高考物理复习：动量和动量定理

高考物理复习：动量和动量定理

1.质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg•m/s 。

若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球受到地面的平均作用力大小为 N （g =10m/s 2）。 解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为

2)2.06(2.04=⨯--⨯=-'=∆p p p kgm/s

12102.02

.02

=⨯+=+∆=

mg t p F N 2.动能相等的两物体A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比

v A ∶v B =2: 1，则动量大小之比P A ∶P B = ;两者碰后粘在一起运动，其总动量与A 原来动量大小之比P ∶P A = 。 【答案】1∶2； 1∶1 【解析】动能2

2

1mv E k =

，由v A ∶v B =2: 1，可知两者质量之比1∶4，所以动量的关系为：1∶2；两者碰撞遵循动量守恒，其总动量与A 的动量等大反向，所以碰后的总动量与A 原来的动量之比为1∶1。

3.光滑水平桌面上有P 、Q 两个物块，Q 的质量是P 的n 倍。将一轻弹簧置于P 、Q 之间，用外力缓慢压P 、Q 。撤去外力后，P 、Q 开始运动，P 和Q 的动量大小的比值为 （ D ） A ．2n B ．n C ．

1

n

D ．1 解析：由动量守恒定律得Q P Mv mv -=0，所以P 和Q 的动量大小的比值为1:1，D 正确。 4.高空作业须系安全带。如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。.此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 （ A ）

A mg +

B mg -

C mg

D mg -

解析：人下落h 高度为自由落体运动，由运动学公式2

2v gh =，可知v =

上为正）由动量定理得()0()F mg t mv -=--，解得：F mg =

，故选A 。 5.“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 （ A ）

F N

G

答图2

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

解析：绳子从伸直到第一次下降至最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mg T ma

-=

可得，人先做加速度减小的加速运动，当mg T

=时加速度减小到0，人的速度最大，即动量最大，动能也最大。此后人继续向下运动（T mg

>），人做加速度增大的减速运动，动量一直减小到零，全程拉力向上，其冲量一直向上，选项A正确、选项C和D错误。B、拉力与运动方向相反，一直做负功，但动能先增大后减小，选项B错误。故选A。

6.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（C）

A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N

解析：本题是一道估算题，要知道一层楼的高度大约3m，

根据动能定理：2

2

1

mv

mgh=①

得m/s

10

12

24

3

10

2

2=

⨯

⨯

⨯

=

=gh

v

设向下为正，由受力分析，落地时鸡蛋受到重力和地面对鸡蛋的冲击力，

由动量定理可得：mv

Nt

mgt-

=

-0②

联立方程解得N=103N

由牛顿第三定律可知该鸡蛋对地面产生的冲击力约为N=103N，选项C正确。

7.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高

h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 60 kg

的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/s2，

到达B点时速度v B = 30 m/s。取重力加速度2

10m/s

g=。

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力F N的大小。

解：（1）根据匀变速直线运动公式，有

22

100m

2

B A

L

a

-

==

v v

（2）根据动量定理，有1800N s

B A

I m m

=-=⋅

v v

（3）运动员经C点时的受力分析如答图2

根据动能定理，运动员在BC 段运动的过程中，有：2211

22

C B mgh m m =-v v

根据牛顿第二定律，有 2

N C F mg m R

-=v 得 F N = 3900N

8.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 【答案】B

【解析】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识。 设甲乙两运动员的质量分别为m 甲、m 乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v 甲，v 乙， 根据题意整个交接棒过程可以分为两部分：

① 完全非弹性碰撞过程→“交棒”；m 甲v 甲+m 乙v 乙=（m 甲+m 乙）v 共 ② 向前推出（人船模型）→“接棒” （m 甲+m 乙）v 共= m 甲v'甲+m 乙v'乙 由上面两个方程联立可以解得：m 甲Δv 甲= ﹣m 乙Δv 乙，即B 选项正确。 经历了中间的完全非弹性碰撞过程 会有能量损失，C 、D 选项错误。

9.一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间t 变化的图线如图所示，则

A ．t =1 s 时物块的速率为1 m/s

B ．t =2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/s

C ．t =3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/s

D ．t =4 s 时物块的速度为零 答：AB

解析：由动量定理可得：Ft=mv ，解得

m Ft v =

，t =1 s 时物块的速率为m/s 12

1

2=⨯==m Ft v ，故A

正确；在F-t 图中面积表示冲量，所以t =2 s 时物块的动量大小为m/s 4kg m/s 2kg 2⋅=⋅⨯==Ft p ， t =3 s 时物块的动量大小为m/s 3kg m/s kg 11-22⋅=⋅⨯⨯='）（p ，t =4 s 时物块的动量大小为

m/s 2kg m/s kg 21-22⋅=⋅⨯⨯=''）（p ，所以t =4 s 时物块的速度为1m/s ，故B 正确，C 、D 错误。

0 t /s

F /N

1 2 3 4 1 2

-1