《半导体器件物理》试卷(三)

（2-7）
gm
=
∂I D ∂VG
VD =C
=
C0 µn Z L
(VG
− VTH )
（2-8）
VD′S = VDS + (RS + RD )I D
（2-9）
g ′d
=
∂I D ∂V D′ ′S ′′
，
（2-10）
g d′
= 1+
gd gd (RS
+ RD )
VG′S = VGS + RS I D
（2-11） （2-12）
上式中的常数项为： C1
=
qaW 2 8kε 0
对上式求积分可得：ψ (x)
=Leabharlann Baidu
−
qax 3 6kε 0
+
qaW 2 x 8kε 0
+C 2
其边界条件为：ψ (0) = 0
因此：ψ (x) = − qax3 + qaW 2 x 6kε 0 8kε 0
则： ϕ 0
=ψ (xn ) −ψ (−xp )
=ψ (W 2
5
将 ε y = − dV dy 和（2-1）代入（2-2）得:
I D dy = ZµnC0 (VG − VTH − V )dV
（2-3）
对式（2-3）从 y=0 到 y=L 以及 V=0 到 V=VD 积分，得
ID
= C0µn
Z L
[(VG
− VTH )VD
− VD2 ] 2
（2-4）
饱和区：当达到饱和区时令 QI＝0 得 V(L)=VG－VTH=VDsat （2-5） 将（2-5）代入（2-4）得漏极饱和电流:
的变化也逐渐减小，CS 变小，不可忽略。由于电容串联后将使总电容减小，所 以正偏压数值越小，CS 越小，MOS 电容器的总电容 C 也就越小。在图中呈现一 段下降的曲线。
(2) 平带情况（VG=0）当 VG=0 时，ψ S = 0 ，能带是平直的，称为平带情况。
(3)
耗尽区（VG<0）由于 CS
= − dQS dψ S
= ε0kS xd
则随外加偏压
VG 绝对值的增大，
xd 将增大，从而电容 CS 将减小，故 CS 和 C0 串联而成的 MOS 电容也将随 VG 绝 对值的增大而减小。则在图中耗尽区，归一化 MOS 电容 C C0 随着外加偏压 VG 绝对值的增大而减小，呈现下降趋势。
(4) 反型区（VG<0）在耗尽区的基础上进一步加大 VG ，在 N 区表面感应出大
图 3.1 NPN 型双极型晶体管正常工作时的各工作电流分量图
InE 从发射区注入到基区中的电子流。 InC 到达集电结的电子流。 InE－InC 基区注入电子通过基区时复合所引起的复合电流。 IpE 从基区注入到发射区的空穴电流。 Irg 发射结空间电荷区耗尽层内的复合电流。 IC0 集电结反向电流，包括集电结反向饱和电流和集电结空间电荷区产生
2
则1 C
= dVG dQM
= dV0 dQM
+ dψ S dQM
，令 C0
≡ dQM dV0
CS
≡ dQM dψ S
≡ − dQS dψ S
则1 = 1 + 1 C C0 CS
即 C = 1 为归一化电容。 C0 1+ C0 CS
图 3.2 N 型半导体 MOS 电容的 C-V 特性曲线
(1) 积累区（VG>0）当 MOS 电容器的金属电极上加有较大的正偏压时，在表面
衬底掺杂浓度；（4）氧化层厚度；（5）衬底偏置电压。
2. 解释基区宽度调变效应对共射极晶体管输出特性的影响， 并比较 MOS 场效
应晶体管的沟道长度调制效应对源漏电流-电压的影响。
答案：（1）晶体管达到饱和状态时，当 VCE 从某值开始继续增加，集电极电 流 IC 随 VCE 增加而增加，从而呈现不饱和性的现象，这种现象起因于晶体管的 基区宽度调变效应，也称为 Early 效应。基区宽度调变效应可解释为：
