PNN神经网络聚类法
链状分布的神经网络聚类分析
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链 状分布的神经 网络聚 类分析
汪 力， 源， 冯 张持健
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安徽师范大学 物理与 电子信息 学院 ， 安徽 芜湖 ２ １０ ４００
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如何使用神经网络进行聚类分析
如何使用神经网络进行聚类分析神经网络在机器学习领域中扮演着重要的角色，可以用于各种任务，包括聚类分析。
聚类分析是一种将数据集中的对象划分为相似组的方法。
在本文中，我们将探讨如何使用神经网络进行聚类分析，并介绍一些常用的神经网络模型。
首先，让我们了解一下什么是神经网络。
神经网络是一种模仿人类神经系统的计算模型，由多个神经元（节点）组成的层级结构。
每个神经元都与其他神经元相连，并通过权重来传递信息。
神经网络通过学习权重和偏差的调整，从而能够对输入数据进行分类、回归或聚类等任务。
在聚类分析中，我们希望将数据集中的对象划分为不同的组，使得每个组内的对象相似，而不同组之间的对象差异较大。
神经网络可以通过学习数据集的特征和模式，自动将对象划分为不同的聚类。
下面介绍几种常用的神经网络模型用于聚类分析。
一种常用的神经网络模型是自组织映射（Self-Organizing Map，SOM）。
SOM 是一种无监督学习算法，可以将高维数据映射到一个低维的拓扑结构中。
SOM模型由输入层和竞争层组成，竞争层中的神经元代表聚类中心。
通过调整神经元之间的权重，SOM模型可以将输入数据映射到最相似的聚类中心。
另一种常用的神经网络模型是深度自编码器（Deep Autoencoder）。
深度自编码器是一种多层神经网络，由编码器和解码器组成。
编码器将输入数据压缩为低维表示，而解码器则将低维表示重构为原始数据。
通过训练深度自编码器，可以学习到数据的潜在特征，并用于聚类分析。
除了上述两种模型，还有许多其他的神经网络模型可用于聚类分析，如卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）。
这些模型在不同的数据集和任务中表现出色，可以根据具体需求选择合适的模型。
在使用神经网络进行聚类分析时，还需要注意一些问题。
首先，数据的预处理非常重要。
神经网络对数据的分布和尺度敏感，因此需要对数据进行标准化或归一化处理。
基于改进神经网络的模糊聚类算法
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈｓｐ ｐ ｒｐ ｅ ｅ ｔ ｅ ｃｕ ｔｒｎ ｌｏ ｉ ｍ．Ｆｉｓｌ ａｍ ｉｅ ｌｏ ｉ ｍ ｉｈ ｔ ｅｆｚ ｙ ｓｒ ｃ ： ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓａｎ ｗ ｌ ｓｅ ｉｇａｇ ｒｔ ｈ ｒｔ ｙ， ｘ ｄａｇ ｒｔ ｈ ｉ ｗｈ ｃ ｈ ｕ ｚ ｎ ｌ ｇｃｎ ｕ ａ ｅ ｗｏ ｋ ｃｕ ｔ ｒｎ ｌｏ ｉ ｍ ｎ ｈ ｉ ｕ ａｅ ｎ ｅ ｌ ｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｔ ｕ ｈ ｒ ｉｉｇ ｏ ｉ ｅ ｒ ｌ ｔ ｒ ｌｓｅ ｉｇ ａｇ ｒ ｈ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｎ ｔ ｍ ｌｔ ｄａ ｎ ａｉ ｌｏ ｉ ｎ ｈ ｗｉｈ Ｃａ ｃ ｙ ｔａｎ ｎ ａ ｅｃ ｍ ｂｎ ｄ ｉ ｓ ｄｔ ａｎ ｔ ｅｉｉｉｌ ｌｓｅ ｅ ｔｒ ｒ ｏ ｉｅ ｓｕ ｅ ｏｇ ｉ ｈ ｔ ｕ ｔｒｃ ｎ ｅ．Ｔｈ ｎ ｔ ｅＦＣ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｄｉ ｕ ｚ ｌ ｓｅ ｎ ａｃ ｅ ｈ Ｍ ａｇ ｒｔ ｈ ｉ ｕ ｅ ｆ ｚｙ ｃｕ ｔ— ｓ ｎ ｒｎ ． Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｕ ｚ ｌ ｓｅ ｉｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｏｖ ｓｔ ｅｐ ｏ ｌｍ ｆｌ一 ｉｇ ｐ ｒ ｎ ｅｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ｆ ｚ ｙ ｃｕ ｔ ｒｎ ｌｏ ｉ ｍ ｈ ｓ ｌ ｅ ｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ０ ｃ ｌ ｎｍ ａｉ ｈ Ｍ ｌｏ ｉｈ ｔ ｏ ｅｅ ｔｎ ｎ ｄ ａ ｃ ｓｔ ｅｅｆｃ ｉｅ ｅ ｓｏ ｕ ｚ ｌｓ ｅｉ ｇ ａ ｍｉ ｉ ｎ ｔ ｅＦＣ ａｇ ｒｔ ｍ ｏ ｓ ｍ ｘ ｅ ｔａ ｄ ａ ｖ ｎ ｅ ｈ ｆｅ ｔ ｎ ｓ ｆｆ ｚ ｙｃｕ ｔｒｎ ． ｖ
基于神经网络的聚类算法研究
基于神经网络的聚类算法研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，基于神经网络的聚类算法也越来越受到研究者的关注。
此类算法能够根据数据的特征，将数据划分成不同的簇，从而方便后续的数据分析。
本文将探讨基于神经网络的聚类算法的研究现状、应用前景以及存在的问题。
一、研究现状随着数据量的不断增加，传统的聚类算法（例如k-means）已经不能满足现代数据的需求。
因此，基于神经网络的聚类算法应运而生。
这类算法结合了神经网络的非线性映射能力和聚类算法的分类能力，不仅能够处理大规模和高维的数据，还具有异构聚类的能力。
目前，基于神经网络的聚类算法主要可以分为两类：有监督学习和无监督学习。
有监督学习的算法需要先对数据标注，然后通过神经网络进行分类，这类算法的优点在于能够得到更准确的聚类结果。
无监督学习的算法则不需要数据标注，通常采用自组织映射网络（SOM）或高斯混合模型（GMM）进行计算，这类算法的优点在于不需要额外的标注信息。
