信号调制
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K
[ x ( t ) x ] p ( x ) dx
4
式中x(t)为瞬时振幅，x杠为振幅均值，p(x)为概率密度，σ 为标准差
K
1 N
N
i 1
xi x t
4
式中xi为瞬时振幅，x杠为振幅均值，N为采样长度，σt为标 准差。 峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值统计量， 是4阶中心矩，峭度指标是无量纲参数，由于它与轴承转速 、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表 面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。在轴承无故障运转 时，由于各种不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近 正态分布，峭度指标值K≈3;随着故障的出现和发展，振动信 号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布偏离正态分布 ，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值也随之增大。峭度指标 的绝对值越大，说明轴承偏离其正常状态，故障越严重，如 当其K>8时，则很可能出现了较大的故障。
式中
J nm f
是 m f 的n阶贝塞尔函数。
上式表明，当调制信号仅为单一正弦波时调频波中也 含有无穷多的频率成分，调频比调幅所要求的带宽要 大得多，但因为调频信号所携带的信息包含在频率变 化中，一般干扰作用主要引起信号幅度变化，对于调 频波很容易通过限幅器消除干扰，所以调频能有效地 改善信噪比，高性能的磁带记录仪往往采用调频调相 技术。 4.载波信号的相位按照调制信号的幅值变化规律而变 化的调制过程称为调相，当调制信号为
z (t ) x (t ) y (t ) 1 2 YX cos[( ) t ] 1 2 YX cos[( ) t ]
调幅后的信号中没有频率为Ω的载波信号，只有其附近的
一对边频（2），称为抑制调幅波。若调制信号包含较多 的频率成分，调幅后的信号由中心频率Ω附近的很多对边 频组成。抑制调幅波中包含有调制信号的幅值、相位信息， 但必须采用同步解调，才能恢复原调制信号。
齿轮故障特征
1．在各种齿轮故障诊断方法中,以振动检测为基础的齿轮故 障诊断方法具有反映迅速、测量简便、实时性强等优点。 2．齿轮发生断齿情况下其振动信号冲击能量达到最大，均 方值和峰值减小,表明齿轮传动接触减少,对经过磨合期的齿 轮,接触减少只可能是齿轮断齿或磨损厉害,但因峭度和峰值 指标增大,又表明齿轮存在较强的振动冲击,而磨损厉害并不 会出现较大的冲击振动信号,所以齿轮发生的是断齿故障。 3.峭度 ，
信号调制
1.信号调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号 变换成适合信道传输的高频信号， 一般分为调幅 （AM）、调频（FM）、和调相（PM）。 2.调幅:使高频载波信号的振幅随调制信号的幅值变化。 调幅电路应用较广，基本原理就是对两路信号进行 乘 法 运 算 ， 设 一 路 信 号 为 y(t)=Ysin( Ω t) （ 例 y(t)=sin(100t)）,其频率Ω较高，称为载波信号，另 一路信号为x(t)=Xsin(ωt+φ)（例x(t)=10sin(5t)）,其 频率ω较低，成为调制信号，两路信号相乘得到
x ( t ) X sin( t )
调相波的表达式为
z ( t ) Y sin Y sin( t X sin t )
与调频波相似
z ( t ) Y sin Y sin[ t m f sin t ]
贝塞尔函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函 数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数（ Bessel function of the first kind）。一般贝塞尔函数是下列 y 常微分方程（一般称为贝塞尔方程）的标准解函数 ：( x )
3.调频：正弦波载波的频率按调制信号幅值变化规律而变化的
