中科大软件学院算法实验报告
程序算法实训总结报告范文
一、实训背景随着计算机技术的飞速发展，算法作为计算机科学的核心，其重要性不言而喻。
为了提高我们的编程能力和算法思维，学院组织了一次为期两周的程序算法实训。
通过这次实训，我们不仅加深了对算法原理的理解，而且提升了编程实践能力。
二、实训内容本次实训主要包括以下内容：1. 基础算法学习：复习并巩固了排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序等）、查找算法（二分查找、线性查找等）等基本算法。
2. 高级算法探讨：学习了动态规划、贪心算法、分治算法等高级算法，并尝试将其应用于实际问题中。
3. 数据结构与算法结合：研究了栈、队列、链表、树、图等数据结构，并探讨了它们与算法的关联。
4. 算法优化：通过案例分析，学习了如何优化算法，提高程序运行效率。
5. 实战演练：完成了多个算法编程题目，包括在线评测平台的算法竞赛题目。
三、实训过程1. 理论学习：通过查阅资料、课堂讲解等方式，系统地学习了各种算法原理。
2. 实践操作：利用编程语言（如Python、C++等）实现所学算法，并进行调试和优化。
3. 团队协作：在实训过程中，我们分成小组，共同讨论问题，互相学习，共同进步。
4. 问题解决：面对算法难题，我们积极思考，查阅资料，不断尝试，最终解决问题。
四、实训收获1. 算法思维提升：通过实训，我们对算法有了更深入的理解，掌握了多种算法的原理和应用。
2. 编程能力增强：在实训过程中，我们不仅提高了编程技能，还学会了如何将算法应用于实际问题中。
3. 团队合作意识：在小组合作中，我们学会了如何与他人沟通、协作，共同解决问题。
4. 问题解决能力：面对算法难题，我们学会了如何分析问题、寻找解决方案，并不断优化。
五、实训反思1. 理论基础不足：在实训过程中，我们发现自己在理论知识方面仍有不足，需要加强学习。
2. 实践能力有待提高：虽然我们完成了一些算法编程题目，但在面对复杂问题时，仍显不足。
3. 时间管理能力：在实训过程中，有时由于时间管理不当，导致任务完成不及时。
软件算法展示实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解并掌握软件算法的基本概念和原理。
2. 掌握常见软件算法的设计与实现方法。
3. 通过实验，提高算法分析、设计、实现和优化能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm三、实验内容本次实验主要展示了以下软件算法：1. 冒泡排序2. 快速排序3. 二分查找4. 线性查找5. 简单链表操作6. 二叉树遍历四、实验步骤1. 冒泡排序（1）编写冒泡排序算法的代码实现。
（2）测试代码，验证算法的正确性。
2. 快速排序（1）编写快速排序算法的代码实现。
（2）测试代码，验证算法的正确性。
3. 二分查找（1）编写二分查找算法的代码实现。
（2）测试代码，验证算法的正确性。
4. 线性查找（1）编写线性查找算法的代码实现。
（2）测试代码，验证算法的正确性。
5. 简单链表操作（1）实现链表的创建、插入、删除和遍历等基本操作。
（2）测试代码，验证链表操作的正确性。
6. 二叉树遍历（1）实现二叉树的创建、插入、遍历等基本操作。
（2）测试代码，验证二叉树遍历的正确性。
五、实验结果与分析1. 冒泡排序实验结果：```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]测试代码arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]bubble_sort(arr)print("Sorted array is:", arr)```分析：冒泡排序算法是一种简单的排序算法，其基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将待排序的序列逐步变成有序序列。
实验结果显示，冒泡排序算法能正确地将输入数组排序。
中科大软院算法实验一报告
inti =p- 1;
for(intj =p; j <=r- 1; j++)
{
if(A[j] <= x) {
i j);
}
}
Exchange(A, i + 1,r);
returni + 1;
}
//在左右两个区间进行递归调用本身
voidquick_sort(intA[],intp,intr)
for(int i = 0;i < length;i++){
cout<<array[i]<<endl;
}
end = clock();
cout<<"优化排序时间为："<< end - start<<endl;;
}
void QUICK_INSERT_SORT (int A[],int n,int k)
{
{
quick_sort(A,0,n,k);
int i=0;
int x=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
x = A[j];
i = j;
while(i > 0 && A[i - 1] > x)
{
A[i] = A[i - 1];
i--;
}
A[i] = x;
}
}
三、结果与分析：
题目一:
下面是运行快速排序算法，首先生成1000个随机数组成的数组，然后对这1000个随机数进行排序，最后利用c++的时间函数对整个数组输出进行统计时间，得到的时间为743.