二、应用前景基于神经网络的聚类算法在很多领域都有着广泛的应用前景。
其中，最为常见的应用领域就是图像分割和模式识别。
在图像分割领域，这类算法可以将一张图像分成若干个部分，每个部分代表一种物体或者纹理。
在模式识别领域，这类算法可以帮助我们检测文本和语言中的规律模式，从而方便我们进行分类和标注。
另外，基于神经网络的聚类算法还可以应用于网络安全领域。
例如，我们可以将用户的网络行为数据进行聚类，从而发现异常的网络行为，提供更加有效的安全防护。
三、存在的问题尽管基于神经网络的聚类算法具有许多优点，但也存在着一些问题和挑战。
首先，这类算法需要大量的计算资源才能进行有效的计算。
其次，由于神经网络模型的复杂性，这类算法可能存在过拟合的问题。
此外，由于神经网络的黑箱结构，这类算法可能难以解释计算的结果。
针对上述问题，目前研究者正在尝试寻找有效的解决方案。
例如，一些研究者提出了基于GPU加速的算法，可以显著减少计算时间。
基于ART2-PNN神经网络的网络入侵检测方法
０ 引 言
入侵检测是一种主动并 动态检测计算机 网络和系统 以识别 违反行为报警 ， 以及采取 适 当的措 施来 阻止入侵事 件或弥补
１ 自适 应 共 振 理 论模 型
目前 ， 已提 出三种 模 型结 构 ， Ａ Ｔ 、 Ｒ ２和 Ａ Ｔ 。 即 Ｒ １Ａ Ｔ Ｒ ３
（ ａｕｔ ｏ ｏ ｐ ｔ ， ｕｎ ｄｎ ｎ ｅｓｙｏ ｃｎｌ ｙ，ｕ ｎｚｏ １０ ０ Ｇ ａ ｇ ｏｇ ｈｎ ） Ｆ ｃｌ Ｃ ｍ ｕｅ Ｇ ａ ｇ ｏｇＵ ｉｒｉ Ｔ ｈ ｏ ｇ Ｇ ａｇｈｕ５ ０ ９ ， ｕｎ ｄａ ，Ｃ ｉａ ｙｆ ｒ ｖ ｔｆｅ ｏ 。 Ｆ ｃｌ ｌｃｏ ｃａ ｉ ｌ ｎ ｉ ｅｉ Ｇ ａ ｇ ｏｇＵ ｉ ｒｔ ｆＴｃｎｌ ｙ Ｇ ａｇｈｕ５ ０ ９ ， ｕ ｎｄｎ ， ｈｎ ） （ ａｕｙｏ Ｅｅｔ ｍｅｈ ｎ ａ ｇｎ ｒ ｇ， ｕｎ ｄｎ ｎｖ ｓ？ｏ ｅｈ ｏ ｇ ，ｕ ｎｚｏ １０ ０ Ｇ ａ ｇ ｏｇ Ｃ ｉａ ｔｆ ｒ ｃ Ｅ ｅ ｎ ｅｉ ｏ （ ｕｎ ｄ ｎ ｉＫ ｆｒ ｔｎＮ ｔｏｋＣ ｎ ｒＧ ａ ｇｈｕ５ ０ ９ Ｇ ａ ｇｏ ｇ Ｃ ｉａ Ｇ ａｇ ｏｇＪｎ ｅＩ ｏｍａｉ ｅ ｒ ｅｔ ， ｕｎ ｚｏ １ ００， ｕｎ ｄｎ ，ｈｎ ） ｎ ｏ ｗ ｅ
维普资讯
第２ 第 １ ４卷 ２期
２０ ０ ７年 １ ２月
计 算机 应 用与软件
Ｃｏ ｕ ｅ ｍｐ ｔｒ Ａｐｐｉ ａｉ ｎ ｎ ｏｔ ｒ ｌ ｔｏ ｓａ ｄ Ｓ ｆｗａ ｅ ｃ
Ｖｏ． ４ Ｎｏ １ １２ ． ２
Ｄｅ ． ０ ７ ｃ２ ０
Ａ Ｔ Ｒ １用 于处 理 二 进 制 输 入 ； Ｒ ２用 于 处 理 二 进 制 和 连 续 两 种 Ａ Ｔ
输入 ； Ｒ ３用于进行 分级 搜索 。根 据入 侵检测 网络 数据样 本 ＡＴ
两种截然不同的PNN
关于两个PNN杂七杂八关于PNN其实有两种说法，一种是概率神经网络（Probabilistic Neural Network），另一种是基于产品的神经网络Product-based Neural Network，所以在使用PNN的时候要格外注意，要不然你的领导你的导师都不知道你说的是哪一个，常用的是第一种PNN，概率神经网络，北京航空航天大学的王小川老师在其著作中提到的PNN也指代的是概率神经网络下面先说概率神经网络1 概率神经网络的原理概率神经网络（Probabilistic Neural Network）的网络结构类似于RBF神经网络，但不同的是，PNN是一个前向传播的网络，不需要反向传播优化参数。
这是因为PNN结合了贝叶斯决策，来判断测试样本的类别。
1.1关于贝叶斯决策1.2关于概率神经网络的结构其网络并不算很主流的3层，而是4层图中样本特征维度为3，由上图可知，PNN的网络结构分为四层：输入层，模式层、求和层、输出层。
假设训练样本为PNN各层的作用于相互之间关系描述如下：输入层：输入测试样本，节点个数等于样本的特征维度。
感觉根据实际含义输入层中节点个数的确定依据与理由也大都同BP中的相关说法相似。
模式层：计算测试样本与训练样本中的每一个样本的Gauss函数的取值，节点个数等于训练样本的个数。
机器学习模型中，超参数是在开始学习过程之前设置值的参数这个时候不得不设定一些合适的寻址算法，相关的能够使用的寻址算法其实有很多，可以是GA算法，可以是SA（模拟退火），可以是PSO（粒子群算法），可以是AFSA（人工鱼群算法），可以是萤火虫算法，相关套路很多。
求和层：求取相同类别测试样本对应的模式层节点输出之和，节点个数等于训练样本的类别个数。
训练样本的类别个数其实就是侧面反映的label的个数输出层：对上述求和层输出进行归一化处理求取测试样本对应不同类别的概率，根据概率大小判断测试样本的类别，节点个数为1。
第10章神经网络聚类方法
第10章神经网络聚类方法
神经网络聚类方法是一种以神经网络技术为根基，以聚类分析为基础
的分类算法，它可以检测出不同数据之间的相似性，从而将这些数据分类
组织起来。
它的出现主要是为了解决传统聚类方法结果效果不佳的问题。
神经网络聚类方法的基本思想是，将聚类分析问题转化为神经网络模
型的问题，用神经网络解决聚类问题，尤其是使用核函数来表示簇之间的
关系，使用反向传播算法来优化神经网络，得出最优聚类结果。
根据神经网络聚类方法的结构，可以将神经网络聚类方法分为两类：
一种是基于核映射的神经网络聚类，另一种是基于自组织映射的神经网络
聚类。
基于核映射的神经网络聚类的典型代表有核聚类神经网络，它是由一
个输入层、一个隐含层和一个输出层构成的神经网络，它的基本思想是使
用一种核函数来表示簇之间的关系，并用反向传播算法来优化该神经网络，使其能够得出较为精确的聚类结果。
基于自组织映射的神经网络聚类则由一个输入层、一个隐含层和一个
自组织映射(SOM)层构成的神经网络，其基本思想是使用一种自组织映射
函数来表示簇之间的关系，并用反向传播算法来优化该神经网络。
神经网络预测法
Step2 • 利用样本计算网络输出，得到误差
Step3
• 利用误差反向计算每一层旳sensitivty， 更新权值和阈值。直到误差满足精度 要求。
BP网络学习算法旳改善
▪ BP算法缺陷小结
