高等流体力学-习题集

高等流体力学练习题

dx dy dz = = Ωx Ω y Ωz dx = dy = dz ⎧ dx = dy → x = y + C1 ⎪ ⎨ dx = dz → x = z + C2 ⎪dx = dy → x = y + C 3 ⎩
二、由气象观测站测得的大气温度和速度分布如下：。
V = U ( y )ex ，
T = T0 ( x) + α exp(−γ t 2 )
⎤ ∂ 1 ∂u ∂u 1⎡ ∂ wz = ( y − x ) = ⎢ (bx − 2ay ) − (2ax + by ) ⎥ = 0 2 ∂x ∂y 2 ⎣ ∂x ∂y ⎦
速度场为无旋流动，存在速度势函数。（2）无旋故势函数为
ϕ = ∫ (2ax + by )dx + ∫ (bx − 2ay )dy = ax 2 − ay 2 + bxy + C
可以看出，涡线方程与流线方程完全相同。五、已知速度场为 u x = 2ax + by ， u y = bx − 2ay ， u z = 0 ，式中 a、b 为常数。（1）判断流动是否无旋；（2）如为无旋，求速度势函数 ϕ ；（3）求速度流函数ψ 。
解：（1）已知流动为平面流动， wx = wy = 0 ，
r
U
r0
0
X
u (r )
x
证：（1）选择图中 1-1，2-2 两断面及圆筒管壁所围的体积为控制体。
∴ u ⋅ π r 2 = ∫ u (r )dA
0
r0
= ∫ C (r02 − r 2 )d (π ⋅ r 2 )
0
r0
= 2π C ⋅ ∫ (r02 − r 2 ) ⋅ rdr

高等流体力学各章习题汇总

A t S ( Au ) 0
式中是 u 速度, dS 是流动方向的微元弧长. 7. 试证明对于滞止焓 h0 有以下方程成立
t ( h0 ) x j ( u j h0 ) p t x j ( ij u i k T x j ) fiu i
滞止焓
h0 h
1 u u 2
8.一个物质体系V 分为V1和V2 两部分, Σ 是V1和V2的分界面, S 是V的边界曲面, 设交界面Σ以速度 u 运动,在 Σ 两侧物理量 F 有一个跃变. 试导出推广的雷诺输运公式
Dt
V
D
FdV

V
F t
dV

S
F V nd S
第五章教科书 5.5, 5.6, 5.7 4. 证明在球坐标系下 (
A r
2
co s B r ) sin
2 2
可表示不可压缩流体
某轴对称无旋流动中的流函数,并求其速度势.
5. 已知流体绕流圆球的势函数
的力.
( r , ) U ( r
a
3 2
) co s
2r
, 式中 a 是
2
2
（1）沿下边给出的封闭曲线积分求速度环量,
0 x 10, y 0; 0 y 5, x 10; 0 x 10, y 5; 0 y 5, x 0.
（2）求涡量，然后求

n dA
A
式中A是 (1) 中给出的矩形面积，是此面积的外单位法线矢量。

u i t u
j
t
u j
x
ij j
x k

流体力学题库(附答案)

流体力学题库（附答案）一、单选题（共48题，每题1分，共48分）1.（）管路各段阻力损失相同。

A、短管管系B、串联管系C、并联管系D、分支管系正确答案：C2.理想液体的特征是( )A、不可压缩B、符合牛顿内摩擦定律的C、无粘性D、粘度为常数正确答案：C3.当容器内工质压力大于大气压力时，工质处于（）状态。

A、标准B、正压C、负压D、临界正确答案：B4.某点的真空压力是65000pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为（）。

A、165000PaB、65000PaC、55000PaD、35000Pa正确答案：D5.在圆管流中，层流的断面流速分布为（）。

A、均匀规律B、直线变化规律C、抛物线规律D、对数曲线规律正确答案：C6.抽气器的工作原理是（）A、动量方程B、静力学基本方程C、连续性方程D、伯努利方程正确答案：D7.伯努利方程说明，流体在水平管内定常流动中，流速降低（）A、压力下降B、都可能C、压力上升D、压力不变正确答案：C8.那个设备压力是真空压力（）。

