MATLAB的噪声消除演示课件
matlab时域去高频噪声
matlab时域去高频噪声Matlab是一种强大的数学计算工具，广泛应用于信号处理、图像处理等领域。
本文将介绍如何利用Matlab对时域信号进行去除高频噪声的处理方法。
我们需要了解什么是高频噪声。
在信号处理中，高频噪声指的是信号中包含的频率较高、幅度较小的杂乱信号。
高频噪声的存在会对信号的质量和准确性产生负面影响，因此去除高频噪声是信号处理中的一个重要环节。
在Matlab中，可以利用滤波器对时域信号进行去除高频噪声的处理。
滤波器是一种可以改变信号频率特性的设备或算法，常用于信号处理中的滤波操作。
Matlab提供了多种滤波器设计方法，包括IIR滤波器和FIR滤波器。
IIR滤波器是一种无限脉冲响应滤波器，具有较窄的通带和较宽的阻带；FIR滤波器是一种有限脉冲响应滤波器，具有较宽的通带和较窄的阻带。
根据信号的特点和要求，选择合适的滤波器类型进行滤波处理。
具体操作步骤如下：1. 导入信号数据：首先需要将待处理的信号数据导入Matlab环境中。
可以使用Matlab提供的文件读取函数，如`load`函数或`importdata`函数，将信号数据加载到Matlab的工作空间中。
2. 信号预处理：在进行滤波处理之前，需要对信号进行预处理。
常见的信号预处理操作包括去除直流分量、归一化处理等。
可以使用Matlab提供的函数，如`detrend`函数和`normalize`函数，对信号进行预处理。
3. 设计滤波器：根据信号的特点和要求，选择合适的滤波器类型，并设计滤波器。
在Matlab中，可以使用`designfilt`函数进行滤波器设计。
根据滤波器类型和设计参数，生成滤波器对象。
4. 滤波处理：利用设计好的滤波器对象对信号进行滤波处理。
可以使用`filter`函数或`filtfilt`函数进行滤波操作。
`filter`函数是一种直接滤波方法，而`filtfilt`函数是一种零相位滤波方法。
根据具体需求选择合适的滤波方法。
matlab图像去噪算法设计(精)(word文档良心出品)
数字图像去噪典型算法及matlab实现希望得到大家的指点和帮助图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。
去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。
图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等；目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种：均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。
有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。
中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。
中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。
其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。
很容易自适应化。
Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。
对于去除高斯噪声效果明显。
实验一：均值滤波对高斯噪声的效果I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2); imshow(J);title('加入高斯噪声之后的图像');%采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9subplot(2,3,3);imshow(K1);title('改进后的图像1');subplot(2,3,4); imshow(K2);title('改进后的图像2');subplot(2,3,5);imshow(K3);title('改进后的图像3');subplot(2,3,6);imshow(K4);title('改进后的图像4');PS：filter2用法fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：h = fspecial(type)h = fspecial(type,parameters)参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
