统计与可能性l;
六年级数学《统计与可能性》基本概念
以下是为⼤家整理的【六年级数学《统计与可能性》基本概念】，供⼤家参考！第七章统计与可能性1、统计1、统计表：把收集到的资料进⾏数据整理后制成表格，⽤来分析情况，反映问题。
2、条形统计图：条形统计图能够很清楚地表⽰出各种数量的多少。
3、折线统计图：折线统计图不但可以表⽰数量的多少，⽽且能够清楚的表⽰出数量增减变化的情况。
4、扇形统计题：⽤整个圆的⾯积表⽰总数，⽤圆内各个扇形的⾯积表⽰各部分数占总数的百分数。
扇形统计图能够清楚的表⽰出各部分数与总数之间的关系。
5、平均数：⼀组数据的和除以这组数据的个数所得的商，就是这组数据的平均数。
⽤平均数作为⼀组数据的代表⽐较可靠稳定，但它容易受到偏⼤或偏⼩数据的影响。
6、中位数：把⼀组数据按⼤⼩顺序排列，位于最中间位置的⼀个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
⼀组数据的中位数只有⼀个。
中位数的作⽤：反映⼀组数据的⼀般⽔平、对事物⼤体趋势进⾏掌握和判断。
不受偏⼤或偏⼩数据的影响。
7、众数：指⼀组数据中出现次数最多的数据，⼀组数据的众数可能不⽌⼀个，也可能没有。
⼆、求统计量的⼀般⽅法1、求平均数：总数量 ÷总份数 = 平均数2、求中位数的⽅法：(1)奇数个数据：按⼤⼩排序最中间的⼀个。
(2）偶数个数据：按⼤⼩排序最中间两个数据的平均数。
3、求众数的⽅法：出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
2、可能性1．游戏的公平性：判断⼀个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。
相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
2．⽤分数表⽰事件发⽣可能性的⼤⼩：明确事件可能出现的所有情况，⽤所有可能出现的情况的数量作分母，某⼀种情况出现的数量作分⼦。
第⼋章⽣活中的数学1、利润与折扣问题1、折扣：⼏折就是原价的百分之⼏⼗。
2、利润：售价与进货价的差称为利润。
关系式：销售价 – 进货价（成本价） = 利润利润率：利润与成本的百分⽐称为利润率。
统计与可能性1
统计与可能性（第一课时）【教学内容】：人教版教科书五年级上册98—100页。
【教学目标】：1．让学生初步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性之间的关系，会求简单事件发生的可能性。
2．知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。
3.能从事件发生的可能性发生，根据指定的要求设计游戏方案。
4.能对简单事件发生得可能性做出预测。
【教学重点】：初步体验事件发生的等可能性和游戏规则得公平性之间的关系，会求简单事件发生的可能性，会用分数进行表示。
【教学难点】：能从事件发生的可能性发生，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性做出预测。
【教具、学具准备】：多媒体课件、情境图、两个转盘。
【教学过程】：一、引入新知1．投影出示情境图：同学们，他们在玩什么游戏呢？2.播放课件出示例1：男同学大多踢过足球，用抛硬币决定谁先开球时，你们知道抛完硬币后图中那支球队先开球吗?3.教师：那么就是说两边都有可能先开球，那你们认为用抛硬币决定哪一支球队先开球的方法公平吗？4.教师：今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识----可能性。
板书课题：可能性。
二、合作探究1.教师：同学们都认为用抛硬币决定谁开球的方法是公平的，那你们知道是为什么吗？引导学生回答。
2.你认为出现正面和出现反面得可能性都是相同的，就是说，他们出现得可能性各是一半，我们也可能用分数来表示。
想一想，应该怎么表示？1，所以采用抛硬币来决定谁开球4.小结：二者出现得概率都是2得规则是公平的。
三、动手操作1.教师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币实验，看看结果是不是真的跟我们说的一样。
组织学生小组合作做抛硬币实验，并要求做好结果记录。
2.实验结束，教师让学生汇报本组记录结果。
3.汇总小组实验结果，并进行分析。
提问：组一和组二的结果跟1有什么不同？理论值21这只是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立4.讲解：2在大量重复实验的基础上的，所以抛100次时，结果会出现偏差，这也是正常的。
统计与可能性教学反思15篇
统计与可能性教学反思15篇统计与可能性教学反思11、学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。
可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。
2、学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。
这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了转盘，掷色子，抽卡片，划拳等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历提出猜测收集和整理数据分析试验结果的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。
要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。
3、区别平均数和中位数。
学生对平均数的认识是透着感性的，因为平均数只是我们判断一组数据的趋势的一个中间量，在实际的数据中是不存在的，学生也能基本了解平均数的计算方法，但是中位数却是实际存在的，往往更能反映数据的实际情况，学生容易把中位数和平均数混淆，也在已有的知识构架中不容易接受这个新朋友，两者在概念上需要加以区分。
