六年级奥数工程行程问题复习题
六年级奥数行程问题知识归纳及训练
六年级奥数行程问题知识归纳及训练一、知识整理基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2流水问题关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
过程问题主要解决方法是画线段图法。
二、细分类型题训练1.停走问题解题要领：这类题抓住一个关键--假设不停走，算出本来需要的时间。
1）、龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢？2）、在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。
每小时行走4千米，李强每小时5千米。
8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都的掉头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分钟数掉头行走，那么，张、李二人相遇时间是8点几分呢？2、多人行程解题要领：这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
1）、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。
六年级高难度奥数题及答案之行程问题
六年级高难度奥数题及答案之行程问题
六年级高难度奥数题及答案之行程问题
六年级奥数题及答案：行程问题(高等难度)
行程问题：(高等难度)
有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
行程问题答案：
由已知条件可知，乙用40分钟所走的路程与丙用50分钟所走的路程相等;甲用100分钟所走的.路程与丙用130分钟所走的路程相等。
故丙用130分钟所走的路程，乙用了40×(130÷50)=104(分钟)，即甲用100分钟走的路程，乙用104分钟走完。
多用4分钟，由于甲比乙晚出发20分钟，所以甲出发500分钟才能追上乙。
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六年级奥数工程行程问题复习题(含答案)
工程行程问题复习题1、一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。
如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？2、一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？3、放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。
问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？4、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?5、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?6、列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？7、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？8、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船5 千米。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
五六年级行程问题100题(奥数)
1、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？2、甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑6分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要9分钟，乙跑一周要几分钟？3、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？4、a、b两城相距458千米，甲车每小时行46千米，乙车每小时行38千米，两车先后从两城出发，相向而，相遇时甲车行230千米，乙车比甲车早出发几小时？5、两港相距267千米,货船以每小时33千米的速度,客船以每小时45千米的速度先后从两港开出,相向而行,相遇时客船行了135千米.货船比客船提前几小时开出?6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,相遇后继续前进,各自到达对方出发地后立即返回,途中又在距A地40千米处第二次相遇,AB两地相距多少千米？7、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地128米，相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,问AB两地相距多少米? 8、客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,同时开出,到达对方出发地后立即返回.第一次相遇距乙地80千米,第二次相遇距甲地50千米.甲、乙两地相距多少千米?9、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇．那么甲、乙两站间相距多少公里？10.快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？11、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
六年级奥数：行程问题(二)
六年级奥数行程问题〔二〕1. 甲乙两个人分别从AB 两地出发相向而行，甲的速度是乙的速度的4/5，相遇时间甲比乙上行使了全程的几分之几？2. 甲乙两个人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每个小时行使6千米，乙每小时行使5千米，他们在离中点500米的地方相遇，请问AB 两地相距多少千米？3. 王华从A镇到B镇探望外婆，去时的速度是每小时6千米，返时每小时4千米，往返平均速度为多少千米每小时？4. 客车货车两个车子同时从甲乙两地方相向而行，相遇时客车比货车少行了32千米，已知客车的速度的2/5等于货车速度的1/3，甲乙两地相距多少千米？5. 某人从山脚到山顶上去每分钟行使50米，从山顶原路返回山脚每分钟行使70米，他上山、下山一共用了48分钟，从山脚到山顶的山路一共是多长？6. 甲乙两车同时从AB两地相对开除，甲车每个小时行使了50千米，乙车的速度是甲车的4/5，相遇后甲车继续行了2.4小时到达B 地，AB两地相距多少千米？7. 甲乙二人骑自行车分别从AB两地同时出发相向而行，相遇点距中点320千米，已知甲的速度是乙的5/6，甲每分钟行了800米，AB两地相距多少千米？8、小王从A城区骑自行车到B 城区办事，每小时行了16千米，回来时乘车，每小时40千米，乘车比骑自行车少用了1.8小时，AB两城区相距多少千米？9、甲乙两人步行的速度之比是3：2，甲乙分别从AB 两地同时出发，假设相向而行，则一个小时后相遇莫假设是同向而行，甲要几个小时追上乙呢？10、一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度与行后一半时间的速度之比是 5：4，请问，行前一半路程和行后一半路程所用的时间的比是几比几？11、小明从家李出发到商店，去时每分钟走75米，回来时每分钟走50千米，因而去时比回来时少用了4分钟，小明家离商店多少米？12、两列对开的货车相遇了，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，一共用了6秒，已经知道甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，求乙车的长度？13、甲乙两个人同时从AB两地相向而行，甲走完全程的5/11的地方与乙相遇，如果甲每个小时行4.5千米，乙走完全程需要5小时，请问AB两地相距多少千米？14、甲乙两车同时从AB两镇中点向相反的方向行使，3小时后甲车到达A地，乙车离B地还有30千米，已知乙车的速度是甲的速度的3/4，AB两地之间的相距多少千米？15、某个小学组织学生排队去交游，队伍的步行速度是1米/秒，队尾的老师以2.5米/秒的速度赶到排头，然后立即返回队尾，一共用了10秒钟，请问队伍的长度是多少？16、铁路旁有以条小路，一列长110米的火车以30千米/小时的速度向东驶去，8点时追上向东行使的以个工人，15秒后离他而区域，8点6分时遇到以个向西行走的学生，12秒后离开这个学生，工人和学生什么时间相遇？17、甲乙丙三车的速度分别是60千米/小时、48千米/小时、42千米/小时，甲车和丙车从A地，乙车从B 地同时相向出发，乙车遇到甲车后30分钟又遇到了丙车，问AB两地相距多少千米？18、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到达山顶时乙人距山顶还又400米，甲回到山脚时乙刚好下到了半山腰。