中国科技大学算法导论_第二次实验报告
第二次实验报告红黑树1.红黑树1.1 需求分析本实验要求实现红黑树各种操作如SEARCH ，PREDECESOR ，SUCCESSOR ，MINIMUM，MAXIMUM，INSERT，DELETE 等。
红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。
它是在1972 年由Rudolf Bayer 发明的，他称之为"对称二叉B 树"，它现代的名字是在Leo J. Guibas 和Robert Sedgewick 于1978 年写的一篇论文中获得的。
它是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高效的: 它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的n 是树中元素的数目。
红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。
在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求:1. 每个结点或红或黑。
2. 根结点为黑色。
3. 每个叶结点(实际上就是NULL 指针)都是黑色的。
4. 如果一个结点是红色的,那么它的周边3 个节点都是黑色的。
5. 对于每个结点,从该结点到其所有子孙叶结点的路径中所包含的黑色结点个数都一样。
这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。
结果是这个树大致上是平衡的。
因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。
要知道为什么这些特性确保了这个结果，注意到属性5 导致了路径不能有两个毗连的红色节点就足够了。
最短的可能路径都是黑色节点，最长的可能路径有交替的红色和黑色节点。
因为根据属性4 所有最长的路径都有相同数目的黑色节点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。
在很多树数据结构的表示中，一个节点有可能只有一个子节点，而叶子节点包含数据。
中国科技大学算法导论_第一次实验报告
快速排序实验报告SA14225010一、题目当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。
在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。
当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。
当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。
试证明：这一排序算法的期望时间复杂度为O （nk+nlg（n/k））。
分别从理论和实践的角度说明我们应该如何选择k？二、算法思想当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。
当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。
当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。
累加k的值，计算出当k为不同值时算法运行的时间，来算出当k大约为什么值时运行的时间最短，并与传统的快速排序算法的运行时间进行比较。
三、实验结果输入100个不同的整数值，选取不同的k的值，观察所用时间四、实验分析理论上看，k的值选取为20到25较好；但是，从实际上来看，当k为50左右时间为39毫秒，最少，但不同的时刻运行后的时间都不相同，而且不同的输入时刻的运行时间也不相同，当数据较大时候，对k 的值的选取有会有所不同，同时不同性能的机器对测试结果也不同，所以对于k值的选取没有固定的数值。
#include<iostream>#include<sys/timeb.h>using namespace std;#define M 40void swap(int * a,int * b){int tem;tem=*a;*a=*b;*b=tem;}int partition(int v[],const int low,const int high){int i,pivotpos,pivot;pivotpos=low;pivot=v[low];for(i=low+1;i<=high;++i){if(v[i]<pivot){pivotpos++;if(pivotpos!=i)swap(v[i],v[pivotpos]);}}v[low]=v[pivotpos];v[pivotpos]=pivot;//cout<<"the partition function is called\n";return pivotpos;}/*void QuickSort(int a[], const int low,const int high) {int item;if(low<high){item=partition(a,low,high);QuickSort(a,low,item-1);QuickSort(a,item+1,high);}}*/void QuickSort(int a[], const int low,const int high) {int item;if(high-low<=M)return;if(low<high){item=partition(a,low,high);QuickSort(a,low,item-1);QuickSort(a,item+1,high);}// cout<<"the QuickSort is called"<<endl;}void InsertSort(int a[],const int low,const int high){int i,j;int tem;for(i=1;i<high+1;++i){tem=a[i];j=i-1;while(j>=0&&tem<a[j]){a[j+1]=a[j];j--;}a[j+1]=tem;}//cout<<"the InsertSort is called"<<endl;}void HybridSort(int a[],const int low,const int high){QuickSort(a,low,high);InsertSort(a,low,high);cout<<"the HybidSort is called"<<endl;}int main(){int i,a[100];//int *a=NULL;long int t;struct timeb t1,t2;/*cout<<"please input the number of the element:"<<endl;cin>>n;a = (int*)malloc(n*sizeof(int));cout<<"please input every element:"<<endl;*/for( i=0; i<100; i++){a[i]=i+10;}//QuickSort(a,0,n-1);ftime(&t1);HybridSort(a,0,99);cout<<" after sorted quickly,the result is"<<endl;for(i=0; i<100; i++){cout<<a[i]<<" ";if(i%10==0)cout<<endl;}cout<<endl;ftime(&t2);t=(t2.time-t1.time)*1000+(litm); /* 计算时间差 */ printf("k=%d 用时%ld毫秒\n",M,t);//cout<<"the memory of array a is free"<<endl;//free(a);cout<<"\n"<<endl;return 0;}。
算法分析_实验报告
一、实验目的1. 理解算法分析的基本概念和方法。
2. 掌握时间复杂度和空间复杂度的计算方法。
3. 比较不同算法的效率，分析算法的适用场景。
4. 提高编程能力，培养算法思维。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm三、实验内容本次实验主要分析了以下几种算法：1. 冒泡排序2. 选择排序3. 插入排序4. 快速排序5. 归并排序四、实验步骤1. 编写各种排序算法的Python实现代码。
2. 分别对长度为10、100、1000、10000的随机数组进行排序。
3. 记录每种排序算法的运行时间。
4. 分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
5. 比较不同算法的效率。