我在课堂上强调两者的不同，并讲解计算方法，希望同学们能灵活处理。
统计与可能性教学反思2教材分析:1、五年级的“可能性”第一课时，属于小学数学课程标准中《统计与可能性》中的范畴。
本课主要教学内容是让学生认识事件发生的等可能性以及游戏规则的公性，会求简单事件发生的概率。
统计与可能性教案设计
统计与可能性教案设计一、教学目标1. 让学生理解统计的概念，学会收集、整理、描述数据的方法。
2. 让学生掌握概率的基本概念，学会计算简单事件的概率。
3. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数据的收集与整理2. 描述数据的方法3. 概率的基本概念4. 计算简单事件的概率5. 应用统计与概率解决实际问题三、教学方法1. 采用讲授法讲解统计与概率的基本概念。
2. 利用案例分析法讲解数据的收集、整理与描述方法。
3. 运用任务驱动法引导学生学会计算概率。
4. 利用小组讨论法培养学生解决实际问题的能力。
四、教学步骤1. 导入：通过生活中的实例引入统计与概率的概念。
2. 讲解：讲解数据的收集、整理与描述方法。
3. 实践：让学生动手操作，进行数据收集、整理和描述。
4. 讲解：讲解概率的基本概念，如何计算简单事件的概率。
5. 实践：让学生运用所学的概率知识解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对统计与概率概念的理解。
2. 作业：布置有关数据收集、整理、描述和概率计算的练习题。
3. 小组讨论：评价学生在解决实际问题中的表现。
4. 课后访谈：了解学生对教学内容的掌握情况。
六、数据分析与解释1. 教学目标让学生理解数据分析的概念，学会运用统计方法对数据进行分析。
培养学生解释数据分析结果的能力。
2. 教学内容数据分析的基本方法：描述性统计、推断性统计。
解释数据分析结果：置信区间、假设检验。
3. 教学方法采用案例分析法，通过具体案例讲解数据分析的方法和步骤。
利用计算器或统计软件进行实际操作演示。
4. 教学步骤导入：通过现实生活中的数据分析案例引入主题。
讲解：讲解描述性统计和推断性统计的方法。
实践：学生分组进行数据分析的实践操作。
讲解：讲解如何解释数据分析的结果。
实践：学生尝试解释给定的数据分析案例结果。
5. 教学评价小组讨论：评估学生在数据分析实践中的表现。
作业：布置相关的数据分析练习题。
统计与可能性 教案
《统计与可能性》教学案例教学目标：1、明确等可能性事件在实际生活还有不确定性和偶然性。
2、感受在这偶然性中，还存在着一定的必然性。
3、培养学生的思维能力。
教学重点：感受等可能性事件的不确定性。
教学难点：感受在不确定性中还存在某种必然性。
教学准备：乒乓球盒子教学过程：一、创设游戏，由不等可能性引入1、摸球游戏（1）、介绍规则盒子中有三个球，两黄一白。
从中随便摸一个，摸中黄的老师胜，白的则学生胜。
（2）、学生发表自己的想法预设：不公平，球的个数不一样，可能性不一样（3）、学生改进游戏规则，并说明自己的理由预设：增加白球个数、减少黄球个数，让两种球个数一样（4）、确定游戏方案一黄一白，黄，老师胜，白，学生胜二、动手操作，感悟新知1、布置活动现在老师不是要摸一次，而摸10次，想想摸到的结果会是怎么样的？2、学生猜测可能出现的情况教师板书：10次黄：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0白：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103、初步感知在上面的十一种可能出现的情况中，你最倾向于哪种情况？说说自己的理由4、动手操作，并感知不确定性学生摸球并记录在摸过程中，反复提问题学生：你觉得下一次摸到的球会是什么颜色的？确定吗？5、呈现操作结果，让学生交流看到这个结果，你有什么要说的吗？（不论结果是什么，交流时要让学生感悟：所有的设想的结果都有可能发 生。
初步感知：出现黄5白5、黄4白6、黄6白4的可能性要大，出现黄10白0、白10黄0的可能性要小。
）三、深入探究，掌握本质1、深化活动，加强针对性现在如果我们继续摸下去，摸20次，思考：这时，黄球可能会出现几次？板书：20次 黄：0 1 2 …………9 10 11 …………18 19 20 你更倾向于会黄球会出现几次？说说理由2、层层递进，深入思考如果继续摸，摸到100次时，黄球出现的次数又是什么情况呢？板书：100次 黄：0 1 2 …………49 50 51 …………98 99 1003、数形结合，抽象思考再继续摸，摸到1000次时，你能把黄球可能出现的次数在下的图中表示出来吗？说说你的想法？0次 1000次4、整体观察，发现规律观察摸10次、20次、100次、1000次黄球可能出现的情况，你有什么发 现？5、归纳总结，并揭题—可能性现在老师说：“在黄球的个数和白球个数相同时，摸到黄球的可能性和摸到白球的可能性是相同的，都是二分之一”，这句话你怎么理解？四、练习1、有这样一个转盘（如下图），转到红色的可能性是多少，转到蓝色的可 能性是多少？2、在一个盒子中有若干不同颜色的乒乓球，已知我们从盒子中摸出白球的可能性是五分之一，请你猜猜盒子中各种球的颜色和数量。
人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》评课稿
人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》评课稿一、教材分析1. 教材背景介绍《统计与可能性》是人教版小学五年级数学上册的一部分，主要涵盖了统计与可能性的基础知识和概念。
通过学习本章内容，学生将能够了解统计的基本概念、方法和应用，并且培养他们的统计思维和数据分析能力。
2. 教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：•了解统计学的基本概念和方法；•掌握数据的收集、整理和表达；•能够分析和解读统计图表；•培养学生的统计思维和数据分析能力；•运用统计知识解决实际问题。
