实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定

实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定

实验容：

构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。 实验目的与要求：

1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向

2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路：

为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-、

0ε、45ε。

应变花的粘贴示意图 实验装置示意图

关键技术分析： 由材料力学公式： 得

从以上三式解得 主应变

根据广义胡克定律

1、实验得主应力

大小 ___

___

____________12

245454504502()2()()2(1)2(1)

E E σεεεεεεσμμ--+⎫=

±-+-⎬-+⎭实实 方向 ______

_________

0454*******()/(2)tg αεεεεε--=+--实

2、理论计算主应力

3、误差

实验过程

1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。附表1

2.拟定加载方案。先选取适当的初载荷P 0(一般取P o =lO ％P max 左右)。估算P max (该实验载荷围P max <400N)，分4～6级加载。

3．根据加载方案，调整好实验加载装置。

4．加载。均匀缓慢加载至初载荷P o ，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。

5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

6.实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。

附表1 (试件相关数据

)

实验结果处理

弯扭实验数据表格

实验总结 实验得主应力

___

___

___

_________

12

245454504502()2()()2(1)2(1)

E E σεεεεεεσμμ--+⎫=

±-+-⎬-+⎭实实

实验六 等强度梁弯曲试验

实验容：

一般情况下，梁不同横截面的弯矩不同。因而在按最大弯矩所设计的等截面梁中，除最大弯矩所在截面，其余截面的材料强度均未得到充分利用。因此，在工程中，常根据弯矩沿梁轴的变化情况，将梁也相应设计成变截面的。从弯曲角度考虑，理想的变截面梁，是使所有横截面上的最大弯曲正应力均等于许用应力，即要求

[]σσ==

)

()

(max x W x M 由此得抗弯截面系数： []

σ)

()(x M x W =

根据)(x W 设计梁的截面，各个横截面具有同样强度，这种梁称为等强度梁。 实验目的与要求：

（1）测定梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论。 （2）设计宽度不变、高度变化的等强度悬臂梁。 设计思路：

将试件固定在实验台架上，梁弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上下表面产生的拉压应变绝对值相等。计算公式

2

6x Fx

Eb h ε=

式中： F 一梁上所加的载荷; x 一载荷作用点到测试点的距离;E 一弹性模量;b x 一梁的宽度; h 一梁的厚度

在梁的上下表面分别粘贴上应变片R 1、R 2；如图6-1所示，当对梁施加载荷P 时，梁产生弯曲变形，在梁引起应力。

图6-1等强度梁外形图及布片图

关键技术分析：

梁任意截面上的弯矩：Fx x M =)( 根据梁弯曲正应力的计算公式：2

6)()(h b Fx

x W x M x l ==

σ 根据胡克定律得梁表面各点的应变：εσE s = 理论值与实验值比较：-=

100%σσδσ⨯理实

理

如果截面宽度b 沿梁轴保持不变，得截面高度为：b

Fx

x h l σ6)(= 实验过程

1.拟定加载方案。选取适当的初载荷P 0(一般取P o =10％Pmax 左右)，估算最大载荷Pmax(该实验载荷围≤100N)，一般分4～6级加载。

2．实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将悬臂梁上两点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。

3．按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。 4．实验加载，旋转手轮向拉的方向加载。要均匀慢速加载至初载荷P 0。记下各点应变片的初读数或应变与加载力同时清零；然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变仪的的读数，直到最终载荷。实验至少重复三次。

附表1 试件相关数据 梁的尺寸和有关参数

梁的高度 h=8mm 测试点的宽度

b x = mm 载荷作用点到固定点距离 x=285mm 弹性模量 E=206Gpa 泊松比

μ=0.28

附表2 实验数据

载荷

（N ）

P

△P

应变仪读数ε

R 1

ε1

△ε1

平均值 R 2

ε2

△ε2

平均值 R 3

ε3

△ε3

平均值 R 4

ε4

△ε4

平均值

实验总结

1、理论计算应力

2

6)()(h b Fx

x W x M x l ==

σ 2、实验应力

εσE s =

3、理论值与实验值比较

-=

100%σσδσ⨯理实

理

4、设计宽度b=20mm 等强度悬臂梁，画出梁的图形。