五、实验结果与分析1. 冒泡排序```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]```时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)冒泡排序是一种简单的排序算法，其时间复杂度较高，适用于小规模数据排序。
2. 选择排序```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[min_idx] > arr[j]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)选择排序也是一种简单的排序算法，其时间复杂度与冒泡排序相同，同样适用于小规模数据排序。
3. 插入排序```pythondef insertion_sort(arr):for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i-1while j >=0 and key < arr[j]:arr[j+1] = arr[j]j -= 1arr[j+1] = key```时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)插入排序是一种稳定的排序算法，其时间复杂度与冒泡排序和选择排序相同，适用于小规模数据排序。
高校优化算法实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，优化算法在各个领域中的应用越来越广泛。
为了提高算法的效率和解的质量，本实验旨在让学生深入了解优化算法的基本原理，并通过实际操作掌握算法的设计与实现。
通过本次实验，学生能够：1. 理解优化算法的基本概念和分类；2. 掌握常见优化算法的原理和实现方法；3. 能够运用优化算法解决实际问题；4. 培养学生的创新思维和动手能力。
二、实验内容与步骤本次实验选取了以下三种优化算法进行实践：遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法。
1. 遗传算法（1）算法原理遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。
它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，不断优化解的质量。
（2）实现步骤① 定义问题参数：包括染色体编码、种群规模、交叉概率、变异概率等。
② 初始化种群：随机生成一定数量的染色体。
③ 适应度评估：计算每个染色体的适应度值。
④ 选择：根据适应度值选择优秀染色体。
⑤ 交叉：将选中的染色体进行交叉操作，生成新的后代。
⑥ 变异：对后代进行变异操作，增加种群的多样性。
⑦ 更新种群：将新后代替换部分旧染色体。
⑧ 重复步骤③至⑦，直到满足终止条件。
2. 模拟退火算法（1）算法原理模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法。
它通过模拟固体在高温下的退火过程，使系统逐渐达到最低能量状态。
（2）实现步骤① 初始化参数：包括初始温度、冷却速率、终止条件等。
② 随机生成初始解。
③ 计算当前解的适应度值。
④ 随机生成一个新解。
⑤ 计算新解的适应度值。
⑥ 按照一定概率接受新解。
⑦ 降温：降低温度。
⑧ 重复步骤③至⑥，直到满足终止条件。
3. 粒子群优化算法（1）算法原理粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法。
它通过模拟鸟群或鱼群的社会行为，寻找问题的最优解。
（2）实现步骤① 初始化参数：包括粒子数量、惯性权重、个体学习因子、全局学习因子等。
② 初始化粒子位置和速度。
③ 计算每个粒子的适应度值。
④ 更新粒子的个体最优位置和全局最优位置。
中科大软件学院算法实验报告
算法实验报告快速排序1. 问题描述：实现对数组的普通快速排序与随机快速排序(1)实现上述两个算法(2)统计算法的运行时间(3)分析性能差异，作出总结2. 算法原理：2.1快速排序快速排序是对冒泡排序的一种改进。
它的基本思想是：选取一个基准元素，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比基准元素小，另外一部分的所有数据都要比基准元素大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先选取一个数据（普通快速排序选择的是最后一个元素, 随机快速排序是随机选择一个元素）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是：1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]；4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]赋给A[j]；5）重复第3、4步，直到i=j；(3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。
找到符合条件的值，进行交换的时候i，j指针位置不变。
另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
2.2随机快速排序快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。
基本的快速排序选取第一个或者最后一个元素作为主元。
这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。
一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。
这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。
算法设计算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，加深对算法设计方法、基本思想、基本步骤和基本方法的理解与掌握。
通过具体问题的解决，提高利用课堂所学知识解决实际问题的能力，并培养综合应用所学知识解决复杂问题的能力。
二、实验内容1. 实验一：排序算法分析- 实验内容：分析比较冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等基本排序算法的效率。
- 实验步骤：1. 编写各排序算法的C++实现。
2. 使用随机生成的不同规模的数据集进行测试。
3. 记录并比较各算法的运行时间。
4. 分析不同排序算法的时间复杂度和空间复杂度。
2. 实验二：背包问题- 实验内容：使用贪心算法、回溯法、分支限界法解决0-1背包问题。
- 实验步骤：1. 编写贪心算法、回溯法和分支限界法的C++实现。
2. 使用标准测试数据集进行测试。
3. 对比分析三种算法的执行时间和求解质量。
3. 实验三：矩阵链乘问题- 实验内容：使用动态规划算法解决矩阵链乘问题。
- 实验步骤：1. 编写动态规划算法的C++实现。
2. 使用不同规模的矩阵链乘实例进行测试。
3. 分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
4. 实验四：旅行商问题- 实验内容：使用遗传算法解决旅行商问题。
- 实验步骤：1. 设计遗传算法的参数，如种群大小、交叉率、变异率等。
2. 编写遗传算法的C++实现。
3. 使用标准测试数据集进行测试。
4. 分析算法的收敛速度和求解质量。
三、实验结果与分析1. 排序算法分析- 通过实验，我们验证了快速排序在平均情况下具有最佳的性能，其时间复杂度为O(nlogn)，优于其他排序算法。
- 冒泡排序、选择排序和插入排序在数据规模较大时效率较低，不适合实际应用。
2. 背包问题- 贪心算法虽然简单，但在某些情况下无法得到最优解。
- 回溯法能够找到最优解，但计算量较大，时间复杂度较高。
- 分支限界法结合了贪心算法和回溯法的特点，能够在保证解质量的同时，降低计算量。
3. 矩阵链乘问题- 动态规划算法能够有效解决矩阵链乘问题，时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。
中科大软院实验Linux Lab3
Linux 实验三1.分析从schedule()开始,说明几种不同类型的进程之间的调度选择;在相同类型的进程之间的调度选择算法答：在每个进程的task_struct结构中有以下四项policy、priority、counter、rt_priority。
这四项是选择进程的依据。