➢ 易形成局部极小而得不到全局最优； ➢ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ➢ 隐节点旳选用缺乏理论指导； ➢ 训练时学习新样本有遗忘旧样本旳趋势。
w eight
af(W,p)
期望输出 t=1---苹果 t=0---香蕉
有导师旳学习
期望输出（向量）
训练样本：{ p 1 ,t 1 } { p 2 ,t 2 } { p Q , t Q }
输入（向量）
基本思想：
对样本对（输入和期望输出）进行学习；将样本旳输 入送至神经网络，计算得到实际输出；若实际输出与 期望输出之间旳误差不满足精度要求，则调整权值W
2、创建/训练BP神经网络: newff, train 创建前需要拟定网络旳构造：
隐层数
含一种隐层旳MLP网络能够以任意精度逼近任何有理函数。 在设计BP网络时，应优先考虑3层BP网络（即有1个隐层）， 靠增长隐层节点数来取得较低旳误差。
隐层节点数 拟定隐层节点数旳最基本原则：在满足精度要求旳前提
BP神经网络旳Matlab工具箱函数
2、BP神经网络训练函数:
函数train用于训练已经创建好旳BP神经网络，其调 用格式为：
[net, tr, Y, E] = train(net, P, T)
训练前旳网络，
newff产生旳BP
网络
P：输入矩阵，每行相应于一种样本旳输入向量
T：输出矩阵，每行相应于该样本旳期望输出
下取尽量少旳隐层节点数。最佳隐层神经元个数可参照如下 公式：
四种常用聚类方法
聚类就是按照某个特定标准把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。
即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。
主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法。
下面主要对k-means聚类算法、凝聚型层次聚类算法、神经网络聚类算法之SOM,以及模糊聚类的FCM算法通过通用测试数据集进行聚类效果的比较和分析。
k-means聚类算法k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。
由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。
目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。
k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。
k-means算法的处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心;对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;然后重新计算每个簇的平均值。
这个过程不断重复，直到准则函数收敛。
通常，采用平方误差准则，其定义如下：E=\sum_{i=1}^{k}\sum_{p\in C_i}\left\|p-m_i\right\|^2这里E是数据中所有对象的平方误差的总和，p是空间中的点，$m_i$是簇$C_i$的平均值[9]。
该目标函数使生成的簇尽可能紧凑独立，使用的距离度量是欧几里得距离，当然也可以用其他距离度量。
算法流程：输入：包含n个对象的数据和簇的数目k；输出：n个对象到k个簇，使平方误差准则最小。
步骤：(1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心；(2) 根据簇中对象的平均值，将每个对象(重新)赋予最类似的簇；(3) 更新簇的平均值，即计算每个簇中对象的平均值；(4) 重复步骤(2)、(3)直到簇中心不再变化；层次聚类算法根据层次分解的顺序是自底向上的还是自上向下的，层次聚类算法分为凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法。
大数据的常用算法（分类、回归分析、聚类、关联规则、神经网络方法、web数据挖掘）
⼤数据的常⽤算法（分类、回归分析、聚类、关联规则、神经⽹络⽅法、web数据挖掘）在⼤数据时代，数据挖掘是最关键的⼯作。
⼤数据的挖掘是从海量、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的⼤型数据库中发现隐含在其中有价值的、潜在有⽤的信息和知识的过程，也是⼀种决策⽀持过程。
其主要基于，，模式学习，统计学等。
通过对⼤数据⾼度⾃动化地分析，做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，可以帮助企业、商家、⽤户调整市场政策、减少风险、理性⾯对市场，并做出正确的决策。
⽬前，在很多领域尤其是在商业领域如、电信、电商等，数据挖掘可以解决很多问题，包括市场营销策略制定、背景分析、危机等。
⼤数据的挖掘常⽤的⽅法有分类、回归分析、聚类、关联规则、⽅法、Web 数据挖掘等。
这些⽅法从不同的⾓度对数据进⾏挖掘。
数据准备的重要性：没有⾼质量的挖掘结果，数据准备⼯作占⽤的时间往往在60%以上。
(1)分类分类是找出数据库中的⼀组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其⽬的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到摸个给定的类别中。
可以应⽤到涉及到应⽤分类、趋势预测中，如淘宝商铺将⽤户在⼀段时间内的购买情况划分成不同的类，根据情况向⽤户推荐关联类的商品，从⽽增加商铺的销售量。
分类的⽅法：决策树——是最流⾏的分类⽅法特点：a、它的每次划分都是基于最显著的特征的；b、所分析的数据样本被称作树根，算法从所有特征中选出⼀个最重要的，⽤这个特征把样本分割成若⼲⼦集；c、重复这个过程，直到所有的分⽀下⾯的实例都是“纯”的，即⼦集中各个实例都属于同⼀个类别，这样的分⽀即可确定为⼀个叶⼦节点。
在所有⼦集变成“纯”的之后，树就停⽌⽣长了。
决策树的剪枝：a、如果决策树建的过深，容易导致过度拟合问题（即所有的分类结果数量基本⼀样，没有代表性）；b、剪枝通常采⽤⾃上⽽下的⽅式。