3. 教学重点和难点•教学重点：数据收集与整理、统计图表的分析与解读；•教学难点：统计思维培养和数据分析能力的培养。
二、教学内容与方法1. 教学内容本章的教学内容主要包括以下几个方面：•数据的收集与整理：通过实际调查活动，学生将学会如何收集、整理和记录数据。
•统计图表的分析与解读：学生将学习如何通过条形图、折线图、饼图等统计图表来展示和解读数据。
•概率与可能性：学生将了解概率与可能性的概念，并学会通过实际问题运用概率知识。
2. 教学方法为了有针对性地达到教学目标，本章采用了以下教学方法：•情境教学法：通过设定实际情境和问题，激发学生的学习兴趣，增强他们对统计和概率的理解和应用能力。
•合作学习法：通过小组合作学习的方式，让学生之间相互讨论、合作，共同解决问题，培养他们的合作精神和团队意识。
•示范教学法：教师通过具体的实例和示范操作，引导学生自主学习和探索，培养他们的独立思考和问题解决能力。
三、教学流程安排1. 预习导入（5分钟）通过展示一组统计图表，引导学生观察和思考，提出一些问题并进行讨论，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲授（25分钟）2.1 数据的收集与整理教师介绍如何进行数据的收集与整理，并通过示例演示具体操作步骤和注意事项。
学生跟随教师一起进行实际操作，并逐步掌握数据的收集与整理方法。
2.2 统计图表的分析与解读教师依次介绍条形图、折线图、饼图等统计图表的基本概念和用途，并通过示例演示如何从图表中获取有关数据的信息。
小学数学知识点3 统计与可能性 江苏
释义
备注
画“正”字、统计表、统计图用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。
不确定事件：可能确定事件：一定、不可能
单式统计表只含有一个项目的统计表。
合计数、总计数
复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（复式条形统计图：能清晰地比较出数量的多少。
）
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（复式折线统计图）
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
与条形统计图不同的是，不太容易看出各部分数量的多少；与折线统计图不同的是，不能反应数量变化趋势。
数据的收集和整理
类别
统计图可能性统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图。
统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿3篇
1、统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿一、教学内容的地位作用和意义是在学生进行过简单的统计图和已经初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的。
培养初步的随机的观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。
二、教学目标1．使学生初步学会用条形图描述数据，完成相应的统计图，体会到统计是研究、解决问题的方法之一。
2．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性是有大小的。
并能对能发生的结果或某些事件发生的可能性作出简单判断。
3．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
三、教学重点让学生经历实验的具体过程体会事件发生的可能性的大小四、教学难点引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。
说教法学法一、注重数学学习的情感化改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。
我尊重并引导学生大胆表达自己内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系，鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。
二、注重数学学习的活动化生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的.，要让学生“活”起来，必须先让学生“动”起来。
游戏活动是学生最喜欢的学习活动形式，把数学教学与游戏活动相结合，充分调动学生的学习情趣，激发学习动机。
学生通过摸球活动，发现和掌握有关“可能性”的知识，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题。
三、注重数学学习的自主化把主动权交给学生，放手让学生通过操作实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式，推出“可能性”的几种情况。
学生学得积极，教师教得轻松活泼。
这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程，既调动学生的多种感官参与学习，又培养了学生自主探索、合作学习的精神。
说教学过程一、创设情境，激趣导入我创设生动有趣的情境：顺昌购物中心打出了“消费大抽奖”的活动牌子：一等奖2名，二等奖20名，三等奖200名，纪念奖2000名，让学生根据自己的经验，猜一猜抽到一等奖，二等奖，三等奖，纪念奖的可能性会怎样？那么自己的猜想是不是正确的呢？激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题来学习二、小组活动，猜测验证1我先出示口袋里有5个黄球、5个红球，让学生任意摸一个，学生会想到摸到黄球和红球的可能性一样大。