其中，policy是进程的调度策略，用来区分实时进程和普通进程，实时进程优先于普通进程运行；priority是进程(包括实时和普通)的静态优先级；counter是进程剩余的时间片，它的起始值就是priority的值；由于counter在后面计算一个处于可运行状态的进程值得运行的程度goodness时起重要作用，因此，counter 也可以看作是进程的动态优先级。
rt_priority 是实时进程特有的，用于实时进程间的选择。
当policy分别为以下值时：1) SCHED_OTHER：这是普通的用户进程，进程的缺省类型，采用动态优先调度策略，选择进程的依据主要是根据进程goodness值的大小。
这种进程在运行时，可以被高goodness值的进程抢先。
2) SCHED_FIFO：这是一种实时进程，遵守POSIX1.b标准的FIFO(先入先出)调度规则。
它会一直运行，直到有一个进程因I/O阻塞，或者主动释放CPU，或者是CPU被另一个具有更高rt_priority的实时进程抢先。
在Linux实现中，SCHED_FIFO 进程仍然拥有时间片-只有当时间片用完时它们才被迫释放CPU。
因此，如同POSIX1.b一样，这样的进程就象没有时间片(不是采用分时)一样运行。
Linux中进程仍然保持对其时间片的记录（不修改counter）主要是为了实现的方便，同时避免在调度代码的关键路径上出现条件判断语句if (!(current->policy&SCHED_FIFO)){...}-要知道，其他大量非FIFO进程都需要记录时间片，这种多余的检测只会浪费CPU 资源。
关于算法的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解快速排序算法的基本原理和实现方法。
2. 掌握快速排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析。
3. 通过实验验证快速排序算法的效率。
4. 提高编程能力和算法设计能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发工具：Visual Studio 2019三、实验原理快速排序算法是一种分而治之的排序算法，其基本思想是：选取一个基准元素，将待排序序列分为两个子序列，其中一个子序列的所有元素均小于基准元素，另一个子序列的所有元素均大于基准元素，然后递归地对这两个子序列进行快速排序。
快速排序算法的时间复杂度主要取决于基准元素的选取和划分过程。
在平均情况下，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下，时间复杂度会退化到O(n^2)。
四、实验内容1. 快速排序算法的代码实现2. 快速排序算法的时间复杂度分析3. 快速排序算法的效率验证五、实验步骤1. 设计快速排序算法的C++代码实现，包括以下功能：- 选取基准元素- 划分序列- 递归排序2. 编写主函数，用于生成随机数组和测试快速排序算法。
3. 分析快速排序算法的时间复杂度。
4. 对不同规模的数据集进行测试，验证快速排序算法的效率。
六、实验结果与分析1. 快速排序算法的代码实现```cppinclude <iostream>include <vector>include <cstdlib>include <ctime>using namespace std;// 生成随机数组void generateRandomArray(vector<int>& arr, int n) {srand((unsigned)time(0));for (int i = 0; i < n; ++i) {arr.push_back(rand() % 1000);}}// 快速排序void quickSort(vector<int>& arr, int left, int right) { if (left >= right) {return;}int i = left;int j = right;int pivot = arr[(left + right) / 2]; // 选取中间元素作为基准 while (i <= j) {while (arr[i] < pivot) {i++;}while (arr[j] > pivot) {j--;}if (i <= j) {swap(arr[i], arr[j]);i++;j--;}}quickSort(arr, left, j);quickSort(arr, i, right);}int main() {int n = 10000; // 测试数据规模vector<int> arr;generateRandomArray(arr, n);clock_t start = clock();quickSort(arr, 0, n - 1);clock_t end = clock();cout << "排序用时：" << double(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "秒" << endl;return 0;}```2. 快速排序算法的时间复杂度分析根据实验结果，快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)，在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。
中科大软院算法导论-第五次实验报告-最长公共子序列实验报告
第五次实验报告——最长公共子序列的生成算法1.1算法应用背景最长公共子序列是一个序列S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则S称为已知序列的最长公共子序列。
而最长公共子串(要求连续)和最长公共子序列是不同的。
最长公共子序列是一个十分实用的问题，它可以描述两段文字之间的“相似度”，即它们的雷同程度，从而能够用来辨别抄袭。
对一段文字进行修改之后，计算改动前后文字的最长公共子序列，将除此子序列外的部分提取出来，这种方法判断修改的部分，往往十分准确。
简而言之，百度知道、百度百科都用得上。
1.2算法原理若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。
例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。
例：∑= {x, y, z} ，A = x y z y x z x zx x x 是长度为3 的子序列x z y z x 是长度为5 的子序列例：A = x y z y x z x z，B = x z y x x y z xx x x是长度为3 的公共子序列x z y z 是长度为4 的公共子序列x z y x x z 是长度为6 的最长公共子序列1.3算法描述记L n,m为序列A n和B m的最长公共子序列长度，则L i,j为序列A i和Bj的最长公共子序列的长度。
根据最长公共子序列的性质，则得到：阶段的划分和最长公共子序列长度的获取第一阶段：计算A1和Bj的最长公共子序列的长度L1,j ,j=1,2,…m第二阶段：计算A2和B j的最长公共子序列的长度L2,j, j=1,2,…m第n 阶段：计算A n和B j的最长公共子序列的长度L n,j, j=1,2,…m第n 阶段的L m,n便是序列A n和B m的最长公共子序列的长度为了得到A n和B m最长公共子序列，设置一个二维的状态字数组s i，j，在上述每一个阶段计算L n,j过程中，根据公共子序列的性质则有按照如下方法把搜索状态登记于状态字s i，j中：s i，j =1 a i=b js i，j =2 a i≠b j L i-1,j>= L i,j-1s i，j =3 a i≠b j L i-1,j< L i,j-1设L n,m=k,S k=c1c2……c k是序列A n和B m的长度为k的最长公共子序列。
软件学院 算法分析与设计 课程实验报告
实验五 回溯法实验目的和要求（1）掌握回溯法的设计思想；（2）掌握解空间树的构造方法，以及在求解过程中如何存储求解路径； （3）考察回溯法求解问题的有效程度。
（4）设计可能解的表示方式，构成解空间树； （5）设计回溯算法完成问题求解；（6）设计测试数据，统计搜索空间的结点数；实验内容给定n 种物品和一个容量为C 的背包，物品i 的重量是wi ，其价值为vi ，0/1背包问题是如何选择装入背包的物品（物品不可分割），使得装入背包中物品的总价值最大。