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题六年级奥数题及答案：行程问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距216千米。
2.XXX从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时。
XXX来回共走了45公里。
3.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的1.5倍。
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。
在无风的时候，他跑100米要用11.67秒。
5.A、B两城相距56千米。
有甲、乙、丙三人。
甲、乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行。
甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进。
求出发后经2小时，乙在甲丙之间的中点为20千米。
6.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了24步。
7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走2.5米才能回到出发点。
8.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。
那么需要18分钟，电车追上骑车人。
9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次。
他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有540公里。
10.如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上。
六年级 行程问题(综合)奥数 含答案
行程问题（综合）知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1. 小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？例2. 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
例3. 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？例4. 甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？1耐心细心责任心例5. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
例6. 一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？例7. 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？演练方阵A档（巩固专练）1.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距千米.2.小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了公里.3.一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的倍.4.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用秒.5.A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经小时,乙在甲丙之间的中点?6.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了步.7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走米才能回到出发点.8.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟,那么需要分钟,电车追上骑车人.9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休息地点距甲地有公里.10.如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A 出发,乙同时从B 出发,甲每分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在 边上.11.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面多高的地方相遇?12.三个人自A 地到B 地,两地相距36千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍.13.铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时3.6公里,骑车人速度为每小时10.8公里.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟.这列火车的车身长多少米?14.一条小河流过A 、B 、C 三镇.A 、B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水的速度为每小时11千米.B 、C 两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A 、C 两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A 镇乘汽船顺流而下到B 镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C 镇,共用8小时,那么A 、B 两镇的水路路程是多少米.15．B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米.16. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次.17．甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?B 档（提升精练）1. 甲乙两人分别从圆的直径两端点同时出发，沿圆周行进。
六年级奥数专题练习题：行程问题
六年级奥数专题练习题：行程问题(一)1、东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地;1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行6千米，乙车每小时行8千米，两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇.相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。