《统计与可能性》数学教后反思
《统计与可能性》数学教后反思数学是一门重要的学科，它不仅能锻炼学生的逻辑思维能力，还能培养学生的分析问题和解决问题的能力。
作为一名数学教师，我一直致力于提高学生的数学素养和兴趣，但在教授《统计与可能性》这门课程时，我发现自己还有很多可以改进的地方。
首先，我认识到教师要把握好课程的重点和难点。
在《统计与可能性》这门课程中，统计的概念和方法是学生容易困惑的地方。
由于统计的内容比较抽象，对于学生来说很难直观地理解。
因此，我在讲解统计的过程中，应该注重将抽象的概念和具体的例子结合起来，让学生能够更好地理解和应用统计的方法。
其次，我还要加强对学生的引导和激励。
在教授《统计与可能性》这门课程时，我发现学生对统计的学习兴趣普遍不高，他们认为统计是一门枯燥的学科。
为了改变学生对统计的看法，我需要通过生动有趣的讲解和丰富多样的实践活动来激发学生的学习兴趣。
同时，我还要对学生进行个别辅导和鼓励，帮助他们克服困难，提高学习效果。
另外，我还要不断扩充教学资源，丰富教学内容。
在教学中，教师要善于利用各种资源，提供多样化的学习材料和案例，帮助学生深入理解和掌握统计的基本概念和方法。
为此，我会积极参加教师培训和学术交流，不断更新自己的教学知识和教学方法。
我还会积极借鉴其他数学教师的教学经验和好的教学资源，丰富教学内容，提高教学质量。
除了以上几个方面的改进，我还要注意与学生的互动交流。
在授课中，我应该注重培养学生的合作学习和探究精神。
通过小组讨论、问题解决等方式，引导学生主动思考和探索，提高他们的学习独立性和自主性。
同时，我还要加强与学生的互动交流，及时了解学生的学习情况和困惑，及时给予他们指导和帮助。
总之，通过对教授《统计与可能性》这门课程的反思，我认识到我在教学中存在的问题和不足之处。
作为一名数学教师，我要不断改进自己的教学理念和教学方法，不断提高自己的教学能力，为学生的数学学习提供更好的帮助。
我相信，通过不断的努力和改进，我一定能够成为一名优秀的数学教师，培养出更多热爱数学的学生。
人教版五年级数学上册《统计与可能性》PPT课件
2048 2048 4979 12012
2044 1992 5021 11988
出现正面和出现反面的可能 1 性是相同的，都是 2 。
二、小游戏 三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
同学们，上课前我们先进行一个小 小的游戏好吗？
• 请同学们统计一下，“国王”一词中的 “王”字一共有几笔？不能重复，不能连 笔你可能不可能用一笔就写出这个字来？
昌邑龙池小学 高建波
举行足球比赛，裁判用抛硬币决 定谁先开球。你认为公平吗？
抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
抛硬币 次 数 正面朝 上次数 反面朝 上次数
1、抛硬币20次，抛硬币时要用力均匀，高度 适中。 2、小组中，组长定好一人记录，一人监督。 3、每组自己确定硬币的正面和反面，统计好 相关数据，填入实验报告单。
历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表
实验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德•摩根 蒲 丰 费 勒 皮尔逊
4092 4040 10000 24000
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
(1)指针停在这四种 颜色区域的可能性 各是多少？
(2)如果转动指针100 次，估计大约会有多 少次指针是停在红色 区域？
丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷 骰子来决定谁先玩。这两个骰子 该选哪一个比较公平呢？
1 统计与可能性第一课时
总次数
1 2 3 4 5 6 7 8 合计
1 出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是 2
(4)阅读材料，科学验证
历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表
实验者 德•摩根 抛硬币总 次数 4092 正面朝上 次数 2048 反面朝上 次数 2044
蒲丰
费勒
4040
10000
2048
4979
1992
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
一、请你当小法官，辨别是非。
1、掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上 的次数大约是50次。 （ √ ）
2、
红色 色
黄
蓝色
三人做游戏，每人选一种颜色， 指针停在谁的颜色上谁 就玩。这 种办法公平吗？ （ × ）
3、
盒子中摸出黑球和白球的可能性是相等 的。 （ × ）
五年级上册 第六单元《统计与可能性》的第 一课时《可能性与公平性》
பைடு நூலகம்
举行足球比赛，裁判用抛硬币决 定谁先开球。你认为公平吗？
（2）合作验证，统计数据
抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
抛硬币 次数
正面朝上 反面朝上 次数 次数
学生1
学生2
20次
20次
（3）分析数据，初步体验 反面朝上 小组 正面朝上
怎么样设计这个转盘才公平？
丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷 骰子来决定谁先玩。这两个骰子 该选哪一个比较公平呢？
骰子每一个面的大小不同， 它出现的可能性也就不同。
6名同学玩“老鹰捉小鸡” 的游戏。小强在一块长方体 橡皮的各面分别写上1，2， 3，4，5，6。每人选一个数, 然后任意掷出橡皮，朝上的 数是几，选取这个数的人就 来当“老鹰”。你认为小强 设计的方案公平吗？ 骰子每一个面的大小不同，它出现的可 能性也就不同。而只有在可能性相等的 情况下游戏才能公平、公正。