每次找出训练数据中对预测精度贡献最⼩的那个分⽀，剪掉它；c、简⾔之，先让决策树疯狂⽣长，然后再慢慢往回收缩。
PNN神经网络
概率神经网络（PNN）一、引言概率神经网络它主要用于模式分类，是径向基网络的一个分支，是基于贝叶斯策略前馈神经网络。
它具有如下优点：学习过程简单、训练速度快；分类更准确，容错性好等。
从本质上说，它属于一种有监督的网络分类器，基于贝叶斯最小风险准则。
二、PNN结构该神经网络与GRNN类似由输入层、隐含层和输出层组成。
输入层将变量传递给隐含层，但不进行计算，因此该层只起传输数据的作用。
隐含层中的神经元个数等于训练集样本个数，该层的权值函数为欧式距离函数，用||dist||表示，其作用是计算出网络输入与输入层权重IW1,1之间的距离及阈值，阈值用b1表示。
隐含层传递函数为径向基函数，采用高斯函数作为网络的传递函数。
输出层为竞争输出，各神经元依据Parzen方法来球和估计各类的概率，从而竞争输入模式的响应机会，最后仅有一个神经元竞争获胜，这样获胜的神经元即表示对输入变量的分类。
在数学上，PNN结构的特性，可在高维数据空间中解决在低维空间不易解决的问题。
也因此其隐含神经元较多，但隐含层空间的维数和网络性能有着直接的关系，维数越高，网络的逼近精度越高，但带来的负面后果是网络复杂度也随之提高。
三、算法步骤（1）确定隐含层神经元径向基函数中心设训练集样本输入矩阵P和输出矩阵T111211112121222212221212P=,T=m m m m n n nm k k km p p p t t t p p p t t t p p p t t t ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 其中，ij p 表示第j 个训练样本的第i 个输入变量；ij t 表示第j 个训练样本的第i个输出变量；n 为输入变量的维度；k 为输出变量的维度；m 为训练集样本数。
隐含层的每个神经元对应一个训练样本，即m 个隐含神经元对应的径向基函数中心C P '=（2）确定隐含层神经元阈值m 个隐含神经元对应的阈值为：111121[,,,]m b b b b =111210.8326m b b b spread==== spread 为径向基函数的扩展速度。
SDM四种方法使用流程
SDM四种方法使用流程一模糊逻辑模糊逻辑是一种无源评价方法，是一种主观评价方法，因此它不需要输入已知矿点。
需要有若干原始证据图层。
证据图层分为类型类和等值线类两大类。
模糊逻辑对这两类图层在具体的模糊化操作上有所不同。
进行模糊逻辑评价有两大步骤，分别是隶属度图层的生成和图层信息的合成。
（1）隶属度图层的生成隶属度图层的生成是在空间数据建模工具—模糊逻辑—模糊隶属函数下进行。
对于类型类证据图层，我们使用<模糊隶属函数>下的<类型和重分类>工具进行类型数据的隶属度图层的生成。
对于等值线类数据，我们使用和<模糊隶属函数>下的<模糊大>、<模糊小>、<模糊MS大>等工具来生成隶属度图层，具体使用哪种方法，根据评价的需要来选择，模糊大在矿产资源评价中的应用极为广泛，如果想要进行乐观评价，也可采用模糊MS大工具。
（2）图层信息合成使用<模糊逻辑>--<模糊算子>下提供的各种模糊算子来实现若干图层之间的信息合成。
可以根据评价的需要来设计模糊推理网络，如先用一种算子合成几个图层，再用合成的结果与其他图层一起使用另一种算子合成，直到最后达到的唯一一个处于网络顶点的合成图层，就是资源环境评价的目标图层。
或者就用一种算子合成所有图层。
具体使用哪种合成方式，可以根据需要来设计。
模糊AND：对若干个数据组成的集合取最小值，即如果有m个图层参数隶属度的合成，对每个网格单元访问m个隶属度数据，取最小值为合成图层该单元的模糊隶属度值。
模糊AND在五种算子中给隶属度强度赋值的强度名列第三。
模糊OR：对若干个数据组成的集合取最大值，即如果有m个图层参与隶属度的合成，对每个网格单元访问m个隶属度数据，取最大值为合成图层该单元的模糊隶属度值。
模糊OR在5种算子中给隶属度赋值的强度名列第二。
模糊代数积：对若干个数据组成的集合取其代数积，即该集合的所有数据相乘。
(完整版)PNN神经网络聚类法
目录摘要 01概率神经网络 01。
1网络模型 01.2分类思想 (1)1。
3 PNN分类的优点 (2)2 PNN网络的构建 (3)2.1 构建步骤 (3)2.2 Matlab中的主要代码 (3)3 Matlab编程及结果分析 (4)3。
1 Matlab中的编程 (4)3.2 仿真结果分析 (8)3。
3 结论 (12)4 总结 (12)参考文献 (13)PNN神经网络聚类法摘要近几年来，对于神经网络的研究越来越普遍，神经网络在我们社会生活中的作用也越来越不可替代，尤其在模式识别的领域里,更是有着举足轻重的作用。
酒是由多种成分按不同的比例构成的,兑酒时需要三种原料(X，Y,Z），现在已测出不同酒中三种原料的含量，本文正是基于PNN神经网络针对酒中X、Y、Z三种含量的不同来对酒进行识别分类。
本文首先介绍了PNN神经网络的网络模型以及它对不同的模式进行分类判别的思想，然后针对本文的酒类判别的要求来构建PNN网络,并在Matlab中进行编程仿真，最后对所仿真的结果进行了分析比较，最后找出最优的模式分类。
1概率神经网络概率神经网络（Probabilistic Neural Networks,PNN)是由D。
F。
Specht在1990年提出的.主要思想是用贝叶斯决策规则,即错误分类的期望风险最小,在多维输入空间内分离决策空间。
它是一种基于统计原理的人工神经网络,它是以Parzen窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。
PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点,与传统的前馈神经网络相比,在模式分类方面尤其具有较为显著的优势.1。
1网络模型PNN的结构如图1所示，共由四层组成。