问：A、B两地相距多少千米?4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米,两人同时同地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发,经过多少分两人相遇？5、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。
甲每分比乙多跑50米.如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙.如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。
求甲乙两人的速度.6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分后，甲返回原地取东西,而乙继续前进。
甲取东西用去5分时间,然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙，骑车多少分才能追上乙？7、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时,水流速度每小时为2.5千米。
求轮船在静水中的速度是多少?8、某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来,超过他用了10秒。
已知火车长90米。
求火车的速度？9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？10、一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米,要穿过1426.5米山洞,需要多少分钟？小学六年级奥数题——行程问题1。
甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？2。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
有关行程问题的应用题 六年级奥数题
有关行程问题的应用题六年级奥数题有关行程问题的应用题六年级奥数题旅行问题（一）例1客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的六分之一，卡车距离佳迪142公里。
乘用车的时速比卡车高12公里。
a和B之间的距离是多少公里？练习1ab两地相距21千米，上午8时甲乙分别从ab两地出发相向而行，当甲到达b地后立即返回，乙到达a地后也立即返回，上午10时他们第2次相遇时，此时甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲每小时走多少千米？练习2当a在60米赛跑中越过终点线时，他比B领先10米，比C领先20米。
如果B 和C继续以原速度冲向终点线，B在到达终点线时将领先C多少米？例2两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比B车提前0.8小时到达。
当a车到达目的地时，B车距离目的地仍有24公里。
a车花了多长时间完成了全程？练习3甲乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，它到乙地立即返回，第二辆汽车每小时行28千米。
两辆车从开出到相遇共用多少小时？练习4A和B相距900公里。
a车从a地开到B地需要15个小时，B车从B地开到a地需要10个小时。
两辆车同时从两个地方出发。
他们见面时，a车离B地有多少公里？练习5甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从a、b两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
ab两地间的距离是多少千米？例3 A和B车同时从AB两个车站出发。
5小时后，a车到达中点，B车离开中点还有60千米。
已知乙车的速度是甲车的2/3，ab两地相距多少千米？练习6公共汽车从a市开到B市需要10小时，卡车从B市开到a市需要15小时。
这两辆车同时从两个城市出发，朝相反的方向行驶。
当他们相遇时，巴士距离B市192公里。
找出两个城市之间的距离。
练习7 A和B同时从A地点开车到B地点。
B车可以在6小时内到达。
(完整版)六年级行程问题专题
六年级行程问题复习题【例题7】上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。
问这时是几时几分？解法(一).从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4(千米)，而爸爸行了4+8=12(千米)，因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16(千米)，还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8(千米)，因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米追上小明，需16分钟，此时小明走了8+16=24(分钟)，所以此时是8点32分.解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了4千米，爸爸走了三个4千米，所以小明的速度是时是爸爸速度的倍。
爸爸从家到第一次追上小明，比小明多走了4×(1-)=千米，共用了8分钟，所以小明的速度是÷8=米，从爸爸从家出发到第二次追上小明，小明共走了8千米，所用时间为8÷=24 分所以现在是8点32分解法(三)同上,先得出小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分题型二、航船问题航船问题中顺水时：速度=船速+水速逆水时：速度=船速-水速【例题1】甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。
六年级奥数工程行程问题复习题(含答案)
工程行程问题复习题1、一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。
如果甲、乙合做，那么多少天可以完成2、一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成3、放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。
问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成4、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天5、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天6、列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒7、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为千米/时，骑车人速度为千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少8、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船5 千米。
客船在行驶20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。
小学六年级奥数列方程解行程问题
小学六年级奥数列方程解行程问题1.小学六年级奥数列方程解行程问题1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。
2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？3、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。