六、统计与可能性
六、统计与可能性统计与可能性（一）【教学目标】1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
【教学重点】求简单事件发生的可能性。
能够从等可能性的角度设计公平游戏。
【教学过程】一、课题引入教师出示场景图：操场上很热闹，同学们都在操场上做各种活动，我们一起来看看，他们都在做什么活动好吗？1．引导学生看场景图，让学生描述场景中发生的活动。
2．让学生自己说出各活动的游戏规则。
问题1：（1）你们知道足球比赛里，裁判抛掷硬币是为什么吗？（分配场地）（2）用抛硬币的方法判断场地的分配公平吗？你能说出你的理由吗？引导学生分析游戏规则的公平性。
总结：判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。
3．小组活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。
并填写表格，写出分析结论。
把各个小组试验的情况汇总，进行分析，就可使结果更加逼近理论值。
教师总结：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。
为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是，足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。
二、转盘游戏师：同学们都玩过转盘游戏吗？（出示教具并进行简单操作，引导学生说出，各颜色出现的可能性相等，都是。
）出示场景图，问题：下面几位同学在玩什么游戏，他们在讨论什么？转盘在这里起什么作用？这个游戏公平吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？（1）学生回到问题，得到停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大，判断游戏不公平。
（2）学生分组设计转盘。
统计与可能性
教学建议
寓德育于教 学之中，培养 学生健全人格
说 建 议
综合运用教师评价、学 生自我评价、学生相互 评价、家长评价等评价 方式。
用口头评价，谈心式的 评语激励每一个学生， 给与他们学习的自信心。
注重多元主体 参与学生的评价 注重学生学习 过程的度等 方面的表现。
注重引发学生思考
注重引导学生进行自主性学习
根据情境图信 息提出问题，引 导自主探究解决 问题的方法。
及时巩固新知
例题
做一做 练习
主题图
教材编写 体例
呈现生活场景， 引入单元内容。
说 教 材
关注学生差异， 分层设计练习，使每 个学生都能发展
人教版
编写体例
相比
苏教版
直接进入新知学习
主题图呈现生活情境
数学思考 知识技能
经历数据的收集、整 理和分析的过程，掌握简 单的数据处理技能；体验 随机事件和事件发生的等 可能性。
问题解决
情感态度
课程目标
说 课 标
主动参与数学学习活动， 体验克服困难、解决问题的 过程，培养自信，认识数学 的价值，养成乐于思考、勇 于质疑等良好品质。
体验事件发生的等可能性以及 游戏规则的公平性，会求简单事 件发生的可能性。 能按照指定 的要求设计简单的游戏方案。
评价建议
注重发挥评价激 励学生的功能
说 建 议
从教材主题图或情境图 中获得的信息，提出问 题，解决问题。落实 “用教材教”这一教学 理念。
调查了解生活中有关事件 （摸奖游戏）发生的可能性， 体现学数学用数学的特点。
社会资源和 网络资源
课程资源的开 发与利用建议
文本资源
课堂生成 性资源
说 建 议
统计与可能性课件
罗曼诺夫斯 80640 基
结论：数学家们的统计结果进一步证实了随着抛币次数的不断增加，正面朝 上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近。就说出现正面朝上和反面朝上 的可能性是相等的。
当事物存在的数量一样多的时候， 发生的可能性（ ）。
一样大
摸出哪种糖的 可能性大一些 我呢？ 呢？
10个草莓味 10个草莓味 10个巧克力味 20个巧克力味
临朐县冶源镇杨善集小学
程国娜
如果从你们小组的名片中随意抽出一张，摸 出哪种属相的可能性大，摸出哪种属相的可 能性小？为什么？
游戏规则
1、组长分工：5名操作员、1名监督员、1名记录
员和1名公证员。操作员负责摸名片；公证员负责 洗名片；记录员用你喜欢的方法记录摸的情况。 2、每名操作员摸10次，一次摸一张。 3、摸完后放回，公证员打乱顺序洗一洗名片后再 摸。
3个红色球 8个黄色球
8个红色球 3个黄色球
3个红色球 3个黄色球
摸出红色球 奖品为赛车一辆 摸出黄色球 奖品为芭比娃娃一套 你想得到哪件礼物，要想得到自己心仪的礼 物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？
给下面的转盘涂上红绿两种颜色。要 使指针停在红色区域的可能性比绿色 大，应该怎样涂？
能事 性件 有发 大生 有的 小可
你的生活中有需要用可能性来 解决的问题吗？仔细观察，把你搜 集的资料写出数学日记共同交流。
小组内讨论:哪种属相出现的次数 多，为什么？
小组名称
属 马பைடு நூலகம்
相 羊
摸到的次数 马 羊
一组
二组 三组 四组 五组 合计
大小）的。 事件发生的可能性是有（ 存在的数量越大，发生的可能性（越 大 ）； 存在的数量越小，发生的可能性（ 越小 ）。
小学数学统计与可能性知识点
小学数学统计与可能性知识点一、统计图的分类及点(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条根据肯定的挨次排列起来。
作用：从条形统计图中很简单看出各种数量的多少。
(2)拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清晰地表示出数量增减改变的状况。