matlab去除录音噪声的方法
matlab去除录音噪声的方法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!如何使用 MATLAB 去除录音噪声导言录音噪声是在声音录制过程中常见的问题之一，它可能来自环境因素、录音设备本身或信号传输过程中的干扰。
Matlab工具箱做小波音频图像压缩去噪
Matlab工具箱做小波音频图像压缩去噪信计12 徐文豪21109020391.matlab小波工具箱简介利用Matlab小波工具箱可以便利地做音频和图像的压缩和去噪，其操作界面如下图所示：其中”Wavelet 1-D”用来做音频的压缩和去噪，”wavelet 2-D”用来做图像的压缩和去噪。
具体操作时，可以选择不同的正交小波基和分解层次。
2.音频压缩2.1 音频压缩流程图值得一提的是，如果想要压缩的不是wav信号，比如mp3文件，可以先用格式转换工具，比如FormatFactory将其转换为wav信号。
2.2 音频解压流程图2.3 音频压缩效果比较考虑到正交小波基种类繁多，因而只比较较常用的haar、db和sym。
（1）量化音频压缩效果为了比较用不同正交小波基在不同分解层次下的压缩效果，有必要做一些量化处理。
考虑到，对同一音频信号，在取0率相同的情况下，压缩效果越好的正交小波基，其能量保留的应该越多。
因而，可先固定取0率，然后以能量保留百分比作为压缩效果的衡量指标。
（2）不同分解层次音频压缩效果比较不失一般性，考虑db4在取0率为95%的情况下在不同分解层次下的压缩效果，结果如下图：从图中可以看出，压缩效果随着分解层次的增加而增大，且增大速度先快后慢，最终压缩效果趋于稳定。
从理论上看，分解层次越多，出现小系数比率就越大，因而实验所得结果是与理论相符的。
可惜的是，在分解层次小于5时，可能是因为压缩效果已经太差，小波工具箱没给出其取0率为95%的情况，不然图像可以更加细致。
然而，也不能说分解层次越多越好，因为随着分解层次的增加，用于压缩和解压的时间会明显增加，因而这需要有一个折中。
（3）不同连续等级音频压缩效果比较对同种正交小波基，在分解层次固定时，可以比较不同连续等级对压缩效果的影响，考虑分解层次为5，取0率为95%，连续等级从1到7的db小波，结果如下图所示：从图中可以看出，随着小波基越来越连续，压缩效果是逐渐变大的，但增长速度也是先快后慢，且最终趋于平稳。
matlab去噪处理
%首先对第一层信息进行量化编码 ca1=appcoef2(C,S,'bior3.7',1);
用
ca1=wcodemat(ca1,440,'mat',0); ca1=0.5*ca1;
使
figure(2),image(ca1)%显示第一次压缩图像 colormap(map)
部
%保留小波分解第二层低频信息，进行图像的压缩，此时压缩比更大
%Perform the watermarking 执行过程 y = [ca ch;cv cd];
%使用 ddencmp 函数来计算去噪的默认阈值和熵标准 %使用 wdencmp 函数用小波来实现图像的去噪和压缩
S教 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',Xnoise); I [Xdenoise,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',c,s,'sym5',2,thr,sorh,keepapp); G subplot(223),image(Xdenoise);%显示去噪后的图像 院 title('去噪后的图像')
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('haar');%Obtain the fiters associated with haar 生成 haar 小波的滤波器
[ca,ch,cv,cd] = dwt2(img,Lo_D,Hi_D); %Compute 2D wavelet transform
内 %第二层的低频信息信息为 ca2，显示第二层的低频信息