A、再热器B、凝汽器C、过热器D、给水泵正确答案：B9.伯努利方程中Z+P/ρg表示（）A、单位体积流体具有的机械能B、通过过流断面的流体所具有的总机械能C、单位质量流体具有的机械能D、单位重量流体具有的测压管能头正确答案：D10.超临界机组主蒸汽压力最接近的是（）。

A、5个大气压B、26兆帕C、50巴D、5公斤正确答案：B11.静止的流体中存在（）。

A、压应力、拉应力和剪切力B、压应力和拉应力C、压应力D、压应力和剪切力正确答案：C12.将极细测压管插入水中，毛细现象会使得液位（）A、下降B、不变C、都有可能D、上升正确答案：D13.一个标准大气压（1atm）等于（）。

A、Hg780mmB、101.325kPaC、720mmHgD、110.325kPa正确答案：B14.流体在管道内的流动阻力分为（）两种。

A、阀门阻力、三通阻力B、沿程阻力、局部阻力C、流量孔板阻力、水力阻力D、摩擦阻力、弯头阻力正确答案：B15.主机润滑油压力为130千帕，其是多少米水柱（）。

流体力学试题库(附有答案)

流体力学试题库(附有答案)1.单位体积液体的重量称为液体的______,其单位。

A容重N/m^2B容重N/M^3(正确答案)C密度kg/m^3D密度N/m^32.不同的液体其粘滞性_______,同一种液体的粘滞性具有随温度_______而降低的特性。

A相同降低B相同升高C不同降低D不同升高(正确答案)3.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。

A.减小，不一定；(正确答案)B.增大，减小；C.减小，不变；D.减小，减小4.运动粘滞系数的量纲是：AL/T^2BL/T^3CL^2/T(正确答案)DL^3/T5.动力粘滞系数的单位是：ANs/mBNs/m^2(正确答案)Cm^2/sDm/s6.下列说法正确的是：A液体不能承受拉力，也不能承受压力。

B液体不能承受拉力，但能承受压力。

(正确答案)C液体能承受拉力，但不能承受压力。

D液体能承受拉力，也能承受压力。

7.相对压强是指该点的绝对气压与_______的差值。

A标准大气压；B当地大气压；(正确答案)C真空压强；D工程大气压。

8.一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内绝对压强为______水柱。

A2mB1mC8m(正确答案)D-2m9.一密闭容器内下部为水，水的容重为γ；上部为空气，空气的压强为p0,容器由静止状态自由下落，在下落过程中容器内水深为h处的压强为：Ap0+γhBp0(正确答案)C0D以上都不正确10.对于潜体，若浮心与重心重合，称为______平衡;浮心在重心之上，称为_______平衡;浮心在重心之下，称为_______平衡。

A稳定随遇不稳定B随遇稳定不稳定(正确答案)C随遇不稳定稳定D不稳定稳定随遇11.液体受到表面压强p作用后，它将_____地传递到液体内部任何一点。

A.毫不改变；(正确答案)B.有所增加；C.有所减小;D.只传压力不传递压强.12.某点的绝对压强等于0.4个工程大气压，其相对压强为________。

高等流体力学第一章配套例题

r ez r ez
θ
P
σ Rω
a
σ Rθ
r r r pn = σ RR eR + σ Rθ eθ r 3µU r = − p0 eR + ez 2a
x
ω
y
z
σ RR
P
r 2π π r 2 3µU r r F = ∫ ∫ pn a sin θ dθ dω = 4π a 2 ez = 6πµUaez 2a 0 0
u = ay , v = w = 0 试求:
r
sij
aij s ijδ x j 和旋转速度 a ij δ x j
r r r i j k r r 1) ∇ × u = ∂ / ∂x ∂ / ∂y ∂ / ∂z = −ak ay 0 0
2)
0 a / 2 0 sij = a / 2 0 0 0 0 0
r + dr ,θ +
dθ dz ,z+ 2 2
dθ dz r ,θ + , z + 2 2
}dθ dz
dr
dθ
r+
dr dz ,θ + dθ , z + 2 2 dr ,θ , z + 2 2 r+ dz ]dzdr
r
θ
x
r+
r r r +{[(σ zr er + σ zθ eθ + σ zz ez )r ] r r r −[(σ zr er + σ zθ eθ + σ zz ez )r ]
θ
σ Rω
a
σ Rθ
ω
又解 :
y
x
r r F = ez ∫ (σ RR cosθ − σ Rθ sin θ ) 2π a sin θ a dθ