(3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据(量)的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减改变状况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表如今：都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区分，主要表如今以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小挨次排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中消失次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用全部数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据根据从小到大或从大到小的挨次排列，假如数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简洁的计算。
众数：一组数据中消失次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
深师教育统计与可能性
统计与可能性1教学目标：1、经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。
教学重点：经历和体验收集、整理、分析数据的过程教学难点：正确运用画“正”字的方法收集整理数据教具学具准备：小黑板挂图教学过程：一、创设情境，激趣导入1、谈话：老师带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？2、打开袋子验证：3个红球，3个黄球。
二、活动体验，探索新知1、想一想问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，可能会摸到什么颜色的球？为什么？说明：袋子里有红球、黄球。
摸到红球和黄球都是有可能的。
2、猜一猜问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，摸出后把球再放会口袋，一共摸40次，红球、黄球可能各摸到多少次？学生各抒己见。
讲述：同学们的意见各不相同，这仅仅是我们的估计和猜测，有什么好办法可以知道红球和黄球各摸到多少次呢？引出课题，并板书。
3、说一说。
问：我们已经学过哪些记录数据的方法？讲述：今天我们一起来学习一种用画“正”字的方法进行记录。
你知道“正”字是由几笔写成的吗？教师讲解示范画“正”示范的书写格式。
3、摸一摸。
讲解游戏规则：请学生上台摸球，摸球前要先把口袋摇一摇，然后闭上眼睛任意摸一个球，如果摸到红球，教师就在红球的后面用画“正”字的方法记录。
摸过以后要把球放回口袋，要摇动口袋。
学生活动。
⑴教师负责记录，并把记录结果填在统计表里。
⑵交流摸球结果。
⑶问：统计的结果和你开始的估计差不多吗？你发现了什么？在小组内说一说。
⑷讲述：在袋子里红球和黄球的个数同样多的情况下，从袋子里每次摸一个球，摸球的次数又比较多，那么摸到红球和黄球的次数是差不多的，这就说明了在这种情况下，任意摸一个球，默祷红球的机会和摸到黄球的机会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。
统计与可能性(1)
统计与可能性（1）引言统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要的角色。
统计学的应用范围广泛，从商业到科学研究，都离不开统计学的支持。
在统计学中，可能性是一个重要的概念，它用于描述事件发生的概率。
本文将介绍统计学中相关的概念和技术，以及可能性在统计学中的应用。
统计学基础概念统计学中有许多基础概念，了解这些概念对于理解可能性的意义至关重要。
总体和样本在统计学中，总体是指我们要研究和推断的某一群体或现象的集合。
样本是从总体中随机选择的一小部分观察对象。
通过对样本的研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。
参数和统计量参数是总体的某种特征或数值，例如总体的平均值或方差。
统计量是样本的某种特征或数值，例如样本的平均值或方差。
通过对统计量的计算，可以对总体的参数进行估计。
随机变量和概率分布随机变量是指在一次实验中可能取到的多个值之一。
概率分布描述了随机变量取各个值的概率。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
可能性的概述可能性是统计学中描述事件发生概率的概念。
可能性通常用概率值来表示，范围从0到1，0代表不可能发生，1代表肯定会发生。
条件概率和独立性条件概率描述了在某个条件下事件发生的可能性。
例如，已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率可以通过条件概率来计算。
独立性是指两个事件之间相互不影响，即一个事件的发生与另一个事件的发生无关。
联合概率和边缘概率联合概率是指多个事件同时发生的概率。
边缘概率是指某个事件发生的概率，与其他事件无关。
通过联合概率和边缘概率，可以计算条件概率，从而得到事件之间的关联程度。
概率分布函数和概率质量函数概率分布函数用于描述连续随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量的取值落在某个区间的概率。
概率质量函数则用于描述离散随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量取某个值的概率。