图1 概率神经网络结构概率神经网络PNN 是径向基网络的一个分支,是前馈网络的一种.它是一种有监督的网络的分类器，基于概率统计思想,由Bayes 分类规则构成,采用Parzen窗函数密度估计方法估算条件概率,进行分类模式识别.PNN 的结构模型如图，共分四层：输入层、样本层（又称模式层)、求和层和决策层（又称竞争层输出层）.对应网络输入X=［x1，x2,…xm ］T ，其输出为Y=[y1,y2，…，yL ］T ,输入向量为m ，待匹配的类别数为L 。
基于脉冲神经网络的机器人智能控制研究进展
基于脉冲神经网络的机器人智能控制研究进展目录一、内容综述 (2)1.1 背景与意义 (3)1.2 国内外研究现状 (4)1.3 研究内容与方法 (5)二、脉冲神经网络概述 (6)2.1 脉冲神经网络基本原理 (7)2.2 脉冲神经网络与传统神经网络的区别 (8)2.3 脉冲神经网络的优点与挑战 (9)三、基于脉冲神经网络的机器人控制方法 (10)3.1 基于脉冲神经网络的轨迹规划方法 (12)3.2 基于脉冲神经网络的路径跟踪方法 (13)3.3 基于脉冲神经网络的自主导航方法 (14)四、脉冲神经网络优化算法研究 (15)4.1 神经网络权重优化方法 (17)4.2 神经网络结构优化方法 (18)4.3 脉冲神经网络的参数优化策略 (20)五、脉冲神经网络在机器人智能控制中的应用案例 (21)5.1 在机器人路径跟踪中的应用 (23)5.2 在机器人自主导航中的应用 (24)5.3 在机器人情感识别中的应用 (25)六、结论与展望 (27)6.1 研究成果总结 (28)6.2 存在的问题与不足 (29)6.3 未来发展方向与展望 (29)一、内容综述随着科技的飞速发展，机器人智能控制技术在众多领域的应用逐渐深入。
在这一背景下，基于脉冲神经网络的机器人智能控制研究成为当前的研究热点。
脉冲神经网络，以其模拟生物神经系统脉冲传递信息的独特方式，在信息处理与计算领域展现出强大的潜力。
特别是在机器人控制领域，脉冲神经网络为机器人提供了更加灵活、高效的智能控制手段。
基于脉冲神经网络的机器人智能控制研究取得了显著的进展，脉冲神经网络以其独特的动态特性和时空编码机制，在机器人控制任务中展现出优异的性能。
研究者在机器人路径规划、动态决策、自适应控制等方面进行了深入研究，并取得了一系列重要突破。
随着深度学习技术的发展，深度脉冲神经网络在机器人控制中的应用也逐渐增多，为复杂环境下的机器人智能控制提供了新的解决方案。
【神经网络】自编码聚类算法--DEC（DeepEmbeddedClustering）
【神经⽹络】⾃编码聚类算法--DEC（DeepEmbeddedClustering）1.算法描述最近在做AutoEncoder的⼀些探索，看到2016年的⼀篇论⽂，虽然不是最新的，但是思路和⽅法值得学习。
论⽂原⽂链接，论⽂有感于t-SNE算法的t-分布，先假设初始化K个聚类中⼼，然后数据距离中⼼的距离满⾜t-分布，可以⽤下⾯的公式表⽰:其中 i表⽰第i样本,j表⽰第j个聚类中⼼, z表⽰原始特征分布经过Encoder之后的表征空间。
q_{ij}可以解释为样本i属于聚类j的概率，属于论⽂上说的"软分配"的概念。
那么“硬分配”呢?那就是样本⼀旦属于⼀个聚类，其余的聚类都不属于了，也就是其余聚类的概率为0。
由于\alpha在有label的训练计划中，是在验证集上进⾏确定的，在该论⽂中，全部设置成了常数1。
然后神奇的事情发⽣了，作者发明了⼀个辅助分布也⽤来衡量样本属于某个聚类的分布，就是下⾯的公式了:其中f_{j}=\sum_{i}q_{ij}也许你会疑问，上⾯这个玩意怎么来的?作者的论⽂中说主要考虑⼀下三点:1. 强化预测。
q分布为软分配的概率，那么p如果使⽤delta分布来表⽰，显得⽐较原始。
2. 置信度越⾼，属于某个聚类概率越⼤。
3. 规范每个质⼼的损失贡献，以防⽌⼤类扭曲隐藏的特征空间。
分⼦中那个f_{j}就是做这个的。
假设分布有了，原始的数据分布也有了，剩下衡量两个分布近似的⽅法，作者使⽤了KL散度，公式如下：这个也是DEC聚类的损失函数。
有了具体的公式，明确⼀下每次迭代更新需要Update的参数：第⼀个公式是优化AE中的Encoder参数，第⼆个公式是优化聚类中⼼。
也就是说作者同时优化了聚类和DNN的相关参数。
作者设计的⽹络概念图如下:DEC算法由两部分组成，第⼀部分会预训练⼀个AE模型；第⼆部分选取AE模型中的Encoder部分，加⼊聚类层，使⽤KL散度进⾏训练聚类。
2.实验分析实验部分⽐较了⼏种算法，⽐较的指标是ACC，对⽐表格如下:DEC的效果还是⽐较不错的，另外值得⼀提的是DEC w/o backprop算法，是将第⼀部分Encoder的参数固定之后，不再参加训练，只更新聚类中⼼的算法，从结果上看，并没有两者同时训练效果来的好。
如何利用神经网络进行聚类分析
如何利用神经网络进行聚类分析神经网络在近年来的发展中，已经成为了机器学习和数据分析领域中一种非常有用的工具。
它的强大之处在于其能够通过学习数据的特征和模式，来进行聚类分析。
聚类分析是一种将数据分成不同组别的技术，它可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构。
本文将介绍神经网络在聚类分析中的应用，并讨论一些相关的方法和技巧。
首先，让我们了解一下神经网络是如何进行聚类分析的。
神经网络是由许多个神经元组成的，每个神经元都有自己的权重和偏差。
当输入数据被传递到神经网络中时，每个神经元都会计算一个加权和，并将其传递给激活函数。
激活函数的作用是将加权和转换为一个输出值。
这个输出值可以被看作是神经元对输入数据的响应程度。
在聚类分析中，我们可以将神经网络的每个神经元看作是一个聚类中心。
通过调整神经元的权重和偏差，我们可以使得神经元对特定类型的数据有更高的响应。
当输入数据被传递到神经网络中时，每个神经元的输出值可以被看作是该数据点与该神经元所代表的聚类中心的相似度。
通过比较不同神经元的输出值，我们可以将数据点分配到不同的聚类中。
然而，要使得神经网络能够进行有效的聚类分析，我们需要注意一些关键的问题。
首先是神经网络的结构和参数的选择。
神经网络的结构包括神经元的数量和层数等。
通常情况下，较多的神经元和较深的网络结构可以提供更好的聚类效果，但同时也会增加计算的复杂度。
因此，我们需要根据具体的问题来选择合适的网络结构。
其次，我们需要选择适当的激活函数。
不同的激活函数对于不同类型的数据具有不同的适应性。