4、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。
A船顺水，B船逆水。
相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时15千米，求A、B两船的静水速度。
5、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？2.小学六年级奥数列方程解行程问题1、甲、乙两地间的路程为160千米，A骑自行车从甲地出发骑行速度为每小时20千米，B骑摩托车从乙地出发速度是甲的3倍，两人同时出发。
相向而行经过几个小时相遇？2、甲、乙两人骑车同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？3、一辆慢车每小时行48千米，一辆快车每小时行55千米，慢车在前快车在后，两车相隔14千米，快车追上慢车需要几小时？4、甲、乙两人环湖竞走，环湖一周520米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙的前面120米，经过几分钟两人第一次相遇？5、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度为多少？3.小学六年级奥数列方程解行程问题1、AB两地相距300千米，甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行20千米，几小时后两人相遇？分析：甲行驶的路程+乙行驶的路程=AB的距离甲行驶的路程=甲的速度x相遇时间乙行驶的路程=乙的速度x相遇时间解：设X小时后两人相遇。
有关行程问题的应用题六年级奥数题
行程问题（一）例1 客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的六分之一，货车距甲地还有142千米。
客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？两地间的路程是多少千米？练习1 AB 两地相距21千米，上午8时甲乙分别从AB 两地出发相向而行，当甲到达B 地后立即返回，地后立即返回，乙到达乙到达A 地后也立即返回，地后也立即返回，上午上午10时他们第2次相遇时，此时甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲每小时走多少千米？千米，甲每小时走多少千米？练习2当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？米？例2 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车距离目的地还有24千米，甲车行完全程用了多少时间？行完全程用了多少时间？练习3 甲乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，千米，它到乙地立即返回，它到乙地立即返回，它到乙地立即返回，第二辆汽车每小时行第二辆汽车每小时行28千米。
千米。
两两辆车从开出到相遇共用多少小时？辆车从开出到相遇共用多少小时？练习4 4 AA 、B 两地相距900千米，甲车从A 地开到B 地需要15小时，乙车从B 地到A 地需要10小时。
两车同时从两地开出，相遇时，甲车距B 地还有多少千米？米？练习5 甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
AB 两地间的距离是多少千米？两地间的距离是多少千米？例3 甲乙两车同时从AB 两站相对开出，5小时后甲车到达中点，乙车离中点还有60千米。
已知乙车的速度是甲车的2/3，AB 两地相距多少千米？两地相距多少千米？练习6 客车从甲城到乙城要行10小时，货车从乙城到甲城要行15小时。
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第8讲行程问题【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。
因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。
在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。
【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3h相遇，相遇后客车又行驶2h到达乙地，已知货车每时行驶50km，问甲、乙两地相距多少千米？2．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。
甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。
求南、北两地的路程。
（先画图整理条件和问题，再解答。
）3．客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。
求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!）4．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？6．甲乙两地相距1200千米。
一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。
小学六年级奥数系列讲座行程与工程(含答案解析)
行程与工程内容概述运动路线或路况复杂，与周期性或数论知识相关联，需进行优化设计等具有相当难度的行程问题．工作效率发生改变，要完成的项目及参加工作的对象较多的工程问题．典型问题1。
如图21l，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡.小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米．小张和小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇．已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的15．当小王到达A后9分钟，小张到达D．那么A至D全程长是多少千米?【分析与解】 BE是BC的45，CE是BC的15，说明DC这段下坡，比AB这段下坡所用的时间多，也就是DC这一段，比AB这一段长，因此可以在DC上取一段DF和AB一样长，如下图：另外，再在图上画出一点G，使EG和EC一样长，这样就表示出，小王从F到C.小张从B 到G．小王走完全程比小张走完全程少用9分钟，这时因为小张走C至F是上坡，而小王走F 至C是下坡(他们两人的其余行程走下坡、平路、上坡各走一样多)．因此，小王从F至C，走下坡所用时间是9÷614⎛⎫-⎪⎝⎭=18(分钟)．因此得出小张从B至G也是用18分钟，走GE或CE都用6分钟．走B至C全程(平路)要30分钟．从A至曰下坡所用时间是60186=36(分钟)；从D至C下坡所用时间是606=54(分钟)；A至D全程长是(36+54)×660+30×560=11.5千米．2．如图2l2，A，B两点把一个周长为l米的圆周等分成两部分．蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向做跳跃运动，它每跳一步的步长是38米，如果它跳到A点，就会经过特别通道AB 滑向曰点，并从B 点继续起跳，当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍．已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆周长等于多少米?【分析与解】38×4=32即蓝精灵跳4次到A 点．圆半径扩大一倍即乘以2后，跳8次到A 点．圆半径乘以4后，跳16次到A 点．依次类推，由于4+8+16+32+64+128+256+492=1000，所以有7次跳至A 点．1000次跳完后圆周长是1×72=128米．3．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?