ca2=appcoef2(C,S,'bior3.7',2);
MATLAB经典教程(全)PPT课件
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信号时域分析和频域分析
时域分析
研究信号随时间变化的规律，包括波形、幅度、频率、相位等。
频域分析
将信号转换为频域表示，研究信号的频谱结构和频率特性，包括幅 度谱、相位谱、功率谱等。
时域与频域关系
时域和频域是信号分析的两个方面，它们之间存在对应关系，可以 通过傅里叶变换相互转换。
数字信号处理基础
数字信号表示
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
数据统计描述性分析
描述性统计量
介绍均值、中位数、众数、方差、标准差等常见 描述性统计量的计算方法和意义。
数据分布形态
通过直方图、箱线图等图形展示数据的分布形态 ，帮助用户了解数据的整体特征。
数据间关系
探讨协方差、相关系数等统计量在揭示数据间关 系方面的应用。
数据可视化方法
二维图形绘制
详细讲解MATLAB中二维图形的绘制方法，包括线图、散点图、 柱状图等。
特征值与特征向量
特征值与特征向量的定义
设A为n阶方阵，若存在数λ和n维非零向量x，使得Ax=λx ，则称λ为A的特征值，x为A的对应于特征值λ的特征向量 。
特征值与特征向量的性质
包括特征值的和等于方阵对角线元素之和、特征值的积等 于方阵的行列式等性质。
MATLAB求解
使用MATLAB内置函数`eig`求解方阵的特征值和特征向量 。
MATLAB图像消噪
基于MATLAB的图像消噪近年来，由于计算机技术的迅速发展，计算的速度越来越快，图像处理系统的价格日益下降，从而使图像处理得意广泛应用于众多的科学与工程领域。
如遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等。
广义来说，文本、图像、视频等都需要借助图像技术才能充分利用。
这些技术正在明显的改变着人们的生活手段和生活方式。
传统的生产、管理、教育等，正在向信息化、多样化转变。
图像作为人们感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。
研究表明，人类获取的视觉图像信息在人类接受的信息中的比重达到四分之三。
在各类图像系统中，由于图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输、显示等，总要造成图像的降质，典型的表现为图像模糊、失真、有噪声等。
而在众多的应用领域中，又需要清晰的、高质量的图像，因此，为了抑制噪声，改善图像质量，复原图像具有非常重要的意义。
在数字图像处理领域，图像噪声的滤除一直是最重要的、最基本的研究课题之一。
得益于应用数学理论的发展和计算机技术的进步，现代图像消噪滤波技术已取得丰富成果。
一般地，图像在空间和亮度上都是连续取值的，成为连续图像或模拟图像，如果连续图像在空间和亮度上进行离散化，就成为数字图像，这一唯一能够用计算机进行处理的图像形式。
图像在计算机中的表示形式是一个矩阵。
数字图像处理，就是把数字图像经过一些特定数理模式的加工处理，以达到有利于人眼视觉或某种接受系统所需要的图像的过程。
如对被噪声污染的图像消除噪声，对信息微弱的图像进行增强处理，对失真的图像进行几何校正等。
随着计算机软硬件技术的突飞猛进、以及数字处理技术的不断发展，数字图像处理在科学研究、工业生产、国防以及现在管理决策等各行各业都得到越来越多的应用。
一、图像消噪1.1、图像消噪的意义图像去除噪声的处理从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴。
对图像进行消噪处理的意义主要表现在：⑴由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们的对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。
基于MATLAB的语音信号去噪（完整版）
基于MATLAB的语音信号去噪基于MATLAB的语音信号去噪h(n)= hd(n)(n)( 1-2 )(4)验算技术指标是否满足要求。