答案：NPN 型晶体管的发大作用时，由于发射结正偏，势垒降低 qVE，电 子将从发射区向基区注入，空穴将从基区向发射区注入，基区出现过量电子，发 射区出现过量空穴。当基区宽度很小（远远小于电子的扩散长度）时，从发射区 注入到基区的电子除少部分被复合掉外，其余大部分能到达集电结耗尽区边缘， 集电结处于反向偏压，集电结势垒增加了 qVC。来到集电结的电子被电场扫入集 电区，成为集电极电流。此时，反偏集电结所提供的反向饱和电流可忽略不计。 如果在集电极回路中接入适当的负载就可以实现信号的放大。
解：：
（1） 由方程
d 2ψ dx 2 ρ=
=− q( N d
ρ kε 0 −N
a
⎫ ⎪ )⎪⎪⎬
N d − N a = ax
⎪ ⎪
⎪⎭
可得： d 2ψ = − qax
dx 2
kε 0
解方程得：
dψ dx
= − qax 2 2kε 0
+
C1
，利用其边界条件：
dψ dx
x=±W
=0
2
可得：
dψ = − qax 2 + qaW 2 , dx 2kε 0 8kε 0
对 I－V 特性产生的影响，它们包括
非常数迁移率效应
、
短沟道效应 、 窄沟道效应 和 体电荷效应 。
4、双极型晶体管的工作模式有： 正向有源模式 ， 反向有源模式， 饱和模式 和 截止模式 。取决于 发射结 和 集电结 的偏置
状况。
二、简答题（共 18 分）
1．影响 MOSFET 阈值电压的因素。 答案： （1）金属和半导体功函数差；（2）界面陷阱和氧化物电荷 ；（3）
《半导体器件物理》2008 试卷（A） 标准答案
一、填空题（共 34 分）：
1、 PN 结击穿的机制主要有 雪崩击穿 ， 齐纳击穿 和 热击穿 等三种。
2、当金属与半导体接触时，若二者的接触有整流作用，则叫 整流接触 ， 反之叫 欧姆接触 。
3、MOS 场效应晶体管的二级效应是 非线性 ， 非一维 ， 非平衡 等因素
3. PN 结少数载流子的电荷贮存效应。 答案：当在 PN 结两端施加一恒定的正向偏压时，载流子被注入并保持在 PN
结二极管中，这种现象称为 PN 结少数载流子的电荷贮存效应。当正向偏压突然 转换至反偏压时，在稳态条件下保持着的载流子并不能立刻消除。
1
三、 分析（共 16 分）
1. 说明 NPN 型晶体管的发大作用的工作原理，给出理想 NPN 型双极型晶体管正 常工作时的各工作电流分量图，并说明各电流的形成及晶体管各端（发射极、 集电极、基极）电流的组成。
⎪ ⎩
N
d
−
Na
=
ax
可得：
n(xn
)
=
n(W 2
)
=
ni eψ
( xn ) / VT
4
则有：
ψ
(xn
)
=
VT
ln
aW 2ni
，
同理有：ψ
(x
p
)
=
−VT
ln
aW 2ni
因此有： ϕ 0
=ψ (xn ) −ψ (xp )
=
2VT ln
aW 2ni
（3）由于：
∫ ∫ Q =
W 2 0
qA( N d
−
图 4.1 C-V 特性曲线
根据上述曲线，可知： （1） 曲线外推与 x 轴的交点，可求得自建电压； （2） 由直线的斜率可推导出杂质分布。
2. MOS 场效应晶体管工作在线性区和饱和区时的直流电流－电压关系式的推 导，并分析源、漏串连电阻 RD、RS 存在对饱和区的跨导 gm 和线性区漏－源输出 电导 gd 的影响。 答案： （1）线性区：感应沟道电荷为：QI = −C0[VG − VTH − V ( y)]（2-1），其中 V(y)为加上源漏之间的沟道电压 VD 之后，在 y 处建立起的电位。 产生的漂移电流为 I D = ZµnQI ε y （2-2）