【分析与解】 方法一：由题意，猫与狗的速度之比为9:25，猫与兔的速度之比为25:49．设单位时间内猫跑1米，则狗跑259米，兔跑4925米． 狗追上猫一圈需300÷(2591)=6754单位时间， 兔追上猫一圈需300÷(49251)=6252单位时间． 猫、狗、兔再次相遇的时间，应既是6754的整数倍，又是6252的整数倍. 6754与6252的最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大 公约数,即]()675,62567562516875,424,22⎡⎡⎤⎣==⎢⎥⎣⎦=8437.5． 上式表明，经过8437.5个单位时间，猫、狗、兔第一次相遇．此时，猫跑了8437.5米，狗跑了8437.5×259=23437.5米，×4925=16537．5米． 方法二：有猫跑35步的路程与狗跑21步的路程，兔跑25步的路程相；而猫跑15步的时间与狗跑25步的时间，兔跑21步的时间相同． 所以猫、狗、兔的速度比为152521::352125，它们的最大公约数为 ()[]15,25,211525211,,35212535,21,253557⎛⎫== ⎪⨯⨯⨯⎝⎭. 即设猫的速度为151225353557÷=⨯⨯⨯，那么狗的速度为251625213557÷=⨯⨯⨯，则兔的速度为211441253557÷=⨯⨯⨯． 于是狗每跑300÷(625225)=34单位时追上猫； 兔每跑300÷(441225)=2518单位时追上猫． 而[]()3,2532575,4184,182⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，所以猫、狗、兔跑了752单位时，三者相遇． 有猫跑了752×225=8437.5米，狗跑了752×625=23437.5米，兔跑了752×441=16537.5米． 评注：方法一、方法二中的相遇时间一个是8437.5单位，一个是752单位，可是答案却是一样的，为什么呢?在方法二中，如果按下面解答会得到不同答案，又是为什么?哪个方法有问题呢?自己试着解决，并在今后的学习中避免这种错误．于是狗每跑300÷(625225)×625=18754米追上猫； 兔每跑300÷(441225)×441=12252米追上猫； 而[]()1875,122518751225,424,2⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，… 4．一条环形道路，周长为2千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑．已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点．那么环行2周最少要用多少分钟?【分析与解】 如果甲、乙、丙均始终骑车，则甲、乙、丙同时到达，单位“1”的路程只需时间120；乙、丙情况类似，所以先只考虑甲、乙，现在甲、乙因为步行较骑车行走单位“1”路程，耽搁的时间比为：1111:3:4520420⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 而他们需同时出发，同时到达，所以耽搁的时间应相等．于是步行的距离比应为耽搁时间的倒数比，即为4:3；因为丙的情形与乙一样，所以甲、乙、丙三者步行距离比为4:3:3． 因为有3人，2辆自行车，所以，始终有人在步行，甲、乙、丙步行路程和等于环形道路的周长．于是，甲步行的距离为2×4433++=0.8千米；则骑车的距离为2×20.8=3.2千米； 所以甲需要时间为(0.8 3.2520+)×60=19.2分钟环形两周的最短时间为19.2分钟．参考方案如下：甲先步行0.8千米，再骑车3.2千米；乙先骑车2.8千米，再步行0.6千米，再骑车0.6千米(丙留下的自行车)；丙先骑车3.4千米，再步行0.6千米．5．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?【分析与解】晴天时，一队、二队的工作效率分别为112和115，一队比二队的工作效率高1 12115=160；雨天时，一队、二队的工作效率分别为112×(140%)=120和115×(110%)=350,这时二队的工作效率比一队高350120=1100.由160:1100=5:3知，要两个队同时完工，必须是3个晴天，5个雨天，而此时完成了工程的112×3+120×5=12，所以，整个施工期间共有6 个晴天,10个雨天.6．画展9时开门，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没有人排队．那么第一个观众到达的时间是8时几分?【分析与解】由题意可得两个等式，如下：(开门前排队人数)+(9分钟内到的人数)=3×(每个入口每分钟进的人数)×9 ①(开门前排队人数)+(5分钟内到的人数)=5×(每个入口每分钟进的1人数)×5 ②①②得:4分钟内到的人数=2×(每个人口每分钟进的人数)……③从而有:每个入口每分钟进的人数=2×(每分钟进的人数)……④代入②得，开门前排队人数=25×25=45分钟内到的人数．因此第一个人是8点15(=6045)分到达的．7．甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕．问丙在A仓库做了多长时间?【分析与解】设第一天的每个仓库的工作量为“1”，那么甲、乙、丙的合作工作效率为111101215⎛⎫++⎪⎝⎭=14，第二天，甲、乙、丙始终在同时工作，所以第二天两个仓库的工作总量为14×16=4，即第二天的每个仓库的工作总量为4÷2=2．于是甲工作了16小时只完成了16×110=85的工程量，剩下的285=25的工程量由丙帮助完成，则丙需工作25÷115=6(小时).丙在A仓库做了6小时．。
六年级数学工程问题和行程问题总复习
工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间1、一件工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成，甲乙两人合作多少天可以完成这件工程？2、一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成，现在三人合做，几天可完成这件工程的1/5？3、一份稿件，甲单独打6小时完成，乙的工作效率是甲的75%，现在甲、乙二7人合作，几小时可打完这份稿件的？84、有一批布，若全做上衣可做143件，若全部做下衣可做286件，一个客商要求上、下衣成套做，这批布最多可做多少套衣服？5、一件工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成，甲乙两人合作4天可以完成这件工程的几分之几？6、一批零件，甲独做3天完成，乙独做4天完成，两队合做完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件多少个？7、一项工程，由甲队单独修要18天完成，现在甲、乙两队合修3天正好修了这1条水渠的，余下的由乙单独修，还要多少天才能完成任务？4行程问题基本公式：速度×时间=路程；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间追及问题：路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差速度差×追及时间=路程差1、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车几小时相遇？相遇时，甲和乙分别走了多少千米？2、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，经4小时相遇。
甲乙两地相距多少千米？3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，4小时后还相距210千米，甲乙两地相距多少千米？4、时从相距275千米的甲乙两地相对开出，2．5小时后相遇，，已知其中一辆车每小时行60千米，求另一辆车每小时走多少千米？5、甲乙两个相向而行,相距50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km,甲带一条狗,狗每小时走4km,同甲一起出发,碰到乙后又往甲方向走,碰到甲后它又向乙方向走,这样继续下去,直到甲乙两人相遇时,这条狗一共走了多少km?6、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。
