2016年贵州省高中数学竞赛

（5）已知函数2016()2016log )20162x x f x x -=+-+，则关于x 的不等式(31)()4f x f x ++>的解集为（ ） A.1(,)2016

-+∞ B.1(,)3-+∞ C.1(,)2-+∞ D.1(,)4-+∞ 解法1 令()()2g x f x =-，则函数()g x 为奇函数且在实数上为增函数， 不等式转化为(31)()0g x g x ++>(31)()g x g x ⇔+>-31x x ⇔+>-14x ⇒>-