1]1.2.2窗函数法设计FIR滤波器的要求在使用窗函数法设计FIR滤波器时要满足以下两个条件:(1)窗谱主瓣尽可能地窄,以获得较陡的过渡带;(2)尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度,也就是使能量尽量集中于主瓣,减小峰肩和纹波,进而增加阻带的衰减。
在实际工程中常用的窗函数有五种,即矩形窗(Retangular)、三角窗(Triangular)、汉宁窗(Hanning)、汉明窗(Haing)及凯塞窗(Kaiser)。
.2.3常用窗函数的性质和特点(1)矩形窗矩形窗属于时间变量的零次幂窗。
矩形窗使用最多,习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。
这种窗的优点是主瓣比较集中,缺点是旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高频干扰和泄露漏,甚至出现负谱现象。
(2)三角形窗三角形窗又称费杰窗,是幂窗的一次文形式。
与矩形窗比较,主瓣宽约等于矩形窗的两倍,但旁瓣小,而且无负旁瓣。
(3)汉宁窗汉宁窗又称升余弦窗,汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和。
汉宁窗优于矩形窗,但汉宁窗主瓣加宽,相当于分析带宽加宽,频率分辨力下降。
(4)哈明窗哈明窗与汉宁窗都是余弦窗,只是加权系数不同,哈明窗加权的系数能使旁瓣达到更小,所以哈明窗又称为改进的升余弦窗。
它的能量更加集中在主瓣中主瓣的能量约占99.96%第一主瓣的峰值比主瓣小dB,但主瓣宽度和汉宁窗相同仍为8*π/N,哈明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。
(5)凯塞窗以上几种窗函数是各以一定主瓣加宽为代价,来换取某种程度的旁瓣抑制,窗函数的主瓣宽度和旁瓣峰值衰耗是矛盾的,一项指标的提高总是以另一项指标的下降为代价,窗口选择实际上是对两项指标作权衡。
而两项指标是跳变的,于是有人提出可调整窗,适当修改参数,可在这两项指标间作连续的选择。
常用的可调整窗是凯塞(Kaiser)窗。
Matlab的RLS算法的语音去噪
Matlab的RLS算法的语音去噪clear;N=100;[Y,FS,NBITS]=WAVREAD('speech1.wav'); %读取声音信号SigLength=length(Y); %计算信号长度t=(0:SigLength-1)/FS;xn=awgn(Y,10,0);%加入高斯白噪声，信噪比随机产生plot(t,xn);这是给一个语音信号加白噪声，结果如图clear;N=100;[Y,FS,NBITS]=WAVREAD('speech1.wav'); %读取声音信号SigLength=length(Y); %计算信号长度t=(0:SigLength-1)/FS;xn=awgn(Y,10,0);%加入高斯白噪声，信噪比随机产生x=xn;d=xn;M=length(x);y=zeros(1,M);e=zeros(1,M);%期望响应d(n)=x(n)w=zeros(N,1); %权矢量w(n)初始化lambda=1; %遗忘因子lambdadelta=0.004;T=delta*eye(N,N); %相关矩阵for n=N:M %RLS算法 xl=x(n:-1:n-N+1);pi=xl'*T; %互相关函数k=lambda+pi*xl;K=pi'/k; %增益矢量 e(n)=d(n)-w'*xl; %误差函数w=w+K*e(n); %权系数递归公式pp=K*pi;T=(T-pp)/lambda; %误差相关矩阵 y(n)=w'*xl;e(n)=d(n)-y(n);endplot(t,e);axis([0 2 -2 2 ])grid;然后基于RLS算法对含有白噪声的语音进行去噪，但是得到的效果不好，加噪后的语音有明显改变，但是去噪后语音和原始语音相差很多，于是我想改变白噪声的参数，把10变成了100，这样假造后的语音没有明显变化但是去噪后语音和原始语音很接近。
Matlab中的图像去噪与恢复方法
Matlab中的图像去噪与恢复方法图像去噪与恢复是数字图像处理中一个非常重要的任务，旨在提升图像的质量并减少由噪声引起的干扰。
Matlab作为一种功能强大且广泛使用的数学软件，提供了多种图像去噪与恢复的方法，本文将对其中一些常用的方法进行介绍。
一、均值滤波均值滤波是一种简单且常用的图像去噪方法。
它通过选取图像中每个像素周围邻域的像素值的平均值来替代该像素的值。
