面积、体积计算公式
几何体的表面积和体积公式大全
几何体的表面积和体积公式大全几何体的表面积,体积计算公式1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体a－边长,S＝6a²,V＝a³4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc5、棱柱S－底面积h－高V＝Sh6、棱锥S－底面积h－高V＝Sh/37、棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中截面积h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C＝2πrS底＝πr²,S侧＝Ch ,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr²h10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)11、直圆锥r－底半径h－高V＝πr^2h/312、圆台r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R²＋Rr＋r²)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/614、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/315、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/616、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr²＝π2Dd²/417、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D²＋d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15 (母线是抛物线形)。
图形各面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)面积S = πr^2正方体体积边长的3次方 V=A^3长方体体积长*宽*高V=ABC圆柱体体积底面积*高 V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H。
几何体积面积公式
几何体积面积公式几何体积和面积是初中数学中最基本的概念之一，不仅在初中阶段，也在高中和大学阶段都会用到。
几何体积和面积公式是一些常见的数学公式，例如球体积、圆柱体积、立方体积、圆锥体积和锥台体积等。
1.球体积。
球体积的公式是：V=(4/3)πr³，其中V是球的体积，r是半径，π是圆周率。
2.圆柱体积。
圆柱体积的公式是：V=πr²h，其中V是圆柱的体积，r是圆柱的半径，h是圆柱的高度，π是圆周率。
3.立方体积。
立方体积的公式是：V=l³，其中V是立方体的体积，l是立方体的边长。
4.圆锥体积。
圆锥体积的公式是：V=(1/3)πr²h，其中V是圆锥的体积，r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高度，π是圆周率。
5.锥台体积。
锥台体积的公式是：V=(1/3)πh(R²+Rr+r²)，其中V是锥台的体积，R是底面大圆半径，r是顶面小圆半径，h是锥台的高度，π是圆周率。
除了几何体积，几何面积也是数学中的重要概念之一、以下是几个常见的面积公式：1.正方形面积。
正方形面积的公式是：A=l²，其中A是正方形的面积，l是正方形的边长。
2.矩形面积。
矩形面积的公式是：A = lw，其中A是矩形的面积，l是矩形的长，w是矩形的宽。
3.三角形面积。
三角形面积的公式是：A = (1/2)bh，其中A是三角形的面积，b是三角形的底，h是三角形的高。
4.梯形面积。
梯形面积的公式是：A=(1/2)(a+b)h，其中A是梯形的面积，a和b 是梯形的两个平行的底的长度，h是梯形的高。
5.圆面积。
圆面积的公式是：A=πr²，其中A是圆的面积，r是圆的半径，π是圆周率。
以上就是几何体积和面积的常见公式。
利用这些公式，可以计算出各种几何形状的体积和面积，为解决实际问题打下基础。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，希望大家能够善于运用数学知识解决问题。
小学所有的面积公式体积公式单位之间的换算关系运算定律
小学所有的面积公式体积公式单位之间的换算关系运算定律小学所有面积公式：1.正方形的面积公式：A=a²，其中a表示正方形的边长。
2.长方形的面积公式：A=l×w，其中l表示长方形的长度，w表示长方形的宽度。
3.三角形的面积公式：A=1/2×b×h，其中b表示三角形的底边长，h表示三角形的高。
4.梯形的面积公式：A=1/2×(a+b)×h，其中a和b表示梯形的上底和下底的长度，h表示梯形的高。
小学所有体积公式：1.立方体的体积公式：V=a³，其中a表示立方体的边长。
2.长方体的体积公式：V=l×w×h，其中l、w和h分别表示长方体的长度、宽度和高度。
3.圆柱体的体积公式：V=π×r²×h，其中r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