实验环境VC++数据结构与算法递归法： 1， X={}; 2， flag=false; 3， advance(1); 4， if(flag)输出解X;else 输出“无解”;advance(int k)1,对每一个x ∈S k 循环执行下列操作 1.1 x k =x; 1.2将x k 加入X;1.3if(X 是最终解)flag=true;return; 1.4else if(X 是部分解) advance(k+1); 迭代法： 1， X={}; 2， Flag=false; 3， K=1; 4， While(k>=1)∑=jik k a4.1当(Sk没有被穷举)循环执行下列操作4.1.1xk=Sk 中的下一个元素;4.1.2将xk加入X;4.1.3if(X为最终解)flag=true;转步骤5;4.1.4else if(X是部分解)k=k+1;转步骤4;4.2 重置Sk，使得下一个元素排在第一位;4.3 k=k-1;5，if(flag)输出解X;else输出“无解”;核心源代码递归法：#include<stdio.h>#include<string.h>int w[20];int v[20];int x[20];int bx[20];int wc;int vc;int n;int c;int max;void dfs(int m){int j,i;if(m>n){if(vc>max){max=vc;for(i=1;i<=n;i++){bx[i]=x[i];}}}else{for(j=0;j<2;j++){x[m]=j;if((wc+w[m]*j)<=c){wc+=w[m]*j;vc+=v[m]*j;dfs(m+1);wc-=w[m]*j;vc-=v[m]*j;}}}}int main(){int i;freopen("inm.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d",&n,&c)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);max=0;memset(x,0,sizeof(x));wc=0;vc=0;dfs(1);printf("%d\n",max);for(i=1;i<=n;i++){printf("%d ",bx[i]);}printf("\n");}}输入数据：运行结果：迭代法：#include<stdio.h>#include<string.h>int check(int n,int vt[],int xt[],int m) {int i,s;s=0;for(i=1;i<=n;i++){if(xt[i]==1){s+=vt[i];}}if(s>m)return 0;elsereturn 1;}int main(){int i,j,k,w[20],v[20],x[20],bx[20],n,c,V,sum;freopen("inm.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d",&n,&c)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);sum=0;memset(x,-1,sizeof(x));V=0;k=1;while(k>=1){while(x[k]<1){x[k]++;if(check(k,w,x,c)&& k==n){for(i=1; i<=n; i++){if(x[i] == 1)sum += v[i];}if(sum>V){for(i=0; i<=n; i++)bx[i] = x[i];V=sum;sum=0;}}else if(check(k,w,x,c)){k++;}}x[k]=0;;k--;}printf("%d\n",V);for(i=1;i<=n;i++){printf("%d ",bx[i]);}printf("\n");}}输入数据：运行结果：物品情况搜索结点数 递归法 n=3 w=20,15,10; c=25 v=20,30,25;迭代法 递归法 n=3 w=20,16,10; c=25 v=20,30,25; 迭代法 递归法n=4 w=10,20,30,40;c=30 v=4,3,2,1; 迭代法 递归法n=4 w=30,25,10,35c=40 v=7,9,3,6 迭代法 递归法n=4 w=7,3,4,5c=10 v=42,12,40,25 迭代法。
算法实验报告(完美版)
实验报告实验一：一、实验名称二分搜索法二、实验目的编写程序实现用二分法在一有序序列中查找一个数三、实验内容1、程序源代码#include<stdio.h>int Research(int a[],int x,int n){int left=0,right=n-1,mid;if(n>0&&x>=a[0]){while(left<right){mid=(left+right+1)/2;if(x<a[mid])right=mid-1;elseleft=mid;}if(x==a[left])return left;}return -1;}void Input(){int a[30],n,i,j,x;printf("输入数组长度n :");scanf("%d",&n);printf("输入有序数组: \n\n");for(i=0;i<n;i++){printf("a[%d]:",i);scanf("%d",&a[i]);}printf("输入要查询的数字:");scanf("%d",&x);j=Research(a,x,n);if(j>=0)printf("%d 在数组中的下标为%d!\n\n",x,j);elseprintf("没找到!\n\n");}main(){Input();}运行结果图一图二实验心得: 本次实验让我了解了二分搜索法的基本思想, 同时我们应该注意二分搜索法必须是在有序的元素中进行, 不能在无序的元素中使用。
快速排序:#include<iostream>using namespace std;#define MAXSIZE 100int Partition(int q[MAXSIZE],int low,int hight);void Qsort(int q[],int low,int hight);int main(){int q[MAXSIZE]; //存储数列的数组q[0]=0;int n=0;cout<<"请输入需要排序的数的个数: ";cin>>n;cout<<"\n请输入需要排序的数: \n";for(int i=1;i<=n;i++) //用循环方式输入数列{cin>>q[i];}Qsort(q,1,n); //调用Partition()函数cout<<"\n排序后结果为: \n";for(i=1;i<=n;i++) //循环输出结果{cout<<q[i]<<" ";}cout<<endl;return 0;}int Partition(int q[MAXSIZE],int low,int high) //对数列及数列部分划分成高低两个部分{int pivotkey; //用于标记q[low]这个关键数q[0]=q[low]; //q[0]用于存储q[low]这个数, q[low]空出pivotkey=q[low];while(low<high) //判断长度是否大于1{while(low<high && q[high]>=pivotkey)high--;q[low]=q[high]; //当pivotkey的值大于q[high], 将q[high]放入q[low]中, q[high]空出while(low<high && q[low]<=pivotkey)low++;q[high]=q[low]; //当pivotkey的值小于q[low], 将q[low]放入q[high]中, q[low]空出}q[low]=q[0]; //将q[0]中存储的数放入它合适的位置return low;}void Qsort(int q[MAXSIZE],int low,int high){int pivotkey; //记录关键数上一次排序后的位子if(low<high){pivotkey=Partition(q,low,high);Qsort(q,low,pivotkey-1); //对比关键数小的数（左侧）排序Qsort(q,pivotkey+1,high); //对比关键数大的数（右侧）排序}}运行结果:实验总结: 在实验过程中, 我只考虑了对数进行排序, 没有其他的指针, 所以就直接用了int型的数组。
中科大软院算法导论最近点对算法_C++
实验四求最近点对算法1.算法设计思路：设共有n个点，找其中距离最近的两点及其距离。
（1）蛮力法：蛮力法的思路是把所有点之间距离比较找出中间最小的。
先假设最短距离是第一个元素和第二个元素的距离，然后求第一个元素与其后的（n-1）个元素各自的距离，若比之前记录的最短距离小则记录当前值···求第i个元素与其后的（n-i）个元素各自的距离，记录之前所得到的所有距离中的最小值，直到计算到第（n-1）个元素与第n个元素的距离，此时记录的距离即为这n个元素中的最短距离。
（2）分治法：分治法是把一个大的问题划分成相似的小问题，采用递归的思想。