例如，Sigmoid函数适用于处理二分类问题，而ReLU函数适用于处理多分类问题。
在聚类分析中，我们可以使用一些常见的激活函数，如Sigmoid函数、ReLU函数和Softmax函数等。
此外，我们还可以使用一些优化算法来提高神经网络的聚类效果。
例如，我们可以使用梯度下降算法来调整神经网络的权重和偏差，以使得神经元对数据的响应更加准确。
深度神经网络在聚类算法中的应用研究
深度神经网络在聚类算法中的应用研究近年来，深度神经网络在各类计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域表现出了显著的优越性，然而，深度神经网络（Deep Neural Network，简称DNN）的应用不仅仅局限于此。
DNN在聚类算法中的应用也越来越受重视，并且在实践中表现出了良好的效果，吸引了越来越多的研究者的关注。
在聚类领域中，常使用k-means、层次聚类等方法。
这些传统的聚类方法虽然在简单数据集上效果不错，但在现实数据中遇到许多限制和困难。
因此，聚类算法的许多改进，尤其是深度神经网络的出现，给聚类算法带来了新的启示。
DNN在聚类领域的应用主要有两种：一是使用预训练的深度神经网络进行特征提取，然后使用传统聚类算法进行聚类；二是使用深度神经网络直接进行无监督聚类。
对于第一种方法，首先需要进行预处理和特征提取，这在DNN中称为前向传播。
利用预先训练好的DNN模型提取数据的特征向量，再将这些特征向量用在传统聚类算法中进行聚类，如k-means方法和层次聚类法。
具体来说，需要从DNN 中的中间层中提取特征向量作为数据的表示，这种方法被称为“特征提取”。
虽然特征提取的方法比较简单，但是特征向量的带权重表示方法有可能会造成聚类结果的偏移，因此这种方法的聚类效果有一定的限制。
对于第二种方法，即直接使用深度神经网络进行无监督聚类。
这种方法可以应对数据中的非线性结构、嵌套结构、高维和大规模等挑战。
通常在DNN的输出层上采用一个聚类损失函数进行学习，而该损失函数可以产生可解释的聚类标签，如Kohonen自组织映射（SOM）和t分布邻域嵌入（t-SNE）等方法。
具体来说，需要定义一个合适的类间和类内距离度量，然后进行无监督训练，得到每个样本所属的类别。
这种方法的精度和效率都比较高，可以应对现实数据中的挑战，是一种非常实用的聚类算法。
总之，DNN在聚类算法中的应用既可以通过特征提取方式，也可以通过直接聚类的方式。
DNN基于无监督的学习模式和自适应的权重更新，可以有效地挖掘出数据中的隐藏信息，从而得到更加准确的聚类结果。
【完整注释MATLAB版】PNN神经网络分类程序代码-带数据可运行
%% 清空环境变量clearclose allclcwarning off%% 数据载入data=xlsread('数据.xlsx');data=data(randperm(size(data,1)),:); %此行代码用于打乱原始样本，使训练集测试集随机被抽取，有助于更新预测结果，选取合适的数据集划分方式。
可以删掉这行代码，不影响程序。
%% 选取训练数据和测试数据input=data(:,1:end-1);output=data(:,end);m=100; %训练的样本数目input_train=input(1:m,:)';output_train=output(1:m)';input_test=input(m+1:end,:)';output_test=output(m+1:end)';%% 数据归一化%输入需要归一化｜输出不须归一化需要转成向量格式[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);%归一化到[-1,1]之间，inputps用来作下一次同样的归一化inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);% 对测试样本数据进行归一化%类别转换为向量T=ind2vec(output_train);%% 使用newpnn函数建立PNNSpread=0.8;net=newpnn(inputn,T,Spread);%% 训练数据回代查看网络的分类效果Y=sim(net,input_train);%网络输出向量转换为类别Yc=vec2ind(Y);Arightratio=sum(output_train==Yc)/length(output_train); %计算预测的确率%% 网络测试Y2=sim(net,inputn_test);Y2c=vec2ind(Y2);AArightratio=sum(output_test==Y2c)/length(output_test); %计算预测的确率%% 作图%网络对训练数据分类效果figurestem(1:length(Yc),Yc,'bo')hold onstem(1:length(Yc),output_train,'r*')title('PNN 网络训练后的效果')legend('预测类别','真实类别')xlabel('样本编号')ylabel('分类结果')set(gca,'fontsize',12)figureH=Yc-output_train;stem(H)title('PNN 网络训练后的误差图')xlabel('样本编号')ylabel('误差')set(gca,'fontsize',12)%网络对测试数据分类效果figurestem(1:length(Y2c),Y2c,'b^')hold onstem(1:length(Y2c),output_test,'r*')title({'PNN 网络的预测效果',['测试集正确率= ',num2str(rightratio*100),' %']}) xlabel('预测样本编号')ylabel('分类结果')legend('预测类别','真实类别')set(gca,'fontsize',12)%输出准确率disp('---------------------------测试准确率-------------------------')disp(rightratio)%% 算法咨询% 注可以删掉以下命令不影响本程序consult()将表格另存为“数据.xlsx”，与主程序同一文件夹。
知识梳理