单位之间的换算关系：1.长度单位换算关系：- 1 米（m）= 100 厘米（cm）= 1000 毫米（mm）- 1 公里（km）= 1000 米（m）2.面积单位换算关系：3.容积单位换算关系：运算定律：1.加法的运算定律：-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-零元素：a+0=a2.减法的运算定律：-减法等式：a-b=c，则c+b=a3.乘法的运算定律：-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c4.除法的运算定律：-乘法逆元素：a×(1/a)=15.分数的运算定律：-分数的加法和减法：-分母相同：a/b+c/b=(a+c)/b- 分母不同：a/b + c/d = (ad + bc)/bd-分数的乘法和除法：-乘法：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)-除法：(a/b)÷(c/d)=(a×d)/(b×c)以上是小学阶段涉及的面积公式、体积公式、单位换算关系和运算定律的相关内容。
各种体积面积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
表面积和体积计算公式
C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3、长方形C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}(2)体积=长×宽×高 {V=abh}5、三角形s：面积 a：底 h：高面积=底×高÷2 {s=ah÷2}三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s：面积 a：底 h：高面积=底×高 {s=ah}7、梯形s：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2}S：面积 C：周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r}(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3"∏"这个是π。
图形各面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)面积S = πr^2正方体体积边长的3次方V=A^3长方体体积长*宽*高 V=ABC圆柱体体积底面积*高V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高S=3.14*2R*H。
常用面积体积计算公式
--------------------------------------------------平面图形--------------------------------------------------四边形a,b－对角线长α－对角线夹角S＝ab/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角面积S＝ah＝absinα弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝πα r2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3椭圆D－长轴d－短轴面积S＝πDd/4---------------------------------------------------立体图形---------------------------------------------------棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球体r－半径V＝4πr3/3球冠R－球的半径h－球冠高r－球冠底圆半径R=(h2+r2)÷(2h)表面积S=2πRh=π(h2+r2)球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)圆环体R－环体半径r－环体截面半径V＝2πRr2棱柱L--底面周长,H--柱高,S--底面面积表面积A=LH+2S,体积V=SH球体表面积A=4πR2, 体积V=4/3πR3(R--球体半径)圆锥s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高表面积A=1/2*s*L+π*R2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R2*H棱锥h--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高表面积A=1/2hL+S,体积V=1/3SH球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
面积体积公式大全
正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥＝1/3×S底×h.体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c －三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S ＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴收藏分享评分数学全公式大全2009年10月22日14：01来源：360doc 绮云s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