找中线把n个元素分成左右两部分元素分别求得两边的最短距离，然后取两者中的最小者记为l，在中线两边分别取l的距离，记录该距离范围内点的个数，中线左边有L个元素，右边有R个元素，求左边元素到右边元素的距离看其是否小于之前记录的最短距离，小则记录下来，此时的右边元素只取y值和左边元素y值距离小于l的（减少循环次数）。
循环结束即可找到最小的距离。
2.程序代码：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<cmath>using std::cout;using std::endl;#define N 5int x[N],y[N],record[N]; //产生原始点数据，x坐标放在x[]中，y坐标放在y[]中。
double Min;//////////////////////////产生随机数组/////////////////////////////void randnum(){int i;srand(time(0));for (i=0;i<N;i++){x[i]=rand()%N;cout<<x[i]<<' ';}cout<<endl;for (i=0;i<N;i++){y[i]=rand()%N;cout<<y[i]<<' ';}cout<<endl;}//////////////////////////////交换数组元素/////////////////////////// void swap(int & a, int & b){int temp=a;a=b;b=temp;}///////////////////////////////求平方///////////////////////////////////int square(int x){return x*x;}/////////////////////////////////////求两点之间距离////////////////////double lengthf(int x1,int y1,int x2,int y2){return sqrt(square(x1-x2)+square(y1-y2));}//////////////////////////////////求两者中最小者////////////////////// double min(double a,double b){if (a>=b)return b;elsereturn a;}////////////////////////////对平面数组排序//////////////////////////// void sort(int A[]){int i,j;for (i=0;i<N;i++)record[i]=i;for (j=1;j<N;j++){i=j;while (i>=0&&A[i]<A[i-1]){swap(A[i],A[i-1]);swap(record[i-1],record[i]); //得到x排序后对应的原y的坐标i--;}}cout<<"排序后的元素数组："<<endl;for (i=0;i<N;i++)cout<<A[i]<<' ';cout<<endl;for (i=0;i<N;i++)cout<<record[i]<<' ';cout<<endl;}///////////////////////////穷举法找最小点对///////////////////////////////double exhaustion(){int i,j,k1,k2;double num;double length;num=10000;k1=k2=-1;for (j=0;j<N-1;j++){for (i=j+1;i<N;i++){length=lengthf(x[i],y[i],x[j],y[j]);if (length<num){num=length;k1=i;k2=j;}}}cout<<"平面数组最短距离是："<<endl;cout<<"min="<<num<<endl;cout<<"对应数组下标及点坐标为："<<endl;cout<<"i="<<k1<<','<<k2<<endl;cout<<"(x1,y1)="<<'('<<x[k1]<<','<<y[k1]<<')'<<endl<<"(x2,y2)="<<'('<<x[k2]<<','<<y[k2]<<')' <<endl;return num;}////////////////////////////////////分治法////////////////////////////////*************************************************************************/double merge(int left,int right){double mlength;if (right==left)mlength=10e-6;if (right==left+1)mlength=lengthf(x[right],y[record[right]],x[left],y[record[left]]); //两个点时求最小值if (right-left==2)mlength=min(min(lengthf(x[right-1],y[record[right-1]],x[left],y[record[left]]),lengthf(x[right],y[re cord[right]],x[left+1],y[record[left+1]])),lengthf(x[right],y[record[right]],x[left],y[record[left]]));//三个点时求最大值return mlength;}double divide(int left,int right){if (right-left<=2){Min=merge(left,right);}else{double l1,l2,mi; //l1记录划分区域后左半面最小距离，l2记录右半面最小距离，min为两者中较小者，m为全部中的最小者int rem1,rem2,l; //记录获得最短距离对应的两个点//int il,jl,ir,jr;int i,j;int R,L;R=L=0; //记录划分小区域后的左半块和右半块个有多少元素l1=l2=Min=100;l=(right-left+1)/2-1; //中线位置///////////////////////////////////////////////////l1=divide(left,l);l2=divide(l+1,right);if (l1<l2){Min=l1;//cout<<"两半面最短距离是："<<min;else{Min=l2;//cout<<"两半面最短距离是："<<min;}///////////////////得到右半块元素数R//cout<<"min="<<min<<endl;for (i=l+1;i<N;i++){if (x[i]-x[l]<=Min)R++;else break;}//cout<<"R="<<R<<endl;/////////////////////得到左半块元素数Lfor (i=l;i>=0;i--){if (x[l]-x[i]<=Min)L++;else break;}//cout<<"L="<<L<<endl;if (L!=0&&R!=0){for (i=l-L+1;i<=l;i++)for (j=l+1;j<=l+R;j++){if (y[record[j]]-y[record[i]]<Min||-Min<y[record[j]]-y[record[i]]){mi=lengthf(x[i],y[record[i]],x[j],y[record[j]]);if (mi<Min){Min=mi;rem1=i;rem2=j;}}}// cout<<"min="<<min<<endl;//cout<<"rem1="<<rem1<<endl<<"rem2="<<rem2<<endl;}return Min;}/***********************************************************************///////////////////////////////////主函数///////////////////////////////////int main(){//double a;randnum();cout<<"***************************遍历法*************************"<<endl;exhaustion();cout<<"***************************分治法*************************"<<endl;sort(x);divide(0,N-1);cout<<"元素组中最短距离为："<<endl;cout<<"min="<<Min<<endl;return 0;}3.实验数据及实验结果：实验数据：随机产生的五个点坐标分别为：（1，3），（4，2），（3，0），（2，0），（0，3）实验结果：用蛮力法得到平面数组最短距离为：min=1用分治法得到平面数组最短距离为：min=14.实验总结：从本次试验中得到的领悟是：分治法事把问题分解成两个相似小问题，子问题和原来的大问题解决方法一样所以可以用递归，分治法重要是找到递归出口，什么时候递归结束，一般都有元素个数的限制。