高等流体力学各章习题汇总

(1). 证明圆周 x 2
y a
2
2
上的任意一点的速度都与 y 轴平行,且此
速度大小与 y 成反比. (2). 求 y 轴上的速度最大点;
(3). 证明 y 轴是一条流线.
7. 已知速度势φ, 求相应流函数ψ. (1). (2).
xy

x x y
2 2
b
b
U p
8. 求图示不脱体绕流平板上下表面压强, 压强系数和速度分布.
2
2
（1）沿下边给出的封闭曲线积分求速度环量,
0 x 10, y 0; 0 y 5, x 10; 0 x 10, y 5; 0 y 5, x 0.
（2）求涡量，然后求

n dA
A
式中A是 (1) 中给出的矩形面积，是此面积的外单位法线矢量。

u i t u
j
t
u j
x
ij j
x k
u j u k

ij
xi
f
j
可简化为
u i x
j
fi
6. 流体在弯曲的变截面细管中流动,设 A 为细管的横断面积, 在 A 断面上的流动物理量是均匀的,试证明连续方程具有下述形式,
L1
C
L2
第四章教科书 4.1, 4.4, 4.7, 4.12 5. 设复位势为
F ( z ) m ln ( z 1 z )
(1). 问流动是由哪些基本流动组成; (2). 求流线方程;
(3). 求通过 z i 和 z
1 2
两点连线的流体体积流量.
6. 在点 (a, 0), ( -a, 0) 上放置等强度的点源,

高等流体力学课后习题

p RT
【1.4】理想流体的特征是： a ）黏度是常数；（（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合解：不考虑黏性的流体称为理想流体。【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（ 000； d） 1/2 000。（

解：牛顿内摩擦定律是
dv dv d d dy ，而且速度梯度 dy 是流体微团的剪切变形速度 dt ，故 dt 。
（b ）
【1.3】流体运动黏度 υ 的国际单位是： a ）m2/s；（（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N· 2。 s/m 解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m /s 。
。
（c）
a ）1/20 000； b）1/1 000； c）1/4 （（
1 20 000 。
d
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体： a ）（能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。（c）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体： a ）汽油； b）纸浆； c）血液； d）沥青。（（（（解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。（a）【1.8】 15 C 时空气和水的运动黏度空气 15.2 10 m /s ，水 1.146 10 m /s ，这说明：在运动中 a ）（空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。解：空气的运动黏度比水大近 10 倍，但由于水的密度是空气的近 800 倍，因此水的黏度反而比空气大近 50 倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。