各种多面体体积面积计算公式大全
各种多面体体积面积计算公式大全
一、正方体
正方体是由六个相等的正方形面组成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=a^3
其中，a为正方体的边长。
表面积S=6a^2
二、长方体
长方体是由六个矩形面组成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积 V = lwh
其中，l为长方体的长度，w为宽度，h为高度。
表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh
三、正六面体
正六面体是由六个正等边三角形面组成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√2⁄12)a^3
其中，a为正六面体的边长。
表面积S=6a^2
四、正八面体
正八面体是由八个正等边三角形面和六个正等边四边形面构成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√2⁄3)a^3
其中，a为正八面体的边长。
表面积S=2√3a^2
五、正十二面体
正十二面体是由二十个正等边三角形面构成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√2⁄12)(3+√5)a^3
其中，a为正十二面体的边长。
表面积S=20√3a^2
六、正二十面体
正二十面体是由二十个正等边三角形面构成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√5(3+√5))/12a^3
其中，a为正二十面体的边长。
表面积S=20√3a^2
注意：上述公式中的a代表多面体的边长，l代表长方体的长度，w 代表宽度，h代表高度，V代表体积，S代表表面积。
所有面积、体积公式
所有面积、体积公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 表面积 S=π*r^2+πrl (l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)。
体积和表面积的公式
体积和表面积的公式
一、平面图形：
1、长方形：周长= （长+宽）×2 【C=（a+b）×2】面积=长×宽【s= ab】
2、正方形：周长= 边长×4 【C=4a】面积= 边长×边长【S=a×
a 】
3、平行四边形：面积=底×高【S= ah】
4、三角形：面积= 底×高÷2 【S = 1/2ah】
5、梯形：面积= （上底+下底）×高÷2 【S= 1/2(a＋b)h】
6、圆形：周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 【C=∏d 或C=2∏r】面积= 圆周率×半径×半径【S=∏×r×r 】
二、立体图形：
1、正方体：表面积=边长×边长×6 【S表=a ×a×6 】体积=棱长×棱长×棱长【V =a×a×a 】
2、长方体：表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 【S=2(ab＋ah ＋bh)】体积=长×宽×高【V=abh】
3、圆柱体：侧面积=底面周长×高【S =ch 或S侧=∏dh或S侧=2∏rh】表面积= 侧面积＋底面积×2【S表=S侧＋2S底或S表=c×(r＋h)】体积=底面积×高【V=sh 】
4、圆锥体：体积= 1/3×底面积×高【V= 1/3sh 】。
面积和体积的计算
面积和体积的计算在日常生活中，我们经常会遇到需要计算面积和体积的情况。
无论是在建筑设计、土地测量、装修规划还是其他数学和科学领域，对于物体的面积和体积的计算都是非常重要的。
本文将介绍面积和体积的计算方法，并提供一些实际应用的例子。
一、面积的计算方法1. 平面图形的面积计算：对于平面图形，我们可以通过几何方法或者代数方法来计算它们的面积。
以下是一些常见的平面图形及其计算面积的公式。
（1）矩形的面积计算公式：矩形的面积等于其长乘以宽，即：面积 = 长 ×宽。
（2）三角形的面积计算公式：三角形的面积等于其底边乘以高再除以2，即：面积 = 底边 ×高 / 2。
（3）圆的面积计算公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即：面积= π × 半径²。
2. 空间图形的表面积计算：对于立体图形，我们需要计算的是其表面积。
以下是一些常见的立体图形及其表面积计算公式。
（1）长方体的表面积计算公式：长方体的表面积等于其各个面的面积之和，即：表面积 = 2 ×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。
（2）球体的表面积计算公式：球体的表面积等于4乘以π乘以半径的平方，即：表面积= 4π × 半径²。
二、体积的计算方法体积是用来描述物体所占空间的大小。
以下是一些常见的几何体及其体积计算公式。
1. 立方体的体积计算公式：立方体的体积等于其边长的立方，即：体积 = 边长³。
2. 圆柱体的体积计算公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高，即：体积 = 底面积 ×高。
其中，圆柱体的底面积等于π乘以底面半径的平方。
3. 圆锥体的体积计算公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高再除以3，即：体积 = 底面积 ×高/ 3。
