2020届高考物理一轮复习难点突破核能的分析与计算

2020届高考物理一轮复习难点突破核能的分析

与计算

核能的开发与利用是一个社会热点咨询题，以此为背景的命题既是3+X高考的热点，亦是考生应考的难点.

●难点展台

1.〔★★★★〕裂变反应是目前核能利用中常用的反应.以原子核235

92

U为燃料的反应堆

中，当235

92

U俘获一个慢中子后发生的裂变反应能够有多种方式，其中一种可表示为

235 92U +1

n →139

54

Xe + 94

38

Sr +31

n

235.0439 1.0087 138.9178 93.9154

反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量〔以原子质量单位u为单位〕. 1 u 的质量对应的能量为9.3×102MeV,此裂变反应开释出的能量是________MeV.

2.〔★★★★〕假设在Na C l蒸气中存在由钠离子Na＋和氯离子Cl－靠静电相互作用构成的单个NaCl分子.假设取Na＋与Cl－相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为-6.1 eV.使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na＋所需的能量〔电离能〕为5.1 eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子Cl-所放出的能量〔亲和能〕为

3.8 eV.由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的

中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界供给的总能量等于______eV.

●案例探究

［例1］〔★★★★〕如下一系列核反应是在恒星内部发生的，

P+12

6C→13

7

N

13

7

N→136C+e++γP+136C→147N

P+147N→158O

15

8

O→157N+e++γP+157N→126C+α

其中P 为质子，α为α粒子，e +为正电子，γ为一种中微子.质子的质量为m p =1.672648×10-27 kg ，α粒子的质量为m α=6.644929×10-27 kg ，正电子的质量为m e =9.11×10-31 kg ，中微子的质量可忽略不计.真空中的光速c =3.00×108 m/s.试运算该系列核反应完成后开释的能量.

命题意图：考查质能方程及能量守恒的明白得应用能力.属B 级要求.

错解分析：〔1〕由于核反应较多，少数考生在合并反应方程时发生错误.〔2〕部分考生由于数字运算出错而失分.

解题方法与技巧：为求出系列反应后开释的能量，可将题中所给的诸核反应方程左右两侧分不相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为

4P →α+2e ++2γ

设反应后开释的能量为Q ，依照质能关系和能量守恒得

4m p c 2=m αc 2+2m e c 2+Q

代入数值可得

Q =3.95×10-12J

［例2］〔★★★★★〕一静止的23292 U 核衰变为22890 Tn 核时，放出一α粒子，23292 U 和22890 Tn 、4

2He 的原子量分不为M 0，M 1，M 2，求放出的α粒子的初动能.

命题意图：以原子结构、质能方程、动量守恒定律、动能和动量关系为依靠，考查考生明白得能力分析综合能力，B 级要求.

错解分析：〔1〕混淆原子量与原子核的质量导致错解.〔2〕不能据动量和能量关系求解Th 核与He 核的核能分配.

解题方法与技巧：设23292 U 、22890 Th 、42He 的质量分不为m 0、m 1和m 2，由质能关系可得在核反应中开释出来的核能转化为反应后22890 Th 和4

2He 核的总动能：

E k =〔m 0-m 1-m 2〕c 2

一个23292 U 原子质量为: N

M 0=m 0+92m e 〔N 为阿伏加德罗常数〕 同理：N M 1=m 1+90m e ,N

M 2=m 2+2m e

相当于

因此E k =〔M 0-M 1-M 2〕c 2/N

反应前后动量守恒，设反应后Th 、He 核的动量分不为p 1、p 2，那么有：p 1=p 2

由动量和动能之间的关系，那么有：

21m 1v 12=1212m p ;2

1 m 2v 22=22

22m p 那么总动能：E k =)(2221

21222222121m m m m p m p m p +=+ 因此α粒子的初动能: E ka =e 21e 1k 21122

292902m N M N M m N M E m m m m p -+-=+=E k 假设忽略电子质量m e ，那么α粒子的初动能：

E k a =N

M M M )(211+〔M 0-M 1-M 2〕c 2 ●锦囊妙计一、高考命题特点

高考对核能知识点作为B 级要求.其命题常集中于：核反应中核能开释与质能方程、动量守恒、能的转化与守恒的综合命题考查、或以核反应中核能转化为线索进行物理、化学、生物多学科的综合命题考查.在能源危机日益严峻的今天，核能的利用是人们关注的社会热点，也是理科综合测试命题的重点.

二、核能的运算指要

1.爱因斯坦质能方程E =mc 2,是核能运算的依据.在核反应中，反应前后假设有质量亏损Δm ,那么可放出ΔE =Δmc 2的核能.

2.ΔE =Δmc 2是核能运算的常用方法，在具体应用中要注意单位制的统一及不同单位的换算.假设质量单位取原子质量单位u ，那么1 u=1.66×10-27kg 931.5 MeV.该结论在运算中直截了当能够应用.

3.在无光子辐射的情形下，核反应中开释的核能转化为生成新核和新粒子的动能.在此情形下可依据力学规律——动量守恒和能量守恒来运算核能及其分配关系.

●消灭难点训练

1.〔★★★〕氘核〔21Ｈ〕和氚核〔31Ｈ〕聚合成氦核〔4

2He 〕的反应方程如下：