流体力学典型习题

一、
某流体在相距2mm的两平行平板间。当作用于其中一平板上的切应力为30Pa时，该平板相对于另一平板的线速度为2m/s，求该流体的动力粘度。
wk.baidu.com解：
解得
二、
两同心圆筒间隙为G，其中充满动力粘度为μ的液体，若外筒固定，直径为d的桶以角速度ω旋转。求单位长度的筒所受到的阻抗力矩。
解、
三、
如图所示一密闭容器，上部装有密度ρ1=0.8×103kg/m3的油，下部为密度ρ2=103kg/m3的水，已知h1=0.3m，h2=0.5m。测压管中水银液面读数为h=0.4m。求密闭容器中油面的压强。
在B-B过流断面上的机械能为
带入能量方程
m
m
,所以管路中水的流向为A到B，且在两断面之间的水头损失约为4m水柱。
七、
如图所示，水通过虹吸管从水箱吸至B点，虹吸管直径d1=60mm，出口B处的喷嘴直径d2=30mm，当H1=2m，H2=4m时，在不计水头的损失条件下，试求流量和C点的压强。
解：设水箱自由液面为过流断面1-1，喷嘴出口处为过流断面2-2，列写伯努利方程，取动能修正系数为1，不计水头损失，以表压强计算
（3分）
十、如图所示，水平放置的圆管由两段组成，直径分别为d1=0.01m和d2=0.006m，管路每段长度l=3m，输送液体的运动粘度ν=2*10-5m2/s，通过的流量为q=2*10-4m3/s，管道突然缩小处的局部阻力系数ξ=0.35（对应断面突变后的速度）。试求管段上的总能头损失。（注：当2323<Re<4000时，λ=0.025Re1/3；4000<Re<105时，λ=0.3164/Re0.25，管路光滑）
（1）上面半球形盖总压力：上面半球形盖以铅垂线对称，水平方向互相抵消，仅受铅垂方向的作用力F1z，方向向上。
（3分）
方向竖直向上（1分）
（2）侧面半球形盖总压力F2为：
（3分）
（2分）
（1分）
F2与水平方向夹角α为：
（1分）
（3）底面半球形盖总压力：底面半球形盖以铅垂线对称，水平方向互相抵消，仅受铅垂方向的作用力F3z，方向向下。（1分）
=37278Pa
方向水平向左
方向竖直向下
六、
如图所示，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高度差h=1.0m，用压强表测得pA=7×104Pa，pB=4×104Pa，用流量计测得管中流量q=0.2m3/s，试判断水在管路中流动的方向，并求水头损失。
解：对于单位重量的流体在A-A过流断面上的机械能为
有 （5分）
代入数据，以表压强计算
（4分）
解得 （1分）
五、
密闭盛水容器，水深h1=60cm，h2=100cm，水银测压计的读数Δh=25cm，如图所示，试求半径R=0.5m的半球形盖子AB所受总压力的水平分力和竖直分力大小和方向。
解：对于半球形盖子AB，设水平风向分力为Fy，竖直方向分力为Fz，
有
解：以表压强计算，设水银与水的fenjie面处压强为P
则有
代入数据
解得：
四、
如图所示，用真空计测得封闭水箱上部的真空度为0.98×103Pa，若敞口油箱的液面低于水箱液面，且h=1.5m，水银测压计的读数h2=0.2m，已知h1=5.61m，求油的密度。
解：根据静止流体部的静压强分布规律
设密闭水箱上部空气压强为P1，
解：
（2分）
所以，断面突变前为层流状态
断面突变后仍为层流状态（2分）
所以
（2分）
所以
（4分）
代入数据，解得
设C点所在断面为3-3
则3-3断面的平均速度
对1-1，3-3断面列写伯努利方程有
代入数据 解得
八、
将一平板垂直探入水的自由射流中，设平板截去射流的部分流量 ，并引起射流的剩余部分偏转一角度 。已知设流速度 ，总流量 ，平板所截流量 。不计重力及流量损失，求射流加于平板上的力和偏转角度。（15分）
解：假定坐标系如图所示
忽略重力及能量损失，根据伯努利方程可知：
1、列写y方向的动量定理方程
∴
∴ ∴
2、列写x轴方向的动量定理
与假定方向相同
∴射流对平板的冲击力与 大小相等，方向相反，即 方向水平向右
九、
如图所示，贮水容器壁上装有三个直径d=1m的半球形盖，侧壁盖子处于中心位置，H=2.5m，h=1.5m，求每个盖子静水总压力及方向。