高中数学案例

高中数学《诱导公式》教学案例

一、教学设计：

1、教学任务分析：

（ 1）：借助单位圆推导诱导公式，特别是学习对称性与角终边对称性中，发现问题。提出研究方法

（ 2）能运用诱导公式求三角函数值，进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程

2、教学重难点：

教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值，化简与恒等式的证明，提高对数学内部的联系。

教学难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数的联系，特别是直角坐标系内关

于直 y=x对称的点的性质与的诱导公式的关系

3、教学基本流程：

4、教学情景设计：

问题设计意图师生活动

阅读 P26的“思考”，你能够说说从

圆的对称性可以得到哪些三角函数的性质？引导学生建立圆的性

质与三角函数诱导公

式之间的联系

对称性出发，思考并回答可以研究什么什么

性质，老师注意引导学生从圆的对称性出发，

思考相应角的关系，再进一步思考相应的三

角函数值的关系。

2.阅读P26页的“探究”并以问讲“思考的问题具体教师引导学生思考终边与角的终边关于

题1为例，说明你的探究结果 化”进一步明确探究方向

原点对称的角与

的数量关系，然后得出三

角函数值之间的关系

3.说明自己的探究结果为什么成立

引导学生利用三角函数的定义进行证明公式 2

教师提出对探究结果证明的要求，并留给学生一定的思考时间，学生利用定义进行证明，教师提醒学生注意使用前面的探究结果

4.用类似的方法，探究终边分别与角

的终边关于x 轴，关于y 轴对称的角与 的数量关系，

他们的三角函数值有什么关系？能否证明？

让学生加深理解利用单位圆的对称性研究三角函数的性质的思想方法

教师引导学生“并列学习”同样的思路研究诱导公式 3.与4，学生独立思考并自主探究

和给出证明 5.概括公式2----4的探究思想方法

及时概括思想方法，提高学习活动中的思想性

引导学生概括出：

6.概括一下公式1--4的特点及其作用 深化对公式的理解 提醒学生注意公式两边角的共同点，学生讨论并概括说明

7.例题1--2

通过公式的应用，较深对公式的理解

学生对公式的初步应用 8.借助单位圆探究终边与角 的终边关于直线 对称的角与

有何数量关系？它们的正弦，余弦之间的关系式？ 根据公式 2--4的探究经验，

引导学生独立探究公式5

老师提出问题，学生看到网络上的单位圆，

发现角 的终边关于直线 对称的

角与

的数量关系，关于直线

对称

的两个点的坐标之间的关系进行引导

9.能否用已有的公式得到

的正弦，余弦与

的正

弦，余弦之间的关系式？

引导学生用已学的知识进行证明公式 6

教师引导学生将

转化为

利用公式4.5推导公式6

10例题 加深公式 5.6的理解 学生完成，老师讲解 11.在线测评

看看学生的掌握情况 学生测评，教师给以评价

12.总结这些公式，记忆方法。

高中数学《诱导公式》小结：

作为一名老师，通过这课，我学习到如下的东西： 1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位 2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正

3.尽可能让你的学生自主提出问题，自主的思考，能够化被动学习为主动学习，充分享受学习数学的乐趣

5.上课的生动化，形象化需要加强

高中数学《诱导公式》教学反思：

网络辅助教学，起到了很好的效果；教态大方，作为教师，建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的！重点不够清晰，在引导教学时，最好有个侧重点；推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。