新初一数学分班考奥数专题1：小数的巧算

二、解答题
11．计算 32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378.
12. 计算 0.888×125×73+999×3.
13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有两个小数: a = 0.0! 0...0125
a+b=0.00…012508 = 0.00…012508
2000 位 1996 个 0
a - b ,方法与 a+b 一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为 a=0.00…0125，b=0.00…08,由 12500-8=12492，所以
1998 位
2000 位
a-b=0.00…12492=0.00…012492
=111 73+111 27 =111 (73+27) =111 100 =11100 13. 原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002) =2222-2.222 =2222-(10-7.778) =2222-10+7.778 =2219.778
´
14. a+b,a 的小数点后面有 1998 位,b 的小数点后面有 2000 位,小数加法要求数位对齐,然后 按整数的加法法则计算,所以
´
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´
´
´
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´´ ´´ ´´
´ ´ ´´ ´´ ´
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´´
´ ´´
´
´
´
原式=32.14+64.28 0.5378 (0.25+0.75-8 0.125) =32.14+64.28 0.5378 0 =32.14
12. 原式=0.111 (8 125) 73+111 (9 3)
1996个
b = 0.0! 0...08 ,试求 a+b, a-b, a×b, a ÷ b.
2000个
———————————————答 案——————————————————————
1. 27.785
2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)
=222-(0.004+0.03+0.2) =221.766
2000 位 1996 个 0
´
´´
a b,a b 的小数点后面应该有 1998+2000 位,但 125 8=1000,所以 a b=0.00…01000 = 0.00…01
´
1998+2000 位 3995 个 0
a ÷ b,将 a、b 同时扩大 100…0 倍，得
2000 个 0
a ÷ b=12500 ÷ 8=1562.5
1994个
1996个
一 小数的巧算（B）
年级
班
姓名
得分
一、真空题
1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____. 3. 计算 (5.25+0.125+5.75)´ 8=_____. 4. 计算 34.5´ 8.23-34.5+2.77´ 34.5=_____. 5. 计算 6.25´ 0.16+264´ 0.0625+5.2´ 6.25+0.625´ 20=_____. 6. 计算 0.035´ 935+0.035+3´ 0.035+0.07´ 61´ 0.5=_____. 7. 计算 19.98´ 37-199.8´ 1.9+1998´ 0.82=_____. 8. 计算 13.5´ 9.9+6.5´ 10.1=_____. 9. 计算 0.125´ 0.25 ´ 0.5´ 64=_____. 10. 计算 11.8×43-860×0.09=_____.
3. 111109 提示:仿上题.
4. 49.55
´
´
5. 103.25 原式=1.1 (1+3+…+9)+1.01
=1.1 25+1.01 75 =103.25
´
´
(11+13+…+19)
6. 46.8
7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748
´
´ ´
12. 181 是三位,11 是两位,相乘后 181 11=1991 是四位,三位加两位是五位,因此 1991 前 面还要添一个 0,又 963+1028=1991,所以
0. 00…0181 0.00…011=0.00…01991
963 个 0 1028 个 0 1992 个 0
´ ´
13. 9 个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是 1~9，所以原式=11.11 (1+2+…+9) =11.11 45 =499.95
19
´
´
´
´
´ ´
´
´
´
´
´
———————————————答 案——————————————————————
1. 2 原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)
=13-11 =2 2. 17 原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26) =9+11-3 =17 3. 89 原式=(5.25+5.75+0.125) 8 =(11+0.125) 8 =11 8+0.125 8 =88+1 =89 4. 345 原式=34.5 (8.23+2.77-1) =34.5 10 =345 5. 62.5 原式=6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2 =6.25 (0.16+2.64+5.2+2) =6.25 10 =62.5 6. 35 7. 1998 8. 199.3 原式=13.5 (10-0.1)+6.5 (10+0.1) =13.5 10-13.5 0.1+6.5 10+6.5 0.1 =135-1.35+65+0.65 =(135+65)-(1.35-0.65) =200-0.7 =199.3 9. 1 原式=0.125 0.25 0.5 (8 4 2) =(0.125 8) (0.25 4) (0.5 2) =1 1 1 =1 10. 430 原式=11.8 43-43 20 0.09 =11.8 43-43 1.8 =43 (11.8-1.8) =43 10 =430 11.
´ ´´´
8. 1 原式=(1.25 0.8) (0.4 2.5)
=1 1 =1
´´
´
9. 750 原式=75 4.7+5.3 (3 25)
=75 (4.7+5.3) =75 10 =750
´
´
´´
´
´
10. 2867 原式=28.67 67+32 28.67+28.67 (20 0.05)
=28.67 (67+32+1) =28.67 100 =2867
二、解答题
11. 计算 172.4×6.2+2724´ 0.38
12. 计算 0.0!0"…#0181´ 0.0!0"…#011
963个
1028个
13. 计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
14. 下面有两个小数: a = 0.0! 0...0105， பைடு நூலகம் = 0.0! 0...019, 求 a+b,a-b,a×b,a ÷ b.
´
´
´
´
11. 原式=172.4 6.2+(1724+1000) 0.38 =172.4 6.2+1724 0.38+1000 0.38
´
´
´
´
´
´
=172.4 6.2+172.4 3.8+380 =172.4 (6.2+3.8)+380 =172.4 10+380 =1724+380 =2104
一 小数的巧算（A）
年级
班
姓名
得分
一、填空题
1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4. 计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6. 计算 2.89´ 4.68+4.68´ 6.11+4.68=_____. 7. 计算 17.48×37-17.48´ 19+17.48´ 82=_____. 8. 计算 1.25×0.32 ´ 2.5=_____. 9. 计算 75×4.7+15.9´ 25=_____. 10. 计算 28.67×67+32´ 286.7+573.4´ 0.05=_____.
14. a 是小数点后有(1994+3-1=)1996 位的小数,b 是小数点后有(1996+2-1=)1997 位小数. a+b=0.00…01069 a-b=0.00…01031
´
1994 个 0 a b=0.00…01995
3990 个 0
1994 个 0 a ÷ b=1050 ÷ 19= 55 5