调制过程称为调频，瞬时频率可以定义为角位移Φ对时间 的导数dΦ/dt，正弦波的角位移可表示为Φ=Ωt+θ， dΦ/dt=Ω=常数，调频时瞬时频率为dΦ/dt=Ω[1+x(t)]，若假 定调制信号x(t)=Xcos(ωt),则角位移为
t x ( t ) dt t X sin( t )
(2)频域特征 齿轮存在偏心时，其频谱结构将在两个方面有所反映：一是 以齿轮的旋转频率为特征的附加脉冲幅值增大；二是以齿轮 一转为周期的载荷波动，从而导致调幅现象，这时的调制频 率为齿轮的回转频率，比所调制的啮合频率要小得多。图为 具有偏心的齿轮的典型频谱的特征。
z (t ) Y [ J 0 m J 2m J nm
f f
sin t J 1 m
f
sin( ) t J 1 m sin( 2 ) t
f
sin( ) t
sin( 2 ) t J 2 m
f
f
sin( n ) t J n m f ( n )
调制信号为
z ( t ) Y sin Y sin[ t m f sin t ] Y sin t cos[ m f sin t ] Y cos t sin[ m f sin t ]
m 式中 ，
f
X
称为调频指数。
为了研究调频波的频谱，利用贝塞尔函数将上 式展开得
4.均方根值由于对时间取平均值，因而适用于像磨损、表面裂 痕无规则振动之类的振幅值随时间缓慢变化的故障诊断。
X 1 N
1
N
xi
Leabharlann Baidu
2
5.齿轮偏心是指齿轮的中心与旋转轴的中心不重合，这种故障 往往是由于加工造成的。 (1)时域特征 当一对互相啮合的齿轮中有一个齿轮存在偏心时，其振动波 形由于偏心的影响被调制，产生调幅振动，图为齿轮有偏心 时的振动波形。
这类方程的解是无法用初等函数系统地表示。 由于贝塞尔微分方程是二阶常微分方程，需要由两个独立的 函数来表示其标准解函数。典型的是使用第一类贝塞尔函数 和第二类贝塞尔函数来表示标准解函数：
y ( x ) c 1 J ( x ) c 2 Y ( x )
贝塞尔函数的具体形式随上述方程中任意实数或复数 α变化而变化（相应地，α被称为其对应贝塞尔函数 的阶数）。实际应用中最常见的情形为α是整数n， 对应解称为n 阶贝塞尔函数。
[ x ( t ) x ] p ( x ) dx
4
式中x(t)为瞬时振幅，x杠为振幅均值，p(x)为概率密度，σ 为标准差
K
1 N
N
i 1
xi x t
4
式中xi为瞬时振幅，x杠为振幅均值，N为采样长度，σt为标 准差。 峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值统计量， 是4阶中心矩，峭度指标是无量纲参数，由于它与轴承转速 、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表 面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。在轴承无故障运转 时，由于各种不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近 正态分布，峭度指标值K≈3;随着故障的出现和发展，振动信 号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布偏离正态分布 ，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值也随之增大。峭度指标 的绝对值越大，说明轴承偏离其正常状态，故障越严重，如 当其K>8时，则很可能出现了较大的故障。
式中
J nm f
是 m f 的n阶贝塞尔函数。
上式表明，当调制信号仅为单一正弦波时调频波中也 含有无穷多的频率成分，调频比调幅所要求的带宽要 大得多，但因为调频信号所携带的信息包含在频率变 化中，一般干扰作用主要引起信号幅度变化，对于调 频波很容易通过限幅器消除干扰，所以调频能有效地 改善信噪比，高性能的磁带记录仪往往采用调频调相 技术。 4.载波信号的相位按照调制信号的幅值变化规律而变 化的调制过程称为调相，当调制信号为
z (t ) x (t ) y (t ) 1 2 YX cos[( ) t ] 1 2 YX cos[( ) t ]
调幅后的信号中没有频率为Ω的载波信号，只有其附近的