可能性的应用可能性在统计学中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用场景。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“可能性”教学设计黄山区焦村中心学校王章莲教学内容：人教版教材第五年级上册第100页例1及有关练习。
教学目标：1、知识技能目标：⑴通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；⑵会用几分之一描述事件发生的概率。
2、过程与方法目标：⑴使学生学会用概率的眼光去观察世界；⑵培养学生的观察分析及逻辑推理能力。
3、情感与态度目标：⑴通过探究游戏的公平性，潜移默化地培养学生的公平、公正意识；⑵初步通过做游戏、培养学生对数学的积极情感态度。
教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。
教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。
教、学具准备：课件、硬币、实验记录表、骰子、长方体、正方体、小旗等。
教学过程：一、游戏设疑，引出新课1、师生谈话，引出活动：同学们喜欢玩游戏吗？今天我班同学让我带来了他们最喜欢的游戏，想必你们也喜欢。
2、布置游戏规则：全班学生按性别分成两个组玩摸球游戏，每组各摸10次，摸到黄球多得那组赢。
3、每组各派一名学生摸球，其他学生统计组员摸到黄球的次数。
4、师生讨论，揭示课题：可能性教师揭秘，师生讨论：这样的游戏公平吗？为什么？二、提出猜想，活动验证1、观察例1足球比赛开场情景图，发现其中的数学问题。
师生谈话，引出足球比赛，学生观察，并发现足球比赛中的数学问题。
2、师生讨论，提出猜想。
师：你认为用抛硬币的方法确定谁先看公平吗？为什么？师生讨论，学生提出自己的观点和想法，引出抛硬币的实验。
3、活动：抛硬币⑴活动一：教师示范抛硬币，学生观看教师抛硬币的方式，记录硬币落地时正反两面朝上的情况并展开讨论。
⑵活动二:学生抛硬币。
要求：每4人一大组，2人一小组，每小组抛10次，并做好记录，完成4人大组的汇总表，注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀，一人抛硬币，小组成员要注意分工合作，看哪个小组合作的最好，完成得最快（限时3分钟）。
4、收集并分析数据，初步体验。
⑴分析整理大组数据，并制成统计图表。
⑵分析观察数据，并针对数据特点展开讨论。
5、展示几位数学家的实验情况⑴学生观看统计图表，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，可以用分数1/2来表示正、反两面出现的可能性。
⑵讨论：如果数学家罗曼诺夫斯基再抛一次，会是什么结果，怎么表示。
6、小结：用抛硬币的方法确定谁先看是比较公平的。
7、列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子：乒乓球、网球等比赛的开球。
三、游戏激趣，拓展运用1、动手设计，探究公平⑴巧改转盘，玩转盘，出示转盘，完成教材第99页做一做和教材第100第2题。
⑵巧改骰子，体验公平出示长方体骰子，完成教材第100页第1、3两题。
⑶回顾运用2、重温摸球活动，设计公平的摸球活动。
四、总结全课，揭示课题。
统计与可能性第一课时学法指导:准备一个一元的硬币。
结合问题自学课本98、99页。
针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标1、认识简单的等可能性事件。
2、体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率，并用分数表示。
3、根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
3、学会自主探究，合作学习。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
一、自主学习阅读教材98、99页思考下列问题：1、观察主体图，你得到了哪些信息？2、在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？3、掷硬币时出现的情况有几种？猜想那种出现的可能性大？二、合作探究、展示（小组合作完成，再互相展示补充）1、每两人为一组，限时2分钟连续进行抛硬币活动，并把每次抛硬币出现的结果记录在练习纸上的表格中。
抛硬币实验的结果记录表次数朝上的面正面朝上次反面朝上次2、汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。
3、出示历史上数学家做的试验结果。
试验者抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数德•摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼若夫斯基806403969940941观察，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越。
4、抛一枚硬币出现正面和反面的可能性都是的，都是。
5、盒子中有红、黄球各一个，闭着眼睛任意取一个，下列3个事件：1、取出的是黄球。
2、取出的是白球。
3、取出的不是红球就是黄球。
哪一个是必然事件？哪一个是不可能事件？哪一个是不确定事件？过关检测1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？统计与可能性第二课时学法指导: 自学课本101页，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
4、学会自主探究，合作学习。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
