第三章习题

填空

1.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高倍。

2. 将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高倍

3.直径为D的实心圆轴，两端受到扭转力矩M的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭转角为φ，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M的作用下，这时轴内的最大剪应力等于τ，两端面的相对扭转角等于φ。

4.对于承受扭转的圆杆，在横截面上只有应力

选择

1. 等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为

( )

A.将C轮与D轮对调；

B.将B轮与D轮对调；

C.将B轮与C轮对调；

D.将B轮与D轮对调，然后再

将B轮与C轮对调。

2.在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是( )。

3.内、外直径分别为d、D的空心圆轴，其抗扭截面系数为( )。

A. W P＝（πＤ３／１６）－（πd３／１６）

B.W P＝（πＤ３／32）－（πd３／32）

C. W P ＝［π／（１６Ｄ）］（Ｄ4－d 4

D.W P ＝（πＤ4／32）－（πd 4／32）

4.一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知( )。

A.空心钢轴的较大

B.实心铝轴的较大

C.其值一样大

D.其大小与轴的剪切弹性模量有关 5. 一受扭圆棒如图所示，其m —m 截面上的扭矩等于（ ）。

Ａ.M M M T m m 2=+=- Ｂ.0=-=-M M T m

m Ｃ.M M M T m m =-=-2 Ｄ.M M M T m m -=+-=-2

6. 传动轴转速n ＝250r/min ，此轴上轮C 输入功率为

P=150kw ，轮A 、B 的输出功率P=50KW ，P=100KW 为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序( )安排比较合理。

A. C ，B ，A

B. A ， B ， C

C. B ，A ，C

D. A ，C ，B

7. 如图，1-1截面扭距表达式正确的是（ ） A.T=Me

1 B. T=-Me 1 C.T= Me 1 +Me 2+ Me 3 D. T =Me 3—Me 4

8. 实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ）

A. 21倍；

B. 41倍；

C. 81倍；

D. 161

倍。

作图

1. 求图示杆件1-1、2-2、3-3截面的轴力并画轴力图。

2. 求图示轴1-1、2-2截面的扭矩并画扭矩图。

3.图示空心圆轴M1=6kN·m, M2=4kN·m,求1-1、2-2截面的扭矩并画扭矩图。

4. 求图示轴1-1、2-2、3-3、4-4截面的扭矩并画扭矩图。

5.求图示轴1-1、2-2截面的扭矩并画扭矩图。

6. 一传动轴如图所示,主动轮A输入的力偶矩Me1 = 500 N.m，三个从动轮输出力偶矩分别为Me2 =100N.m，Me3 = 200 N.m，Me4 = 200 N.m，试做扭矩图。

e4

7. 求图示轴1-1,2-2截面的扭矩并画扭矩图。

计算题

1. 圆截面轴，AB与BC的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大扭转切应力。

2.图示等截面圆杆，直径d＝100mm，许用切应力

[]a

70MP

＝

τ，切变模量G＝82GPa，已知外力偶M A＝3KNm，并测得C截面相对于A截面的扭转角为0.2°（方向与外力偶MC相反），试校核该轴的强度。

3. 如图所示，实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=120r/min，传递的功率P=7.5KW，材料的许用切应力[τ]=50MPa。试确定实心轴直径d1和内外径比值为0.5的空心轴外径D2。

4. 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知有轮3输入功率为P3=30KW，轮1输出功率为P1=13KW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的剪切许用应力[τ]=60MPa,G=80GPa，许用扭转角[φˊ]=2°/m试校核轴的强度和刚度。

5. 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率P1=500kW，从动轮C，B 分别输出功率P2=260kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，

[φˊ]=1°/m，G=80GPa。

(1)试确定AC 段的直径d1和BC 段的直径d2；

(2)若AC 和BC 两段选同一直径，试确定直径d；

(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?

6. 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率P1=400kW，从动轮C，B 分别输出功率P2=180kW，P3=220kW。已知[τ]=70MPa，

[φˊ]=1°/m，G=80GPa。试确定AC 段的直径d1和BC 段的直径

d2。