基础知识（自学部分）
一、智能建模方法
BP神经网络*/RBF神经网络/MPL（多层感知机）
FNN（模糊神经网络），如：ANFIS*
ELM（极限学习机）*/随机权神经网络
LS-SVM/PNN（概率神经网络）/GAN（生成对抗网络）
二、学习算法
有监督*
无监督*
强化学习*
三、深度学习模型
CNN（卷积神经网络）*
RNN（递归神经网络）
LSTM（长短记忆神经网络）*
DBN（深度置信网络）
四、智能优化方法
经典算法：梯度下降*、牛顿法、共轭梯度经典决策算法：0-1规划、整数规划、动态规划
智能优化（单目标）：GA（遗传算法）/PSO （粒子群算法）/QEA（量子进化算法）/免疫算法*
（多目标）：NSGAⅡ*
五、随机过程、数值模拟
Markov链（随机过程）
Monte Carlo方法（模拟）六、Bayes网络
贝叶斯网络*
朴素贝叶斯*
贝叶斯决策
七、聚类算法
k-means（k均值）/fcm（模糊c均值）*
SOM（自组织映射网络）
八、分类算法
k-NN（k近邻）*
C4.5/ID3（决策树）
随机森林
九、相关性分析
典型相关性分析（CAA）*
协方差分析
相关系数分析
信息熵交互信息*
十、多元统计分析
PCA（主成分分析）*
PLS（偏最小二乘）
子空间法
SVD（奇异值分解）、最小二乘、多元回归分析
十一、信号分析
小波分析*
EMD（经验模态分解）
VMD（变分模态分解）
十二、需要掌握的软件C语言/VC6.0
Matlab*
Python。
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目录摘要 (1)1概率神经网络 (1)1.1网络模型 (1)1.2分类思想 (2)1.3 PNN分类的优点 (3)2 PNN网络的构建 (3)2.1 构建步骤 (3)2.2 Matlab中的主要代码 (4)3 Matlab编程及结果分析 (4)3.1 Matlab中的编程 (4)3.2 仿真结果分析 (7)3.3 结论 (10)4 总结 (11)参考文献 (12)PNN神经网络聚类法摘要近几年来，对于神经网络的研究越来越普遍，神经网络在我们社会生活中的作用也越来越不可替代，尤其在模式识别的领域里，更是有着举足轻重的作用。
酒是由多种成分按不同的比例构成的，兑酒时需要三种原料（X,Y,Z），现在已测出不同酒中三种原料的含量，本文正是基于PNN神经网络针对酒中X、Y、Z三种含量的不同来对酒进行识别分类。
本文首先介绍了PNN神经网络的网络模型以及它对不同的模式进行分类判别的思想，然后针对本文的酒类判别的要求来构建PNN网络，并在Matlab中进行编程仿真，最后对所仿真的结果进行了分析比较，最后找出最优的模式分类。
1概率神经网络概率神经网络(Probabilistic Neural Networks,PNN)是由D. F. Specht在1990年提出的。
主要思想是用贝叶斯决策规则,即错误分类的期望风险最小,在多维输入空间内分离决策空间。
它是一种基于统计原理的人工神经网络,它是以Parzen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。
PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点,与传统的前馈神经网络相比,在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。
1.1网络模型PNN的结构如图1所示,共由四层组成。
图1 概率神经网络结构概率神经网络PNN 是径向基网络的一个分支,是前馈网络的一种。
它是一种有监督的网络的分类器，基于概率统计思想,由Bayes 分类规则构成,采用Parzen 窗函数密度估计方法估算条件概率，进行分类模式识别。
PNN 的结构模型如图，共分四层：输入层、样本层（又称模式层）、求和层和决策层（又称竞争层输出层）。
对应网络输入X=[x1,x2,…xm]T ，其输出为Y=[y1,y2,…,yL]T ,输入向量为m ，待匹配的类别数为L 。
1.2分类思想在PNN 的神经网络模型中，输入层中的神经元数目等于学习样本中输入向量的m ，各神经元是简单的分布单元，直接将输入变量传递给样本层。
样本层的节点数由输入样本和待匹配类别的乘积决定，为m*L 。
样本层是将输入节点传来的输入进行加权求和，然后经过一个激活函数运算后，再传给求和层。
这里激活函数采用高斯函数，则输出为：))2/||(||exp(22∑--=i i i c x σθ式中i c 为径向基函数的中心，i σ表示特性函数第i 个分量对弈的开关参数。
些层中每个节点均为RBF 的中心，采用的特性函数为径向基函数—高斯函数，计算未知模式与标准模式间相似度。
求和层各单元只与相应类别的模式单元相连，各单元只依据Parzen 方法求和估计各类的概率，即其条件概率为：∑=---∏=ni L T i m m i X X X X n C X P 122/]2)()(exp[1)2(1)|(σσ 式中i C 为类别，X 为识别样本，i X 为类别i 的模式样本（在概率神经网络中做为权值），m 为向量维数，σ为平滑参数，n 为类i 的模式样本数量。
先验概率记为P(X)。
决策层节点数等于待匹配类别数，为L 。
根据各类对输入向量概率的估计，采用Bayes 分类规则，选择出具有最小“风险”的类别，即具有最大后验概率的类别，可用下式来表达其决策方法对所有i ,j ≠))(/()()|(j j i i C P C X P C P C X P则输出y(X)= i C 。
与其它方法相比较,PNN 不需进行多次充分的计算,就能稳定收敛于Bayes 优化解。
在训练模式样本一定的情况下,只需进行平滑因子的调节,网络收敛快。
平滑因子值的大小决定了模式样本点之间的影响程度,关系到概率密度分布函数的变化。
通常,网络只要求经验地给定一个平滑因子。
1.3 PNN 分类的优点PNN 是一种可用于模式分类的人工神经网络,其实质是基于贝叶斯最小风险准则发展而来的一种并行算法,相比BP 网络,其主要优点为： (1) 训练速度快；(2) 在足够训练样本下,总可以保证获得贝叶斯准则下的最优解；(3) 只考虑样本空间的概率特性,允许增加训练样本而无需重新进行长时间的训练。
