《丰富的图形世界》试题及答案.pdf
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22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形， 设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以 把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方 体，按不同的方式展开所得的平面展开图是 不一样的，下面的图形是由 6 个大小一样的 正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些 可以折成正方体？试试看（8 分）
23.已知：图（1）、图（2）分别是 6×6 正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积 分别为 SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题. （9 分）
学海无涯
北师大七年级上数学丰富的图形世界能力提高题
班级_______姓名________学号________分数__________
一、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 、 下 图 所 示 的 三 个 几 何 体 的 截 面 分 别 是 ： (1)_________ ； (2)__________ ；
2 31
24
1
1
1 21
19、已知下图为一几何体的三视图：（8 分） （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为 10 cm ，俯视图中三角 形的边长为 4 cm ，求这个几何体的侧面积。
主视图：长方形
20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6 分）
左视图：长方形 俯视图：等边三角形
12 条棱，五棱柱有 7 个面、10 个顶点、15 条棱，……，由此可以推测 n 棱
柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在
与数字 2 所在的平面相对的平面上
7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分
（1）填空：SA∶SB 的值是__________； （2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形. 提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是： 选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的 7 个图形可认为是基
3
学海无涯
割成 10 个三角形，则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至
6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么
1 和 5 的对面数字分别是____和_____。
二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A、圆柱 B、圆锥
C、球
D、棱柱
10、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、正方体
12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（
）
A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是
①按图示规律填写下表：
图形编号 棋子个数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2
学海无涯 ②按照这种方式摆下去，摆第 n 个正方形需要多少个棋子？ ③按照这种方式摆下去，第第 20 个正方形需要多少个棋子？
21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 4cm、宽为 3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们 的体积分别是多大？（8 分）
A 长方形 、圆、长方形
B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形
D、长方形、长主形、圆
1
（）
学海无涯
14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （
）
15、说法中，不正确的是（ ）
A、棱柱的侧面可以是三角形；
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C、若一个棱柱的底面为 5 边形、则可知该棱柱侧面是由 5 个长方形组成的；
D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
16、如图中是正方体的展开图的有（
）个
1
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
2
3
三、解答题（） 17、画出下列几何体的三视图。（5 分）
4
5
6
18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小 立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8 分）
本图形. 请你再作出 3 个符合要求的图形.
.
附加趣味题： 1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字， 你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）
七上第一章丰富的图形世界答案：
一、填空题
1、线、点、线、面、体（每错一空扣 1 分扣完为止）2、长方体或四棱柱、三棱柱
俯 视图
（3）120 ㎝ 2
图形编号 棋子个数
百度文库
（1） 4
（2） 8
（3） 12
（4） 14
（3）80 个
21、48π㎝ 2
36π㎝ 2
22、（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（10）、（11）、（12）。
（5） 20
（6） 24
（2 ）4n
4
23（1）9︰11
学海无涯
（2）略 （3）略
5
3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形．4、
5、n+2、2n、3n 6、是 5
7、12 边形
8、1 的对面是 3，5 的对面是 4
二、选择题
9、D 10、B 11、C 12、C 13、A 14、D 15、A 16、C
17、
主 视图
左 视图
19、（1）三棱柱（2）
20、（1）
18、主视图和左视图依次为：
(3)___________．
2、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
3、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____ 4、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，
___________
5、已知三棱柱有 5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有 6 个面、8 个顶点、
23.已知：图（1）、图（2）分别是 6×6 正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积 分别为 SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题. （9 分）
学海无涯
北师大七年级上数学丰富的图形世界能力提高题
班级_______姓名________学号________分数__________
一、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 、 下 图 所 示 的 三 个 几 何 体 的 截 面 分 别 是 ： (1)_________ ； (2)__________ ；
2 31
24
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1 21
19、已知下图为一几何体的三视图：（8 分） （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为 10 cm ，俯视图中三角 形的边长为 4 cm ，求这个几何体的侧面积。
主视图：长方形
20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6 分）
左视图：长方形 俯视图：等边三角形
12 条棱，五棱柱有 7 个面、10 个顶点、15 条棱，……，由此可以推测 n 棱
柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在
与数字 2 所在的平面相对的平面上
7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分
（1）填空：SA∶SB 的值是__________； （2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形. 提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是： 选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的 7 个图形可认为是基
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学海无涯
割成 10 个三角形，则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至
6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么
1 和 5 的对面数字分别是____和_____。
二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A、圆柱 B、圆锥
C、球
D、棱柱
10、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、正方体
12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（
）
A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是
①按图示规律填写下表：
图形编号 棋子个数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2
学海无涯 ②按照这种方式摆下去，摆第 n 个正方形需要多少个棋子？ ③按照这种方式摆下去，第第 20 个正方形需要多少个棋子？
21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 4cm、宽为 3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们 的体积分别是多大？（8 分）
A 长方形 、圆、长方形
B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形
D、长方形、长主形、圆
1
（）
学海无涯
14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （
）
15、说法中，不正确的是（ ）
A、棱柱的侧面可以是三角形；
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C、若一个棱柱的底面为 5 边形、则可知该棱柱侧面是由 5 个长方形组成的；
D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
16、如图中是正方体的展开图的有（
）个
1
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
2
3
三、解答题（） 17、画出下列几何体的三视图。（5 分）
4
5
6
18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小 立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8 分）
本图形. 请你再作出 3 个符合要求的图形.
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附加趣味题： 1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字， 你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）
七上第一章丰富的图形世界答案：
一、填空题
1、线、点、线、面、体（每错一空扣 1 分扣完为止）2、长方体或四棱柱、三棱柱
俯 视图
（3）120 ㎝ 2
图形编号 棋子个数
百度文库
（1） 4
（2） 8
（3） 12
（4） 14
（3）80 个
21、48π㎝ 2
36π㎝ 2
22、（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（10）、（11）、（12）。
（5） 20
（6） 24
（2 ）4n
4
23（1）9︰11
学海无涯
（2）略 （3）略
5
3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形．4、
5、n+2、2n、3n 6、是 5
7、12 边形
8、1 的对面是 3，5 的对面是 4
二、选择题
9、D 10、B 11、C 12、C 13、A 14、D 15、A 16、C
17、
主 视图
左 视图
19、（1）三棱柱（2）
20、（1）
18、主视图和左视图依次为：
(3)___________．
2、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
3、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____ 4、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，
___________
5、已知三棱柱有 5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有 6 个面、8 个顶点、