一、自主学习阅读教材101页思考下列问题：1、观察主体图，你得到了哪些信息？2、在击鼓传花中，每个同学得到花的可能性一样大吗？用分数表示是多少？3、18个同学，男生得到花的可能性是多少？女生得到花的可能性是多少？4、完成101页做一做。
二、合作探究，归纳展示（小组合作完成，再互相展示补充）1、如果18个学生中，男生10人，女生8人，每个同学得到花的可能性是多少？男生女生得到花的可能性又分别是多少？2、掷一个骰子，朝上点数是3的倍数小明赢，否则小芳赢。
（1）这个游戏公平吗？（2）小明一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？过关检测1、盒子中放2个红球、5个白球，搅拌均匀，闭着眼睛任意取一个，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？2、盒子中放10张卡片，写着1—10各数，闭着眼睛任意抽一张，抽到5的倍数甲赢，否则乙赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？（2）请能设计一个公平的规则。
3统计与可能性(计算可能性)导学案学法指导: 自学课本103页，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
4、学会自主探究，合作学习。
教学重、难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
一、自主学习带着问题阅读教材103页思考下列问题：1、你认为“石头、剪子、布”的游戏公平吗？2、罗列游戏中的所有可能。
小丽石头石头石头小强剪子布石头结果小丽获胜小强获胜平3、一共有多少种可能的结果？4、小强获胜的可能性是多少？二、合作探究，归纳展示（小组合作完成，再互相展示补充）1、三张卡片上分别写着3、5、6如果摆出的三位数是单数甲赢，如果是双数乙赢，列出所有可能的结果？这个游戏公平吗？2、同时掷两枚硬币，如果两个都朝上小明赢，如果一个朝上一个朝下小芳赢。
（1）这个游戏公平吗？（2）小明一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？过关检测1、由1、2、3、4、5、6能组成多少个无重复数字的两位数？能组成多少个无重复数字的三位数？分别把它们列举出来。
2、在甲、乙、丙、丁四个同学中任选三个参加乒乓球比赛，有几种选法？把它们列举出来。
4统计与可能性(中位数)导学案学法指导: 结合问题自学课本105页。
针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标1、知道中位数的含义，特别是其统计意义。
2、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
3、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
4、学会自主探究，合作学习。
教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
教学难点：能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。
一、自主学习自学阅读教材105、106页1、姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米36.834.725.824.724.624.123.22、算出掷得最近的同学和最远的同学相差多少米？3、计算这七个同学的平均成绩4、有几个同学的成绩都低于平均成绩？4、这七个数据处在中间位置的是哪一个数？把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。
5、中位数代表一组数据的，它的优点是。
6、这七个同学的成绩用平均数和中位数，哪一个代表这组同学的成绩更合适。
二、合作探究、展示（小组合作完成，再展示补充）五年级（2）班7名同学跳远成绩如下：姓名李强陈文王文赵静张鹏刘华于庆成绩/m3.062.902.743.522.832.892.781、把组数据按从小到大排列2、分别求出这组数据的平均数和中位数。
3、求出下列这组数据的平均数和中位数。
3.24.6、5.3 7.2 5.8 4.66.8 5.4过关检测1、中位数是一组数据排列后，最中间的数。
2、、一组数据中有偶数个数的时候，中位数是。
3、中位数的优点是。
4、五年级（1）班进行跳绳检测，第一组9名同学1分钟成绩如下：172 145 135 142 139 140 138 139 175分别求出这组数据的平均数和中位数。
你认为用什么数来表示这个小组一般水平更合适？4、下表是某公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临时工人数12162月工资/月5000300013008001、计算这个单位的平均数工资。
2、求出这个单位职工工资的中位数。
事件发生的可能性教学内容：P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。
教学目的：1、认识简单的等可能性事件。
2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。
教学准备：主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。
教学过程：一、信息交流。
1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。
师出示收集的事件，共同讨论。
2、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。
二、新课学习1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。
观察主体图，你得到了哪些信息？在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。