2 PNN 网络的构建2.1 构建步骤第一步：采集数据；本文采集的是兑酒所需要的三种原料的数据。
第二步：训练网络；选取该厂的30个样本数据作为训练和测试的数据。
以其中的20个数据作为训练样本，以1、2、3、4四类酒作为期望输出矢量。
训练网络从而得到酒类识别的PNN 网络模型。
第三步：进行网络性能测试；网络训练完成后，10个数据作为测试样本，进行网络性能检验。
将各层神经元间的连接权值代回网络中，对训练样本进行回归模拟；当训练样本的期望值输出与PNN 网络的仿真输出完全重合时，这说明网络已训练成功，可用来预测未知样本的类别。
第四步：利用已训练好的网络进行预测；利用已建好的PNN 网络来对未知的20组样本数据进行分类。
2.2 Matlab中的主要代码用Matlab实现过程的主要源代码如下:P=[p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7]; %输入样本Tc %类别向量T=ind2vec(Tc); %转为目标分类向量;Net=newpnn(P,T,N); %创建一个PNN, SPREAD=NY=sim(net,P); %仿真Yc=vec2ind(Y); %转为类别向量输出网络训练结束后,输出层各节点和输入模式类的特定关系已确定,因此可用作模式分类器,当输入一个SPREAD值后,网络将对输入自动进行分类。
3 Matlab编程及结果分析3.1 Matlab中的编程前30组数据用来学习，利用训练好的PNN网络来对后20组数据进行预测。
Matlab中的源程序如下：clear all;P=[2232.43 3077.87 1298.871580.1 1752.07 2463.041962.4 1594.97 1835.951495.18 1957.44 3498.021125.17 1594.39 2937.7324.22 3447.31 2145.011269.07 1910.72 2701.971802.07 1725.81 1966.351817.36 1927.4 2328.791860.45 1782.88 1875.131237.91 2055.13 3405.09688.94 2104.72 3198.511675.65 1747.23 1580.391806.02 1810.19 2191.1274.56 3288.02 2433.87307.35 3363.84 2021.611988.27 1657.51 2069.22173.92 2608.55 1803.57372.16 3077.44 2163.46576.6 2140.98 33201724.13 1704.49 1798.752501.21 2652.65 984.561656.94 1913.34 2459.07362.51 3150.03 2472565.74 2284.97 3024.581978.06 1536.13 2375.641661.06 1552.4 2005.05790.29 2419.98 3051.161557.27 1746.27 1879.13];P=P';C=[2 3 3 1 1 4 1 3 3 3 1 1 3 3 4 4 3 2 4 1 3 2 3 4 1 3 3 1 3]; T=ind2vec(C);%将类别向量C 转换为目标向量Tt1=clock;%开始计时net=newpnn(P,T,50);%网络创建A=vec2ind(sim(net,P));datat1=etime(clock,t1)save netpnn net;clear all;load netpnn net;T1=[2793.36 3009.26 1073.55 1766.08 1803.14 1895.18 1207.88 1600.62 3123.07 245.75 3373.67 2248.45 2785.36 3052.81 1035.65 315.42 3088.29 2187.12 1243.28 2451.72 3111.99 829.84 1555.91 3139.21 1347.07 2364.31 3096.88 1926.98 1507.34 1626.47 1808.57 1608.78 1565.95 1124.1 1840.98 2819.41 2661 3302.39 1710.32 1805.55 1899.09 2400.6 1130.18 1902.42 2753.7 1355.19 1566.16 2927.81 1651.14 1774.03 1725.56 2110.63 3308.04 702.06 2788.11 3395.23 1684.45 1807.61 1680.56 2356.65 1363.58 1729.44 2749.55 1992.42 1526.9 1581.42 ];T1=T1';t2=clock;y=sim(net,T1);yc=vec2ind(y);B=vec2ind(sim(net,T1));datat2=etime(clock,t2)yccolr=zeros(4,3);for i=1:4colr(i,:)=rand(1,3);endfor i=1:4a=find(yc==i)p=plot3(T1(1,a),T1(2,a),T1(3,a),'*');axis([200 3200 1200 3500 1000 3200])hold on;grid on;box;set(p,'Color',colr(i,:));endfor i=1:4,text(T1(1,i)+0.1,T1(2,i),T1(3,i),sprintf('%g',yc(i))),endtitle('Testing the network.')3.2 仿真结果分析在前面章节中我们已经提到，平滑因子N 的重要性，N的取值直接影响着我们最后的分类结果。
下面是采用不同的平滑因子所的结果：当N=1时，仿真结果如下：datat1 =1.3590datat2 =0.4840yc =1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11data1和data2分别为PNN网络的训练时间和预测时间，yc是输出的酒的类别。