
问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能 了解这些电脑的质量?
问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这 些灯泡的使用寿命?
♫上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直 接去研究. ♫只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后 根据这个样本的情况去估计总体的情况.
果很难保证每个个体入选样本的可能性相等， 至此,10个样本号码已经取出.
以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查．
从而使产生坏样本（即代表性差的样本）的可 从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总
放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后再抽取下一个个体。 的编号应为00,01,02,03, ,99,以便于使用随机数表）．
第一步:把100名学生编号:00,01,02,03,…,99. ①表中共随机出现0,1,2, ，9这十个数字； 例2 假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项科技活动，请用随机数法抽取，写出抽取过程. 例1 从20名学生中要抽取5名进行问卷调查,写出抽
(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较困难，结 两种常见的实施简单随机抽样的办法
计总体的相应情况. 个体——每一个考生、每一台电脑、每一只灯泡
三。抽样方法
怎样抽取样本呢?
1.不放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时， 如果每次抽取的个体不再放回总体。
2.放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如 果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后 再抽取下一个个体。
我们重点介绍 不放回抽样
2.1.1 简单随机抽样
一.问题分析
问题1:今年高考广东参加的考生有18万人,如果为 了得到这些考生的数学平均成绩,将他们的成绩全 部相加再除以考生总数,那将是十分麻烦的事,怎 样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?
问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能 了解这些电脑的质量?
问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这 些灯泡的使用寿命?
♫上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直 接去研究. ♫只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后 根据这个样本的情况去估计总体的情况.
简单随机抽样 课件
n
分个体，以获得整数间隔k.
答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√
实施系统抽样的具体方法和步骤
某校高中三年级的295名学生已经编号为 1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的 比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写 出过程．
分析：按1∶5比例抽取样本确定样本容量，再按 系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号．
实施简单随机抽样的具体方法和步骤
某车间工人加工一种轴100件，为了了解这 种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如 何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
解析：简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和 随机数表法．
法一：(抽签法)将100件轴编号为1,2，…，100，并 做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将 这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个 号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径．
简单随机抽样和系统抽样
基础梳理
1．简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个 个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就 把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编 号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均 匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个 容量为n的样本．
对简单随机抽样的理解
判断下列关于简单随机抽样的描述的正误： (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是 有限的． (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N. (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的． (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样． (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N. 答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)√
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