高等流体力学习题

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1 / 71、柱坐标下V V ⋅∇的表达式（112233V V e V e V e =++）：()()()()()()2211i i i i i i ji i j i i j j j j j j i j j i j j i i i i i i ii i j j j j j i i j j i j i i iV e V e V V V e e V e e e V h q h q q V VV V VV h V e V e V V e e i j i j e e i j h q h q h q h q h h q h q ⎡⎤⎡⎤∂⎛⎫∂∂⎢⎥⋅∇=⋅=⋅+⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦∂∂∂∂∂∂=+≠+==+≠+∂∂∂∂∂∂1321231,;,,h h h r q r q q zε======2121122222121311323332133dV V dV dV V dV V dVdV V V =V ++V e +V ++V +e dr r d dz r dr r d dz r dV dVdV V +V ++V e dr d dz V V r εεε∴⋅∇⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭2、利用哈密尔顿算子证明以下各式： (1)()a =0∇⋅∇⨯()()2222221233132231121222331213a j ji i i j i j ijk k i ii j i j i j ae x aaaa =e e e e e e e e x x x x x x x x a a a e e e e e e x x x x x x a e ⎛⎫∂∂⨯ ⎪ ⎪∂∇⨯∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎝⎭∇⋅∇⨯⋅=⋅=⋅⨯=⨯⋅=⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂∂=⋅+⋅+⋅∂∂∂∂∂∂∂+223312321212131320a ae e e e e x x x x x x ∂∂⋅+⋅+⋅=∂∂∂∂∂∂(2) ()0ψ∇⨯∇=()()22222123313223213232121311121222213331323212i i jijk k i i j i j =e e e e e x x x x x e e e e e e x x x x x x e e e e e e x x x x x x ψψψψψψψψψψ⎛⎫∂∇⨯∂∂∇⨯∇⨯=⨯= ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=∂∂∂∂∂∂(3)()()()a b a b b a∇⋅⨯=∇⨯⋅-∇⨯⋅()()()()i iiiii iiia b a b a b a b e e b a e b e a a b b ax x x x dx ∂⨯⎛⎫∂∂∂∂∇⋅⨯=⋅=⋅⨯+⨯=⨯⋅-⨯⋅=∇⨯⋅-∇⨯⋅⎪∂∂∂∂⎝⎭(4)()()()a b a b a b b a b a∇⋅=⨯∇⨯+⋅∇+⋅∇+⨯∇⨯()()iiiiiia b a b a b e e b e a a b b ax x x ⋅∇⋅=⋅∂∂∂=∂∂∂+⋅=∇⋅+∇⋅()()b b b b ba a i i ii i i i i i i a b e e a e e a a e b a a b x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂⨯∇⨯=⨯⨯=⋅-⋅=⋅-⋅=∇⋅-⋅∇ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()i i ii i i i i i i a a a a ab a b e b e b e e b b e a b b a x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂⨯∇⨯=⨯⨯=⋅-⋅=⋅-⋅=∇⋅-⋅∇ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭3、如果n 为闭曲面A 上的微元面dA 的单位外法线向量，12,ϕϕ是闭曲面满足20ϕ∇=的两个不同的解，试证明：（38页，6）（1）AndA=0⎰⎰（2）2112AAdA dA nn ϕϕϕϕ∂∂=∂∂⎰⎰⎰⎰证明：（1）1AndA=d 0ττ∇=⎰⎰⎰⎰⎰()()()()()()211221122112212212122121221221120AAAAdA dA n n dAn n n n dA d d d τττϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕτϕϕϕϕϕϕϕϕτϕϕϕϕτ∂∂-=⋅∇-⋅∇∂∂⎡⎤=⋅∇-⋅∇=∇⋅∇-∇⎣⎦=∇+∇∇-∇-∇∇=⋅⋅=∇-∇⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰有两族平面正交曲线()(),,,x y c x y dζη==，已知22,2x y y ζ=-=时4x η=，求()x,y η，（40页，10）解：,ηζ正交=0x x y y ζηζη∂∂∂∂∴+∂∂∂∂即2x 2y =0x y ηη∂∂-∂∂40y y =22x 4-22x ηη∂∂=⋅⨯=∂∂当时，，代入得22y x xy cηη∂∴=⇒=+∂ 240y x c η===由时，知2xy η∴=求半径为a 的四分之一圆的垂直平面上流体的总的作用力F 和压力中心C 的位置，已知0x 与流体自由水平面重合，自由面上压力为零。

(完整word版)《高等流体力学》习题集

《高等流体力学》复习题一、基本概念1．什么是理想流体？正压流体，不可压缩流体？ [答]：教材P57当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。

内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。

流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。

2．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。

[答]：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。

其数学表达式为：)(ϕϕ=如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r ，则这个场就被称为均匀场。

其数学表达式为：)(t ϕϕ=3．理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ [答]：理想流体运动时无切应力。

粘性流体静止时无切应力。

但是，静止时无切应力，而有粘性。

因为，粘性是流体的固有特性。

4．流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ [答]：教材P119-123如果流体运动是无旋的，则称此流体运动为有势运动。

对于无旋流动来说，其速度场V 总可以由某个速度标量函数（场）),(t r φ的速度梯度来表示，即φ∇=，则这个标量函数（场）),(t φ称为速度场V 的速度势函数。