量的正电荷，并将沟道导通。此时电荷由 QI 和 QB 组成，其中 QI 为反型层中空 穴电荷量，QB 为耗尽层中受主负电荷量。反型区中的 C-V 特性与频率有关。QI 主要由耗尽层中的受主正离子提供。当处于高频情况下，QI 的变化赶不上外加 电压的变化，从而由 QI 引起的电容可忽略不计，而主要由 QB 引起的电容决定。
造成多数载流子电子的大量积累。这时只要表面势ψ S 稍有变化，就会引起空间
电荷 QS 的很大变化，故半导体表面电容比较大，与绝缘体电容串联后可忽略。 MOS 系统的电容 C 基本上等于绝缘体电容 C0，从而在图中相应的位置上呈现一
水平线。当 VG 数值逐渐减小时，空间电荷区积累的空穴数随之减小，且 QS 随ψ S
g m′
=
∂I D ∂VG′′S′′
（2-13）
g ′m
= gm 1+ gm RS
（2-14）
因此，考虑源、漏串连电阻 RD、RS 存在对饱和区的跨导 gm 和线性区漏－源输出 电导 gd 的影响时，两者均呈现减小的趋势。
6
) −ψ (−W 2
)
=
qaW 3 12kε 0
因此可求得未施加偏压时的空间电荷区的宽度为：
W
=
⎜⎜⎝⎛
12kε 0ϕ qa
0
⎟⎟⎠⎞1/ 3
（2）对 n 侧有：
则施加偏压时有：W
=
⎜⎜⎝⎛
12kε
0
(ϕ 0 qa
+ VR ) ⎟⎟⎠⎞1/ 3
⎧Nd + p − Na − n = 0
⎪⎨n(x) = ni eψ (x) /VT
又 QB 与 x2B 成反比，从而 C 随 VG 增加而下降，并达到一最小值。在低频情况
3
下 QI 的变化可适应电压的变化，从而 QI 引起的电容占主要部分，则 C C0 的值迅 速增加且达到值 1。
四、 计算推导（共 32 分）
1. 试分析施加偏压的扩散结(线性缓变 PN 结)的势垒宽度、自建电压，并分析 其势垒电容-电压特性关系，并描述其关系曲线。阐述根据其特性曲线可推导出 杂质分布的斜率和自建电压的原理？。
I Dsat
=
µnC0Z 2L
(VG
− VTH )2
（2-6）
(2) 源、漏串连电阻 RD、RS 存在对饱和区的跨导 gm 和线性区漏－源输出电导 gd 的影响
线性区电导:
gd
=
∂I D ∂VD
VG =C
= µnC0
Z L (VG
− VTH
−VD ) ≈ µnC0
Z L (VG
− VTH )
饱和区跨导:
电流。
各发射端电流的组成：
－IE=InE＋IpE＋Irg IB=IpE+Irg＋(InE－InC)－IC0
IC=InC+ IC0
2. 给出理想 N 型半导体 MOS 电容的 C-V 特性曲线，并分区进行分析。
答案：令 C 为 MOS 系统单位面积的微分电容 C ≡
dQM dVG
；又由于VG
= V0 +ψ S
Na
)dx
=
qaA
W 2 0
xdx
=
qaAW 8
2
=
qaA 8
⎡12kε ⎢ ⎣
0
(ϕ 0 qa
+
VR
)
⎤ ⎥
2
/
3
⎦
则电容 C 的表达式为：
C
=
dQ dVR
=
Akε
0
⎡12kε ⎢ ⎣
0
(ϕ 0 qa
+
VR
)
⎤ ⎥
−1
/
3
⎦
上式等效变换为：
1 C3
=
A3
k
12 2ε 2
0
qa
(ψ
0
+ VR )
根据上式，可描述出电容－电压的特性曲线如下：
hFE
≡ a = γβT 1 − a 1 − γβT
≈ βT 1− βT
≈ 2L2n
x
2 B
电流增益正比于 xB-2，当 VCE 增大时，集电结空间电荷区展宽，使得有效基区宽 度 xB 减小，xB 减小使得 hFE 增加，从而使得集电极电流 IC 随 VCE 的增加而增加。
（2） MOSFET 漏－源饱和电流随着沟道长度的减小(由于 VDS 增大，漏端 耗尽区扩展所致)而增大的效应称为沟道长度调变效应。这个效应会使 MOS 场效 应晶体管的输出特性曲线明显发生倾斜，导致它的输出阻抗降低。