其中，圆锥体的底面积等于π乘以底面半径的平方。
三、实际应用举例1. 土地面积计算：在进行土地测量或者规划建设时，需要计算土地的面积。
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& --- 桂边if—对角进C 的边艮“ * b - -哪 iii h ---- 对■边阀 的肌CE AB Ah = CD4 = CD (匕底边)A AB (下貶边) A -- 需r --- 半K d ——宜静 p --- 團周悝r ——半毎 J --- 瓢悅a --- 中心畑 tr ——鑑按 h ―—応m -j^atsinCCU =专 HU C£> ▼ DAA = >rr a =古 Z= 0,7&5rf J =0.07<>5fip 1 性 Ifll 心匕P —初A = 隹主抽文点G 上呼a -9(T 时GO^ ~y*^r^Q心吉呼当血土 ■时CO =啓1= 0.4Z4 斗 F用求面积、体积公式一、平面图形面积尺寸持号 £ 租(A)X心(G)A = « ■A N 片■ h ■应■ ^Hhulo'——半栓 ——弧长： --- < 3的时度中心角、多面体的体积和表面积i 体租(V) 底面积⑷ 表面积(S)棚表面积(S.)V *S = 2 ( a * b + a * h + b- h)S^-lh U + A) d ™ J d A + A 'a 、&> c — 边设hA ---- 槪iff 积Q —底面中議的交点A n A ? ------ 两侍行底曲的面釈h ——底面闾的距期a ----- 牛粗合携形的面一组合梯雜数 GO =各xAi *2 J 瓦A 工匸咖 為I + /A]Aj + A 3f ----- 个级合三角足的«一一給合三角殛的个数 0—厲各对馆线交 点S= rt*/+A St = n V叽柱和空心英柱(管)-4-ffR ——外半轻 r ——内半径 r 一注St 厚度P 一平均半疑内外侧面槪心(G)艮方禅〔棱柱》面、b 、* -- 边嶽 O —底面对務线交点三楼SV - +血(Ai + A a + /^I A I )S - an + At + AjS\ — an影尺寸符号腳柱*V=7rW1-hS^lxRh+lftR1S{^2xRh 空心誉圜柱t V -<A (R?- r3)= 2irRPthS=2K <R^r} A + 2ir X (R1- r1) 気=2打(K + r) h(V) 厳面积(4) 襄面积(5)霍蛊面积(Sj)V= —*(R?+ r2+ fir} Si- (R+ r)V(R- r?+ ft1S= Sj >r (J?2+ r:)r—球半径d——弓形底圆直栓h——弓昭高V = ' 丁卅h =S ■号(斗h+肩)= (4A * d}n(『-知5. h 2rrft - JT(令* , |S = fch (4r - A )d z-4A (2r- ft)Jft小高宝h2—堆大高度r——底面半铠r——筈面半铉h—高I——母线快r——半奁d——直径= ^ = 0,5236^S^4jrr2- d在球心上图形尺寸符号£ 心(G)R、r—底面字径h—高I—瞬线GO占v JjZ* 2R；r +3一R^ftr+r1h—-J#fe的高F——球缺半径d—平切鬪直住Sft——曲面面租S—球映我面象3廿罕平4 3r- h四、壳体表面积、侧面积计算1、圆球形薄壳（图1-1 ）球面方程式：X 2+ Y2+ Z 2^R2（对坐标系 XYZ.原点柱O} 式中R ——半径；X 、Y. Z ——柱球壳面上任一点对原点O 的坐标克 偃设 t —弦决（AC ）;2a ——弦长（AB” 2h ——弦长（fiC ）jF 、G A li, BC 的中点* f ——弓形AKC 的髙（K05 讥—弓形AEB 的高（EF ）： h v ——弓形的高（/X ；）;S t ——孤的问S y ——弧EDC 的怆；A H—弓^AEB 的面积（侧面积};二、物料堆体积计算图1-1圆球形薄壳计算图A v -―弓形BDC 的面积；2匕——对应弧益的圆心角（弧度）； 2%——对应弧EDC 的圆心角（弧度）;O ——新坐标系工*的原点（XOY 平面平移 ^-TfT 后与Z 轴的交点儿呻A8/ 2血丸=电h K = J R 纭-以-J R f - a 1-bJ R 2 ~ a 2 — J }?2 — a 2 — b弧AEB^BDC 之曲线方程式分别为:宀 F =（炉―以）（AEB ）y 2^z 2 = R 2-^2 (BDC)1. 弧长按下式计算:S x = 2 ¥ R 》+ 护• arcsin L ° = S ¥ - 2 v R 2- a 2* arcsin (—- VR 2 - /2. 侧面积按下式计算:= (R? — b 2) * a resin . — a * y R 2 — a 2 —J R 2- b 2A» — ( R 2 — a 2) * arcsin ~— b * y R 2 — a 2 - b 2JR 》-a 13. 壳表面积按下式计算：A = S K * S茸一次近似值为:» a aresin ~真A =iaRarcsin 工£ = 4uR柑其二次近似值为:A =4严心諾+灵希2、椭圆抛物面扁壳（图1-2 ）图1-2椭圆抛物面扁壳计算图壳面方程式：z = ^.x7+ T?y z■在壳面上任一点对原点OX. Y. Z的坐标；2a—对应弧忑的弦长;26——对应弧"EC的弦长；H——弓形ADb的高；h v——弓形BEC的高"假设：S,——弧■赢的长；S v——弧BEE的长；A x——弓形ADR的面积;A,——弓形BEC的面枳占k弧长按下式计算3.侧面积按下式计算3、椭圆抛物面扁壳系数计算见图1-2，壳表面积（A ）计算公式:A=S •$= 2ax 系数K?>2bx 系数K>式中Ka 、Kb ——椭圆抛物面扁壳系数，可按表查得。
