4-3牛顿第二定律

如图所示，小球M处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹 角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球M的加速度的大小和方 向。
解析：对小球进行受力分析，弄清合力的变化情况。 小球受到重力和弹力。在接触后的前一阶段里，重力大 于弹力，且弹簧上的弹力F＝kΔx随形变量Δx增大而增大， 故小球受到的合力逐渐减小，加速度也随之减小。合力的方 向仍向下与速度方向一致，故速度在变大。小球做变加速运 动(不是匀加速，因为加速度在变)。当弹力增大到与重力一 样大时，合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，由 于惯性，小球要继续往下运动，弹簧形变量继续增大，弹力
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3.牛顿第二定律
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知识自主梳理
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知识点1
牛顿第二定律
1.内容 物体加速度的大小跟作用力 成正比 ，跟物体的质量
成反比 ，加速度的方向跟 作用力的方向相同 。
答案：D
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题型2
根据牛顿第二定律分析力与运动的关系
如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与
弹簧接触，从它接触弹簧开始，到将弹簧压缩到最短的过程 中，小球的速度、加速度及合力的变化情况怎样？小球做什 么运动？
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4．加速度的定义式与决定式： Δv a＝ Δt 是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度 F 的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a＝ m是加速 度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加 速度的因素。
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易错案例剖析
重点难点突破
课后强化作业
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学习目标定位
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※※
理解牛顿第二定律的内容，知道其 表达式的确切含义
※ 知道力的国际单位“牛顿”的定义 ※※ 熟练运用牛顿第二定律的公式进行 计算
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3．力与运动关系： 力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变 化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度 的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大 小，加速度的大小与速度大小无必然的联系。
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解析：物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作 用，重力和支持力合力为零，因此物体受的合力即水平拉力 F。由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得了加 速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关，而且速度 只能渐变不能突变。因此B正确，A、C、D错误。
kg 、 m/s2 作单位时，系数k＝ 1 。
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重点难点突破
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一、对牛顿第二定律的理解 1．瞬时性。根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体 而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大 小和方向所决定。加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关 系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关 系。
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解析：以滑梯上的孩子为研究对象，受力分析并正交分 解如图所示。
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x方向：mg sinα－Ff＝ma y方向：FN－mg cosα＝0 x、y方向联系：Ff＝μFN 由上列各式解得a＝g(sinα－μcosα) 与质量无关，A正确。
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课堂情景切入
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短跑运动员在起跑时的好坏，对于取得好成绩十分关 键，因此，发令枪响必须奋力蹬地(见下图)，发挥自己的最 大体能，以获取最大的加速度，在最短的时间内达到最大的 运动速度。我们学习了本节内容后就会知道，运动员是怎样 获得最大加速度的。
三、应用牛顿第二定律解题的一般步骤： 1．确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题 大为简化) 2．分析研究对象的受力情况，画出受力分析图 3．选定正方向或建立适当的正交坐标系 4．求合力，列方程求解 5．对结果进行检验或讨论
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考点题型设计
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第四章
牛顿运动定律
第四章 牛顿运动定律
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课堂情景切入
考点题型设计 方法警示探究
知识自主梳理
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4．独立性：F合产生的a是物体的合加速度，x方向的合 力产生x方向的加速度，y方向的合力产生y方向的加速度。 牛顿第二定律的分量式为Fx＝max，Fy＝may。 5．相对性：公式中的a是相对地面的(或惯性系的)而不 是相对运动状态发生变化的参考系的(或非惯性系的)。
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题型3 公式F＝ma的应用
一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线 运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。第二次 小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)， 加速度为a2。则( A．a1＝a2 C．a1>a2 ) B．a1<a2 D．无法判断
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题型1 对牛顿第二定律的理解
下列说法正确的是( )
A．物体的速度为零时，合外力一定为零 B．物体所受合外力为零，速度一定为零 C．物体所受合外力减小时，速度一定减小 D．物体所受合外力减小时，加速度一定减小
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由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产 生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体 仍然静止，这是因为( A．推力比摩擦力小 B．物体有加速度，但太小，不易被察觉 C．物体所受推力比物体的重力小 D．物体所受合外力为零 )
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同的时间内速度的改变量在减小，若合外力与速度方向一 致，则速度增大，若合外力与速度方向相反，则减速。故C 错误，D正确。
答案：D
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点评：此题要知道合外力、加速度、速度三者之间的关 系、速度的改变取决于加速度a。加速度又取决于合外力， 合外力与速度的大小没有直接关系。
答案：A
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点评：采用正交分解法解题时，不管选取哪个方向为坐 标轴的正方向，所得最后结果都是一样的。但为使解题方 便，应考虑尽量减少矢量的分解，若已知加速度方向，一般 以加速度的方向为正方向。
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特别提醒： 物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关 系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合 外力的方向相同。
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(2011· 广州高一检测)如图所示，粗糙水平面上的物体在 水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在 滑动过程中( )
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2．矢量性。F＝ma是一个矢量式。力和加速度都是矢 量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定。已 知F合的方向，可推知a的方向，反之亦然。 F合 3．同体性：a＝ m 各量都是属于同一物体的，即研究对 象的统一性。
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解析：由牛顿第二定律F＝ma，以及速度与加速度的关 v－v0 系a＝ t 可知：物体的速度为零时，只能说明在某一时刻 物体处于静止，但并不能说明物体没有加速度，若有加速 度，则合外力不为零，例如汽车启动瞬间，瞬时速度为零， 但速度却在变化，加速度不为零，汽车在牵引力作用下做变 速运动。A错误。合外力为零，物体可能在做匀速运动，B 错。物体所受合外力减小，只能说加速度数值在减小，在相
2．表达式 F＝ ma ，F为物体所受的 合外力 。
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知识点2
力的单位
1.国际单位制中，力的单位是 牛顿 ，符号 N 。 2．力的定义：使质量为1kg的物体产生 1m/s2 的加速度
1kg· 2 。 m/s 的力，称为1N，即1N＝
3．比例系数k的含义 关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的 单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取 N 、
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(江苏省十校联合体11～12学年高一上学期期末)在光滑 水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其前方固 定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并 将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是( )
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A．物体的加速度不断减小，速度不断增大
B．物体的加速度不断增大，速度不断减小
C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大
D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小 答案：D
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特别提醒： 1物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但 有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度。 F 1 2不能根据m＝ a 得出m∝F，m∝a的结论。物体的质量 m与物体受的合外力和运动的加速度无关。
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大于重力，所以合力反向增大，加速度也要反向增大，故速 度开始减小，一直减到零达到最低点。小球做加速度增大的 减速运动。
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点评：本题容易错误地认为小球在做匀变速运动。匀变 速运动必须加速度恒定。本题考查加速度与合力的瞬间对应 关系。注意建立正确的受力图景。
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如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉 力，当力刚开始作用瞬间 ( )
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A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为 零 答案：B
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二、合外力、加速度、速度的关系 1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合 外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速 度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则 加速度为零，与速度的大小无关。只有速度的变化率才与合 外力有必然的联系。 2．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当物块的速度为零时，它受到的合力为零
D．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于零 答案：B
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解析：物块接触弹簧后，在弹力小于F时，做加速运 动，弹力大于F时做减速运动，弹力等于F时，速度达最大， 故不能停下来，到压缩量最大时仍有加速度(与速度方向相 反)，B 选项正确。