这样可以平滑图像并减少噪声的影响。
在Matlab中，可以使用函数imfilter来实现均值滤波。
二、中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过选取图像中每个像素周围邻域的像素值的中值来替代该像素的值。
与均值滤波相比，中值滤波能够更好地保留图像的边缘信息。
在Matlab中，可以使用函数medfilt2来实现中值滤波。
三、小波去噪小波去噪是一种基于小波变换的图像去噪方法。
它通过将图像从时域转换到小波域，并利用小波系数的特征进行噪声的分析和消除。
在Matlab中，可以使用函数wdenoise来实现小波去噪。
四、自适应滤波自适应滤波是一种根据图像的局部特征来调整滤波参数的图像去噪方法。
它能够根据图像中不同区域的噪声特点来自动调整滤波参数，从而提高去噪效果。
在Matlab中，可以使用函数adpmedian来实现自适应中值滤波。
五、图像恢复除了去噪外，图像恢复也是数字图像处理中一个重要的任务。
它旨在通过使用图像处理技术来还原受损图像的质量和信息。
在Matlab中，可以使用各种图像恢复算法来实现不同的任务，如图像修复、图像重建等。
六、总结本文对Matlab中的图像去噪与恢复方法进行了简要介绍。
均值滤波和中值滤波是两种常用的图像去噪方法，可以简单快速地实现去噪效果。
小波去噪和自适应滤波则更加复杂，但能够在一定程度上提高去噪效果。
此外，Matlab还提供了各种图像恢复算法，可以根据实际需求选择合适的算法来进行图像的修复和重建。
总之，Matlab作为一种强大的数学软件，在图像去噪与恢复方面提供了多种方法和工具。
基于Matlab的数字图像处理降噪方法PPT课件
容请写在这里您的内容请写在这里您的内容请写在这里您的内容您的像处理研究领域中的一个基础而 又重要的问题。在农业信息化、智能化、自动化 分级与检测和机器视觉等领域，涉及到大量的图 像处理问题，图像去噪作为重要的图像预处理步 骤之一。 图像降噪处理的目的是对给定的图像进行有效 的改善，提高图像的质量。因此图像降噪处理是 非常重要的研究方向。
I = rgb2gray(I);subplot(2,3,1); imshow(I); title('原始图像'); J=imnoise(I,'salt & pepper',0.2);%加入椒盐噪声，密度为0.2
subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入椒盐噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9
2021/3/11
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8
实验结果
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9
基于离散余弦变换的图像去燥
我们一般认为图像的噪声在离散余弦变换结果中处 在其高频部分，而高频部分的幅值一般很小，利用这一 性质，就可以实现去噪。变换—去除高频噪声—反变换。 然而，这样同时会失去图像的部分细节。只能对图像进 行“粗糙”去噪,保留图像平滑部分与主要信息，对于 细节要求高的不适用。我们来看一下实验结果
基于Matlab的数字图像处理降噪 方法
目
录C
o nt en ts
0 1
研究背景与意义
0 3
图像噪声 四种去噪方法 实验结果图对比
0 2
0 4
0 5
结论
《篇Matlab图像处理》课件
感谢您的观看
THANKS
线性变换和非线性变换
线性变换如加法、乘法等，非线性变换如指数变换、对数变换等。
应用场景
在图像对比度较低或亮度不足时，通过灰度变换可以改善图像质 。
滤波
滤波原理
通过滤波器对图像进行平滑或锐化处理，消除 噪声或突出边缘。
滤波器类型
包括均值滤波器、中值滤波器、高斯滤波器等 。
应用场景
在图像存在噪声干扰时，通过滤波可以降低噪声对图像的影响。
MATLAB图像处理的优势与不足
01
不足：
02
价格昂贵：MATLAB是一款商业软件，价格相对较高，可能不适合一 些小型项目或个人使用。
03
资源占用大：MATLAB的运行需要较大的内存和计算资源，可能影响 运行速度。
04
开放性不足：相对于一些开源的图像处理工具，MATLAB的源代码不 公开，使得定制和扩展较为困难。
RGB与灰度转换