中科大软院算法导论区间树实验报告
区间树实验报告1.区间树的实验源码见另外一个文件2.区间树实验分析2.1 需求分析基础数据结构选择红黑树，每个结点x 包含一个区间域int[x]，x 的关键字为区间的低端点low[int[x]]，对树；进行中序遍历就可按低端点的次序列出个区间，结点还包含一个max[x]，即以x 为根的子树中所有区间的端点的最大值。
如：实验要求：将红黑树扩展为区间树(1)区间的端点为正整数，随机生成；(2)内部节点数为n：2^4，2^6,2^8,2^10,2^12；(3)测试插入，删除，查找的时间并绘出曲线，运行次数为10 次；2.2 程序设计区间树的操作基本和红黑树的相同，在其基础上增加了一个新方法：INTERVAL_SEARCH(T,i）；它用来找出树中覆盖区间i 的那个结点。
如果树中不存在，则返回nil[T]指针。
代码如下：ITNode* IntervalTree::Interval_Search(Interval i){ITNode* x=root;while(x!=Nil && !x->Overlap(i)){// x != nil and i doesn't overlap int[x]if (x->left!=Nil && x->left->max>=i.low)x=x->left;else x=x->right;}return x;}区间树的插入、删除除了有可能改变红黑树性质，还有可能改变结点的max 值。
前者向红黑树那样处理就可以了，又max[x] = max(high[int[x]], max[left[x]], max[right[x]])为解决后者，增加一方法Nodemax（），让它来维护结点的max 值。
Nodemax()如下：void ITNode::NodeMax(ITNode* xl, ITNode* xr){Type tp=this->interval->high;if (tp < xl->max)tp=xl->max;if(tp < xr->max)tp=xr->max;this->max=tp;}在左旋、右旋时调用此方法。
算法实验总结(6篇)
算法实验总结第1篇我不会忘记这难忘的几个月的时间。
毕业论文的制作给了我难忘的回忆。
在我徜徉书海查找资料的日子里，面对无数书本的罗列，最难忘的是每次找到资料时的激动和兴奋；亲手设计电路图的时间里，记忆最深的是每一步小小思路实现时那幸福的心情；为了论文我曾赶稿到深夜，但看着亲手打出的一字一句，心里满满的只有喜悦毫无疲惫。
这段旅程看似xxx布，实则蕴藏着无尽的宝藏。
我从资料的收集中，掌握了很多单片机、LED显示屏的知识，让我对我所学过的知识有所巩固和提高，并且让我对当今单片机、LED显示屏的最新发展技术有所了解。
在整个过程当中，我学到了新知识，增长了见识。
在今后的日子里，我仍然要不断地充实自己，争取在所学领域有所作为。
脚踏实地，认真严谨，实事求是的学习态度，不怕困难、坚持不懈、吃苦耐劳的精神是我在这次设计中最大的收益。
我想这是一次意志的磨练，是对我实际能力的一次提升，也会对我未来的学习和工作有很大的帮助。
在这次毕业设计中也使我们的同学关系更进一步了，同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，听听不同的看法对我们更好的理解知识，所以在这里非常感谢帮助我的同学。
在此更要感谢我的导师和专业老师，是你们的细心指导和关怀，使我能够顺利的完成毕业论文。
在我的学业和论文的研究工作中无不倾注着老师们辛勤的汗水和心血。
老师的严谨治学态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受启迪。
从尊敬的导师身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识，也学到了做人的道理。
在此我要向我的导师致以最衷心的感谢和深深的敬意。
算法实验总结第2篇根据县委《关于开展“联村联户、为民富民”行动的实施方案》的要求，我及时深入“双联”行动联系点――洛门镇石坪村开展实地调研，在走访贫困家庭、详细了解全村发展现状的基础上，与村“两委”班子讨论研究，开展了“联村联户、为民富民”行动，现将半年来工作情况总结如下：一、进村入户，开展调研，摸清了基本情况与发展现状。
县上双联动员会议之后，先后两次组织单位全体党员，进村入户，调查研究，和困难户互建了帮扶联系关系。
中科大软件学院第一学期总结范文
中科大软件学院第一学期总结范文引言在中科大软件学院的第一学期即将画上句号，回忆这一学期的学习生活，我感到非常充实和挑战。
在这篇总结中，我将分享我的学习经历、所面临的挑战、获得的成就以及将来的规划。
一、学习经历1.1 课程学习本学期我主要学习了以下课程：程序设计根底：学习了C++和Python语言，掌握了根本的编程思维和技巧。
数据构造：理解了常用的数据构造，如链表、栈、队列、树等，并进展了相应的算法实现。
计算机组成原理：学习了计算机硬件的根本组成和工作原理。
1.2 理论操作编程理论：通过大量的编程练习，加深了对理论知识的理解。
工程开发：参与了小型软件开发工程，锻炼了团队合作和工程管理才能。
1.3 学术活动技术讲座：参加了学院组织的屡次技术讲座，拓宽了知识视野。
学术研讨：参与了学术研讨会，与同学们交流了学习心得和研究思路。
二、面临的挑战在学习过程中，我遇到了一些挑战：编程思维培养：最初，我发现自己难以快速地用编程思维解决问题。
时间管理：面对繁重的课程和工程，我一度在学习和个人生活之间难以平衡时间。
三、获得的成就尽管面临挑战，但我也有一些值得自豪的成就：课程成绩：在所有课程中均获得了优异的成绩，特别是在数据构造课程中获得了第一名。
工程开发：在软件开发工程中，我担任了工程组长，带着团队成功完成了工程开发。
技术竞赛：参加了校内的编程竞赛，并获得了第二名的好成绩。
四、自我反思我认识到自己在以下方面还有待进步：深化学习：需要在理论知识上有更深化的学习和理解。
理论应用：应更多地将所学知识应用到实际问题解决中。
时间管理：需要进一步进步时间管理才能，合理分配学习和休闲时间。
五、将来规划对于将来的学习，我制定了以下方案：深化专业学习：方案在下一个学期中，更加深化地学习软件工程、操作系统等核心课程。
理论经历积累：希望参与更多的工程开发，积累理论经历。
英语才能提升：继续进步英语才能，为将来的国际交流和深造打下根底。
六、结语第一学期是充满挑战和收获的。
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算法实验报告快速排序1. 问题描述：实现对数组的普通快速排序与随机快速排序(1)实现上述两个算法(2)统计算法的运行时间(3)分析性能差异，作出总结2. 算法原理：2.1快速排序快速排序是对冒泡排序的一种改进。
它的基本思想是：选取一个基准元素，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比基准元素小，另外一部分的所有数据都要比基准元素大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先选取一个数据（普通快速排序选择的是最后一个元素, 随机快速排序是随机选择一个元素）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是：1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]；4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]赋给A[j]；5）重复第3、4步，直到i=j；(3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。
找到符合条件的值，进行交换的时候i，j指针位置不变。
另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
2.2随机快速排序快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。
基本的快速排序选取第一个或者最后一个元素作为主元。
这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。
