电力系统分析第9章( 电力系统三相短路的实用计算)

I 1 C1 , I 2 C 2 , I i Ci , I n C n
电流分布系数是表征网络中 电流分布情况的一种参数
所有电源点的电流分布系数 之和必等于1，即
I i Ci 1 i 1 i 1 I f
n n
图9.7 电流分布系数示意图
算曲线（或对应的数字表格）得出 I pt
。
无限大功率电源向短路点提供的短路电流 周期分量的标么值为：
I ps
1 x js
9.3.2 计算曲线的应用
(4)
求t时刻短路电流周期分量的有名值 I pt
I Pt i I pti I Ni I pti S Ni 3U av
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
9.1 交流分量电流初始值的计算
9.2
9.3 9.4 小结
起始次暂态电流和冲击电流的计算
计算曲线法 转移阻抗及电流分布系数
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
在一定计算条件下，计算三相短路电流交流 分量的初始值，分析异步电动机的短路反馈 电流； 针对不同系统，利用等效化简或计算曲线， 求解起始次暂态电流； 利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电
发电机G－2：600MW， 0.85, x 0.18, E 1.05,U 10 KV cos d 1 N 变压器T－1、T-2：额定容量 360 MVA,U d % 14 变压器T－3：额定容量 ， MVA,U d % 10.5 720 线路L：每回250公里，1 0.4 Km，U N 220 KV x
b) 将转移电抗按相应的等值发电机的容量 归算为各等值发电机对短路点的计算电抗
x js i
s Ni x fi sB
i 1, , n
式中的 S Ni 为第i台等值发电机的额定容量， 即它所包含的发电机的额定容量之和。
9.3.2 计算曲线的应用
(3) t时刻短路电流周期分量的标么值 I pt 根据计算电抗 x jsi 及所指定的时刻t，查计
负荷LD： N 110 KV ,800 MVA, , E LD 0.8 ，电抗为0.35（注：有关值为 U
标幺值）。
9.3 计算曲线法
9.3.1 计算曲线的制作 9.3.2 计算曲线的应用
9.3.1 计算曲线的制作

计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电
流和电压的一种实用计算法。

可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后
I f 1 jx Z f
发电机提供的短路冲击电流为：
I imG 2 K imG I G
9.2.1 简单系统
I "的计算
不同短路点的发电机的冲击系数 短路点 发电机端 发电厂变压侧母线 冲击系数 1.90 1.85
远离发电厂的地点
1.80
9.2.1 简单系统
当短路点附近有大容量的异步电动机时，应计入它能 提供的冲击电流。 系统中的同步电动机和同期调相机也可能会向系统供 给冲击电流。
9.1.1 计算条件
同步发电机 x
元件名称
和
E
的平均值
x
E
1.09
元件名称 同步发电 机 同步电动 机
x
0.20
E
1.20
汽轮发电机 0.1383
水轮发电机 0.2053
1.12
0.20
1.10
若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以
取为额定电压，即标么值为1，相位相同。
次暂态电抗标么值 x d 和发电机端到短路点的外接电
抗标么值之和。即：
x js xd xT xL
9.3.1 计算曲线的制作
计算曲线只需做 到 x js 3.45
当计算电抗 x js 3.45 时，短路电流周期分量 1 I 的大小已与时间t的增加无关，即：P x js
9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算 9.2.1 9.2.2 简单系统 I " 的计算 复杂系统计算
I"
9.2.1 简单系统计算
• 根据不同的要求，将 I " 的计算分为精确计
算和近似计算两种。 •近似计算是工程上常用的计算方法。常采用
网络化简的方法对网络进行分解合成。
9.2.1 简单系统
I "的计算
例9.2系统接线图
9.4
转移阻抗及电流分布系数
9.4.1 转移阻抗 9.4.2 电流分布系数 9.4.3 转移阻抗与电流分布系数的计算
9.4.1 转移阻抗
转移阻抗：如果除电动势 E i 以外，其它电动 势皆为零，则 E i 与此时f点的电流 的比值即 为该电源与短路点间的转移阻抗
对于一个含有任意多有限功率电源的线性网络， 在某点f短路后，短路点电流为：
i (0) i (0) d
U i (0)
短路后电网中的负荷可以利用恒定阻抗近似表 示，阻抗值由短路前潮流计算结果中的负荷端 电压U Di (0) 和负荷功率
Z li
2 U：
i 1, 2,..., n
G为发电机数目，n为负荷数目
PDi (0) jQDi (0)
9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析
1. 短路反馈电流周期分量的初始值计算
E (0 ) U ( 0 ) jI ( 0 ) x
式中， U ( 0 ) , I ( 0 ) ——为正常运行时电动机端电压与电流 x ——为次暂态电抗。
• 次暂态电抗 x 可近似与起动电抗相等，其标么值 约为0.2， 约为0.9 E • 电动机机端短路的交流电流初始值约为其额定电 流的4.5倍
9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析
2. 短路冲击电流的计算 异步电动机供给的短路冲击电流中，其周期分量和非 周期分量都是自由分量，按各自的时间常数衰减到零。
不计磁路饱和，异步电动机供给的冲击电流为：
iimM 2I mM e