将彩色图像从RGB色彩空间转换到HSV色彩 空间，以便进行色彩调整或特定目标检测。
RGB与HSV转换
将彩色图像转换为灰度图像，以便进行灰度 处理。
应用场景
在需要进行特定色彩处理或目标检测时，通 过色彩空间转换可以更好地处理和识别目标 。
03
MATLAB图像处理应用
数字图像处理算法实现
应用场景
在图像质量较差或需要突出某些 特征时，通过图像增强可以改善 图像质量。
01
02
图像增强原理
通过调整图像的色彩、亮度和对 比度等参数，改善图像质量。
03
频域增强
通过傅里叶变换将图像从空间域 转换到频域，再进行频域处理后 反变换回空间域。
04
色彩空间转换
MATLAB去噪音处理要点说明
实施报告题目：用MATLAB去除音频中的噪音学号： 12121021 姓名：任课教师：联系方式：2014年2月5日第一局部理论自学容阐述5.5系统的物理可实现性、佩利---维纳准那么对于理想低通滤波器而言，在物理上是不可能实现的，但是我们能设计出接近理想特性的滤波器。
虽然理想低通滤波器在实际中是不能实现的，但是我们希望找到一种区分可实现性与不可实现性的标准，这就是佩利-维纳〔Paley-Wiener〕准那么。
由佩利-维纳准那么给出了，一个网络幅度函数物理可实现的必要条件，但绝非充要条件。
物理可实现性在文献中有不同定义方法，这里采用最低限度的定义把物理可实现性系统和不可实现系统区分开来。
我们可以直观地看到，一个物理可实现系统在鼓励参加之前是不可能有响应输出的，这称为因果条件。
这个条件在时域里的表述为：物理可实现系统的单位冲激响应必须是有起因的，即。
从频域来看，如果幅度函数满足平方可积条件，即，佩利和维纳证明了对于幅度函数物理可实现的必要条件是，它被称为佩利-维纳准那么。
关于这个准那么的推导及更详细的容，与本课程的联系不紧，在此我们只讨论由这个准那么得到的一些推论。
1.幅度函数在某些离散频率处可以是零，但在一个有限频带不能为零。
这是因为，假设在某个频带都有，那么，从而不能满足为佩利-维纳准那么，系统是非因果的。
2.幅度特性不能有过大的总衰减。
由佩利-维纳准那么可以看出，幅度函数不能比指数函数衰减的还要快，即是允许的，而是不可实现的。
3.尽管理想滤波器是不能实现的，但是我们可以任意逼近其特性。
因此有关理想滤波器的研究是有意义的。
在实际电路中，不能实现理想低通滤波器的矩形振幅特性，我们只能近似得到，但所需要的电路元件随着逼近程度的增加而增多的。
一个准确的近似，在理论上需要无限多个元件，于是滤波器的相移常数变为无限大，从而输出脉冲的振幅出现在无限延时以后，所以响应曲线的振荡衰减局部不会在以前出现。
我们注意到，佩利-维纳准那么只是就幅度函数特性提出了系统可实现性的必要要求，而没有给出相位方面的要求。
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噪声的定义与分类
噪声即不属于原信号且混杂在原信号中很难分离的部分。 信号处理中一般认为噪声是有害的，即它“污染”了信号。 噪声的本质是能量的一种无序运动，从宏观和微观上看物 质总是不停的运动，在大量有序运动的同时总存在着一些 无序的运动，从这个意义上说噪声是不可避免的，但是通 过技术处理，可以把噪声降到最低程度。噪声有很多不同 的类型，来源于电磁辐射、电子装置中电子器件的热噪声； 对模拟信号抽样时所产生的量化噪声；有限位运算（+，-， *，/）所产生的舍入误差噪声； 在信号处理中为了模拟所研究的客观对象，常常需要人为 地产生不同类型的噪声，最常用的一种噪声模型是所谓 “白噪声（White noise）”，白噪声的名称来源于白色光 的性质，意即在白噪声中含有所有的频率的成分，显然， 这是一种理想化的模型。
论文结构
论文框架
消
除
研 究 背 景
噪 声 的 相 关
算
对
法
比
流
试
程
验
结 论
内
容
MATLAB简介
MATLAB是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处 理数据，它将高性能的数值计算和可视化集成在一起， 集科学计算、自动控制、信号处理、图像处理、神经 网络和小波分析等于一体，并提供了大量的内置函数， 从而被广泛地应用于科学计算、控制计算、信息处理 等领域的分析，仿真和设计工作中。
白噪声
MATLAB中的rand.m和randn.m文件可用来分别产生服从均匀分 布和高斯分布的白噪声信号。 1.用MATLAB命令：