式中mi =2h^c 2 = 3 + 4 疋b m^2h v或者: S K = 2a x 系数 K*S y = 26 X 系數心式中系数K’、Kh —可分别根据寻 器的值，査表1-76得到。
2.壳表面积按下式计畀-S y椭圆抛物面扁壳系数表H或H矗散K■或KbA A書&2a^2b* »KJ或陷虹或虹2a 2bK■或Kh邑或心2皿对釆&K■或心2a 2b廉数K■或甌0.050 ］.006ft 0.Q8U l+016S OJIO 1.0314 0.140 1.05000.170 1.0724 0.031 L0069 0.081 U0172 o.tu 1.0320 0.141L0S070+171 1.0733 0,052 1.0072 0.082 1.01770.112 1.0325 0.142 1.0314 0.172 1.0741 O.OS3 1 ”00740.083 l.Ol&l 0.113 1.O3S10.143 1.0521 0.173 1.0749 0,0541.00770.084 U0185 0.114 1.0337 0.144 1.052B 0.174 1,0757 0.055 1.0080 0.085 L』1冃9 0.115 1.03420.145 1.05350.175 1.0765 0.056 UD0S5 0.086 1.0194 0.116 L0348 0.146 1.0542O.lTti 1.07730-057 UO0860.087 1.01980.117 1-0354 0.147 L0550 0,177 1.0782 0.05S 1,00S9 0.088 L 0203 0.118 1.03400348 E05570378 1.0790 Q+059 I+0092 0.089 U020? 0.119 1.0366 0.149 1.0564 (KE U0798 0.060 1,00950.090 1,0212 0.120 1.0372 0.150 1.05710.180 1.0807 0,061 L.009S 0.091 1+021丁0J21 1.037B 0.151 1.0578 0.181 1.0S15 0.062 1,0102 0.092 1.0221 0.122 1.0364 0.152 1.05360.182 1.0824 0+063 L+01050.095 1.0226 0,125 1.0M00.153I.05«0.183I+0832 0.064 E0108(i.094 1.02310.124 1.03960.154I.06010.1B4 1.0M1 0,065 1+01120.095 I+0236OJ25 1•04020.1551.O6OB (MB5 1.0849 0.066 1.01150.096 1.02410.126 1,04080.156 1.0616O.tB6 l.OCSB 0.067 1.01180,097 1.0246 0.127 1.0415 0.157 1.0623 0.187 1 0867 Ik 068 1.01220.0981-02510.128 1,0421 0.1581,06310.1BS 1.0875 0.069 1.0126 0.099 1.02560329 1.D42B0J59 1.06380.189 1.0SS4 0.070 1.01290.100 1.02610.130 1.04340J60 1.064ti o. 1.D8930,071L,0133 0J01 1,0266 0.131 1,0440 0.161 1.0654 0.191 UU<M)2 0.072 1.0137 0.102 L0271 0.B2 1.0447 0362 1.0661 1.0910 0,073 I.0140 0.103 U02760J33 1.04530J63 1.066^0J93 1.09140.074 1.0144 0.104 U02S10.134 1.0460 Q.164 1.06770J94 1.0928 0,075 1.014ft0.105 t+Q2870.135 1.04670365 1.06850J95 1.09370,076 1.01520.106 U0292 0.136 1.04730.166 1.0693 0. 196 J.0946 0,077 L0156 0 +107 U02970.137 1.04BO0.1671,07000J97 1.09550*078 1.0J60OJ08143030.138 1.04A70.16« 1.070B■ OU 98 1.0964 0.079 OJ09I r0308 0,139 1.0494 0.1691,07160.199 1.0973查表说明［例］已知2a= 24.0m, 2b = 16.0m, h x = 3.0m, h y = 2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面积Ao先求出h x/2a = 3.0/24.0 = 0.125h y/2b = 2.8/16.0 = 0.175分别查表得系数K a为1.0402和系数K b为1.0765，则扁壳表面积A= 24.0 XI.0402 X16.0 X.0765 = 429.99m24、圆抛物面扁壳（图1-3 ）图1-3圆抛物面扁壳计算图壳面方程式：Z = ^ (X 2+ ¥2)Y. Z —在壳面上任一点对原点O 的坐标;R ——半径；A =_ 3R丸-更 % _ 3R5、单、双曲拱展开面积1 •单曲拱展开面积=单曲拱系数X 水平投影面积。