0.01 T
2K imM I M
式中 I M ——反馈电流周期分量起始有效值 I mM —— 反馈电流周期分量幅值 K imM ——电动机的冲击系数
I "的计算
冲击电流的表达式如下：
I im 2 K imG I G 2 K im LD I LD
式中：第一项为同步发电机提供的冲击电流； 第二项为负荷提供的冲击电流，包括异步电 动机、同步电动机和同期调相机供给的冲击电流。
9.2.2 复杂系统计算
复杂系统起始次暂 态电流的计算原则 与简单系统相同。
9.1 交流分量电流初始值的计算
9.1.1 计算条件 9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析
9.1.1 计算条件
1.同步发电机的短路计算条件 同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势。 假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以 d 作为 x 等值电抗。得： E (0) U ( 0) jI ( 0) x d 近似认为次暂态电动势E 在短路前后不突变， 可以通过短路前的运行参数 求取 。 E
短路点距离发电机较远，发电机可以看作无限 大功率的电源来处理，它的机端电压 U 1
9.3.2 计算曲线的应用 应用计算曲线求解电路的步骤如下： (1) 绘制系统的的等值网络
a 选定基准功率 S B ，基准电压 U B U av
b 略去负荷且不考虑变压器实际变比的影响；
" c 发电机电抗采用 x d ，略去网络各元件的电阻、输
电线路的电容及变压器励磁支路；
d 无限大功率电源电抗为零。
9.3.2 计算曲线的应用
（2）进行网络化简，求计算电抗 x js a) 将电源分组，求出各等值发电机对短路点的 转移电抗 x fi (i 1,..., n) 以及无限大功率电源对 短路点归算到 S B 的转移电抗 x fs
电源分组的依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相 似的发电机可以合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 无限大功率的电源应单独计算。
式中，
Ei E1 E2 If Z1 f Z 2 f Z if E
i ——为某电源i
的电动势； Z if ——为某电源与短路点间的转移阻抗。
9.4.2 电流分布系数
电流分布系数：令原网络中所有电源的电势为零，在短路 点接入电势源，使得短路点电流I f 1 ，则此时网络中任 一支路的电流，在数值上即等于该支路的电流分系数
9.4.3 转移阻抗与电流分布系数的计算
1. 用网络化简法求转移阻 抗
网络化简法：
忽略负荷， ( ) E0
I f 1 1 x1 x 2
1
图9.2 简单系统 I " 的计算
假设在 母线3 处发生 三相短 路
9.2.1 简单系统
I "的计算
短路点的电流为：
1 1 1 1 I f x x1 // x2 x1 x 2 如果短路为非金属性短路，设经过 Z f 发生短路，则短 路点电流的相量形式为：
流在网络中的分布。
第9章 电力系统三相短路的实用计算
对于包含有多台发电机的实际电力系 统，短路电流的工程实用计算，一般需要 计算： 短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I ：用于继电保护的整定计算 、校验断路器的开断容量等 任意时该周期分量电流的有效值：用 于电气设备热稳定性的校验。
3.负荷对短路电流的影响
9.1.1 计算条件
如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以 在计算用的等值网络中忽略负荷 短路前计及负荷，发电机的次暂态电势根据潮流计 U i ( 0 ) 和发电机注入功率 S i ( 0) 算所得的发电机端电压 决定： E U j Pi (0) jQi (0) x i 1, 2,..., G