x = rand(1, N)
可产生在区间（0，1）中均值为0.5、均匀分布的长度为N的随机 信号。由rand(1, N)给出的噪声功率为
pu=1/12
2.的功率ps=2，而 噪声功率pu=0.06，则计算得信噪比SNR = 15.23dB ，运行后图象如下：
其中A = 1，按公式可得s的功率ps=0.5，而 噪声功率pu=0.01，则计算得信噪比SNR = 17.00dB ，运行后图象如下：
设s = 3*m.*(a.^m)； d = 0.8 * rand(1, r)； 真实信号为指数信号的情况:
采用何种语言实现算法更方便，效率更高，对于数字 信号处理极其重要。研究表明，应用MATLAB语言开 发数字信号处理系统是非常高效实用的。目前， MATLAB已经广泛地应用于工程设计的各个领域。如 电子、通信等领域。它已经成为国际上最流行的计算 机仿真软件设计工具。现在的MATLAB不再仅仅是一 个矩阵实验室，而是一种实用的、功能强大的，不断 更新的高级计算机编程语言
SNR=10 lg(ps/ pu)(dB)
正弦信号的功率表达
式：
ps
A2 2
指数信号的功率表达 式：
p 1 1 a2
实验的算法流程
产生噪声信号 产生真实信号
产生被污染的信号
对被污染的信号进行平滑处理，产生新的信号
改变信噪比 观察对不同信噪比的信号处理的效果
实验的基本算法
假定信号s[n]被噪声d[n]所污染，得到了一个含 有噪声的信号x[n]=s[n]+d[n]。目的是对x[n]进 行运算，产生一个合理逼近s[n]的信号y[n]。因 此，对时刻n样本附近的一些样本求平均，产 生输出信号是一种简单有效的方法。实验中采 用三点滑动平均算法：
其中a = 0.9，按照公式可得s的功率ps = 5.26，而噪声功率pu = 1/12；计算可得信 噪比SNR = 18.00dB 的图像:
其中a = 0.8，按照公式可得s的功率ps = 2.78，而噪声功率pu = 1/12；计算可得信 噪比SNR = 15.23dB 的图像:
y[n]=1/3(x[n-1]+x[n]+x[n+1])
三点滑动平均算法在MATLAB中的实现：
x1=[0 0 x]; x2=[0 x 0]; x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3;
两种不同类型的信号以及同种类型但不同 信噪比的信号，采用三点滑动平均算法处 理后的效果比较：
设s = A * sin(arg)； d = rand(1, N) * sqrt(12 * p)；即真实信号为正弦信号的情
基于MATLAB的噪声消除方法
答 辩 人 ：徐 苏 美 指导教师：杨卫平教授
论文的指导思想
21世纪的社会是信息化社会，我们生活中的每一天都 离不开数字信号。随着信息、微电子学科和计算机技 术的飞速发展，数字信号处理的理论在过去30年中得 到了飞速的发展，其技术的应用范围也越来越广泛， 程度也越来越复杂，因而对于算法及其实现的研究更 显重要。
x = randn(1, N)
可产生长度为N的且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号。
有一信号x(n)，设其中含有真实的信号s(n)， 并含有噪声u(n)，若x(n)可表示为
被加性噪声
x(n) = s(n) + u(n)
有关信噪比的计算
白噪声的功率pu用其方差来定义。假定信号 s(n)的功率为ps，则定义x(n) = s(n) + u(n) 中信号x(n)的信噪比（Signal noise rate,SNR） 为
去噪方法的有关研究
去除噪声是信号处理中的永恒话题，也是普遍关注并研究的问题 之一，研究人员已经提出了很多去除噪声的方法，有滤波、小波 变换等方法。传统的建立在傅里叶变换基础上的去噪声方法，在 提高信噪比和提高空间分辨率两项指标上存在矛盾。低通滤波能 通过平滑抑制噪声，但同时会使信号的边沿变模糊。高通滤波可 以使信号边沿更加的陡峭，但背景噪声也同时被加强了。 相比之下，小波变换作为一种新型的时频分析方法，由于其具有 良好的时频局部性，并且有快速算法（Mallat算法）加以实现， 因而在去噪领域受到了越来越多的关注。Mallat曾于1992年利用 奇异信号和随机噪声在多尺度空间中不同的模极大值特性设计了 一种小波消噪方法，但这种方法对奇异性大的信号，效果比较好， 而对奇异性小的信号，效果不太理想。