无旋运动与有势运动的关系：势流运动与无旋运动是等价的，即有势运动是无旋的，无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。

5．什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） [答]：6．平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ [答]：教材P126-127理想不可压缩流体的平面无旋运动，可用复变位势描述。

7．什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes 假设的基本事实依据是什么？ [答]：教材P89第一粘性系数μ：反映了剪切变形对应力张量的贡献，因此称为剪切变形粘性系数；第二粘性系数μ’：反映了体变形对应力张量的贡献，因而称为体变形粘性系数。

高等流体力学习题

第一讲绪论习题：1.综述流体力学研究方法及其优缺点。

2.试证明下列各式：(1)grad(φ±ψ)=grad(φ)±grad(ψ)(2) grad(φψ)=ψgrad(φ)+φgrad(ψ)(3)设r= x i+y j+ z k，则=(4) 设r= x i+y j+ z k，求div(r)=？(5) 设r= x i+y j+ z k，则div(r4r)= ?3.给定平面标量场f及M点处上已知两个方向上的方向导数和，求该点处的grad f 第二讲应力张量及应变张量例2-1试分析下板不动上板做匀速运动的两个无限大平板间的简单剪切流动，，式中k为常数，且k=u0/b。

解：由速度分布和式(2-14、16和17)可得再由式(2-18)可得所以II=k=u0/b。

流动的旋转张量R的分量不全为零说明流动是有旋流动，I=tr A=0表明流动为不可压缩流动，II=k表明了流场的剪切速率为常数。

第三讲流体的微分方程习题：试由纯粘流体的本构方程和柯西方程推导纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程）。

第四讲流动的积分方程【例3－1】在均匀来流速度为V的流场中放置一个垂直于来流的圆柱体，经过若干距离后测得的速度分布如图所示，假设图示的控制体边界上的压力是均匀的，设流体为不可压缩的，其密度为ρ，试求:(1)流线1-2的偏移量C的表达式；(2)单位长度圆柱体的受力F的表达式。

解：(1)无圆柱体时流管进出口一样大（即流线都是直线，无偏移），进出口的流速分布也是相同的，而放入圆柱体之后出口处的流速分布变成图示的那样，即靠近中心线部分的流速变小，由于已经假定流体是不可压缩的流体，若想满足进出口流量相同——连续性方程，必然会导致流管边界会向外偏移，也就是说出口处流管的截面会增大。

因此，求解时可由进出口流量相等入手，设入口处平均流速为V，取宽度为L，所得的连续性方程应为：求得C=a/2(2)在流管的进出口截面1-1与2-2之间使用动量方程，即圆柱体的阻力应等于单位时间内流出2-2面的流体的动量与流入1-1面的流体的动量差，列x方向的动量方程可表示为则，F=-R【例3－2】试求如图所示的射流对曲面的作用力。

高等流体力学习题精选.

第一讲绪论习题：1.综述流体力学研究方法及其优缺点。

2.试证明下列各式：(1)grad(φ±ψ)=grad(φ)±grad(ψ)(2) grad(φψ)=ψgrad(φ)+φgrad(ψ)(3)设r= x i+y j+ z k，则=(4) 设r= x i+y j+ z k，求div(r)=？(5) 设r= x i+y j+ z k，则div(r4r)= ?3.给定平面标量场f及M点处上已知两个方向上的方向导数和，求该点处的grad f 第二讲应力张量及应变张量例2-1试分析下板不动上板做匀速运动的两个无限大平板间的简单剪切流动，，式中k为常数，且k=u0/b。

解：由速度分布和式(2-14、16和17)可得再由式(2-18)可得所以II=k=u0/b。

流动的旋转张量R的分量不全为零说明流动是有旋流动，I=tr A=0表明流动为不可压缩流动，II=k表明了流场的剪切速率为常数。

第三讲流体的微分方程习题：试由纯粘流体的本构方程和柯西方程推导纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程）。

第四讲流动的积分方程【例3－1】在均匀来流速度为V的流场中放置一个垂直于来流的圆柱体，经过若干距离后测得的速度分布如图所示，假设图示的控制体边界上的压力是均匀的，设流体为不可压缩的，其密度为ρ，试求:(1)流线1-2的偏移量C的表达式；(2)单位长度圆柱体的受力F的表达式。

解：(1)无圆柱体时流管进出口一样大（即流线都是直线，无偏移），进出口的流速分布也是相同的，而放入圆柱体之后出口处的流速分布变成图示的那样，即靠近中心线部分的流速变小，由于已经假定流体是不可压缩的流体，若想满足进出口流量相同——连续性方程，必然会导致流管边界会向外偏移，也就是说出口处流管的截面会增大。

因此，求解时可由进出口流量相等入手，设入口处平均流速为V，取宽度为L，所得的连续性方程应为：求得C=a/2(2)在流管的进出口截面1-1与2-2之间使用动量方程，即圆柱体的阻力应等于单位时间内流出2-2面的流体的动量与流入1-1面的流体的动量差，列x方向的动量方程可表示为则，F=-R【例3－2】试求如图所示的射流对曲面的作用力。

流体力学试题及答案4

流体力学试题及答案4一、选择题（每题2分，共10分）1. 流体力学中，描述流体运动的基本概念是（）。

A. 质量B. 密度C. 速度D. 压力答案：C2. 流体静力学基本方程中，描述流体静压力与深度关系的公式是（）。

A. P = ρghB. P = ρgh²C. P = ρgh³D. P = ρg答案：A3. 在不可压缩流体中，连续性方程表明（）。

A. 质量守恒B. 能量守恒C. 动量守恒D. 角动量守恒答案：A4. 流体力学中的雷诺数是用来描述（）。

A. 流体的密度B. 流体的粘度C. 流体流动的层流与湍流状态D. 流体的压缩性答案：C5. 根据伯努利方程，流体在管道中流动时，流速增加会导致（）。

A. 压力增加B. 压力减小C. 温度增加D. 密度增加答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 流体力学中，流体的粘性系数通常用符号________表示。

答案：μ2. 当流体流动时，如果流体的流线不相交，则该流动称为________流动。

答案：层流3. 流体力学中，流体的惯性力与流体的________和________有关。

答案：密度，速度4. 流体力学中，流体的表面张力是由分子间的________力引起的。

答案：吸引力5. 流体力学中，流体的压缩性是指流体在压力作用下体积的________。

答案：变化三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述流体力学中的边界层概念及其重要性。

答案：边界层是指流体在固体表面附近流动时，由于粘性作用，流体速度从零逐渐增加到与主流速度相近的区域。

边界层的存在对流体的流动特性、摩擦阻力和流体的传热、传质等过程有重要影响。

2. 描述流体力学中的能量守恒定律，并给出其数学表达式。

答案：能量守恒定律表明，流体系统中能量的总量在没有外力作用的情况下是守恒的。

数学表达式为：ρu(E + p/ρ + gz) = constant，其中ρ是流体密度，u是流体速度，E是单位质量流体的内能，p是压力，g是重力加速度，z是垂直高度。

(完整)《高等流体力学》复习题

《高等流体力学》复习题一、基本概念1．什么是流体，什么是流体质点？2．什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高是如何变化的？3．什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？4．给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。

5．简述系统与控制体的主要区别。

6．流体静压强的特性是什么？绝对压强s p 、计示压强（压力表表压）p 、真空v p 及环境压强（一般为大气压）a p 之间有什么关系？7．什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？8．什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。

9．分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。

10．流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？11．理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？12．试述伯努利方程()22p V Z C g gψρ++=中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。

13．流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？14．什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？）15．平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？16．伯努利方程22p V Z Const g gρ++=对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 17．什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes 假设的基本事实依据是什么？18．为推出牛顿流体的本构方程，Skokes 提出了3条基本假设，分为是什么？19．作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij τ的两个下标分别表示？ij τ的正负如何规定？20．从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？21．试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。

流体力学练习题库+参考答案

流体力学练习题库+参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、离心泵抽空、无流量，其发生的原因可能有：①启动时泵内未灌满液体；②吸入管路堵塞或仪表漏气；③吸入容器内液面过低；④泵轴反向转动；⑤泵内漏进气体；⑥底阀漏液。

你认为可能的是( )A、①③⑤B、全都是C、全都不是D、②④⑥正确答案：B2、用离心泵向高压容器输送液体，现将高压容器改为常压容器，其它条件不变，则该泵输送液体流量( )，轴功率（）。

A、增加B、不确定、不变C、减小D、增加、增加正确答案：D3、转子流量计的设计原理是依据 ( )A、液体对转子的浮力B、流动时在转子的上、下端产生了压强差C、流体的密度D、流动的速度正确答案：B4、为防止离心泵发生气缚现象，采取的措施是( )。

A、降低被输送液体的温度B、降低泵的安装高度C、关小泵出口调节阀D、启泵前灌泵正确答案：D5、单级单吸式离心清水泵，系列代号为( )A、ISB、DC、SHD、S正确答案：A6、某塔高30m，进行水压试验时，离塔底l0m高处的压力表的读数为500kPa，（塔外大气压强为100kPa）。

那么塔顶处水的压强( )A、698.1kPaB、无法确定C、600kPaD、403.8kPa正确答案：D7、离心泵内导轮的作用是( )A、密封B、转变能量形式C、改变叶轮转向D、增加转速正确答案：B8、一台离心泵开动不久，泵入口处的真空度正常，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。

发生故障的原因是( )A、忘了灌水B、吸入管路堵塞C、吸入管路漏气D、压出管路堵塞正确答案：B9、某泵在运行的时候发现有汽蚀现象应( )A、检查进口管路是否漏液B、停泵向泵内灌液C、降低泵的安装高度D、检查出口管阻力是否过大正确答案：A10、离心泵在正常运转时，其扬程与升扬高度的大小比较是( )A、扬程<升扬高度B、扬程>升扬高度C、扬程=升扬高度D、不能确定正确答案：B11、离心通风机铭牌上的标明风压是100mmH2O意思是( )A、输任何条件的气体介质的全风压都达到l00mmH2OB、输送任何气体介质当效率最高时，全风压为l00mmH2OC、输送20℃，l01325Pa、的空气，在效率最高时全风压为l00mmH2OD、输送空气时不论流量的多少，全风压都可达到100mmH2O正确答案：C12、泵将液体由低处送到高处的高度差叫做泵的( )A、吸上高度B、升扬高度C、扬程D、安装高度正确答案：B13、离心泵在启动前应（）出口阀，旋涡泵启动前应( )出口阀A、关闭，打开B、关闭，关闭C、打开，关闭D、打开，打开正确答案：A14、离心泵发生气蚀可能是由于( )。

高等流体力学-习题集

高等流体力学一、流体的运动用x=a,y=e t b+c2+e−tb−c2,z=e tb+c2−e−tb−c2表示，求速度的拉格朗日描述与欧拉描述。

解：由题可知速度分量为：{u=ðxðt=0v=ðyðt=e t b+c2−e−t b−c2=zw=ðzðt =e t b+c2+e−t b−c2=y则速度的拉格朗日描述：V⃑ =(0,e t b+c2−e−t b−c2,e t b+c2+e−t b−c2)速度的欧拉描述：V⃑ =(0,z,y)二、速度场由V⃑ =(x2t,yt2,xz)给出，当t=1时求质点p(1,3,2)的速度及加速度。

解：由V⃑ =(x2t,yt2,xz)可得速度分量式为：{u=x2t v=yt2 w=xz则当t=1时，质点p(1,3,2)的速度为：V⃑ =(1,3,2)；加速度为{a x=ðuðt+uðuðx+vðuðy+wðuðz a y=ðvðt+uðvðx+vðvðy+wðvðza z=ðwðt +uðwðx+vðwðy+wðwðz={a x=x2+x2t∙2xt+yt2∙0+xz∙0a y=2yt+x2t∙0+yt2∙t2+xz∙0a z=0+x2t∙z+yt2∙0+xz∙x={a x=1+2+0+0=3a y=6+0+3+0=8a z=0+2+0+2=4，即加速度为：a=(3,9,4)三、速度场由V⃑ =(αx+t2,βy−t2,0)给出，求速度及加速度的拉格朗日表示。

解：由题可得速度场V⃑ =(u,v,w)=(αx+t2,βy−t2,0)，则由{u=ðxðt=αx+t2v=ðyðt=βy−t2w=ðzðt =0得{dxdt−αx=t2dydt−αy=−t2dzdt=0，解微分方程得{x=c1eαt−1αt2−2α2t−2α3y=c2eβt+1βt2+2β2t+2β3z=c3，即为流体质点运动的拉格朗日表达式,其中c1,c2,c3为任意常数。

高等流体力学-考试试题

《高等流体力学》考试题
专业：姓名：学号：
1. 已知P 点的应力张量[P ]=210
13
54
57-- 求图示平行于平面ABC 平面上的应力矢量。

2. 设u=v=0，w=b （a 2-x 2-y 2）求应变率张量和旋转张量。

3.流体本构方程是怎样建立的？
4.设速度场μ=-ky，v=k（x-at），w=0，k，a为常数，求：
①t时刻的流线方程及t=0时在（a，b，c）处的流体质点的迹线；
②速度与加速度的拉格朗日表示式。

5.用数量级比较方法导出边界层方程？
6.湍流耗散率ε的定义是什么？怎么导出？
7.湍流的外间歇性和内间歇性是如何定义？
8.分析引入湍流模型的原因？
9.相距为h的两无限大平板间充满粘性均质不可压缩流体，上板固
定不动，下板的速度v sin（n，t）作往复运动，试求流体的速度分布。

10. 半径为a 的圆球缓慢在一粘性很大的流体中下坠，已知小球密度b ρ，流体密度s ρ，流体粘性系数为μ。

求小球最终下坠速度。

11. 设某定常层流边界层的外流速度分布为31kx =μ，设)(32ηφf X kv m =
其中3132x
y v k =η。

试证明边界层方程可转换内微分方程021)(212////=+-+f ff f。

研究生高等流力练习题

高等、环境流体力学习题习题一1．证明 r d r d grad d u c ⋅∇=⋅==⨯∇⋅∇=∇⨯∇ϕϕϕ0)(0)( 2．求 ∇⋅⋅∇u u 与3．将Gauss 公式，Stokes 公式用矢量法写出。

（区域边界与域内值关系）4．用算子法证明 aa a a u u a a u ⨯∇+⨯∇=⨯∇∇⋅+∇⋅=∇⋅ϕϕϕϕϕϕ)()()()(习题二1．证明：由新坐标系到老坐标系的变换为 ji j j x x α'=2．求 k j ijk ijk ij ijk ijk ij ij ij A A εεδεεδδδ;;;; 3．求 )(u ⨯∇⨯∇4．证明 (1)u dA a n u dV a u S V ()()(⎰⎰⋅=∇⋅为常矢）(2) )()()()(b a b a b a b a ⋅∇⋅-⨯∇⨯+∇⋅=⨯∇⨯习题三1．证明对称张量和反对称张量不依坐标系的改变而改变。

2．证明 (1) 若 i i i i i i v u a a v u ≠≠=-一般有且00)((2) 只当 i a 为任意矢量时，才有 i i v u =3．求二阶笛卡儿张量主值及主轴方向。

4. 证明广义Gauss 公式 dA A n d A x jkl j jkl j )()( ⎰⎰=∂∂τ习题四1．设稀薄气体分子自由程为几米数量级，问下列两种情况连续介质假设能否成立？为什么？0)(,0,0=∇⋅=∂∂=u u t u dt u d (i) 人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时；(ii) 假想地球在这样的稀薄气体中运动时。

2．设 0≠u 说明的物理意义。

3．一速度场描述为求：(1) 加速度Eu 的描述 (2) 拉氏表达式x i =x i (a i ，t)(3) 加速度L 的描述 (4) 流线及迹线(5) 流场性质、类型4．速度场由),,(312221x x t x t x u =给出，求当 t=1 时，质点 P (1，3，2) 的速度及加速度。