一对边频（2），称为抑制调幅波。若调制信号包含较多 的频率成分，调幅后的信号由中心频率Ω附近的很多对边 频组成。抑制调幅波中包含有调制信号的幅值、相位信息， 但必须采用同步解调，才能恢复原调制信号。
齿轮故障特征
1．在各种齿轮故障诊断方法中,以振动检测为基础的齿轮故 障诊断方法具有反映迅速、测量简便、实时性强等优点。 2．齿轮发生断齿情况下其振动信号冲击能量达到最大，均 方值和峰值减小,表明齿轮传动接触减少,对经过磨合期的齿 轮,接触减少只可能是齿轮断齿或磨损厉害,但因峭度和峰值 指标增大,又表明齿轮存在较强的振动冲击,而磨损厉害并不 会出现较大的冲击振动信号,所以齿轮发生的是断齿故障。 3.峭度 ，
信号调制
1.信号调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号 变换成适合信道传输的高频信号， 一般分为调幅 （AM）、调频（FM）、和调相（PM）。 2.调幅:使高频载波信号的振幅随调制信号的幅值变化。 调幅电路应用较广，基本原理就是对两路信号进行 乘 法 运 算 ， 设 一 路 信 号 为 y(t)=Ysin( Ω t) （ 例 y(t)=sin(100t)）,其频率Ω较高，称为载波信号，另 一路信号为x(t)=Xsin(ωt+φ)（例x(t)=10sin(5t)）,其 频率ω较低，成为调制信号，两路信号相乘得到
x ( t ) X sin( t )
调相波的表达式为
z ( t ) Y sin Y sin( t X sin t )
与调频波相似
z ( t ) Y sin Y sin[ t m f sin t ]
贝塞尔函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函 数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数（ Bessel function of the first kind）。一般贝塞尔函数是下列 y 常微分方程（一般称为贝塞尔方程）的标准解函数 ：( x )
3.调频：正弦波载波的频率按调制信号幅值变化规律而变化的
调制过程称为调频，瞬时频率可以定义为角位移Φ对时间 的导数dΦ/dt，正弦波的角位移可表示为Φ=Ωt+θ， dΦ/dt=Ω=常数，调频时瞬时频率为dΦ/dt=Ω[1+x(t)]，若假 定调制信号x(t)=Xcos(ωt),则角位移为
t x ( t ) dt t X sin( t )
(2)频域特征 齿轮存在偏心时，其频谱结构将在两个方面有所反映：一是 以齿轮的旋转频率为特征的附加脉冲幅值增大；二是以齿轮 一转为周期的载荷波动，从而导致调幅现象，这时的调制频 率为齿轮的回转频率，比所调制的啮合频率要小得多。图为 具有偏心的齿轮的典型频谱的特征。
z (t ) Y [ J 0 m J 2m J nm
f f
sin t J 1 m
f
sin( ) t J 1 m sin( 2 ) t
f
sin( ) t
sin( 2 ) t J 2 m
f
f
sin( n ) t J n m f ( n )
调制信号为
z ( t ) Y sin Y sin[ t m f sin t ] Y sin t cos[ m f sin t ] Y cos t sin[ m f sin t ]
m 式中 ，
f
X
称为调频指数。
为了研究调频波的频谱，利用贝塞尔函数将上 式展开得
4.均方根值由于对时间取平均值，因而适用于像磨损、表面裂 痕无规则振动之类的振幅值随时间缓慢变化的故障诊断。
X 1 N
1
N
xi
Leabharlann Baidu
2
5.齿轮偏心是指齿轮的中心与旋转轴的中心不重合，这种故障 往往是由于加工造成的。 (1)时域特征 当一对互相啮合的齿轮中有一个齿轮存在偏心时，其振动波 形由于偏心的影响被调制，产生调幅振动，图为齿轮有偏心 时的振动波形。
这类方程的解是无法用初等函数系统地表示。 由于贝塞尔微分方程是二阶常微分方程，需要由两个独立的 函数来表示其标准解函数。典型的是使用第一类贝塞尔函数 和第二类贝塞尔函数来表示标准解函数：
y ( x ) c 1 J ( x ) c 2 Y ( x )
贝塞尔函数的具体形式随上述方程中任意实数或复数 α变化而变化（相应地，α被称为其对应贝塞尔函数 的阶数）。实际应用中最常见的情形为α是整数n， 对应解称为n 阶贝塞尔函数。