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工程行程问题复习题1、一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。
如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？2、一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？3、放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。
问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？4、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?5、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?6、列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？7、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？8、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船5 千米。
客船在行驶20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。
求水流的速度。
9、甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？10、在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？11、A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市．开车后1小时A车出了事故，B和C车照常前进．A车停了半小时后以原速度的继续前进．B、C两车行至距离甲市200千米时B车出了事故，C车照常前进．B车停了半小时后也以原速度的继续前进．结果到达乙市的时间C 车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为千米．12、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？工程问题练习1、修一条路，甲队独修需15天完成，乙队独修12天完工，两队合修4天后，乙队调走，剩下的甲队继续修完，甲队一共修了多少天？2、一件稿件，甲独抄要10天完成，乙独抄要7.5天完成，现在两队合抄，中途甲外出了一天，乙外出了若干天，这样共用了8天才完成，乙外出了几天？3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成，乙独做这项工程要几天完成？4、一条公路，由甲乙两个筑路队合修需要12天完成，现在由甲队修3天后，再由乙队修一天，共修了这条公路的320，如这条公路由甲队独修要多少天完成？5、某项工程，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天，这项工作先由甲做了若干天，再由乙接着做，乙做的天数是甲的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍，这样终于完成了任务，这项工程总共用了多少天？6、一项工程，甲乙丙合做6天可以完成，如甲先做8天，乙丙再做3天完成了全工程的34，如甲乙合做4天，丙做6天也完成了全工程的34，这项工程如让甲丙合做要几天完成？7、一批零件，师傅每天加工8小时，15天完成，徒弟每天加工9小时，20天完成，如两人合作每天都加工6小时，需要几天完成？8、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的110，徒弟每小时加工自己任务的，师徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直到完成任务，师傅帮助徒弟加工了几小时？9、完成一项工程，甲队独做正好可以按计划天数完成，乙队独做要超过计划天才能完成，如果甲乙两队先合作天后，再由乙独做，也可以按计划天数完成，完成这项工程计划用多少天？10、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合作了2天后，由乙队独做，还需多少天才能完成？1、甲乙两人在一条长为400米的环形跑道上散步，他们俩同时从同一地点出发，若相背而行，分钟相遇，若相向而行，分钟甲可以追上乙，在跑道上走一圈，甲乙各要几分钟？2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按照原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？3、客车从甲城到乙城要行10个小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同时从两城相向而行，相遇时客车离乙城还有192千米，求两城间的距离？4、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？5、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，在距中点5千米处相遇，慢车的速度是快车的，甲乙两地相距多少千米？6、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙要几秒钟？7、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的倍，去时每小时比回来时慢17千米，汽车往返共行了多少千米？8、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲乙两地相距多少千米？9、甲乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6小时到B地，乙每小时走多少千米？牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?‘84天可吃尽．请9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?13、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习16、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?17、．－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?18、－片草地如果9头牛吃。
12天吃完所有的草，如果8头牛吃，16天吃完所有的草．现在开始只有4头牛，从第7天起又增加了．若干头牛，再6天吃完所有草．问增加了多少头牛?19、某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．－个入口每分钟可以进入10个游客．如果开放4个入口20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?20、画展9点开门，但早有人来排队等候入场，从第－个观众来到时起，每分钟来的观众人数－样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有排队：那么第－个观众到达的时间是8点几分?21、某水库建有lO个泄洪闸；现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门排洪的速度相等，经测算，若打开－个泄洪闸，30·小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸。