新人教版五年级上册数学第七单元教案

数学广角-----植树问题

教材分析:

植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路的总长度被树平均分成若干段,由于路线的不同,植树要求的不同路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系也就不同.本单元共有三个例题,例1是直线植树中两端都栽的情况,例2是直线植树中两端都不栽的情况,例3是封闭图形的植树问题,这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的思想方法,因此,考虑到教学内容的需要,教学本部分知识时重点就是借助画图的方法,通过数形结合,让学生体会一一对应化繁为简等解决问题的方法,为学生的终生发展奠定基础.

教法建议:

本单元中的三个例题就是要体现两种情况,三种数量关系.两种情况是直线植树和封闭曲线植树,三种关系是”棵数=间隔数+1”,”棵数=间隔数-1”,”棵数=间隔数”.而理解棵数和间隔数之间关系的核心方法就是对应思想.

学情分析:

本册数学广角的内容是要向学业生渗透植树问题的思想方法,在此之前,学生对数学思想方法已经有了一定的体验,并具备了一定的解决这类问题的活动经验,掌握了一些探究问题的方法和策略,能从简单数据的研究中发现规律,再利用规律解决问题,为本单元的学习奠定了基础.

课时安排:3课时.

课题1 植树问题（一）

教学目标

知识

目标

在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间

隔数与植树棵数之间的关系。

能力

目标

在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，

并解决简单的植树问题。

情感

目标

在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思

维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日

常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。重点

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问

题。

难点

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔

数+1=棵数，棵数－1=间隔数”

教学过程教学预设备注

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑引入课题

师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书）

合作探究二、经历探究，发现规律

1、情境提问，猜测结果

请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）

生回答获得的信息。（课件呈现情境图）

师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）

那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立

完成后，汇报算法。（学情预设：100÷5=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？

实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测

正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证

一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用

比较简单的例子来验证。

假设路长只有20米，每几（5米、4米、2米····）米栽一棵（两端都栽），一共

要栽几棵呢？

2、小组探究，发现规律

出示：

总长每两棵树之两端都种