一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。
这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。
实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。
所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。
3. 实验数据本实验采用对80,000个随机数据进行十次排序，并取出平均值。
分别用普通快速排序和随机快速排序对数据排序。
用毫秒作为运行计数单位，观测两种算法所用的时间的不同。
4. 实验截图如下图所示的时间，普通快速排序所用的平均时间为181毫秒，而随机化版本的快速排序所用时间仅仅为119毫秒。
5. 结果分析5.1 时间分析从实验截图得到的结果来看，随机化版本的快速排序所用时间比普通快速排序所用的平均时间少。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏时间时间可达到O(n^2)，最坏情况是当要排序的数列基本有序的时候。
根据快速排序的工作原理我们知道，选取第一个或者最后一个元素作为主元，快速排序依次将数列分成两个数列，然后递归将分开的数列进行排序。
当把数列平均分成两个等长的数列时，效率是最高的，如果相差太大，效率就会降低。
我们通过使用随机化的快速排序随机的从数列中选取一个元素与第一个，或者最后一个元素交换，这样就会使得数列有序的概率降低。
随机化快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏时间时间也会达到O(n^2)，这种机率已经降得很小。
5.2 空间分析普通快速排序与随机快速排序在对序列的操作过程中都只需花费常数级的空间。
空间复杂度S(1)。
但需要注意递归栈上需要花费最少logn 最多n的空间6源码快速排序源码C++实现#include <iostream>#include <windows.h>using namespace std;void QuickSort(int arr[],int lo,int hi){//这里的lo和hi是数组的下标；if(lo>=hi) {return;}int fi = lo;//0开始int la = hi;//最大下标开始int key = arr[fi];while(fi < la){while(fi<la && arr[la]>=key)--la;arr[fi] = arr[la];while(fi<la && arr[fi]<=key)++fi;arr[la] = arr[fi];}arr[fi] = key;QuickSort(arr,lo,fi-1);QuickSort(arr,fi+1,hi);}int main(){int arr[100000],n;cout<<"请输入要排序的个数（您不能够超过100000个数字）："<<endl;cin>>n;for(int i = 0;i<n;i++){arr[i]=rand();}FILETIME beg,end;GetSystemTimeAsFileTime(&beg);QuickSort(arr,0,n-1);GetSystemTimeAsFileTime(&end);for(int i= 0;i<n;i++)cout<<arr[i]<<" ";cout<<endl<<endl;cout<<"当输入"<<n<<"个数时，耗时："<<100*(end.dwLowDateTime-beg.dwLowDateTime)<<"us"<<endl;return 0;}随机快速排序源码C++实现#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<windows.h>using namespace std;void RadomQuickSort(int arr[], int lo, int hi){if(lo>=hi) return;int ram=(int)(rand()%(hi-lo+1))+lo;int key=arr[ram];arr[ram]=arr[hi];arr[hi]=key;int x = arr[hi];int i = lo - 1;for (int j = lo; j < hi; j++){if (x >= arr[j]){i++;int t=arr[i];arr[i]= arr[j];arr[j]= t;}}int t=arr[i+1];arr[i+1]= x;arr[hi]=t;RadomQuickSort(arr, lo, i);RadomQuickSort(arr, i+2, hi);}int main(){int arr[100000],n;cout<<"请输入要排序的个数（您不能够超过100000个数字）："<<endl;cin>>n;for(int i=0; i<n; i++){arr[i]=rand();}FILETIME beg,end;GetSystemTimeAsFileTime(&beg);RadomQuickSort(arr,0,n-1);GetSystemTimeAsFileTime(&end);for(int i=0;i<n;i++)cout<<arr[i]<<" ";cout<<endl<<endl;cout<<"当输入"<<n<<"个数时,耗时："<<100*(end.dwLowDateTime-beg.dwLowDateTime)<<"us"<<endl;return 0;}背包问题1. 问题描述：0-1背包问题，部分背包问题1）实现0-1背包的动态规划算法求解给定N中物品和一个背包。
物品i的重量是Wi ,其价值位Vi，背包的容量为C。
问应该如何选择装入背包的物品，使得转入背包的物品的总价值为最大。
在选择物品的时候，对每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包。
不能讲物品i装入多次，也不能只装入物品的一部分。
因此，该问题被称为0-1背包问题。
2）实现部分背包的贪心算法求解每一个物品都可以分割成单位块，单位块的利益越大显然总收益越大，所以它局部最优满足全局最优，可以用贪心法解答2. 算法原理：2.1 0-1背包问题令V(i,j)表示在前i(1<=i<=n)个物品中能够装入容量为就j(1<=j<=C)的背包中的物品的最大价值，则可以得到如下的动态规划函数:(1) V(i,0)=V(0,j)=0(2) V(i,j)=V(i-1,j) j<wiV(i,j)=max{V(i-1,j) ,V(i-1,j-wi )+vi) } j>wi(1)式表明：如果第i个物品的重量大于背包的容量，则装人前i个物品得到的最大价值和装入前i-1个物品得到的最大价是相同的，即物品i不能装入背包。
(2)个式子表明:如果第i个物品的重量小于背包的容量，则会有一下两种情况：(a)如果把第i个物品装入背包，则背包物品的价值等于第i-1个物品装入容量位j-wi 的背包中的价值加上第i个物品的价值vi;(b)如果第i个物品没有装入背包，则背包中物品价值就等于把前i-1个物品装入容量为j的背包中所取得的价值。
显然，取二者中价值最大的作为把前i个物品装入容量为j的背包中的最优解。
2.2 部分背包问题因为每一个物品都可以分割成单位块，单位块的利益越大显然总收益越大，所以它局部最优满足全局最优，可以用贪心法解答。
（1）先将单位块收益按从大到小进行排序；（2）初始化背包的剩余体积和当前价值；（3）从前到后考虑所有物品：a.如果可以完全放入，当前价值加上物品总价值，剩余体积减去物品总体积；b.如果可以部分放进，当前价值加上物品价值*剩余体积，使剩余体积为0.3. 实验数据对于部分背包问题与0-1背包问题我们给定相同的物品情况与包的容量。
给定物品：[weight: 10 value: 60][weight: 20 value: 100][weight: 30 value: 120]给定包的容量: 504. 实验截图4.1 0-1背包问题4.2 部分背包问题5. 结果分析5.1 正确性分析(1) 0-1背包问题因为物品不能拆分，所以对于只有50kg容量的背包可以放的物品，列出所有的情况为：[weight: 10 value: 60] [weight: 20 value: 100] 总价值为160[weight: 10 value: 60] [weight: 30 value: 120] 总价值为180[weight: 20 value: 100][weight: 30 value: 120] 总价值为220所有结果中，选取[weight: 20 value: 100][weight: 30 value: 120]时的总价值最大，为220.与我们用动态规划做出来的数据是一致的。